Factor de potenciaFactor de potenciaCopyright © Jorge Rodríguez Araújo, grrodri@gmail.com

10 de septiembre de 2009

IntroducciónIntroducciónLa pérdida de eficiencia en una instalación

eléctrica aparece cuando existe alguno de los siguientes tres tipos de consumos:

– Consumos inductivos: formados principalmente por motores y lámparas de descarga, consumen potencia reactiva.

– Consumos desequilibrados: formados por las cargas monofásicas, provocan el desequilibrio de las intensidades.

– Consumos no lineales: formados por los equipos con rectificadores, provocan la distorsión de la forma de onda, pudiendo afectar a otros equipos cercanos.

Como punto común a todos ellos, se tiene que producen un aumento del valor eficaz de la corriente demandada, que en consecuencia, provoca el aumento de las pérdidas y de la caída de tensión en las líneas, lo que obliga a usar mayores diámetros de conductor y demanda un transformador de entrada de mayor potencia.

Factor de potenciaFactor de potenciaPara medir la eficiencia de la instalación, se

recurre al factor de potencia ( FP ), que relaciona la

potencia útil consumida (potencia activa P ) con la

máxima potencia que podría haberse consumido

(potencia aparente1 S ).

1 La potencia aparente define la máxima potencia aprovechable (S = U·I) por medio del producto de los valores eficaces de la tensión y la corriente.

FP= PS

Por tanto, un factor de potencia bajo refleja una mayor demanda para una misma potencia, y vendrá determinado por el consumo de potencia reactiva y por la distorsión armónica de la instalación.

Cuando se trata de corriente alterna con forma de onda puramente senoidal, o sea, con cargas lineales, el factor de potencia será igual al coseno del ángulo de

desfase ( ), y vendrá dado por el consumo de reactiva.

FP=cosDe modo que, dado que en una instalación el

suministro vendrá dado por la potencia aparente, y el consumo por la potencia activa, cuanto menor sea el factor de potencia mayor tendrá que ser el valor de la corriente.

El aumento del valor de la corriente provocará que aumenten las pérdidas en los conductores y, dado que la sección de estos es fija en una instalación, que disminuya la intensidad disponible para otros receptores. Por este motivo, las compañías eléctricas penalizan los consumos con factores de potencia bajos.

El carácter inductivo de las líneas y de la mayoría de los receptores hace que se produzca un consumo de energía reactiva, con lo que para conseguir factores de potencia aceptables se conectan baterías de condensadores en paralelo.

Así, finalmente se tiene que, al mejorar el factor de potencia con la compensación de reactiva se puede

1

pasar de una penalización a una bonificación en el recibo de electricidad, lo que amortizará la inversión, consiguiéndose además, disminuir la corriente de línea, y por tanto, las pérdidas, y aumentar la capacidad de la instalación para alimentar nuevas cargas.

Distorsión armónicaDistorsión armónicaCualquier variación de la forma de onda respecto

a la senoidal se conoce como distorsión armónica, dado que puede ser representada por la descomposición en serie de Fourier como múltiplos (armónicos) de la frecuencia de red (fundamental).

Para caracterizar el contenido armónico de la onda de tensión se emplea lo que se conoce como distorsión armónica total (THD), que se define como:

THD [%]=∑n=2

∞

V n2

V 1La distorsión armónica resulta importante dado

que afecta al funcionamiento de los equipos y provoca el sobrecalentamiento de las líneas neutras en los sistemas trifásico.

La mayor parte de las cargas deformantes (no lineales) son convertidores estáticos, como las lámparas fluorescentes, los reguladores de luz, las computadoras, los aparatos electrodomésticos..., siendo la causa principal del aumento de la distorsión de la tensión en las redes.

Problemas en el neutroCuando se alimentan cargas monofásicas

mediante un sistema trifásico el conductor de neutro es el encargado de recircular las corrientes de desbalance de las cargas monofásicas.

Con cargas no lineales, a pesar del balance de las cargas, las corrientes armónicas de frecuencia triple se suman sobre la línea de neutro, pudiendo provocar su sobrecarga, motivo por el cual hay que sobredimensionarlo, dado que la línea neutra no puede ser protegida por fusibles o por interruptores automáticos.

En los sistemas trifásicos equilibrados cada una

de las fases se encuentra desfasada 120º, lo que provocará que los terceros armónicos, que también tienen múltiplos de 120º en fase con la fundamental, se sumen a las corrientes de neutro, pudiendo exceder el límite de corriente del conductor usado.

Compensación de reactivaCompensación de reactivaModos de compensación

A la hora de realizar la compensación de reactiva se puede optar por:

– Realizar una compensación global (G) que mediante una pequeña inversión repercuta directamente en la factura eléctrica, pero sin mejorar las condiciones eléctricas de la instalación.

– Realizar una compensación zonal (Z) o

2

0 50 100 150 200 250 300 350

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

TrifásicaTensiones de fase y armónicos triples

Ángulo [º]

Tens

ión

[V]

G

Punto de conexión

ZI

individual (I) que mediante la instalación de equipos de compensación junto a aquellos fuertemente inductivos mejoren las condiciones eléctricas de la instalación, disminuyendo las pérdidas y las caídas de tensión en las líneas.

Equipos de compensaciónBaterías de condensadores

La solución clásica para la compensación de reactiva, dado su bajo coste y mantenimiento, con un consumo prácticamente nulo de energía activa, consiste en la conexión de baterías de condensadores en paralelo, para de este modo disminuir el consumo de reactiva.

Aunque no producen distorsión armónica, si existiese, pueden aparecer problemas de resonancia y sobretensiones debido a la presencia de armónicos. Dado que las instalaciones presentan de por si impedancia inductiva debido a los conductores, transformadores y motores, y al colocar en paralelo una batería de condensadores, para compensar el factor de potencia, se crea un circuito resonante paralelo que puede ocasionar problemas debido a la presencia de armónicos próximos a la frecuencia de resonancia de la instalación. De modo que pueden ser amplificados dañando los condensadores2 o produciendo perturbaciones en la red.

Para proteger las baterías de condensadores, ante la presencia de armónicos, se colocan en serie inductancias antiarmónicas que fuerzan a que la frecuencia de resonancia de la instalación se desplace a zonas libres de armónicos.

Otro inconveniente es que no compensan toda la reactiva, aunque sean baterías variables, y existen problemas de sobreintensidad transitoria en la conexión ,

de modo que si la potencia de cortocircuito ( SCC ) es

muy elevada y la reactiva de la batería de

condensadores ( Q ) es baja, habría que instalar inductancias de choque.

2 La sensibilidad de los condensadores a los armónicos se debe a que presentan una baja impedancia a frecuencias elevadas, absorbiendo las corrientes armónicas frente a otras cargas.

Compensadores estáticosTCR-FC -> Están formados por un condensador fijo

en paralelo con un conjunto bobina en serie con dos tiristores en antiparalelo. Permiten regular la potencia reactiva según demanda pero presentan distorsión armónica de la onda de intensidad con componentes de baja frecuencia.

ASVC -> Formado por un puente de IGBTs con un condensador en la etapa de continua, permiten la regulación de reactiva. Presentan consumo de potencia activa por las pérdidas de conmutación de los semiconductores, su potencia es limitada y presentan componentes armónicas de frecuencias medias.

Compensadores dinámicosUn compensador dinámico no es mas que un

motor síncrono, el cual, permite la regulación simple y progresiva de la energía reactiva por medio de la variación de su intensidad de excitación sin provocar distorsión armónica.

El inconveniente es que siempre consume

potencia ( P ), pudiendo representar unas pérdidas importantes, y presenta unos gastos elevados, tanto de inversión como de mantenimiento.

Cálculo de una batería de condensadores para compensación de reactiva

Una industria consume una potencia activa promedio de 48 kW, en baja tensión trifásica, demandando una corriente de 100 A. Esto significa que el factor de potencia actual vale:

cos= 480003⋅400⋅100

= 0,69

Se marca un factor de potencia objetivo de 0,9, de modo que la potencia reactiva necesaria será:

Qcap=P⋅tg−tgobj = 27,1 kVAr

Así, se recurre a la instalación de un banco de condensadores fijo de 30 kVAr formado por dos capacitores de 15 kVAr.

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ArmónicosArmónicosCorrientes armónicas

Los armónicos son perturbaciones de la tensión de forma de onda senoidal que aparecen en las líneas de potencia debidas a la presencia de cargas no lineales.

Los armónicos son cada una de las componentes armónicas (senoidales) en las que se descompone una forma de onda al aplicarle el análisis matemático de descomposición en serie de Fourier. Debido a que cada uno de esos armónicos se corresponde con un múltiplo de la frecuencia fundamental de la senoide, se denominan según ese múltiplo. Así, el segundo armónico derivado de la onda de red (50 Hz) sería aquel con una frecuencia de 100 Hz, y por tanto el tercero aquel con frecuencia de 150 Hz.

La distorsión de corriente causada por las cargas no lineales generará la correspondiente distorsión de tensión en las líneas de alimentación, lo que puede interferir en la operación de otros equipos conectados a la misma línea.

Entre los efectos que se pueden producir por la distorsión de tensión provocada por los armónicos en la red se encuentran:

– Fallos en sistemas de control y de comunicación debido al acoplo entre los equipos y la red.

– Sobrecalentamiento en motores y transformadores.

– Funcionamiento incorrecto de sistemas de protección como fusibles o interruptores automáticos.

– Provocar una mayor circulación de corriente en ciertas cargas, disminuyendo su tiempo de vida o provocando averías.

Soluciones a la distorsión armónicaAunque parezca paradójico, debido a que la

generación de armónicos está asociada a equipos necesarios, lo primero que se debe hacer es minimizar los efectos de la distorsión, y seguir por la eliminación

(filtrado) de armónicos.

Minimización de los efectos de los armónicosPara minimizar los efectos de la carga

distorsionante se recurre a:

– Evitar conectar equipos sensibles en paralelo con las cargas perturbadoras.

– Conectar la carga distorsionante al punto de mayor potencia de cortocircuito (Scc).

– Utilizar bobinas serie (inductancias de alisado) entre la carga distorsionante y la red.

– Acoplar la carga distorsionante directamente a la red a través de un trafo exclusivo.

Filtrado de armónicosPara minimizar las componentes armónicas de

intensidad se recurre al filtrado en paralelo con el equipo distorsionante y se emplean transformadores especiales.

Al igual que en la compensación de reactiva, existe la solución clásica que pasa por el uso de filtros pasivos, y la utilización de equipos de compensación activa. Así, mientras que un filtro pasivo elimina componentes armónicas conocidas sin consumo de potencia, uno activo se adapta a las necesidades, aunque resulta caro y de potencia limitada.

– La solución clásica mediante filtros pasivos requiere un conocimiento preciso de la instalación, con lo que habrá que realizar un estudio exhaustivo y un diseño preciso que no permite cambios (conocer componentes a minimizar, sensible a variaciones de frecuencia, peligro de resonancias).

– La solución con filtros activos, como el compensador activo tipo “shunt” es una solución flexible y autoadaptable que no requiere estudios previos a su instalación.

Filtros pasivos de armónicosSe utiliza un condensador en serie con una

inductancia a la entrada para obtener la resonancia con

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un armónico de una frecuencia dada. Este montaje, puesto en derivación sobre la instalación, presenta una impedancia muy baja a la frecuencia de resonancia, y se comporta como un cortocircuito para el armónico considerado. Es posible utilizar simultáneamente varioas conjuntos sintonizados a frecuencias diferentes para eliminar varios rangos de armónicos.

Aunque aparentemente simple, este principio exige un cuidadoso estudio de la instalación, porque si el

filtro se comporta perfectamente como un cortocircuito para la frecuencia deseada, puede tener el riesgo de resonancia con las otras inductancias de la red a otras frecuencias y correr el riesgo de que en la instalación aumenten los niveles de armónicos que antes no eran perjudiciales.

AnexoAnexoPotencia

El consumo de potencia en todo circuito se produce en la parte resistiva, disipándose en forma de calor. A esta potencia se la conoce como potencia activa. Sin embargo, en la parte capacitiva e inductiva de una instalación no se consume potencia activa, dado que en ellas la energía es almacenada y luego cedida de forma cíclica. A esta potencia se la conoce como potencia reactiva. Este intercambio cíclico de energía provoca un desfase entre la tensión

y la corriente de fase que viene dado por el ángulo . De modo que se tiene:

Potencia Monofásico Trifásico

Activa: P=R⋅I 2=U⋅I⋅cos P=3U L⋅I L cos

Reactiva: Q=X⋅I 2=U⋅I⋅sen Q=3U L⋅I L sen

Aparente: S=U⋅I=P2Q2 S=3U L⋅I L=P2Q2

ResonanciaSe llama frecuencia de resonancia a la que hace que la reactancia inductiva y capacitiva se compensen,

resultando una impedancia mínima y totalmente resistiva, con lo que el valor de la intensidad será máximo.

0L=1

0C

A la frecuencia de resonancia las reactancias se compensan ( X L=X C ) de modo que sólo se consume

potencia activa, al estar tensión e intensidad en fase. Esta potencia es la disipada en la resistencia, y entre la bobina y el condensador sólo se produce un intercambio de energía reactiva entre los campos magnético de la bobina y eléctrico del condensador. Por lo tanto la energía total almacenada es constante en todo instante e igual a la máxima energía almacenada en el condensador o en la bobina. El circuito exterior solo aporta la energía que se disipa en la resistencia.

El circuito resonante serie se emplea como filtro ya que a la frecuencia de resonancia presenta su menor impedancia, mientras que el circuito resonante paralelo se emplea como tapón ya que a la frecuencia de resonancia presenta baja admitancia, bloqueando la corriente a esa frecuencia.

5

φ

S

P

Q