formato trabajo finanzas

FINANZAS CORPOTARIVAS II

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA COMCERCIAL

FINANZAS CORPORATIVAS IIANALISIS DE SENSIBILIDAD DE OPCIONES

ALUMNAS:Luz Diana Mamani AquinoApaza caso heidyMancilla Cornejo YesicaFlores Flores DianaGallardo Alanoca Maria Jose

PROFESOR:Predo Pablo Chambi Condori

CICLO:VII - A

INDICE

1.Ttulo del trabajo52.Descripcin del problema53.Definicin del problema54.Objetivos54.1.Objetivos general54.2.Objetivos especificos65.Fundamento terico65.1.Antecedentes65.2.Bases tericas85.2.1.Delta85.2.2.Rho115.2.3.Vega135.2.4.Theta155.3.Marco conceptual175.3.1.Precio del activo subyacente175.3.2.Precio de ejercicio175.3.3.El plazo hasta el vencimiento195.3.4.Volatilidad195.3.5.El tipo de interes225.3.6.Los dividendo226.Hiptesis236.1.Hiptesis general236.2.Hiptesis especficas237.Metodologa247.1.Tipo de investigacin247.2.Poblacin y muestra:247.3.Recojo de datos:247.4.Procesamiento de datos:248.Resultados258.1.Delta258.2.Rho308.3.Theta348.4.Vega399.Contrastacin de las hiptesis439.1.Contrastacion de hipotesis general439.2.Contrastacion de hipotesis especficas43

CONCLUSIONES44REFERENCIAS45

TRABAJO DE ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE OPCIONES

RESUMENEl valor de una opcin depende de diferentes factores, entre los que se incluyen el activo subyacente y su volatilidad, el plazo de vencimiento y los tipos de inters. Las griegas son un conjunto de medidas que describen la sensibilidad de su precio a estos factores. Por lo que podemos aadir que el objetivo de un negociante es negociar las letras griegas de tal manera que todos los riesgos sean aceptables, el anlisis presentado en la investigacin se aplica a los creadores de mercado e opciones.En esta investigacin analizaremos algunos de los mtodos alternativos para resolver este problema y se espera que sea de gran ayuda para otros trabajos de investigacin.

ABSTRACTThe value of an option depends on various factors , including the underlying and its volatility , the maturity and interest rates are included . The Greek is a set of measures that describe the sensitivity of the price of these factors . So we can add that the goal of a trader is trading the Greek letters so that all risks are acceptable , the analysis in applied research to market makers and options.In this research we analyze some of the alternative methods to resolve this problem and is expected to be of great help to other research.

TTULO DEL TRABAJO

Anlisis de sensibilidad de las opciones CALL y PUT

DESCRIPCIN DEL PROBLEMA

El precio de las opciones CALL y PUT depende de sus factores determinantes como el precio mercado del Subyacente, del tipo de cambio, el plazo de los contratos y del nivel de riesgo de las operaciones.

Las acciones y los bonos son activos subyacentes considerados en el modelo Black Scholes y en base a los cuales se generan las transacciones financieras del mercado, as como tambin en base a los cuales se determina el precio de los distintos derivados financieros, tales como las opciones

DEFINICIN DEL PROBLEMA

Cmo incide en el precio de CALL y PUT, los cambios que experimentan los factores determinantes de las operaciones?OBJETIVOS

1.1. OBJETIVOS GENERAL

Analizar y explicar el comportamiento del tipo de cambio VENTA DLAR en el precio de los contratos Put y Call en el mercado de opciones.

1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Analizar y explicar la incidencia del comportamiento del tipo de cambio VENTA DLAR en el precio de la opcin Call

Analizar y explicar incidencia del comportamiento del tipo de cambio VENTA DLAR en el precio de la opcin Put

FUNDAMENTO TERICO

1.3. ANTECEDENTES

(Martinez Hinojosa, 2010) Se estudi un factor de riesgo en el proceso de produccin para determinar el precio de los productos terminados, es la variacin del precio de los insumos derivado del tipo de cambio, como consecuencia la incertidumbre afecta la productividad de las empresas. El objetivo de la investigacin es clarificar los conceptos de cobertura y aplicar el modelo de Black y Scholes y el modelo de MERTON, para evaluar el posible beneficio e incorporar una estrategia de cobertura que reduzca el riesgo de variacin cambiaria e incertidumbre a los costos de los insumos al determinar el costo de equilibrio de los contratos de futuros y de opciones sobre tipo de cambio que en este caso el activo subyacente es el dlar americano y los instrumentos son los que operan en el mercado mexicano de derivados(MEXDER).

(Tinoco & Trillo, 2003) Se estudi en esta investigacin la prima de una opcin se ve influida constantemente por distintos factores. Esto hace que sea interesante medir a travs de un coeficiente o parmetro los efectos que tienen sobre una determinada opcin los cambios de un factor especfico sobre su prima. Llegando a la conclusin de que estos factores incluyen el precio del valor subyacente, la volatilidad del precio de este, la tasa de inters y el tiempo. La literatura sobre opciones ha decidido designar estos parmetros con letras griegas.

(Martnez, Pea, & Ruiz, 2000) El objeto del presente libro consiste en proporcionar a los interesados en el mundo de las opciones financieras la posibilidad de entender, de forma sistematizada, tanto la lgica implcita como el desarrollo matemtico de la expresin que muestra el valor de los factores de sensibilidad generalmente utilizados en el anlisis e inversin con opciones: Deltha, gamma, theta, vega y rho. Se considera de inters por la posibilidad significativa que brinda a los investigadores, docentes y gestores de disponer en un nico documento de la construccin terico-matemtica de todos los factores de sensibilidad.

(Paredes & Angel, 2013) La investigacin trata sobre la aplicacin del Modelo Black and Scholes para valorar empresas en el entorno ecuatoriano. El propsito es la valoracin de empresas a travs de estudios previos, los fundamentos, las variables que se requieren y la forma de obtener las mismas. Adems, se centra en describir paso a paso como se consigui la valoracin y se detalla los resultados obtenidos para permitir tener fundamentos suficientes para obtener las conclusiones finales.

(Somalo, 2003) Nos aportan Las finanzas modernas no se pueden entender sin aplicar en muchos casos la teora de opciones y las posibilidades que ofrecen los contratos con opcionalidad, que principalmente tiene como objetivo comprender una opcin, caractersticas y las diferencias entre distintos mercados, concluyendo con la evaluacin de proyectos de inversin, la seleccin de una estructura financiera, la valoracin de acciones de empresas de alta tecnologa, la cobertura de riesgos, la gestin de carteras.

1.4. BASES TERICAS

1.4.1. DELTA

Es el ndice que mide la variacin del valor de la prima de la opcin ante las variaciones en el precio del activo subyacente.

a) Colocar ecuaciones de Delta CALL:

b) Colocar ecuaciones de Delta PUT:

Para (Lara, 2005) La delta de una opcin, tambin se puede ver como la cantidad de ttulos del subyacente necesarios para mantener el valor de un portafolio que la contiene constante para variaciones en el precio del subyacente. La delta de una opcin de una opcin de compra es positiva, en tanto que la de una opcin de venta es negativa.

Una de las utilidades ms importantes de la Delta es que tambin representa el porcentaje de probabilidades que tiene la opcin de llegar al vencimiento in-the-money, es decir el porcentaje de probabilidades de que el precio del activo subyacente en la fecha de ejercicio sea superior al precio de ejercicio de la opcin. Esto da una buena idea del riesgo que tiene cada opcin. Cuanto menor sea la Delta de una opcin mayor es su riesgo, y cuanto mayor sea la Delta de una opcin menor es su riesgo.

Debemos tomar en cuenta lo siguiente: Ladeltaque se presenta se fija anterior al movimiento, por lo que no necesariamente el portafolio se mantiene sin cambio.

Ladeltaes la sensibilidad de la opcin a cambios muy pequeos en el subyacente. En realidad los cambios en las acciones son al menos de una puja de tamao.

Ladeltacambia con cada movimiento del subyacente y tambin, con el paso del tiempo, con cambios en la volatilidad y en el paso del tiempo.

La cobertura delta solo es perfecta en teora. En la prctica se puede ganar o perder. En el ejemplo, seguir ladeltaterica implica una ganancia en cada movimiento.

El precio de una opcin tambin se ve afectado por otras variables distintas al subyacente.

Para (Lara, 2005) considera las siguientes frmulas para delta:

Segn (Fengle, 2006) El valor Delta es la variacin que experimenta el precio de una opcin, ante una variacin unitaria en el precio del activo subyacente. Es decir, nos indica cunto variar el precio de nuestra opcin, cuando el precio de la accin vare en $1 dlar.

Para (Farid, 2013) Este se define como la variacin del valor terico de una opcin ante una pequea variacin del precio del subyacente, permaneciendo constantes el resto de los factores.

Para (Jawwad Ahmed, Mexico) La delta de una opcin se define como la tasa de cambio del precio de la opcin con respecto al precio del activo subyacente. La pendiente de la curva relaciona el precio de la opcin con el precio del activo subyacente.

Segn (Farid J. A., 2010) Es la letra griega que nos dice cunto se va mover el precio de nuestra opcin o estrategia en funcin del movimiento del subyacente.

1.4.2. RHO

Es la variacin del precio de la opcin ante cambios en la tasa de inters libre de riesgo.

Formula de RHO CALL

Formula de RHO PUT

Rho describe la sensibilidad del precio de la opcin, con base en un modelo especfico (de Black-Scholes), respecto de los cambios en el tipo de inters. De hecho, no incluye el impacto que tienen las tasas sobre el tipo de cambio.

Segn (Lara, 2005) Mide la tasa de incidencia de la tasa libre de riesgo en el precio de opciones RHO permite a un inversionista conocer el riesgo, en trminos monetarios, de cambios en la tasa de inters.

Los modelos ms usados para la valuacin de las opciones presentan, para la tasa de inters, el mismo problema que presentan para el anlisis de la volatilidad. Los modelos asumen que la tasa de inters es constante o, al menos, que la curva de tasas para distintos plazos es una funcin conocida.

Para el anlisis del efecto de las tasas de inters se pueden utilizar los modelos que las asumen fijas e introduciendo algunos ajustes.

La rho aumenta en valores absolutos cuando la opcin se encuentra at the money y disminuye cuando la opcin se encuentra out of the money. Lo cual es fcil de explicar. Cuando las opciones estn at the money requieren mayor cobertura delta, dicho aumento requiere la necesidad de fondeo, si se trata de opciones de compra o los recursos para inversin si se trata de opciones de venta. La rho disminuye conforme la opcin est out of the money, pero el valor de la opcin disminuye tambin.

Para (Farid J. , 2013) representa la sensibilidad del precio de opcin frente a las variaciones tipo de inters de libre de riesgo.

Para (Jawwad Ahmed, Mexico)

Segn (Farid J. A., 2010) mide la sensibilidad al tipo de inters aplicable.Es la derivada de la funcin de valor con respecto al tipo de inters libre de riesgo

1.4.3. VEGA

Mide la incidencia de la Volatilidad en el precio de opciones

Para (Lara, 2005) Describe el cambio en el valor de la opcin con respecto a la volatilidad. De igual forma como las acciones tienen una volatilidad, las opciones tambin pueden ser voltiles. Pero no existe necesariamente una relacin entre estas dos.

Una accin con un precio voltil tendr una opcin con precios inflados, pero tambin es posible que el precio de la opcin est inflado con pequeos movimientos de la accin.

As, un incremento en la volatilidad del activo subyacente incrementa el valor de la opcin. Entonces Vega representa el valor en que vara el precio de la opcin, comparado con una unidad de aumento en la volatilidad de la accin.

Segn (Martn Marn & Trujillo, 2004) Calcular la vega con el modelo Black & Scholes y sus ampliaciones puede parecer extrao debido a que uno de los supuestos subyacentes de este modelo es, precisamente, que la volatilidad es constante. Sera tericamente ms correcto calcular la vega a partir de un modelo que asumiera que la volatilidad es estocstica. No obstante, resulta que la vega calculada con un modelo de volatilidad estocstica es muy parecida a la vega obtenida con el modelo de Black & Scholes, por lo que la prctica de calcular la vega con un modelo en el que la volatilidad es constante funciona razonablemente bien.

Segn (Fengle, 2006) la vega que en realidad no es una letra griega (,nues la letra que se emplea para designarla), mide la sensibilidad a lavolatilidad()

Para (Farid J. , 2013) La vega de una opcin mide la sensibilidad de la prima a las variaciones de la volatilidad implcita negociada en el mercado. Matemticamente es la derivada parcial de la prima con respecto a la volatilidad.

Para (Jawwad Ahmed, Mexico) Tambin se le conoce como Kappa o lambda.

Segn (Farid J. A., 2010) Para evaluar cmo afectan las variaciones de la volatilidad al precio de las opciones, disponemos de un nuevo parmetro, kappa o como tambin se le denomina vega.

1.4.4. THETAEs la sensibilidad del precio de la opcin ante el paso del tiempo, es decir, es el cambio esperado en el valor terico de la opcin ante una variacin de un da en el tiempo pendiente hasta el vencimiento.

Mide en la incidencia al plazo de contrato de opciones en el precio de opciones Segn (Lara, 2005) La theta es usualmente negativa para una opcin. Esto se debe a que conforme el tiempo al vencimiento disminuye y todo lo dems permanece constante, el valor de la opcin tiende a disminuir. Cuando el precio de la accin es muy bajo, la theta se aproxima a cero.

En el caso de una opcin de compra at the money, la theta es grande y negativa. Theta no es el mismo tipo de parmetro de cobertura delta. Hay incertidumbre sobre el precio futuro de la accin, pero no la hay en cuanto al paso del tiempo. Tiene sentido cubrir contra los cambios en el activo subyacente, pero no lo tiene cubrir contra el efecto del paso del tiempo sobre una cartera de opciones.

Para (Fengle, 2006) La theta de una opcin nos mide la sensibilidad de la prima al paso del tiempo. Matemticamente es la derivada parcial de la prima con respecto al plazo de vencimiento.

Segn (Farid J. , 2013) mide la sensibilidad al paso del tiempo

Segn (Jawwad Ahmed, Mexico) Suele definir como la proporcin en que pierde valor la opcin cada da que trascurre, permaneciendo constantes el resto de las variables. Es la sensibilidad del precio de la opcin al periodo que le resta a la opcin para que expire. En la frmula de Black-Scholes la ecuacin es la siguiente:

1.5. MARCO CONCEPTUAL

1.5.1. PRECIO DEL ACTIVO SUBYACENTE

Los movimientos de los precios del activo subyacente tienen una influencia muy clara en el valor de una opcin. Las alzas de precios del subyacente provocan subidas de las primas de las CALL y descensos de las primas de las PUT y las bajadas de precios tienen el efecto contrario: suben las primas PUT y bajan las primas de las CALL. (Fernandez, 2003)Es el activo sobre el que se realiza la opcin de compra o venta. Cabe clasificar a las opciones segn el activo objeto del contrato, esto es el activo subyacente. Los activos subyacentes objeto de los contratos de opciones tienen una gran diversidad, negocindose varios tipos de contratos en los principalesmercados, aunque existen algunos que se encuentran especializados en determinadas opciones. (ISTPB, 2014)El activo subyacente es el instrumento que se toma como referencia para negociar un producto derivado. Normalmente es un activo que se negocia en un mercado al contado (Elvira & Larraga, 2008)

1.5.2. PRECIO DE EJERCICIO

Precio pactado en el Contrato de Opcin al que el comprador de una Opcin puede comprar (caso de haber adquirido una Opcin CALL) o vender (si hubiera adquirido una Opcin PUT) el Activo Subyacente. El vendedor de la Opcin se obliga, respectivamente, a vender o comprar, en caso de que el comprador ejerza el derecho. (Lopez, 2000)

El precio de ejercicio es el precio al que el comprador de una call tiene derecho a comprar las acciones (o cualquier otroactivo subyacente) y el comprador de la put tiene derecho a vender las acciones. Es un datoconocidopor ambas partes en el momento de iniciar la operacin. En todo momento se pueden comprar y vender opciones en un rango de precios muyamplio. La nica limitacin terica es que los mercados en que cotizan las opciones establecen una serie de precios de ejercicio posibles, a los que tienen queadaptarsecomprador y vendedor. Estos precios de ejercicio posibles se establecen enintervalos. (Ramirez, 2013)

El precio de ejercicio es el precio al que el comprador de una call tiene derecho a comprar las acciones (o cualquier otro activo subyacente) y el comprador de la put tiene derecho a vender las acciones. Es un dato conocido por ambas partes en el momento de iniciar la operacin. (Jimnez, 2014)

Precio pactado en el Contrato de Opcin al que el comprador de una Opcin puede comprar (caso de haber adquirido una Opcin CALL) o vender (si hubiera adquirido una Opcin PUT) el Activo Subyacente. El vendedor de la Opcin se obliga, respectivamente, a vender o comprar, en caso de que el comprador ejerza el derecho. (Lpez, 2011)

En los contratos de opciones, es el precio que se ha determinado en el contrato para realizar la compraventa en la fecha de ejercicio, es decir, precio al que el comprador de una Opcin puede comprar (caso de haber adquirido una opcin call) o vender (si hubiera adquirido una opcin put) el Activo Subyacente. El vendedor de la opcin se obliga, respectivamente, a vender o comprar, en caso de que el comprador ejerza el derecho. (Domnguez, 2005)

1.5.3. EL PLAZO HASTA EL VENCIMIENTOLa madurez de la opcin es un factor importante en la valuacin de una opcin. En esta seccin analizaremos brevemente la influencia del tiempo ya que, como se ver posteriormente, juega un papel importante cuando hablamos de valuacin. Cuando vemos un listado de precios de opciones en el peridico, normalmente estos difieren del valor intrnseco de las opciones siendo como valor tiempo. Este valor es un reconocimiento explicito a que en el tiempo los precios de los subyacentes cambian con regularidad. Por ello, una opcin que se encuentra exactamente en el dinero, tienen un valor intrnseco igual a cero pero cuando vemos un listado n el peridico encontramos que el precio de dicha opcin tiene una probabilidad positiva considerable de acabar dentro del dinero. Es decir, se considera que entre ms tiempo le demos a la opcin para acabar dentro del dinero, esta vale ms. (Tinoco & Trillo, 2003)

Las opciones de compra y de venta tiene mas valor cuanto mayor es el tiempo que falta para el vencimiento. Esto se debe a que el tenedor de una opcin con un plazo de vencimiento mayor tiene mas oportunidades de ejercer su derecho que el tenedor de una opcin con un plazo menor. Una opcin de compra tiene valor cero cuando el tiempo que le falta para su vencimiento es cero, ya que si tuviera valor positivo un arbitrista podra vender call, cobrar la prima y comprar el activo subyacente. Si bien este anlisis es tericamente correcto, en la prctica las situaciones de arbitraje de este tipo son casi inexistentes (IICA, 2004)

1.5.4. VOLATILIDAD

Si existe una palabra clave en opciones es volatilidad. La volatilidad nos habla de la incertidumbre sobre la evolucin del activo subyacente y concretamente de la evolucin del rendimiento de este ltimo. Como hemos comentado en los mtodos de valoracin, la volatilidad se descuenta en el mercado en funcin de una serie de perspectiva e influye sobremanera en el precio de opcin. Queda claro, entonces, que la volatilidad es el parmetro a estimar si queremos entender como valorar una opcin e intentar posicionarse en el mercado en funcin de la presunta sobre o infravaloracin que est experimentado la opcin. (Perez, 2010)

La volatilidad es una variable crucial en los mercados de opciones. La volatilidad se refiere al posible rando de variaciones de los precios del subyacente. Estadisticamente es la dispersion del rendimiento del activo subyacente, definiendo como rendimiento a las variaciones del precio. Su efecto sobre las CALL y las PUT es el mismo. Los incrementos de volatilidad producen aumentos de las primas para ambas modalidades de opciones. (Fernandez, 2003)

Simplificadamente, la volatilidad es un concepto que refiere a la inestabilidad o variabilidad de los precios. No implica necesariamente modificaciones en el nivel promedio, sino una mayor dispersin alrededor de ese promedio. De hecho, es posible que el nivel medio de precios experimente cambios sin que se modifique la volatilidad, como ocurrira toda vez que la oferta y la demanda sufran impulsos positivos o negativos que equilibren el mercado en un nuevo nivel. Contrariamente, podra con el tiempo verificarse una disminucin o incremento en la variabilidad de los precios sin que haya cambios en su nivel medio. La volatilidad es muy sensible a la corriente de datos que impacta en la formacin de los precios. Esto significa que la misma depender de la velocidad de arribo de nueva informacin relevante sobre las fuerzas de oferta y demanda, que conjuntamente determinan el punto de equilibrio del mercado. Si se producen cambios positivos o negativos en las cotizaciones, la volatilidad aumentar o disminuir dependiendo de la magnitud relativa de aquellas variaciones respecto del promedio. (Rossi, 2013)

La volatilidad es inherente a los mercados financieros. Siempre est presente. Sin embargo, muchos inversionistas parecen olvidarlo y, por lo tanto, se ponen nerviosos en periodos de alta volatilidad en los mercadosy se desprenden de sus posiciones en el peor momento, lo cual es un gravsimo error. Todas nuestras decisiones de inversin deben estar bien fundamentadas de acuerdo con nuestros objetivos, horizonte de inversin y tolerancia al riesgo. Siempre deben tomarse de manera disciplinada, ya que de otra manera, no se pueden esperar resultados adecuados. La volatilidad en los mercados, por lo general, brinda muchas oportunidades de compra, incremento y reacomodo de posiciones, para quien saben aprovecharla. En estos periodos, muchas acciones importantes se negocian a precios realmente atractivos. (Lanzagorta, 2008)

Lo primero que hay que dejar claro es que el concepto de volatilidad es una primera aproximacin al riesgo de un fondo. La volatilidad (algunos expertos tambin hablan de desviacin tpica) no hace otra cosa que medir cmo la rentabilidad del fondo se ha desviado de su media histrica. Una desviacin tpica alta significa que las rentabilidades (generalmente se utilizan datos mensuales) del fondo han experimentado fuertes variaciones, mientras que una desviacin tpica baja indica que esas rentabilidades han sido mucho ms estables en el tiempo. Lgicamente, cunto mayor la desviacin tpica mayor ser la prdida potencial para el partcipe y, por consiguiente, mayor su riesgo. Un inversor tiene ms posibilidad de perder dinero en un fondo que presenta fuertes altibajos. (Luque, 2011)

1.5.5. EL TIPO DE INTERES

El efecto de las variaciones de los tipos de interes sobre el precio de las opciones, tambien es sencillo de explicar. En la medida en que una opcion CALL es un derecho de compra aplazada tendra mayor valor cuanto mas alto sea el tipo de interes, ya que el valor actual del precio de ejercicio sera mas pequeo. Por lo contrario, las PUT sufren depreciaciones cuando los tipos de interes suben y aumentan su valor cuando los tipos de interes descienden. Al aportar derechos de venta a un precio determinado, estos efectos se producen por el menor valor actual del precio de ejercicio con tipos de interes altos y el mayor valor actual con tipos de interes bajos. En cualquier caso, el efecto que sobre las primas de las opciones tienen los movimientos de los tipos de interes, no es muy importante, en terminos relativos como los efectos de otros factores. (Fernandez, 2003)A mayor tasa de inters, menor es el valor presente del precio de ejercicio y por ello, menor la probabilidad de acabar dentro del dinero. La relacin es negativa (Tinoco & Trillo, 2003)El riesgo en finanzas es observado en trminos de diferencia o variacin entre la rentabilidad obtenida y la esperada de un activo, por lo que, para un inversor un activo libre de riesgo debera ser aquel en el que la rentabilidad esperada y la efectivamente obtenida siempre coincidieran. (Gutirrez, 2009)

1.5.6. LOS DIVIDENDO

En un mercado de acciones podemos asumir que los dividendos suponen una reduccion de las cotizaciones en la medida en que los inversores descuentan del precio de cada accion los dividendos repartidos. En consecuencia, dado el impacto desfavorable que tienen sobre el precio del activo subyacente, los dividendos afectaran positivamente al valor de las opciones PUT y de forma negativa al valor de las CALL. En este sentido, el concepto de dividendos que es valido para las opciones sobre acciones e indices bursatiles, debemos traducirlo para otros activos subyacentes. En opciones sobre divisas, el equivalente al dividedo es el tipo de interes de la divisa en cuestion. Esto es, un mayor tipo de interes de la divisa afecta negativamente a las opciones de compra y positivamente a las opciones de venta. Si se trata de opciones sobre bonos del tesoro, los pagos de cupones de intereses afectan negativamente a las CALL y favorablemente a las PUT. En sintesis, los pagos que realice el activo subyacente por diferentes conceptos, en funcion de su naturaleza, afectan negativamente a las CALL y positivamente a las PUT. La afirmacion anterior sera cierta siempre que supongamos que estos pagos afectan negativamente al precio del subyacente. (Fernandez, 2003)

HIPTESIS

1.6. HIPTESIS GENERAL

Los factores como el precio del subyacente, la tasa libre de riesgo, el plazo de los contratos y la volatilidad, tiene incidencia en el precio de CALL y PUT

1.7. HIPTESIS ESPECFICAS

DELTA: La opcin call de compra y la opcin put de venta tienen una tendencia delta positiva, por tanto adopta una posicin alcista.

VEGA: A una volatilidad alta el precio de las opciones presentara una situacin alcista THETA: La compra y venta de acciones put y call provocaran una disminucin en su valor a medida del paso del tiempo

RHO: Un alza en las tasas de inters motiva que las opciones call aumenten de precio y que las opciones put bajen de precio.

METODOLOGA

1.8. TIPO DE INVESTIGACIN

Exploratoria, descriptiva y relacional

1.9. POBLACIN Y MUESTRA:

Poblacin: Tipo de cambio VENTA de nuestro pas SUNAT (Superintendencia Nacional de Aduanas y de Administracin Tributaria)

Muestra: Cotizacin del subyacente del tipo de cambio DLAR VENTA de nuestro pas, en los ltimos ciento cinco das del mercado.

1.10. RECOJO DE DATOS:

Los datos del tipo de cambio DLAR VENTA que van del da a da, extrados de los ltimos 105 das del portal de la SUNAT (Superintendencia Nacional de Aduanas y de Administracin Tributaria)

1.11. PROCESAMIENTO DE DATOS:

El procesamiento se realiza utilizando el Programa Excel y el modelo de Sensibilidad de Delta, Rho, Theta y Vega en relacin con el precio de los contratos PUT y CALL.

RESULTADOS

1.12. DELTA

Tenemos en cuenta los siguientes datosE=3.02

Rf=5%

T=0.29

Volatilidad=45%

CUADRO N2: Base de datos para determinar RHO CALL Y PUTDelta CallDelta Put

DIAFECHAX= T. CambioERfTVolatilidadd1N(d1)XN(d1|)-1

1312.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

2302.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

3292.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

4282.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

5272.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

6262.983.025%0.2945%0.110.552.98-0.45

7252.983.025%0.2945%0.110.552.98-0.45

8242.983.025%0.2945%0.120.552.98-0.45

9232.983.025%0.2945%0.110.552.98-0.45

10222.973.025%0.2945%0.110.542.97-0.46

11212.973.025%0.2945%0.110.542.97-0.46

12202.973.025%0.2945%0.110.542.97-0.46

13192.953.025%0.2945%0.080.532.95-0.47

14182.943.025%0.2945%0.070.532.94-0.47

15172.963.025%0.2945%0.090.542.96-0.46

16162.973.025%0.2945%0.100.542.97-0.46

17152.963.025%0.2945%0.100.542.96-0.46

18142.963.025%0.2945%0.100.542.96-0.46

19132.963.025%0.2945%0.100.542.96-0.46

20122.973.025%0.2945%0.100.542.97-0.46

21112.973.025%0.2945%0.100.542.97-0.46

22102.963.025%0.2945%0.090.542.96-0.46

2392.963.025%0.2945%0.090.542.96-0.46

2482.963.025%0.2945%0.090.542.96-0.46

2572.963.025%0.2945%0.090.542.96-0.46

2662.963.025%0.2945%0.090.542.96-0.46

2752.953.025%0.2945%0.080.532.95-0.47

2842.953.025%0.2945%0.070.532.95-0.47

2932.943.025%0.2945%0.070.532.94-0.47

3022.943.025%0.2945%0.060.522.94-0.48

3112.933.025%0.2945%0.050.522.93-0.48

32312.933.025%0.2945%0.050.522.93-0.48

33303.063.025%0.2945%0.230.593.06-0.41

34293.053.025%0.2945%0.210.583.05-0.42

35283.033.025%0.2945%0.190.573.03-0.43

36273.023.025%0.2945%0.180.573.02-0.43

37263.023.025%0.2945%0.170.573.02-0.43

38253.023.025%0.2945%0.170.573.02-0.43

39243.023.025%0.2945%0.170.573.02-0.43

40233.013.025%0.2945%0.160.563.01-0.44

41223.003.025%0.2945%0.150.563.00-0.44

42213.013.025%0.2945%0.160.563.01-0.44

43203.013.025%0.2945%0.160.563.01-0.44

44193.013.025%0.2945%0.160.563.01-0.44

45183.013.025%0.2945%0.160.563.01-0.44

46173.013.025%0.2945%0.160.563.01-0.44

47163.013.025%0.2945%0.160.573.01-0.43

48153.003.025%0.2945%0.140.563.00-0.44

49142.993.025%0.2945%0.140.562.99-0.44

50132.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

51122.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

52112.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

53102.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

5492.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

5582.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

5672.993.025%0.2945%0.130.552.99-0.45

5762.983.025%0.2945%0.120.552.98-0.45

5852.993.025%0.2945%0.140.552.99-0.45

5942.993.025%0.2945%0.140.552.99-0.45

6032.993.025%0.2945%0.140.552.99-0.45

6122.993.025%0.2945%0.140.552.99-0.45

6212.993.025%0.2945%0.140.552.99-0.45

63282.993.025%0.2945%0.140.552.99-0.45

64273.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

65263.093.025%0.2945%0.270.613.09-0.39

66253.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

67243.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

68233.093.025%0.2945%0.270.613.09-0.39

69223.093.025%0.2945%0.270.613.09-0.39

70213.093.025%0.2945%0.270.613.09-0.39

71203.093.025%0.2945%0.270.613.09-0.39

72193.093.025%0.2945%0.270.603.09-0.40

73183.093.025%0.2945%0.260.603.09-0.40

74173.083.025%0.2945%0.260.603.08-0.40

75163.093.025%0.2945%0.260.603.09-0.40

76153.093.025%0.2945%0.260.603.09-0.40

77143.093.025%0.2945%0.260.603.09-0.40

78133.083.025%0.2945%0.250.603.08-0.40

79123.083.025%0.2945%0.260.603.08-0.40

80113.093.025%0.2945%0.270.613.09-0.39

81103.083.025%0.2945%0.250.603.08-0.40

8293.073.025%0.2945%0.240.593.07-0.41

8383.073.025%0.2945%0.240.593.07-0.41

8473.073.025%0.2945%0.240.593.07-0.41

8563.073.025%0.2945%0.240.593.07-0.41

8653.063.025%0.2945%0.230.593.06-0.41

8743.063.025%0.2945%0.230.593.06-0.41

8833.063.025%0.2945%0.230.593.06-0.41

8923.063.025%0.2945%0.230.593.06-0.41

9013.063.025%0.2945%0.230.593.06-0.41

91153.063.025%0.2945%0.230.593.06-0.41

92143.063.025%0.2945%0.230.593.06-0.41

93133.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

94123.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

95113.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

96103.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

9793.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

9883.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

9973.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

10063.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

10153.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

10243.093.025%0.2945%0.270.613.09-0.39

10333.093.025%0.2945%0.270.613.09-0.39

10423.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

10513.103.025%0.2945%0.280.613.10-0.39

FUENTE: Elaboracin Propia

FIGURA N1: DELTA CALL

FUENTE: Elaboracin Propia

FIGURA N2: DELTA PUT

FUENTE: Elaboracin propia

1.13. RHO

CUADRO N3: Base de datos para determinar Delta CALL Y PUTDIAFECHAX= TCERfTVolat.d1d2N(d1)N(d2)RHO CALLXRHO PUT

1312.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

2302.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

3292.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

4282.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

5272.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

6262.983.025%0.2945%0.11-0.130.550.450.392.98-0.39

7252.983.025%0.2945%0.11-0.130.550.450.392.98-0.39

8242.983.025%0.2945%0.12-0.120.550.450.392.98-0.39

9232.983.025%0.2945%0.11-0.130.550.450.392.98-0.39

10222.973.025%0.2945%0.11-0.130.540.450.382.97-0.38

11212.973.025%0.2945%0.11-0.130.540.450.382.97-0.38

12202.973.025%0.2945%0.11-0.130.540.450.382.97-0.38

13192.953.025%0.2945%0.08-0.160.530.430.372.95-0.37

14182.943.025%0.2945%0.07-0.170.530.430.372.94-0.37

15172.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.440.382.96-0.38

16162.973.025%0.2945%0.10-0.140.540.450.382.97-0.38

17152.963.025%0.2945%0.10-0.140.540.440.382.96-0.38

18142.963.025%0.2945%0.10-0.140.540.440.382.96-0.38

19132.963.025%0.2945%0.10-0.140.540.440.382.96-0.38

20122.973.025%0.2945%0.10-0.140.540.440.382.97-0.38

21112.973.025%0.2945%0.10-0.140.540.450.382.97-0.38

22102.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.440.382.96-0.38

2392.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.440.382.96-0.38

2482.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.440.382.96-0.38

2572.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.440.382.96-0.38

2662.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.440.382.96-0.38

2752.953.025%0.2945%0.08-0.160.530.440.372.95-0.37

2842.953.025%0.2945%0.07-0.170.530.430.372.95-0.37

2932.943.025%0.2945%0.07-0.180.530.430.372.94-0.37

3022.943.025%0.2945%0.06-0.180.520.430.372.94-0.37

3112.933.025%0.2945%0.05-0.190.520.420.362.93-0.36

32312.933.025%0.2945%0.05-0.190.520.420.362.93-0.36

33303.063.025%0.2945%0.23-0.020.590.490.423.06-0.42

34293.053.025%0.2945%0.21-0.030.580.490.423.05-0.42

35283.033.025%0.2945%0.19-0.050.570.480.413.03-0.41

36273.023.025%0.2945%0.18-0.060.570.480.413.02-0.41

37263.023.025%0.2945%0.17-0.070.570.470.413.02-0.41

38253.023.025%0.2945%0.17-0.070.570.470.413.02-0.41

39243.023.025%0.2945%0.17-0.070.570.470.413.02-0.41

40233.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.470.403.01-0.40

41223.003.025%0.2945%0.15-0.090.560.460.403.00-0.40

42213.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.470.403.01-0.40

43203.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.470.403.01-0.40

44193.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.470.403.01-0.40

45183.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.470.403.01-0.40

46173.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.470.403.01-0.40

47163.013.025%0.2945%0.16-0.080.570.470.403.01-0.40

48153.003.025%0.2945%0.14-0.100.560.460.403.00-0.40

49142.993.025%0.2945%0.14-0.100.560.460.392.99-0.39

50132.993.025%0.2945%0.13-0.120.550.450.392.99-0.39

51122.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

52112.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

53102.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

5492.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.450.392.99-0.39

5582.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

5672.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.460.392.99-0.39

5762.983.025%0.2945%0.12-0.120.550.450.392.98-0.39

5852.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.460.392.99-0.39

5942.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.460.392.99-0.39

6032.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.460.392.99-0.39

6122.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.460.392.99-0.39

6212.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.460.392.99-0.39

63282.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.460.392.99-0.39

64273.103.025%0.2945%0.280.030.610.510.443.10-0.44

65263.093.025%0.2945%0.270.030.610.510.443.09-0.44

66253.103.025%0.2945%0.280.030.610.510.443.10-0.44

67243.103.025%0.2945%0.280.030.610.510.443.10-0.44

68233.093.025%0.2945%0.270.030.610.510.443.09-0.44

69223.093.025%0.2945%0.270.030.610.510.443.09-0.44

70213.093.025%0.2945%0.270.030.610.510.443.09-0.44

71203.093.025%0.2945%0.270.030.610.510.443.09-0.44

72193.093.025%0.2945%0.270.020.600.510.443.09-0.44

73183.093.025%0.2945%0.260.020.600.510.443.09-0.44

74173.083.025%0.2945%0.260.020.600.510.443.08-0.44

75163.093.025%0.2945%0.260.020.600.510.443.09-0.44

76153.093.025%0.2945%0.260.020.600.510.443.09-0.44

77143.093.025%0.2945%0.260.020.600.510.443.09-0.44

78133.083.025%0.2945%0.250.010.600.500.433.08-0.43

79123.083.025%0.2945%0.260.020.600.510.433.08-0.43

80113.093.025%0.2945%0.270.030.610.510.443.09-0.44

81103.083.025%0.2945%0.250.010.600.500.433.08-0.43

8293.073.025%0.2945%0.24-0.010.590.500.433.07-0.43

8383.073.025%0.2945%0.24-0.010.590.500.433.07-0.43

8473.073.025%0.2945%0.24-0.010.590.500.433.07-0.43

8563.073.025%0.2945%0.240.000.590.500.433.07-0.43

8653.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.500.433.06-0.43

8743.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.500.433.06-0.43

8833.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.490.423.06-0.42

8923.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.500.423.06-0.42

9013.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.500.423.06-0.42

91153.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.500.423.06-0.42

92143.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.500.423.06-0.42

93133.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

94123.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

95113.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

96103.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

9793.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

9883.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

9973.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

10063.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

10153.103.025%0.2945%0.280.040.610.520.443.10-0.44

10243.093.025%0.2945%0.270.030.610.510.443.09-0.44

10333.093.025%0.2945%0.270.030.610.510.443.09-0.44

10423.103.025%0.2945%0.280.040.610.510.443.10-0.44

10513.103.025%0.2945%0.280.040.610.510.443.10-0.44


FIGURA N3: RHO CALL


FIGURA N4: RHO PUT


1.14. THETA

CUADRO N3: Base de datos para determinar THETA CALL Y PUTDIAFECHAX= TCERfTVolatil.d1d2N(d1)N(d2)THETA CALLXTHETA PUT

1312.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

2302.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.732.99-0.66

3292.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

4282.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

5272.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

6262.983.025%0.2945%0.11-0.130.550.45-0.712.98-0.65

7252.983.025%0.2945%0.11-0.130.550.45-0.712.98-0.65

8242.983.025%0.2945%0.12-0.120.550.45-0.712.98-0.65

9232.983.025%0.2945%0.11-0.130.550.45-0.712.98-0.65

10222.973.025%0.2945%0.11-0.130.540.45-0.712.97-0.65

11212.973.025%0.2945%0.11-0.130.540.45-0.712.97-0.65

12202.973.025%0.2945%0.11-0.130.540.45-0.712.97-0.65

13192.953.025%0.2945%0.08-0.160.530.43-0.692.95-0.63

14182.943.025%0.2945%0.07-0.170.530.43-0.682.94-0.62

15172.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.44-0.702.96-0.64

16162.973.025%0.2945%0.10-0.140.540.45-0.712.97-0.64

17152.963.025%0.2945%0.10-0.140.540.44-0.702.96-0.64

18142.963.025%0.2945%0.10-0.140.540.44-0.702.96-0.64

19132.963.025%0.2945%0.10-0.140.540.44-0.702.96-0.64

20122.973.025%0.2945%0.10-0.140.540.44-0.702.97-0.64

21112.973.025%0.2945%0.10-0.140.540.45-0.712.97-0.64

22102.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.44-0.702.96-0.64

2392.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.44-0.702.96-0.64

2482.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.44-0.702.96-0.64

2572.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.44-0.702.96-0.64

2662.963.025%0.2945%0.09-0.150.540.44-0.702.96-0.64

2752.953.025%0.2945%0.08-0.160.530.44-0.692.95-0.63

2842.953.025%0.2945%0.07-0.170.530.43-0.682.95-0.62

2932.943.025%0.2945%0.07-0.180.530.43-0.682.94-0.62

3022.943.025%0.2945%0.06-0.180.520.43-0.682.94-0.62

3112.933.025%0.2945%0.05-0.190.520.42-0.672.93-0.61

32312.933.025%0.2945%0.05-0.190.520.42-0.672.93-0.61

33303.063.025%0.2945%0.23-0.020.590.49-0.793.06-0.72

34293.053.025%0.2945%0.21-0.030.580.49-0.783.05-0.71

35283.033.025%0.2945%0.19-0.050.570.48-0.763.03-0.70

36273.023.025%0.2945%0.18-0.060.570.48-0.763.02-0.69

37263.023.025%0.2945%0.17-0.070.570.47-0.753.02-0.69

38253.023.025%0.2945%0.17-0.070.570.47-0.753.02-0.69

39243.023.025%0.2945%0.17-0.070.570.47-0.753.02-0.69

40233.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.47-0.753.01-0.68

41223.003.025%0.2945%0.15-0.090.560.46-0.743.00-0.67

42213.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.47-0.753.01-0.68

43203.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.47-0.743.01-0.68

44193.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.47-0.753.01-0.68

45183.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.47-0.753.01-0.68

46173.013.025%0.2945%0.16-0.080.560.47-0.753.01-0.68

47163.013.025%0.2945%0.16-0.080.570.47-0.753.01-0.68

48153.003.025%0.2945%0.14-0.100.560.46-0.733.00-0.67

49142.993.025%0.2945%0.14-0.100.560.46-0.732.99-0.67

50132.993.025%0.2945%0.13-0.120.550.45-0.722.99-0.66

51122.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

52112.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

53102.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

5492.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.45-0.722.99-0.66

5582.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

5672.993.025%0.2945%0.13-0.110.550.46-0.722.99-0.66

5762.983.025%0.2945%0.12-0.120.550.45-0.722.98-0.66

5852.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.46-0.732.99-0.66

5942.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.46-0.732.99-0.66

6032.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.46-0.732.99-0.66

6122.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.46-0.732.99-0.66

6212.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.46-0.732.99-0.66

63282.993.025%0.2945%0.14-0.110.550.46-0.732.99-0.66

64273.103.025%0.2945%0.280.030.610.51-0.833.10-0.75

65263.093.025%0.2945%0.270.030.610.51-0.823.09-0.75

66253.103.025%0.2945%0.280.030.610.51-0.833.10-0.75

67243.103.025%0.2945%0.280.030.610.51-0.833.10-0.75

68233.093.025%0.2945%0.270.030.610.51-0.823.09-0.75

69223.093.025%0.2945%0.270.030.610.51-0.823.09-0.75

70213.093.025%0.2945%0.270.030.610.51-0.823.09-0.75

71203.093.025%0.2945%0.270.030.610.51-0.823.09-0.75

72193.093.025%0.2945%0.270.020.600.51-0.823.09-0.75

73183.093.025%0.2945%0.260.020.600.51-0.823.09-0.75

74173.083.025%0.2945%0.260.020.600.51-0.813.08-0.74

75163.093.025%0.2945%0.260.020.600.51-0.823.09-0.75

76153.093.025%0.2945%0.260.020.600.51-0.823.09-0.75

77143.093.025%0.2945%0.260.020.600.51-0.823.09-0.75

78133.083.025%0.2945%0.250.010.600.50-0.813.08-0.74

79123.083.025%0.2945%0.260.020.600.51-0.813.08-0.74

80113.093.025%0.2945%0.270.030.610.51-0.823.09-0.75

81103.083.025%0.2945%0.250.010.600.50-0.813.08-0.74

8293.073.025%0.2945%0.24-0.010.590.50-0.803.07-0.73

8383.073.025%0.2945%0.24-0.010.590.50-0.803.07-0.73

8473.073.025%0.2945%0.24-0.010.590.50-0.803.07-0.73

8563.073.025%0.2945%0.240.000.590.50-0.803.07-0.73

8653.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.50-0.803.06-0.73

8743.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.50-0.793.06-0.73

8833.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.49-0.793.06-0.72

8923.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.50-0.793.06-0.72

9013.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.50-0.793.06-0.72

91153.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.50-0.793.06-0.72

92143.063.025%0.2945%0.23-0.010.590.50-0.793.06-0.72

93133.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

94123.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

95113.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

96103.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

9793.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

9883.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

9973.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

10063.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

10153.103.025%0.2945%0.280.040.610.52-0.833.10-0.76

10243.093.025%0.2945%0.270.030.610.51-0.823.09-0.75

10333.093.025%0.2945%0.270.030.610.51-0.823.09-0.75

10423.103.025%0.2945%0.280.040.610.51-0.833.10-0.76

10513.0973.02435%0.2945%0.280.040.610.51-0.833.10-0.76


FIGURA N5: THETA CALL


FIGURA N5: THETA PUT

1.15. VEGA

CUADRO N4: Base de datos para determinar VEGA CALL Y PUTDIAFECHAX= TCERfTVolatilidadd1d2N*(d1)XVEGA

1312.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

2302.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

3292.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

4282.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

5272.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

6262.983.025%0.2945%0.11-0.130.0042.980.01

7252.983.025%0.2945%0.11-0.130.0042.980.01

8242.983.025%0.2945%0.12-0.120.0042.980.01

9232.983.025%0.2945%0.11-0.130.0042.980.01

10222.973.025%0.2945%0.11-0.130.0042.970.01

11212.973.025%0.2945%0.11-0.130.0042.970.01

12202.973.025%0.2945%0.11-0.130.0042.970.01

13192.953.025%0.2945%0.08-0.160.0042.950.01

14182.943.025%0.2945%0.07-0.170.0042.940.01

15172.963.025%0.2945%0.09-0.150.0042.960.01

16162.973.025%0.2945%0.10-0.140.0042.970.01

17152.963.025%0.2945%0.10-0.140.0042.960.01

18142.963.025%0.2945%0.10-0.140.0042.960.01

19132.963.025%0.2945%0.10-0.140.0042.960.01

20122.973.025%0.2945%0.10-0.140.0042.970.01

21112.973.025%0.2945%0.10-0.140.0042.970.01

22102.963.025%0.2945%0.09-0.150.0042.960.01

2392.963.025%0.2945%0.09-0.150.0042.960.01

2482.963.025%0.2945%0.09-0.150.0042.960.01

2572.963.025%0.2945%0.09-0.150.0042.960.01

2662.963.025%0.2945%0.09-0.150.0042.960.01

2752.953.025%0.2945%0.08-0.160.0042.950.01

2842.953.025%0.2945%0.07-0.170.0042.950.01

2932.943.025%0.2945%0.07-0.180.0042.940.01

3022.943.025%0.2945%0.06-0.180.0042.940.01

3112.933.025%0.2945%0.05-0.190.0042.930.01

32312.933.025%0.2945%0.05-0.190.0042.930.01

33303.063.025%0.2945%0.23-0.020.0043.060.01

34293.053.025%0.2945%0.21-0.030.0043.050.01

35283.033.025%0.2945%0.19-0.050.0043.030.01

36273.023.025%0.2945%0.18-0.060.0043.020.01

37263.023.025%0.2945%0.17-0.070.0043.020.01

38253.023.025%0.2945%0.17-0.070.0043.020.01

39243.023.025%0.2945%0.17-0.070.0043.020.01

40233.013.025%0.2945%0.16-0.080.0043.010.01

41223.003.025%0.2945%0.15-0.090.0043.000.01

42213.013.025%0.2945%0.16-0.080.0043.010.01

43203.013.025%0.2945%0.16-0.080.0043.010.01

44193.013.025%0.2945%0.16-0.080.0043.010.01

45183.013.025%0.2945%0.16-0.080.0043.010.01

46173.013.025%0.2945%0.16-0.080.0043.010.01

47163.013.025%0.2945%0.16-0.080.0043.010.01

48153.003.025%0.2945%0.14-0.100.0043.000.01

49142.993.025%0.2945%0.14-0.100.0042.990.01

50132.993.025%0.2945%0.13-0.120.0042.990.01

51122.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

52112.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

53102.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

5492.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

5582.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

5672.993.025%0.2945%0.13-0.110.0042.990.01

5762.983.025%0.2945%0.12-0.120.0042.980.01

5852.993.025%0.2945%0.14-0.110.0042.990.01

5942.993.025%0.2945%0.14-0.110.0042.990.01

6032.993.025%0.2945%0.14-0.110.0042.990.01

6122.993.025%0.2945%0.14-0.110.0042.990.01

6212.993.025%0.2945%0.14-0.110.0042.990.01

63282.993.025%0.2945%0.14-0.110.0042.990.01

64273.103.025%0.2945%0.280.030.0043.100.01

65263.093.025%0.2945%0.270.030.0043.090.01

66253.103.025%0.2945%0.280.030.0043.100.01

67243.103.025%0.2945%0.280.030.0043.100.01

68233.093.025%0.2945%0.270.030.0043.090.01

69223.093.025%0.2945%0.270.030.0043.090.01

70213.093.025%0.2945%0.270.030.0043.090.01

71203.093.025%0.2945%0.270.030.0043.090.01

72193.093.025%0.2945%0.270.020.0043.090.01

73183.093.025%0.2945%0.260.020.0043.090.01

74173.083.025%0.2945%0.260.020.0043.080.01

75163.093.025%0.2945%0.260.020.0043.090.01

76153.093.025%0.2945%0.260.020.0043.090.01

77143.093.025%0.2945%0.260.020.0043.090.01

78133.083.025%0.2945%0.250.010.0043.080.01

79123.083.025%0.2945%0.260.020.0043.080.01

80113.093.025%0.2945%0.270.030.0043.090.01

81103.083.025%0.2945%0.250.010.0043.080.01

8293.073.025%0.2945%0.24-0.010.0043.070.01

8383.073.025%0.2945%0.24-0.010.0043.070.01

8473.073.025%0.2945%0.24-0.010.0043.070.01

8563.073.025%0.2945%0.240.000.0043.070.01

8653.063.025%0.2945%0.23-0.010.0043.060.01

8743.063.025%0.2945%0.23-0.010.0043.060.01

8833.063.025%0.2945%0.23-0.010.0043.060.01

8923.063.025%0.2945%0.23-0.010.0043.060.01

9013.063.025%0.2945%0.23-0.010.0043.060.01

91153.063.025%0.2945%0.23-0.010.0043.060.01

92143.063.025%0.2945%0.23-0.010.0043.060.01

93133.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

94123.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

95113.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

96103.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

9793.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

9883.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

9973.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

10063.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

10153.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

10243.093.025%0.2945%0.270.030.0043.090.01

10333.093.025%0.2945%0.270.030.0043.090.01

10423.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01

10513.103.025%0.2945%0.280.040.0043.100.01


GRAFICO N 5: VEHA PUT Y CALL


CONTRASTACIN DE LAS HIPTESIS

1.16. CONTRASTACION DE HIPOTESIS GENERAL

Efectivamente a travs de los resultados se observa que el X incide en el precio de CALL y PUT, la relacin existente entre el valor de Delta CALL y subyacentes es r = 0.999954296

1.17. CONTRASTACION DE HIPOTESIS ESPECFICAS

DELTA: Efectivamente cuando X tiende a subir favorece a la compra de call, y cuando X esta en bajada favorece a la compra de put

RHO: Se determina segn nuestra base de datos que al aumentar la tasa de inters en RHO CALL aumenta de precio y con respecto a RHO PUT pasa totalmente lo contrario.

THETA: Evidentemente como se observa en nuestro cuadro N 03 con el paso del tiempo disminuye tanto la compra de call como la venta de put.

VEGA: Ciertamente se comprueba que dando una volatilidad del 45% tant vega call y put se encontraran en una situacin alcista.

CONCLUSIONES

Las opciones han sido valuadas mediante el modelo Black-Shcoles. Este modelo tiene un importante nmero de supuestos que debe cumplir, si el mundo real cumpliese todos los supuestos, el modelo sera una herramienta perfecta para evaluar las opciones. Sin embargo, en el mundo real son muchos los supuestos que se violan. Al violarse ms supuestos, el valor obtenido mediante el modelo BlackScholes se alejar ms del monto que realmente debiese valer esa opcin.

La delta de una opcin es la tasa de cambio de su precio con respecto al precio del activo subyacente. La cobertura de delta consiste en crear una posicin con una delta de cero denominada en ocasiones delta neutral. Como delta del activo subyacente es de 1.0 una forma de cubrir es tomar una posicin de delta cada opcin larga que se cubre. La delta de una opcin cambia con el paso del tiempo. Esto significa que la posicin en el activo subyacente debe ajustarse con frecuencia.

Vega de una opcin o de una cartera de opciones mide la tasa de cambio de su valor con respecto a la volatilidad. Como vimos, cuanto ms volatilidad es el subyacente, ms cara o elevada es la opcin

Theta mide la tasa de cambio del valor de la posicin con respecto al paso del tiempo, siempre que todo lo dems permanezca constante. Las opciones tiene un valor de la theta negativo cuando el efecto de los intereses es mayor que las posibilidades de mayores ganancias en futuro.

Rho mide la tasa de cambio del valor de la posicin con respecto a la tasa de inters, siempre que todo lo dems permanezca constante. Cuanto mayor es el inters ms cara es la opcin.

REFERENCIAS

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