06 de septiembre del 2014

Portada

Universidad tecnológica de torreón: Carretera Torreón-

Matamoros Km10, El Águila, Torreón, COAH

Carrera: procesos industriales en área de manufactura

Título del trabajo: Reporte Final de Actividad de Aprendizaje

“Falacias Matemáticas”.

Profesor: Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz

Alumno: Juan Manuel Núñez Ruiz

Fecha de entrega: 07 de septiembre del 2014

Resumen

Una falacia es un argumento que perece ser válido pero no lo es, Algunas

falacias se cometen intencionalmente para persuadir o manipular a los

demás, mientras que otras se cometen sin intención debido a descuidos o

ignorancia. En ocasiones las falacias pueden ser muy sutiles y persuasivas,

por lo que se debe poner mucha atención para detectarlas.

El que un argumento sea falaz no implica que sus premisas o su conclusión

sean falsas. Un argumento puede tener premisas y conclusión verdaderas

y aun así ser falaz. Lo que hace falaz a un argumento es la invalidez del

argumento en sí. De hecho, inferir que una proposición es falsa porque el

argumento que la contiene por conclusión es falaz

En este trabajo buscamos obtener la forma de reconocer las falacias en

las matemáticas y corregirlas de forma que queden bien entendidas y no

volver a cometer el mismo error. También trataremos de ayudar a la

persona equivocada

Utilizando un método correctivo y analizando el problema desde el

principio hasta el final, tenemos que ser muy minuciosos al analizar el

problema, ya que en algunos casos es muy difícil de encontrar o simple

mente la personas son tercas y no admiten su error al momento de

realizar el problema tenemos que preguntar a la persona equivocada

como fue que llego a ese resultado, pidiendo que te explique el problema

como él lo realizo desde el principio una vez identificando el error o paso

omiso que hizo, debemos explicar clara mente cual fue su error y

mostrarle la un problema distinto pero con el mismo problema e

intentando que la persona identifique su error.

Introduccio n

Adolf Hitler: Cuanto mayor sea la mentira más gente la creerá.

A continuación encontramos un problema donde se encuentra una falacia, nuestro

trabajo aquí está en identificar el error, corregirlo y explicarlo de una manera que sea

entendible para la apersona que tenga alguna duda respecto al tema.

Problema:

X = 3

2X = X + 3

X + 2X = X + X + 3

X + 2X – 15 = X + X - 12

(X – 3) (X + 5) = (X – 3) (X + 4)

X + 5 = X + 4

1 = 0

Paso numero 1: (X = 3)

Vemos que la variable de X toma un valor en este caso el 3.

(El primer paso es correcto).

Paso numero 2: (2x = x + 3)

Al sumar 2X en ambos lados no afecta el resultado.

Ejemplo: 4 = 2 + 2 siguen valiendo lo mismo que si le sumamos 2 de

cada lado 4 + 2 = 2 + 2 +2 el resultado sería así 6 = 6.

(El segundo paso también sería correcto).

Paso numero 3: (X + 2X = X + X + 3)

En este paso se encuentra lo mismo al sumar X en ambos lados igual

que al paso anterior no afecta en el resultado.

(Este paso se encuentra correctamente).

Paso numero 4: (X + 2 X – 15 = X + X - 12)

En este paso se le agregan – 15 en ambos lados eliminando el 3 del lado

derecho y quedando – 12.

(Este paso es correcto).

Paso numero 5:( X – 3) (X + 5) = (X – 3) (X + 4)

En este paso se factorizan los valores anteriores, la factorización está mal

hecha, aunque no afecto el resultado de la factorización; al momento de

simplificar esta factorización nos queda de esta forma (3-3) (3+5)= (3-3)

(3+4) que sería de esta forma 8=7

Desde aquí el problema esta equivocado

Forma de resolver un trinomio: ejemplo (X +2 X – 15)

Se abren 2 paréntesis [( ) ( )] se saca raíz cuadrada del primero que en

este caso sería X y se pone en ambos paréntesis quedaría así [(X ) (X )]

después el signo del primero se pone en el primer paréntesis y para el

segundo se multiplican los signos que en este caso serían + * - que nos da

a menos y nos quedaría así [(x+ ) (x- )] después se buscan 2 números que

multiplicados me den como resultado 15 y sumados nos den 2 que

podrían ser 5 y 3 el número más alto siempre se pone primero y nos

quedaría así [(x+5)(x-3)]

Forma correcta de hacerlo

Una forma de resolverlo fácilmente es

X = 3. Si X es igual a 3 se significa que 3 es igual a X y x+3 es igual a 6

2X = X + 3. 2x son igual a 6 y x+3 también es igual a 6

X + 2X = X + X + 3.X es igual a 9 entonces 9+6=9+3+3

X + 2X – 15 = X + 2X – 15.si 3 es igual a x sumamos x+x : 2x y ponemos -15

en ambos lados quedando igual de ambos lados

(X +5) (X - 3) = (X + 5) (X - 3).la factorización se podría explicar así (3+5)(3-

3)= (3+5)(3-3)

8 = 8. Es el resultado de la factorización

0=0

Desarrollo

La lógica aristotélica se ocupa del estudio de los conceptos, dedicando

especial atención a los predicables, y de las categorías (o predicamentos),

que se completa con el análisis de los juicios y de las formas de

razonamiento, prestando especial atención a los razonamientos

deductivos categóricos o silogismos, como formas de demostración

especialmente adecuadas al conocimiento científico.

La geometría euclidiana, es el estudio de las propiedades geométricas de

los espacios euclídeos. Es aquella que estudia las propiedades geométricas

del plano afín euclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real

mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de

Euclides

Demostración es el razonamiento que permite demostrar proposiciones

que dependen de un variable

Demostración matemática es un argumento deductivo para una

afirmación matemática. En la argumentación se pueden usar otras

afirmaciones previamente establecidas, tales como teoremas.

Argumento es una prueba o razón para justificar algo como verdadero o

falso, es un discurso dirigido

Falaz es un argumento que parece válido, pero no lo es.

Sofista es el nombre dado en la Grecia clásica al que hacía

profesión de enseñar la sabiduría.

Deductivo inductivo.es un argumento donde la conclusión se

infiere necesariamente de las premisas

Afirmación desde el punto de vista de la lógica consiste en un

acto por el cual manifestamos nuestro asentimiento intelectual y

compromiso social respecto a una creencia expresando

lingüísticamente un enunciado

Afirmación matemática. La cual es verdadera bajo las

condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del

teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o

conclusión.

Operaciones algebraicas básicas. Suma, resta, multiplicación,

división, potenciación y radicación

Productos notables y factorización. Es el nombre que reciben

multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen

ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante

simple inspección, sin verificar la multiplicación.

Propiedades de igualdad con ejemplos. Son considerados iguales

si los objetos poseen el mismo valor

Reflexiva: \, a = a

Simétrica: si \, a = b entonces \, b = a

Transitiva: si \, a = b y \, b = c entonces \, a = c

El error en el problema anterior fue que 8 y 7 no pueden valer lo

mismo

Conclusio n y discusio n

Gracias a este trabajo e a prendido a resolver falacias gracias al método de

mirar el problema detalladamente buscar el error y resolverlo fasil mente

también aprendí a factor izar trinomios