física i, 12modelo cuerpo deformable. elasticidad

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04/05/2012

Física I

Modelo cuerpo deformable. Elasticidad



Tipos de Esfuerzos y deformaciones

04/05/2012

Tracción

Compresión

Cizalla (o corte)

Torsión

Flexión



Tipos de Esfuerzos y deformaciones

04/05/2012

Tracción

(a)

F F

(b)

F FFF



04/05/2012

Deformación unitaria por tensión o compresión

Dl

l 0

l

l

l 0

Dl

F F

F

F



04/05/2012

Esfuerzos de torsión

Deformación unitaria debido a un esfuerzo cortante (cizalladura)

∆x

l 0

F

F

F

Esfuerzos flexión



Módulo Elástico, de rigidez y de compresibilidad

04/05/2012

Módulo Elástico.

Módulo de rigidez.

Módulo de compresibilidad.




04/05/2012

Módulo Elástico.

ley de Hooke

módulo de Young

esfurzo de compresiónesfurzo de tensión

deformación unitaria por tensión deformación unitaria por compresión

Y

FA

D

0

ll

Y

0

0 0

Deformación unitaria por tensión D l l l

l l




04/05/2012

Módulo de rigidez.

esfurzo cortante

deformación unitaria por cizalladura M

aumento de presión hidrostática

disminución correspondiente de volumen B

Coeficiente de compresibilidad

Módulo de compresibilidad.

D

D 0

1 1 Vk

B p V



Algunos valores tabulados

04/05/2012

Constantes Elásticas

Material Módulo de Young Módulo de Rigidez

Módulo de

compresibilidad

dinas/cm2 /mm2 dinas/cm2 /mm2 dinas/cm2 /mm2

Acero 2,0 x1012 2,0 x104 0,8 x1012 0,8 x104 1,6 x1012 1,6 x104

Aluminio 0,7 0,7 0,24 0,24 0,7 0,7

Bronce 0,9 0,9 0,35 0,35 0,61 0,61

Cobre 1,0 – 1,2 1,0 – 1,2 0,4 0,4 1,2 1,2

Hierroforjado

1,8 – 2,0 1,8 – 2,0 1,5 1,5

Hierrofundido

0,8 – 1,0 0,8 – 1,0 0,97 0,97

Plomo 0,15 0,15 0,05 0,05 0,08 0,08

kgkg kg



Gráfico característico de un ensayo de tracción de una barra de acero

04/05/2012

C

A B



Densidad y peso específico

04/05/2012

Sustancia Densidad d (kg/m3)

Sólidos

Aluminio 2,70× 103

Hierro y acero 7,8× 103

Cobre 8,9× 103

Plomo 11,3× 103

Oro 19,3× 103

Concreto 2,3× 103

Granito 2,7× 103

Madera 0,3 - 0,9 × 103

Vidrio 2,4 – 2,8× 103

Hielo 0,917× 103

Hueso 1,7 –

2,0× 103

Líquidos

Agua (4ºC) 1,00 × 103,

Agua salada 1,025× 103

Sangre, plasma 1,03× 103

Sangre, entera 1,.5× 103

Mercurio13,6

×

10

3

Alcohol etílico 0,79× 103

Nafta 0,68× 103

Gases

Aire 1,29

Helio 0,179

Bióxido de carbono 1,98

Vapor de agua 0,598



04/05/2012

Deformación unitaria debido a un esfuerzo cortante (cizalladura)

∆x

l 0

F

F

Deformación unitaria por cizalladura

xD

rad l0

Deformación unitaria por presión hidrostáticaD

V

V 0



04/05/2012

A

A’

En un fluido, por el contrario, la deformación unitaria por cizalladura aumenta sin límite

mientras se aplica el esfuerzo, y se encuentra experimentalmente que este esfuerzo no es

proporcional a la deformación unitaria por cizalladura, sino a su derivada. Sin profundizar

en detalles, se ha encontrado experimentalmente que:

Av

F L

Donde , se denomina coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad.

La unidad de viscosidad en el sistema cgs esta dado en dina-s/cm2, que recibe el nombre de

poise.

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