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Federación de Colegios de Valuadores A.C. (FECOVAL)

XLVIII CONVENCIÓN NACIONAL DE VALUACIÓN

XXVII CONGRESO PANAMERICANO DE VALUACIÓN

Propuesta Metodológica para Valoración Inmobiliaria por modelos con salidas no lineales de redes neuronales artificiales con 6 muestras ó información escasa.

José Carlos Preciado Carrillo.

Colegio e Instituto Mexicano de Valuación de Michoacán A.C.

Morelia, Michoacán, México

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Teléfonos: 01-443-3-15-80-25 y 01-443-3-24-03-05

Índice General del trabajo

Memoria descriptiva

Página

Resumen

Palabras clave

1.-Introducción 1

2.-Objetivos 1

3.-Marco teórico de redes neuronales artificiales 2

3.1.-Introducción de inteligencia artificial 2

3.2.-Redes neuronales biológicas 2

3.3.-Que es una red neuronal artificial (RNA) 3

3.4.-Elementos de una RNA 4

3.5.- Tipo de funciones de activación a utilizar 6

3.6.-El Percetrón Simple 7

3.6.1.- Que es un perceptrón 7

3.7.2.-El Percetrón Multicapa 7

3.7.3.-Topología del Perceptrón Multicapa 7

4.- Aplicación Metodológica a la Valoración Inmobiliaria 8

5.- Conclusiones 25

6.-Bibliografía relacionada con redes neuronales artificiales 26

7.-Bibliografía consultada de matemáticas y otros 27

8.- Tesis y ponencias 29

9.-Páginas de internet 30

RESUMEN

El presente trabajo pretende desarrollar una nueva metodología para la valoración

de suelos urbanos destinados a uso habitacional y de esta manera obtener el valor de

mercado aplicando modelos con salidas no lineales por redes neuronales

artificiales.Existen ya algunos métodos de valoración denominados clásicos, utilizados en

diferentes trabajos hechos por profesionales en valoración ó tasación que utilizando

diferentes enfoques se llegan a la obtención de un valor monetario. Dentro de estos

métodos podemos mencionar el de costos, ingresos y el de mercado; es precisamente al

método de mercado en el que la mayor parte de los valuadores y tasadores concluyen sus

trabajos valuatorios, haciendo sus comparaciones de forma directa y además de manera

lineal.

La idea es proponer unas alternativas más de cómo abordar mediante los métodos

o modelos de redes neuronales artificiales y sobre todo cuando se trabaja con muestras

escasas disminuir en la medida de posible esas inconsistencias para que los profesionales

dedicados a la valoración cuenten con herramientas que obtengan resultados más fiables

para la mejora del trabajo profesional que vienen desempeñando todos los días, con mayor

grado de justificación de los mismos.

PALABRAS CLAVE: Valoración Económica, Activos Inmobiliarios, modelos con

salidas no lineales por Redes Neuronales Artificiales (RNA).,con 6 muestras o información

escasa.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Servicios Integrales de Valuación y Consultoría Morelia Michoacán, México Página 1 de un total de 30 Páginas

1.- Introducción.

En los activos inmobiliarios, existen ya algunos métodos de valoración utilizados en

diferentes trabajos hechos por profesionales en esta especialidad que utilizando diferentes

enfoques se llega a la obtención de un valor monetario. Dentro de ellos se encuentra el

método de coste, método de capitalización de rentas y el método de mercado utilizando

factores de corrección. Preciado J.C.(2011,P.5).1

Ante la imposibilidad real de encontrar comparables idénticos se recurre a la

técnica de homologación, a través de la cual se pretende corregir, ajustar o reducir las

diferencias que se presentan entre el inmueble a valorar y los inmuebles seleccionados

como comparables o testigos.

Se analizan la influencia de las diferentes características o variables comunes

entre comparables o inmuebles testigos y el inmueble sujeto a valorar; se realiza el cálculo

y se obtiene los factores o corrección, esto se entiende como el ajuste por corrección de

las diferencias que existe entre cada uno de los comparables y el inmueble a valorar y nos

representa en número las diferencias existentes de las variables cualitativas y cuantitativas

si es el caso. Preciado J.C.(2011,P.5).2

2.- Objetivos.

Proporcionar a los profesionales de la valoración inmobiliaria, una nueva

perspectiva y así complementar sus conocimientos en la materia. Que permita compararlos

con las metodologías clásicas que se utilizan actualmente, pudiendo optimizar sus

1 Preciado Carrillo J.C.:Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales: Convención Morelia, Michoacán, México. 2011

2 Preciado Carrillo J.C.: La Valoración Inmobiliaria Aplicando Métodos de Mercado por Modelos Multicriterio para el Estado de Michoacán México: Tesis para obtener el Diploma de Estudios Avanzados (DEA),por la Universidad Politécnica de Valencia España (20 febrero 2011).


recursos profesionales y afrontar con mayor grado de certidumbre los cambios que

continuamente se producen dentro de esta profesión.

3.-Marco Teórico de Redes Neuronales Artificiales.

3.1.- Introducción de Inteligencia Artificial.

En la actualidad existen muchas aplicaciones que involucran la inteligencia artificial,

hablar de inteligencia artificial, es demasiado amplio, ya que esta involucra lógica difusa,

redes neuronales artificiales y algoritmos genéticos. Se han realizado muchos

avances, se sigue teniendo limitaciones comparado con la del ser humano, no sin

antes reconocer de aplicaciones en la diferentes áreas ha sido benéfico para la

sociedad.

Se trata de un campo multidisciplinario, en donde han tenido que ver

investigadores de diferente formación profesional; hasta el día de hoy al pinchar redes

neuronales artificiales en la página como www.google.com.mx3, me despliega 640,000

aplicaciones. Dentro de estas, están integradas las aplicaciones a la valuación inmobiliaria

.

3.2.-Redes Neuronales Biológicas.

El sistema neuronal del ser humano y el de los animales está compuesto por el

sistema nervioso y hormonal. El diseño general del sistema nervioso está conformado por

la neurona, unidad funcional básica del sistema nervioso central, este sistema se estima

que contiene 100,000 millones de neuronas (GAYTON-HALL 2009).

3 http://www.google.com.mx.


Estructura de una neurona biológica típica.

Figura 2.1. Fuente.- Tomada de tesis (Aguilar 2008).

Todas las neuronas se identifican 3 partes principales: Cuerpo celular o soma. Dendritas. Axón.

La palabra sinapsis significa la unión de dos neuronas.4

Dendritas son ramas fibrosas que emanan del cuerpo celular.5

Axón son las fibras principales que emanan el cuerpo celular. Es el canal transmisor

de los impulsos generados por la celular. Se ramifica en su extremo final para

conectar con otras neuronas, a través de las dendritas de estas, que actúan como

canales receptores de información.6

3.3.- Que es una red neuronal artificial (RNA).

4 La palabra sinapsis viene del griego “synapto” que significa unión o conexión estrecha.

5 María Luisa Pérez Delgado, Quintín Martín Martín ; Aplicaciones de las redes neuronales artificiales a la estadística(pag 14-15),edición 2003

6 María Luisa Pérez Delgado, Quintín Martín Martín; Aplicaciones de las redes neuronales artificiales a la estadística(pag 14-15),edición 2003.


" La IA, son algoritmos implementados en forma de programas informáticos o

modelos electrónico, basados en el funcionamiento de cerebro humano. Corchado,

Díaz, Borrajo y Fernández(2000,p.3)".7

Autores que han desarrollado modelos de aplicaciones de redes neuronales

artificiales a la valoración inmobiliaria de los más destacables cabe citar tabla 2.1.

Tabla 2.1. Desarrollo de la inteligencia artificial a la valoración inmobiliaria.

Fuente: Núñez, Caridad y Ceular (2009) y elaboración propia.

3.4.-Elementos de una RNA.

Un conjunto de conexiones o sinapsis caracterizadas cada una de ellas por

un peso sináptico, de forma que la señal de entrada Xj, presente en la

neurona k, se verá multiplicada por pesos sináptico Wjk. Este peso puede

variar en un rango que incluye tanto a valores negativos (entrada inhibidora)

como a valores positivo (entrada excitadora). Corchado J.M., Díaz F., Borrajo

L. y Fernández F.(2000,P.6). 8

7Corchado, Díaz, Borrajo y Fernández: Redes neuronales artificiales, un enfoque práctico(2000),Ed. Universidad de Vigo,p.3. 8 Corchado J.M., Díaz F., Borrajo L. y Fernández F.: Redes Neuronales Artificiales un Enfoque Práctico (2000,p.6).


La regla de propagación que determina la entrada efectiva o el nivel de

excitación de la neurona k, denotada por sk, a partir de todas las entradas

individuales a la misma, se considera como entrada efectiva a la suma todas

las señales de entrada Xj a la neurona k , ponderaras por su respectivos

pesos sinápticos wjk. Corchado J.M., Díaz F., Borrajo l. y Fernández

F.(2000,P.6). 9

"Fk, función de activación que determina la salida yk de la neurona a partir

de su nivel de excitación. Corchado J.M., Díaz F., Borrajo l. y Fernández

F.(2000,P.6)". 10

El modelo Incluye entrada externa adicional, denominada polarización o "bías" y

denotada por bk, su función es aumentar o disminuir el poder de excitación de la neurona

dependiente de si es un valor positivo o negativo. Ver figura 2.2.

Figura 2.2 Fuente: Tomada de Corchado J.M., Díaz F., Borrajo l. y Fernández F.(2000), p.6. y adaptación propia.

El modelo matemático se describe de la siguiente manera.

9 Corchado J.M. y otros (2000,p.6).

10 Corchado J.M. y otros (2000,p.6).


n Sk = ∑ (Wjk) (Xj ) + b k [2.1] i=k Donde: W= Pesos sináptico de la neurona X= Señales de entrada

b= Polarización o bia: disminuir o aumentar el umbral de excitación de la neurona.

Si se considera la polarización bk como peso sináptico de una entrada adicional en el

cual su valor siempre será 1, se reescribe la ecuación a una forma homogénea.

Todo modelo neuronal debe de disponer de una regla de propagación que combine

la salida de cada neurona con su correspondiente ponderación por el patrón de conexión.

n

Sk = ∑ (Wjk) (Xj ) [2.2]

i=k

Siendo en este caso Wk=[bk,w1k,....,wjk,...wnk]T el vector columna de pesos y

x=[1,x1,.....,xN]T el vector columna de entrada, esto a su vez lo podemos escribir de forma

vectorial que: yk=Fk[wTK.x]. Corchado J.M., Díaz F., Borrajo L. y Fernández F.(2000,P.7).11

3.5.- Tipo de funciones de activación a utilizar.

11 Corchado J.M. y otros (2000, p.6).

[2.5]

[2.4]

[2.3]


Existe otro tipo de funciones, pero las más utilizadas son las que se han descrito

anteriormente.

3.6.-El Percetrón Simple.

3.6.1.- Que es un perceptrón

Es un dispositivo que, dada la presencia de uno o varios fenómenos de entrada,

permite representarlo mediante una señal de salida fácilmente reconocible. Ahora bien, si

se dota a este simple dispositivo de varios canales de entrada (dos o más), se le habrá

agregado una notable mejoría ya que podrá discriminar o diferenciar entre distintos

fenómenos de entrada variables y entregarnos una salida que representará el criterio

diferenciador o resultado de la interacción entre las entradas.12

3.7.2.-El Percetrón Multicapa.

El perceptron multicapa, crea modelos a partir de multiplicadores, sumadores y

funciones. El entrenamiento se basan en la presentación de pares de vectores en las

capas de entrada y salida (vectores de entrada y salida deseada). La red crea un modelo a

base de ajustar sus pesos en función de los vectores de entrenamiento, de forma que a

medida que pasan estos patrones para cada vector de entrada, la red producirá un valor de

salida más similar al vector de salida esperado. Estas redes también se llaman de

retropropagación (bacpropagation), nombre dado por el tipo de aprendizaje que utilizan.

Corchado J.M. y otros (2000,p.87 y 88).13

3.7.3.-Topología del Perceptrón Multicapa.

12 http://es.wikipedia.org/wiki/Perceptr%C3%B3n#Definici.C3.B3n

13 Corchado J.M. y otros (2000,p.87 y 88)


Las redes de este tipo tienen una capa de entrada, una capa intermedia y otra de

salida. La figura 2.3., muestra el diagrama y su topología. La información de propaga de

capa en capa ( de derecha a izquierda). Por medio de las neuronas de cada capa.

Figura 2.3.- Fuente: Propia, muestra topología típica.

Como se observa en la figura 2.3., se muestra una red de un perceptron multicapa,

se trata de un modelo unidireccional compuesto por tres capas, en la primera capa recibe

cuatro entradas ó también denominada biológicamente dendritas, aquí solamente se

encarga de recibir no realiza ningún proceso, en la segunda capa oculta denominada

también sinapsis se realiza la ponderación de pesos y en la tercera capa denominada

también axones , es la capa que conduce la salida de la multiplicación de la ponderación

de los pesos por las entradas, incluyendo las bias, polarización o umbral para cada

entrada, dando un resultado denominado sk. Su ecuación matemática se ha denotado

anteriormente como [2.1].

4.- Aplicación Metodológica a la Valoración Inmobiliaria.

Para la aplicación de la metodología propuesta y en circunstancias muy adversas

en donde el valorador o tasador trabaja con información escasa, obteniendo muestras de

una población de inmuebles en ofertas o ventas concretadas, entendiéndose que en

realidad lo que realiza el valorador es un muestreo de conveniencia, pues previamente ya

de conocer el inmueble que habrá de valorar, en ese sentido busca muestras lo más

parecidas posibles.


Para esta aplicación se han obtenido seis muestras de la población finita, en la

ciudad de Morelia Michoacán, México, el experto se ha dado cuenta que de la infinidad de

variables que pueden influir en el valor son diez que habrá que tomar en cuenta, son en

este caso las más representativas y son las siguientes:

Superficie de terreno, superficie construida o vendible, equipamiento urbano, zona

de ubicación, distancias a centros comerciales o de ocio, número de baños, número de

recámaras, vida útil remanente, número de espacios totales y número de espacios para

cocheras. Figura 2.4., representa la red multicapa.

Figura 2.4.- Fuente: Propia, muestra la representación de la red.

La figura 2.4., representa la red multicapa con realimentación, en cada muestra van

incluidas las variables a resolver. Como se trata de información escasa su manera de

resolver es mediante vectores y matrices en programa Microsoft Office Excel.

A continuación se presenta la tabla 2.2.,que contiene la información con el inmueble

a valorar. La red está conformada de la siguiente manera.


Tabla 2.2., Fuente propia, contiene información de muestras de mercado y el inmueble a

valorar.

Como se observa en las diez gráficas, ninguna de las variables se comportan

linealmente.( ver figura 2.5).

Figura 2.5., Fuente propia, contiene gráficos de las diez variables que influyen en el

valor de los inmuebles, según percepción del experto.

De acuerdo a la ecuación [2.2],tenemos que calcular los pesos de la red para cada

una de las variables. Cada columna se divide entre el valor máxima de cada una de ellas,

para obtener valor de rangos entre[0,1].Ver tabla (2.3.).


Tabla 2.3.,Fuente propia: Contiene valores normalizados por el valor máximo de

cada una de las columnas.

La tabla 2.3.,representa valores normalizados de cada una de las variables que

influyen en los valores, se observa valores que van en rangos entre[0,1].

Una vez que se han normalizado se procede por medio de vectores y matrices al

cálculo primeramente de la matriz de pesos de la red por cada variable.

De la tabla 2.3. Se toman los valores normalizados de la superficie de terreno como

se tiene; un vector columna de nxm en este caso n igual a 7 filas y m igual 1 columna y se

sabe del algebra lineal ;para formar la matriz de pesos como tienen vectores columnas se

transpone el vector columna a vector fila y para realizar la multiplicación, se obtiene una

matriz cuadra, al transponer el vector columna de la superficie se convierte en vector fila de

nxm en este caso n igual a una fila y m igual 7 columnas, de esta manera se ha obtenido

una matriz de nxm, en este caso de 7 filas y siete columnas, esto resulta una matriz de

pesos como se aprecia en la siguiente.(Ver figura 2.6).


Figura 2.6.-Fuente propia, representa la manera en que se realiza la multiplicación de

vector fila y vector columna.

En la presente figura 2.7, representa la matriz de pesos de la red, para cada una de

las variables.


Figura 2.7.-Fuente propia, representa la matriz de pesos de red, para cada variable.

Una vez obtenida la matriz de pesos de la red, se realiza la multiplicación de la matriz

de pesos y el vector fila o renglón de las entradas o patrones, antes se deben de

normalizar por suma por columna y a su vez dividirlo entre la misma, de esta manera han

quedado normalizados. Figura 2.8. y 2.9.

Figuras 2.8 y 2.9.-Fuente propia.

La figura 2.8., representa la multiplicación de la matriz de pesos por el patrón de

entra a la red y la figura 2.9., representa la salida de la red o resultado de la misma, por

cada variables o cada muestra; esta salida es de forma lineal.

PATRONES ÓMATRIZ DE PESOS DE LAS ENTRADAS O PATRONES ENTRADAS

w11*w11 w11*w12 w11*w13 w11*w14 w11*w15 w11*w16 w11*w17 X1






w17*w11 w17*w12 w17*w13 w17*w14 w17*15 w17*w16 w17*w17 X77X7 7X1

VECTOR O MATRIZ COLUMNA DE LA SALIDA PARA CADA ENTRADA,PATRON O MUESTRA Y EL SUJETOyk1=w11*w11*X1+W11*W12*X2+W11*W13*X3+W11*W14*X4+W11*W15*X5+W11*W16*X6+W11*W17*X7. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .ykn=w17*w11*X1+W17*W12*X2+……………………………………………………………………….+W17*W17*X7SALIDA 7X1


A esta salida que se obtiene, se realiza una transformación a no lineal, lo que

significa que:

yk=x a una salida del tipo no lineal , como las ecuaciones [2.4] y [2.5].

De acuerdo a la figura 2.6 y 2.7., se realizan los cálculos para cada una de las

variables, en el caso de explicación, se obtienen de la siguiente manera. ver tabla 2.4.

Tabla 2.4.-Fuente propia.

La tabla 2.4, representa la multiplicación del vector fila por vector columna, se

obtiene la matriz de pesos, que multiplicada por el vector fila de los patrones de entrada a

la red, se obtiene la salida lineal para la variables terreno por cada muestra y el inmueble a

valorar, de esta manera se obtienen las salidas de todas las variables.


En la tabla 2.5., se muestra el resultado de todas las salidas de todas las variables.

Como se observa en la tabla 2.5., se muestran resultados de la sumas de las

salidas lineales de todas las variables.

En la tabla siguiente 2.6, se mostrará el valor de mercado obtenido por una red

multicapa realimentada con salida lineal y=x.


[2.6]


Como se observa en tabla 2.6;en la columna dos denominada suma de salidas

lineales, se suman todas las salidas de las 6 muestras se ha obtenido la suma de salidas

de lineales de todas las variables, esto se obtiene en base a la ecuación [2.6], en la

columna tres pesos normalizados, se divide cada valor de la columna dos entre la suma

total para obtener el peso ponderados de cada muestra, más el inmueble a valorar; una

vez obtenido estos valores de la columna tres y conocidos los valores de mercado de las

muestras de la columna cuatro; se suma y se divide entre la suma de pesos ponderados

de la columna tres, sin tomar en cuenta el inmueble a valorar de la siguiente manera

(2´040,000.00+3´400,000.00+3´500,000.00+1´900,000.00+2´420,000.00+2´000,000)=

15´260,000.00/0.8551, lo que nos da como resultado 17´846,807.21, esto multiplicado por

0.145 que es la participación o valor ponderado para el inmueble a valorar, nos arroja un

valor de mercado para el inmueble a valorar por red de salida lineal de 2´ 587,000.00.

Con la ecuación [2.7], se ha obtenido el coeficiente de correlación lineal, lo que

mide o lo que explica es que tan relacionadas están las variables independientes y la

dependiente, que está detalla en seguida.

[2.7]


En la tabla 2.7., se muestran cálculos como son la curtosis y el coeficiente de asimetría

En la tabla 2.7., por medio excel en el aplicativo de datos, análisis de datos y

estadística descriptiva, se obtiene la información detallada; lo más interesante de estos

datos es evaluar si las muestras son obtenidas se comportan como una función de

densidad normal, dicho de otra manera de una función gaussiana y como debe andar en

rangos [-2,2], para que se cumpla 4 sigma, queda claro del resultado de la red multicapa

recurrente con salida lineal no es el valor más confiable.

Ahora estamos en el escenario de trabajar con la misma red, únicamente

cambiando la salida no lineal de la salida de la red, transformarla a una salida no lineal; en

este segundo caso aplicaremos la salida denominada sigmoidal, ecuación[2.4], explicada

anteriormente.



La tabla 2.8.,representa la multiplicación del vector fila por vector columna, se


la red, se obtiene en la columna diez, la salida no lineal denominada sigmoidal, para la

variable terreno por cada muestra y el inmueble a valorar, de esta manera se obtienen las

salidas de todas las variables.


Como se observa en la tabla 2.9.,se muestran resultados de la sumas de las salidas

sigmoidales de todas las variables.



multicapa realimentada con salida no lineal denominada sigmoidal y= 1 / (1+ e-x).

Como se observa en tabla 2.10;en la columna dos denominada suma de salidas

sigmoidales, se suman todas las salidas de las 6 muestras se ha obtenido la suma de

salidas de sigmoidales de todas las variables, esto se obtiene en base a la ecuación [2.6],

en la columna tres pesos normalizados, se divide cada valor de la columna dos entre la

suma total para obtener el peso ponderados de cada muestra, más el inmueble a valorar;

una vez obtenido estos valores de la columna tres y conocidos los valores de mercado de

las muestras de la columna cuatro; se suma y se divide entre la suma de pesos

ponderados de la columna tres, sin tomar en cuenta el inmueble a valorar de la siguiente

manera

(2´040,000.00+3´400,000.00+3´500,000.00+1´900,000.00+2´420,000.00+2´000,000)=

15´260,000.00/0.8566,lo que nos da como resultado 17´8814,720.00,esto multiplicado por


valor de mercado para el inmueble a valorar por red de salida sigmoidal de 2´ 555,000.00.


La tabla 2.11, muestra información de ecuaciones para obtener coeficiente de

correlación y coeficiente de determinación.

La tabla 2.11., muestra la manera de cómo obtener primeramente el coeficiente de

determinación y el coeficiente de correlación para un modelo no lineal, en este caso se

trata de modelo o salida sigmoidal, en la siguiente tabla 2.12, se obtendrá la curtosis y el

coeficiente de asimetría.

Como se observa en la tabla 2.12, la información más importante es el coeficiente

de asimetría y la curtosis, porque no indica si las muestras obtenidas pertenecen a una

población normal en rango de 4 sigma [-2,2].


Se trabajará una red más con salida no lineal, con la intención de comparar los

resultados, en este escenario será una red multicapa con salida hiperbólica; se hará el

mismo procedimientos que los anteriores con la misma red, únicamente cambiando la

salida no lineal de la salida de la red, transformarla a una salida no lineal; en este segundo

caso aplicaremos la salida denominada hiperbólica, de acuerdo a la ecuación[2.5],

explicada anteriormente.


La tabla anterior, representa la multiplicación del vector fila por vector columna, se


la red, se obtiene en la columna diez, la salida no lineal denominada hiperbólica, para la

variable terreno por cada muestra y el inmueble a valorar, de esta manera se obtienen las

salidas de todas las variables.



En la tabla 2.14.,se muestran resultados de la sumas de las salidas hiperbólicas de

todas las variables.


multicapa realimentada con salida no lineal denominada hiperbólica y= (1- e-x) / (1+ e-x).

En tabla 2.15;en la columna dos denominada suma de salidas hiperbólica, se

suman todas las salidas de las 6 muestras se ha obtenido la suma de salidas de

hiperbólicas de todas las variables, esto se obtiene en base a la ecuación [2.6], en la

columna tres pesos normalizados, se divide cada valor de la columna dos entre la suma

total para obtener el peso ponderados de cada muestra, más el inmueble a valorar; una

vez obtenido estos valores de la columna tres y conocidos los valores de mercado de las

muestras de la columna cuatro; se suma y se divide entre la suma de pesos ponderados

de la columna tres, sin tomar en cuenta el inmueble a valorar de la siguiente manera


(2´040,000.00+3´400,000.00+3´500,000.00+1´900,000.00+2´420,000.00+2´000,000)=

15´260,000.00/0.8548,lo que nos da como resultado 17´851,395.00,esto multiplicado por


valor de mercado para el inmueble a valorar por red de salida hiperbólica de

2´ 591,000.00.

La tabla 2.16, muestra información de ecuaciones para obtener coeficiente de

correlación y coeficiente de determinación.

La tabla 2.16., muestra la manera de cómo obtener primeramente el coeficiente de

determinación y el coeficiente de correlación para un modelo no lineal, en este caso se

trata de modelo o salida hiperbólica, como también se muestran resultados de la curtosis y

el coeficiente de asimetría para 4 sigma con rangos de [-2,2].


A continuación se muestra el resumen de resultados de las tres redes aplicadas para la

obtención del valor de mercado del inmueble propuesto. ver tabla 2.17

Mediante la red multicapa con salida hiperbólica, se ha obtenido el valor de

mercado más consistente, una vez que se han verificado las pruebas estadísticas como

son el coeficiente de correlación, coeficiente de determinación, curtosis y el coeficiente de

asimetría. Está claro que la homologación directo nos llevan a muchos errores de

inconsistencia, no se abordó este tema, pero es información obtenida de un valorador que

llegó al valor indicado y las pruebas estadísticas nos arrojan inconsistencias.


5.- Conclusiones.

En el presente trabajo se han abordado el modelo de red multicapa con salida lineal

y la transformación a dos salidas no lineales, se desarrollaron los tres métodos tanto

teóricos como el caso práctico, los resultados obtenido, una vez comparando los mismos,

el modelo de red multicapa salida hiperbólica es el de mejor consistencia de acuerdo a

todas las pruebas estadísticas aplicadas.

Las diferencias entre todas las pruebas para cada uno de los modelos son

milimétricas, pero eso hace la diferencia en qué modelo elegir como el óptimo.

Existen otras redes multicapa salidas no lineales que pueden aplicarse como es el

caso de la red multicapa salida gaussiana, salida polinomial etc., estas se abordarán en

otra ocasión.

Ante un escenario donde la influencia en el valor de mercado depende de varias

variables, el comportamiento de las mismas tenderá a modelos no lineales como alguno de

los casos que ya se han explicado.

El experto en este caso el valorador o tasador debe verificar muy bien sus variables

más importantes que explican el valor; verificar muy bien los resultados con alguna de las

pruebas estadísticas, en una gran mayoría de ejercicios reales aplicados a la valoración

inmueble por diferentes técnicas la homologación directa y sobre todo lineal es la que

mayor inconsistencia ha presentado.


6.-Bibliografía relacionada con redes neuronales artificiales. Anderson, J. A. (2007). Redes Neuronales. México: Alfaomega.

Corchado, J.M., Díaz, F., Borrajo, L. y Fernández, F. (2000). Redes neuronales artificiales:

Un enfoque práctico. España: Servicio de Publicacións da Universidade de Vigo.

Florez López, R, y Fernández Fernández, J.M. (2008). Las Redes neuronales artificiales:

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práctico. España: Pearson Prentice Hall.

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artificiales a la regresión. España: Editorial La Muralla, S.A.

Núñez Tabales, J.M., Caridad y Ocerin, J.M. y Ceular Villamandos, N. (2009). Propuestas

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Pérez Delgado, M.L. y Martín Martín, Q. (2003). Aplicaciones de las redes neuronales

artificiales a la estadística. España: Editorial La Muralla, S.A.

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federación de colegios de valuadores a.c. … · memoria descriptiva página resumen ... morelia...

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