Física

PRACTICA uno

Unidad 4

Movimiento ondulatorio

ALUMNO: JORGE ARMANDO POSADAS MORA

MATRICULA: Al12513501

CARRERA: INGENIERIA EN

LOGÍSTICA Y TRANSPORTE

I. Introducción

El movimiento ondulatorio es la propagación de una onda por un medio material o en el vacío,   sin  que  exista   la   transferencia   de  materia   ya   que   sea  por  ondas  mecánicas  o electromagneticas.

Una onda es   una  perturbación  de   alguna   propiedad  de  un  medio   (densidad,   presión, campo eléctrico, campo magnético,...). La onda transporta energía y así todo tipo de onda se  adquiere más  fácil   ya   sea haciendo una ecuación o  sustituyendo  la   respuesta  más rápidamente.

Para una propiedad física  , si el desplazamiento de un punto a otro satisface la ecuación diferencial

Se está describiendo el movimiento ondulatorio en la dirección de y, con velocidad v. Una de las soluciones de esa ecuación diferencial es (Resnick, 2002):

A la cantidad k se le denomina la constante de propagación y se mide en metros-1,  es la frecuencia  angular  y   se  mide en radianes/segundo.  Otras   relaciones  útiles  a   tener  en cuenta son

  

II. Modelo teórico MOVIMIENTO ONDULATORIO

Las  ondas  se  clasifican según  la  dirección de  los  desplazamientos  de  las  partículas  en relación a la dirección del movimiento de la propia onda. Si la vibración es paralela a la dirección   de   propagación   de   la   onda,   se   denomina  onda longitudinal.   Una   onda longitudinal  siempre es  mecánica y  se debe a  las  sucesivas compresiones  (estados de máxima densidad y presión) y enrarecimientos (estados de mínima densidad y presión) del medio.   Las   ondas   sonoras   son   un   ejemplo   típico   de   esta   forma   de   movimiento ondulatorio. Otro tipo de onda es la onda transversal, en la que las vibraciones son perpendiculares a la dirección  de  propagación  de   la  onda.  Las  ondas transversales pueden ser  mecánicas, 

como las ondas que se propagan a lo largo de una cuerda tensa cuando se produce una perturbación en uno de sus extremos, o electromagnéticas, como la luz,

                  

Algunos movimientos ondulatorios mecánicos, como las olas superficiales de los líquidos, son   combinaciones   de   movimientos   longitudinales   y   transversales,   con   lo   que   las partículas de líquido se mueven de forma circular. 

Los elementos básicos de la propagación ondulatoria son: 

Se emite  la perturbación en el  estado del  canal,  se propaga transportando energía en forma de información. No se propaga materia.

En todo movimiento ondulatorio es preciso considerar varios parámetros:

Velocidad: Es el espacio longitudinal recorrido por la onda en cada unidad de tiempo, esta depende del tipo de onda de que se trate y del medio de propagación. Periodo:  Es el tiempo que tarda una partícula en efectuar una oscilación completa. Se representa por T. El periodo de un movimiento ondulatorio responde a la misma idea que el periodo de un movimiento armónico, de conformidad con la relación existente entre ambos movimientos. Longitud de onda:  Es   la  distancia  a que se propaga una onda en el   transcurso de un periodo. Es igual a la distancia entre dos puntos consecutivos situados en el medio de propagación   que   tengan   la  misma   posición   y   la  misma   dirección   (fase).   Los   puntos situados a una distancia λ y en la dirección de propagación se hallan en concordancia de fase. Puesto que las ondas se mueven con velocidad constante, la longitud de onda, la velocidad y el periodo se pueden relacionar sólo con sustituir los valores:

                     

Amplitud de onda:   Es   el   valor  máximo   del   desplazamiento,   es   decir,   la   elongación máxima. Se representa por A. Frecuencia: Es el número de vibraciones que se producen en un segundo. Se expresan por la letra N y sus unidades son vibraciones/segundo, unidad que recibe el nombre de herzio (Hz). 

III. Desarrollo

Se descargo el video mas.avi, el cual contiene la grabación de un balín que pende de un resorte y al cual se le ha dado un movimiento inicial para posteriormente dejarlo bajo la acción de la gravedad.

Se ejecuto el software Tracker para cargar el vídeo.

Calibrar los datos a tomar valiéndonos de las marcas de 40,50 y 60 cm mostradas en el vídeo mediante Trayectorias/Nuevo/Calibration Tools/Calibration Tape.

Fijar el centro de referencia en la marca de 50 cm.

Para estudiar el movimiento del centro del balín se utilizó la opción de seguir el centro   de   masa   del   objeto   mediante   Trayectorias/Nuevo/Centro   de   Masa, apretando la tecla Shift, se hizo una marca sobre el centro del balín por cada frame del video.

Si   se   realizan   los   pasos   anteriores   el   programa   llevará   un   registro   de   la coordenadas (x) e y del centro del balín, además de tiempo. Por otra parte solo nos interesa los datos del tiempo y la coordenada (y).

Con los datos generados al marcar el centro de masa del balín se determinó la ecuación que modela el comportamiento del balín usando la herramienta de ajuste de curvas de Tracker.

Se investigaron las características de las ondas que pueden ser transmitidas desde los satélites artificiales hacia algún lugar de la Tierra.

                 

 En una tabla, anota los valores de las posiciones en x y y. Una gráfica de los valores de las posiciones y vs. x te dará la trayectoria del balín.

IV. Datos

  Obtén  la ecuación de movimiento y  los parámetros que caracterizan físicamente a  la onda.

 

V. Análisis de datos Modela el movimiento de una partícula con las características de la onda obtenidas en la descripción del movimiento.

VI. Resultados

 Explica cuáles serían las características de una onda para ser transmitida desde un satélite artificial a algún lugar en la Tierra.  

  Para la comunicación de un punto a otro el cual se encuentra más allá del horizonte, tenemos que tomar en cuenta las distintas condiciones de propagación y las adecuadas frecuencias   para   su   correcta   comunicación.   Los   fenómenos   de   refracción,   reflexión, dispersión y difracción son de gran  importancia  para  las  comunicaciones  inalámbricas. Este tipo de ondas pueden viajar en el vacio a la velocidad de la luz y aproximadamente a un 95% de esta  velocidad  en otros  medios,  en   la  atmosfera   terrestre   la  velocidad  se reduce insignificativamente. 

Ecuación de movimiento de la partícula.

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Características para transmitir una onda desde un satélite artificial.

Capacidad de propagarse en el vacío. Pueda atravesar la capa de ozono de la tierra.

Ser una onda electromagnética.

Que su frecuencia se encuentre en el siguiente espectro (UPV, 2012):

o Banda L. 1.53-2.7 GHz.o Banda Ku. En recepción 11.7-12.7 GHz, y en transmisión 14-17.8 GHz.o Banda Ka. Rango de frecuencias: 18-31 GHz.

El tipo de propagación de onda  para nuestro satélite en comunicación con la tierra es la onda  de  Reflexión,   las   cuales  atraviesan   las  diversas   capas  de   la  atmosfera,  desde   la troposfera hasta la ionosfera y si los índices de refractividad de cada una de estas capas son muy diferentes. Estos distintos índices pueden llegar a producir reflexión total, siendo las frecuencias de VHF y superiores las más propensas a esta desviación de trayectoria.

Existen dos tipos de reflexividad, la primera es la propagación por reflexión en la luna. La cual utiliza al satélite natural como reflector, paraqué este tipo de propagación funcione es necesario que la  luna se pueda ver entre las dos estaciones tanto trasmisora como receptora,  además de que se  utilizan  frecuencias  de VHF y  UHF para  poder  cruzar   la atmosfera. La segunda forma de propagación es la que utilizan los satélites artificiales como reflector y funciona bajo el mismo efecto que la primera. 

Las frecuencias utilizadas en los sistemas satelitales se encuentran en el orden de 1GHz a 30GHz, la razón de utilizar este rango de frecuencia es para que las señales emitidas sean capaces de cruzar   la  atmosfera  hacia  el   satélite  y  de regreso a  la  tierra.  Este tipo de enlaces  no  requieren de una  línea  de  vista  entre   la  estación   trasmisora  y   la  estación receptora, para poder comunicar una estación con otra es necesario crear el enlace por medio de un satélite, de modo que el receptor sea capaz de recibir la señal del emisor. Existen muchos fenómenos que alteran fácilmente las ondas en electromagnéticas en los sistemas satelitales, para sortear estos efectos hablemos de la frecuencia de subida y la frecuencia de bajada. 

Las frecuencias de portadora, más comunes, usadas para las comunicaciones por satélite, son las bandas 6/4 y 14/12 GHz. El primer número es la frecuencia de subida (ascendente, estación   terrena   a   transponder)   y   el   segundo   número   es   la   frecuencia   de   bajada (descendente,   transponder  a  estación terrena).  Entre más alta  sea  la   frecuencia  de  la portadora,  más   pequeño   es   el   diámetro   requerido   de   la   antena   para   una   ganancia especifica.

      

VII. Conclusiones

En la naturaleza varios fenómenos se pueden modelar bajo el concepto de movimiento ondulatorio, en la presente práctica se observó el comportamiento de la posición de un objeto   que   se   deja   bajo   la   acción   de   la   gravedad   y   sufre   una   fuerza   restaurativa proporcionada por un resorte, verificando que se puede modelar como un movimiento ondulatorio,   aunque     el   video   no   tiene  mayor   resolución   de   grabación,   para   poder apreciar mejor donde se encuentra el centro de masa, ya que en muchas ocasiones el balín se veía demasiado borroso.

El estudio del movimiento ondulatorio  nos demostró la manera en la que se propagan las ondas ya sean mecánicas o electromagnéticas (las cuales son de nuestro interés para el proyecto del satélite) entendiendo sus propiedades como son la velocidad, el periodo, la amplitud, frecuencia y longitud, así como entender la diferencia entre onda longitudinal y onda transversal y sus características, su desplazamiento ya sea en el agua, en el aire y sobre todo en el vacío , de igual manera conocer los fenómenos que pueden intervenir y alterar el desplazamiento de las ondas y la manera en que apoyados por las ecuaciones podemos sortear estos inconvenientes y sacar el mejor provecho de la trasmisión a través de la reflexión de ondas. 

La practica mediante el programa Tracker y la representación del movimiento ondulatorio mediante la posición de un balín que cuelga de un resorte y manera en la que baja y sube marcando con esto los puntos que darán la referencia para la construcción de nuestro modelo y que a través de la grafica ya sea de tiempo contra x o de tiempo contra y (El cual 

marco de manera más clara el movimiento ondulatorio) notamos el comportamiento de la onda, su desplazamiento y todas las características previamente vistas en la investigación. 

VIII. Bibliografía

Física  Volumen 1   (2002).  Robert  Resnick,  David  Halliday,  Kenneth S.  Krane,  5  Edición. Grupo Patria Cultural. ISBN: 970-24-0326-X.

Universitat   Politécnica   de   Valencia   (2012).   Estudio   de   las   bandas   de   Frecuencias. Recuperado el 30 de octubre de 2012 de 

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/ondas/ap02_ondas_electromagneticas.php 

http://www.si-educa.net/intermedio/ficha30.html