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Ingeniería Económica

1 Elaboró: Ing. Mario Iván Salas D. 24 de enero de 2013

Factores

Objetivo.Al concluir el presente tema el alumno aprenderá la importancia e interpretación de los factores

de la ingeniería económica.

FundamentosEl uso de factores es una forma sencilla de llevar a cabo los cálculos de intereses (bajo el concepto

de interés compuesto) así como del resto de las variables de la ingeniería económica utilizando

herramientas de cálculo como una PC o calculadora.

Un factor es una fórmula matemática que nos permite calcular una de las variables

Un factor queda definido por cuatro variables.

Dos montos los cuales pueden ser.

P Monto en el tiempo presente.

F Monto en el tiempo futuro esto es adelante del P.

A Serie de pagos iguales, esto es, montos consecutivos de la misma magnitud.

G Incrementos sucesivo a una serie de pagos iguales.

Tasa de interés (i). La cual se captura como fracción esto es 12% debe de indicarse como 0.12 (i)

Periodos (n). Numero de periodos esto es un número entero que nos indica las unidades de

tiempo.

Cada uno de los factores tiene un concepto y un DFE que lo identifica.

Valor presente Pago único

Este factor es utilizado en situaciones en la que deseas convertir un monto en el futuro al presente

ejemplo de esta situación puede ser ¿Cuánto te tengo que pagar hoy si el monto a pagar dentro de

cinco años es de $10,000 y la tasa de interés es del 12%? La solución a esta situación se indica

como $10,000 (P/F,12%,5).


2/5



0

P=?

F=$10,000

i=12%

1 2 3 4 5

Cantidad compuesta pago único

Este factor responde a la pregunta. ¿Cuánto dinero tendré (capital mas intereses) si deposito el día

de hoy $1,000 a una tasa de interés del 10% durante 5 años. Esto se representa 1000((F/P,10%,5).

El DFE que lo representa es el siguiente.

0

P=$1,000

F=?

i=10%

1 2 3 4 5

Valor presente serie uniforme

Esta situación resuelve la pregunta ¿Cuánto puedo pedir prestado hoy si puedo pagar la cantidad

de $500 en forma mensual durante 18 meses a una tasa de interés del 10%? Esto se representa de

la siguiente forma. $500(P/A,10%,18).

Observa como el primer pago empieza después del periodo correspondiente al valor presente y

termina en el periodo 18 esto es en el último periodo.


3/5



0

P=?

i=10%

1 2 ... 17 18

$ 5 0 0

Recuperación de capital

Esta situación resuelve la pregunta ¿De cuanto deben de ser los pagos si pido prestado $10,000 y

me aplican una tasa de interés del 5% mensual durante 24 meses? Esto se representa como

10,000 (A/P,5%,24).

0

P=$10,000

i=5%

1 2 ... 23 24

$ ?

Fondo de amortización

Esta situación me sirve para contestar ¿Cuánto debo depositar mensualmente para acumular$50,000 dentro de 20 meses si el banco me ofrece un interés del 2% mensual? Esto se representa

como $50,000(A/F,2%,20).

Observa como el primer deposito se realiza un periodo después del día de hoy (0) y el valor

acumulado se alcanza en el mismo periodo en que se realiza el último depósito.


4/5



0

F=$50,000

i=2%

1 2 ...

19 20

$ ?

Cantidad compuesta serie uniforme

Esta situación me sirve para contestar ¿Qué cantidad de dinero acumulare, si deposito $500 pesos

mensuales durante 24 meses y el banco me ofrece una tasa de interés del 3% mensual?

0

F=$?

i=3%

1 2 ... 20 24

$ 5 0 0

Factor gradiente valor presente y futuro.

Este factor es útil cuando la serie de pagos sufre un incremento o decremento uniforme en el

monto. El factor gradiente no trabaja en forma independiente sino en conjunto con el factor de

Valor presente serie uniforme o cantidad compuesta serie uniforme.

Tabla de factores

Nombre Encontrar Dado Factor Notación Fórmula

Valor presente Pagoúnico

P F ( ) (P/F,i%,n) ( ) Cantidad compuesta

pago único

F P ( ) (F/P,i%,n) F=P( ) Valor presente serie

uniforme

P A ( ) ( )

(P/A,i%,n) ( ) ( )


5/5



Nombre Encontrar Dado Factor Notación Fórmula

Recuperación de capital A P ( )( )

(A/P,i%,n) ( )( ) Fondo de amortización A F

( )

(A/F,i%,n) [

( )

]

Cantidad compuestaserie uniforme

F A ( ) (F /A,i%,n) ( ) Factor gradiente valor

presente

P G ( ) ( )

(P/G,i,n) ( ) ( )

( )

Factor gradiente valor

futuro

F G ( )

(F/G,i,n)

( )

Bibliografía

Leland T. Blank, Anthony J. Tarquin Ingeniería Económica Mc Graw Hill Tercera Edición Pags. 29 –

37.

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