7/22/2019 Fijas de Geotenia Esfuerzos en Una Masa de Suelo

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Esfuerzos en una masa de suelo

Como se describi en el captulo 2, los suelos son sistemas de fase mltiple. En un volumen

dado de suelo, las partculas de slidos estn distribuidas al azar con espacios vacos entre

ellas. Los espacios vacos son continuos y estn ocupados por agua, aire o ambos. Para analizar

problemas tales como la compresibilidad de suelos, la capacidad de carga de cimentaciones, laestabilidad de terraplenes y la presin lateral sobre estructuras de retencin de tierras, los

ingenieros necesitan conocer la naturaleza de la distribucin de los esfuerzos a lo largo de una

seccin transversal dada del perfil del suelo, es decir, qu fraccin del esfuerzo normal a una

profundidad dada en una masa de suelo es tomada por el agua en los espacios vacos y cul es

tomada por el esqueleto del suelo en los puntos de contacto de las partculas del suelo. A esto

se denomina concepto del esfuerzo efectivoy se analiza en la primera parte de este captulo.

Cuando se construye una cimentacin, tienen lugar cambios en el suelo bajo la cimentacin. El

esfuerzo neto usualmente se incrementa. Este aumento del esfuerzo neto en el suelo depende

de la carga por rea unitaria a la que la cimentacin est sometida, de la profundidad debajo

de la cimentacin en la que se hace la estimacin del esfuerzo, entre otros factores. Esnecesario estimar el incremento neto del esfuerzo vertical en el suelo, que ocurre como

resultado de la construccin de una cimentacin, para as calcular los asentamientos. La

segunda parte de este captulo analiza los principios para estimar el incrementodel esfuerzo

verticalen suelos, causados por varios tipos de carga, con base en la teora de la elasticidad.

Aunque los depsitos de suelo natural no son materiales totalmente elsticos, istropos u

homogneos, los clculos para estimar incrementos en el esfuerzo vertical dan resultados

bastante buenos para el trabajo prctico.

CONCEPTO DE ESFUERZO EFECTIVO

13.1 Esfuerzos en un suelo saturado sin infiltracinLa figura 5.1a muestra una columna de suelo saturado sin infiltracin de agua en ninguna

direccin. El esfuerzo total aen la elevacin del puntoAse obtiene a partir del peso especfico

saturado del suelo y del peso especfico del agua arriba de l. As entonces:

donde yw= peso especfico del agua

ysat= peso especfico del suelo saturado

H= altura del nivel del agua desde la parte superior de la columna de suelo Ha= distancia entre

el puntoAy el nivel del agua fretica

El esfuerzo total adado por la ecuacin (5.1) se divide en dos partes:

13.2 Una porcin es tomada por el agua en los espacios vacos, y acta con igual intensidaden todas direcciones.

13.3 El resto del esfuerzo total es tomado por los slidos del suelo en sus puntos decontacto. La suma de las componentes verticales de las fuerzas desarrolladas en los puntos de

contacto de las partculas de slidos por rea de seccin transversal unitaria de la masa del

suelo se llama esfuerzo efectivo.

El concepto de esfuerzo efectivo se ilustra dibujando una lnea ondulada a-apor el puntoA

que pase nicamente a travs de los puntos de contacto de las partculas de slidos. Sean P1,P2, P$,..., Pnlas fuerzas que actan en los puntos de contacto de las partculas de suelo (figura

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5.1b). La suma de las componentes verticales de todas aquellas fuerzas sobre el rea de

seccin transversal imitara es igual al esfuerzo efectivo a' o

El principio del esfuerzo efectivo jecuacin.(5.4)] fue primero desarrollado por Terzaghi (1925,

1936). Skempton (1960) extendi el trabajo de Terzaghi y propuso la relacin entre el esfuerzo

total y el efectivo en la forma de la ecuacin (5.3).Esfuerzos en un suelo saturado con infiltracin

Si se tiene infiltracin, el esfuerzo efectivo en cualquier punto en una masa de suelo ser

diferente al del caso esttico. ste crecer o decrecer, dependiendo de la direccin de la

infiltracin.

Infiltradn hacia arriba

La figura 5.3a muestra una capa de suelo granular en un tanque donde la infiltracin hacia

arriba es causada por la adicin de agua a travs de una vlvula situada en el fondo del tanque.

La tasa de agua suministrada se mantiene constante. La prdida de carga causada por la

infiltracin hacia arriba entre los niveles de los puntosA y Bes h. Tomando en cuenta que el

esfuerzo total en cualquier punto en la masa de suelo es determinado nicamente por el peso

del suelo y del agua arriba de ste, calculamos ahora el esfuerzo efectivo en los puntosAy B:

Infiltracin hacia abajo

La condicin de infiltracin hacia abajo se muestra en la figura 5.4a. El nivel del agua en el

tanque de suelo se mantiene constante ajustando el suministro desde la parte superior y la

salida en el fondo.

El gradiente hidrulico causado por la infiltracin hacia abajo es i = h/H2.El esfuerzo total, la

presin de poro del agua y el esfuerzo efectivo en cualquier punto C son, respectivamente,

Esfuerzo efectivo en un suelo parcialmente saturado

En un suelo parcialmente saturado, el agua en los espacios vacos no es continua, y se tiene un

sistema de tres fases, es decir, slido, agua de poros y aire de poros (figura 5.6). Por

consiguiente, el esfuerzo total en cualquier punto en un perfil de suelo est formado por

presiones intergranulares, presiones de aire de poro y presiones de agua de poros. Con base

en resultados de pruebas de laboratorio, Bishop y otros (1960) dieron la siguiente ecuacin

para el esfuerzo efectivo a'en suelos parcialmente saturados:

En la ecuacin (5.10) x representa la fraccin de un rea de seccin transversal unitaria del

suelo ocupada por agua. Para suelo seco, x = 0 y para suelo saturado x = 1.

Bishop y otros sealaron que los valores intermedios de x dependen principalmente del grado

de saturacin S.Sin embargo, esos valores tambin son afectados por factores como la

estructura del suelo. La naturaleza de la variacin de x con el grado de saturacin Spara un

limo se muestra en la figura 5.7.

Esfuerzo causado por una carga puntual

Boussinesq (1883) resolvi el problema de los esfuerzos producidos en cualquier punto de un

medio homogneo, elstico e istropo como resultado de una carga puntual aplicada sobre la

superficie de un semiespacio infinitamente grande. De acuerdo con la figura 5.8, la solucin deBoussinesq para los esfuerzos normales en un puntoAcausado por la carga puntual Pes

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