Fluido newtoniano

Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de deformación es lineal y pasa por el origen, es decir, el punto [0,0]. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, la miel o los geles que son ejemplos de fluido no newtoniano.

Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales.

Ecuación constitutiva

Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación:

Donde:

es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión ([Pa]).

es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en [Pa·s] o [kp·s/cm2].

es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tangencial, [s−1].

La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión y el gradiente de velocidad y la presión en un fluido newtoniano es simplemente:

Viscosidad y temperatura

A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura. La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada la viscosidad mediante la ecuación:

Fluido no-newtonianoUn fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.

Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.

Un ejemplo barato y no tóxico de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de maíz en una taza de agua. Se añade el almidón en pequeñas proporciones y se revuelve lentamente. Cuando la suspensión se acerca a la concentración crítica es cuando las propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes. La aplicación de una fuerza con la cucharilla hace que el fluido se comporte de forma más parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo recupera su comportamiento como líquido. Se investiga con este tipo de fluidos para la fabricación de chalecos antibalas, debido a su capacidad para absorber la energía del impacto de un proyectil a alta velocidad, pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad.

Un ejemplo familiar de un fluido con el comportamiento contrario es la pintura. Se desea que fluya fácilmente cuando se aplica con el pincel y se le aplica una presión, pero una vez depositada sobre el lienzo se desea que no gotee.

Otro ejemplo de fluido no-newtoniano es la sangre.

Dentro de los principales tipos de fluidos no newtonianos se incluyen los siguientes:

Tipo de fluido Comportamiento Características Ejemplos

Plásticos

Plástico perfecto

La aplicación de una deformación no conlleva un esfuerzo de resistencia en sentido contrario

Metales dúctiles una vez superado el límite elástico

Plástico de Bingham

Relación lineal, o no lineal en algunos casos, entre el esfuerzo cortante y el gradiente de deformación una vez se ha superado un determinado valor del esfuerzo cortante

Barro, algunos coloides

Limite seudoplastico

Fluidos que se comportan como seudoplásticos a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante

Limite dilatante

Fluidos que se comportan como dilatantes a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante

Fluidos que siguen la Ley de la Potencia

seudoplásticoLa viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo cortante

Algunos coloides, arcilla, leche, gelatina, sangre.

DilatanteLa viscodidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo cortante

Soluciones concentradas de azúcar en agua, suspensiones de almidón de maíz o de arroz.

Fluidos viscoelásticos

Material de Maxwell

Combinación lineal "serie" de efectos elásticos y viscosos

Metales, Materiales compuestos

Fluido Oldroyd-B Combinación lineal de comportamiento como fludio Newtoniano y como material

Betún, Masa panadera, nailon,

de Maxwel

Plastilina

Material de Kelvin

Combinación lineal "paralela" de efectos elásticos y viscosos

PlásticoEstos materiales siempre vuelven a un estado de reposo predefinido

Fluidos cuya viscosidad depende del tiempo

ReopécticoLa viscosidad aparente se incrementa con la duración del esfuerzo aplicado

Algunos lubricantes

TixotrópicoLa viscosidad aparente decrece con la duración de esfuezo aplicado

Algunas variedades de mieles, kétchup, algunas pinturas antigoteo

Tensión superficial

Ejemplo de tensión superficial: una aguja de acero sobre agua.

En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.1 Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad.Fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido

en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie. en pocas palabras la elevación o depresión de la superficie de un liquido en la zona de contacto con un solido.

Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido.

Este clip está debajo del nivel del agua, que ha aumentado ligeramente. La tensión superficial evita que el clip se sumerja y que el vaso rebose.

A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y el gas.

Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina está en un estado menor de energía que si no estuviera en contacto con dicha vecina. Las moléculas

interiores tienen todas las moléculas vecinas que podrían tener, pero las partículas del contorno tienen menos partículas vecinas que las interiores y por eso tienen un estado más alto de energía.

Para el líquido, el disminuir su estado energético, es minimizar el número de partículas en su superficie.2 Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema será disminuir la energía total, y ello se logra disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hasta el mínimo posible.

Como resultado de minimizar la superficie, esta asumirá la forma más suave que pueda ya que está probado matemáticamente que las superficies minimizan el área por la ecuación de Euler-Lagrange. De esta forma el líquido intentará reducir cualquier curvatura en su superficie para disminuir su estado de energía de la misma forma que una pelota cae al suelo para disminuir su potencial gravitacional.

Propiedades

La tensión superficial puede afectar a objetos de mayor tamaño impidiendo, por ejemplo, el hundimiento de una flor.

La tensión superficial suele representarse mediante la letra . Sus unidades son de N·m-

1=J·m-2 (véase análisis dimensional).

Algunas propiedades de :

> 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y es

o la cantidad de trabajo necesario para llevar una molécula a la superficie.

depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no (véase capilaridad) debido a las

diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie).

se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m-1). Esto puede ilustrarse considerando un sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua y el hexano. En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el hexano hacia el agua.

El valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de las tres. Así, la de cada líquido crece del hexano al mercurio.

Para un líquido dado, el valor de disminuye con la temperatura, debido al aumento de la agitación térmica, lo que redunda en una menor intensidad efectiva de las fuerzas intermoleculares. El valor de tiende a cero conforme la temperatura se aproxima a la temperatura crítica Tc del compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no existe una superficie definida entre ambos ....

[editar] Valores para diferentes materiales

Ejemplos de tension superficial :

Tabla de tensión superficial de líquidos a 20 °C

Material Tensión Superficial / (10-3 N/m)

Acetona 23,70

Benceno 28,85

Tetracloruro de Carbono

26,95

Acetato de etilo 23,9

Alcohol etílico 22,75

Éter etílico 17,01

Hexano 18,43

Metanol 22,61

Tolueno 28,5

Agua 72,75

“TENSIÓN SUPERFICIAL”

Tensión superficial, condición existente en la superficie libre de un líquido, semejante a las propiedades de una membrana elástica bajo tensión. La tensión es el resultado de las fuerzas moleculares, que ejercen una atracción no compensada hacia el interior del líquido sobre las moléculas individuales de la superficie; esto se refleja en la considerable curvatura en los bordes donde el líquido está en contacto con la pared del recipiente. Concretamente, la tensión superficial es la fuerza por unidad de longitud de cualquier línea recta de la superficie líquida que las capas superficiales situadas en los lados opuestos de la línea ejercen una sobre otra.

La tendencia de cualquier superficie líquida es hacerse lo más reducida posible como resultado de esta tensión, como ocurre con el mercurio, que forma una bola casi redonda cuando se deposita una cantidad pequeña sobre una superficie horizontal. La forma casi perfectamente esférica de una burbuja de jabón, que se debe a la distribución de la tensión sobre la delgada película de jabón, es otro ejemplo de esta fuerza. La tensión superficial es suficiente para sostener una aguja colocada horizontalmente sobre el agua. Véase también Capilaridad.

La tensión superficial es importante en condiciones de ingravidez; en los vuelos espaciales, los líquidos no pueden guardarse en recipientes abiertos porque ascienden por las paredes de los recipientes.

Tensión superficial.

En el bien conocido experimento en que se demuestra que el acero puede flotar, se coloca cuidadosamente una aguja o una hoja de afeitar sobre la superficie del agua contenida en un vaso. Este experimento es una excelente demostración de la propiedad de los fluidos conocida como tensión superficial . Se sabe que la superficie libre de fluidos está sometida a un estado de esfuerzo, de manera que si por ella se trazase una línea imaginaria, existiría una fuerza de cada lado de la línea.

La magnitud de esta fuerza puede medirse por la fuerza necesaria para elevar de la superficie del líquido un anillo de alambre, como se ilustra en la fig. 1. Si S es la tensión superficial del líquido a ambos lados del alambre, como se muestra en la figura 1, la fuerza total F, requerida para levantar el alambre, será:

F = D * 2S

En donde D es el diámetro del anillo. Por consiguiente, la tensión superficial S estará dada por:

S = F / 2 D

Fig. 1

Dispositivo empleado para medir tensión superficial

La tensión superficial de un líquido e función únicamente de la temperatura, si la superficie está expuesta ya sea aire o su propio vapor. La tensión superficial de varios líquidos depende de la substancia en contacto con el líquido. Por ejemplo, la tensión superficial del mercurio, en contacto con el aire, es de 0.482 Kg/m; pero disminuye a 0.402 Kg/m, aproximadamente, cuando el mercurio está en contacto con el agua. Se ha medido la tensión superficial en diferentes líquido, en contacto con otros líquidos o con su propio vapor ó el aire. El fenómeno de la tensión superficial hace que los líquidos en contacto con sólidos formen cierto ángulo con la superficie, como se muestra en la figura 2, al que se denomina ángulo de contacto.

(a)

Ángulos de contacto de un líquido con la superficie: a) ángulo de contacto > 90°, el líquido no moja la superficie. B) ángulo de contacto <90°, el líquido moja la superficie.

Efectos de la superficie

Anteriormente hicimos una pequeña reseña de la tensión superficial.

En la mayoría de los problemas de hidrostática, su efecto puede considerarse insignificante; pero existen otros en los que la tensión superficial tiene un papel predominante. En esta sección, analizaremos dos de ellos: la formación de burbujas y la capilaridad, para ilustra los métodos para analizar los problemas de tensión superficial en general. Pacientemente, se le ha dado especial atención a la formación y el desarrollo de burbuja, debido al fenómeno de ebullición en campos gravitacionales nulos que se han encintrado en vuelos espaciales.

El tamaño de una gota y una burbuja.

Una gota de líquido en el aire tendrá una forma esférica si no sufre los efectos de resistencia producidos por el movimiento. El mecanismo que mantiene unida a la gota y le da forma esférica es a la tensión superficial. Como es de esperar, la tensión superficial tiende a hacer que la presión del líquido dentro de la gota sea mayor que la del aire que la rodea. Es fácil determinar la relación que existe entre la presión interna de la gota y la tensión superfial. En la fig. 3, se muestra la mitad de una gota esférica, así como las fuerzas que actúan sobre ella. La tensión superficial actúa a lo largo de la periferia del área circular A, u origina una fuerza dirigida hacia la izquierda, es decir:

Ft.s. = S * 2R

fig. 3

Fuerzas ejercidas sobre una gota

La presión ejercida en la superficie A es igual a la presión interna, P, de la gota y la fuerza de presión en A es PR². La fuerza ejercida en dirección horizontal es Pa * proyección de S = Pa * R². El equilibrio de las fuerzas conduce a la ecuación:

PR² = PaR² + S1.g. * 2R

Por lo tanto:

P - Pa = 2 S1.g. / R

fig. 4 fuerzas que actúan en una burbuja

Otro ejemplo interesante de los efectos de la tensión superfial son las burbujas de jabón, cuyas caras, la interna y la extrema, están en contacto con el aire. En la fig. 4 se muestra la sección hemisférica de una burbuja. Las fuerzas que actúan sobre el hemisferio son las mismas que las de una gota, sólo que, ahora, la fuerza de la tensión superficial es 2 * S1.g. * 2R, debido a que se trata de dos superficies. Pro lo tanto, la ecuación de la diferencia de presiones es:

P - Pa = 4S1.g. / R = (burbuja del jabón)

fig. 4

Ascenso de un líquido en un tubo

Capilaridad.

El fenómeno de ascenso o descenso de un líquido en un tubo capilar recibe el nombre de capilaridad, que ya se mencionó. . Veamos la columna de un líquido como el agua, que asciende por un tubo capilar. En la fig. 5 se ilustra un caso típico. La superficie del líquido forma un ángulo con las paredes del tubo que, como se dijo en el primer capítulo, recibe el nombre de ángulo de contacto. La fuerza de tensión superficial ejercida sobre el líquido tiene una dirección y, por consiguiente, la resultante vertical de dicha fuerza es:

Ft.s., vert = 2R * S1.g. * cos

Esta fuerza queda contrarrestada por el peso del fluido, que puede determinarse de:

PgR²h

De donde:

PgR²h = 2R* S1.g. * cos

Despejando, tenemos:

H = 2S1.g. cos / pgR