figueroa fraire lópez v 5.0

8/17/2019 Figueroa Fraire López v 5.0

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Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional CórdobaIngeniería en Sistemas de Información

Probabilidades y Estadísticas

Trabao Pr!ctico Integrador

"#ellido y Nombre N$ de %egao

Figueroa, Constanza 60724

Fraire, Max Fernando 62421

López, Sebastián 5555

Profesores

∙

!ng" Sa#i, Ce$i%ia

∙

!ng" Strub, &na

Curso& '()

Turno& Tarde

"*o %ectivo '+,-


2/21

'ni#ersidad (e$no%ógi$a )a$iona%Fa$u%tad *egiona% de Córdoba+robabi%idades -stad.sti$as(raba/o +rá$ti$o !ntegrador 2016

.ndice

esarro%%o"""" 2

-/er$i$io 1"" 2

-/er$i$io 2""

-/er$i$io "" 6"

-/er$i$io 43536 " 7

ariab%e Cantidad de i/os"""" 7

ariab%e +eso ""

ariab%e Carrera 'ni#ersitaria 11

-/er$i$io 7"" 1

&nexo"""" 14

TRABAJO PRÁCTICO 2016

/esarrollo&

2


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Población& (odos %os do$entes ue traba/an a /ornada $op%eta en e% !nstituto

Superior de Cien$ias -xa$tas e !n8oráti$as de %a 'ni#ersidad &utónoa de

9ar$e%ona en e% a:o 2016"

0uestra& La uestra $oin$ide $on %a pob%a$ión, a ue %os 50 do$entes

entre#istados $onstituen a %a pob%a$ión "

Unidad Estadística& Cada do$ente en$uestado"

Unidad de Relevamiento& 'ni#ersidad &utónoa de 9ar$e%ona"

Características de los docentes y ti#o de dato estadístico&

✓ ;a$e a$ti#idad 8.si$a o no= ariab%e $ua%itati#a o atributo"

✓ Cantidad de >i/os= ariab%e $uantitati#a3dis$reta"

✓ !ngresos ensua%es ?en pesos@= ariab%e $uantitati#a3$ontinua" ✓

-gresos ensua%es ?en pesos@= ariab%e $uantitati#a3$ontinua"

2@

Variable: Talla

Media &rit


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Mediana 16A

Moda 16

+rier Cuarti% 157,25

Segundo Cuarti% 16A B Me

(er$er Cuarti% 175

Medidas de &sietr.a

Media Mediana Moda D &sia obser#ado es 16 $"

Recorrido= La áxia separa$ión entre %os #a%ores de %as ta%%as es de 40 $"

1arian2a= La dispersión proedio a% $uadrado de %as ta%%as de %os do$entes $on

respe$to a %a ta%%a proedio es de " $"

4


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es#" -stándar 1,60

Coe8" e aria$ión 0,51

!nterpreta$ión de %os *esu%tados

0edia& -% nGero de >i/os proedio es de ,14"

0ediana= -% 50E de %os do$entes tiene >i/os o enos e% otro 50E tiene >i/os

o ás"

0oda& La $antidad de >i/os ás obser#ada es de 2"

Recorrido= La áxia separa$ión entre %os #a%ores de% nGero de >i/os es de 6"1arian2a= La dispersión proedio a% $uadrado de% nGero de >i/os de %os do$entes

$on respe$to a% nGero de >i/os proedio es de 2,57"

/esviación Est!ndar& La dispersión proedio de% nGero de >i/os de %os

do$entes $on respe$to a% nGero de >i/os proedio es de 1,60"

Coeficiente de 1ariación& Con un $oe8i$iente de #aria$ión de 0,51 se puede de$ir

ue es una distribu$ión >eterogo de %a edia"

Variable: Carrera

Moda B HFIS!C&J

!nterpreta$ión de %os resu%tados

0oda= La $arrera ás obser#ada entre %os do$entes es FIS!C&"

6


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@ a" M?xK1@ B M?x@ K 1 B ,14 K 1 B 4,14Media= -% nGero de >i/os proedio es de 4,14

?xK1@ B ?x@ B 2,57

arianza= La dispersión proedio a% $uadrado de% nGero de >i/os de %os

do$entes $on respe$to a% nGero de >i/os proedio perane$e $onstante,

o sea, es de 2,57"

b" M?x K 0,04x@ B M?x 1,04@ B M?x@ 1,04 B 2A1 1,04 B 1015,41

Media= -% onto proedio de ingresos ensua%es es de 1015,41

?x K 0,04x@ B ? 1,04x @ B 1,04N ?x@

B 1,16 6AAA7A,571

B 7706A,1

arianza= La dispersión proedio a% $uadrado de %os ingresos ensua%es

de %os do$entes $on respe$to a %os ingresos ensua%es proedio es de

7706A,1"

43536@

ariab%e C&)(!& - !OPS

7


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Tabla de distribución de frecuencias agru#adas en lista de la variable

N3mero de 4ios de los docentes5

CantidadFrecuenc

iaFrecuenc

iaFrecuenc

iaFrecuenc

ia

de Absoluta Absoluta Relativa Relativa

Porcentaje

4ios Acumula

daAcumula

da

yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ %

1 7 7 0,14 0,14 14

2 14 21 0,2A 0,42 2A

11 2 0,22 0,64 22

4 7 0,14 0,7A 14

5 7 46 0,14 0,2 14

6 2 4A 0,04 0,6 4

7 2 50 0,04 1 4

)+ , ,++Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as

!nterpreta$ión de% reng%ón $o%oreado para %a #ariab%e $antidad de >i/os=

-xisten a% enos 11 do$entes ue tienen >i/os, 2 do$entes ue tienen o

enos >i/os, una propor$ión de% 0,22 de do$entes tienen >i/os, en ti/os o enos ientras e%

6E restante tiene ás de >i/os enos de A"

6r!fico de 7astones

8


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1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

8

10

12

14

16

7

14

11

7 7

2 2

Cantidad de docentes por numero de hijos

Numero de Hijos

Cantidad de docentes

Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"

Inter#retación& La barra ás a%ta nos indi$a %a $antidad de #e$es ue se >a

presentado una deterinada #ariab%e, en este $aso es e% )Gero de i/os, uiere

de$ir ue 14 do$entes de %os 50 en$uestados tienen 2 >i/os"

9


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/iagrama escalonado

Fu

ente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"

Inter#retación& Con este diagraa se puede #er $oo auenta %a $antidad de

do$entes por $ada nGero de >i/os"

ariab%e +-SP

Tabla de distribución de frecuencias agru#adas en intervalo de la variable

#eso 8en (ilogramos9 de los docentes5

Peso MarcaFrecuen

ciaFrecuen

ciaFrecuen

ciaFrecuen

cia

de los deAbsolut

aAbsolut

a Relativa Relativadocente

s Clase Acumul

adaAcumul

ada

y'ᵢ- - y'ᵢ yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ

4555 50 7 7 0,14 0,145565 60 15 22 0, 0,44

6575 70 17 0,4 0,7A

7585 A0 4A 0,1A 0,6

8595 0 2 50 0,04 1 50 1

10


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Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as

!nterpreta$ión de% reng%ón $o%oreado de %a #ariab%e peso=

15 do$entes pesan entre 55 64Qg, siendo e% 0, %a propor$ión de aue%%os, es

de$ir e% 0E de do$entes" 22 do$entes en$uestados pesan enos de 65Qg" -%

44E de do$entes pesa entre 45 64Qg ientras e% 56E restante pesa entre 65

5Qg" 60 es e% #a%or ás representati#o de% inter#a%o R 55 Qg 65 Qg @"

:istograma

4555 5565 6575 7585 85950

5

10

15

20

7

15

17

9

2

Peso en !" #or cantidad de docentes

n!

Peso en !ilo"ramo

Cantidad de docentes


Inter#retación& -ste >istograa nos uestra %a #ariab%e peso de %os do$entes

di#idido en 5 inter#a%os" Siendo 45 e% peso .nio ue se presenta 5 e% pesoáxio" +odeos obser#ar ue %a barra ás a%ta $orresponde a% ter$er inter#a%o

signi8i$a ue 17 do$entes pesan entre 65 75 Qg"

11


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/iagrama escalonado acumulado5

4555 5565 6575 7585 85950

0"2

0"4

0"6

0"81

1"2

Pro#orci$n de docentes acumulados se"%n el #eso

H!

Peso en !ilo"ramos

Pro#orci$n de docentes


Inter#retación& 'na gran propor$ión de do$entes ?0,7A@ pesa >asta 75Qg" 'na

propor$ión peue:a de do$entes pesan enos de 65Qg"

ariab%e C&**-*& ')!-*S!(&*!&

(ab%a de agrupa$iones en %ista de %a #ariab%e Carrera 'ni#ersitaria"

CarreraFrecuen

ciaFrecuen

cia

&niversitaria

Absoluta Relativa

Porcentaje

yᵢ nᵢ hᵢ %

12


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en estad.sti$a por G%tio un 10E en e%e$tróni$a" Siendo Mateáti$a %a $arrera

uni#ersitaria $on ás do$entes e%e$tróni$a %a de enos"

6r!fico de barras de com#onentes #orcentual5

$atem%tica

Computaci&n

'(ectr&nica

'stad)stica

*)sica

0 5 10 15 20 25 30

20

22

10

20

28

Porcentajes de las carreras universitarias de los docentes

#

Porcentajes

Carreras universitarias


Inter#retación& -n este gra8i$o podeos #er %as propor$iones en por$enta/es de

%a $antidad de do$entes ue tiene $ada Carrera uni#ersitaria" Siendo F.si$a %a ue

ás $antidad de do$entes tiene a ue posee e% 2AE ientras ue e%e$tróni$a

representa só%o e% 10E" Mateáti$a estad.sti$a tienen %a isa propor$ión

?0,20@ en t


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7@ a@ )ingGn do$ente tiene ingresos enores a 2000 a ue e% ingreso ás

ba/o es 400"

b@ 1A do$entes tienen ás de >i/os, ientras 2 do$entes tienen >i/os o

enos"

$@ 2 do$entes tienen enos de 6 a:os de edad, ientras 21 do$entes tienen 6

a:os o ás"

d@ -% 4E de do$entes tiene un peso $oprendido entre 65 75 Tg, ientras un

44E pesa enos de 65Qg un 22E pesa 75Qg o ás"

e@ La propor$ión de do$entes ue rea%iza a$ti#idad 8.si$a es de 0,54U por %o tanto %a

propor$ión de do$entes ue no rea%iza a$ti#idad 8.si$a es de 0,46"

15


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"ne;o& :oas de c!lculo de E;cel

16


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+unto 2

1ariable& TallaMedia &rit


18/21


Punto <Media !ngresos Mensua%es B+*PM-!P?V9&S- - &(PSVW2=51@

Media Modi8i$ada ,4EB+*PM-!P?V9&S- - &(PSVW2=51@1,04

#arianza ing ensua%es B&*?V9&S- - &(PSVW2=51@arianza odi8i$ada B&*?V9&S- - &(PSVW=52@1,16

Punto =

Numer

o Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia

de Absoluta Absoluta Relativa Relativa

Porcentaje

4ios Acumulada Acumulada yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ %

1 BCP)(&*"S!?&2=&51UZB1Z@ BCP)(&*"S!?&2=&51UZB1Z@ BCP)(&*"S!?&2=&51UZB1Z@Y50 BCP)(&*"S!?&2=&51UZB1Z@Y50 BFA100

2BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB2Z@BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB2Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U

ZB2Z@Y50BCP)(&*"S!?&2=&51UZB2Z@Y50 BF100

BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZBZ@BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZBZ@BCP)(&*"S!?&2=&51U

ZBZ@Y50BCP)(&*"S!?&2=&51UZBZ@Y50 BF10100

4BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB4Z@BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB4Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U


5BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB5Z@BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB5Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U


6BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB6Z@BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB6Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U


7BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB7Z@BCP)(&*"S!?&2=&5

1UZB7Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U


18


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>SU0"8/?&/,=9 >SU0"8F?&F,=9>SU0"8:?&

:,=9

Carrera

&niversitaria Frecuencia Frecuencia

Frecuencia Frecuencia

Absoluta Relativa Relativa

Porcen

je Acumulada Acumulada

yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ %

Mateáti$a BCP)(&*"S!?&2=&51UZBM&(-M&(Z@ BF BFY50 B B100

Coputa$ión BCP)(&*"S!?&2=&51UZBCPM+'(Z@

BS'M&?F=F10

@ BF10Y50

BS'M&?=10

@ B10100

-%e$tróni$a BCP)(&*"S!?&2=&51UZB-L-C(*P)Z@ BS'M&?F=F11@ BF11Y50 BS'M&?=11@ B11100

-stad.sti$a BCP)(&*"S!?&2=&51UZB-S(&!S(!CZ@BS'M&?F=F12@ BF12Y50

BS'M&?=12@ B12100

F.si$a BCP)(&*"S!?&2=&51UZBF!S!C&Z@BS'M&?F=F1@ BF1Y50

BS'M&?=1@ B1100

BS'M&?F=F1@BS'M&?=1@

so Marca Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia

os de Absoluta Absoluta Relativa Relativaens Clase Acumulada Acumulada

-

ᵢ yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ55 B?45K55@Y B?CP)(&*"S!?&2=&51UZB45 BCP)(&*"S!?&2=&51UZ55 BFAY50 BCP)(&*"S!?&2=&51UZ55Z@Y

19


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2

Z@@3

?CP)(&*"S!?&2=&51UZB55Z@@ Z@ 50

65B?55K65@Y

2

B?CP)(&*"S!?&2=&51UZB55Z@@3?CP)(&*"S!?&2=&51UZB65Z@@

BCP)(&*"S!?&2=&51UZ65Z@ BFY50

BCP)(&*"S!?&2=&51UZ65Z@Y50

75B?65K75@Y

2

B?CP)(&*"S!?&2=&51UZB65Z@@3?CP)(&*"S!?&2=&51UZB75Z@@

BCP)(&*"S!?&2=&51UZ75Z@ BF10Y50

BCP)(&*"S!?&2=&51UZ75Z@Y50

85

B?75KA5@Y

2

B?CP)(&*"S!?&2=&51UZB75Z@@3?CP)(&*"S!?&2=&51UZBA5Z@

@

BCP)(&*"S!?&2=&51UZA5

Z@ BF11Y50

BCP)(&*"S!?&2=&51UZA5Z@Y

50

95B?A5K5@Y

2

B?CP)(&*"S!?&2=&51UZBA5Z@@3?CP)(&*"S!?&2=&51UZ5Z@@

BCP)(&*"S!?&2=&51UZB5Z@ BF12Y50

BCP)(&*"S!?&2=&51UZB5Z@Y50

BS'M&?FA=F12@BS'M&?A=12@

7@ a3 Foru%a de %a propor$ión de do$entes ue tiene sue%do enor a 2000=

BCP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW 2=51UZ2000Z@Y50

b3 Foru%a de %a $antidad de do$entes ue tiene ás de tres >i/os=

BCP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW ;2=;51UZZ@

$3Foru%a de %a $antidad de do$entes ue tiene enos de 6 a:os de edad=

BCP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW 2=51UZ6Z@

d3 Foru%a de% por$enta/e de do$entes ue tiene un peso entre 65 Qg 75Qg=

B?CP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW &2=&51U [\B65\\@@3 B?CP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW &2=&51U[\B75\\@@

e" Foru%a de %a propor$ión de do$entes ue rea%iza a$ti#idad 8.si$a=

BCP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW O2=O51UZsiZ@Y50

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