EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Una expresión algebraica es una combinación de variables (letras) y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Se llama variable a aquello que puede asumir uno o diferentes valores y representamos con una letra. Ejemplo Identificar si cada expresión es una expresión numérica o una expresión algebraica. 1. 10 – 5 Es una expresión numérica, no tiene Variables

2. x – 5 Es una expresión algebraica, tiene variable

Ejemplos: Represente como expresión algebraica las siguientes frases: a. el doble de un número: 2𝑥 b. El triple de un número: 3𝑥 c. Un número al cuadrado: 𝑥2 d. El doble de un número disminuido en tres: 2𝑥 − 3 e. La edad de José hace 5 años: 𝑥 – 5

Términos y Coeficientes Se le llaman término a toda expresión algebraica que está separada por el signo de la operación de la suma; la parte numérica del término con variable se llama coeficiente.

Coeficiente 5 𝑥 Variable

Ejemplo: En la expresión 5𝑥 – 3 - Los términos son: 5𝑥 y −3 - El coeficiente es 5 - La variables es 𝑥

Ejemplo: Identifique la variable en cada expresión algebraica. a. 3 × 𝑦 + 1 La variable es 𝑦 b. 5 + 2 × 𝑛 La variable es 𝑛

Expresar en lenguaje algebraico las siguientes expresiones.

La variable representa la cantidad desconocida a. La edad de Carlos aumentada en tres : 𝑥 + 3

variable 𝑥 suma ( + ) 3 b. El triple de n : 3 × 𝑛 c. El cuadrado de un numero menos 5 : 𝑥2 – 5 d. ¿Cuál es el precio de 𝑦 camisetas?, si cada una cuesta 90 lempiras: 90 × 𝑦

TRABAJO PROPUESTO #1

Nombre completo: _____________________________ curso: 7° Sección: __

1. Identificar si es una expresión algebraica o expresión numérica:

a. 8 ÷ 𝑚 _______________________________ b. 10 × 6 ______________________________ c. 𝑑 + 43 – 8 ___________________________ d. 100 𝑦 _______________________________

2. Identifique la variable en cada caso

Expresión algebraica Variable

2 + 𝑐 + 7

5 × 𝑑 − 3

3 – 𝑧 + 5

3 + 6 × 𝑎

3. Relacione las oraciones con las respectivas expresiones algebraicas. 1. El doble de un número. ____ 𝑚 ÷ 4 2. 3 veces un número y menos 1 ____ 3 × 𝑐

3. El triple del cuadrado de m. ___ 2 × 𝑚 4. El Producto de c y tres ____3 × 𝑛 − 1 5. m dividido por 4 ____ 2 × 𝑦 + 5 6. El doble de un número aumentado en 5. ____ 3 × 𝑚2

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VALOR NUMERICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

El valor numérico de una expresión algebraica es el valor obtenido al sustituir las variables por números.

Ejemplo:

Sea x el pago diario de un obrero, si gasta 80 lempiras durante un día. a. ¿Cómo se expresa algebraica mente la ganancia diaria? 𝒙 − 𝟖𝟎 b. Si a él se le paga 300 lempiras al día. ¿Cuánto dinero le queda al final del día? 𝒙 − 𝟖𝟎 = 300 - 80 = 220 Ejemplo : Encuentre el valor numérico de 4x – 8 si: a. 𝑥 = 2 4𝑥 – 8 = 4 x 2 – 8 = 8 – 8 = 0 b. 𝑥 = − 3 4𝑥 – 8 = 4 x ( - 3 ) – 9 = - 12 – 8 = - 20 Ejemplo: Encuentre el valor numérico de − 𝒙 − 𝟒 si: a. 𝑥 = − 8 − 𝑥 – 4 = - ( - 8 ) – 4 = 8 – 4 = 4 Ejemplo:

Encuentre el c]valor numérico de la expresión 6

𝑥 si:

𝑥 = −2 6

𝑥 =

6

(−2) = - 3

Ejemplo En la expresión m2 y – m2, encuentre el valor numérico si m = - 3 a. 𝑚2 = 𝑚 x 𝑚 b. – 𝑚2 = ( - 1 ) x 𝑚 x 𝑚 = (-3) x ( -3) = (-1) x (-3)x(-3) = 9 = ( - 1 ) ( 9) = - 9

Ejemplo: Hallar el valor numérico de 3x – 2y si: a. x = 4 ; y = - 5 3x – 3y = 3(4) – 2(-5) = 12 + 10 = 22

TRABAJO PROPUESTO #2

Nombre completo: _____________________________ curso: 7° Sección: __ Resuelva los siguientes Problemas: 1. Sea 𝑥 el pago diario que recibe un obrero. Si recibe una bonificación de 150

lempiras. ¿Cuánto recibe de salario al día? Si: a. 𝑥 = 300 b. 𝑥 = 200 c. 𝑥 = 150

2. Encuentre el valor numérico de cada expresión para el valor dado de la

variable. a. 𝟏𝟎 – 𝟐𝒙, 𝑠𝑖 𝑥 = − 6

b. – 𝒙 – 𝟑, 𝑠𝑖 𝑥 = 4

c. 𝟏𝟐

𝒙 , 𝑠𝑖 𝑥 = 6

d. − 𝟏𝟒

𝒙 , 𝑠𝑖 𝑥 = − 7

3. Si 𝑎 = − 2 y 𝑏 = 6, hallar el valor numérico de las siguientes expresiones. a. 𝟐𝒂 + 𝒃 b. −𝒂 + 𝒃

c. 𝟐𝒂 – 𝟑𝒃 d.

𝟓

𝟐 𝒂 + 𝒃

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Términos y Coeficientes Se le llaman término a toda expresión algebraica que está separada por el signo de la operación de la suma; la parte numérica del término con variable se llama coeficiente.

Coeficiente 5 x Variable

Ejemplo: En la expresión 5x – 3 - Los términos son: 5x y - 3 - El coeficiente es 5 - La variables es x

OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Adición y sustracción de expresiones algebraicas - Dos o más términos son semejantes si tiene la misma variable con el

mismo exponente. Para sumar o restar dos términos (monomios) deben ser semejantes. Se suman o restan los coeficientes de cada termino y al resultado se le copia la variable. Ejemplo: Simplifique las siguientes expresiones: a. 6 x2 + 3 x2 = 9 x2

b. 4x + 3x = 7x c. - 2 y + 9y = 7y Simplifique los términos que son semejantes: a. 8x + 4 – 6x + 2 = ( 8x – 6x ) + ( 4 + 2 ) agrupando los = 2x + 6 términos semejantes

SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Calcular en forma vertical la siguiente suma: a. ( 3x + 4 ) + ( 5x – 6 ) = 3x + 4 (4 +(-6 ) = -2 + 5x – 6 8x – 2 b. ( – 8m + 4 ) + ( m – 9 ) = - 8m + 4 + 1m – 9 -7m – 5

TRABAJO PROPUESTO #3

Nombre completo: _____________________________ curso: 7° Sección: __

1. Represente las siguientes frases como expresiones algebraicas. a. Un número aumentado en 9 : ____________ b. La edad d Juan dentro de 5 años: _________ c. El triple de un número aumentado en 5: ____

2. Completar el siguiente cuadro

Expresión Términos Variables Coeficientes

7x + 2y 7x ; 2y x ; y 7 ; 2

4x2 + 2 4x2 ; 2 x 4

5x – 6

X + 4

3x2 - 2 x

3. Simplifique las siguientes expresiones

a. 7x + 8x = b. 7y – 4y = c. 5a + 4 + 3a + 7 = d. 2x – 8 – 4x + 7 =

4. Calcular en forma vertical cada caso: a. ( 5x + 3 ) + ( 8x – 2 ) b. ( 4x + 2 ) + ( x – 2 ) c. ( 3x – 7 ) + ( 5x – 5 )

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SUSTRACCION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Para restar dos expresiones algebraicas se convierte en una suma cambiando los signos de los términos de la segunda expresión.

a – (+ b ) = a + ( - b ) ó a – ( -b ) = a + ( + b ) Ejemplo: Efectuar: a. ( 5x + 6 ) – ( 3x + 2 ) = ( 5x + 6 ) + ( - 3x – 2 ) en forma vertical = 5x + 6 + - 3x – 2 2x + 4 b. (3x + 4 ) – ( 5x – 6 ) = ( 3x + 4 ) + ( - 5x + 6 ) = 3x + 4 + - 5x + 6 - 2x + 10

PRODUCTO Y DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Para multiplicar una expresión algebraica e un término por un número, se multiplica el coeficiente del término por el número y se copia la variable. Ejemplo: Calcular. a. 2a x 5 = ( 2 x 5 ) a = 10 a b. 6m x ( - 2 ) = ( 6 x – 2 ) m = - 12 m Para dividir expresiones se coloca en forma de fracción y luego se simplifica los números Ejemplo: Calcular. a. 2a x 5 = ( 2 x 5 ) a = 10 a b. 6m x ( - 2 ) = ( 6 x – 2 ) m = - 12 m Para dividir expresiones se coloca en forma de fracción y luego se simplifica los números Ejemplo: Calcular.

a. 6m ÷ 3 = 6 𝑥 𝑚

3 = 2m (

6

3 = 2 )

b. - 24y ÷ 6 = − 24 𝑥 𝑦

6 = - 4 y (

− 24

6= − 4 )

Ejemplo: Calcular: a. ( 3y + 4 ) x 5 = ( 3y x 5 ) + ( 4 x 5 ) = 15 y + 20 b. ( - 2 n - 6 ) x 3 = (- 2n x 3 ) – ( 6 x 3) = - 6n – 18 Ejemplo: Calcular.

a. ( 6a + 12 ) ÷ 3 = 6𝑎+12

3 =

6𝑎

3+

12

3 = 2a + 4

b. ( 2b – 18 ) ÷ 2 = 2𝑏−18

2 =

2𝑏

2−

18

2 = b – 9

TRABAJO PROPUESTO #4

Nombre completo: _____________________________ curso: 7° Sección: __

1. Efectuar: a. ( 5x + 3 ) – ( 8x – 2 ) b. ( 4x + 2 ) - ( x – 2 ) c. ( 3x – 7 ) – ( - 3x – 5 )

2. Calcular.

a. 5m x 3 b. – 5b x 3 c. 8t x ( - 2 )

3. Calcular:

a. 14 x ÷ 7 b. 18 x ÷ - 3 c. – 8m ÷ - 2

4. Calcular:

a. ( 2x + 8 ) x 10 b. ( 5b + 3 ) x 7 c. ( 4x – 1 ) x 8

5. Calcular:

a. ( 20 b + 12 ) ÷ 4 b. ( 35 y – 15 ) ÷ 5

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Instituto “Genaro Muñoz Hernández” Siguatepeque, Comayagua

Tel. 2773-0128

GUÍA DIDÁCTICA DE REFORZAMIENTO Y ASIGNACIONES

SEGUNDO PARCIAL

MATEMÁTICAS

Grado: 7°

DOCENTES RESPONSABLES:

ANA VELÁSQUEZ CEL. 3176-2204

AGUSTÍN BENAVIDEZ

ELMER MEDINA

OSCAR GARCÍA

YOVANI DURÓN

FECHA DE ENTREGA AL DOCENTE: 10-11 DE NOVIEMBRE DE 2020 LUGAR: CASETA DE VIGILANCIA IGMH

ESTIMADO PADRE DE FAMILIA Y ALUMNO: El área de matemática de esta prestigiosa institución, ha preparado el siguiente material con mucha dedicación,

con el objetivo de que usted tenga una segunda oportunidad para la aprobación del año escolar; conociendo las

circunstancias mundiales y del país, tanto ustedes como nosotros debemos hacer un sacrificio y esfuerzo extra

para salir adelante. Es por ello que de usted depende el éxito de su rendimiento académico.

En el presente instructivo, encontrará una serie de temas desarrollados a lo largo del parcial y que fueron

impartidos mediante WhatsApp; usted deberá leer el contenido y analizar cada ejemplo planteado para mayor

comprensión de la temática, luego, debe responder de forma clara, limpia y ordenada cada uno de los 4 trabajos

propuestos que se le presenta al final de cada tema. La presentación de estos trabajos, deberá ser en un informe

con su respectiva portada y el desarrollo de cada uno de los trabajos propuestos.