UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS FÍSICO

MATEMATICAS

TRABAJO ENCARGADO

TEMA: Leyes de la Implicación.

INTEGRANTES:

QUISPE MAMANI JUNIOR BRISKO PACO MONTOYA YACO MESTAS HUAYNACHO RENE

Leyes de la Implicación.

1.- Ley modus ponens.p → qp

: q

Ejemplos:

- “Si hoy es miércoles, entonces mañana es jueves”“hoy es miércoles”

entonces “mañana es jueves”.

- “José tiene pasaporte entonces cruza la frontera legalmente”“José tiene pasaporte”

entonces “cruza la frontera legalmente”.

2.- Ley modus tollens.p → q~ q: ~ p

- “Si tu eres un buen futbolista entonces serás reconocido”“ No eres reconocido”.

Entonces “ tu no eres un buen futbolista”.

- “Si te preparas con empeño entonces ingresaras a la universidad”.“No ingresas a la universidad”.

Entonces “ No te preparas con empeño”.

3. – Ley del silogismo disyuntivo.p v q~ p

: q

- “Manuel juega fútbol o básquet”“Manuel no juega fútbol”.Entonces “Manuel juega básquet”.

- “Joel es periodista o es comerciante”“Joel no es periodista”.Entonces “ Joel es comerciante”.

4.- Ley del silogismo hipotético.p → qq → r: p → r

- “Si x es un número real tal que x2 + x - 30 = 0, entonces ( x – 5) (x + 6) = 0”“Si ( x – 5) (x + 6) = 0, entonces x = 5 y x = -6

Luego: “Si x es un número real tal que x2 + x - 30 = 0, entonces x = 5 y x = -6

- “Si z es un numero real tal que x2 + 4x – 45 = 0, entonces ( z – 5) (z + 9) = 0”“Si ( z – 5) ( z +9) = 0, entonces z = 5 y z = -9”.

Luego: “Si z es un numero real tal que x2 + 4x – 45 = 0, entonces z = 5 y z = -9

5.- Ley de la conjunción

pq

: p ^ q

- “Luis es doctor”.“A Luis le gusta el fútbol”Entonces: “ Luis es doctor y le gusta el fútbol.

- “A Paty le gusta bailar”.“A Paty le gusta cantar”.Entonces: “ A paty le gusta bailar y cantar”.

6.- Ley de la adición.p

: p v q

- Jean Piaget creo la teoría evolutiva del aprendizaje. Por lo tanto fue creador de la teoría evolutiva del aprendizaje o fue un excelente biólogo.- Enrique Bruning fue mecánico de profesión. Entonces fue mecánico de profesión o fue un reconocido arqueólogo.

7.- Ley de la simplificación

p ^ q: p

- Ronaldo es un jugador de Brasil y Crespo es un jugador de Argentina

por lo tanto: Ronaldo es un jugador de Brasil.

- La Habana es la capital de Cuba y Ottawa la capital de Canadá

por lo tanto La Habana es capital de Cuba.

8.- Ley del dilema constructivo.

p → qr → sp v r

: q v s

- Pedro es doctor entonces se dedica ala medicina, además Pedro es comerciante por lo tanto se dedica ala comercio. Pedro es doctor o es comerciante entonces se dedica a la medicina o la comercio.

- Danilo es futbolista de profesión entonces se dedica al fútbol, además Danilo es ingeniero de sistemas por lo tanto se dedica a la ingeniería. Danilo es futbolista de profesión o es ingeniero de sistemas entonces se dedica al fútbol o a la ingeniería.

9.- Ley del dilema destructivo.

p → qr → s~ p v ~ s

: ~ p v ~ r

- Pedro es arquitecto entonces se dedica a la arquitectura además Pedro es chef entonces se dedica ala cocina. Pedro no se dedica a la arquitectura o no se dedica a la cocina por lo tanto Pedro no es arquitecto o no es chef.

- Alberto es fotógrafo de profesión entonces estudió fotografía, además Alberto estudió inglés entonces habla ingles. Alberto no estudió fotografía o no habla inglés, entonces Alberto no es fotógrafo de profesión o no estudió inglés.

10.- Ley del absurdo.

a)[ p → (q ^ ~q) ] → ~ p

- Carlos es publicista entonces estudio publicidad además es mentira que haya estudiado publicidad. Por lo tanto Carlos no es publicista.

b)[~ p → (q ^ ~q)] → p