INFORME Nª 02

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

I. OBJETIVOS :

Graficar las líneas de Campo Eléctrico y las Curvas Equipotenciales de una distribución cilíndrica

de cargas.

II. EQUIPO Y MATERIALES :

1. Una caja plástica donde vamos a encontrar ( papel conductor , papel carbon , Papel Bond, 2

cilindros metálicos ( Electrodos ).

2. Dos agujas conductoras con exploradores.

3. Un Galvanómetro.

4. Una fuente de corriente continua de baja tensión ( 6 voltios ).

III. FUNDAMENTO TEÓRICO :

1. POTENCIAL ELÉCTRICO EN UN PUNTO :

Para definir el potencial en un punto , se toma el punto P a una gran distancia ( ) de toda

carga y el potencial eléctrico Vp a esta distancia se da el valor de cero.

Entonces WQ es el trabajo que debe hacer el agente exterior para mover la carga de prueba

q0 del infinito al punto Q.

2. VOLTIO :

Para trasladar una carga de un coulomb entre dos puntos cuya diferencia de potencial es de

un voltio se requiere un trabajo de un Juole.

3. TRABAJO EN ELECTROSTÁTICA :

Si colocamos una carga puntual q0 en un campo

eléctrico E, experimenta una fuerza eléctrica dada

por :

Fe = q0E

Para poner la carga en equilibrio o moverlo a

velocidad constante es necesario aplicar una

fuerza de igual magnitud y dirección pero de

sentido opuesto , la que será realizada por un

agente exterior:

Fa = -q0E

El trabajo realizado por el agente para mover q0 de A hasta B es:

4. DIFERENCIA DE POTENCIAL :

La diferencia de potencial se define como el trabajo que se realiza para mover la carga q 0

desde A hasta B en el campo electrostático , por unidad de carga , esto es :

Reemplazando (* ) en (1) se obtiene que :

Si el punto A está en el infinito , donde VA = 0 , se obtiene el potencial de un punto , este

es :

5. LINEAS DE CAMPO ELECTRICO :

Las líneas de campo son líneas imaginarias dibujadas de tal manera que su dirección y

sentido en cualquier punto es la misma que la dirección y sentido de la intensidad de

campo eléctrico E en dicho punto :

6. SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES :

Es el lugar geométrico de los puntos de igual potencial , se llama superficie equipotencial.

Como :

esto significa , si VA = VB , que A = B ( estamos sobre el mismo punto ) y si A es diferente

de B, estos puntos pertenecen a una superficie que está en un potencial , que es el mismo

para los puntos A y B.

Si WAB = 0 , significa que no se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos

puntos cualesquiera en una de estas superficies . Esto quiere decir que el campo eléctrico

es conservativo :

La integral curvilínea de E a lo largo de una trayectoria cerrada es cero . Esto significa que

el trabajo WBA realizado para llevar la carga de prueba q0 de A a B y después el trabajo

de WBA para llevar de B a A , siguiendo cualquier otra trayectoria cumple lo siguiente :

En la figura : Trabajo sobre una carga en una región de E.

Como :

Entonces E es perpendicular a dL, donde dL es una diferencial de la trayectoria y si está se

halla sobre la superficie equipotencial entonces las líneas de campo eléctrico son siempre

perpendiculares a las superficies equipotenciales .

7. POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUAL :

Movemos q0 en el campo E de una carga Q desde A hasta B, el trabajo realizado por el

agente será :

Pero el campo eléctrico de una carga puntual en su espacio circundante esta dado por :

Reemplazando la ecuación (**) en (***) e integrando se obtiene :

Escogiendo el punto A en el infinito ( rA = ) ; VA = 0 , se obtiene el potencial absoluto del

punto B.

Y el trabajo se pude expresar :

IV. PROCEDIMIENTO :

1. Alistamos el instrumento experimental para líneas equipotenciales del campo electrostático (

la caja plástica ), donde se encuentran tres hojas de papel ( papel conductor, carbón y

Bond ).

2. En la hoja de papel bond trazar un eje de cordenadas con el centro en el punto intermedio

de los dos cilíndros metálicos ( Electrodos ).

3. Transformar el voltaje de la fuente corriente continua mediante un aparato que actúa como

un transformador midiendo el mismo con el voltímetro hasta llegar a un voltaje de ( 6

voltios ).

4. Luego de regular el voltaje a 6 voltios aproximadamente instalar el equipo como se muestra:

5. De la figura anterior , luego de instalar el Galvanómetro colocar un electrodo fijo en el eje x

( en cualquier punto ). Luego de encender la fuente de poder estableciendo una diferencia de

potencial de ( 6 voltios ), con el otro electrodo móvil hallar los puntos para construir las

curvas equipotenciales.

V. CUESTIONARIO :

1. Graficar las curvas equipotenciales y las líneas de fuerza para la distribución cilíndrica de

carga .

2. Si se tiene una esfera cargada muy cerca de una esfera descargada de las mismas

dimensiones explicar si :

- Existen superficies equipotenciales para las dos esferas, en caso de existir graficar

dichas superficies y las lineas de fuerza.

Rpta:

VI. CONCLUSIONES :

En las líneas equipotenciales la diferencia de potencial es cero.

Las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de fuerza.

Las líneas de fuerza pueden ser trazadas a partir de las curvas equipotenciales .

En cualquier punto de las curvas equipotenciales el vector campo eléctrico es perpendicular a

esta curva y va dirigida en el sentido de la disminución del potencial.

VII . BIBLIOGRAFÍA :

J. Asmat - M. Carazo .............................................................. Física - Tomo II

UNI

Humberto Leyva N. ............................................................... Electrostática y Magnetismo

Segunda Edición.

Jhon D. Kravs ................................................................ Electromagnetismo

Editorial Mc. Graw Hill

Resnick – Halliday .................................................................. Fisica - Tomo II

Compañía Editorial S.A.