finanzas pequeño resumen

18.- FINANZAS.

Preparado por Mg. M. Sandoval

Unidad N8 Diapo 1Asignatura Taller de Gestin Empresarial

Etapas del plan de negocios

8.0.- RECUENTO.

5.-Finanzas

4.- Management y operaciones

3.- Competencia

2.- Mercado

1.- Definicin del negocio

Ciclo econmico

Ciclo de management

Ciclo de marketig

8.- FINANZAS.



El plan de negocios es una instancia anterior al devenir financiero de la empresa.

8.1.- INTRODUCCIN.

Primero habr que convencer a los inversores, y para eso est el plan de negocios.

8.- FINANZAS.



Existen 2 visiones, no opuestas, sino complementarias:

8.1.- INTRODUCCIN.

Visin del plan de negocios.

Visin tcnica y profesional.

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

Visin del plan de negocios, la "perspectiva del negocio", se basa en la ley de los grandes nmeros y estinteresada en mostrar la robustez del negocio.

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

Visin tcnica y profesional, que desarrolla los modelos de la contabilidad y los impuestos, que es aplicable cuando el negocio ya est en marcha.

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

Ningn inversor se deja impresionar por planillas financieras, y s por la ley de los grandes nmeros, cuando la oportunidad del negocio, de acuerdo con su criterio, tiene 'timing'.

28.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

Los objetivos de esta etapa son ordenar y sistematizar la informacin de carcter monetario que proporcionaron las etapas anteriores, y evaluar los antecedentes para determinar su rentabilidad.

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

La sistematizacin de la informacin financiera consiste en identificar y ordenar todos los temes de inversiones, costos e ingresos que puedan deducirse de los estudios previos.

Incluir el capital de trabajo, valor de desecho del proyecto.

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.Las inversiones del proyecto pueden clasificarse:

TerrenosObras fsicasEquipamiento de fbrica y oficinasCapital de trabajoPuesta en marcha

Calendario de inversiones y reinversiones.Adems de informacin del valor residual de las inversiones.

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.Inversin inicial:

Activos Fijos: Edificios, Maquinarias, Instalaciones, Vehculos, Herramientas, Terrenos y Recursos NaturalesActivos Nominales: Gastos de organizacin, Patentes y licencias, Capacitacin, Gastos de puesta en marcha, Imprevistos.Capital de trabajo

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

Los ingresos de operacin se deducen de la informacin de precios y demanda(Estudio de Mercado), de las condiciones de venta y del clculo de venta por equipos cuyo reemplazo est previsto durante el perodo de evaluacin del proyecto (Estudio Tcnico, para el equipo de la fbrica; Estudio Organizacional, para el equipo de oficinas; Estudio de Mercado, para el equipo de venta).

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

Los costos de operacin se calculan con la informacin de prcticamente todos los estudios anteriores. Existe, sin embargo, un tem de costo que debe calcularse en esta etapa: el impuesto a las ganancias.

38.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

La evaluacin del proyecto se realizasobre la estimacin del flujo de cajaproyectado de los costos y beneficios.

El resultado de la evaluacin se mide a travs de distintos criterios que, ms que optativos son complementarios entre s.

8.- FINANZAS.



8.1.- INTRODUCCIN.

La improbabilidad de tener certeza de la ocurrencia de los acontecimientos considerados en la preparacin del proyecto hace necesario considerar el riesgo de invertir en l.

8.- FINANZAS.



Haciendo una analoga con los modelos vistos se usan 3 indicadores para medir los resultados del negocio.

Los 3 se alimentan de los datos que componen los modelos de ingresos, egresos y capital y conforman el denominado "tablero de comando financiero".

8.2.- FLUJO DE CAJA PROYECTADO.

8.- FINANZAS.



Modelo de ingresos

Modelo de egresos

Modelo de capital

Tablero de comando financiero

datos

datos

datos


8.- FINANZAS.



La forma de construir un flujo de caja difiere si es un proyecto :

De creacin de una nueva empresa.

Que se evala en una empresa en funcionamiento.


8.- FINANZAS.



Existen 3 diferentes flujos de caja para diferentes fines, para medir:


La rentabilidad del proyecto. La rentabilidad de los recursos propios.La capacidad de pago

48.- FINANZAS.



La rentabilidad del proyecto. Se descuentan los flujos a la tasa costo promedio ponderado de capital. Se denomina evaluacin econmica o evaluacin del proyecto puro.


8.- FINANZAS.



La rentabilidad de los recursos propios. Se descuentan los flujos a la tasa de costo de oportunidad del inversionista. Se denomina evaluacin financiera o evaluacin del inversionista.


8.- FINANZAS.



La capacidad de pago frente a los prstamos que ayudaron a su financiacin. Tiene directa relacin con las condiciones que se establecieron para pagar la deuda. No mide rentabilidad.


8.- FINANZAS.




Elementos de flujo de caja:

Los egresos iniciales de fondos.

Los ingresos y egresos de operacin.

El momento en que ocurren estos ingresos y egresos.

El valor de desecho o salvamento del proyecto.

8.- FINANZAS.





Egresos iniciales:

Total de la inversin inicial requerida para la puesta en marcha del proyecto.

8.- FINANZAS.





Egresos iniciales:

El capital de trabajo, aunque no implicarsiempre un desembolso en su totalidad antes de iniciar la operacin, se considerartambin como un egreso en el momento cero, . Puede diferirse en varios perodos.

58.- FINANZAS.





Constituyen todos los flujos de entradas y salidas reales de caja.

Es usual encontrar clculos de ingresos y egresos basados en flujos contables.

Ingresos y egresos de operacin :

8.- FINANZAS.





El flujo de caja se expresa en momentos.

El momento cero reflejar todos los egresos previos a la puesta en marcha del proyecto.

Momento en que ocurren los ingresos y egresos:

8.- FINANZAS.



8.2.- FLUJO DE CAJA PROYECTADO.Elementos de flujo de caja:

Si se proyecta reemplazar un activo durante el perodo de evaluacin, se aplicar la convencin de que en el momento del reemplazo se considerartanto el ingreso por la venta del equipo antiguo como el egreso por la compra del nuevo.


8.- FINANZAS.



8.2.- FLUJO DE CAJA PROYECTADO.Elementos de flujo de caja:

El horizonte de evaluacin depende de las caractersticas de cada proyecto.

Convencin usada: proyectar a 10 aos.


8.- FINANZAS.





Refleja el valor del proyecto por los beneficios netos esperados despus del ltimo ao de proyeccin del flujo.

Valor de desecho o salvamento del proyecto:

8.- FINANZAS.



8.2. FLUJO DE CAJA PROYECTADO.

Estructura del flujo de caja:

Los ingresos y egresos afectos a impuestos son todos aquellos que aumentan o disminuyen la riqueza de la empresa.

EVALUACIN ECONMICA+ Ingresos afectos a impuestos-Egresos afectos a impuestos-Gastos no desembolsables+/- Resultado no operacional=Utilidad/Prdida antes de impuesto- Impuesto=Utilidad/Prdida despus de impuesto+Ajustes por gastos no desembolsables-Egresos no afectos a impuestos+ Beneficios no afectos a impuestos=Flujo de Caja Proyecto Puro

68.- FINANZAS.





Ingresos afectos a impuestos: son los ingresos esperados por la venta de los productos y el ingreso estimado de la venta de mquinas que se reemplazan.


8.- FINANZAS.





Egresos afectos a impuestos: son los costos variables, los costos fijos de fabricacin, la comisin por ventas y los gastos fijos de administracin y ventas.


8.- FINANZAS.





Gastos no desembolsablesson los gastos que para fines de tributacin son deducibles pero no ocasionan salidas de caja, como la depreciacin, la amortizacin de los activos intangibles o el valor en libros de un activo que se venda.


8.- FINANZAS.





Gastos no desembolsables: al no ser salidas de caja se restan primero para aprovechar su descuento tributario y se suman al tem ajuste por gastos no desembolsables. De esa forma, se incluye slo su efecto tributario.


8.- FINANZAS.




Estructura del flujo de caja:Resultado no operacional: corresponde a la diferencia entre el Valor de mercado y el valor libros, para empresas que cierran el ltimo ao.


8.- FINANZAS.






Resultado no operacional:corresponde a la diferencia entre el Valor econmico y el valor libros para el caso de empresas que se venden en funcionamiento.

78.- FINANZAS.





Impuestos: se determina como el % (indicado en cada ejercicio) de las utilidades antes.


8.- FINANZAS.





Ajustes por gastos no desembolsables:son la depreciacin, la amortizacin de intangibles y el valor libro.


8.- FINANZAS.





Egresos no afectos a impuestos: son las inversiones en terreno, obras fsicas, maquinaria, activos intangibles (excluyendo el estudio de viabilidad de los propios proyectos) y capital de trabajo.


8.- FINANZAS.





Beneficios no afectos a impuestos: son el valor de desecho del proyecto y la recuperacin del capital de trabajo.


8.- FINANZAS.





Debe agregarse el efecto del financiamiento para incorporar el impacto del apalancamiento de la deuda.

EVALUACIN FINANCIERA+ Ingresos afectos a impuestos-Egresos afectos a impuestos-Gastos no desembolsables-Intereses del prstamo+/- Resultado no operacional=Utilidad/Prdida antes de impuesto- Impuesto=Utilidad/Prdida despus de impuesto+Ajustes por gastos no desembolsables-Egresos no afectos a impuestos+ Beneficios no afectos a impuestos+ Prstamo- Amortizacin de la deuda=Flujo de Caja Proyecto del Inversionista

8.- FINANZAS.



8.2. FLUJO DE CAJA PROYECTADO.Estructura del flujo de caja:

Diferenciar en la cuota: El inters del prstamo (son un gasto afecto a impuesto, se incorpora antes de impuesto).


88.- FINANZAS.




Diferenciar en la cuota: La amortizacin de la deuda (no constituye cambio en la riqueza, por lo que no estafecta a impuesto, se incorpora al flujo despus de calculado el impuesto).


8.- FINANZAS.




Debe incorporarse el efecto del prstamopara que, por diferencia, resulte el monto que debe invertir el inversionista).


8.- FINANZAS.



8.3. EJERCICIOS DE FLUJO DE CAJA.

En plataforma, dudas en clases.

Material de Preparacin y Evaluacin de Proyectos.

8.- FINANZAS.



En la literatura y en la prctica se pueden encontrar diversos indicadores de evaluacin de inversiones.

Para proyectos individuales.Para comparacin entre proyectos.

8.4.- INDICADORES DE EVALUACIN

8.- FINANZAS.



Para proyectos individuales.

Para comparacin entre proyectos.

Perodo de recuperacin Perodo de recuperacin descontadoVANTIRRazn B/C

VAN VAN reinvertidoVAN anualizadoTIRTIRIRazn B/CVAE, CAEVAC


8.- FINANZAS.




Material y ejercicios de Preparacin y Evaluacin de Proyectos, dudas en clases.

98.- FINANZAS.



Perodo de recuperacin

Es el perodo que se requiere para que una inversin genere flujos de efectivo suficientes para recuperar su costo inicial. (Perodo que se requiere para recuperar la inversin inicial).


8.- FINANZAS.




.

Criterio de decisin:

Una inversin es aceptable si el perodo calculado es inferior al nmero de aos previamente especificado.


8.- FINANZAS.




.

La regla del perodo de recuperacin, debido a que es tan sencilla, es frecuentemente empleada por compaas grandes y complejas cuando deben tomar decisiones relativamente menores (pequeas decisiones de inversin).


8.- FINANZAS.




.

Esto ejerce algn control sobre los gastos y, por lo tanto, tiene el efecto de limitar algunas prdidas posibles.

La principal razn de esto es que muchas decisiones no justifican un anlisis detalladoporque su costo supera una posible prdida proveniente de un error.


8.- FINANZAS.




.

Ejemplo N1:

Ao

-$ 50.000

0 1

Flujos netos de efectivo provenientes del proyecto

2 3 4

$ 30.000 $ 20.000 $ 10.000 $ 5.000

Cul es el perodo de recuperacin?


8.- FINANZAS.




.

Ejemplo N2:


Ao

-$ 60.000 $ 20.000 $ 90.000

0 1 2

Flujos netos de efectivo provenientes del proyecto


10

8.- FINANZAS.




.

Ejemplo N3:


AO A B C D E0 -$ 100 -$ 200 -$ 200 -$ 200 -$ 501 $ 30 $ 40 $ 40 $ 100 $ 1002 $ 40 $ 20 $ 20 $ 100 -$ 50.000.0003 $ 50 $ 10 $ 10 -$ 2004 $ 60 $ 130 $ 200

Flujos de efectivo esperados de los proyectos A a E


8.- FINANZAS.




.

Ventajas.

Es fcil de entender.

Primero ajusta la incertidumbre de los flujos de efectivo que se recibirn posteriormente.

Est sesgada hacia la liquidez.


8.- FINANZAS.




.

Desventajas.

Pasa por alto el valor del dinero a travs del tiempo.

Determinacin del perodo de corte correcto (o perodo mnimo de seleccin), ya que no se dispone de una base objetiva para elegir una cifra en particular.


8.- FINANZAS.




.

Desventajas. Est sesgada contra los proyectos a largo plazo, tales como los proyectos de investigacin y de desarrollo, y los nuevos proyectos.

Deja de considerar cualquier diferencia de riesgo.

Hace caso omiso de los flujos de efectivo que escapan a la fecha de corte.


8.- FINANZAS.



.

El perodo de recuperacin descontado es la cantidad de tiempo que debe transcurrir para que la suma de los flujos de efectivo descontados sea igual a la inversin inicial. (Plazo que se requiere para que los flujos de efectivo descontados de una inversin sean iguales a su costo inicial).

Perodo de recuperacin descontado


8.- FINANZAS.



.


Una inversin ser aceptable si su perodo de recuperacin descontado es inferior al nmero de aos previamente especificado.



11

8.- FINANZAS.



.

Ejemplo N1:

Suponga que se requiere de un rendimiento de 12.5% sobre las nuevas inversiones y que se tiene una inversin de 300 dlares con un flujo de efectivo de 100 dlares por ao, durante 5 aos.

Obtenga el perodo de recuperacin y el perodo de recuperacin descontado.



8.- FINANZAS.



.

Solucin N1:Perodo de recuperacin descontado FE

(1+i)n

Ao No descontado Descontado No descontado Descontado0 -$ 300 -$ 300 -$ 300 -$ 3001 $ 100 $ 89 $ 100 $ 892 $ 100 $ 79 $ 200 $ 1683 $ 100 $ 70 $ 300 $ 2384 $ 100 $ 62 $ 400 $ 3005 $ 100 $ 55 $ 500 $ 355

Flujo de efectivo Flujo de efectivo acumululado

Perodo de recuperacin descontado yPerodo de recuperacin

Ao No descontado Descontado No descontado Descontado0 -$ 300 -$ 300 -$ 300 -$ 3001 $ 100 $ 89 $ 100 $ 892 $ 100 $ 79 $ 200 $ 1683 $ 100 $ 70 $ 300 $ 2384 $ 100 $ 62 $ 400 $ 3005 $ 100 $ 55 $ 500 $ 355




8.- FINANZAS.



.

Ejemplo N2:

Para la tabla de la siguiente diapositiva, suponga que se requiere de un rendimiento de 10% sobre las nuevas inversiones.

Obtenga el perodo de recuperacin y el perodo de recuperacin descontado.



8.- FINANZAS.



.


Ao No descontado Descontado No descontado Descontado0 -$ 1.500 -$ 1.500 -$ 1.500 -$ 1.5001 $ 300 $ 273 $ 300 $ 892 $ 450 $ 372 $ 750 $ 1683 $ 750 $ 563 $ 1.500 $ 2384 $ 750 $ 512 $ 2.250 $ 3005 $ 900 $ 559 $ 3.150 $ 355


Flujo de efectivo Flujo de efectivo acumululadoAo No descontado Descontado No descontado Descontado

0 -$ 1.500 -$ 1.500 -$ 1.500 -$ 1.5001 $ 300 $ 273 $ 300 $ 2732 $ 450 $ 372 $ 750 $ 6453 $ 750 $ 563 $ 1.500 $ 1.2084 $ 750 $ 512 $ 2.250 $ 1.7205 $ 900 $ 559 $ 3.150 $ 2.279



Solucin N2:


8.- FINANZAS.



.


Ejemplo N3:

Considere una inversin que tiene un costo de 400 dlares y flujos de efectivo de 100 dlares por ao para siempre. Si la tasa de descuento es de 20% sobre este tipo de inversin, Cul ser el perodo de recuperacin?, Cul serel perodo de recuperacin descontado?


8.- FINANZAS.



.


Ao No descontado Descontado No descontado Descontado0 -$ 400 -$ 400 -$ 400 -$ 4001 $ 100 $ 83 $ 100 $ 832 $ 100 $ 69 $ 200 $ 1523 $ 100 $ 58 $ 300 $ 2104 $ 100 $ 48 $ 400 $ 2585 $ 100 $ 40 $ 500 $ 2986 $ 100 $ 33 $ 600 $ 3317 $ 100 $ 28 $ 700 $ 3598 $ 100 $ 23 $ 800 $ 3829 $ 100 $ 19 $ 900 $ 40110 $ 100 $ 16 $ 1.000 $ 417etc


Flujo de efectivo Flujo de efectivo acumululadoAo No descontado Descontado No descontado Descontado

0 -$ 400 -$ 400 -$ 400 -$ 4001 $ 100 $ 83 $ 100 $ 832 $ 100 $ 69 $ 200 $ 1523 $ 100 $ 58 $ 300 $ 2104 $ 100 $ 48 $ 400 $ 2585 $ 100 $ 40 $ 500 $ 2986 $ 100 $ 33 $ 600 $ 3317 $ 100 $ 28 $ 700 $ 3598 $ 100 $ 23 $ 800 $ 3829 $ 100 $ 19 $ 900 $ 40110 $ 100 $ 16 $ 1.000 $ 417etc


Flujo de efectivo Flujo de efectivo acumululadoSolucin N3:


12

8.- FINANZAS.



.


Ventajas.

Considera el valor del dinero a travs del tiempo.

Es fcil de entender.

No acepta inversiones con un VAN estimado negativo.

Se encuentra sesgado hacia la liquidez.


8.- FINANZAS.



.


Desventajas.

Provoca el rechazo de inversiones con un VAN positivo.

Se basa en un punto de corte arbitrario.

Ignora los flujos de efectivo que transponen la fecha de corte.


8.- FINANZAS.



.


Desventajas.

Se encuentra sesgado contra los proyectos a largo plazo, tales como los proyectos de investigacin y desarrollo, y contra los proyectos nuevos.


8.- FINANZAS.



.

Para implantar este enfoque, debe encontrarse el valor presente de los flujos netos de efectivo esperados de una inversin, descontados al costo de capital, y luego restar el desembolso del costo inicial del proyecto.

Valor actual neto (VAN)


8.- FINANZAS.



.

La ecuacin del valor presente neto (VAN) o VAN es la siguiente:


( ) ( ) ( ) ( ) 02211 1...1...11%)( IiFE

iFE

iFE

iFEiVAN n

nk

k

+++++++=


8.- FINANZAS.



.

Donde:

FE1,, FE2 FEk. FEn : flujos netos de efectivo.i : es el costo de oportunidad de capital de la

empresa.Io : es el costo inicial del proyecto.n : es la vida esperada del proyecto.


( ) 01 1%)( IiFEiVAN

n

tt

t +==


13

8.- FINANZAS.



.


Si el valor presente neto es positivo, el proyecto debe ser aceptado; si es negativo, debe ser rechazado.


Si dos proyectos son mutuamente excluyentes, el que tenga el valor presente neto ms alto deber ser el elegido.


8.- FINANZAS.



.


Ejemplo:

Obtenga el VAN de cada uno de los proyectos de la tabla siguiente, considerando un costo de oportunidad de capital aplicable del 10%.


8.- FINANZAS.



.


Ao A B C D0 -$ 1.500 -$ 1.500 -$ 1.500 -$ 1.5001 $ 150 $ 0 $ 150 $ 3002 $ 1.350 $ 0 $ 300 $ 4503 $ 150 $ 450 $ 450 $ 7504 -$ 150 $ 1.050 $ 600 $ 7505 -$ 600 $ 1.950 $ 1.875 $ 900

Flujos de efectivo de 4 proyectos excluyentes


8.- FINANZAS.



.


Cul proyecto selecciona?

Solucin:VPNA= -$ 610,24VPNB= $ 765,97VPNC= $ 796,41VPND= $ 779,21

VPNA= -$ 610,24VPNB= $ 765,97VPNC= $ 796,41VPND= $ 779,21


8.- FINANZAS.



.

La TIR se define como la tasa de inters que iguala el valor presente de los flujos de efectivo esperados a futuro, o de los ingresos, con eldesembolso inicial de efectivo.

Tasa Interna de Retorno (TIR)


8.- FINANZAS.



.

La ecuacin de la TIR es la siguiente:


( ) ( ) ( ) ( ) 01...1...11 02211 =+++++++ ITIRFE

TIRFE

TIRFE

TIRFE

nn

kk


14

8.- FINANZAS.



.

Donde:

FE1 FE2 FEk. FEn : flujos netos de efectivo.Io : es el costo inicial del proyecto.n : es la vida esperada del proyecto.


( ) 01 01 =+= ITIRFEn

tt

t


8.- FINANZAS.



.

En otras palabras, la ecuacin de la TIR es la ecuacin del VAN despejada en funcin de aquel valor particular de k que ocasiona que el VAN sea igual a cero.



8.- FINANZAS.



.


Una inversin es aceptable si la TIR es superior al rendimiento requerido.

De lo contrario, debera ser rechazada.



8.- FINANZAS.



.

La TIR representa la tasa de inters ms alta que un inversionista podra pagar sin perder dinero, si todos los fondos para el financiamiento de la inversin se tomaran prestados y el prstamo (principal e inters acumulado) se pagara con las entradas en efectivo de la inversin a medida que se fuesen produciendo.



8.- FINANZAS.



.

La TIR est estrechamente relacionada con el VAN.

Con la TIR tratamos de encontrar una sola tasa de rendimiento que resuma los mritos de un proyecto.



8.- FINANZAS.



.

Se desea que esta tasa sea una tasa interna, es decir, que slo dependa de los flujos de efectivo de una inversin en particular, no de las tasas que se ofrezcan en alguna otra parte.



15

8.- FINANZAS.



.


Las reglas de la TIR y del VAN conducen a decisiones idnticas, siempre y cuando se mantengan dos condiciones:

Los flujos de efectivo del proyecto deben ser convencionales; esto significa que el primer flujo de efectivo (la inversin inicial) es negativo y todos los dems, positivos.


8.- FINANZAS.



.


El proyecto debe ser independiente; esto significa que la decisin de aceptarlo o rechazarlo no afecta la decisin de aceptar o rechazar cualquier otro proyecto.


8.- FINANZAS.



.

Ejemplo 1:


Calcule el VAN para las tasas 0%,5%,10%,15%,20%.Luego calcule la TIR

Perodo 0 1 2FE -$ 100 $ 60 $ 60


8.- FINANZAS.



.


Solucin ejemplo 1 :

VPN 0,00% $ 20,00VPN 5,00% $ 11,56VPN 10,00% $ 4,13VPN 15,00% -$ 2,46VPN 20,00% -$ 8,33

VPN 0,00% $ 20,00VPN 5,00% $ 11,56VPN 10,00% $ 4,13VPN 15,00% -$ 2,46VPN 20,00% -$ 8,33

TIR 13,07%TIR 13,07%

Perfil del VAN


8.- FINANZAS.



.


Ejemplo 2:

Un cierto proyecto tiene un costo total de arranque de 435,44 dlares. Los flujos de efectivo son de 100 dlares en el primer ao, 200 en el segundo ao y 300 en el tercero.Cul ser la TIR?Si requerimos un rendimiento de 18%, deberamos emprender esta inversin?


8.- FINANZAS.



.


Solucin ejemplo 2:Perodo 0 1 2 3

FE -$ 435,44 $ 100 $ 200 $ 300

VPN 0,00% $ 164,56VPN 5,00% $ 100,36VPN 10,00% $ 46,15VPN 15,00% $ 0,00VPN 20,00% -$ 39,61VPN 18,00% -$ 24,47

VPN 0,00% $ 164,56VPN 5,00% $ 100,36VPN 10,00% $ 46,15VPN 15,00% $ 0,00VPN 20,00% -$ 39,61VPN 18,00% -$ 24,47

Si requerimos un rendimiento de 18%, no deberamos emprender esta inversin.


16

8.- FINANZAS.



.

Ejercicios:


Calcule la TIR de los proyectos

Ao A B C D0 -$ 1.500 -$ 1.500 -$ 1.500 -$ 1.5001 $ 150 $ 0 $ 150 $ 3002 $ 1.350 $ 0 $ 300 $ 4503 $ 150 $ 450 $ 450 $ 7504 -$ 150 $ 1.050 $ 600 $ 7505 -$ 600 $ 1.950 $ 1.875 $ 900

Flujos de efectivo de 4 proyectos excluyentes


8.- FINANZAS.



Ventajas:

1.- Est estrechamente relacionada con el VAN; esto suele dar como resultado decisiones idnticas.

2.- Es fcil de comprender y comunicar.

3.- Es intuitiva.

.



8.- FINANZAS.



Ventajas:

4.- Facilita la comparacin de proyectos de distinto tamao.

5.- Resume mucha informacin relevante.

.



8.- FINANZAS.



Desventajas:

1.- No se puede aplicar cuando los flujos de efectivo son no convencionales, ya que ocasiona TIR mltiples.

2.-No se puede aplicar cuando los proyectos son mutuamente excluyentes.

3.- Supone reinversin de los flujos a la tasa TIR.

.



8.- FINANZAS.



.

Ejemplo de la PRIMERA DESVENTAJA: (Aplico TIR sobre flujos no convencionales)


Suponga que se tiene un proyecto de explotacin de minas que requiere de una inversin de 60 dlares .


8.- FINANZAS.



.


En el primer ao el flujo de efectivo ser de 155 dlares. En el segundo, la mina se agotar, pero se tendr que gastar 100 dlares para restaurar el terreno. Como lo ilustra la figura, tanto el primer flujo de efectivo como el tercero son negativos .


17

8.- FINANZAS.



.

Este ejemplo no tiene interpretacin econmica slo respuesta matemtica:


Ao

Flujos de efectivo del proyecto0 1 2

-$ 60 $ 155 -$ 100


8.- FINANZAS.



.


VPN 0,00% -$ 5,00VPN 10,00% -$ 1,74VPN 20,00% -$ 0,28VPN 30,00% $ 0,06VPN 40,00% -$ 0,31

VPN 0,00% -$ 5,00VPN 10,00% -$ 1,74VPN 20,00% -$ 0,28VPN 30,00% $ 0,06VPN 40,00% -$ 0,31

TIR 25,00%

TIR 33,33%

TIR 25,00%

TIR 33,33%

Perfil del VAN


8.- FINANZAS.



Cul de estos valores es el correcto?

La respuesta es ambos o ninguno de ellos: de una manera ms precisa, no existe una respuesta que sea totalmente correcta. Este es el problema de las tasas de rendimiento mltiples.

.



8.- FINANZAS.



Suponga que el rendimiento requerido es de 10%. Se debera llevar a cabo esta inversin?.

Cundo se debera emprender la inversin?

La regla de la TIR es violada por completo.

.



8.- FINANZAS.



.

El mximo nmero de tasas diferentes ser igual al nmero de cambios de signos que tenga el flujo del proyecto, aunque el nmero de cambios de signos no es condicionante del nmero de tasas internas de retorno calculables.



8.- FINANZAS.



Es posible obtener ms de una sola tasa de rendimiento. Si se quisiera asegurar de que ha determinado todas las TIR posibles, cmo podra hacerlo?

La regla de los signos de Descartes afirma que el mximo nmero de TIR que puede haber es igual al nmero de veces que los flujos de efectivo cambian de signo de positivo a negativo y/o de negativo a positivo.

.



18

8.- FINANZAS.



Para ser ms precisos, el nmero de TIR que son mayores que -100% es igual al nmero de cambios de signo, o bien, diferir del nmero de cambios de signo en una cifra igual.

De este modo, por ejemplo, si existen cinco cambios de signo, se tendrn cinco TIR, tres TIR o una sola TIR. Si existen dos cambios de signo, habr dos TIR o ninguna.

.



8.- FINANZAS.



.


Ejemplo de la SEGUNDA desventaja: (Aplico TIR sobre proyectos mutuamente excluyentes)

Si dos inversiones, X e Y, son mutuamente excluyentes, emprender una de ellas significa que no podemos emprender la otra.

Se dice que dos proyectos que no son mutuamente excluyentes son independientes.


8.- FINANZAS.



Por ejemplo, si se posee un lote de terreno ubicado en una esquina, se puede construir una gasolinera o un edificio de departamentos, pero no ambas cosas. Por lo tanto, stas son alternativas mutuamente excluyentes.

Cuando se tiene dos o ms inversiones mutuamente excluyentes,cul de ellas ser la mejor?

.



8.- FINANZAS.



La respuesta es lo suficientemente sencilla: la mejor ser aquella que tenga el mayor VAN.

Se puede tambin decir que la mejor es aquella que tiene el rendimiento ms alto?. La respuesta es negativa.

.



8.- FINANZAS.



Para ilustrar el problema que plantea el uso de la regla de la TIR y las inversiones mutuamente excluyentes, considere los siguientes flujos de efectivo provenientes de dos inversiones de este tipo:

Inversiones mutuamente excluyentes

Ao Inversin A Inversin B0 -$ 100 -$ 1001 $ 50 $ 202 $ 40 $ 403 $ 40 $ 504 $ 30 $ 60

24,00%TIR A

TIR B 21,03%

.



8.- FINANZAS.



Debido a que estas inversiones son mutuamente excluyentes, slo se puede emprender una de ellas.

La intuicin bsica indica que la inversin A es mejor, debido a que tiene un rendimiento ms alto. Desafortunadamente, dicha intuicin no siempre es correcta.

.



19

8.- FINANZAS.



Para comprender la razn por la cual la inversin A no es necesariamente la mejor de las dos, debemos calcular el VAN de estas inversiones para diferentes rendimientos requeridos.

.



8.- FINANZAS.



La TIR de A (24%) es mayor que la de B (21%). Sin embargo, si se comparan los VAN, se ver que su magnitud depende del rendimiento requerido.

VPN A VPN B0,00% $ 60,00 $ 70,005,00% $ 43,13 $ 47,88

10,00% $ 29,06 $ 29,7915,00% $ 17,18 $ 14,8220,00% $ 7,06 $ 2,3121,03% $ 5,16 $ 0,0024,00% $ 0,01 -$ 6,2525,00% -$ 1,63 -$ 8,22

.



8.- FINANZAS.



B tiene el mayor flujo total de efectivo, pero se recupera ms lentamente que A. Como resultado, tiene un VAN ms alto a tasas de descuento ms bajas.

VPN A VPN B0,00% $ 60,00 $ 70,005,00% $ 43,13 $ 47,88

10,00% $ 29,06 $ 29,7915,00% $ 17,18 $ 14,8220,00% $ 7,06 $ 2,3121,03% $ 5,16 $ 0,0024,00% $ 0,01 -$ 6,2525,00% -$ 1,63 -$ 8,22

.



8.- FINANZAS.



En el ejemplo, los rangos del VAN y de la TIR entran en conflicto en el caso de algunas tasas de descuento.

VPN A VPN B0,00% $ 60,00 $ 70,005,00% $ 43,13 $ 47,88

10,00% $ 29,06 $ 29,7915,00% $ 17,18 $ 14,8220,00% $ 7,06 $ 2,3121,03% $ 5,16 $ 0,0024,00% $ 0,01 -$ 6,2525,00% -$ 1,63 -$ 8,22

.



8.- FINANZAS.



Si el rendimiento requerido es de 10%, por ejemplo, B tendr el VAN ms alto y ser, por lo tanto, la mejor de las dos alternativas an cuando A muestre un mayor rendimiento.

VPN A VPN B0,00% $ 60,00 $ 70,005,00% $ 43,13 $ 47,88

10,00% $ 29,06 $ 29,7915,00% $ 17,18 $ 14,8220,00% $ 7,06 $ 2,3121,03% $ 5,16 $ 0,0024,00% $ 0,01 -$ 6,2525,00% -$ 1,63 -$ 8,22

.



8.- FINANZAS.



VPN A VPN B0,00% $ 60,00 $ 70,005,00% $ 43,13 $ 47,88

10,00% $ 29,06 $ 29,7915,00% $ 17,18 $ 14,8220,00% $ 7,06 $ 2,3121,03% $ 5,16 $ 0,0024,00% $ 0,01 -$ 6,2525,00% -$ 1,63 -$ 8,22

Si el rendimiento requerido es de 15%, no existe un conflicto de rangos: A es mejor.

.



20

8.- FINANZAS.



.


El conflicto entre la TIR y el VAN de inversiones mutuamente excluyentes puede ilustrarse en forma grfica, si se presenta los perfiles del VAN de las inversiones.


8.- FINANZAS.



Se puede observar que los perfiles del VAN se cruzan aproximadamente a una tasa de 11%. Tambin, que a cualquier tasa de descuento inferior a 11%, el VAN de B es ms alto.

.



8.- FINANZAS.



En este rango, emprender el proyecto B beneficia ms que impulsar el proyecto A, an cuando la TIR de A sea ms alta.

.



8.- FINANZAS.



A cualquier tasa mayor de 11%, este ltimo tiene un VAN ms alto.

.



8.- FINANZAS.



El ejemplo ilustra el hecho de que cuando se tiene proyectos mutuamente excluyentes, no se debera asignarles un rango basndose en sus rendimientos.

De manera ms general, en cualquier momento en el que se comparen las inversiones para determinar cul de ellas es mejor, el empleo de las TIR puede ser engaoso.

.



8.- FINANZAS.



.

Tambin llamado ndice de rentabilidad.

Se utiliza bastante en proyectos sociales.

Sirve para evaluar proyectos individuales.

Para comparacin de proyectos las inversiones de los proyectos deben ser iguales y los horizontes de evaluacin tambin.

Razn Costo-Beneficio


21

8.- FINANZAS.



.


B/C > 1 VAN > 0 aceptoB/C < 1 VAN < 0 rechazoB/C = 1 VAN = 0 indiferente


0

1 )1(I

iBeneficios

CB

n

t t

+=

=


8.- FINANZAS.



.

Ejemplo:



8.- FINANZAS.



.

Este indicador sirve para comparar proyectos con distinto horizonte de evaluacin.

VAN REINVERTIDO

0 1 2 VAN VAN VAN VAN

Proyecto

VAN

Se repite el VAN hasta igualar horizonte de evaluacin de los proyectos

n

0 1 2 VAN VAN VAN VAN

Proyecto

VAN

Se repite el VAN hasta igualar horizonte de evaluacin de los proyectos

n


8.- FINANZAS.



.

VAN REINVERTIDO

=n de veces que se repite el proyecton=duracin del proyecto

1)1(* += nii

+

+=

**

*

11*

111

*

ii

iVAN

*VAN


8.- FINANZAS.



.

VAN REINVERTIDO


Conviene el proyecto con mayor VAN*


8.- FINANZAS.



.

VAN REINVERTIDO

Ejemplo:


22

8.- FINANZAS.



.

Este indicador sirve para comparar proyectos con distinto horizonte de evaluacin.

VAN ANUALIZADO

(El VAN de cada proyecto debe ser positivo).

0 1 2 nRproyecto

Rproyecto

Rproyecto

0 1 2 nRproyecto

Rproyecto

Rproyecto


8.- FINANZAS.



.

VAN ANUALIZADO

+= n

i

iVANRproyecto

111

*8.4.- INDICADORES DE EVALUACIN

8.- FINANZAS.



.

VAN ANUALIZADO


Conviene el proyecto con mayor Rproyecto


8.- FINANZAS.



.

VAN ANUALIZADO

Ejemplo:


8.- FINANZAS.



.

TIR INCREMENTAL (TIRI)Este indicador sirve para comparar proyectos con igual horizonte de evaluacin y distinta inversin inicial.

Debe cumplirse en ambos casos que los flujos deben ser bien comportados o convencionales.

En el caso de comparacin de proyectos stos deben ser independientes.


8.- FINANZAS.



.

TIR INCREMENTAL (TIRI)

Se realiza un ordenamiento de menor a mayor inversin de los proyectos.

Se efectan las diferencias de flujos (de a 2 proyectos).

Se calcula la TIR de la diferencias anteriores, se compara con la i y se va eligiendo el proyecto de acuerdo al criterio de la TIRI.


23

8.- FINANZAS.



.



TIRI>i conviene la alternativa de mayor inversin, si los proyectos estn ordenados de inversin menor a la mayor.


8.- FINANZAS.



.


Ejemplo:


8.- FINANZAS.



.

VALOR ANUAL EQUIVALENTE (VAE)

Este indicador sirve para comparar proyectos con igual horizonte de evaluacin y distinta inversin inicial, con valor residual e igual tasa de descuento.


8.- FINANZAS.



.


Para anualizar la Io y el VR se utiliza:

VAE=Ingresos Anuales- Costos Anuales (CAE)CAE= Inversin inicial (-), Costos anuales(-) y Valor residual(+)

nI

i

iIR

+

=1

11

*00

1)1(

*+= nVR iiVRR


8.- FINANZAS.



.



Conviene el proyecto con mayor VAE, considerando que:

VAE>0 convieneVAE

24

8.- FINANZAS.



.

COSTO ANUAL EQUIVALENTE (CAE)


Se utilizan frmulas idem VAE para anualizar.


8.- FINANZAS.



.



Conviene el proyecto con menor CAE


8.- FINANZAS.



.


Ejemplo:


8.- FINANZAS.



.

VALOR ACTUAL DE COSTOS (VAC):



8.- FINANZAS.



.


VR=valor residual

n

n

t tproyecto iVRI

iCostosVAC

)1()1()(

01 +++= =-


8.- FINANZAS.



.



Conviene el proyecto con menor VACproyecto


25

8.- FINANZAS.



.


Ejemplo:


finanzas pequeño resumen

Documents