formulas de interes
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FORMULAS DE INTERES
INTERES ES IGUAL
INTERES ( I )
I = pti
I = Vani
I = Cni
MONTO ( M )
M = C. ( 1 + ti )
VALOR PRESENTE O VALOR ACTUALVp
• Vp = M / ( 1 + ti )
TASA DE INTERES ( i )
• i = ( M / C - 1 ) 1/t
PERIODOS DE TIEMPO ( n )
• n = (M / C - 1) 1/ i
EJERCICIO EN CLASE
• 1- ¿Cual es la utilidad producida por un capital de $12’ 890.600, si los intereses son del 3% trimestral durante dos años y medio?
RESPUESTA DEL EJERCICIO 1
• I = pti
• I = $12.890.600 x 10 trimestres x 0.03
• I = $3.867.180
EJERCICIO EN CLASE
• 2- ¿Cual es el Monto de $ 18.150.000 al 2% mensual, al cabo de cinco años y medio?
RESPUESTA DEL EJERCICIO 2
• M = C.(1 + ti )
• M = $ 18.150.000. ( 1 + 66 * 0.02 )
• M = $ 42.108.000
EJERCICIOS EN CLASE
• 3-¿Cuánto cuesta cancelar hoy una deuda de $141.650.000 que vence dentro de seis años y medio, si las inversiones están rentando al 1,2% mensual?
RESPUESTA DEL EJERCICIO 3
• VALOR PRESENTE ACTUAL = M / (1 + ti )
• Vp = $ 141.650.000 / ( 1 + 78 * 0.012 )
• Vp = $ 73.161.157,02
EJERCICIO EN CLASE
• 4-¿Cuánto tiempo debe esperar un inversionista para que una inversión de $25.150.000 se convierta en $30.582.400, si el rendimiento es del 1,2% mensual?
RESPUESTA DEL EJERCICIO 4
• t = (M / C -1 ) 1 / i
• t = ($ 30.582.400 / $ 25.150.000 -1 )1 / 0.012
• t = 18 meses
EJERCICIO EN CLASE
• 5-¿Hallar la tasa de interés mensual simple que obtenemos cuando invertimos $210.000 y al cabo de 10 meses podemos retirar $ 311.650 ?
RESPUESTA DEL EJERCICIO 5
• i = (M / C -1 ) 1 / t
• i = ($ 311.650 / $ 210.000 -1 )1 / 10
• i = 0.0484 * 100• i = 4,84%
CLASES DE INTERESES simple
• BANCARIA U ORDINARIO• = días del mes / 360
CLASES DE INTERESES simple
• RACIONAL O EXACTO• = días del mes / 365
CLASES DE INTERESES simple
• COMERCIAL• = mes de 30 días / 360
FORMULA DE INTERESES simple
• INTERESES ES IGUAL A • I = pti
TALLER
1. Hallar el interés simple comercial de $75.000 en el mes de marzo al 28% anual. R/TA RACIONAL $1.783.56, COMERCIAL $1.750
2. Calcular el interés bancario y comercial de $800.000 desde el 18 de marzo al 18 de junio del mismo año al 3.4% mensual. R/TA BANCARIO $83.413.33, COMERCIAL $81.600
TALLER
3. El 8 de Febrero se prestaron $15.650.875 al 14.4% de interés simple anual ¿En que fecha se vence el préstamo si se recibe un monto de $18.065.140,39 calculando con tasa racional?RTA/. Marzo 6 del siguiente año.4. Para el control de la broca en el cultivo del cafeto, se adquirió un lote de insecticida por un valor de $2.000.000. Se cancela $500.000 de contado y el saldo en un solo pago tres meses después con interés del 36% anual. ¿Cuál será el pago final? RTA/. $1.635.000
TALLER
5.Por medio de un pagaré nos comprometimos a cancelar después de año y medio un valor de $3.285.000. Si la tasa de interés es del 1.5% mensual simple hallar el valor inicial de la obligación. RTA/. $2.586.614,17 6.Hallar el monto de $80.000 en 5 años al 30% anual. RTA/. $ 200.000
TALLER
7.Una persona invierte $2.500.000 al 40% anual desde el 15 de septiembre del 2009 hasta el 15 de noviembre. Calcular el interés racional y bancario. RTA/. RACIONAL $167.123,29. BANCARIO $169.444,44. 8.Cual es el valor de una letra que vence dentro de 190 días, si su valor es de $ 17.585.523 y se compra al 18% de interés anual simple. R/TA. $16.059.838,36
TALLER
9.Se compra un vehículo por $15.000.000 y se vende doce meses después en $22.000.000. La tasa de oportunidad del propietario es del 40% anual. Al considerar solamente el valor del vehículo y recibido por su venta. ¿fue o no un buen negocio? RTA/Buen negocio, rentabilidad del 46.66% 10.Un inversionista estima que un lote de terreno puede ser negociado dentro del 3.5 años por $85.000.000. ¿Cuánto será lo máximo él esta dispuesto a pagar hoy, si desea obtener un interés del 18% semestral simple? RTA/ $37.610.619,47
TALLER
11.Hallar el valor presente de $500.000 en 3.5 años al 3% mensual. RTA/$221.238,94
12.Cuanto debe invertirse hoy 24 febrero en un fondo que garantiza el 28% anual racional simple para que el 20 de marzo pueda retirar la suma de $1.500.000. RTA/$1.472.882,82
TALLER
13.Cuántos meses son necesarios para que una inversión de $ 12.500.000 se convierta en $17.968.750 con una tasa de interés del 7.5% anual. RTA/ 70 meses
14.Para duplicar un capital en veinticuatro meses, ¿a qué tasa de interés anual debe colo- carse a rentar el principal? RTA/ 50% anual
TALLER
15.En que fecha se vence un pagare que se firmo hoy por valor de $14.670.000, si renta al 0.017% diario, y tiene un valor final de $15.138.662,76. RTA/
16.Hallar la tasa de interés mensual que obtenemos cuando invertimos $ 210.000 y al cabo de 10 meses podemos retirar $311.650. RTA/ 4.84% mensual
TALLER
17.Hace 6 años se compro una casa en $900.000 y hoy se vendió en $6.000.000.Hallar la tasa de interés comercial anual que se ganó en este negocio. RTA/ 94.44%18.¿En cuantos meses se duplica una inversión a una tasa de interés del 30% anual simple. RTA/ 40 meses
TALLER
19.Se compra un lote de terreno por $9.000.000, si se espera vender dentro de un año en $ 12.000.000. ¿Cuál es la tasa de interés mensual simple que rinde los dineros allí invertidos? RTA/ 2.78% mensual.20.Se compro una guadañadora por $500.000 y se firmo un pagaré incluido los intereses por $650.000 con plazo de seis meses. ¿Qué interés anual simple se pago por la financiación? RTA/ 42% anual.
TALLER
21.Despues de un año seis meses y veinte días, se recibió un total $152.880.000 correspondiente a los intereses de un préstamo que había sido otorgado con tasa del 36% anual. ¿Cuál fue el valor del préstamo? RTA/$273.000.00022.El 30 de marzo del año pasado, una persona le prestó a otra la suma de $4.650.980 al 17.5% anual racional. ¿En qué fecha tendrá que devolverle la suma de $5.181.701,42? RTA/ Noviembre 23
TALLER
23.Una caja de ahorros reconoce el 5% trimestre simple. Si hoy deposito $250.000 ¿Cuántos meses debo esperar para retirar $325.000? RTA/ 18 meses24.Después de seis meses se canceló una deuda de $1.000.000 y además $150.000 por concepto de intereses simples. ¿Cuál fue la tasa de interés mensual cargada? RTA/ 2.5% mensual
TALLER
25.Un ahorrador piensa hacer los siguientes depósitos en una cuenta de ahorros que reconoce el 1% mensual: dentro de 4 meses la suma de $500.000 dentro de 8 meses $ 1.000.000. Calcular el valor disponible en la cuenta al final del año. RTA/ $1.580.80026.Se recibe un préstamo de DAVIVIENDA para la adquisición de equipos de computo, con un plazo de un año e intereses simples de 2.5% mensual vencido. ¿Cuánto se pagará al final del año por el préstamo recibido? RTA/$15.600.000