INTUNIVERSIDAD FERMIN TORO

VICERRECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIA

PRACTICA Nº 2

GRAFICOS

Autor: Alvimar Vargas:

23849955

Seccion: Saia

Cabudare, 2015

INTRODUCCIÓN

Al momento en que se realizan medidas directas de magnitudes físicas, todo lo que se obtiene es importante para el análisis.

Existen cantidades físicas que se encuentran fuera del alcance en el cual los sentidos humanos no pueden percibir, es necesario el uso de instrumentos de medición que nos permiten cuantificar los valores.

Los instrumentos que utilizamos en esta práctica fueron: la regla graduada, el tornillo micrométrico y el vernier; ellos nos facilitaron el trabajo en el laboratorio al tener q medir los objetos correspondientes.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Determinar las apreciaciones e interpretar su significado, de una serie de instrumentos de medida.

2. Estimar el error absoluto cometido al realizar cualquier medición directa.

3. Expresar cualquier medida que se efectúe, bajo la forma:V= Vo + Ea (Vo).

4. Calcular el error relativo y porcentual de cualquier medida e interpretarla.

5. Operar con cifras significativas.

DATOS EXPERIMENTALES

CANTIDAD

FISICA A MEDIR

INSTRUMENTO

APRECIACION

VALOR OBTENI

DO

ERROR

ABSOLUTO

ERROR RELATI

VO

ERROR

PORCENTUAL

V= Vo + Ea (Vo)

Largo del

Regla Graduada

1mm 50mm 0.5 0.01 1% 50 +

paralelepípedo

0.5

Ancho del

Paralelepípedo

Regla Graduada

1mm 25mm 0.5 0.02 2% 25 +

0.5

Diámetro de la Esfera

Tornillo Micrométri

co

0.001mm 19.709mm

0.0005 0.000025

0.0025% 19.709 +

0.0005

Diámetro

externo del

Cilindro

Tornillo Micrométri

co

0.001mm 15.234mm

0.0005 0.000032

0.0032% 15.234 +

0.0005

Diámetro del

cilindro externo

Vernier 0.05mm 19.10mm

0.025 0.0013 0.13% 19.10 +

0.025

Diámetro

interno del

Cilindro

Vernier 0.05mm 10mm 0.025 0.0025 0.25% 10 +

0.025

Altura del

cilindro

Regla Graduada

1mm 25mm 0.5 0.02 2% 25 +

0.5

CALCULOS REALIZADOS

Actividad Nº1

Determinación del perímetro de una de las caras del paralelepípedo

1. Perímetro: P = L + L + a + a

L = 50mm y a = 25mmP = 50mm+50mm+25mm+25mm= 150mm.

2. Exprese el perímetro en forma P= Po+Ea(Po)

Como los lados del paralelepípedo fueron medidos con la regla graduada entonces:

Ea= A/2 Ea= 1mm/2 = 0.5mm

Por lo tanto, P= Po+Ea(Po) P= 126mm+0.5mm

Actividad Nº2

Determinación del área de una de las caras del paralelepípedo

1. Área= L.A

A= 50mm*25mm = 1250mm²

2. Exprese el área de la cara en forma A= Ao+Ea(Ao)A= 1250mm² + 0.5mm

Actividad Nº3

Determinación del volumen del cilindro recto (macizo)

1. Volumen:

V= π r2

4H

Donde: r=7.617mm

H=25mm

Entonces, V=3.14 (7.617mm) ²

4x25mm

Por lo tanto

V=1139.19mm²

2. Exprese el volumen de la forma V= Vo+Ea(Vo)

Como el diámetro fue medido con el vernier y la altura con la regla graduada, entonces:

V= 1139.19 mm+0.025mm V= 1139.19 mm+0.5mm

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones:

Una vez finalizada la práctica se puede concluir que existen diferentes tipos de instrumentos de medición; entre los cuales podemos mencionar: el vernier, el tornillo micrométrico y la regla graduada).

Unos son más precisos que otros, por ejemplo, el tornillo micrométrico es más preciso que el vernier, y a su vez, el vernier es más preciso que la regla graduada. Esto se debe a que el tornillo micrométrico tiene 3 niveles de escalas, el vernier 2, y la regla graduada solo tiene 1 nivel de escala, lo que ayuda a obtener una medida más exacta con un margen de error mucho menor.

Lo planteado anteriormente, se puede observar claramente en la tabla realizada en el laboratorio, allí vemos como el error absoluto de la regla graduada es mayor que el del vernier, y el del vernier es mayor que el del tornillo micrométrico.

Por lo tanto el nivel de precisión de cada instrumento de medición viene dada por la apreciación que cada uno de estos posea; el tornillo micrométrico tiene una apreciación de 0.001mm, el vernier de 0.05mm, y la regla graduada de 1mm.

Recomendaciones:

A la hora de medir cualquier objeto, podemos utilizar los instrumentos de medición que prefiramos; pero una vez analizadas las conclusiones, dependiendo del objeto a medir, podemos recomendar que se utilicen los instrumentos de medición más precisos para que el margen de error sea menor.

ANEXOS

Post-laboratorio:

1. ¿Qué significa medir una magnitud física?Toda medición consiste en atribuir un valor numérico

cuantitativo a alguna propiedad de un cuerpo, como la longitud o el área. Estas propiedades, conocidas bajo el nombre de magnitudes físicas, pueden cuantificarse por comparación con un patrón o con partes de un patrón. Constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, la energía, etc.

2. ¿Cuáles son las cantidades básicas de la física?Las cantidades físicas, son elementos de construcción de la

física, en función de los cuales se expresan las leyes de la misma. Por ejemplo: fuerza, tiempo, velocidad, densidad, temperatura y muchas otras que existen en la Física.

Las cantidades físicas fundamentales, son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras, ejemplo: longitud, masa y tiempo; mientas que las cantidades físicas derivadas son las que se expresan en función de las fundamentales, ejemplo: área volumen, fuerza, velocidad y cantidad.

3. ¿Por qué la medida de precisión realizada con un vernier tiene más precisión que la realizada con una regla graduada?

Porque el vernier posee 2 niveles de escalas y una apreciación de 0.05mm, mientras que la regla graduada posee 1 nivel de escala y una apreciación de 1mm.

4. ¿Cómo podemos medir el tiempo que tarda una pelota en caer desde 10mts de altura?

El instrumento de medición más acorde para tomar dicho tiempo es el cronómetro, ya que la aplicación del cronómetro es la de un reloj que mide con gran precisión, un tiempo determinado. En este caso se dejará caer la pelota desde los 10mts y a la vez se pulsa el botón del cronómetro para que empiece a tomar el tiempo, cuando la pelota toque el piso se detiene el cronómetro y sabremos cuanto tiempo tardó.

5. ¿Cómo mediría usted el tiempo que tarda una rueda en dar una vuelta?

Este ejemplo es similar al anterior, también podemos utilizar el cronómetro para tomar el tiempo que tarda una rueda en dar una vuelta.

6. ¿Usted mediría el espesor de una lámina delgada con mayor precisión con: a) un vernier (0.02) mm b) un calibrador palmer o tornillo micrométrico (0.01) mm c) una regla graduada (0.1) cm?

El espesor de una lámina delgada se mediría con mayor precisión un tornillo micrométrico ya que su nivel de apreciación es de 0.01mm, mucho menor que el de la regla graduada y el vernier, por lo tanto es más preciso.

7. Si se hacen dos medidas de una misma longitud y resulta: L1 = (10.0+ 0.01) cm y L2 = (10.5+ 0.19)cm. ¿Cuál de las 2 medidas es más precisa?

La L1 es más precisa ya que fue realizada con un instrumento de medición de menor apreciación y por ende el error absoluto es menor.

8. Una hoja de papel rectangular tiene las siguientes medidas: L1 = (20.00+0.19cm L2= (32.5+ 0.1)cm Calcule:

El perímetro de la hoja y expréselo como: P=Po+Ea(Po)P= L1+L1+L2+L2

P= 10cm+10cm+10.5cm+10.5cmP= 41cm

El área de la hoja como: A=Ao+Ea(Ao).A= L1*L2

A= 10cm*10.5cmA= 105cm2

9. Los lados de un triángulo isósceles son: L1=L2= (20.0+0.1)cm y L3=(15.0+0.1)cm H=(18.5+0.1)cmCalcule:

PerímetroP= L1+L2+L3

P= 20cm+20cm+15cmP= 55cm

Área

A=b .h2

Considerando la base=L3, Entonces:

A=15cm∗18.5cm2

A= 138.75cm2

10. Las medidas del trapecio mostrado en la figura son:

L1= (3.6+0.1) CM donde L1, L3, L4, son los lados del trapecio

L2= (2.9+0.1) CM y L2 es la altura

L3= (1.8+0.1) CM

L4= (2.0+0.1) CM

Calcular y expresar en forma correcta:

El perímetroP= L1+L4+L4+L3

P= 3.6cm+2.0cm+2.0cm+1.8cmP= 9.4cm

El area

A=h (a+c)

2

Donde: h= L2 ; a=L1 ; c=L3

Entonces: A=2.9cm(3.6 cm+1.8 cm)

2

A= 7.83cm2

PRACTICA Nº 2

GRAFICOS

INTRODUCCIÓN

Las representaciones gráficas son indispensables para realizar un estudio tipo experimental, ya que los mismos, nos generan una curva o una recta dependiendo de los puntos que se grafiquen en el sistema de las coordenadas cartesianas (X, Y), generalmente llamamos X a la variable independiente y Y a la variable dependiente.

Al momento de graficas logramos determinar el valor de algunas magnitudes físicas, que generalmente están representadas por las pendientes de las rectas, no obstante, el gráfico sirve para observar y comparar los resultados obtenidos con una curva teórica.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

1. Determinar la ecuación o función que rige o gobierne un determinado fenómeno o ley.

DATOS EXPERIMENTALES

GRAFICOS Nº1

NOTACION NORMAL NOTACION CIENTIFICA

F (grt) T (s) F (grt) T (s)

5.0 1.30 5.0x100 1.30x100

10.0 1.14 1.0x101 1.14x100

15.0 1.05 1.5x101 1.05x100

20.0 0.99 2.0x101 9.9x10-1

Para m: tomamos dos puntos cualesquiera

m= log10−log 5log 1.14−log 1.30

m=−5.28

Por la gráfica buscamos 100 y vemos que su imagen K=18 aprox.

Así la ecuación es Y=17x-5.28

F=17t-5.28

GRAFICO Nº2

NOTACION NORMAL

I (µA) 22.8 14.5 9.2 5.8 3.7 2.3

T (s) 0 5 10 15 20 25

NOTACION CIENTIFICA

I (µA) 2.28x101 1.45x101 9.2x100 5.8x100 3.7x100 2.3x100

T (s) 0 5 10 15 20 25

Para hallar la ecuación buscamos C, para lo cual primero determinamos b y aun antes el m.

m=log (14.5 )−log (22.8)

5−0

m=−0.0393

B= antilog m= antilog (-0.0393) = 0.913

Como B=0.913 C=2.3logb = 2.3m

C=2.3log0.913 = -0.0903

Yo = 22.8 ; ya que esa es la imagen de X=0

Así Y=22.8e-0.0903x (genérica)

I=22.8e-0.0903t (experimental)

GRAFICO Nº3

NOTACIÓN NORMAL

T (seg)

0 2 5 8 10 13 17 23 35 70 80 100

T (ºC) 120 116 111 107 104 101 96.9 91.8 83 67.2 63 57

NOTACIÓN CIENTIFICA

T (seg)

0x100

2x100

5x100

8x100

1x101

1.3x101

1.7x101

2.3x101

3.5x101

7x101

8x101

1x102

T (ºC)

1.2x102

1.16x102

1.11x102

1.07x102

1.04x102

1.01x102

9.69x101

9.18x101

8.3x101

6.72x101

6.3x101

5.7x101

Dados los siguientes valores de Fuerza (Nw) y T(s). Aplicar mínimos cuadrados y determinar la ecuación general que rige al fenómeno y grafíquela

T (s) X 0 1 2 3 4

F (Nw) Y 1 3 5 4 2

METODO DE MINIMOS CUADRADOS

X1 Y1 X12 X1Y1

0 1 0 0

1 3 1 3

2 5 4 10

3 4 9 12

4 2 16 8

Σ 10 15 30 33

m= NΣxiyi−ΣxiΣyiNΣxi ²−(Σxi) ²

m=5 (33 )−10 (15)

5 (30 )−10²

m= 310

b=ΣyiΣxi ²−ΣxiΣyixiNΣxi ²−(Σxi)²

b=15 (30 )−10(33)

5 (30 )−10²

b=125

Y=mx+b

y= 310x+ 12

5

GRAFICO Nº4

X 0 1 2 3 4 5

Y 12/5 27/10 3 33/10 18/5 39/10

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones:

GRAFICO 1: Graficando se obtuvo una curva en el papel milimetrado lo que indica que se debe probar con otro tipo de papel, y como la gráfica es una curva potencial usaremos el papel log-log.

Graficando en el log-log se obtuvo una recta por lo que se busca una ecuación tipo Y= K.Xm, donde se buscan m y k para obtener la ecuación.

GRAFICO 2: Al graficas en papel milimetrado se observa que da una curva semejante a una exponencial, por lo que se presume que debe corregir en papel semi-log; al graficas en papel semi-log se observó la recta por lo que se está buscando una ecuación de la forma Y=Yo . eex.

GRAFICO 3: Graficando en papel milimetrado nos dimos cuenta que es una curva de tipo potencial y se debe corregir en papel log-log.

GRAFICO 4: En el gráfico 4 utilizamos el método de los mínimos cuadrados para obtener m y b; y así obtener la ecuación de la gráfica de y obtener los valores de X y Y, y al graficar en papel milimetrado nos dio una línea recta por lo que no fue necesario hacer la corrección en otro tipo de papel.

Recomendaciones:

Al graficar los datos dados en papel milimetrado, debemos observar el tipo de gráfica que obtenemos (Potencial o Exponencial), luego llevamos dichos datos a notación científica para así graficar en papel log-log o semi-log según sea el caso.

Para esto debemos recordar que las gráficas de tipo exponencial se grafican en papel semi-log y las de tipo potencial en papel log-log.