Balances de Materia y Energía Aplicados a la Industria Alimentaria

DR. HECTOR DEBERNARDI DE LA VEQUIA.

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Este libro de ejercicios de balance de materia y energía esta aplicado principalmente a procesos unitarios en materia agroindustrial y es una guía didáctica para los estudiantes de la Maestría en Innovación Agroalimentaria que se ofrece en el Campus Cordoba del Colegio de Postgraduados.

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 Introducción.El balance de materia y energía es similar a un ejercicio de contabilidad, la diferencia es que en este se cuantifican la entrada y salida de materiales y el gasto energético durante un proceso o una parte de este. El balance de materia es importante para en calculo y el diseño de equipo, pero sobre todo para dimensionar dichos equipos y para estimar su costo. Cuando se conoce el balance de materia y energía en una planta procesadora de alimentos dicho balance, proporciona información sobre la eficiencia de los procesos, si estos se basan en la ley de la conservación de la materia y la energía, esta indica que la masa y la energía son constantes, por lo tanto la masa y la energía que entra a un proceso, debe ser igual a la masa y energía salientes a menos que se produzca una acumulación dentro del proceso. La Figura1. Muestra el diagrama del balance de materia y energía.

     

Ley de la Conservación de la Materia

Ley de la Conservación de la Energía 

Figura 1. Diagrama del balance de materia y energía.

 Los balances de energía son más complejos que los de materia, debido a que la energía puede transformarse de unas forma a otra (mecánica, térmica, química, etc.), por lo que se debe considerar este aspecto en las ecuaciones. En equipos donde el intercambio de energía es determinante, tal es el caso de cambiadores de calor, evaporadores, columnas de destilación, etc., es decir, cuando haya que calentar o enfriar un fluido. En el caso de los reactores químicos, también se deben realizar balances de energía para su diseño, ya que en cualquier caso habrá que asegurarse que la temperatura del reactor permanezca dentro del intervalo deseado, especialmente cuando los efectos térmicos de la reacción sean importantes. En reacciones bioquímicas dichos efectos no suelen ser muy significativos, así que se podrán ignorar en el dimensionamiento preliminar de los fermentadores o reactores enzimáticos, siempre que se justifique. Dejando de lado el planteamiento del balance de energía en reactores, en la mayoría de equipos, en tal caso para propósitos de dimensionamiento preliminar de equipos, se debe usar la fórmula de entalpías.El cálculo de la entalpía de cada corriente puede realizarse usando de su capacidad calorífica a una temperatura de referencia, cuando haya cambios de fase también habrá que considerar el calor latente de vaporización.

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Como se ha señalado anteriormente se deben tener en consideración las características fisicoquímicas de los insumos de entrada y la fase en que se encuentran (sólidos, líquidos o gases), de tal manera que las capacidades, los materiales y las características operativas de un sistema nos proporcionen al realizar los balances de materia y energía resultados bastante aproximados para tomar decisiones respecto del diseño, dimensionamiento y materiales de construcción. Es necesario conocer también las operaciones unitarias preliminares sobres los insumos y durante el proceso para obtener un producto. En el balance de materia se deben tener en cuenta dos leyes importantes, La Ley de la Conservación de la Materia y La Ley de la Conservación de la Energía. La primera fue postulada en 1789 por el químico francés Antoine Laurent Lavoisier, quien observó que los productos obtenidos en una reacción química eran exactamente iguales al peso de los reactivos involucrados, a partir de estas observaciones postulo la Ley de la Conservación de la Materia establece que, en un proceso físico o químico, la materia no se crea ni se destruye, tan sólo se transforma. Como ejemplo de esta si consideramos a la operación de evaporar un kilogramo de agua en estado líquido durante un tiempo a 100 oC, se obtendrá un kilogramo de vapor.Mientras que la en segunda Ley la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo puede cambiar de una forma a otra. Como ejemplo podemos señalar que, la energía eléctrica que consume un calefactor se transforma en energía calorífica.Los conceptos aquí explicados, así como el estado de la materia y los productos a obtener en un sistema son básicos para entender que es un balance de materia y energía.

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Simbología para la elaboración de diagramas

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Metodología para realizar un balance de materia y energía.Los problemas de balance de masa y energía que se presentan en este libro se basan en la aplicación de las leyes de conservación de masa y energía que ya hemos mencionado, estos pueden ser tan complicados o sencillos como sean el número de elementos involucrados en cada proceso. Lo anterior requiere una solución ordenada y sistemática que servirá de guía para la resolución de nuevos proyectos o casos.

Los cálculos necesarios en balances de materia y energía deben ser sistematizados utilizando metodología que faciliten su análisis, para lo cual se deben seguir los puntos siguientes:

1. Realizar un diagrama del proceso, utilizando simbología apropiada y los datos de operación y unidades de medida expresadas conforme al Sistema Internacional de Medidas.

2. Elaborar un planteamiento de solución a través ecuaciones algebraicas.

3. Los cálculos correspondientes de cada balance se deben obtener mediante el uso de las ecuaciones planteadas.

4. Reelaborar un diagrama final, donde se incorporen los resultados obtenidos en el cálculo específico.

Clasificación de Balances de materiaLos balances de de materia que se utilizan de manera frecuente se mencionan a continuación.

1. Balance de masa de régimen estacionario.Cuando en un proceso de balance de materia la cantidad de entrada en un sistema es igual a la cantidad de salida, podemos decir que el sistema o proceso es de tipo estacionario o permanente.

2. Balance de masa de régimen no estacionario.Cuando el régimen del proceso o sistema es no permanente entonces sus condiciones de operación varían en función al tiempo.

3. Balances de masa de régimen simple o unitario.Son aquellos en los que no hay implícita una reacción química, es decir se refieren al uso de operaciones unitarias, cuando estas son de tipo permanente, se pueden clasificar de la siguiente manera:

3.1. Mezclado. Este tipo de balance se presenta cuando se unen para dar una o más corrientes de salida. Figura 2.

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Figura 2. Balance de materia de Mezclado.

3.2. Separación. Este tipo de balance se efectúa en procesos o equipos en los que hay una corriente de entrada y dos corrientes de salida. Figura 3.

Figura 3. Balance de materia de Separación.

3.3. Contacto en contracorriente. En este tipo de balance se tienen dos corrientes de entrada y dos de salida, en este caso dichas corrientes actúan en sentido opuesto a la entrada del proceso.

3.4. Contacto en paralelo. Este balance se da cuando se tienen dos corrientes de entrada y dos corrientes de salida que actúan en la misma dirección que la entrada del proceso.

3.5. Balance con recirculación. En este balance ciertos procesos requieren retroalimentar el material a la unidad de procedencia, esto con el objeto de enriquecer los productos, es decir reprocesar el material que no ha tenido cambios, para aumentar el rendimiento. Este balance combina operaciones y balances simples de separación y mezclado. Figura 4.

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Figura 4. Balance de materia con recirculación.

3.6. Balance con derivación. En ciertos procesos es necesario retroalimentar el material a la unidad de que proviene, con objeto de enriquecer los productos, reprocesar el material que no sufrió cambios, aumentar rendimientos, etc. En estos procesos los balances de materia son una combinación de balances de separación y mezclado. Este balance es parecido al de recirculación. Figura 5.

Figura 5. Balance de materia con derivación.

Balance de energía.En este tipo de balance se debe considerar las transferencias de energía a través de un sistema, la cual estará condicionada a los límites del propio sistema. La energía está asociada a la masa que pasa a través del sistema, otros tipos de energía, tales como el calor Q y trabajo W, se consideran formas en las que la energía es transformada. Los conceptos anteriores son muy importantes para obtener resultados que permitan el dimensionamiento del sistema para la obtención de productos. Para la solución de este balance se siguen los pasos enunciados en la metodología para realizar un balance de materia y energía.

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La Figura 6, muestra un diagrama de balance de energía.

 

Figura 6. Balance de energía

El balance de energía en un sistema se basa en la primera ley de la termodinámica, que no es más que el principio de conservación de la energía. Dicho sistema es termodinámico y consiste de una entrada donde se alimentan los insumos y de una salida donde se obtienen los productos, tal y como se observa en la Figura 6. Este sistema está formado por partículas. Estas partículas poseen energía, la cual puede ser de distintos tipos: cinética debido a su movimiento individual, potencial debido a las interacciones entre ellas, etc.Definimos la magnitud para la Energía interna (U) como la suma de las energías de todas las partículas. Siendo esta energía la función de un estado.El sistema termodinámico se encuentra en un estado inicial Ei, su Energía interna será UEi. Si el sistema se transforma, podrá intercambiar energía de dos formas: como Calor Q  o como Trabajo W. En este caso es importante el manejo de signos, para lo cual se aplica los  siguientes criterios:

Si el sistema gana energía, es decir recibe calor estos se consideran positivos. Si el sistema sede energía o pierde calor estos se consideran negativos.

stado de un sistema: se dice que un sistema termodinámico se encuentra en un estado determinado cuando todas sus variables tienen valores

fijos.

Proceso termodinámico: para definir un cambio termodinámico (o proceso) es necesario precisar:

el estado inicial del sistema (los valores iniciales de las variables termodinámicas)

el estado final del sistema (los valores finales de las variables termodinámicas)

la trayectoria o camino recorrido en el proceso, ya que puede haber varios caminos que lleven de un

estado inicial al mismo estado final.

Normalmente un proceso termodinámico se representa mediante un diagrama de estado que puede ser, por ejemplo, una gráfica Presión/Volumen.

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Hay varios tipos de procesos que tienen nombre propio:

Proceso isobárico: cuando ocurre a presión constante.

Proceso isotérmico: cuando ocurre a temperatura constante.

Proceso isocoro: cuando ocurre a volumen constante.

Proceso adiabático: cuando no hay pérdidas ni ganancias de calor.

Funciones de estado: variables que solo dependen del estado inicial y del estado final de un proceso termodinámico pero que no dependen del

camino recorrido.

Por ejemplo son funciones de estado: la presión, temperatura, volumen, masa, densidad, energía interna, entalpía, entropía.

El calor (Q) y el trabajo (W) no son funciones de estado ya que se puede llegar de un estado inicial a otro final mediante distintas combinaciones

de los valores del calor y el trabajo.

Mediante las funciones de estado se pueden distinguir dos tipos de procesos termodinámicos: reversibles e irreversibles:

Procesos reversibles: los cambios en las funciones de estado son infinitesimales (tienden a 0). El sistema

está practicamente en equilibrio durante todo el proceso. Se conoce el valor de las propiedades

termodinámicas en cada punto de la trayectoria.

Procesos irreversibles: el sistema solo está en equilibrio en los estados inicial y final. No pueden conocerse

los valores de las funciones de estado en los puntos de la trayectoria.

Si un sistema pasa de un estado inicial (1) a un estado final (2) y una función de estado es X, lo que nos suele interesar conocer es el incremento de

esa función, es decir: X2 – X1.

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Las funciones de estado cumplen las siguientes propiedades:

Si el estado inicial y final es el mismo el incremento de una función de estado es 0:

 

Si se intercambian el estado inicial y el final el incremento de la función de estado cambia de signo

Si un proceso termodinámico entre dos estados 1->3 se puede hacer a través de un paso intermedio 1->2-

>3 el incremento de la función de estado es el mismo:

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Un ejemplo de la aplicación de estas propiedades está en los ciclos de Born-Haber para calcular la energía de red de los compuestos iónicos.

Principio cero de la termodinámica.

Cuando dos sistemas (o cuerpos) están en equilibrio térmico existe una propiedad común a ambos, que se denomina temperatura.

Si dos sistemas (o cuerpos) están en equilibrio térmico con un tercero también están en equilibrio térmico entre ellos.

La importancia de este principio es experimental ya que permite construir instrumentos (termómetros, etc) para medir temperaturas. Se estableció

después de que estaban formuladas las tres leyes de la termodinámica y por eso se le dió el nombre de principio cero.

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