FUERZAS EN EL ESPACIOCOMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA EN EL ESPACIOOBJETIVOS: APRENDER COMO SE DESCOMPONE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES RECTANGULARES EN EL ESPACIO.

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIAFISICA ESTRUCTURAL (FES0)/ MECANICA DE LOS SOLIDOS I (MDS1)1UNA FUERZA EN EL ESPACIOConsidrese una fuerza F que acta en el origen O de coordenadas rectangulares x, y, z.

2Componentes en los planos

La magnitud de la fuerza, se obtiene con la ecuacin siguiente:3Ejemplo 1.14El extremo del cable coaxial AE se une al poste AB, el cual est sostenido por los tirantes de alambre AC y AD. Si se sabe que la tensin en el alambre AC es de 120 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este alambre sobre el poste, b) los ngulos x, y, z, que forma la fuerza con los ejes coordenados.

Determinacin de las componentes conociendo los ngulos directores y la magnitud de la fuerza.La fuerza se describe por sus componentes y los vectores unitarios en las direcciones de los ejes.

6Vector unitario en el espacioSacando la magnitud F como factor comn de los cosenos directores.

La direccin de la fuerza en el espacio, queda indicada por el vector unitario

7Determinacin de la fuerza por su magnitud y dos puntos sobre su lnea de accin.El vector MN tiene el mismo sentido que F. y se puede representar por sus componentes

El vector unitario se puede encontrar,

816x9Como F es igual al producto de F y , entonces se tiene: De donde se pueden obtener las componentes de la fuerza a partir del vector unitario.Luego los cosenos directores los podemos obtener de las componentes del vector d y su magnitud:

9Resultante de fuerzas en el espacioLa resultante R de dos o ms fuerzas en el espacio se calcula sumando sus componentes rectangulares.

Como la resultante se escribe como la suma de sus componentes, se tiene:

De lo cual, se obtiene:

Ejemplo 1.15Determine la magnitud y los ngulos directores coordenados de la fuerza resultante que acta sobre la mnsula.

Ejercicios para entregarDe la guia de ejercicios se entregaran2,3,5,7,11,13,17,19, 23,28