física para todos

OSCAR HUESPE, ROCIO VICUÑA Y GUILLERMO RUMBOS

Estimados amigos y colaboradores:

Cordialmente.

Oscar Huespe

Guillermo Rumbos

Rocío Vicuña

Tenemos el honor de presentarle nuestra revista “Física

para Todos”; donde incluimos una serie de temas

seleccionados, artículos de sumo interés e importancia y

además un solucionario de problemas en el ámbito de

Campo Eléctrico, Potencial Eléctrico y Capacitancia.

Estos temas pueden fácilmente ser observados en la vida

diaria con un poco de creatividad y visión amplia.

Esperamos que esta revista complemente sus

conocimientos respecto al tema y los invite a que se

adentren al mundo de la física.

EDITORIAL

Rocío Vicuña – Jefa de Redacción

Oscar Huespe, Rocío Vicuña- Redactores

Oscar Huespe – Director Digital

Rocío Vicuña – Gerente

Parte Teórica (Einstein , Campo Eléctrico) – Oscar

Huespe

Parte Teórica (Potencial Eléctrico, Capacitancia) –

Rocío Vicuña

Solucionario (Problemas campo eléctrico pág 30,

prob 15, (santillana) Problemas Potencial Ekéctrico

William Suarez y Eli Brett pág 75 prob 3. Capacitancia

pág 83 prob 5 y 7. Pág 78-79 E Navarro Capacitancia

prob 68 y 63. – Rocío Vicuña

Solucionario (Problemas campo eléctrico pág 30,

prob 18, (santillana) Problemas Potencial Ekéctrico

William Suarez y Eli Brett pág 75 prob 2.. Pág 78-79 E

Navarro Capacitancia prob 58 y 71. – Guillermo

Rumbos

Artículo – Oscar Huespe, Guillermo Rumbo, Rocío

Vicuña

Arreglos de Redacción – Rocío Vicuña

DISPONIBLE EN LA LIBRERÍA EUROPA,

99 Bsf. OFERTA ESPECIAL

PÁG 3 - Einstein: padre eterno

de la física

PÁG 4- Campo Eléctrico

PÁG 5-6 Problemas de Campo

Eléctrico

PÁG 7- Potencial Eléctrico

PÁG 8 – Problema de

Potencial Eléctrico

PÁG 9- Capacitancia

PÁG 10-15 Problemas de

Capacitancia

PÁG 16 – conviviendo con la

física

Albert Einstein, Alemania, 14 de marzo de 1879 – Princeton, Estados Unidos,

18 de abril de 1955) fue un físico alemán de origen judío, nacionalizado

después suizo y estadounidense. Es considerado como el científico más

importante del siglo XX. Manuel Alfonseca cuantifica la importancia de 1000

científicos de todos los tiempos y, en una escala de 1 a 8, Einstein y

Freud son los únicos del siglo XX en alcanzar la máxima puntuación;

asimismo califica a Einstein como «el científico más popular y conocido del

siglo XX

Dedicó sus últimos años a la búsqueda de una de las más

importantes teorías de la física, la llamada Teoría de Campo Unificada.

Dicha búsqueda, después de su Teoría general de la relatividad,

consistió en una serie de intentos tendentes a generalizar su teoría de la

gravitación para lograr unificar y resumir las leyes fundamentales de la

física, específicamente la gravitación y el electromagnetismo.

On the Generalized Theory of Gravitation , †

Positivas: carga adquirida por el vidrio frotado. De esta carga son portadores los protones. Negativas: es la carga que adquiere el ámbar, y de ella son portadores los electrones. Las cargas de mismo signo se repelen y las de

signo contrario se atraen. La carga se conserva. En la electrización no se

crea carga, solamente se transmite de unos cuerpos a otros, de forma que la carga total

permanece cte. La carga está cuantizada. Se representa como un múltiplo entero de una carga elemental.

Ley de Coulomb: El valor de la fuerza con que se atraen o se repelen dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Culombio: ‘’cantidad de carga eléctrica que fluye a través de la sección de un conductor durante

un segundo cuando la corriente es de un amperio.’’

Fuerza sobre una carga puntual ejercida por un sistema de cargas puntuales. Principio de superposición

Principio de superposición: Si una carga esta sometida simultáneamente a varias fuerzas independientes, la fuerza resultante se obtiene sumando vectorialmente dichas fuerzas.

Existe un campo eléctrico en una región del espacio si una carga de prueba en reposo q, colocada en un punto de esa región, experimente una fuerza eléctrica.

‘’Fuerza eléctrica que actúa sobre una unidad de carga de prueba positiva colocada en ese punto’’.

Solucionario de Física

Problema 15 pág 30.

5

Cam

po E

léctr

ico

Datos

E= ? q1= 6x10-6 q2= -5x10-6 D1: 5cm D2: 3cm K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Dibujo

Calcular

Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta, como se

muestra en la figura. Determina la intensidad del campo eléctrico en

P.

razonamiento

Se utiliza la fórmula para

calcular cada una de las intensidades

del campo eléctrico en las diferentes

cargas y luego para obtenerla en el

punto P se suman ambas intensidades

ya que es una línea recta.

9x109 N.M2

/C2 x 6x10-6

(0.5m) 2

9x109 N.M2

/C2 x -5x10-6

(0.3m) 2

E1 : 216x105N/C

E2 : -5x107N/C

Et = -5x107N/C + 216x105

N/C = -248x105N/C

Et = -5x107N/C + 216x105

N/C = -248x105N/C La intensidad del campo eléctrico en P es de

respuesta


Problema

Determine la intensidad y la

direccion del campo electrico

en el punto p.

6

Cam

po E

léctr

ico

Datos

q1=2microC = 2X10—6 C q2=4 microC =4X10—6 C d1=4 cm= 0,04m d2=7 cm = 0,07m K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Razonamiento

Se calcula la intensidad de

cada carga en el punto p.

Luego calculamos la

intensidad resultante con

Er=√E12+E22. La direccion

del campo electrico se

calcula despejando la

tangente del angulo.

Dibujo

Calcular

Respuesta: La intensidad del campo electrico es de

1,35X107 N/C y su direccion es en el angulo 303

E1= 9x109 Nxm2/C2 . 2X10—6 C / (0.04m)2 = 1,13X107 N/C E2= 9x109 Nxm2/C2 . 4X10—6 C / (0,07m)2 = 7,35X106 N/C Er= √(1,13X107 N/C)2 + (7,35X106 N/C)2 = 1,35X107 N/C

Tan alpha= E1 / E2 ………….alpha= arctan(E1 / E2)

Apha= arc tan (1,13X107 N/C / 7,35X106 N/C)=56, 95º=

57º.

Direccion de capo= 360º-- 57º= 303º

El potencial eléctrico o potencial

electrostático en un punto es el trabajo que

debe realizar un campo electrostático para

mover una carga positiva q desde el punto de

referencia, dividido por unidad de carga de

prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que

debe realizar una fuerza externa para traer

una carga unitaria q desde la referencia

hasta el punto considerado en contra de la

fuerza eléctrica. Matemáticamente se

expresa por.

Energía Potencial Eléctrica

Existe una relación entre el trabajo y la energía potencial. Al

levantar un objeto se realiza trabajo sobre él y se incrementa

su energía potencial gravitacional. De manera análoga, un

objeto cargado puede tener energía potencial en virtud de

su posición en un eléctrico. También se requiere trabajo

para desplazar una partícula cargada contra el campo

eléctrico de un cuerpo con carga. La energía potencial

eléctrica de una partícula cargada aumenta cuando se

realiza trabajo sobre ella para moverla contra el campo

eléctrico de algún otro objeto cargado.

El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por

cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe

recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo

electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las

perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápido que la

velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la

carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario

para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La

unidad del sistema internacional es el voltio (V). Todos los puntos de un campo

eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Una

forma alternativa de ver al potencial eléctrico es que a diferencia de la energía

potencial eléctrica o electrostática, él caracteriza sólo una región del espacio sin

tomar en cuenta la carga que se coloca allí.

calcular

razonamiento

fórmulas datos

PROBLEMA 3 pág 75


8

Pote

ncia

l Elé

ctr

ico

Dibujo

En la figura se muestra un rectángulo

cuyas longitudes son 5cm y 15cm y las

cargas q1: -5x10-6C; q2= 2x10-6C. Calcular: a)

el potencial eléctrico en A (Epa) . b) el

potencial eléctrico en B (Epb) c) el trabajo

que se debe realizar para trasladar una

carga de 6.10-7C desde B hasta A a través

diagonal del rectángulo.

A

B q2

q1

Para calcular V en A y B se debe calcular

primero Vq1 y Vq2 con la formula de

Al obtener Vq1 y Vq2 se le resta Vq1 a Vq2, lo

cual seria la variación de V y

posteriormente se calcula el trabajo con la

formula de W= q. v

Dq1= 0.15 m

Dq2= 0.05m

q1: -5x10-6C

q2= 2x10-6C

VA= ¿?

VB= ¿?

W= ¿?

Q-W= 6.10-7C

Va1= -300000 V

Va2= 360000 V

VB1= -900000 V

2x10-6 C x 9x109 .M2/C2

0.05m

-5x10-6 C x 9x109 .M2/C2

0.15m

-5x10-6 C x 9x109 .M2/C2

0.05m

2x10-6 C x 9x109 .M2/C2

0.15m

VB2= 120000 V

V = 360000 – 300000 = 60000 V

V 120000 – 900000 -78000 V

W = Q x V 6x10-7 C x 840000 V

W = 0. 504 J

Vab -780000V - 60000V - 840000V

respuesta

• El potencial eléctrico en B es de -780000 V

• El potencial eléctrico en A es de 60000 V

• El trabajo que se debe realizar para

trasladar una carga de 6.10-7C

desde B hasta A a través diagonal

del rectángulo es de 0.504J

La capacitancia o capacidad eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para

mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad

de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El

dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador-

capacitor. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las

placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en éste, se describe mediante

la siguiente expresión matemática:

Donde:

•C es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael

Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como

el microfaradio o picofaradio.

•Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;

•V es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.

Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad.

respuesta

calcular

razonamiento

fórmulas datos

Problema 5 pág. 83


10

Capacit

ancia

C= ¿?

Q= 5x10-6C

V= 1000 V

Cuando una de las placas de un

condensador eléctrico fijo se carga con

5x10-6C la diferencia potencial entre las

armaduras es de 1000V. Calcular la

carga que debe suministrarse a otro

condensador de capacidad doble que el

anterior para que la diferencia de

potencial se reduzca a la mitad.

1. Se utiliza la fórmula para

calcular la capacidad.

2. Se divide la diferencia de

potencial entre dos y se

multiplica la capacidad por 2

3. Al tener estos dos resultados

se despeja la fórmula

quedando Q= C x V para obtener

la carga.

dibujo

5x10-6C

1000V

5 x 10- 9 F

5 x 10- 9 F x 2 = 10-8 F

1000V/2 = 500V

Q = C x V = 10 -8 F x 500V = 5x10-6C

La carga que debe suministrarse a otro condensador de

capacidad doble que el anterior para que la diferencia de

potencial se reduzca a la mitad es de 5x10-6C.

respuesta

calcular

razonamiento

fórmulas

datos

Problema 7 pág. 83


11

Capacit

ancia

C= ¿?

Q= ¿?

V= 2000 V

D = 1mm

Diámetro = 40 cm

Un condensador plano está constituido

por dos discos circulares iguales de

diámetro 40 cm separados por un vidrio

de espesor 1mm. Calcular la carga y la

capacidad al someterlo a una diferencia

potencial de 2000V.

dibujo

Se utiliza como Ke= 1 ya que como el

problema no lo indica se supone que es en

el vacío, y como superficie, a partir del

diámetro se obtiene el radio y se utiliza la

fórmula de área: π x r 2, dividiendo el

diámetro entre 2.

Se utiliza la fórmula de para

obtener la capacidad.

Al tener la capacidad con la fórmula

se despeja Q.

E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Radio = 0, 4 m 2 = 0, 2 m

S = π x r2 π x (0,2m)2 = 0,126m2

8,85x10-12 C2/Nxm2 x 1 x 0.126m2

103m C = 1,112x10-9 F

Q = C x V = 1.112x10-9 F x 2000V = 2.224x10-6C

• La capacidad al someterlo a una diferencia potencial de 2000V es de

1,112x10-9 F

• La carga es de 2.224x10-6C

respuesta

calcular

razonamiento

fórmulas

datos

Problema 63


12

Capacit

ancia

C= ¿?

Q= 25x10-6C

V= ¿?

D = 0.8mm

S = 2.6m2,

dibujo

E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Un condensador plano está formado por

dos armaduras cuya área es de 2.6m2,

separadas por una distancia 0.8mm. Si la

carga de cada armadura es de 25x10-6C,

calcular la diferencia de potencial entre

ellas.

Se utiliza la fórmula para

calcular capacitancia y luego

despejada para obtener V.

8,85x10-12 C2/Nxm2 x 1 x 2.6m2

8x10-4m C = 2.876x10-8 N/C

V = Q

C

V = 25x10-6C

2.876x10-8N/C

= 8,69 x102V

La diferencia potencial es de 8,69 x102V

respuesta

calcular razonamiento

fórmulas

datos

Problema 63


13

Capacit

ancia

q= 8x10-6C

W= 4J

V= ?

dibujo

La carga de cada una de las armaduras

de un condensador plano es de 8x10-6C

y la energía almacenada en él es de 4J.

calcular la diferencia de potencial

entre dichas armaduras

W = ½ V . Q

Se utiliza la fórmula

despejando V y quedando

W = ½ V . Q

V = W . 2

Q

V = W . 2

Q V = 4J . 2

8x10-6C

V = 1000000 V

La diferencia de potencial entre dichas armaduras es de

1000000 V


Problema

Calcular la difercnia de

potencial entre las armaduras

de un condenzador plano, cuya

capacidad es 5X10 –10 faradios

cuando cada armadura tiene

una carga 8X10—6 coulomb.

.

14

Capacit

ancia

Datos

C=5X10 –10 q=8X10—6 V=? E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento

Se despeja V de C=q/V

V=q/C

Dibujo

Calcular

Respuesta: La diferencia de potencial es 1600.

V= 8X10—6 C / 5X10 –10 F = 1600 V


Problema

Un condenzador tiene una

capacitancia de 5X10—4 micro

coulomb cuando Ke es el aire.

Calcular que capacidad tendra

cuando Ke sea mica=5.

15

Capacit

ancia

Datos

C1=5X10—4mu= 0,05f

C2= ? Ke1=1

Ke2=5 E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento

Se utiliza la formula alternativa

de C= R/K, despejando el radio,

para poder calcular la superficie

con S= pi x R2, con esto, se

despeja la distancia y luego se

calcula la capacitancoia con la

formula de siempre. Lo primero

es combertir las unidades.

Dibujo

Calcular

Respuesta: La capacidad sera de 2500 faradios en la

mica.

R=C . K………R= 0,5F . 1= 0.5m

S= pi . R2........S= pi . (0,05)2 = 0.785m2

d= 8.85X10—12 . 0.785m2 / 0.5f = 6.801X10—12

C= 5 . 8,85X10—12 . 0,785m2 / 6,801X10—12 =

2500f

Cuando se observan los temas de Campo Eléctrico, Potencial Eléctrico y Capacitancia,

parecieran estar muy lejos de nuestra realidad, incluso al resolver los problemas

pareciese que solo una persona que estudia la física como profesional sería capaz de

resolverlos o utilizar esto en su vida diaria, pero no es así, la física está en todo,

especialmente estos tres temas, la mayoría de nosotros tenemos contacto directo

con ello, para empezar la mayoría de los dispositivos electrónicos poseen

capacitores, pero tenemos el ejemplo de los equipos de sonido, con los que tenemos

contacto casi diariamente, en especial, en fiestas, que poseen campo eléctrico,

potencial eléctrico y capacitores.

Los capacitores son dispositivos

que actúan como un almacén

instantáneo de energía eléctrica,

cuando su carga se necesita para

cubrir las demandas eléctricas, en

los equipos de sonidos, son los

sonidos graves.

Cuando se tienen equipos de sonido con varios amplificadores o se

escucha música con sonidos muy graves es indispensable tener

capacitador, ya que no todos los equipos de sonido lo poseen.

En el caso del potencial eléctrico, mientras que el equipo de sonido está

conectado a una fuente de energía eléctrica como los tomacorrientes, se

utiliza el potencial eléctrico para que las cargas viajen del tomacorrientes

al equipo de sonido.

En cuanto al campo eléctrico, este se usa para transmitir señales de

información a distancia necesaria a la radio del equipo de sonido sin el

empleo de cables, esto es conocido como señales de radiofusion, estas

son campos eléctricos radiados que viajan por el espacio.

En conclusión vivimos en un mundo rodeado de la física aunque no

tengamos la noción de ello, en esta época la electricidad y sus usos son

imprescindibles en nuestro día a día, gracias al descubrimiento de sus

propiedades y su pronta aplicación que todo esto es posible

física para todos

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