FILTROS RLC

1. Objetivo

Calcular la inductancia en un circuito RLC. Analizar cualitativamente el filtro resonante RLC.

2. Fundamento teórico

El filtro RLC es un filtro denominado pasivo pues esta distinguido por el uso de uno o más componentes pasivos como son la resistencia, condensador y la bobina. Este filtro se emplea para dejar pasar solo las frecuencias que contengan información deseada y eliminar las restantes. Específicamente este filtro en paralelo RLC permite pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto. A filtros que tienen estas características se le denomina filtros paso banda.

La implementación de este tipo de filtro es un circuito RLC en el que se deja pasar la frecuencia de resonancia, que sería la frecuencia central y las componentes frecuencias próximas a éstas.

3. Equipo a usar

Generador de señales, osciloscopio, resistencia de 1kΩ, condensador de 220nF y bobina.

4. Procedimiento

Se montó el circuito de la figura 4.1 y se midió con el osciloscopio las tensiones de entrada y salida, en la rama LC, para diferentes frecuencias hasta obtener la frecuencia de resonancia fo. También se midió la resistencia de la bobina.

Se intercambió la resistencia R con la rama LC en paralelo, como se muestra en la figura 4.2. y se repitió el paso anterior, pero esta vez el voltaje de salida es la de la resistencia.

Figura 4.1 diseño de circuito donde se muestra una resistencia R, condensador C y una bobina L.

5. Datos

Ve (V) R (kΩ) C (nF) RL (Ω)5 0.983 201 74.5Tabla 5.1 Muestra el voltaje pico de la fuente entrada Ve medido en el osciloscopio. Resistencia R y condensador C medidos con el multímetro

Vs (V) Ve/Vs f (Hz)

0.36 0.072 0.3000.46 0.092 0.5990.60 0.12 0.8990.80 0.16 1.2041.10 0.22 1.5001.48 0.296 1.8001.95 0.39 2.092.35 0.47 2.332.5 0.5 2.572.5 0.5 2.692.22 0.444 2.991.97 0.394 3.281.65 0.33 3.601.45 0.29 3.891.25 0.25 4.201.10 0.22 4.492.50 0.5 2.48 Tabla 5.2 Datos obtenidos del circuito de la figura 4.1. Voltaje de salida en la rama LC (Vs) a diferentes frecuencias f medidos en el osciloscopio y generador de ondas, respectivamente. El voltaje de entrada, Ve, se

mantuvo en 5V.

Figura 4.2 Diseño de circuito RLC al cambiar la rama LC y la resistencia R de la figura 4.1

Ve (V) Vs (V) Ve/Vs (10-3) f(Hz)3.2 28.0 8.50 0.3023.6 25.0 6.90 0.6024.0 20.5 5.12 0.8994.4 16.0 3.63 1.1994.8 12.0 2.47 1.5005 8.0 1.64 1.8005 5.0 0.96 2.095 4.0 0.76 2.345 4.0 0.76 2.575 4.5 0.98 2.695 6.5 1.32 3.025 9.0 1.84 3.325 12 2.32 3.625 14 2.72 3.905 16 3.14 4.205 18 3.54 4.50Tabla 5.3 Datos obtenidos del circuito de la figura 4.2. Voltaje de salida en la resistencia (Vs) a diferentes frecuencias f medidos en el multímetro y generador de ondas, respectivamente. El voltaje de entrada, Ve, se midió con el osciloscopio para cada valor de frecuencia.

6. Gráficos

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Ve/Vs

f(kHz)

Figura 6.1 Gráfico obtenido en el circuito de la figura 4.1 con los datos de la tabla 5.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ve/Vs (10-3)

f(kHz)

Figura 6.2 Gráfico obtenido en el circuito de la figura 4.2 con los datos de la tabla 5.3

7. Cálculo y resultados

La frecuencia de resonancia es donde se da el máximo y mínimo de las gráficas de la figura 6.1 y 6.2, respectivamente estos valores se muestran la tabla 7.1. La inductancia de la bobina se obtiene de despejarlo de la expresión

fo= 12ᴨ√LC

Donde fo es la frecuencia de resonancia, L la inductancia y C la capacidad del condensador. La misma inductancia de la bobina fueron cálculos y promediados. Los resultados se muestran en la tabla 7.2

f 1o (kHz) f 2o(kHz) fo . prom (kHz)2.48 2.45 2.46Tabla7.1 Se muestra la frecuencia de corte medida en circuito de la figura 4.1 ( f 1o) y de la figura 4.2 (f 2o). También se muestra el promedio de ambos (fo . prom)

L1 (H) L2 (H) Lprom (G)0.020 0.021 0.0205Tabla 7.2 Inductancia calculadas en el circuito de la figura 4.1 (L1), de la figura 4.2 (L2) y el promedio de

ambos.

8. Observaciones y discusiones

La tensión de salida en el circuito de la figura 4.1 va aumentando hasta ser máxima cuando alcanza la condición de resonancia. Lo contrario sucede cuando se monta el circuito de la figura 4.2 donde la tensión de salida disminuye hasta alcanzar su mínima cuando alcanza la condición de resonancia.

Este valor de la frecuencia de resonancia se relaciona con la inductancia de la bobina por lo que se podrá medir este valor. Este último resultado se muestra en la tabla 7.2.

9. Conclusiones

.En filtro resonante RLC permite es un tipo de filtro que permite el paso de un rango determinado de frecuencias y atenúa el resto. Este rango de frecuencias puede ser estrecho o amplio. La designación de esta última propiedad depende de donde se coloque la rama en paralelo LC. Si la rama se encuentra como en la figura 4.1 el rango de frecuencia será estrecho, mientras si la rama LC se encuentra como en el circuito de la figura 4.2 el rango de frecuencias será amplio.