FicheroActividades didácticas

MATEMÁTICAS

PRIMER GRADO

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RedacciónMartha Dávila Vega

AsesoríaDavid Block Sevilla

ColaboradoresMaría de los Ángeles Olivera BustamanteIrma Griselda Pasos Orellana

Coordinación editorial y cuidado de la ediciónJosé Manuel Mateo Calderón

Diseño y formaciónMauro Calanchina Poncini

IlustraciónBenito Antón Gracia

FotografíaJuan Francisco Ríos

Primera edición, 1994

D.R. © Secretaría de Educación Pública, 1994 Argentina 28, Centro, 06020, México, D.F.

FICHA/M/1/LEGAL/2003-2004.PM7.0 7/2/03, 12:30 PM3

Octava reimpresión, 2004 (ciclo escolar 2004-2005)

DISTRIBUCIÓN GRATUITA-PROHIBIDA SU VENTAImpreso en México

ISBN 968-29-7289-2

y Métodos Educativos de la Subsecretaría de Educación Básica y Normal de la Secretaría de Educación Pública.El Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas. Primer grado fue elaborado en la Dirección General de Materiales

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Presentación

La Secretaría de Educación Pública ha puesto en marcha un programa de renovación y mejoramiento delos materiales para la educación básica, acorde con los planes y programas de estudio correspondientesque entraron en vigor en el año escolar 1993-1994. Los nuevos materiales forman parte de un esfuerzopor mejorar la calidad de nuestra educación primaria. Para que este propósito se cumpla, esnecesario que las autoridades educativas otorguen al maestro un apoyo eficaz en el desarrollo desus actividades docentes.

Con esa finalidad, la Secretaría de Educación Pública ha elaborado seis ficheros de actividades didácticasde Matemáticas, uno por cada grado de la escuela primaria, para entregarlos en propiedad a los maestros.

Este fichero complementa los materiales para el maestro de primer grado en la asignatura de Matemáticas:el libro de texto gratuito, el libro recortable, el libro para el maestro y el avance programático. Lasactividades propuestas permiten al alumno construir conocimientos, desarrollar y ejercitar habilidades queson necesarias para abordar los contenidos del programa.

El diseño del fichero busca auxiliar al maestro en forma flexible y diversa, pues las actividades quecontiene no se conciben como las únicas que pueden llevarse a cabo. No obstante que en las fichas sesugiere la frecuencia con que pueden realizarse las actividades didácticas, queda a juicio del maestroemplearlas en otros momentos, de acuerdo con las necesidades que observe entre los alumnos. El maestropuede hacer transformaciones y ajustes a las actividades con base en su experiencia y las característicasdel grupo, plantel y región donde trabaja.

Este fichero se incorpora por vez primera al trabajo en Matemáticas y deberá mejorarse cuando laexperiencia y la evaluación así lo exijan. Para que esta tarea tenga éxito son indispensables las opinionesde los maestros. La Secretaría necesita sus recomendaciones y críticas. Estas aportaciones serán estudiadascon atención y servirán para que el mejoramiento de los materiales educativos sea una actividadsistemática y permanente.

Secretaría de Educación Pública

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¿Por qué un fichero de actividades?Este fichero es un auxiliar para la enseñanza de lasmatemáticas. No sustituye el trabajo con el libro detexto gratuito, sino, por el contrario, lo complemen-ta al proveer al maestro de una amplia gama deactividades que favorecen la construcción de cono-cimientos de los alumnos, así como el desarrollo dehabilidades.

Particularmente, en el primer ciclo de la educa-ción primaria es necesario que los alumnos realicennumerosas actividades con material concreto, paraque avancen en la adquisición de los conocimien-tos matemáticos y puedan comprender y resolverlas lecciones planteadas en el libro.

¿A quién están dirigidas las fichas?Las fichas están dirigidas al maestro, quien deberáanalizarlas con cuidado, preparar con anticipaciónel material y organizar al grupo antes de ponerlas enpráctica.

¿Qué material se requiere para aplicarlas?La mayor parte del material necesario para desarro-llar las actividades didácticas se encuentra en ellibro Matemáticas. Primer grado. Recortable, quese distribuye a todos los alumnos. El resto, en general,son materiales de desecho.

¿Para qué son las versiones de las fichas?En la mayoría de las fichas se proponen diferentesversiones de una misma actividad, que el maestropodrá aplicar conforme avance en el desarrollo deltrabajo de cada bloque. Por ejemplo, en la ficha 11,

“Cuántas piedritas necesito”, se presenta una ver-sión de la actividad para el bloque I, otra para elbloque II y tres versiones distintas para el bloque III.

Cada versión de las actividades presenta a losalumnos un nuevo problema. Para su aplicacióndeben considerarse los conocimientos adquiridos ylas habilidades desarrolladas por los niños. Si algu-nos alumnos resuelven fácilmente las primeras ver-siones de alguna actividad, es recomendable pro-ponerles la siguiente y repetirla en varias sesioneshasta que logren resolverla sin problemas.

¿Qué son las actividades rutinarias?Algunas de las actividades didácticas están señala-das como Actividades rutinarias. Éstas se caracteri-zan porque pueden aplicarse diariamente, en cin-co o diez minutos, al principio o al final de la clase dematemáticas y porque, además de ser divertidas,favorecen en los alumnos el aprendizaje de algunosconceptos básicos.

Es recomendable que el maestro plantee alter-nadamente las actividades rutinarias propuestas encada bloque.

¿Cuándo deben aplicarse las fichas?Para que los alumnos obtengan el mayor provechode los libros de texto es indispensable que realicenlas actividades propuestas antes y después de resol-ver las lecciones del libro. En el apartado de Mate-máticas del Avance programático. Primer grado sehace referencia a las fichas que apoyan los conteni-dos de cada eje temático y el momento en el que sesugiere aplicarlas.

¿Cómo enriquecer el fichero?La mayoría de las fichas cuenta con un espacio enel que el maestro podrá incorporar modificacionesa la actividad, para adecuarlas a su grupo. Tambiénpodrá registrar en ese espacio las observaciones delos resultados obtenidos al aplicarlas, además de otrasactividades que él diseñe sobre el o los contenidosde la ficha.

Cómo utilizar el Fichero

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Número de ficha

En negro se destacan

los ejes que se relacionan

con la ficha

Ejes

Arriba:

Los números, sus relaciones

y sus operaciones

Medición

Geometría

Abajo:

Tratamiento de la información

Procesos de cambio

La predicción y el azar

Propósitos

Número de bloque

Línea de corte

para desprender

la ficha

Ficha 6

reduc

ción a

l 50%

Descripción

de la ficha 6

Materiales

Para cada equipo: un cilindro (un bote de choco-

late o avena), tres prismas (una caja de zapatos, un

envase de leche, una cajita de medicina) y una

esfera (una pelota). Un poco de plastilina,

masa o barro.

Para todo el grupo: dos cordones o mecates de

aproximadamente 12 metros de largo.

El grupo se organiza en equipos de cuatro niños.

Los integrantes de cada equipo deben mencionar

cuatro objetos que ruedan y cuatro que no. En el

pizarrón se escribe el nombre de los objetos y se

estimula a los alumnos para que traten de explicar

por qué unos pueden rodar y otros no.

A cada equipo se le entregan las cajas, el bote y la

pelota para que los separen en los dos grupos de los

que se ha estado hablando. Los equipos eligen uno

de los objetos que pueden rodar y juegan a ver qué

equipo lo hace rodar más con un solo impulso.

Comparan a simple vista las distancias recorridas

por los objetos y determinan cuál rodó más y cuál

menos.

En otra sesión, se les pide que reproduzcan con

plastilina, masa o barro, un objeto que ruede y otro

que no.

El maestro pide a sus alumnos que lleven a la

escuela un objeto que ruede, para jugar a ver quién

lo hace llegar más lejos con un solo impulso. En el

lugar al que llega cada objeto se pone una marca

para comparar las distancias recorridas, primero a

simple vista y después con los cordones, y determi-

nar qué equipo obtuvo el primer lugar, cuál el

segundo, cuál el tercero, etcétera.

Ruedan

o no

rued

an

• Que los alumnos identifiquen

los objetos que ruedan

y los que no ruedan.

• Comparen distancias

perceptualmente o mediante

el uso de un intermediario.

• Utilicen oralmente

los números ordinales.

Título

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Índice1 El registro de asistencia*2 La tarea*3 ¡A formarse todos!*4 El caminito5 Los elefantes*6 Ruedan o no ruedan7 ¿Quién llega más lejos? (I)8 El objeto escondido9 ¡Encuentra en qué lugar te toca!10 El dominó11 ¿Cuántas piedritas necesito? (I)12 ¿Cuál es más largo?13 Del más chico al más grande (I)14 Platos y cucharas (I)15 ¡Adivinen quién está más lejos!16 Las figuras geométricas (I)17 Todos deben tener lo mismo18 Continúa la serie*19 Lo que nos gusta comer20 Platos y cucharas (II)

* Actividad rutinaria

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21 ¿Cuántos conejos hay?22 La caja (I)23 Explorando los cuerpos24 El orden de los números*25 A ver si te acuerdas26 En la mañana, en la tarde y en la noche27 Las figuras geométricas (II)28 Juanito el dormilón29 Quita y pon (I)30 Adivina el número que pensé*31 El adivinador*32 Las maquinitas33 El tangram34 Quita y pon (II)35 ¿Cuál pesa más?36 ¿Quién saltó más?37 ¿Qué compramos en la cooperativa?38 La tiendita (I)39 ¡Adivina qué figura es!40 La balanza (I)

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41 ¿Cuántas ventanas puedes hacer?42 ¿Cuántas piedritas necesito? (II)43 El cajero44 Del más chico al más grande (II)45 Haz una figura igual46 ¿Quién llega más lejos? (II)47 La caja (II)48 ¿Cómo está el clima hoy?*49 ¿A cuál le cabe más? (I)50 Quita y pon (III)51 Dime cuál es el dibujo*52 De la sombrilla al pozo53 ¿Dónde están y cuántos son?54 ¿Cuántas piedritas necesito? (III)55 El contador56 La balanza (II)57 Primero avanza diez58 El mensajero59 ¿A cuál le cabe más? (II)60 La tiendita (II)61 Del más chico al más grande (III)

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Núm.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Nombre

Angélica

Anselmo

Antonio

Aurora

Braulio

Brenda

Camilo

Carlos

Daniel

Delia

2 3 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 27 28 29 30

1

Para responder los alumnos tienen que consultarla tabla. Si es necesario, se les ayuda a localizar elnombre de los niños a los que se haga referencia enlas preguntas.

Versión 2A partir del bloque II, el maestro puede organizar algrupo en equipos de cinco o sies niños y pedirles queelaboren una gráfica de barras, tomando la informa-ción del registro de asistencia al final del mes.

Los alumnos deben colorear un rectángulo por cadafalta (o asistencia) que hayan tenido y responderánpreguntas como: ¿Qué niño del equipo tuvo más deuna falta? ¿Quién no faltó en este mes? ¿Quién oquiénes tuvieron menos de cinco faltas?, etcétera.

Versión 1En una cartulina se elabora una tabla para el registrode asistencia.

Junto con los alumnos se llega a un acuerdo sobrela manera de registrar las asistencias, faltas y retar-dos. A cada alumno se le debe indicar dónde estáescrito su nombre y número en la lista para queregistre su asistencia o retardo. Durante las prime-ras clases se les ayuda a localizarse en la lista hastaque lo puedan hacer solos.

Al término del mes, se les plantean algunas pre-guntas como: ¿Cuántos días faltó Miguel Ángel?¿Cuántos niños faltaron más de dos veces? ¿Quiénfaltó más veces durante el mes? ¿Cuántos días vinocada uno a clases a lo largo del mes?

El registrode asistencia• Que los alumnos

desarrollenla habilidadpara registrarinformaciónen una tablay para buscarinformaciónen tablaselaboradaspor ellos.

Actividad rutinaria

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✍

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La tarea

Actividad rutinaria

Para favorecer que los alumnos busquen desde elprincipio la forma de registrar las cantidades queutilizan, aunque no sepan escribir todavía, se lespuede pedir que anoten en su cuaderno la tarea;por ejemplo: “para mañana no olviden 8 pali-tos”, “dibujen o recorten 6 animales que tengan4 patas”, “traigan 3 objetos con tapa que sirvan paraguardar líquidos”, etcétera.

Quizá algunos alumnos dibujen los ocho palitos oescriban un garabato; otros tal vez escriban unnúmero cualquiera atribuyéndole el valor deseadoy probablemente otros más ya conozcan el signifi-cado de cada símbolo numérico y los utilicen sinproblemas.

Es conveniente permitir que los alumnos repre-senten como puedan las cantidades y aprovecharesas representaciones para compararlas.

Se sugiere anotarlas en el pizarrón y organizaruna discusión en la que se plantee cuál o cuálesson las que permiten recordar más fácilmente lascantidades.

• Que los alumnosrepresenten cantidadesgráficamentede manerano convencionalo convencional.

2

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✍

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3Más adelante, cuando empiecen a trabajar con

los símbolos convencionales, a cada equipo se leentrega un juego de tarjetas numeradas para quecada integrante tome una y se forme en el orden dela serie.

Después se le pide a un equipo que respondaalgunas preguntas sobre otro equipo: ¿Qué núme-ro le tocó a Juanita? ¿Qué número le tocó al niñoque está antes de Juanita? ¿Y al que está después?¿Y a todos los que están atrás de ella? ¿Quién es elnúmero 8? Al tercer niño de la fila, ¿qué número letocó? Para verificar las respuestas, los niños delequipo muestran su tarjeta por el lado del número.

Conforme los alumnos avancen en el conocimientode la serie numérica, se puede plantear esta mismaactividad aumentando el rango de los números. Laserie puede empezar por un número diferente de1 y los niños pueden formarse en orden ascendenteo descendente.

¡A formarsetodos! Versión 1

El grupo se organiza en equipos hasta de 10 niñosy atiende las siguientes instrucciones: Fórmense del más alto al más bajo. Fórmense ahora del más bajo al más alto. Fórmense las niñas adelante y los niños atrás

(o al revés).La actividad se repite varias veces alternando lasinstrucciones.

Enseguida se le pide a alguno de los equipos quese fije muy bien en el orden en que están formadoslos compañeros de otro equipo y se hacen pregun-tas como las siguientes: ¿Entre quién y quién estáformado Pedro? ¿Quién está adelante de Gloria?¿Quién es el segundo de la fila? ¿Quién es el másalto del equipo? ¿Quién es el más bajo?

Versión 2En otras sesiones, se numera oralmente a los alum-nos y se añade la instrucción “fórmense en filaempezando por el niño número 1”.

Actividad rutinaria

• Que los alumnos comparendirectamente longitudes.

• Ubiquen espacialmentea sus compañeros.

• Construyan el ordende la serie numérica.

• Utilicen oralmentelos números ordinales.

• Identifiquen el antecesory el sucesor de un número.

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✍

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El caminito4

• Que los alumnoscomparen directamentecolecciones de objetos.

El grupo se organiza en equipos, se les reparte elmaterial y se dibuja en el piso un caminito de15 casilleros.

Cada integrante de los equipos toma de la cajauna bolsa al azar, la abre y coloca un objeto en cadacasillero del camino, hasta que no le quede ningu-no. Al terminar de colocarlos, recoge todos losobjetos, los mete nuevamente en la bolsa y colocaen el último casillero que ocupó el papel de colorque lo identifica.

Los integrantes del equipo tendrán que observarquién llegó más lejos en el caminito para determi-nar el ganador. Cuando terminan una ronda, regre-san las bolsas a la caja, las revuelven y empiezanotra vez.

Mientras realizan la actividad, se puede pasar concada equipo y preguntar: ¿Quién ha sacado la bolsacon más cosas? ¿Y con menos? ¿Quién tenía menosobjetos en su bolsa, Luisa o Raúl? ¿Quiénes llegaronal mismo lugar? ¿Por qué?

Los niños no deben limitarse a responder, tienenque explicar sus respuestas. Si al contestar alguienutiliza los números, se le pide además que digacuántas cosas tenía la bolsa de cada uno de suscompañeros de equipo.

La actividad anterior también puede realizarseutilizando el caminito (material recortable paraactividades, número 34).

MaterialesPara cada equipo:un caminito pintadoen el piso con gis o yesosobre el que los niñospuedan caminar oel caminito (materialrecortable para actividades,número 34); 20 bolsitascon diferentes cantidadesde objetos pequeños:en la primera se poneuna piedra, en la segundados botones, en la terceratres corcholatas y así hastallegar a 15. Las cinco bolsitasrestantes deben tenermenos de 15 objetos.Una caja en la que quepantodas las bolsitas de cadaequipo y algo que identifiquea cada niño en su equipo,por ejemplo, un papelitode color.

CO

NA

FE

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✍

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Actividad rutinaria

En el pizarrón se dibuja una telaraña; uno de losniños pasa al pizarrón y pega sobre ella un elefantecada vez que el grupo canta una estrofa de lasiguiente canción:

Un elefantese columpiabasobre la tela de una araña;como veía que resistíafueron a llamar a otro elefante.Dos elefantesse columpiabansobre la tela de una araña;como veían que resistíafueron a llamar a otro elefante.Tres elefantes...(se repite hasta llegar a 10 elefantes).

Mientras uno de los alumnos pega los perritos unoa uno en el pizarrón, el resto del grupo los cuentaen voz alta. Después todos cantan la canción y elalumno quita un perrito cuando termina cadaestrofa. Con sus dedos, los demás muestran losperritos que van quedando.

Yo tenía diez perritos,uno se lo llevó Irene,ya nomás me quedan nueve.De los nueve que quedaban,uno se lo di al jarocho,ya nomás me quedan ocho.De los ocho que quedaban,uno se fue con Vicente,ya nomás me quedan siete.De los siete que quedaban,uno se lo di a Moisés,ya nomás me quedan seis.De los seis que me quedaban,uno se fue para un circo,ya nomás me quedan cinco.

De los cinco que quedaban,uno se quedó en el teatro,ya nomás me quedan cuatro.De los cuatro que quedaban,uno se fue con Andrés,ya nomás me quedan tres.De los tres que me quedaban,uno se enfermó de tos,ya nomás me quedan dos.De los dos que me quedaban,uno se quedó con Bruno,ya nomás me queda uno.Este uno que quedaba,se lo llevó mi cuñaday ya no me queda nada.Cuando ya no tenía nada,la perra estaba cargaday ahora ya tengo otros 10.

Los elefantes• Que los alumnos practiquen

el conteo oral de la serie del 1 al 10en orden ascendente y descendente.

Materiales10 dibujos de elefantesy 10 de perritos.Una calculadora sencillapara cada equipo.

• Exploren la calculadora y amplíen susconocimientos sobre la serie numéricaescrita del 1 al 9.

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El maestro organiza al grupo en equipos de cuatroniños y plantea preguntas como las siguientes:¿Conocen las calculadoras? ¿Para qué sirven? ¿En sucasa tienen alguna calculadora? ¿De quién es?¿Para qué la usa? ¿Quién o quiénes de ustedes hanusado una calculadora? ¿Qué saben hacer con ella?

Entrega a cada equipo una calculadora, da untiempo para que jueguen con ella y después le pidea cada equipo que diga a sus compañeros lo quepudo hacer o lo que descubrió, así como las instruc-ciones para que todos lo hagan.

En caso de que los alumnos no conozcan lascalculadoras, el maestro indica cómo prenderla yapagarla para que puedan jugar con ella y si sóloalgunos las conocen, es conveniente que ellos seanlos que les enseñen a sus compañeros.

Después de que han jugado con la calculadorapregunta ¿Cuántas teclas de la calculadora tienennúmeros? ¿Saben qué números son? ¿Alguno deustedes sabe para qué sirve cada una de las otrasteclas, por ejemplo la que tiene una cruz?, etcétera.

Se recomienda favorecer que los alumnos digan asus compañeros lo que saben sobre esas teclas,aunque sólo sepan su nombre. Si algunos sabenutilizar algunas de éstas, por ejemplo, + y - puedepedirles que enseñen a sus compañeros cómoutilizarlas, sin esperar que con esa explicacióncomprendan su función y las usen de maneraadecuada.Se entrega a cada equipo de cuatro niños unacalculadora. Dos niños del equipo hacen apareceren la pantalla ocho dígitos diferentes en cualquierorden. Por ejemplo: 31876925, 12345678 o98765432. Cuando terminen muestran la calcula-dora a sus compañeros quienes, por turnos, dicenel nombre de cada dígito en el orden en el queestán. Pierde el que se equivoque.

Versión 2Los niños presentan en la pantalla de la calculadoraocho, siete o seis dígitos diferentes. Muestran lacalculadora a sus compañeros para que los obser-

ven y escriban en un papel el o los dígitos que faltan.Para verificar escriben los dígitos del 0 al 9 y tachanlos que aparecen en la pantalla. Pierde el que seequivoque.

Versión 3En otra sesión, un equipo anota en la calculadora elnúmero más grande que conozca, el maestro pideque digan el nombre de ese número y que loescriban en el pizarrón.

Pregunta al grupo si conoce un número máschico (o más grande) que el que escribieron suscompañeros. Si dicen que sí, pide que lo escribanen la calculadora y digan qué número es ( no im-porta que se salga del rango con que se estétrabajando).

El maestro escribe el segundo número en elpizarrón. Pregunta si en realidad es más chico o másgrande que el primero y en qué se fijan parasaberlo. Es conveniente repetir esta actividad enotras sesiones.

✍FICHAD/M/1/P-013-052.PM7.0 7/2/03, 12:02 PM22

6

MaterialesPara cada equipo: un cilindro (un bote de choco-late o avena), tres prismas (una caja de zapatos, unenvase de leche, una cajita de medicina) y unaesfera (una pelota). Un poco de plastilina,masa o barro.Para todo el grupo: dos cordones o mecates deaproximadamente 12 metros de largo.

El grupo se organiza en equipos de cuatro niños.Los integrantes de cada equipo deben mencionarcuatro objetos que ruedan y cuatro que no. En elpizarrón se escribe el nombre de los objetos y seestimula a los alumnos para que traten de explicarpor qué unos pueden rodar y otros no.

A cada equipo se le entregan las cajas, el bote y lapelota para que los separen en los dos grupos de losque se ha estado hablando. Los equipos eligen unode los objetos que pueden rodar y juegan a ver quéequipo lo hace rodar más con un solo impulso.Comparan a simple vista las distancias recorridaspor los objetos y determinan cuál rodó más y cuálmenos.

En otra sesión, se les pide que reproduzcan conplastilina, masa o barro, un objeto que ruede y otroque no.

El maestro pide a sus alumnos que lleven a laescuela un objeto que ruede, para jugar a ver quiénlo hace llegar más lejos con un solo impulso. En ellugar al que llega cada objeto se pone una marcapara comparar las distancias recorridas, primero asimple vista y después con los cordones, y determi-nar qué equipo obtuvo el primer lugar, cuál elsegundo, cuál el tercero, etcétera.

Ruedano no ruedan• Que los alumnos identifiquen

los objetos que ruedany los que no ruedan.

• Comparen distanciasperceptualmente o medianteel uso de un intermediario.

• Utilicen oralmentelos números ordinales.

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✍

FICHAD/M/1/P-013-052.PM7.0 7/2/03, 12:02 PM24

¿Quién llegamás lejos? I

7

Se organiza al grupo en equipos de dos parejas cadauno y se reparte el material de tal manera que losobjetos que tengan las parejas de cada equipo seandiferentes, por ejemplo: una pareja puede tener 10corcholatas y otra 12 palitos.

Se debe indicar a los niños que antes de usar elcaminito tienen que anticipar qué pareja llegarámás lejos. Para hacerlo, seguramente los niños

compararán las cantidades de objetos que tienen.Es probable que quienes no usen todavía el conteooral establezcan correspondencias uno a uno entrelos objetos y los casilleros.

Una vez que han dicho qué pareja creen que lle-gará más lejos, se les pide que lo compruebenponiendo un objeto en cada casillero. Gana la pare-ja cuya anticipación haya sido acertada. El maestrointercambia las bolsitas entre los equipos y repite laactividad dos o tres veces más en cada sesión.

La misma actividad se realiza con una variante: lacantidad de objetos que se entregue a las parejaspuede ser hasta de 30, para favorecer el conteo oralde la serie y la comparación de cantidades.

MaterialesPara cada pareja: una bolsa que contenga de unoa 15 objetos (se pueden utilizar los mismosobjetos de la ficha 4); el caminito(material recortable paraactividades, número 34).

• Que los alumnos comparencolecciones utilizandocorrespondencias uno a uno.

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✍

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El objetoescondido

8Versión 1Una pareja de niños deja un momento el salón;mientras tanto, el grupo esconde algún objeto, porejemplo, el borrador. A la pareja que salió se leindica que para encontrar el borrador debe hacerun recorrido siguiendo algunas instrucciones:

“Caminen entre la fila de Pedro y Susana, pasenpor abajo de la banca de María, vean lo que estáadentro de la mochila de Guadalupe, ponganarriba de la mesa de Beatriz la mochila de Lucila,tomen el libro que está encima de la banca deJuanita y pónganlo adentro de la caja.”

¡Los niños encuentran el borrador!

Después de una primera sesión serán los alumnosquienes den las instrucciones a sus compañerospara encontrar el objeto escondido.

Versión 2Se elaboran 15 flechas de cartoncillo de 20 cm delargo y cuatro círculos rojos de 20 cm de diámetro.Con las flechas se hacen tres juegos de diferentecolor cada uno y en el centro de cada círculo seescribe la palabra alto. Los niños se organizan engrupos de tres miembros cada uno. Mientras unode los grupos sale, con ayuda de los alumnos seesconde un objeto y se forman tres caminos con lasflechas para que el grupo que salió pueda encon-trarlo. Uno o dos caminos deberán obstruirse conlos círculos en diferentes puntos, pero debe haberotra opción que lleve al objeto.

Cuando los niños regresen, se les indica que vana buscar, por ejemplo, el suéter de Rosita y quepara ello deben seguir un camino. Ganará quien loencuentre primero. Las flechas se recogen y seinicia otra vez el juego.

• Que los alumnosejecuten instruccionesal recorrer trayectos.

• Reflexionen sobre la posiciónde los objetos de su entornoen relación con ellos mismosy sobre la posiciónde unos objetoscon respecto a otros.

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✍

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Seis niños se paran junto a la puerta del salón y seles pide que se formen como se les vaya indicando;por ejemplo: José, pasa al frente del salón y colóca-te mirando hacia la ventana para que el grupo tevea de perfil. Tania, colócate atrás de José. Eva,fórmate adelante de Tania.

Es muy probable que Eva se coloque inmediata-mente después de Tania; debe hacerse notar quepudo haberse colocado también adelante de José,porque al estar adelante de José también es ciertoque está adelante de Tania.

Se pide a los alumnos que piensen qué instruccio-nes deben darle a Eva para que quede inmediata-mente adelante de Tania. Pueden decirle que secoloque adelante de Tania pero atrás de José, obien, entre Tania y José.

Se dan otras instrucciones hasta que se acomodenlos seis niños. Después pueden hacerse preguntascomo las siguientes: ¿Quiénes están adelante deTania? ¿Quién está entre Tania y Eva? ¿Quién estáen segundo lugar?, etcétera.

En otras sesiones, serán los niños quienes digancómo se van a formar sus compañeros.

• Que los alumnos reflexionensobre las relaciones de posiciónque se dan en el entorno.

¡Encuentraen quélugarte toca!

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✍

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10

• Que los alumnos comparenperceptualmente diversas colecciones.

• Cuenten oralmente el númerode elementos que contienen.

• Asocien el nombre de los númeroscon la colección que le corresponde.

• Relacionen la representación gráficaconvencional con la colecciónque le corresponde.

El dominó

Se organizan equipos de dos o tres niños y a cadauno se le entrega un juego de dominó. Colocan lasfichas hacia abajo y las revuelven.

Cada alumno toma una ficha al azar. Ve el total depuntos que tiene y la compara con la de suscompañeros de equipo. Gana el niño que tenga laficha con más puntos y se queda con ella y con lasde sus compañeros. Si hay empate, dejan las fichasque sacaron a un lado y toman otra. El niño que

saque la que tiene más puntos se queda con lasfichas de esa jugada y con las que separaron alempatar. El juego termina cuando se acaban lasfichas y gana el que se quedó con más. Los niños alos que les resulte fácil la actividad anterior, porqueya saben contar, pueden repetirla tomando cadavez dos fichas.

La actividad se puede repetir cambiando la con-signa: gana el niño que saque la ficha que tengamenos puntos.

Versión 1Las fichas de dominó se colocan con los puntoshacia arriba. Uno de los niños dice un número queesté entre uno y 12, toma todas las que tengan elnúmero de puntos que dijo y se las queda. Suscompañeros observan que tome las fichas correctas.

MaterialesPara cada equipo: un juego de dominó (materialrecortable para actividades, número 25), un juegode tarjetas número-colección (material recortablepara actividades, número 27) y papelitos numera-dos del 0 al 12.

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Cuando termine, lo indica y si dejó alguna con elnúmero de puntos que dijo, el niño que la encuen-tre se la queda. Le toca decir otro número al niñoque está a la derecha del que acaba de jugar. Ganael que reúne más fichas.

Los niños a los que les resulte fácil la actividad pue-den decir un número entre 12 y 20 y tomar sólo lasfichas que necesiten para reunir ese número de puntos.

Versión 2Esta versión debe ponerse en práctica cuando losalumnos empiecen a trabajar con la representaciónsimbólica de los números del 1 al 9. A cada equipose le entrega un juego de dominó y un juego de

tarjetas número-colección. Las tarjetas se revuelveny se colocan una sobre otra con los números haciaabajo, a manera de torre y las fichas del dominó seextienden sobre la mesa con los puntos hacia arriba.

Cada niño toma una tarjeta, lee el número y tomatodas las fichas que tengan los puntos que indica latarjeta y se las queda. Cuando se terminen las fichaso las tarjetas se acaba el juego.

Versión 3Cada equipo trabaja con tres juegos de las tarjetasnúmero-colección. Las colocan con los númeroshacia abajo y las revuelven. Por turnos, cada alum-no toma una y luego comparan los números. Gana

el que tenga el número mayor y se anota un punto.Si hay empate, toman otra tarjeta. El juego terminacuando se acaban las tarjetas. Gana el niño queacumule más puntos.

Se realiza la versión 3 del bloque II, pero conpapelitos numerados del 1 al 12. También puederealizarse con algunas variantes: Uno de los niñostoma un papel con número y busca una ficha deldominó que tenga menos puntos, más puntos, sóloun punto más o un punto menos de los que indicael papel. En los dos últimos casos, se entregan acada equipo papelitos numerados del 0 al 11.

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¿Cuántas piedritas necesito? I

• Que los alumnos igualen coleccionesestableciendo correspondenciasuno a uno.

• Utilicen el conteo oral para contary construir colecciones.

• Representen una cantidad a partirde la unión de dos o tres colecciones.

Se entrega a cada equipo un caminito y un par dedados con puntos. Un niño elige cualquier dibujoque esté entre la sombrilla (1) y el zapato (13), otroniño acomoda los dados de tal manera que éstos

indiquen los puntos que necesita para llegar aldibujo que se escogió y avanza tantos casilleroscomo puntos indica el dado.

Si llega al dibujo que eligió su compañero con lospuntos que indican los dados, entonces gana y letoca elegir el dibujo para que el compañero que sigueacomode los dados con los puntos que necesita.

Los alumnos se organizan en equipos y se lesentrega el caminito. La caja con objetos se colocafrente al grupo, para que todos puedan tomar losobjetos que necesiten.

Por turnos, un niño de cada equipo elige cual-quier dibujo que esté antes del caballito (16) y lepone encima el objeto que lo identifica. El niño dela derecha averigua cuántas piedritas necesita parallegar, desde el inicio del caminito, al dibujo queeligió su compañero y las toma de la caja. Regresaa su lugar y coloca cada piedrita en un casillero. Silogra llegar al dibujo sin que le sobren o faltenpiedritas se queda con una y regresa las demás a lacaja; si no, las regresa todas y le toca el turno alsiguiente niño. El juego termina cuando cada alum-no ha jugado más o menos cinco veces. Gana elniño que tenga en su poder más piedritas.

El número de casilleros con el que trabajan losniños puede aumentarse si les resulta fácil la activi-dad o puede disminuirse si les es muy difícil.

Versión 1Para favorecer el conteo oral de la serie hasta el30 se realiza la versión del bloque I, con la siguientevariante: los niños eligen un dibujo que esté entrela estrella (9) y el soldado (31).

Versión 2Los alumnos juegan de acuerdo con la versión delbloque II, pero introducen algunas variantes: seentrega a cada equipo el caminito, un par de dadosy una ficha roja a cada alumno. Se explica que laficha roja vale 10 puntos y que con ella puedenavanzar 10 casilleros. Después, se hacen preguntasMateriales

Para todo el grupo: una caja grande con 100 obje-tos pequeños (por ejemplo, piedritas).Para cada equipo: el caminito, un par de dadoscon puntos, una ficha roja por niño (materialrecortable para actividades, números 34, 29 y 31),un objeto pequeño que identifique a cada alumno.

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como las siguientes: si están afuera del caminito,¿a qué dibujo pueden llegar con la ficha roja?Si quiero llegar a la jaula (12) y tengo una ficha roja,¿cuántos puntos me hacen falta? Si estoy en elcasillero número 4, ¿a qué dibujo llego con la ficharoja?

Todos ponen el objeto que los identifica fuera delcaminito (junto al casillero número 1). Un niño eli-ge cualquier dibujo que esté entre el Sol (10) y elregalo (21); debe tomar en cuenta que su ficha rojavale 10 puntos y colocar uno o los dos dados de talmanera que indiquen el número de puntos que lefaltan para llegar al dibujo.

Versión 3Un niño elige cualquier dibujo que esté entre lasombrilla (1) y el Sol (10), por ejemplo el 8. Colocasobre ese casillero el objeto que lo identifica yresponde la pregunta: si estás en el 8, ¿hasta quécasillero llegas con tu ficha roja? El niño respondea qué casillero va a llegar y avanza. Si llega al dibujoque anticipó se anota un punto.

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12¿Cuál esmás largo?

MaterialesPara cada equipo: cinco o seis objetos largos dediferente tamaño, por ejemplo, una botella de refres-co, un envase de leche, un bote y dos varas o palosde tamaño diferente al de los objetos anteriores.

Versión 1Los objetos se reparten entre los equipos para quelos ordenen del más chico al más grande.

Es probable que algunos alumnos comparen losobjetos sin colocar sus extremos al mismo nivel. Eneste caso se les sugiere que los alinien en la orilla desu banca o sobre una raya dibujada en el piso.

Cuando hayan ordenado los objetos, se les pideque busquen otros y los intercalen en el lugar queles corresponda.

Versión 2A cada niño se le entrega una tira de periódico conuna longitud mayor a la de todos los objetos con losque va a trabajar. Uno de éstos se coloca frente alos alumnos para que corten un pedazo de la tira deperiódico tan largo como el objeto. La condición esque lo hagan desde su lugar. Sólo podrán acercarsepara comprobar si la longitud de la tira que cortarones igual a la del objeto.

• Que los alumnoscomparen directamentela longitud de diferentes objetos.

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13Del m

ás chico

al más grande I Se organizan equipos de cinco niños y a cada

alumno se le entrega un juego del material. Debenreunir todas las piezas y separarlas por tamaños.

Cuando terminen, un alumno se da vuelta; otroelige un objeto y se lo entrega para que busque dosque le sigan en longitud, ya sean más largos, máscortos o uno más largo y otro más corto. Porejemplo, si el objeto que le entregaron fue lacrayola amarilla, puede tomar el lápiz mediano y elgrande, el lápiz mediano y la crayola roja grande ola crayola roja y el lápiz amarillo chico.

Si el niño en turno no consigue establecer ningu-na serie, otro niño lo intenta. El que lo logre sequeda con un objeto y regresa los otros dos almontón que les corresponde.

El juego termina cuando quedan sólo dos objetos.Gana el niño que se quedó con más.

MaterialesUn juego de lápices y pinceles para el bloque I ycinco juegos para el bloque III (material recortablepara actividades, número 23).

El grupo se organiza en parejas y a cada una se leentrega un sobre con un juego del material paraque ordene los objetos del más chico al más grande.Es necesario observar cómo comparan la longitudde los objetos para ordenarlos. Si les resulta muydifícil, puede sugerírseles que pongan un extremode cada objeto en la orilla de su banca para quetodos queden al mismo nivel.

Después, ya que están ordenados los objetos, unode los niños se da vuelta mientras su compañerosaca uno y reacomoda el resto para que no se veael espacio vacío.

El niño que se dio vuelta recibe el objetoy lo ubica en el lugar que le corresponde;si lo hace bien, se queda con él, si no, sucompañero le ayuda a colocarlo en sulugar. Luego le toca el turno al otrocompañero. El juego termina cuandoquedan sólo dos objetos. Gana el niñoque se quedó con más.

• Que los alumnosordenen objetosde acuerdocon su longitud.

• Clasifiquen objetostomando en cuentasu longitud.

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plato. Ganan los equipos que en el primer intentocoloquen las cucharas, sin que le sobren o le falten.

Cuando sobren o falten cucharas, se les ayuda aaveriguar quién se equivocó, si el equipo que hizoel pedido o el que entregó las cucharas. Finalmen-te, las cucharas se guardan de nuevo en la caja.

La actividad se repite varias veces en cada sesión.El maestro entrega cada vez una cantidad diferentede platos y cambia a los niños encargados deentregar las cucharas.

Los equipos que sepan contar más allá del 10pueden recibir cantidades más grandes de platos.

Versión 2Se realiza la misma actividad, sólo que ahora lospedidos se harán gráficamente. Se pueden utilizardibujos o cualquier otra representación gráfica.

MaterialesPara cada equipo: hasta 30 tapaderas de frascos.Para todo el grupo: una caja con 100 palitos.

Platosy cucharas I• Que los alumnos cuenten oralmente

la cantidad de objetos que tienendiversas colecciones.

• Comuniquen cantidadesa través de mensajes orales.

• Utilicen representaciones gráficasno convencionales y convencionalespara expresar cantidades.

Versión 1Se organizan equipos de cuatro niños. Un equipopasa al frente del salón y se encarga de entregar lospalitos, que representan cucharas. A los demásequipos se les asigna una cantidad diferente detapaderas, que representan platos (hasta 10 en elbloque I y hasta 15 en el bloque II).

Cada equipo cuenta sus “platos” y manda a unrepresentante para que pida oralmente las “cu-charas” que necesita para poner una sobre cada

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15¡Adivinen quién está más lejos!

Versión 2El grupo se organiza en equipos de cinco o seisniños y después se traza en el patio un círculo deaproximadamente 4 metros de radio. Se explica alos alumnos que el área del círculo representa unaselva donde viven muchos animales. Un equipoentra a la selva y sus integrantes escogen el nombrede un animal; por ejemplo, un niño puede ser unleón, otro una cebra, otro una pantera, otro un monoaraña y el último una serpiente. En un pedazo depapel se escribe el nombre de cada animal y se leentrega al niño que va a representarlo para que lopegue en su ropa y puedan identificarlo sus compa-ñeros. Cada animal se coloca en un lugar dentro delcírculo que será su madriguera. Se elige a dos queestén más o menos a la misma distancia de untercero que servirá como punto de referencia y sehacen preguntas como éstas: ¿Quién vive máscerca del mono araña, el león o la pantera? ¿Quiénvive más lejos del mono araña, la serpiente o la

MaterialesDos cuerdas más largas que las longitudesque se van a comparar.

cebra? El resto de los equipos tendrá que compararlas distancias a simple vista y estimar cuál de los dosanimales vive más cerca o más lejos. Para verificarsus estimaciones los equipos tendrán que compa-rar las distancias con las cuerdas.Ganan los que hayan acer-tado en su anticipación.

• Que los alumnoscomparen longitudesmediante el uso de un objetoque sirva de intermediario.

Versión 1Tres niños representan animales diferentes; unopuede ser un león, otro una pantera y el tercerola presa que ambos felinos se quieren comer. En elpatio de la escuela, los tres niños forman un trián-gulo, a una distancia aproximada de 9 a 10 metrosentre cada uno, y al resto del grupo se le preguntaquién está más lejos de la presa. Los niños se paranjunto al león si creen que es él y junto a la panterasi consideran que es ella. Para verificar, miden ladistancia que hay entre el “animal” y la presausando las cuerdas. Ganan un punto los niños queacierten en su estimación. Se repite la actividad conotros niños variando las distancias.

PANTERA

PRESA

LEÓN

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16Las figurasgeométricas I• Que los alumnos observen

las formas contenidasen las caras de algunos cuerpos.

• Reproduzcan gráficamentelas formas de las caras.

• Identifiquen cuadrados,rectángulos, triángulos y círculos.

CO

NAF

E

MaterialesPara cada equipo: cuatro objetos cerrados: uncilindro (lata de leche, sopas, chiles o botes deavena) y tres prismas (una caja de zapatos, unenvase de cartón de leche, una cajita de medicina,etcétera). Un juego de tangram (material recortablepara actividades, número 28).

Versión 1El grupo se organiza en equipos (de tres niños) y acada uno se le entrega el material. Después setoma una caja y se muestra por una de sus caraspara que los equipos busquen entre los objetosuno que tenga alguna cara semejante. Hace lomismo con las cajas que tengan caras en forma derectángulo, círculo y triángulo, si es que se tieneuno con esta característica.

Es probable que algunos alumnos ya conozcan ypuedan identificar los cuadrados y los rectángulosy que otros aún no lo logren. A éstos se les dicecómo se llaman las figuras y cada que se hagareferencia a ellas se muestran para que poco a pocotodos los niños las identifiquen por su forma ynombre.

Versión 2A cada equipo se le entrega tres o cuatro objetoscon formas diferentes. Cada alumno elige uno,apoya sobre una hoja una de sus caras y dibuja elcontorno. Cuando todos terminan, los equipos

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intercambian los objetos y los contornos de lascaras.

Los alumnos toman después una de las hojas ybuscan entre los objetos el que se utilizó para hacerel dibujo. Gana un punto el equipo que lo encuen-tre primero. Para verificar sobreponen la cara delcuerpo sobre el dibujo.

La actividad se repite hasta que los alumnos handibujado e identificado tres o cuatro caras conforma diferente. Es conveniente que el maestroutilice de manera natural el término “caras” cuan-do se refiera a ellas, sin exigir a los alumnos que lousen. Poco a poco relacionarán este término concada una de las figuras que conforman los cuerpos.

Versión 3Se organiza a los niños en parejas y se les entrega unjuego de tangram ya recortado. Los niños exploran

el material y para ayudarlos se les pregunta porejemplo: ¿Cuántas figuras tiene el tangram? ¿Cuán-tas se parecen a ésta (se muestra un triángulo)?¿Cuántos triángulos hay? ¿Todos los triángulos sondel mismo tamaño? ¿El triángulo y el cuadrado (semuestran ambas figuras) son iguales? ¿En qué sondiferentes? ¿En qué se parecen? ¿El cuadrado y elromboide (se muestran ambos) son iguales? ¿Enqué se parecen? ¿En qué son diferentes?

Versión 1En distintas sesiones, se le entrega a cada alumnoun poliedro diferente cada vez, para que dibujen elcontorno de todas las caras. Cuando terminen, seles pide que intercambien con un compañero elobjeto y los dibujos. Para verificar si su compañero

dibujó todas las caras, el niño recorta los contornosy los pega en la cara que le corresponde.

Mientras los alumnos realizan la actividad, serecorren los equipos y se plantean algunas pregun-tas: ¿Cuántas caras tiene su objeto? ¿Tiene algunacon forma cuadrada? ¿Cuál es la figura que vas apegar en esta cara? ¿Todas las caras tienen la mismaforma? ¿Cuántas formas diferentes tiene el objeto?¿Por qué son diferentes?

Versión 2Se entrega a cada pareja de niños un tangram. Unniño elige una figura y, sin que su compañero vea,dibuja el contorno. Después, coloca entre las de-más la pieza que utilizó y muestra el dibujo a sucompañero, quien deberá localizar la pieza corres-pondiente.

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17MaterialesPara cada equipo: una bolsa con una cantidad deobjetos divisible entre el número de integrantes delequipo.

Cada vez que se realice la actividad, debe cambiar-se la cantidad y el tipo de objetos que se repartan;es decir, unas veces se reparten corcholatas, otraspalitos y otras monedas de 1 peso (material re-cortable para actividades, número 26), etcétera.También debe cambiar el número de integrantesde los equipos.

Debe tenerse en cuenta que la cantidad de obje-tos se pueda dividir exactamente entre el númerode integrantes del equipo.

En las primeras sesiones se organiza al grupo enequipos de tres. A cada equipo se le entregan de 6a 15 objetos en una bolsa y, más adelante, confor-

me avancen en el conocimiento de la serie numé-rica, se aumenta esta cantidad.

Los niños contarán los objetos y los repartirán detal manera que a todos les toque lo mismo.

Es probable que al principio algunos alumnosutilicen correspondencias uno a uno, obteniendo asírepartos equitativos, o que repartan dos o más obje-tos a cada niño obteniendo repartos desiguales.

Cuando terminen, deben comparar lo que le tocóa cada quien y decir si todos tienen lo mismo o sialguien tiene más o menos objetos.

Antes de iniciar el reparto, se pide a los alumnosque anticipen cuántos objetos le tocan a cadaquien si todos reciben partes iguales. Anotan elnúmero estimado, hacen el reparto y comparan lasanticipaciones iniciales con su resultado. Ganan losniños que se aproximaron más al resultado.

Todos debentener lo mismo• Que los alumnos resuelvan

problemas de repartode colecciones, en partes iguales,entre 2, 3, ... 8 niños.

• Comparen cantidades.

• Avancen en el conocimientode la serie numérica oral.

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Actividad rutinaria

Para propiciar el conteo oral hasta el 16, se sugieretrabajar con una divertida estrofa:

Un soldado de a caballotiene patas de alfiler,cuánto vamos apostandoque me salen dieciséis.

Mientras se dicen rápidamente los versos, los niñosdibujan todas las rayitas que puedan. Al finalizar laestrofa, los niños dejan de dibujar y cuentan lasrayitas para ver si lograron hacer las 16.

La primera vez, se dicen los versos y se dibujanrápidamente las rayitas para que sean los niñosquienes las cuenten y comprueben que sí salen las16. Después pasan uno o dos niños para que lointenten.

Es probable que al principio los niños no alcancena dibujar las 16 rayitas. Con la práctica lo lograrán.

Lo importante de la actividad es que cuenten cadavez las rayitas para practicar el conteo oral y apren-derse la serie.

Un niño empieza a contar a partir del númerouno. Continúan los demás niños en el orden quese les indique. Por ejemplo, el primer niño de unafila dice o escribe el número uno, el que sigue eldos y así hasta que se equivoquen o no sepan cuálsigue.

En algunas ocasiones se puede organizar al grupoen dos o tres equipos para ver cuál dice o escribela serie más larga. En otras, se dice cualquiernúmero de la serie con la que se esté trabajandoy los niños la continúan en orden ascendente odescendente, de manera oral o por escrito, utili-zando los símbolos convencionales hasta el núme-ro que se determine.

Continúala serie• Que los alumnos avancen

en el conocimiento de laserie numérica oral o escrita.

• Usen la calculadora para construir seriesnuméricas cortas y para identificar elantecesor y el sucesor de un número.

MaterialesPara cada equipo una calculadora y 10 objetospequeños (piedritas, corcholatas osemillas).

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Versión 1Después de que se ha realizado varias veces laactividad de la ficha 22, puede plantear la siguien-te: frente al grupo, organizado en equipos de 4niños, el maestro muestra una caja vacía en la queguarda una corcholata. Pide que con la calculadoradigan cuántas corcholatas guardó. Agrega una se-gunda corcholata y pide que sin borrar el 1, bus-quen una manera de que en la pantalla aparezca elnúmero que indique cuántas corcholatas tieneahora la caja.

Probablemente algunos niños oprimirán nueva-mente la tecla 1 formándose con ello el número 11,otros tal vez borren el 1 y opriman la tecla 2 y quizásotros, sin borrar el 1, opriman las teclas +, 1 = paraque aparezca el 2.

El maestro pide a uno de los equipos que obtuvo11 anote su resultado en el pizarrón y explique a suscompañeros lo que hicieron para que aparecieraese número. Pregunta al grupo si sabe cómo se

llama el número 11 y si ésa es la cantidad decorcolatas que hay en la caja.

Hace lo mismo con los que borraron el 1 paradespués oprimir la tecla 2 y pregunta al grupo siestaba permitido borrar el 1.

Pide a uno de los niños que oprimieron las teclas+ y 1 que anoten su resultado en el pizarrón yexpliquen cómo hicieron aparecer ese número enla pantalla. Cuando terminen pregunta por quéoprimieron la tecla + y 1 en lugar de oprimir otrasteclas, por ejemplo, -4.

Continúa agregando corcholatas a la caja una auna, pidiendo a los niños, cada vez, que sin borrarel número que tienen en la pantalla lo conviertanen el número que indica cuántas corcholatas tienela caja.

Versión 2Se realiza la misma actividad anterior pero a la in-versa. Se colocan 10 corcholatas en la caja y sequitan una a una hasta llegar a cero. Los alumnosbuscan una manera de hacer aparecer en la panta-lla el número de corcholatas que quedan en la caja,sin borrar el número anterior.

En otras sesiones realizan la actividad anterioralternando la acción de quitar o agregar corcholatasen la caja, aumentando el rango numérico o elnúmero de corcholatas que se agregan o quitancada vez.

Versión 3El maestro organiza al grupo en parejas y les entregauna calculadora. Pide que observen el número queaparece en la pantalla (0) y los que aparecerán aloprimir las siguientes teclas, en el orden que semuestra + 1 = = = = =. Después pregunta ¿Quénúmeros aparecieron? ¿Qué hace la calculadoracada vez que oprimen la tecla= ? Si oprimimos otravez la tecla = ¿qué número creen que aparecerá?

Pide que verifiquen sus respuestas oprimiendovarias veces la tecla =.

Una vez que se den cuenta de que al oprimir lasteclas + 1 = = = aparece la serie numérica de unoen uno, realizan el siguiente juego:

El maestro elige un rango numérico que esté unpoco más allá de la serie que ya manejan losalumnos. Por ejemplo del 15 al 40. Forma dosequipos. Un niño de cada equipo pasa al frente,elige un número que esté entre el 15 y el 40 y lohace aparecer en la pantalla de la calculadora. Elotro, a partir del número elegido, dice la serie deuno en uno hasta el 40.

Los demás, verifican la serie oprimiendo las teclas+ 1 = = =. Cuando se equivoque lo corrigen.Gana el equipo del niño que haya llegado al 40 sinequivocarse.

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MaterialesPara cada alumno: libro de texto, páginas 40 y 41.

Se dibuja en el pizarrón una tabla como la queaparece en la página 41 del libro de texto.

Los alumnos observan la ilustración de la página40 de su libro, comentan lo que ven en ella y sehacen preguntas como: ¿En qué lugar están losniños del dibujo? ¿A qué habrán ido? ¿Qué vendela señora del puesto? ¿En dónde están los plátanos?¿Qué hay arriba de los chayotes (o espinosos)? ¿Yabajo de los chayotes qué hay? ¿Qué hay a un ladode los huevos? ¿Y al otro lado?, etcétera.

Después de que los alumnos han identificadotodos los productos que se venden en el puesto, seles pide que levanten la mano aquellos a los que lesgusta, por ejemplo, el pescado. Se numeran losniños que levantan la mano y todos registran en latabla de la página 41 la cantidad total; para ellopintan un rectángulo por cada niño en la columnadel pescado. Continúan de este modo hasta quecompletan la tabla.

Para analizar los resultados, se puede preguntar,además: ¿A cuántos niños les gusta comer chayotes?¿En qué se fijaron para saberlo? ¿Qué les gustacomer más? ¿Cómo se dieron cuenta? ¿Cuál es elalimento que menos les gusta? ¿Qué alimento lesgusta menos, los elotes o los plátanos?

Lo que nosgusta comer

• Que los alumnosorganicen informaciónen tablas.

• Resuelvan problemasque impliquenconteo y comparaciónde cantidadesa partir de la informaciónregistrada en tablas.

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20platos. Se procura que las parejas de equipos esténalejadas entre sí.

Es probable que algunos alumnos utilicen repre-sentaciones no convencionales para hacer su men-saje, a pesar de que ya se les haya mostrado cómose escriben los números y tengan a la vista la serienumérica. Por ejemplo, pueden dibujar todos losplatos que tienen, todas las cucharas que necesiten,una rayita por cada plato o hacer cualquier otro tipode representación no convencional. Si los alumnosutilizan estos recursos, es conveniente que el maes-tro lo permita.

Para verificar que el pedido estuvo bien hecho yse entregó la cantidad correcta, los alumnos ten-drán que colocar una cuchara sobre cada plato. Sisobran o faltan cucharas se les ayuda a determinarsi se equivocaron los niños que escribieron elmensaje o los que hicieron la entrega.

Después, se presentan frente al grupo las diferen-tes formas con las que elaboraron los mensajes,para que los alumnos las conozcan y opinen cuál detodas es la más fácil de entender.

En otras sesiones, puede ponerse como condiciónque para hacer el mensaje no se debenhacer dibujos. De esta manera,los alumnos se ven en lanecesidad de utilizarlos símbolos nu-méricos con-vencionales.

Para introducir al grupo en la representación sim-bólica de los números (del 1 al 9 en el bloque II yhasta el 15 en el bloque III), se pide a los alumnosque ya la usan que escriban los números de la seriehasta completarla, y si nadie sabe cómo hacerlo seles muestra.

Es conveniente pegar la serie en una pared delsalón para que los alumnos puedan recurrir a ellacuando lo necesiten.

Posteriormente, el maestro repite la actividad“Platos y cucharas” con algunas variantes: los alum-nos pedirán las “cucharas” gráficamente;

no se valehablar para hacer el pedido.

Para propiciar una mayor participación de losalumnos, el grupo se puede organizar de la siguien-te forma: la mitad de los equipos trabaja concucharas (palitos) y la otra mitad con platos(tapaderas). Se forman parejas de equipos para quea cada equipo de cucharas le corresponda uno de

MaterialesPara cada equipo de cuatro niños: 15 palitos (“cu-charas”) y 9 tapaderas (“platos”) para el bloque II,y 20 palitos y 15 tapaderas para el bloque III.

Platosy cucharas II

• Que los alumnosconozcan y usenla representación gráficaconvencional de los númerospara comunicar cantidades.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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21

El grupo se organiza en equipos. La tira de cartoncillose pega en la pared y se explica que en ella se haescrito la serie del 1 al 9. Los alumnos la copiany cuentan oralmente, señalando el símbolo quecorresponde al número que dicen. Enseguida seentrega a cada equipo un juego de tarjetas, losalumnos revuelven las tarjetas número-colección ylas colocan apiladas sobre la mesa con el dibujohacia arriba.

Los niños toman las tarjetas por turnos, cuentanlos conejos que tienen, dicen la cantidad, escribenen su cuaderno el número correspondiente y vol-tean la tarjeta para ver si escribieron el mismo queestá en el reverso. Es probable que los alumnosrecurran al conteo sobre la serie numérica que estápegada en la pared para identificar y poder escribirel símbolo.

Si aciertan, se quedan con la tarjeta. Si no, lacolocan abajo de las demás. El juego terminacuando se acaban las tarjetas. Gana el niño que sehaya quedado con más.

Cuando los alumnos identifiquen con más facili-dad los símbolos de la serie del 1 al 9, pueden verprimero el número escrito en las tarjetas y dibujardespués los conejos que indica el número. Paraverificar cuentan los conejos de la tarjeta y los queellos dibujaron.

MaterialesPara todo el grupo: una tira de cartoncillo, pegadaen la pared, con la serie numérica del 1 al 9.Para cada pareja: un juego de tarjetas número-colección (material recortable para actividades,número 27).Para cada equipo: una calculadora sencilla.

¿Cuántosconejos hay?• Que los alumnos utilicen

la representación gráficaconvencional de los primeros númerospara expresarla cantidad de objetosque contienen diversascolecciones y para construirlas.

• Utilicen la calculadora para registrar,interpretar y representar por escritolos números que conocen.

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Esta actividad puede realizarse en tres o cuatrosesiones, dependiendo del número de alumnosque tenga el grupo. Previamente el maestro prepa-ra en cartoncillo una tabla como la que se muestraacontinuación.

El día que realice la actividad se organiza al grupoen equipos de tres alumnos y se les entrega unacalculadora.

En el pizarrón escribe algunas preguntas que secontesten con un número. Por ejemplo: ¿Cuántosaños tienes? ¿Cuántas personas forman tu familia?¿Cuál es tu canal de televisión preferido? ¿Quénúmero tiene tu casa?

Por turnos un niño hace las preguntas al que tienela calculadora quien, en silencio, deberá respon-derlas oprimiento las teclas necesarias de la calcu-ladora.

El niño que preguntó lee los números que apare-cen en la pantalla, se los dicta al tercer niño paraque éste, sin ver la calculadora, lo registre en latabla de la columna que corresponda. Verifican si

el número escrito en la tabla es el mismo queaparece en la calculadora. Si está mal escrito locorrigen.

La actividad se repite en otras sesiones de clasehasta tener los datos de todo el grupo.

El maestro puede utilizar las tablas eleboradas endiferentes sesiones de clase para plantear proble-mas que puedan resolverse consultando la infor-mación que contienen. Por ejemplo, problemas deconteo, orden y comparación de cantidades, sumay resta como los siguientes: ¿Cuántos alumnosvarones hay en el grupo? ¿Cuántos tienen 6 años?¿Cuántos tienen 7 años? ¿Qué hay más, niñas de 7años o niños? ¿Cuántos niños más de 7 años hayque niñas? En esta casa van a vivir la familia deVíctor, Andrea y Luis ¿cuántas personas las habita-rán? Observen los números de la casa de Juan,Laura y Sofía ¿qué números son? ¿Qué casa tiene elnúmero mayor? ¿Cuál tiene el número menor?¿Cómo saben cuál número es más grande que otro?

Otra actividad puede ser la siguiente. Pedir a losalumnos que escojan a uno de sus compañeros,busquen en las tablas su nombre y escriban un textocon la información registrada, por ejemplo: VíctorCárdenas Jardón tiene 6 años, su casa tiene el nú-mero 221, su familia es de 4 personas y le gusta verel canal 5 de la televisión.

Nombre Edad ¿Cuántos son Canal de T.V.de familia? preferido

Númerode casa

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22

MaterialesPara cada equipo: una caja con 5 semillas, unabolsita con 1 puño de semillas, tarjetas número-colección del 1 al 5 (material recortable para acti-vidades, número 27).

Los niños cuentan las semillas que hay dentro de lacaja; después uno de ellos elige al azar una de lastarjetas numeradas del 1 al 5 y la muestra a suscompañeros por el lado del número.

Al niño se le debe indicar que agregue o quite dela caja el número de semillas escrito en la tarjeta. Enel primer caso, toma de la bolsa las semillas y lasmete en la caja; en el segundo, se realiza la accióncontraria. Los demás deberán averiguar, como

quieran (haciendo dibujos, contando con los de-dos, etcétera), cuántas semillas hay dentro de lacaja después de agregar o quitar. Tienen que dar suresultado oralmente y escribirlo en su cuaderno.Para verificar, cuentan los objetos que hay dentrode la caja. Ganan un punto los alumnos que hayanacertado. Después de repetir varias veces la activi-dad, ganan los alumnos que hayan acumulado máspuntos.

Esta actividad puede realizarse colectivamente uorganizando al grupo en dos equipos o en parejas.

Si a algunos niños se les dificulta leer el númeroescrito en la tarjeta, la voltean para que cuenten losconejos que hay dibujados y sepan cuántas semillasdeben agregar o quitar.

Se vigila que cada vez que se reinicie el juegola caja tenga el mismo número de semillas con lasque se comenzó.

Es conveniente que en cada sesión que se dediquea esta actividad, los alumnos agreguen y quitenobjetos de una colección fija (entre 1 y 9), con el finde que desarrollen estrategias y habilidades parasumar y restar dígitos a un mismo número.

Cada que comience el juego, en la caja debe haber10 objetos. Se pueden agregar o quitar hasta9 objetos. La orden se da utilizando las tarjetasnúmero-colección y las tarjetas con signos + y −.

• Que los alumnosresuelvan problemasde suma y resta, utilizandodiversos procedimientos.

• Asocien las accionesde “agregar” y “quitar”con los signos de suma y resta.

• Interpreten la representacióngráfica convencionalde los números del 1 al 9.

La caja I

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23Explorandolos cuerpos

Se recomienda usar desde el principio el términovértice, además de los otros nombres con que losalumnos los pueden reconocer. El término poco apoco les será familiar.

Versión 2Se muestra un cuadrado para que los niños bus-quen entre las caras de los cuerpos uno igual. Losalumnos apoyan sobre una hoja la cara de losobjetos y dibujan su contorno para verificar cuál es.

MaterialesPara cada equipo: tres prismas de diferente tamañoy forma (cajas), tres cilindros (botes), una pelota.

Versión 1Se distribuye el material entre los equipos para queagrupen los cuerpos que se parecen. En cadaequipo se hacen preguntas como las siguientes: ¿Enqué se parecen los cuerpos que han puesto juntos?¿En qué son diferentes del otro montón?

Es probable que los alumnos separen los objetosutilizando diversos criterios. Por ejemplo: los cuer-pos que ruedan y los que no ruedan, los que tienenvértices (puntas, picos o esquinas) y los que notienen vértices, los que tienen aristas (filos, orillas obordes) de los que no tienen.

Si los alumnos no usan ninguno de los criteriosseñalados, se les sugiere que separen los cuerposque tienen vértices de los que no tienen.

• Que los alumnos observeny clasifiquen algunoscuerpos geométricos.

• Reproduzcan las formascontenidas en los cuerposgeométricos.

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Actividad rutinaria

24El orden delos númer

A cada equipo se le entrega un juego de tarjetasnúmero-colección para que las ordenen de la quetiene menos conejos a la que tiene más. Cuando yaestén ordenadas, un niño se da vuelta y otro sacauna tarjeta y acomoda las demás de tal manera queno se vea el espacio vacío. El niño que se dio vueltatiene que colocar la tarjeta en el lugar que lecorresponde.

Versión 1Para favorecer que los alumnos identifiquen larepresentación simbólica de los números, se pue-den elaborar tarjetas numeradas por equipo con laserie que se esté trabajando.

Los equipos deben ordenar las tarjetas de la serie yverificar que lo hicieron sin equivocarse con la serienumérica que el maestro elaboró. Gana el equipo quehaya logrado poner las tarjetas en el orden correcto.

Versión 2De los mismos juegos de tarjetas se quitan cuatro ocinco tarjetas. Los juegos incompletos se entregan acada equipo y se les pide que los ordenen del númeromenor al mayor. Por turnos, cada equipo pasa alpizarrón y escribe los números de las tarjetas que tiene.

Los demás equipos tratarán de adivinar cuáles sonlos números que le faltan a sus compañeros. Ganael equipo que logre decirlos todos. Para verificar semuestran las tarjetas que se retiraron al principio.

Para acomodar las tarjetas en el orden de la serie sepueden hacer preguntas como las siguientes: ¿Entrequé números va la tarjeta que tiene el 10? ¿Qué tarjetava antes del 12? ¿Cuál va después del 14?

A cada equipo se le entrega un paquete de tarjetasnumeradas del 1 al 60 en el bloque IV y del 1 al 99en el bloque V para que las ordenen en formaascendente. Gana el equipo que termine primero.

Deben observarse las estrategias que utilizan losniños para ordenar las tarjetas. Es probable quealgunos ya se hayan dado cuenta de algunasregularidades de la serie y separen, por ejemplo,todas las que empiezan con 2, con 3, etcétera,antes de ordenarlas.

El equipo ganador tendrá que explicar a suscompañeros qué hizo para ordenarlas más rápido.

MaterialesPara todo el grupo: una tira pegada en la pared conla serie numérica con la que se esté trabajando encada bloque.Para cada equipo: un juegode tarjetas número-colección (material recortablepara actividades, número 27), tarjetas de cartoncillonumeradas.

• Que los alumnosordenen series numéricas.

• Construyan series numéricas de 2 en2, de 3 en 3, etc. con calculadora.

• Identifiquen el antecesory el sucesor de un número dado.

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so

El maestro organiza al grupo en parejas y les entregauna calculadora. Pide que la enciendan y queescriban en su cuaderno el número que aparece enla pantalla (0). Después les pide que opriman lasteclas + 2 .

Antes de que opriman la tecla = pregunta ¿quénúmero creen que va a aparecer en la pantalla cuandoopriman la tecla =? Verifican su respuesta. Continúanoprimiendo varias veces la tecla = y registrando ensu cuaderno los números que aparecen.

Al llegar al 8 o al 10 pregunta: ¿Qué números hanaparecido? ¿Qué hace la calculadora cada vez queoprimen la tecla =? Si oprimimos otra vez la tecla= ¿qué número creen que aparecerá? Pide queverifiquen su respuesta.

Una vez que los alumnos se den cuenta de que aloprimir la tecla = = = la calculadora suma 2 alnúmero que está en la pantalla porque esa orden fuela que le dieron al principio, realizan varias veces yen diferentes sesiones el siguiente juego en parejas:

Un niño dice un número, por ejemplo 1. Loregistra en la calculadora y oprime las teclas + 2. Elotro niño, sin ver la calculadora, dice la serie denúmeros que aparecerán en la pantalla al oprimir 5veces la tecla =. Verifica en la calculadora cadarespuesta que dé y gana un punto por cada númeroque acierte.

Continúa el juego, pero ahora se invierten lospapeles.

Cuando los alumnos desarrollen la habilidad paraconstruir, mentalmente, series de 2 en 2 a partir de0 o de cualquier otro número, puede realizar lamisma actividad pero oprimiendo las teclas + 10,+ 5, + 3 , etcétera.

El maestro dice un número para que los alumnos lohagan aparecer en la pantalla de su calculadora. Aveces ese número puede ser de los que ya conoceny otras veces puede pedirles que representen unnúmero que esté fuera del rango numérico que yamanejan. Por ejemplo, 85.

Observa cómo lo hacen y pide que escriban en elpizarrón las diferentes representaciones que hayanhecho de ese número, incluyendo la correcta, siaparece.

Pregunta al grupo cuál de todas las representacio-nes diferentes cree que es el 85 y pide que expliquepor qué.

Si logran identificarlo pide que todos opriman lasteclas necesarias para que aparezca el 85 en lapantalla de la calculadora. Si no, el maestro les dicecómo se escribe. Después, pregunta a cada equipocuál creen que es el número que va antes (odespués) del 85 y cómo creen que se escribe. Paraterminar lo verifican oprimiendo las teclas- 1 o + 1, según sea el caso.

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25A ver site acuerdas Desde sus asientos los alumnos forman dos equi-

pos; después se les ayuda a identificar su derechay su izquierda y se les pide que observen quiénesestán sentados a su alrededor. Como ejemplo de loque será la actividad, se elige a un alumno, se levendan los ojos y se le hacen preguntas como:¿Quién está detrás de ti? ¿Quién a tu derecha?¿Quién está a tu izquierda?

Posteriormente, un alumno elige a un integrantedel equipo contrario. Le venda los ojos y le hace trespreguntas como las anteriores. Todos los demás sefijan si las respuestas de su compañero son acertadaso no. Si el niño responde bien a las tres preguntas su

equipo se anota un punto y elige a un integrante delprimer equipo para continuar el ejercicio.

Si el niño del segundo equipo se equivoca alresponder, el punto se lo anota el equipo que hizolas preguntas. Todos se cambian de lugar y el juegoempieza otra vez. Se repite la actividad varias vecesen la misma sesión. Gana el equipo que hayaacumulado más puntos.

Otra actividad que se puede plantear consiste encolocar sobre una mesa y abajo de ella diversosobjetos. Los alumnos, después de haber observadola disposición de los objetos, eligen a un niño paraque describa oralmente, sin ver, el lugar en el quese encuentran dos o tres. Por ejemplo: el suéter estáadentro de la mochila, etcétera.

• Que los alumnos identifiquensu derecha e izquierda.

• Describan oralmenteel lugar en el que estánubicados seres u objetos.

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En la tarde En la noche

Víctor

Mariana

En la mañana

Sandra

Pedro

26En la mañana,en la tardey en la noche

La actividad se inicia contando a los alumnos unahistoria:

“El papá de Juan es campesino. Todos los días selevanta a las cinco de la mañana y va al campo atrabajar la tierra. Entre las nueve y las diez de lamañana, su esposa le lleva unos ricos tacos defrijoles con salsa y queso para que almuerce. Cuan-do termina de almorzar, su esposa regresa a la casapara preparar la comida y él sigue trabajando. Antesde que el Sol se meta, el papá de Juan vuelve a lacasa y se come todo lo que su esposa hizo de comermientras platica con su familia. Cuando se oscure-ce, todos se meten a la cama porque al día siguientetienen que levantarse muy temprano.”

Después, se plantean preguntas como: ¿Qué haceel papá de Juan en la mañana? ¿Y en la tarde?¿Cuándo se mete a la cama a descansar?

Después de que los niños responden se dibuja enel pizarrón una tabla, se leen los encabezados y seles pide que los copien. Luego se les pregunta porlas actividades que hacen en la mañana, en la tardey en la noche, y se llena la tabla. Junto con losalumnos se lee la información y se hacen preguntascomo: ¿Qué hace Víctor en la noche? ¿Qué haceSandra en las mañanas?

Los niños pueden dibujar alguna de sus activida-des y escribir si la hicieron en la mañana, en la tardeo en la noche. Para escribir las frases debe prestár-seles la ayuda que necesiten.

• Que los alumnosubiquenen el tiempolas actividadesque realizan.

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27MaterialesPara cada equipo: tres juegos de figuras (materialrecortable para actividades, número 24).

Se organizan equipos de cuatro o cinco niños. Acada equipo se le entregan tres juegos de figuraspara que separen las que se parecen de las que nose parecen.

Es conveniente recorrer los equipos y preguntarcuáles son las semejanzas y diferencias entre las

figuras, con el fin de percatarse de las característicasen las que se fijan los niños de cada equipo parahacer la clasificación. Posiblemente algunos que,aparentemente, separaron las figuras tomando encuenta el número de lados, lo hayan hecho a partirde la observación del número de vértices.

Si a los alumnos no se les ocurre cómo clasificar lasfiguras, puede elegirse alguno de los siguientescriterios:

– Separen todas las figuras que son del mismocolor.

– Separen las figuras que tengan la misma forma.– Separen las que tienen todos sus lados rectos

de las que tienen lados curvos.– Separen los triángulos grandes de los chicos,

los cuadrados grandes de los chicos, etcétera.– Separen las figuras que tienen 3 vértices (puntas,

esquinas o picos) de las que tienen 4, 5, 6 y 0.

Cuando los alumnos terminen de clasificar, diga-mos, por color, se hacen preguntas como las si-guientes: ¿Todas las figuras rojas tienen la mismaforma? ¿En qué son diferentes?¿En qué se parecen? Debepermitirse que el restodel grupo

Las figurasgeométricas II• Que los alumnos

observen algunascaracterísticas geométricasde diversas figurasy las clasifiquen.

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exprese si está o no de acuerdo con las respuestasde sus compañeros y por qué.

En otra sesión pueden clasificarlas bajo un criteriodistinto, por ejemplo, por su forma. Es probableque los alumnos pongan por separado los cuadra-dos grandes de los chicos y que hagan lo mismo conlas otras figuras, o tal vez reúnan las que tengan lamisma forma sin importar su tamaño. En este casolas preguntas pueden ser: ¿Cuántos montones lessalieron, por ejemplo, al equipo 3? ¿Y al equipo 5?

Si hay respuestas diferentes se les pide que tratende explicar por qué las separaron de tal o cualmanera y que respondan preguntas como: ¿En quése parecen los cuadrados de un montón a loscuadrados del otro? ¿En qué son diferentes? ¿Los

cuadrados de este montón tienen la misma formaque los del otro? ¿Por qué?

Probablemente los alumnos que pusieron loscuadrados grandes separados de los chicos noacepten que todos pueden estar juntos; sus argu-mentos pueden ser que no se parecen porque unosson grandes y otros chicos, o porque unos son rojosy otros verdes.

No se recomienda que en las primeras sesiones declasificación de figuras se intente convencer a losalumnos de la igualdad de las formas. Pocoa poco lo comprenderán a partir de muchas ex-periencias de clasificación y de los argumentosgenerados por sus compañeros para demostrar lasemejanza.

Una variante que se puede introducir despuésconsiste en agregar a cada juego de figuras dosrectángulos de diferente color, uno más grande queel otro, y pedir a los alumnos que separen todos loscuadrados, todos los rectángulos, etcétera. Cadaalumno puede eligir uno de los montones y cons-truir una figura con ellos.

En otro momento, se puede pedir que la clasifica-ción de las figuras sea por el número de lados y quedibujen el contorno de las figuras que quedaron encada grupo.

Por último, al material anterior puedenagregarse las piezas de tres o cuatro juegos detangram (material recortable para actividades,número 28) para hacer otras clasificaciones.

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Juanitoel dormilón

queda dormido; cuando despierta, resulta que enalgunas ocasiones hay más ovejas y en otras haymenos, ¡y nunca se da cuenta de lo que pasa!

¿Ustedes podrían saber si tiene más o menosovejas en el rebaño?”

Después se ponen sobre la mesa 11 palitos querepresentan las ovejas. Los niños cuentan lospalitos y luego un alumno deja el salón mientrasotro quita o agrega de uno a seis palitos, aunquepuede dejar la cantidad original.

Cuando regresa el alumno que salió, los demás lepreguntan si hay más o menos ovejas y le piden queaverigüe cuántas faltan o cuántas sobran. Pararesponder, puede contar, hacer rayitas o agruparlos palitos. Cuando dé una respuesta, los demás ledicen si acertó o no y le explican por qué.

La actividad se repite varias veces cambiando lacantidad de ovejas y con un niño distinto en cadaocasión.

Versión 2El grupo se organiza en parejas y a cada una se leentregan 30 palitos para que jueguen a “Juanito el

dormilón”. Con los palitos, las parejas deben formarun “rebaño” de 15 ovejas y separar los que sobren.

Al mismo tiempo se forma un rebaño de 15 ovejasfrente al grupo, se prepara un paquete de tarjetasdel 1 al 10 y las tarjetas con los signos + y −. Lossignos se le muestran a los niños y se les explicaque cuando agreguen ovejas lo van aindicar con el signo + y cuan-do las quiten lo indica-rán con el signo −.

Por turnos,cada pareja

28

MaterialesPara todo el grupo: 17 palitos, un juego de tarjetasnúmero–colección (material recortable para activi-dades, número 27), una tarjeta con el signo + y otracon el signo −.

Versión 1Primero, se narra la historia de Juanito:

“A Juanito el dormilón le pasan cosas muy raras.Cada vez que saca su rebaño de ovejas al campo se

• Que los alumnos resuelvanproblemas que impliquen“agregar” o “quitar”objetos a una colección.

• Utilicen los signos + y −para indicar la acciónde “agregar” o “quitar”objetos a una colección.

• Interpreten la representacióngráfica convencionalde los números del 1 al 9.

• Avancen en el conocimientode la serie numérica oral.

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pasa al frente y observa cuántas ovejas se agregano quitan del rebaño, sin permitir que los demásniños vean lo que sucede. Después, la pareja quepasó al frente escoge las tarjetas que necesita paraindicar lo que se hizo con el rebaño. Por ejemplo,si se quitaron cuatro ovejas, los alumnos toman latarjeta con el signo - y la tarjeta con el número 4. Sinhablar, muestran las tarjetas a todo el grupo paraque hagan lo mismo con sus rebaños.

Cuando todas las parejas hayan agregado o quita-do el número de ovejas que se indicó, cuentan lasque quedaron y dicen cuántas hay en el rebaño quese formó frente a ellos. Si hay respuestas diferen-tes, se intenta que los niños defiendan y expliquensus resultados pero sin revelar cuál es el correcto.Posteriormente, se deja que vean el rebaño. Si lapareja que mostró las tarjetas se equivocó, el grupodebe probar que ellos no cometieron el error.

El conteo de las ovejas por parte de los niñospermite ver hasta qué número han aprendido acontar.

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• Que los alumnosinterpretenla representacióngráfica convencionalde los númerosdel 1 al 9y de los signosde suma y restaal resolverproblemas.

Quita y pon I

Los equipos (de cuatro o cinco niños) revuelven lastarjetas y las colocan apiladas con los signos haciaabajo. A un lado depositan 8 piedritas. Por turnos,cada alumno lanza el dado, cuenta el número depuntos que salieron, toma una tarjeta de la pila y,según el signo, agrega o quita el número de piedrasque indica el dado.

Por ejemplo, si toma la tarjeta + y el dado indica6, saca 6 piedritas de su bolsa y las agrega a las 8iniciales. Si la tarjeta con signo es −, el niño 6 seis delas 8 piedritas y las guarda en su bolsa.

Si a algún niño se le acaban las piedritas de subolsa, sale del juego y continúan los demás. El juegotermina cuando se acaban las tarjetas con signo.Gana el niño que se haya quedado con más piedri-tas en su bolsa.

MaterialesPara cada equipo: 12 tarjetas, ocho con el signo +y cuatro con el signo −, de seis a 12 piedraspequeñas, un dado y una bolsa con 15 piedritas porintegrante.

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Actividad rutinaria

Es conveniente anotar en el pizarrón las preguntasde los niños y las respuestas, aunque ellos todavíano sepan leer. Si repiten alguna pregunta, se leshace notar que ya la habían hecho.

Después de que han adivinado el número, tam-bién puede señalarse que cuando preguntaron “¿esmás grande que 6?” y la respuesta fue “no”,automáticamente quedaron descartados los núme-ros 7, 8 y 9.

Aunque los alumnos pregunten al azar, dejandode lado las preguntas y respuestas anteriores, serecomienda realizar el trabajo para que poco apoco aprendan a tomar en cuenta las preguntas desus compañeros y a no repetirlas, para encontrar asíel número con más facilidad.

Conforme las estrategias de los alumnos avancenpara encontrar el número la cantidad de preguntasse debe limitar a un máximo de 10.

En un papel se escribe un número que pertenezcaal rango de los que se estén trabajando durante elbloque, por ejemplo, entre uno y 10. A los alumnosse les explica que deben adivinar el número escritoen el papel. Sólo se les indica el rango en el quepuede estar.

Por turnos, los alumnos harán preguntas paradescubrir el número. Si preguntan por alguno enparticular, se les puede responder “sí es”, “esmayor” o “es menor”.

Si preguntan por alguna característica del núme-ro, por ejemplo, “¿es más grande que 5?”, secontesta “sí” o “no”.

Cada ronda termina cuando adivinan el número.Para verificar se muestra el papel en el que estáescrito el número.

• Que los alumnos desarrollenla habilidad para analizar información.

• Comparen y ordenen números.

Adivinael númeroque pensé

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Actividad rutinaria

¡Adivina adivinador! Si tengo más de 8 canicaspero menos que 10 ¿cuántas canicas tengo?¡Adivina adivinador! ¿Cómo se llama la figura quetiene 3 lados?¡Adivina adivinador! ¿Cómo se llama la figura quetiene 2 lados grandes y 2 chicos?

Para saber si las respuestas fueron correctas, losalumnos pueden utilizar objetos, consultar la serienumérica u observar las figuras geométricas.

Conforme los alumnos adquieran habilidad pararesolver mentalmente estos problemas y conformeavancen en el conocimiento de la serie numérica,puede ampliarse el rango de números para plantearpreguntas y problemas más complejos.

Debe tomarse en cuenta que algunas preguntasde la ficha tienen más de una respuesta correcta.Cuando los alumnos den diferentes respuestas, seanaliza cuáles pueden ser correctas, cuáles no ypor qué.

El maestro hace algunas preguntas orales comolas siguientes para que los alumnos traten de buscar lasrespuestas mentalmente:

¡Adivina adivinador! Si ayer Juan tenía 8 canicasy ahora sólo tiene 3, ¿cuántas canicas perdió?¡Adivina adivinador! Si en un charco había 5ranas y llegaron otras 4, ¿cuántas ranas hubo alfinal?¡Adivina adivinador! Si Laura tenía 6 pesos y secompró un chocolate de 4 pesos, ¿cuánto dinerole quedó?¡Adivina adivinador! ¿Qué número está entre el7 y el 9?¡Adivina adivinador! ¿Qué número está antesdel 10?¡Adivina adivinador! ¿Qué número es el quesigue del 13?¡Adivina adivinador! ¿Qué número es más gran-de que el 11?

El adivinador• Que los alumnos desarrollen

la habilidad del cálculo mentalen la resolución de problemas.

• Identifiquen el antecesor y sucesorde un número.

• Identifiquen diversas figurasgeométricas a partir de algunasde sus características.

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32tos que se ponen en la caja antes de meterlos a lamáquina. En otras sesiones, pueden variar, ade-más, las cantidades que la máquina agrega o quita.

Una variante del juego consiste en que los alum-nos sepan la cantidad de objetos que la caja tieneal entrar a la máquina y al salir; así lo que debenaveriguar es qué hace la máquina, si “agregó” o“quitó” objetos y cuántos.

Por ejemplo, si la caja entra con 10 objetos y salecon 18, la pregunta es: ¿Qué hizo la máquina?¿Agregó o quitó objetos? ¿Cuántos? Para averiguar-lo pueden seguir cualquier procedimiento. Lasrespuestas se anotan en el cuaderno y, para sabercuál es la correcta, el niño que hace de máquinadice a sus compañeros cuántas piedritas agregó oquitó. Si los alumnos se confunden, pueden verifi-car el resultado empleando material.

La primera vez que se realiza la actividad, Pe-dro pone en la caja una cantidad diferente deobjetos cada vez. Por ejemplo, 6 piedritas. Y siem-pre que la máquina (Adriana) reciba la caja debequitarle 3.

Antes de que la máquina saque la caja, se planteaal grupo la pregunta: si Pedro puso en la caja 6objetos y la máquina le quita 3, ¿con cuántosobjetos saldrá la caja? Se debe alentar la participa-ción del grupo para que todos anticipen el resul-tado. Las respuestas se anotan en el pizarrón.

Después, la máquina saca los 3 objetos de la cajay la entrega a Teresa, quien cuenta los objetos y selos muestra al grupo. Ganan quienes hayan dadola respuesta correcta o los que se hayan aproxi-mado más. La actividad se repite varias vecesdurante la sesión cambiando el número de obje-

Las maquinitas• Que los alumnos desarrollen

la habilidad para hacer cálculosmentales de sumas y restasde dígitos y de númerosmenores que 20.

• Relacionen las acciones de agregary quitar objetos a una coleccióncon los signos de suma y resta.

Versión 1El maestro explica que van a jugar a las maquinitasque agregan o quitan objetos a una caja. Elige tresniños, por ejemplo, Pedro, Adriana y Teresa. Adrianaserá “la máquina”, Pedro quien mete la caja a lamáquina por un lado y Teresa quien la recibe,después de que Adriana agregue o quite algunosobjetos de la caja.

Adriana se sienta de espaldas al grupo para que novean cómo trabaja. Antes de que se inicie la activi-dad, se le debe entregar una bolsa con 20 objetos,para que tome de ahí los que va a agregar a la cajao para que guarde los objetos que saque dela caja.

MaterialesUna bolsa con 20 objetospequeños (piedritas)y una caja paracolocarlos.

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Versión 2En este caso, la máquina sólo agrega objetos y losalumnos sabrán cuántos objetos se agregan y cuán-tos salen; lo que deben averiguar es cuántos objetoshabía en la caja antes de que entrara a la máquina.Además, las órdenes se dan a la máquina utilizandolos números escritos en las tarjetas número-colec-ción (material recortable para actividades, número27) y las tarjetas con los signos de + y −.

Al niño que mete la caja en la máquina se le indicaen secreto cuántos objetos debe poner; en cambio,las tarjetas que indican cuántos objetos debenagregarse se muestran tanto a la máquina como alresto de los alumnos. Al salir la caja de la máquinalos alumnos cuentan los objetos que contiene.

Para averiguar cuántos objetos había en la caja alprincipio, los alumnos pueden seguir el procedimien-to que gusten (contar con sus dedos, usar material,hacer dibujos, etcétera). El resultado se anota en elcuaderno. Para verificar sus respuestas realizan, sobrela cantidad que resulte, la acción inversa a la realizadapor la máquina; si agregó 3, le quita 3. Otras veces, envez de agregar, la máquina sólo quita objetos.

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sólo con triángulos chi-cos: ¿Cuántos triángu-los chicos se necesitaronpara cubrir el triángulogrande? ¿Cuántos triángu-los chicos se necesitaron paracubrir el romboide?

Versión 2Uno de los niños de la pareja seda vuelta para no ver lo que hacesu compañero. El otro niño tomados o tres piezas del tangram y enuna hoja de su cuaderno las acomo-da para formar una figura y dibujar sucontorno; después coloca las piezasjunto con las demás y las revuelve.Muestra el dibujo a su compañero paraque busque las piezas empleadas parahacer el dibujo.

Si logra encontrarlas, se anota un punto;si no, el niño que hizo el dibujo le muestralas piezas que usó y se anota un punto.

El juego termina después de que cada niñoha dibujado cinco contornos. Gana quien acu-mule más puntos.

El tangram

Versión 1Las parejas deben acomodar dos triángulos chicosencima del cuadrado para ver si es posible formarcon ellos uno igual. Es necesario mantenerse atentoy observar cómo proceden los alumnos; si tienenproblemas, se les ayuda acomodando uno de lostriángulos.

Después, se les pide que encima del triángulomediano acomoden dos triángulos chicos paraformar uno que sea igual al primero. Cuandoterminen, se hacen preguntas como: ¿Cuántostriángulos chicos caben en el cuadrado? ¿Cuántoscaben en el triángulo mediano? ¿Se podrá cubrir eltriángulo grande con triángulos medianos? Des-pués se les pide que lo intenten.

En otra sesión los alumnos tendrán que buscar lamanera de cubrir un triángulo grande y el romboide

• Que los alumnos recubransuperficies con figuras igualesy descubran que unas figurascaben dentro de otras.

MaterialesPor pareja: un tangram (material recortable paraactividades, número 28).

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Quita y pon II MaterialesPara cada equipo: una bolsa de papel con 10 obje-tos pequeños, un paquete de tarjetas del 0 al 10.

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• Que los alumnosconozcan y usen el ceropara representar la ausenciade objetos.

Versión 1A cada equipo de cuatro niños se le entrega unabolsa de papel con 10 objetos. Los integrantes decada equipo cuentan los objetos que hay en labolsa y escriben en una hoja la cantidad.

Por turnos, los niños sacan un objeto y anotancuántos quedan en la bolsa. Verifican contandolos objetos cada vez. Cuando quede sólo unobjeto, el niño en turno lo saca y dice cuántosquedaron. En este momento se pregunta si alguienconoce el número que sirve para indicar que en labolsa no hay objetos. Si nadie sabe, se les dice queel cero (0) es el número que se usa para indicarque no hay objetos.

Versión 2A cada equipo se le entrega una colección deobjetos a la que le puedan quitar dos o tres cada vezhasta agotarlos. Los alumnos calculan mentalmentecuántos objetos quedaron en la bolsa, anotan suresultado y lo verifican contando los objetos quequedan.

Cuando llegan a cero, se reinicia la actividad, peroa la inversa, hasta tener nuevamente la cantidad deobjetos con la que se empezó.

Versión 3El grupo se organiza en equipos y a cada uno se leentrega un paquete de tarjetas numeradas del 0 al10. Conforme canten las estrofas de la canción “Losperritos” propuesta en la ficha 5, los niños buscanla tarjeta que indique el número de perritos que vanquedando y la levantan.

00

11

==

==

3== 3

2== 2

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35alumnos en la que traten de buscar explicaciones alas posibles diferencias entre las anticipacionesy la comparación directa de los objetos.

Versión 3Se presentan pares de objetos pequeños del mismotamaño y de la misma forma que pesen más unosque otros. Se puede usar varias cajitas de cerillos yllenarlas con diferentes materiales. Por ejemplo,una con tierra, otra con clavos, otra con algodón,otra con arena, otra con plastilina, etcétera. Lascajitas se forran de tal manera que no puedanabrirse para ver su contenido. Los alumnos lastoman y tratan de determinar cuál es la más pesaday cuál la más ligera.

Se recomienda organizar una discusión como enlas versiones 1 y 2. Se pueden hacer preguntascomo: ¿Por qué creen que esta caja pesa más queesta otra?, ¿qué tendrán adentro? Si algunos niñosopinan que el tipo de material que contienen lascajas determina la diferencia de peso, es conve-niente poner a discusión esta idea y abrir despuéslas cajas para ver su contenido.

En otra sesión, se puede indicar el conte-nido de dos cajitas para preguntarcuál de ellas pesa más. Losalumnos anticipany verifican susrespuestas.

Versión 1Se muestran dos objetos y se pregunta a los alum-nos cuál de los dos creen que pesa más y por qué(por ejemplo, una caja de pinturas y el borrador).

¿Cuál pesa más?• Que los alumnos comparen

directamente el pesode pares de objetos.

MaterialesCinco pares de objetos cuyos pesos no se puedanapreciar a simple vista.

Para verificar sus respuestas, toman un objeto encada mano para sentir su peso. La actividad serepite varias veces.

Versión 2En general los alumnos piensan que “los objetosgrandes pesan más que los pequeños”. Con elpropósito de que los alumnos empiecen a reflexio-nar sobre esta hipótesis, se deben preparar conanticipación varios pares de objetos formados poruno grande y uno pequeño, de tal manera que aveces el objeto grande pese más que el pequeño ya veces pese menos.

A los alumnos se les muestra un par de objetos ala vez para que digan cuál creen que pesa más y porqué. Después, toman un objeto en cada mano parasentir su peso y saber si acertaron en su anticipa-ción. Debe propiciarse una discusión entre los

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El grupo se organiza en equipos. A cada uno se ledice que van a jugar a ver cuál de sus integrantes dael salto más largo. Se dibuja una raya en el piso paraque los alumnos se paren atrás de ella y den el saltomás largo que puedan. En el lugar al que llegó cadaniño al saltar se pone una marca.

Cuando todos han saltado se traza una línea rectade la línea de salida a las marcas que indican hastadónde llegó cada niño y se compara la longitud delos saltos.

Si la diferencia entre algunos saltos no es muyevidente, se les pregunta cómo pueden saber quiéndio el salto más largo. Si a los niños no se les ocurreuna manera de averiguarlo, se les sugiere queutilicen los cordones o las varas.

Es probable que a algunos alumnos se les ocurramedir las longitudes de los saltos utilizando la cuartade su mano, sus pies poniéndolos uno adelante delotro o tal vez coloquen diversos objetos a lo largodel salto para saber cuál salto es el más largo.

Si esto ocurre, se deben aprovechar los procedi-mientos de los alumnos para comparar los resulta-dos que se obtienen al medir una misma longitudcon diferentes unidades de medida, propiciandouna discusión sobre el porqué de las diferencias.Por ejemplo, un salto pudo medir 10 pies para unniño, y 15 cuartas para otro.

Si es necesario, se hace notar que es mejor utilizaruna misma unidad de medida para comparar eltamaño de los saltos. Junto con los alumnos seacuerda qué objeto utilizarán como unidad demedida. Hacen una marca cada vez que coloquenla unidad; cuentan el número de veces que cupo launidad en cada uno de los saltos y determinanquién tiene el primer lugar, el segundo, etcétera.

El maestro organiza competencias de salto delongitud. Los niños de cada equipo que logren darel salto más largo compiten entre sí para saberquién es el campeón de saltos de longitud del mes.Cada vez que se lleven a cabo las competencias, losalumnos miden los saltos con una cuer-da, cordón, varas o palos máslargos que las longitudes.

¿Quiénsaltó más?

• Que los alumnos comparenlongitudes utilizandoun objeto como intermediario.

• Utilicen, oralmente,los números ordinales.

MaterialesDos o tres cordones y varaso palos de aproximadamente1.50 m.

Trin

o (E

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SEP

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199

3).

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Antes de que los niños salgan al recreo, se les pideque observen qué alimentos se venden en la escue-la. Cuando regresen, se dibuja en el pizarrón lagráfica que aparece en la página 82 del libro detexto y se escribe una lista de los productos que losniños mencionen. De la lista, escogen los cuatroque crean que se venden más, los dibujan y escri-ben su nombre en la gráfica de su libro.

Se pide a los alumnos que levanten la mano losque ese día compraron una torta; esos niños senumeran y en la columna donde está dibujada latorta colorean un rectángulo por cada niño quelevantó la mano. Continúan así hasta completar elregistro de los cuatro alimentos. La actividad selleva a cabo paralelamente en el libro y el pizarrón.

Al final, se pueden hacer preguntas como lassiguientes: de estos cuatro productos que compra-ron hoy, ¿cuál fue comprado por más niños? ¿Enqué se fijaron para contestar? ¿Cuál fue el quemenos compraron?

¿ Quécompramosen la cooperati

va

?

• Que los alumnos elaborenuna gráfica de barras sencilla.

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va

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38La tiendita I• Que los alumnos resuelvan

problemas de suma y restautilizando diversos procedimientos.

• Interpreten y representendiversas cantidadescon material concreto.

• Cuenten, oralmente, cantidadesmayores que 10.

MaterialesPara todo el grupo: 30 cajas o envolturas de pro-ductos (bolsas de papas, chocolates, chicles, dul-ces, juguetitos) con un papelito en el que se indiqueel precio. Los precios deben ser de 1 a 9 pesos.Para cada pareja: monedas de 1 y 10 pesos (mate-rial recortable para actividades, número 26).

Versión 1Frente al grupo se colocan dos o tres “puestos”. Losalumnos se organizan por parejas; cada una debetener 15 monedas de un peso. Las parejas eligen 2objetos y reúnen el dinero que necesitan paracomprarlos. Cuando pasen a los puestos, dicencuánto cuestan los productos por separado y cuán-to deben pagar en total.

Versión 2A cada pareja se le entregan dos monedas de 10pesos. Se indica que cada pareja va a comprar unoo dos artículos y deben ponerse listos para pedir el

que tienen que pagar y cuentan el dinero queentregan.

En otro momento, se agregan diversos objetosque cuesten de 11 a 19 pesos.

Después de que realicen la actividad de compra-venta de dos artículos, los alumnos guardan en unacaja los que valen más de 10 pesos, enotra los que cuestan 10 pesos yen una tercera los quevalen menos de 10.

cambio, porque el encargado de los puestos a vecesse equivoca y les da menos “dinero”.

Los alumnos eligen los artículos y calculan, comoellos deseen, la cantidad que deben de pagar y elcambio que deben recibir; luego se les pregunta:¿Cuánto cuesta cada producto? ¿Cuánto tienenque pagar por todo? ¿Cuánto van a recibir decambio? En ocasiones se les entrega menos cambiodel correcto. Cuando los niños se den cuenta delerror, deben buscar una manera de demostrarlo.

Cada que se lleve a cabo la actividad, dos o tresalumnos guardan los artículos en cajas. En unadeberán poner los artículos que valen 5 pesos, enotra los que valen 2 pesos, etcétera. Guardan lascajas y las ordenan de la que tiene los artículos másbaratos a la que tiene los más caros.

Versión 3Se agregan varios artículos que cuesten 10 pesos ya cada pareja se le entregan nueve monedas de 1peso y una de 10. Las parejas deben comprar unobjeto que cueste 10 pesos y otro que cueste de3 a 9 pesos. Los alumnos hacen la cuenta de lo

47 pesos

pesos

3pesos

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39equipos que acertaron. Le toca a otro equipo elegiruna figura y describirla.

Durante las primeras sesiones, se puede permitirque los alumnos usen los nombres de las figuraspara describirlas o para preguntar cuál se eligió.Esto permitirá saber si ya las identifican. Más ade-lante, cuando los alumnos ya las reconozcan por sunombre, debe señalarse que: no se vale decir elnombre ni el color de la figura.

En otras sesiones, se puede plantear la mismaactividad de la siguiente manera: un equipo eligeuna figura y los demás, por turnos, hacen unapregunta para averiguar cuál es. Pueden preguntar:¿Es grande? ¿Tiene lados rectos o curvos? ¿Tienepicos (vértices)? ¿Tiene tres lados?, etcétera. Elequipo que eligió la figura sólo puede contestar sío no.

En el pizarrón se anotan las preguntas y las res-puestas. Si los niños repiten una pregunta, se leshace notar que ya la hicieron y se lee la preguntacon su respuesta. Cuando todos los equipos creansaber cuál es la figura que eligieron sus compañerosla comparan con la del equipo que la escogió.

Esta misma actividad puede realizarseen otras sesiones, utilizandolas piezas del tangram(material recortablepara actividades,número 28).

El grupo se organiza en equipos de tres niños. Acada equipo se le entrega un juego del material. Unequipo elige una figura sin que nadie lo vea y ladescribe oralmente para que los demás digan dequé figura se trata. No se vale decir el color de lafigura. Por ejemplo, si escogieron el pentágono,pueden decir: tiene todos sus lados derechitos(rectos). Tiene cinco lados. Tiene cinco picos (vér-tices). Es grande.

Cuando todos los equipos crean saber cuál es lafigura, la muestran y la comparan con la queeligieron al principio sus compañeros.

El equipo que describió la figura gana un puntopor cada equipo que muestre una figura igual a laque ellos escogieron. También ganan un punto los

¡Adivinaqué figura es!

MaterialesPara cada equipo: un juego de figuras (materialrecortable para actividades, número 24).

• Que los alumnosdescriban oralmentealgunas característicasgeométricas de diversas figuras.

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Los equipos toman otros dos objetos y repiten laactividad.

Poco a poco, los alumnos se darán cuenta de quesi colocan sobre la balanza dos objetos, ésta seinclinará hacia el lado que tiene el objeto máspesado.

A los equipos se les proporcionan objetos pequeñosque pesen más que algunos objetos más grandesy objetos pequeños que pesen menos que algu-nos objetos más grandes. Se pueden usar cajitasvacías o con tierra, arena, piedras o algodón.

Los niños de un equipo eligen dos objetos, se losmuestran a los de otro equipo y les preguntan cuálde los dos creen que pesa más. Una vez que losniños del segundo equipo den una respuesta,los primeros colocan los objetos sobre la balanza yobservan el comportamiento de los platillos paraver si sus compañeros acertaron o no. Si tienen

MaterialesPara cada equipo: varios pares de objetos quepuedan colocarse sobre la balanza, un palo deescoba, un gancho para ropa metálico o de plásti-co, cuatro pedazos de hilo grueso (cáñamo) y dostapaderas grandes del mismo tamaño con cuatroperforaciones.

Los equipos (de tres o cuatro integrantes) constru-yen una balanza como la que se muestra. Colocanun palo sobre dos bancas y del palo cuelgan labalanza.

Cada equipo elige dos objetos; uno de los inte-grantes toma uno con la mano derecha y otro conla izquierda y dice cuál cree que pesa más, loscoloca sobre los platillos de la balanza y todosobservan. Se les pregunta por qué creen que labalanza se inclinó para un lado. Se permite queexpresen sus ideas y las discuten entre todos.

dudas pueden sopesar los objetos o colocarlos enotra balanza.

Se debe favorecer que los alumnos busquen expli-caciones para el comportamiento de la balanza. Sien los equipos surgen algunas pregun-tas, se las plantean al grupo paraque entre todos tratende responderlas utili-zando sus propiosargumentos.

La balanza I

• Que los alumnoscomparen el pesode pares de objetosutilizandouna balanza.

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41En el pizarrón se dibuja una tabla como la que

se muestra. Se ayuda a los alumnos a leer elencabezado de las columnas para que registren susresultados.

Si las parejas resolvieron el problema de formadistinta, se les pide que platiquen a sus compañeroscómo lo hicieron. Si aparecen resultados diferentespara un mismo problema los alumnos tendrán queaveriguar cuál es el resultado correcto y demostrar-lo con el material. Si hay tiempo, en la misma sesiónresuelven los siguientes problemas, si no, lo hacenen otras sesiones.

Cada vez que se realice la actividad puede usarseuna figura diferente. Los alumnos pueden recortarcírculos del mismo tamaño para ponerle ruedas acarritos, bicicletas o camiones; rectángulos del mis-mo tamaño para construir casas con diferentenúmero de puertas; o triángulos para poner arbo-litos en un parque.

Conforme los alumnos avancen en el conoci-miento de la serie numérica, puede aumentarse lacantidad de figuras que se utilicen.

¿Cuántasventanaspuedes hacer?

Un día antes de realizar la actividad, se pide quecada alumno lleve a la escuela 7 cuadrados depapel del mismo tamaño. Para elaborarlos, losniños pueden dibujar en su cuaderno de cuadrí-cula un cuadrado modelo que mida 10 cuadritospor lado.

Al día siguiente, se organiza el grupo en parejas.Los niños de cada pareja reúnen sus figuras, lascuentan y se les indica que los cuadrados querecortaron representan los vidrios de unas venta-nas que van a construir. Después, se dibuja en elpizarrón una ventana con 4 vidrios y se planteanproblemas como el siguiente: Si tienen 14 vidrios yqueremos hacer ventanas que tengan 4 vidrioscada una, ¿cuántas ventanas se pueden hacer?

• Que los alumnos resuelvanproblemas mediante lacorrespondencia dos a uno,tres a uno, cuatro a uno, etcétera.

• Registren en una tablala información que obtengan.

¿Cuántas ventanas

se pudieron hacer?

¿Cuántos

vidrios sobraron?

Queremos hacer

ventanas con:

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42¿Cuántas piedritasnecesito? II

Versión 2Se dice cualquier número de la serie de 10 en 10hasta el 90. Los alumnos toman el número de fichasrojas que necesitan para llegar al casillero señaladocon ese número y describen el dibujo que tienedicho casillero. Si hay respuestas diferentes, se lesayuda a encontrar el error.

También se puede señalar cualquier dibujo queesté en el caminito; por ejemplo, la carreola (54).Los alumnos dicen cuántas fichas rojas necesitanpara llegar lo más cerca posible del dibujo sinpasarse.

Versión 3A cada equipo se le entregan 9 fichas rojas y9 azules. La ficha azul vale 1 y sólo se puede avanzarun casillero con ella. Un niño elige cualquier dibujodel caminito y coloca sobre él un objeto. Otro niño

toma las fichas rojas y azules que necesite parallegar desde el inicio del caminito hasta el dibujoseñalado. Si lo logra se gana un punto.Porejemplo, si el dibujo esel soldado, el niñoen turno tendráque tomar3 fichas rojasy 1 azul.

MaterialesPara cada equipo: el caminito (material recortablepara actividades, número 34), 9 fichas rojas y 9 azules(material recortable para actividades, número 31) yun objeto pequeño que identifique a cada alumno(por ejemplo, una goma, un sacapuntas).

• Que los alumnos avancenen el conocimiento de la serie oralde 10 en 10 hasta el 90y de 1 en 1 hasta el 30.

Versión 1Se organiza al grupo en equipos de cuatro o cinconiños. Se le entrega a cada uno 9 fichas rojas. Serecuerda a los alumnos que cada ficha roja vale 10puntos con los que pueden avanzar 10 casilleros ydespués se hacen preguntas como las siguientes: ¿Aqué casillero podemos llegar con una ficha roja? ¿Ycon dos fichas rojas?, etcétera.

Es necesario que los alumnos se fijen en losnúmeros escritos en cada casillero al que llegan con1, 2, 3, ..., 9 fichas rojas y que los copien en sucuaderno. Si alguien sabe cómo se llama cada unode esos números se le pide que se lo diga a suscompañeros; si no es así, se les indica.

Es conveniente pegar en la pared una tira decartoncillo con la serie numérica de 10 en 10 hastael 90 para que los alumnos puedan recurrir a ellae identifiquen estos números hasta que logrenaprenderlos.

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43El cajero

Cada que los alumnos reúnan 10 fichas azules,deben pedirle al cajero que se las cambie por unaroja. Pierden quienes no hagan el cambio inmedia-tamente después de reunir las 10 fichas. Gana elprimer niño que tenga nueve fichas rojas. Al termi-nar la ronda se devuelven todas las fichas a la cajay otro niño será el cajero.

En otra sesión en la que se repita la actividad, seseñala que a cada ficha roja también se le puedellamar decena y a cada ficha azul se le puede llamarunidad. Ambos términos se tendrán que usar du-rante la clase para que los alumnos se familiaricencon ellos.

Versión 2Al iniciar el juego cada equipo tiene en su poder undado y cada integrante debe tener, por ejemplo,cinco fichas rojas y cinco azules. Cada vez que eljugador en turno lance el dado entrega al cajerotantas fichas azules como puntos obtenga. Si lasfichas azules “no le alcanzan”, puede pedirle al

MaterialesPara cada equipo: dos dados con puntos (materialrecortable para actividades, número 29), una cajacon 40 fichas rojas y 40 fichas azules (materialrecortable para actividades, número 31).

La primera vez las reglas del juego deben escribirseen el pizarrón para explicárselas a los alumnos.

– La ficha azul vale uno.– La ficha roja vale 10 fichas azules.– Cada que se tengan 10 fichas azules deben

cambiarse por una roja.En cada equipo habrá un “cajero” que se hará cargode las fichas.

Por turnos, los demás integrantes del equipolanzan al mismo tiempo los dados y el cajero les en-trega tantas fichas azules como puntos hayan obte-nido. Por ejemplo, si un dado cayó en el 5 y el otroen el 6, el cajero entrega 11 fichas azules.

cajero que le cambie una de sus fichas rojas por 10azules.

Gana el primer alumno de cada equipo que logrequedarse sin fichas. Las fichas se regresan a la cajay a otro niño le toca ser el cajero. El juego vuelve aempezar con otro número de fichas(máximo nueve de cadacolor).

• Que los alumnos avancenen sus conocimientossobre el sistema decimalde numeraciónal agrupar y desagruparunidades y decenas.

• Avancen en el conocimientode los procedimientospara sumar y restar.

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44MaterialesPara cada pareja: un juego de lápices y pinceles(material recortable para actividades, número 23).

Versión 1Las parejas ven cuántas veces cabe el pincel a lolargo de su banca, anotan el resultado en su cuader-no y lo comparan con el de otras parejas. Si tienen

dificultad para saber cuántas veces cabe el pincel,se les puede sugerir que pongan una marca cadavez que lo coloquen.

Es probable que algunos alumnos sólo tomen encuenta el número de veces exactas que cabe sinconsiderar lo que sobra o que digan “cabe 6 vecesy un cachito”, “cabe 7 veces” o “caben más de 6pinceles”. Si es así, se organiza una discusión entrelos alumnos en la que traten de explicarse por quéno todos obtienen el mismo resultado.

Los alumnos repiten la actividad una o dos vecesmás en cada sesión, utilizando cada vez un objetodiferente para medir.

Versión 2Una vez que las parejas tienen su material se lespregunta: ¿Como cuántas veces creen que cabe lacrayola más chica a lo largo de la banca? Lasdiferentes respuestas de los alumnos se anotan enel pizarrón. Después, deben medir el largo de labanca con la crayola indicada. Gana la pareja quehaya hecho la estimación más cercana al resultado.

Repiten la actividad dos o tres veces encada sesión, utilizando cada vez unobjeto diferente para medirlongitudes.

Del más chicoal más grande II• Que los alumnos comparen

longitudes utilizandounidades arbitrarias de medida.

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poco, dibujando una de las líneas para que elloscontinúen.

Cuando terminen, deben comparar el modelocon la figura que dibujaron, superponiéndolas.Observan si ambas tienen la misma forma y elmismo número de cuadrados o triángulos.

Las retículas de los alumnos se guardan parautilizarlas en otra sesión.

No se recomienda dibujar las figuras en el piza-rrón, ya que el tamaño de la cuadrícula y de la figurano corresponderá con el de la cuadrícula ni con elde la figura que los alumnos hagan.

Con anticipación, se calca en hojas de papel delga-do (papel de china, cebolla o copia) una retículaigual a la que van a usar los alumnos y se reproducesobre ella una figura como la que se muestra.

El grupo se organiza en equipos de cuatro niños.A cada equipo se le entrega la reproducción de lafigura para que cada quien la dibuje en su retícula.Debe indicárseles que su figura tendrá que seridéntica a la que recibieron.

Es conveniente dejar que lo hagan solos y obser-var cómo proceden. Si algunos tienen dificultadespara reproducir la figura, puede ayudárseles un

MaterialesPara cada alumno: una retícula (hoja cuadriculada).

• Que los alumnosreproduzcan en retículasdiversas figurasa partir de un modelo.

• Comparen superficiesmediante la superposiciónde figuras.

Haz unafigura igual

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¿Quién llegamás lejos? II

46el caminito. Cuentan la cantidad de casilleros quepueden avanzar con las fichas que tomaron. Porejemplo, si un niño sacó 4 fichas rojas y 5 azules,podrá avanzar 45 casilleros.

Por turnos, cada niño avanza el número de casi-lleros que representan las fichas que sacó, colocaen el casillero al que llegó el objeto que le identificay dice qué número tiene escrito.

Gana el niño que haya llegado más lejos en elcaminito. Cada equipo juega tres o cuatro rondasen cada sesión.

Versión 2En otras sesiones, pasan dos parejas al frente,toman de la caja, sin ver, algunas fichas y lasmuestran al resto del grupo.

Los alumnos anticipan el dibujo y el número delcasillero al que va a llegar cada pareja con las fichasque sacó. En el pizarrón se anotan después lasanticipaciones. Para verificar, cada pareja avanza,desde el inicio del caminito, el número de casillerosque representan las fichas y colocan el objeto quelos identifica en el casillero al que llegaron. Gananun punto los equipos que acertaron en suanticipación.

• Que los alumnos comparencantidades representadas con fichasrojas (decenas) y azules (unidades).

• Interpreten los símbolosnuméricos convencionales de la seriede 10 en 10 hasta el 90 y de 1 en 1hasta, aproximadamente, el 60.

MaterialesPara cada equipo: una caja con 30 fichas rojas y 30azules, el caminito (material recortable para activi-dades, números 31 y 34) y un objeto que iden-tifique a cada jugador; por ejemplo: una goma, unsacapuntas, etcétera.

Versión 1Se organizan equipos de cuatro o cinco niños y seles recuerda que cada ficha roja vale 10 y las fichasazules 1.

Las fichas se revuelven y los integrantes de losequipos toman, sin ver, algunas. Comparan lacantidad que logró tomar cada uno y dicen quiénde todos, en cada equipo, va a llegar más lejos en

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dos monedas de 1 peso o una moneda de 10 pesos.Después, el otro niño calcula mentalmente cuántodinero hay en la caja y anota en su cuaderno elresultado que calculó. Para verificar la anticipa-ción, destapan la caja y cuentan el dinero.

Los niños que acertaron ponen una palomitajunto al número que escribieron y los que noacertaron corrigen sus resultados.

Cada vez que se realice el juego, se debe indicarde antemano la cantidad de dinero que habrá en lacaja. Por ejemplo, antes de que un niño agregue oquite monedas puede haber 25 pesos y antesde que le toque a otro puede haber 38 pesos.

Cuando los alumnos sumen y resten mentalmentecon más facilidad, se realiza la actividad sin materialy sólo se entrega para verificar los resultados. Porejemplo, se dice una cantidad inicial y los niños laanotan en su cuaderno. Se les pide que agreguen oquiten 10, 20, 30, ..., o 19 pesos. Los niños calculanel resultado mentalmente o utilizan otros procedi-mientos y lo anotan. Para verificar ponen en la caja

Versión 1A cada pareja se le entrega una caja con diferentescantidades de “monedas” de 10 y de 1 peso. Porejemplo, si una pareja tiene tres monedas de 10 ycuatro de 1 peso, otra puede tener dos monedas de10 y seis monedas de 1 peso, etcétera. Entre todoscuentan el dinero que tiene cada pareja en su caja.Si es necesario, se les ayuda.

Las cantidades de monedas de 10 pesos que seentreguen a cada pareja se aumentan conforme losniños aprendan a contar.

Versión 2Cada pareja debe tener una caja, nueve monedasde 10 pesos y nueve de 1 peso.

A los alumnos se les indica que coloquen dentrode la caja cierta cantidad de dinero (menor que100). Un niño de cada pareja agrega o quita una o

la cantidad inicial y agregan o quitan las monedasque se indique. Cuentan el dinero que quedó en lacaja. Si acertaron en sus cálculos se ponen unapalomita; si no, corrigen sus resultados.

La caja II

• Que los alumnos desarrollenla habilidad para resolver problemasde suma y resta mentalmenteo utilizando otros procedimientos.

• Cuenten oralmente coleccioneshasta con 60 objetosaproximadamente.

MaterialesPara cada pareja: una caja y las monedas de 10 y 1 peso(material recortable para actividades, número 26).

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48¿Cómo estáel clima hoy?

Actividad rutinaria

animales y de las plantas; sobre los muchos lugarescon climas diferentes, etcétera. Mientras platicanpueden ver ilustraciones de revistas o libros, foto-grafías y dibujos alusivos. También se pueden haceralgunas preguntas: ¿Cómo es el clima del lugardonde viven? ¿Siempre hace mucho calor o muchofrío? ¿Llueve con mucha frecuencia o de vez encuando? ¿Cómo se viste la gente cuando hace frío?¿Y cuando hace mucho calor? ¿Y cuando llueve?

Enseguida, se les propone iniciar un registro delclima del lugar en el que viven. En la tabla dibujanal inicio y al final de las clases “cómo está el clima”:si está soleado, nublado, lluvioso, frío, o si haceviento.

Después de recopilar información durante dossemanas, se hacen preguntas como las siguientes:¿Cuántos días llovió? ¿Cuántos días hizo frío en lamañana? ¿Hubo más días soleados o más díaslluviosos?, etcétera.

El registro del clima se hace durante otras dossemanas y, al final del mes, se plantean de nuevopreguntas como las anteriores para que los niñosanalicen la información registrada en las tablas.

Se elaboran dos tablas en cartoncillo, una para cadasemana del mes, como las que aparecen en lalección “¿Cómo está el clima hoy?” (Matemáticas.Primer grado, p. 108) y se pega en la pared la quecorresponde a la primera semana.

La actividad se relaciona con el eje “Materia,energía y cambio” de la asignatura Conocimientodel Medio. Puede iniciarse con preguntas como:¿Qué creen que pasaría si el Sol no saliera? ¿Y si nolloviera? ¿Conocen algunos lugares en donde lluevamucho? ¿Como es la vegetación? ¿Conocen algúnlugar en donde haga mucho calor y llueva muypoco? ¿Cómo es la vegetación en esos lugares? Conlos alumnos se platica sobre la importancia del Soly de la lluvia para la vida del hombre, de los

• Que los alumnoselaboren un registrodel clima de su comunidady analicen la informaciónregistrada.

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49¿A cuálle cabe más? I

arena con los demás y escoja uno al que le quepamás arena; a otro alumno se le pide que elija unobjeto al que le quepa menos. Los demás hacen lomismo hasta que todos los objetos queden agrupa-dos en los que les cabe más arena que el primerobjeto que se eligió y los que les cabe menos.

Probablemente los alumnos piensen que a unobjeto alargado y angosto le cabe más arena que aotro ancho y corto. Si esto sucede, se pide a losalumnos que busquen una manera de demostrar acuál de los dos objetos les cabe más arena.

Versión 3En otras sesiones, se toman dos recipientes condiferente forma y se le pide a los niños que digan acuál de los dos creen que le cabe más arena. Si ladiferencia entre la capacidad de los recipientes noes muy evidente, se les pide que busquen unamanera de comprobarla. Algunos de los procedi-mientos que pueden seguir son: buscar un tercer

Versión 1Un día antes de realizar la actividad, se pide a losalumnos que lleven a la escuela cualquier objeto enel que puedan guardar arena.

Los recipientes que lleven los alumnos se colocanjunto con otros objetos del salón que no seanrecipientes y al lado se pone una cubeta con arena.

Se pide a cuatro niños que cada uno elija uno delos objetos, que lo llene de arena y lo coloque alotro lado del salón. Después otros cuatro niñoshacen lo mismo hasta que sólo queden los objetosque no son recipientes. Los alumnos deben expli-car por qué no los utilizaron.

Versión 2Se elige un recipiente y se llena de arena. Se pidea un niño que compare el recipiente que se llenó de

MaterialesPara todo el grupo: una cubeta llena de arena, losrecipientes que los alumnos puedan conseguir ensu casa y diversos objetos que no sean recipientes,como el borrador, un muñeco, un palo, una figuritade cerámica, etcétera.

• Que los alumnoscomparen perceptualmentela capacidad de algunos recipientes.

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objeto para vaciar el contenido de los recipientes ymarcar el nivel que alcanzó la arena en cada caso,ver cuántas veces pueden vaciar un recipiente máspequeño en los recipientes que se están comparan-do, etcétera.

Versión 4Se ponen a la vista de los equipos varios recipientesde distinta forma y tamaño, y a cada uno se leentrega una bolsa del mismo tamaño. Cada equipoelige un recipiente, lo llena de arena cinco veces ylo vacía en la bolsa. Las bolsas se muestran al grupoy se hacen preguntas como: ¿Todos llenaron yvaciaron cinco veces su recipiente en la bolsa?¿Todas las bolsas tienen la misma cantidad dearena? ¿Cuál tiene más? ¿Cuál tiene menos? ¿Porqué tiene más arena la bolsa del equipo 1 que la delequipo 2? ¿Cómo saben que la bolsa del equipo 1tiene más arena que la bolsa del equipo 2? Losalumnos deben explicar sus respuestas.

Esta actividad debe realizarse por lo menos dosveces durante el desarollo de cada bloque en susdiferentes versiones.

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=7 71

22

19

+ =

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=

50grupo escribe en el pizarrón los números ymentalmente agrega o quita la cantidad indicadaen las tarjetas que tomó. Escribe los resultados juntoa los números que le corresponden encerrándolosen un círculo.

Puede permitirse que para averiguar el resultadoel niño que está en el pizarrón cuente en voz baja,con los dedos o haga dibujos.

El resto de los alumnos se fija en los resultadosque obtiene su compañero y trata de averiguarcuál es el signo y el número que tienen las tarjetas.Las respuestas de los alumnos se anotan en elpizarrón. Ganan un punto los alumnos que hayanlogrado averiguar qué número se sumó o se restó.

Quita y pon III• Que los alumnos

desarrollen la habilidadpara resolver problemasde suma y de resta mentalmente.

• Averigüen cuál es el operadorque se aplica a una cantidad.

MaterialesPara todo el grupo: un juego de tarjetas número-colección (material recortable para actividades nú-mero 27), doce tarjetas, seis con el signo + y seiscon el signo −.

Un niño pasa al frente. Sin que sus compañerosvean, toma una tarjeta con signo y una con número,las ve y las coloca boca abajo.

Por turnos, tres alumnos dicen un número queesté entre el 10 y el 20. El niño que pasó frente al

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Actividad rutinaria

MaterialesPara cada equipo: el caminito (material recortablepara actividades, número 34).

Dime cuáles el dibujo En este caso se trata de que los alumnos identifi-

quen un dibujo en el caminito. Se dice un númeroentre 1 y 100. Gana el equipo que identifique conmás rapidez el dibujo que tiene ese número. Tam-bién puede hacerse a la inversa. Se menciona undibujo para que los alumnos digan el número queestá escrito en el casillero.

Esta actividad también puede realizarse con ellibro de texto, pidiendo a los alumnos que bus-quen, por ejemplo, la página 28. Cuando los alum-nos la encuentren, verifican que sea la correctacomparando las ilustraciones de la página queencontraron. Gana el equipo que haya encontradocon más rapidez la página.

Conforme los alumnos avancen en el conoci-miento de la serie numérica, se puede ampliar elrango de números que los alumnos deben localizar.Un niño, por ejemplo, escribe en el pizarrón unnúmero y los demás dicen cuál es el nombre del nú-mero y el dibujo que está en ese casillero o en lapágina del libro de texto. También se puede propo-ner que un integrante de los equipos tape uno o dosnúmeros del caminito y el compa-ñero de la derecha diga quénúmeros están tapados.

Después de organizar al grupo en equipos se pre-gunta cuál es el dibujo al que se llega con 3 fichasrojas y 5 azules (cada ficha roja representa unadecena y la ficha azul una unidad). Gana el equipoque haya localizado con más rapidez el dibujo.

Debe hacerse notar que llegaron al dibujo con 3fichas rojas y 5 azules y que el número del casillerotambién tiene un 3 y un 5.

También es posible el ejercicio inverso: se dice elnombre del dibujo para que los alumnos señalencuántas fichas rojas y azules necesitan para llegar a él.

• Que los alumnosidentifiquenlos númerosescritos en seriesnuméricas.

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52De la sombrillaal pozo

MaterialesPara cada equipo: el caminito (material recorta-ble para actividades, número 34).Para cada alumno: una tabla de cantidades hasta el99 (material recortable para actividades, número32), dos clips.

Versión 1Se organiza el grupo en equipos de cuatro niños yse les entrega el material. Se debe explicar que enel renglón rojo de la tabla aparecen los númerosque indican cuántos casilleros se puede avanzar conlas fichas rojas y en el renglón azul los que indicancuántos casilleros se puede avanzar con las fichasazules. Para iniciar se hace una pregunta como lasiguiente: si tenemos una ficha roja, ¿cuántos casi-lleros podemos avanzar? Los alumnos pondrán unclip en la tabla de cantidades sobre el número delcasillero hasta el que se puede avanzar. Se puedenhacer otras preguntas semejantes cambiando elnúmero de fichas rojas. El clip se desliza sobre latabla hasta llegar al número correspondiente.

Una pregunta más puede ser: si estamos afueradel caminito, junto a la sombrilla, ¿cuántas fichasrojas y azules se necesitan para llegar a la mochila?Los alumnos responden y colocan los clips sobre losnúmeros de la tabla que indican la cantidad decasilleros que pueden avanzar con las fichas rojas yazules que requieran. Debe hacerse notar que alleer los números donde pusieron los clips se formael nombre del número que aparece en el casillerode la mochila: treinta y dos (32). Se repite laactividad eligiendo cada vez otros dibujos en elcaminito.

Versión 2Esta actividad puede realizarse por equipos en otrasesión. Cada alumno, en secreto, elige un dibujodel caminito y escribe en un papel su nombre.Señala en su tabla, con los clips, los números quecorresponden a las fichas rojas y azules que senecesitan para llegar, desde el inicio del caminito,al casillero que eligió. Por turnos cada alumno

muestra su tabla al compañero de la derecha, paraque éste diga cuántos casilleros debe avanzar des-de el principio del caminito y a qué dibujo llega.Para verificar, el niño que eligió el dibujo muestrael papel con el nombre del dibujo.

• Que los alumnos relacionenlos nombres de los númerosmayores a quincecon el número de decenasy unidades que los conforman.

10 20 30 40 50 60 70 80 90

987654321

67Sesenta y siete

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¿Dónde estány cuántos son?

Los alumnos observan las figuras con las queconstruyeron los dibujos de la casita y la muñecade la página 124 del libro de texto y contestanalgunas preguntas: ¿Cómo se llaman las figurasque se usaron para ponerle cabeza y manos a lamuñeca? ¿Cómo se llaman las figuras de los bra-zos? ¿Cómo se llama la figura que está arriba de lafalda de la muñeca? ¿En dónde le pusieron otroscuadrados? ¿Qué figuras se usaron para ponerlelos zapatos? ¿Cuántos cuadrados tiene la casita?¿Cuántos triángulos? ¿Cuántos rectángulos? ¿Cuán-tos círculos?

Después, se les explica que van a completar elcuadro que se encuentra abajo de los dibujos. Enel primer renglón aparecen todas las figuras que seusaron para hacer los dibujos; en el segundo y enel tercero, los alumnos deben escribir el número defiguras que se usaron para formar la casita y lamuñeca respectivamente.

• Que los alumnos identifiquenentre diversas figuras rectángulos,círculos, cuadrados, trapecios,romboides y triángulos.

• Registren información en una tabla.

MaterialesPara cada alumno: el libro de texto de Matemáti-cas. Primer grado (p. 124).

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D U

D U

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D UD U

6

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y

y

3

3

3

3

3

3 22

44

66 6666

54¿Cuántaspiedritasnecesito? III

Se pregunta al grupo si está de acuerdo en que parallegar a la mochila se necesitan 3 fichas rojas y 2azules y que para llegar al coche se necesitan 2 rojasy 3 azules.

Para verificar, toman las fichas y avanzan sobre elcaminito. Debe hacerse notar que para escribir losnúmeros 32 y 23 se utilizan las mismas cifras, peroque con el 3 de la mochila se puede avanzar 30casilleros, porque cada ficha roja vale 10, y conel 3 del coche sólo se avanza tres casilleros, porquecada ficha azul vale uno. Los alumnos deben decirdespués cuántos casilleros pueden avanzar conel 2 que está en la columna de las decenasy cuántos con el 2 de la columna de las unidades.

Se hace notar que los números escritos en loscasilleros elegidos son los mismos que los que ellosformaron en su tabla.

Versión 2En la tabla se escriben otros dos números quetengan las mismas cifras por ejemplo el 43 y el 34.Los alumnos responden algunas preguntas: ¿Concuál de esos números se puede llegar más lejos?¿En qué se fijan para saber cuál número es el que loslleva más lejos? ¿A qué dibujo llegan con 4 fichasrojas y 3 azules? ¿A qué dibujo llegan con 3 fichas ro-jas y 4 azules?

En otras sesiones a cada equipo se le puedenentregar seis tablas de decenas y unidades como lasque se muestran en la ilustración.

Cada tabla indica los casilleros que se debenrecorrer en el caminito. Se pide a los alumnos quedigan con cuál tabla de cada pareja pueden avan-zar más y con cuál menos. Ordenan las seis tablasponiendo en primer lugar aquélla con la que pue-den avanzar más y al final con la que avanzanmenos. Para verificar toman las fichas rojas y azulesque indica cada tabla y avanzan los casilleroscorrespondientes.

• Observen el valor que adquieren lascifras de los números según el lugarque ocupan en la tabla de decenasy unidades.

MaterialesPara todo el grupo: el caminito (material recortablepara actividades, número 34).Para cada equipo: 9 fichas rojas y 9 azules (materialrecortable para actividades, número 31).

Versión 1Se pega en el pizarrón un caminito y se eligen dosdibujos que tengan un número formado por lasmismas cifras (por ejemplo, el dibujo del casillero32 y el del 23, la mochila y el coche), para que losalumnos escriban en la tabla de decenas y unidadesel número de fichas rojas (decenas) y azules (unida-des) que se necesitan para llegar a los dibujosescogidos.

Una vez que los alumnos hayan escrito los núme-ros en su tabla, se le pide a uno de ellos que losescriba también en el pizarrón en una tabla igual.

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El contador Poco a poco descubrirán que si agregan un palito,basta con mover el círculo de las unidades, a menosque ya esté en el nueve.

Probablemente a algunos niños les cueste trabajopasar del 29 al 30, del 39 al 40, etcétera. Se les hacever que si tenían nueve objetos sueltos en sucolección, al agregar uno más, forman una nuevadecena, por lo tanto tendrán que mover también elcírculo de las decenas. Si los niños tienen dificultadpara leer el número que se formó, se les ayuda.

Versión 2Se forma un número en el contador, por ejemplo el45, y se les muestra a los alumnos para que saquende la bolsa esta cantidad de palitos. Después, se lespuede pedir que agreguen a la colección palitos de2 en 2 o de 5 en 5 hasta llegar al 98 o al 95 y queformen en el contador el número que indica cuán-tos palitos tienen cada vez. Finalmente, escriben ensu cuaderno los números que van formando.

Versión 3El grupo se organiza en equipos de cuatro o seisniños y a cada niño se le entrega un contadory una bolsa con diferentes canti-dades de objetos peque-ños. Cada niño, sinque lo vean los de-más, cuenta susobjetos y for-ma en el

MaterialesPara cada pareja de niños: un contador (materialrecortable para actividades, número 33), una bolsacon 50 palitos.

Versión 1A cada pareja se le entrega la bolsa con los palitosy el contador ya armado. Se explica que el contadorsirve para indicar cuántos objetos hay en unacolección. Se pide que pongan sobre la mesa 27palitos y formen con ellos grupos de 10. Se pregun-ta cuántas decenas y unidades hay en la coleccióny se explica cómo representar en el contador elnúmero de unidades y decenas que se tienen.Forman colecciones diferentes y cada niño repre-senta en el contador, alternadamente, la cantidad.

Después, a partir de una colección, agregan unpalito cada vez y representan en el contador lascantidades que se van formando.

• Que los alumnos descubranque al agregar una unidada un número dado se obtieneel número que va inmediatamentedespués (sucesor) y que al quitarleuna unidad se obtiene el númeroque va justo antes (antecesor).

• Resuelvan problemasde suma y resta mediantediversos procedimientos.

• Representen en el contadorlos resultados que obtenganal resolver problemas.

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CONTADOR

9

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8

7

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contador el número correspondiente. Después,pide a uno de sus compañeros: “cuenta los objetosque tengo en mi bolsa y escribe en tu cuadernocuántos son”. Los niños comparan el número queel primero escribió con el número que el otro formóen el contador y, si coinciden, se anotan un punto;si no es así, averiguan quién de los dos se equivocó.Los demás leen las cantidades escritas en el papely en el contador y cuentan los objetos de la colec-ción para verificar.

Versión 4A cada pareja de niños se le pide que forme en elcontador un número mayor que 9 y que formedespués el número que resulta al sumarle o restar-le un número que esté entre 1 y 9 o una decena.Para averiguar el resultado, los alumnos puedenseguir el procedimiento que quieran (contar conlos dedos, usar material concreto, hacer dibujos,apoyarse en la serie numérica, calcular mental-mente, etcétera).

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56La balanza II• Que los alumnos pesen objetos

en la balanza utilizando unidadesde medida arbitrarias.

MaterialesPara cada equipo: una balanza y un palo paracolgarla, una bolsa con clavos de la misma medida,una bolsa con tornillos y otra con tuercas de lamisma medida, y dos objetos que puedan colocar-se dentro de los platillos.

Se dibuja en el pizarrón una tabla como la que semuestra en la ilustración y los alumnos la copian en sucuaderno. Después, a cada equipo se le entrega elmaterial y se le pide que escriba en los renglones de laprimera columna el nombre de los objetos con los queva a trabajar, por ejemplo, un cochecito y un borrador.

Cada equipo coloca uno de los objetos en un pla-tillo y en el otro pone tuercas hasta lograr que ambosse equilibren.

En el renglón correspondiente de la tabla se anotael número de tuercas que se necesitaron para equi-librar la balanza. Se hace lo mismo con los tornillosy los clavos; se trabaja con el segundo objeto y losalumnos registran su resultado en la tabla.

Enseguida, se hacen preguntas que los alumnospuedan contestar consultando su tabla. Por ejem-plo: para equilibrar la balanza con el cochecito,¿qué necesitaron más, tuercas, tornillos o clavos?Para equilibrar la balanza con el borrador, ¿quénecesitaron menos, tuercas, tornillos o clavos?¿Cuántas tuercas usaron para equilibrar la balanzacon el cochecito? ¿Cuántas tuercas necesitaronpara equilibrar la balanza con el borrador? ¿Quépesó más, el cochecito o el borrador? Los alumnosdan argumentos para sustentar todas las respuestas.

Cuántastuercas

Cuántostornillos

Cuántosclavos

Para equilibrar la balanza se necesitan

Borrador

Cochecito

Objetos

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57P oavanza diez• Que los alumnos desarrollen

la habilidad para calcularmentalmente el resultado de sumascon números de dos cifrasmediante la descomposiciónde un número en decenas y unidades.

MaterialesPara cada equipo: un dado con números (materialrecortable para actividades, número 29), el caminito(material recortable para actividades, número 34).

Los cuatro integrantes del equipo colocan afueradel caminito, junto a la sombrilla, un objeto que losidentifique. Por turnos, lanzan el dado, avanzan elnúmero de casilleros que éste indique y colocan suobjeto en el casillero al que llegaron.

En la segunda ronda, antes de avanzar en elcaminito, cada alumno debe calcular mentalmentea qué casillero va a llegar. Si el dado indica unnúmero mayor que 10, es necesario ayudar a losalumnos para que sepan a qué casillero van a llegar,sugiriéndoles que calculen a qué casillero llegaríansi avanzan primero 10 casilleros y después los quefalten para completar el número señalado por eldado.

La actividad debe repetirse durante el desarrollodel bloque hasta que los alumnos logren calcularmentalmente, con más habilidad, los resultados delas sumas mediante la descomposición de los nú-meros en decenas y unidades.

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15

12

2

10

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rimer

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El mensajero por su compañero y representar esa cantidad conlas fichas de colores. Cuando termine, muestra alniño 3 las fichas que necesitó para representar lacantidad de palitos que tiene la colección del niñonúmero 1.

El niño 3 de cada fila deberá registrar en la tablade decenas y unidades cuántas fichas de cada colorutilizó su compañero para indicar el número deobjetos que hay en la colección y cuando termine,sin hablar, muestra la tabla al niño 4.

El niño 4 de cada fila señalará con los clips en latabla de cantidades los números que indican cuán-tos objetos tiene la colección tomando como base latabla de decenas y unidades. Al terminar muestrala tabla al niño 5, quien deberá escribir, con letra,el nombre del número representado en la tabla decantidades. Cuando termine, muestra el nombredel número al niño 6 para que escriba, utilizandolos símbolos numéricos, el número que correspon-de al nombre de la cantidad que le mostró sucompañero.

Finalmente, se compara el número escrito al iniciode la actividad con el que escribió el niño 6. Si hay

Se numera a los niños de la siguiente forma: elprimero de cada fila es el número 1, el de atrás el2, el que sigue el 3 y así hasta llegar al 6. Al niñonúmero 1 de cada fila se le entrega la bolsa con lospalitos, a los número 2 las fichas de colores, alos número 3 la tabla de decenas y unidades, a los4 los dos clips y la tabla de cantidades hasta el 99,y a los 5 y 6 se les entrega un pedazo de papel acada uno.

Para iniciar el juego, en un papelito se escribe, porejemplo, el número 45; al niño 1 de cada fila se lehace saber en secreto qué número se escribió. Esteniño debe formar una colección de palitos quecorresponda al número que se le dijo y la muestraal niño número 2 sin decirle nada.

El niño 2 de cada fila, también en silencio, deberácontar cuántos palitos hay en la colección formada

MaterialesPara cada equipo: una bolsa con 100 palitos, nuevefichas rojas y nueve azules, una tabla de decenas yunidades, una tabla de cantidades hasta el 99(material recortable para actividades, número 32),dos pedazos de papel y dos clips.

• Que los alumnos representen unamisma cantidad de diversas formas:con material concreto, con materialesque representen decenas y unidades,en tablas, con la representaciónnumérica convencional y con letra.

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cuarenta y cinco

45

10 20 30 40 50 60

654321DECENAS

UNIDADES

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diferencias, entre todos averiguan en dónde estuvoel error.

En caso de que los niños todavía tengan dificultadpara escribir con letra los nombres de los números,se puede prescindir en la actividad de esta repre-sentación y pasar de la representación de la tabla decantidades a la representación numérica.

Es probable que a algunos alumnos aún les seadifícil representar las cantidades en alguna de lasformas que se proponen; si esto ocurre, deberáubicarse a esos alumnos en el momento anterior alde la dificultad, para detectar hasta dónde hancomprendido las diferentes representaciones de lascantidades.

Si más de dos alumnos tienen dificultad en unmismo tipo de representación, es conveniente plan-tear otras actividades dirigidas a reforzar ese tipo derepresentación en todo el grupo.

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¿A cuálle cabe más? II

MaterialesPara cada equipo: una tabla como la que se mues-tra en la ilustración, una bolsa de arena, dos reci-pientes de diferente forma y tamaño. Por ejemplo,un bote de avena y un vaso de plástico grande, unaolla de juguete pequeña y un bote chico de choco-late o una caja de harina y un envase de leche decartón; tres recipientes pequeños de diferente ca-pacidad que sirvan como unidades arbitrarias demedida. Por ejemplo, una cubeta pequeña, unjarro, una taza. Estas unidades de medida deberánser iguales para todos los equipos.

El maestro organiza al grupo en equipos y lesentrega los dos recipientes, las tres unidades arbi-trarias de medida y la tabla.

Los equipos numeran los recipientes que tienen.Por ejemplo, en el bote de avena escriben elnúmero 1 y en el envase de plástico el número 2.En el primer renglón de la tabla escriben el númerodel objeto al que según ellos le cabe más arena, yen el segundo el número del objeto al que creen lecabe menos arena.

• Que los alumnoscomparen la capacidadde dos recipientesutilizando unidadesde medida arbitrarias.

Para ver si es verdad que al objeto que pusieronen el primer renglón le cabe más arena que al se-gundo, los alumnos deben contar cuántas cube-titas llenas de arena tienen que vaciar en el bote ycuántas en el vaso. Anotan el resultado en la columnacorrespondiente. Hacen lo mismo con el jarro y lataza.

Se hace un recorrido por los equipos para obser-var cómo trabajan y plantear preguntas como éstas:

– ¿Cuántas cubetitas llenas de arena le cupieron al bote? ¿Cuántas le cupieron al vaso?– ¿A cuál le cupo más, al bote

o al vaso?– Para llenar el bote ¿le

pusieron máscubetitas,más jarroso mástazas?

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1

Recipientes Cuántascubetitas

Cuántastacitas

Cuántosjarritos

2

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60La tiendita II

MaterialesPara todo el grupo: juguetes viejos, cajas o empa-ques de diversos productos con precios de 10, 20,30, ... 90 pesos y de 1 a 9 pesos.Para cada equipo: monedas de 1 y 10 pesos(material recortable para actividades, número 26).

Versión 1Se organizan equipos de tres niños y a cada equipose le entregan 37 pesos con tres monedas de 10y siete de 1 peso. La actividad consiste en losiguiente: los alumnos hacen una lista de los artícu-los que pueden comprar con 37 pesos y calculan,mentalmente o con cualquier otro procedimiento,si con esos productos se gastan todo el dinero.

Por turnos, cada equipo pasa al pizarrón y escribesu lista de productos. El resto del grupo calculacuánto dinero necesita cada equipo para comprar-los. Gana un punto el equipo que haya logradogastar exactamente los 37 pesos.

En el caso de que algunos equipos hayan anotadoen su lista productos cuyo costo total exceda los 37pesos, o cuando les sobre dinero, se les puedeproponer que averigüen cuánto dinero les haríafalta para comprar todo lo que anotaron o qué otrosproductos pueden comprar con el dinero que lessobra. Se hace notar que con la misma cantidad dedinero se pueden comprar diferentes cosas.

Versión 2En otras sesiones, se pueden elegir tres productos yanotar en secreto su nombre y su precio. Los preciosse escriben en el pizarrón para que los alumnoshagan en equipo la cuenta de lo que se tiene quepagar. Los resultados de cada equipo se comparan.Después, puede pedírseles que, basándose en losprecios, hagan una lista de los productos que se vana comprar. Cuando terminen las comparan.

• Que los alumnos desarrollenla habilidad para resolvermentalmente problemasde suma y resta.

• Lean y representencon material concretocantidades menores que 100.

pesos80

7 pesos

20 pesos 3 pesos

90 pesos

4pesos

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61Se realiza la misma actividad con la tira de perió-

dico que mide 4 pinceles. Al terminar la comparancon la tira que se hizo previamente. Se les puedeproponer que en otras sesiones corten pedazos decordón, mecate o más tiras de periódico utilizandootras unidades arbitrarias de medida.

Versión 2A cada equipo se le entrega una tira deperiódico que mida un número exactode veces alguno de los objetosdel material, por ejemplo, unatira que mida 8 plumas, y se lespide que busquen cuál de losobjetos del material cabe exac-tamente 8 veces a lo largo dela tira.

Del máschicoal másgrande III

• Que los alumnosconstruyan longitudesa partir de mensajes orales.

MaterialesPara cada equipo: un juego de lápices y pinceles(material recortable para actividades, número 23),tiras largas de periódico de 2 cm de ancho.

Versión 1Antes de iniciar la actividad se deben elaborar dostiras de cartoncillo de 2 cm de ancho; una tira debemedir 6 plumas y la otra 4 pinceles.

Se organiza al grupo y se pega en el pizarrón unsobre que contenga una de las tiras que se prepa-raron de antemano, por ejemplo, la tira que mide6 plumas. Se explica al grupo que tienen queconstruir una tira de periódico tan larga como laque está adentro del sobre y se les dice que esa tiramide 6 plumas

Cuando los equipos han terminado de construirsu tira, la comparan con la que está en el sobre.Ganan los equipos que lograron construir la tira delmismo tamaño.

crayola

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cel

crayola

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Bibliografía consultadaBlock, David, Irma Fuenlabrada, Alicia Carvajal y Patricia Martínez, Los números y su representación,

México, SEP (Libros del Rincón), 1991.Dávila Vega, Martha, Situaciones

de

reparto: una introducción a fracciones, tesis de licenciatura,México, Universidad Pedagógica Nacional, 1991.

Fuenlabrada, Irma, David Block, Patricia Martínez, Alicia Carvajal, Propuesta general de actividadesfundamentales para enseñanza

de

las matemáticas primer grado de educación primaria(documento interno), México, SEP, 1993.

—, Juega y aprende matemáticas, México, SEP (Libros del Rincón), 1991.—, Guía para el maestro. Primer grado, México, 1992.Rockwell, Elsie (coord.), Dialogar y descubrir. Manual

del

instructor comunitario. Nivel I y II, México,Conafe-DIE-Cinvestav, 1989

—, Dialogar y descubrir. Manual del instructor comunitario. Fichas. Nivel I y II, México, 1989.—, Dialogar y descubrir. Manual del instructor comunitario. Juegos, México, 1989.

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las

la

del

Fichero.Fichero.Fichero.Fichero.Fichero.Actividades didácticas.Actividades didácticas.Actividades didácticas.Actividades didácticas.Actividades didácticas.

Matemáticas. Primer gradoMatemáticas. Primer gradoMatemáticas. Primer gradoMatemáticas. Primer gradoMatemáticas. Primer gradose imprimió por encargo de la

Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos,en los talleres decon domicilio en

El tiraje fue de ejemplaresmás sobrantes para reposición.

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el mes de de 2004.