experiencias de funcionamiento de una microred eléctrica con...
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Centro Universitario de la Defensa Zaragoza
Academia General Militar
Convocatorias de Innovación Docente 2011-2012 de la Universidad de Zaragoza
Experiencias de funcionamiento de una microred eléctrica con
generación renovable
Centro Universitario de la Defensa Academia General Militar
Joaquín Mur Amada
Miguel Ángel García García
Iván Cristobal Monreal
Nabil El Halabi Fares
Julián Gutiérrez Gutiérrez
Alfonso Dieste Gonzalvo
Centro Universitario de la Defensa - Academia General Militar Ctra. Huesca s/n
50090 – ZARAGOZA (España)
“Lo que oigo (leo), me olvido. Lo que veo, me acuerdo. Lo que hago, entiendo”.
Atribuido a Confucio (~500 BC).
RESUMEN
Este proyecto aborda el aprendizaje, de manera experimental, de los conceptos de
potencia y de transformación de energía mecánica en eléctrica, utilizando una bicicleta
estática como fuente de energía primaria y comparando las magnitudes
electromecánicas con algunas magnitudes fisiológicas que se utilizan para planificar el
entrenamiento deportivo. Se ha diseñado y montado una instalación que sirve también
para introducir los elementos básicos que conforman una red eléctrica trifásica.
Por otra parte, la práctica trata de introducir, de forma amena, el funcionamiento de los
grupos electrógenos, ampliamente presentes en aplicaciones militares.
En prácticas docentes con generadores eléctricos, los alternadores se suelen hacer girar
acoplándoles un motor eléctrico. Si se conocen suficientes características del sistema, se
pueden estimar indirectamente los parámetros mecánicos a través de medidas eléctricas
en el lado del motor o del generador del sistema. La experiencia de algunos profesores
que participan en este proyecto es que algunos alumnos no son plenamente conscientes
la fuerte interacción entre los parámetros eléctricos y mecánicos de las máquinas
eléctricas, quizás debido a que la explicación de dicha interacción suele requerir
circuitos, ecuaciones y conceptos bastante abstractos.
Así pues, la innovación de este proyecto es que el generador se arrastra mediante el
pedaleo de los alumnos, que pueden sentir directamente la cadencia y par resistente
debido a la potencia eléctrica que el generador inyecta en una pequeña red. Esta
experiencia deportiva ayuda a interiorizar y vincular de una manera más eficaz los
aspectos energéticos, mecánicos y eléctricos presentes en una red eléctrica.
Desde el manillar de la bicicleta se conmutan distintas cargas eléctricas y se visualiza la
cadencia de pedaleo, la frecuencia de pulso cardiaca y las medidas de un analizador de
redes conectado entre el generador y las cargas. La percepción cualitativa por parte del
alumno del par resistente, de la potencia mecánica desarrollada y de la cadencia se
compara con las medidas del pulso del ciclista, de la velocidad de giro y de las medidas
eléctricas realizadas sobre la instalación.
Como generador trifásico se ha utilizado el motor de una bici eléctrica del tipo
directo -sin engranajes planetarios-. Esta máquina trifásica síncrona de imanes
permanentes tiene un buen rendimiento, se puede acoplar a una bicicleta sin requerir
piezas hechas a medida y, debido a la creciente popularidad de las bicicletas eléctricas,
se puede obtener a un coste reducido.
Para motivar a los alumnos, una de las cargas utilizadas (varios tubos fluorescentes, que
presentan un buen rendimiento y una iluminación constante en un amplio margen de
frecuencia de pedaleo) se ha colocado detrás de una bandera española que se
retroilumina.
Palabras clave: metodología activa, competencias transversales, prototipo,
grupo electrógeno, pulso cardiaco, aprendizaje por experimentación.
CONTEXTO DE LA ACTIVIDAD
La asignatura de Fundamentos de Electrotecnia se imparte en el 2º semestre de 2º curso
en el Grado de Ingeniería de Organización Industrial en el Centro Universitario de la
Defensa (CUD). Los alumnos de este Centro también cursan simultáneamente la
formación militar, en la cual tienen asignaturas de Educación Física.
La realización de actividades conjuntas, que integran la parte militar-deportiva y la
universitaria, ayuda a cohesionar la formación multidisciplinar que reciben los cadetes.
La asignatura de Fundamentos de Electrotecnia incluye en su programa el estudio de los
principios de funcionamiento de los generadores y los transformadores eléctricos.
Además, es habitual que en una situación militar sea necesario crear una pequeña red de
suministro eléctrico, ya sea porque es necesario electrificar un emplazamiento remoto o
porque la red eléctrica ha dejado de funcionar después de una catástrofe, por lo que será
muy útil para los cadetes conocer como estos elementos se integran y utilizan en una
instalación de estas características.
Por último, la posibilidad de usar el gimnasio de la Academia General Militar, dentro de
cuyo recinto se ubica el CUD, y la doble titulación de los alumnos permite plantear esta
novedosa actividad (la inclusión de actividades deportivas dentro de prácticas
universitarias de Electrotecnia es muy poco habitual). En esta actividad, el alumno
experimenta directamente la fuerza sobre los pedales, la cadencia de pedaleo e
indirectamente la potencia mecánica entregada (a través de la frecuencia cardiaca y
pulmonar). Esta experiencia deportiva ayuda a interiorizar y a vincular de una manera
más eficaz los aspectos energéticos, mecánicos y eléctricos presentes en una red
eléctrica.
Además, la monitorización del ritmo cardiaco durante la actividad es una motivación
adicional para los alumnos, pues el entrenamiento físico es una parte fundamental de su
formación militar.
OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD
El primer objetivo de la actividad es que los alumnos obtengan un mejor conocimiento
del funcionamiento de los generadores eléctricos y de sistemas eléctricos aislados, muy
presentes en aplicaciones militares donde no se dispone de conexión a una red eléctrica
convencional. El segundo objetivo es medir algunas cualidades fisiológicas relacionadas
con el entrenamiento técnico-deportivo. El tercer objetivo es recalcar el carácter
multidisciplinar de la doble titulación que cursan los cadetes.
Dado que la asignatura de Fundamentos de Electrotecnia tiene sólo 6 créditos (150 h de
trabajo total de estudiante), la actividad se ha diseñado para tener una carga de trabajo
reducida, alrededor de 2:30 horas. Las instrucciones de la actividad están en el guion de
prácticas que se encuentra en el anexo II. La actividad se puede realizar de forma
individual o en parejas, donde el miembro del grupo que no pedalee se encarga de hacer
las medidas, controlar tiempos y apuntar los resultados.
DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD
Este proyecto aborda el aprendizaje, de manera experimental, de los conceptos de
potencia, transformación de energía mecánica en eléctrica, utilizando una bicicleta
estática como fuente de energía primaria y comparando las magnitudes
electromecánicas con algunas magnitudes fisiológicas que se utilizan para planificar el
entrenamiento deportivo. Además, se aprovecha la instalación montada para introducir
los elementos básicos que conforman una red eléctrica trifásica.
Esta experiencia ilustra un pequeño sistema eléctrico trifásico, donde la energía
mecánica se convierte en energía eléctrica, se transporta unos metros a mayor tensión y
finalmente se utiliza, convirtiéndola en otro tipo de energía. Se ha modificado una
bicicleta estática para convertirla en un grupo electrógeno, donde los propios alumnos
son la fuente de energía primaria que impulsa el generador eléctrico. Es decir, el papel
del motor de combustión de un grupo electrógeno convencional lo realiza un ciclista
que ejerce un par de fuerzas con una cierta cadencia de pedaleo. Por tanto, la práctica
introduce de forma amena el funcionamiento de los grupos electrógenos, presentes en
aplicaciones militares donde el suministro eléctrico no se puede realizar desde una red
convencional (emplazamientos remotos, aplicaciones móviles, redes eléctricas
destruidas o de baja fiabilidad…).
En prácticas docentes universitarias con generadores eléctricos, los alternadores se
suelen hacer girar acoplándoles un motor eléctrico, en vez de un motor de combustión.
Si se conocen suficientes características del sistema, se pueden estimar indirectamente
los parámetros mecánicos a través de medidas eléctricas en el lado del motor o del
generador del sistema. La experiencia de algunos profesores que participan en este
proyecto es que algunos alumnos no son plenamente conscientes la fuerte interacción
entre los parámetros eléctricos y mecánicos de las máquinas eléctricas, quizás debido a
que la explicación de dicha interacción suele requerir circuitos, ecuaciones y conceptos
bastante abstractos.
La innovación de este proyecto es que el generador se arrastra mediante el pedaleo de
los alumnos, que pueden sentir directamente la cadencia y par resistente debido a la
potencia eléctrica que el generador inyecta en una pequeña red. Esta experiencia
deportiva ayuda a interiorizar y vincular de una manera más eficaz los aspectos
energéticos, mecánicos y eléctricos presentes en una red eléctrica.
Desde el manillar de la bicicleta se conmutan distintas cargas eléctricas y se visualiza la
cadencia de pedaleo, la frecuencia de pulso cardiaca y las medidas de un analizador de
redes conectado entre el generador y las cargas. La percepción cualitativa por parte del
alumno del par resistente, potencia mecánica desarrollada y la cadencia se compara con
el pulso del ciclista, la velocidad de giro y las medidas eléctricas.
Como generador trifásico se ha utilizado el motor de una bici eléctrica del tipo
directo -sin engranajes planetarios-. Esta máquina trifásica síncrona de imanes
permanentes tiene un buen rendimiento, se puede acoplar a una bicicleta sin requerir
piezas hechas a medida y, debido a la creciente popularidad de las bicicletas eléctricas,
se puede obtener a un coste reducido.
El generador está conectado con las distintas cargas eléctricas mediante un banco
trifásico de transformadores. Mediante cables multipolares, que representan las líneas de
distribución de la microred, se alimentan las siguientes cargas: 6 tubos fluorescentes de
51 W, 6 bombillas incandescentes de 60 W, un banco trifásico de condensadores y un
motor.
En un generador de imanes permanentes, se puede deducir teóricamente que la tensión
es aproximadamente proporcional a la velocidad de giro. Experimentalmente se observa
que cuando se dobla la cadencia de pedaleo (velocidad del generador), las bombillas
incandescentes lucen aproximadamente el doble y el esfuerzo fisiológico aumenta
considerablemente, pues la potencia en estas cargas depende del cuadrado de la tensión.
El sistema permite observar claramente el efecto de la potencia reactiva en la tensión,
pues el generador no tiene un sistema de control automático de la tensión típico de las
centrales eléctricas y la excitación magnética de la máquina es constante. Por ello, se
observa que al conectar los tubos fluorescentes baja la tensión y al conectar los
condensadores sube la tensión. Por otra parte, el generador apenas ofrece resistencia al
pedaleo cuando tenemos conectamos sólo los condensadores, aunque la corriente sea
casi la nominal.
También es bastante ilustrativo que cuando se alimentan cargas trifásicas equilibradas
apenas se perciben vibraciones en los pedales, pero cuando se conecta una carga
desequilibrada se nota una vibración en los pies pues el par electromagnético en el
generador deja de ser constante.
CARGA DE TRABAJO DE LA ACTIVIDAD
Tiempo empleado por los profesores
No se ha llevado una contabilidad del tiempo dedicado por los profesores, pero se ha
estimado que el número de horas invertidas en el desarrollo del prototipo y de la
documentación de la actividad ha superado 100 h. No obstante, el tiempo necesario para
replicar el prototipo es ostensiblemente menor, pues muchas soluciones adoptadas se
han obtenido a través del ensayo-error, pues todos los elementos del sistema trabajan
fuera de su rango nominal de utilización.
Estimación de la carga de trabajo de los alumnos
En una formación con doble titulación hay que optimizar cada hora de trabajo del
alumno. La carga de trabajo del estudiante que realice la actividad es de
aproximadamente 2:30, repartido de la siguiente forma:
Apuntarse en el estadillo de reserva de la bicicleta (10 min).
Lectura del guion en donde se explica el umbral aeróbico, los fundamentos de
las redes eléctricas y de la conversión de energía mecánica en eléctrica a través
del generador (30 min).
Realización de la experiencia, anotando los resultados en las hojas entregables
(1:50 h).
RESULTADOS Y EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD
Algunos estudiantes asistieron a una demostración del prototipo y recibieron la
actividad con interés y curiosidad (algunos de ellos probaron el prototipo y se hicieron
alguna fotografía en el prototipo).
Para motivar a los alumnos, una de las cargas utilizadas (seis tubos fluorescentes) se ha
colocado detrás de una bandera española que se retroilumina. Esta carga se adapta muy
bien a las características de un generador síncrono de imanes permanentes, produciendo
una iluminación muy constante en un amplio margen de cadencia de pedaleo.
Este es el primer año que se imparte la asignatura de Fundamentos de Electrotecnia en
el Centro Universitario de la Defensa, por lo que no se puede comparar la mejora de la
calidad del aprendizaje debido a esta actividad respecto años anteriores. La eficacia para
el aprendizaje de la actividad tampoco se puede estimar utilizando un grupo de control
porque esto en el Centro Universitario de la Defensa se intenta que las secciones sean lo
más uniformes posibles.
En la asignatura de Calidad se ha realizado encuestas sobre algunas asignaturas. Aunque
la encuesta no preguntaba específicamente por la actividad, los resultados relativos a las
prácticas fueron positivos.
No obstante, el curso 2012-13 se tiene previsto realizar la actividad no como una
demostración, sino como una práctica voluntaria siguiendo el guion del anexo II. En
dicho guion se resume brevemente las características de un sistema eléctrico, haciendo
hincapié en la utilización de grupos electrógenos en aplicaciones militares y los alumnos
deben rellenar un formulario con los datos eléctricos y fisiológicos, comparándolos. La
evaluación de la actividad a los alumnos se realizará a través de las hojas entregables
del guion, donde aparecerán los datos medidos, cálculos obtenidos a partir de dichos
datos y preguntas para conocer el grado de comprensión del fenómeno experimentado.
La práctica no puede tener carácter obligatorio porque solo se cuenta con un prototipo y
el curso que viene estarán matriculados en la asignatura alrededor de 300 cadetes. A
fecha de cierre de esta memoria no se ha concretado los beneficios que reportaría a un
alumno la realización de esta práctica voluntaria durante el curso 2012-13.
Anexo I - descripción del prototipo
Introducción
En el año 2008 se realizó una búsqueda de equipos comerciales que pudieran servir para
montar el prototipo y no se encontró ninguno que se adaptase suficientemente a la
actividad. En noviembre del 2008, un miembro del equipo realizó un prototipo
demostrativo para la I Semana de la Ingeniería de la Universidad de Zaragoza. Como el
presupuesto era reducido, se utilizó una bicicleta antigua colocado en un soporte de
rodillos, y se sustituyó el rodillo por un alternador de micro-coche, comprado en un
desguace.
Figura 1: Prototipo inicial realizado en 2008 para la I Semana de la Ingeniería de la Universidad de Zaragoza.
El alternador de coche es una máquina síncrona con un control automático de la
excitación para que la tensión después de la etapa de rectificación trifásica sea unos
14.5 V aproximadamente. Se construyó una sencilla maqueta de una casita, con un
interruptor magnetotérmico y un diferencial trifásico, líneas de distribución monofásica
para cada planta y, como luces de la casita, lámparas halógenas de 12 V que se
conmutaban desde interruptores dobles. Dentro de la casita, se podía crear un defecto a
tierra para comprobar el funcionamiento del interruptor diferencial.
El alternador de coche necesita girar entre 1500 y 9000 rpm para funcionar, mientras
que los pedales de una bicicleta suele girar entre 50 y 90 rpm y una rueda de bicicleta
suele girar entre 100 rpm y 400 rpm. En el prototipo, la salida rectificada del generador
estaba conectada a un pequeño condensador, en vez de una batería, por lo que requería
girar bastante rápido para que se produjese el cebado del generador con el magnetismo
remanente. Por ello, se sustituyó la rueda de la polea de la distribución por un casquillo
de radio reducido, sobre la que pisaba el neumático. Aunque era necesario esprintar al
inicio para cebar el generador, el generador era capaz de alimentar la carga en un amplio
rango de marchas y cadencias gracias a la regulación automática de la excitación que
viene integrada en la mayoría de alternadores de automoción. Como la potencia
eléctrica absorbida por las cargas eléctricas no dependía de la velocidad de giro, se
observaba que cuando se bajaba la cadencia, la resistencia al pedaleo se incrementaba
inversamente.
Quizás la principal deficiencia de este prototipo era la baja eficiencia del sistema. La
rodadura del neumático sobre el pequeño casquillo producía bastantes pérdidas por
fricción y deformación del neumático. Por ello se aumentó bastante la presión del
neumático y para que no se produjese patinaje entre los dos elementos, también se
apretó el tensor que incrementaba la fuerza de contacto entre el neumático y el
casquillo. No obstante, el generador seguía presentando un rendimiento bajo debido a
los siguientes efectos:
las pérdidas mecánicas en el ventilador (se barajó desacoplarlo, pero había que
desmontar todo el rotor y no se disponían de herramientas adecuadas)
la fricción aerodinámica de partes que giran muy rápido
las pérdidas eléctricas en el circuito de excitación
el alternador está optimizado para generar unas 10 veces la potencia que
proporciona un ciclista no profesional
Otro problema de los alternadores de automoción es que suelen tener alrededor de 12
polos y genera una red trifásica a una frecuencia entre 150 y 900 Hz, y muchos aparatos
diseñados para la red convencional de 50 Hz no funcionan adecuadamente. Los aparatos
de medida diseñados para corriente alterna de 50 Hz no funcionan correctamente a
900 Hz. Tampoco se logró disparar el interruptor magnetotérmico y el interruptor
diferencial se disparaba con corrientes bastante superiores a la nominal.
Modelos comerciales
Se ha realizado una búsqueda inicial de sistemas que se pudieran utilizar en la actividad.
En Internet se ha encontrado información de entusiastas del bricolaje que acoplan
generadores a bicicletas y de bicicletas eléctricas que se han modificado para utilizarlos
como alternadores. En su mayoría, la salida del alternador se rectificaba o se utilizaba
un generador de corriente continua. En algunos casos, se utilizaba una batería para
almacenar la energía y un inversor para conectar cargas de corriente alterna a 50 Hz o
60 Hz.
En la práctica, los alternadores de automoción llevan ya incorporados un regulador de
excitación y la tensión rectificada que proporcionan es 14 V (para automóviles) o 28 V
(para vehículos industriales). También existen inversores que convierten estos niveles
de tensión continua en tensión alterna a 230 V, 50 Hz. El principal problema es que si
no se utiliza una batería que almacene la energía, el inversor se puede desestabilizar
debido a variaciones de la carga eléctrica o por pérdida de excitación magnética del
alternador. El artículo “Exercise bike powered electric generator for fitness club
appliances”1 muestra una bicicleta estática que arrastra un alternador de coche
conectado a una sistema electrónico que carga baterías de 12 V y suministra corriente
continua a 12, 24 y 48 y 230 V,50 Hz en alterna. El artículo “Energy harvesting from an
exercise bike using a switch-mode converter controlled generator”2 muestra otro
convertidor electrónico para controlar un alternador arrastrado por otra bicicleta
estática.
Los motores directos de rueda trasera de bicicleta eléctrica tienen mayor rendimiento
que los alternadores convencionales de automoción. Llevan potentes imanes
permanentes y la tensión que proporcionan es aproximadamente proporcional a la
velocidad de giro y a la frecuencia. Por ejemplo, en la página web
http://www.instructables.com/id/Electric-bike-to-electric-generator-Simple-DIY-m se
documenta una exhibición del Centro de ciencia e industria en Columbus
(http:///cosi.org) donde se explica cómo obtener los materiales y construir un grupo
electrógeno basado en bicicletas con motores en las ruedas traseras y ancladas a
soportes similares a los utilizados para entrenar con rodillos.
Hay comercios electrónicos que ofrecen soportes para bicicleta que llevan incorporado
un generador eléctrico (habitualmente de imanes permanentes) y que se acciona
mediante una correa que se acopla a la rueda trasera. Estos modelos tienen la desventaja
de contar con un elemento más de transmisión, que disminuye el rendimiento del
sistema y que aumenta la frecuencia del sistema trifásico generado. En estos modelos
sería necesario añadir un ciclocomputador para medir las pulsaciones cardiacas, la
cadencia de pedaleo o la velocidad del generador (los modelos más económicos con
estas prestaciones están alrededor de 150 € en Decathlon). Dentro de esta categoría cabe
citar:
Modelo Pedal-A-Watt PAWA-1 en www.econvergence.net por US$339 +
US$151.50 de gastos de envío. Si se añaden los accesorios necesarios para
conectar cargas a 240 V, 50 Hz, el precio total asciende a US$1461.85
Modelo PPG-B300-K-110VAC en www.pedalpowergenerator.com por US$999.
La página web www.pedalpowergenerator.com también comercializa una bicicleta
estática que genera hasta 300 W a 12 V en contínua y 110 V en alterna (modelo SPG-
300W-VR110) por US$1,579.00 + US$70.99 de gastos de envío en www.amazon.com.
No se dispone de información técnica de este sistema, pero viendo otros modelos de la
misma casa probablemente se trate de un alternador de imanes permanentes con su
salida rectificada y conectada a un convertidor electrónico de 12 V de corriente continúa
a 110 V de corriente alterna. Por las fotografías, parece que este sistema no cuenta con
pulsímetro y tacómetro.
1 Strzelecki, R.; Jarnut, M.; Benysek, G. “Exercise bike powered electric generator for fitness club
appliances”, 2007 European Conference on Power Electronics and Applications (EPE ’07), Aalborg,
Denmark.
2 Lindberg-Poulsen, K.; Andersen, M.A.E. ; Knott, A. ; Andersen, T. “Energy harvesting from an
exercise bike using a switch-mode converter controlled generator”, 2010 IEEE International Conference
on Sustainable Energy Technologies (ICSET ‘10), Kandy, Sri Lanka
La compañía Green Revolution equipa bicicletas estáticas Spinner® con un generador
eléctrico que ilumina un panel. El coste de adaptar la bicicleta estática es de unos
US$750, a lo que habría que sumar otro tanto por la bicicleta estática básica Spinner®
(sin pulsómetro ni velocímetro) y los gastos de envío. Según la publicidad, esta bicicleta
no indica los parámetros eléctricos del generador, sólo tiene un potenciómetro para
ajustar la fuerza resistente y un indicador de la potencia generada (entre 100 y 130 W
para un ciclista medio). Para poder utilizar este sistema en la práctica, habría que
añadirle aparatos de medida eléctrica y fisiológica, y cargas que evidencien el
funcionamiento trifásico del sistema.
Los cicloergómetros son bicicletas estáticas optimizadas para medir parámetros
fisiológicos del ciclista. Suelen llevar un freno magnético para ajustar la resistencia de
pedaleo y están enfocados a la medicina deportiva y a la planificación de
entrenamientos. Por ejemplo, el cicloergómetro más básico de Ergoselect (modelo
100P) cuesta 3.200 € en la tienda on-line www.tecnomed2000.com. El freno magnético
que llevan estas máquinas no puede funcionar como generador eléctrico.
Hay algunos cicloergómetros pasivos asistidos con motor para la rehabilitación, que
quizás pudieran utilizarse como generadores. El modelo Electra S4 tiene un motor de
50 W y puede comprarse por 180 € en la tienda on-line http://www.activasaluz.com.
Debido a falta de información técnica, no se sabe si este motor que lleva es de algún
tipo que permita su funcionamiento como generador. No obstante, la potencia de esta
máquina sería insuficiente para utilizarla en la actividad propuesta.
Prototipo desarrollado
Esta actividad ha sido financiada íntegramente por el Centro Universitario de la Defensa
de Zaragoza, con un tope máximo de 1000 €. Algunos sistemas analizados podrían
haber sido utilizados en la actividad, pero habría sido necesario modificarlos para
utilizarlos en la práctica docente. El coste de algunos prototipos comerciales supera
dicho límite, a lo que habría que sumar las modificaciones necesarias para adaptar el
sistema a nuestra actividad, las cargas eléctricas y equipos de medida. Por ello, se ha
optado por desarrollar el sistema a partir de piezas estándar e intentando maximizar el
rendimiento y el carácter pedagógico del proyecto.
Como base de la transformación se ha utilizado la bicicleta estática de la marca Enebe
Fitness, modelo Europa (vea la figura 2) que costó 270 €. Esta bicicleta lleva
incorporado un tacómetro y un pulsímetro que toma la señal de unos electrodos del
manillar. Este sistema no requiere una cinta torácica que suelen llevar otros
ciclocomputadores como sensor cardiaco.
El volante de inercia que aparece en la figura 2 se sustityó por un motor eléctrico de
rueda trasera de bicicleta, quedando la bicicleta tal como se muestra en la figura 3. El
motor rueda trasera de bicicleta no tiene engranajes y ni escobillas, sus valores
nominales son 48 V de tensión, 500 W de potencia, 420 rpm de velocidad máxima y
10,86 N·m de par máximo (ver tabla 1). Se ha estimado que el motor tiene 50 polos. El
motor fué comprado en Ebay al vendedor conhismotor por 173 €. Tiene seis piñones
instados y el desarrollo que actualmente está engarzado con la cadena es 14 dientes en
el piñón del motor y 54 dientes en el plato de los pedales.
Figura 2: Imagen del catálogo de la bicicleta estática Enebe Spinning Europa y del motor de rueda trasera.
Figura 3: Bicicleta estática después de sustituir el volante de inercia por el motor de rueda trasera de bicicleta.
Figura 4: Vista del manillar con los sensores de pulso, los interruptores de las cargas, el analizador de redes y
la pantalla original de la bicicleta estática
Con una cadencia rápida (90 rpm), el generador gira a unos 347 rpm. Esto produce una
red trifásica de tensión línea 35 V y una frecuencia de 150 Hz, que se conecta a un
banco de tres transformadores para focos halógenos de 12/230 V y 200 VA conectados
en esquema YD. Con esto se consigue una red trifásica de unos 400 V y 150 Hz, aunque
el valor de la frecuencia y de la tensión varía con la cadencia. La frecuencia es el triple
del de la red convencional, pero se ha comprobado que el analizador trifásico de redes
Circutor CVM-Mini (que aparece en la figura 4 junto a los interruptores de las cargas)
mide con suficiente precisión tensiones, corrientes y potencias y se ha alimentado
mediante un pequeño divisor capacitivo.
Mediante cables multipolares, que representan las líneas de distribución de la microred,
se alimentan las siguientes cargas: 6 tubos fluorescentes de 51 W, 6 bombillas
incandescentes de 60 W, un banco trifásico de condensadores y un motor. Para producir
un encendido más rápido de los tubos fluorescentes, se han añadido condensadores de
12 μF en serie con el cebador.
Estimación del rendimiento del sistema
En el sistema se mide la potencia entregada a las cargas en el lado de alta tensión de los
transformadores. Debido a los rozamientos mecánicos y a las pérdidas eléctricas en el
generador, transformador y cables, el ciclista deberá desarrollar una mayor potencia.
Las pérdidas eléctricas en el motor/generador de imanes permanentes y en los
transformadores se deben a la magnetización, la generación de corrientes parásitas de
Foucault y la resistencia de los devanados, siendo estas últimas las más importantes.
Las pérdidas de Foucault son proporcionales a la frecuencia al cuadrado de la velocidad
de giro. Las pérdidas de magnetización son proporcionales a la velocidad de giro. Las
pérdidas debidas a la resistencia son proporcionales al cuadrado de la corriente.
La tabla 1 muestra los resultados del ensayo de la máquina funcionando como motor a
una velocidad entre 45 km/h y 56 km/h a través de un convertidor electrónico que se
alimenta a una tensión constante de 48,38 V y genera una salida trifásica de frecuencia y
tensión variable. La corriente I (en azul oscuro) representa la corriente continua extraída
de la fuente de 48,38 V. La potencia P1 en azul cian corresponde a la potencia eléctrica
consumida de la fuente de 48,38 V, que corresponde al producto de la tensión e
intensidad por se un convertidor electrónico que se alimenta con una fuente continua. La
potencia P2 en color negro corresponde a la potencia entregada por el motor a la
velocidad de giro n (en color rojo). El ratio entre la potencia mecánica entregada y la
potencia eléctrica consumida es la eficiencia del sistema funcionando como motor.
En la tabla 1, la eficiencia del sistema está por encima del 75%, salvo a bajas cargas.
Cuando el motor empuja poco, las pérdidas constantes del sistema y, en especial, del
sistema electrónico hacen que el rendimiento baje. Esto es similar al consumo en Stand-
by de los aparatos electrónicos. Cuando el motor empuja cerca de los valores máximos,
es de esperar que las pérdidas se deban sobretodo a la resistencia en el motor y en el
equipo electrónico, siendo menos importantes en términos relativos las pérdidas
constantes (consumo en Stand-by).
Tabla 1: Características nominales del motor utilizado como generador.
Aunque la tabla 1 corresponde a un funcionamiento como motor a una cierta velocidad,
se puede esperar eficiencias similares cuando el motor funcione como generador. Es
más, como el banco trifásico de transformadores tiene mayor rendimiento que un
convertidor electrónico y las pérdidas constantes son bastante menores, se puede esperar
tener rendimientos del conjunto generador más transformadores cercanos al nominal
(78,5%) en un amplio margen de utilización.
Las pérdidas aerodinámicas del generador ya están incluidas en el rendimiento del
conjunto. El resto de partes móviles giran muy despacio para que la fricción
aerodinámica sea importante. Por ejemplo, el generador tiene forma de disco de 245
mm de diámetro y la velocidad lineal en su extremo no supera los 20 km/h cuando el
indicador de la bicicleta marca 50 km/h.
Teniendo en cuenta que el rendimiento de una transmisión por cadena de bicicleta tiene
un rendimiento entre el 90% y el 98.6 % según Spicer3. Cuanto más potencia se
transmite y menor es la cadencia, mayor es la tensión de la cadena y menores son las
pérdidas en la transmisión. Para una potencia transmitida de 200 W y una cadencia de
60 rpm con un desarrollo muy próximo al utilizado, el rendimiento es del 98% según la
tabla 1 de dicho artículo. Spicer4 también indica cómo se podría hacer un sistema para
medir la eficiencia del prototipo desarrollado para la actividad.
El cableado entre el generador y el analizador de redes es corto y las pérdidas en esta
parte no se han considerado por simplicidad. Mientras las corrientes no sean muy
elevadas, se puede obviar que las pérdidas debido a la resistencia de los conductores
dependen del cuadrado de la corriente.
Rendimiento del generador eléctrico más los transformadores: 78%
Rendimiento de la transmisión por cadena: 98%
Rendimiento global típico: 0,78·0,98 = 0,76 (76%)
Para cargas por debajo de 100 W o corrientes (en el lado de utilización) superiores al
medio amperio, el rendimiento real será menor del 76%. Para el resto de casos, la
aproximación de un rendimiento constante e igual al 76% es adecuado.
Coste económico de los materiales del prototipo
El coste de los materiales empleados en el prototipo viene resumido en la tabla 1. No se
ha incluido el coste del analizador trifásico de redes que aparece en la figura 4 junto a
los interruptores de las cargas, puesto que es un equipo de repuesto de prácticas y que se
adquirió en enero de 2012 por 228,30 €. El prototipo ha sido sufragado íntegramente
por el Centro Universitario de la Defensa (CUD), excepto el generador, que ha sido una
donación de uno de los integrantes del equipo.
Materiales Importe
Bicicleta spinning 269,9
Generador eléctrico 173,48
Material de ferretería 271,29
Material eléctrico 383,55
Total: 1089,22 Tabla 2: Resumen del coste del sistema, excluido el analizador trifásico y el coste de la mano de obra.
La tabla 2 no incluye la mano de obra. La realización del prototipo ha sido bastante
laboriosa por el tiempo dedicado al diseño del equipo, a la búsqueda de material y
3 Spicer, J. B.; Richardson, C. J. K, Ehrlich, M. J.; Bernstein, J. R., Fukuda, M.; Terada, M. “Effects of
Frictional Loss on Bicycle Chain Drive Efficiency”, Transactions of the ASME, Vol. 123, DECEMBER
2001, pp. 598-605.
4 Spicer, James (1999-08-19). "Pedal Power Probe Shows Bicycles Waste Little Energy". Retrieved 2012-
07-06.
porque frecuentemente ha sido necesario hacer pruebas de ensayo y error hasta que se
ha podido dejar afinado el prototipo. El tiempo necesario para diseñar y crear este
prototipo está cerca de 100 h.
Algunos materiales de ferretería y eléctricos, después de haber sido comprados no se
pudieron utilizar porque se vio a posteriori que no eran adecuados o que había
soluciones mejores. El ahorro que se habría obtenido si se hubiera acertado a la primera
en la compra de materiales es similar al coste del analizador trifásico de redes que está
instalado, por lo que se podría replicar el sistema con el importe que indica la tabla 2 y
unas 30 h de trabajo.
No se puede comparar directamente el coste de materiales de la tabla 1 con sistemas
comerciales, ya que el sistema comercial se debería haber adaptado para hacer la
práctica, con el consiguiente gasto de tiempo y materiales.
Futuras mejoras
Dentro de las posibles mejoras del prototipo, se propone continuar con las siguientes
líneas de trabajo y mejoras:
- Conectar eléctricamente un disco de inercia mediante un motor síncrono de imanes
permanentes en funcionamiento “synchro”. Esta inercia serviría para ilustrar el papel tan
importante que tienen las inercias mecánicas en la estabilidad de una red eléctrica.
- Conectar con una cadena el disco de inercia a la corona de piñones del generador. Este
disco de inercia se sujetaría mediante tirantes. Su función sería estabilizar la tensión del
generador, que se ve afectada por la posición de máximo/mínimo par en los pedales.
- Algunos usuarios de la bicicleta se han quejado del sillín tan estrecho que lleva, que es
de bicicleta de carretera. Aunque se puede regular sillín y manillar para estar más
tumbado o más erguido, la mayor parte de los ciclistas prefieren una posición de paseo,
en vez de la posición casi horizontal que se utiliza para disminuir la fricción
aerodinámica en una bicicleta de carreras. Además, si se colocan las manos sobre los
sensores cardiacos del manillar, la posición más natural es bastante erguida. Por tanto,
se propone cambiar a un sillín anchura media de gel, de los que se utilizan en bicicletas
de paseo y con un coste de unos 25 €.
El prototipo actual es trifásico y este es el penúltimo tema de la asignatura y se utiliza
cuando los alumnos están muy estresados pensando en los exámenes finales del
cuatrimestre. Por ello, sería deseable desarrollar una versión que funcionase en corriente
continua para ilustrar la potencia en los primeros temas de la asignatura (de hecho, uno
de los profesores involucrados en esta actividad está dirigiendo un proyecto fin de
carrera en este sentido). Es más, este prototipo de corriente continua podría estar
asociado a una batería que ilustrase el fenómeno de la acumulación electroquímica de
energía y que haría el papel análogo a la energía cinética de rotación en una red eléctrica
de corriente alterna.
Anexo II – Guion de la actividad
Antecedentes
Las fuentes de energía tienen una gran importancia. Si sólo dispusiésemos de energía de
origen animal y humano, nuestro nivel de vida retrocedería varios siglos. La primera
revolución industrial se produjo a finales del siglo XVIII cuando se remplazó la fuerza
animal por fuentes de energía fósiles.
En aquella época se estableció una unidad para la medición de la potencia de las
máquinas de vapor llamada caballo de vapor (CV). Mediante experimentos se determinó
que un caballo podía desarrollar una potencia equivalente a levantar 76 kg hasta una
altura de 1 metro en un segundo, siguiendo con este ritmo durante cierto tiempo (1 CV
= 735 W en unidades del sistema internacional). En el sistema ingles equivale a 33,000
pies libra de trabajo por minuto y su abreviatura es HP (1 HP = 746 W).
Cuando un alumno experimenta el gran esfuerzo físico necesario para generar una
potencia entre 200 W y 300 W (un tercio de la potencia que desarrollaría un caballo de
forma continua), comprende la gran importancia económica, política y estratégica de la
energía. La actividad propuesta también trata de inculcar el valor del ahorro energético,
ya que la energía que no contamina es la que no se utiliza.
Dentro del entrenamiento deportivo, las pruebas de esfuerzo sirven para planificar
entrenamientos y dosificar las fuerzas en pruebas deportivas.
El umbral funcional de potencia es la potencia media que el ciclista es capaz de
desarrollar durante una hora, rodando a tope. Por ejemplo, Induráin era capaz de
desarrollar 510 vatios durante una hora. Como la prueba es bastante exigente, se pueden
establecer la potencia media, haciendo el mismo esfuerzo en 20 minutos y
multiplicando por 0,93 el valor medido para equipararlo a esa hora de esfuerzo.
El umbral aeróbico es el máximo ritmo cardiaco que se puede mantener de forma
sostenida. El umbral aeróbico se puede conocer midiendo la concentración de lactato en
la sangre y las pulsaciones cardiacas durante la realización de un esfuerzo. El deportista
se coloca en un cicloergómetro para controlar la potencia desarrollada, aumentando
lentamente la resistencia al pedaleo, con el consecuente aumento de pulso y
concentración de lactato en sangre. Al ir aumentando la intensidad del ejercicio va
aumentando la producción de ácido láctico y su concentración en sangre. Un médico
deportivo va extrayendo una gota de sangre del lóbulo de la oreja, para ver cómo va
aumentando el nivel de lactato.
Cuando la concentración de lactato en sangre no supera los 2 milimoles, el ácido láctico
generado en los músculos se recicla totalmente y el nivel de esfuerzo se mantener
durante un largo tiempo.
En contraposición, el umbral anaeróbico se alcanza cuando la concentración de lactato
en sangre supera los 4 milimoles. Cuando se ha alcanzado el umbral anaeróbico, el
músculo trabaja sin oxígeno y de persistir la intensidad del ejercicio, el ácido láctico
aumentaría hasta bloquear los músculos por acidosis.
Conceptos involucrados en la actividad
Un concepto importante en Electrotecnia es el flujo de potencia de un circuito eléctrico.
Por ejemplo, muchas cargas eléctricas se caracterizan con la potencia que consumen
cuando se conectan a una determinada diferencia de potencial. Las corrientes que
circulan por redes eléctricas se suelen resolver planteando las ecuaciones
correspondientes al balance de potencias.
Al mismo tiempo, el sistema de engranajes de la bicicleta sirve para ilustrar el
transformador eléctrico. En bastantes sistemas físicos, la potencia transmitida es el
producto dos magnitudes que se pueden transformar: fuerza por velocidad, par por
velocidad angular, diferencia de presión por caudal, diferencia de potencial por
corriente, etc. En una bicicleta, la potencia mecánica transmitida es el producto de la
tensión de la cadena por su velocidad. En los pedales de una bicicleta se tiene un par
elevado pero una baja velocidad de rotación (cadencia de pedaleo) y en el generador se
tiene una velocidad de rotación mayor a costa de reducir el par proporcionalmente a la
relación de engranajes.
Análogamente, la potencia transformada eléctricamente es el producto de la diferencia
de potencial en los bornes de alta o baja tensión por la corriente que circula por ellos. La
relación de transformación eléctrica es el ratio de espiras entre el primario y secundario,
en vez del ratio del número de dientes.
Ejercicio 1. Constantes geométricas del sistema.
La bicicleta cuenta con un tacómetro, que indicaría la velocidad que llevaría una
bicicleta con desarrollo 54 dientes en plato y 14 dientes en piñón y rueda estándar de
0,668 m de diámetro.
¿Cuál es la circunferencia de la rueda?
o Circunferencia = ………………
¿Por qué factor tenemos que multiplicar la indicación del velocímetro para
obtener las revoluciones por minuto del generador?
o Kgenerador,rpm = ……………… rpm/(km/h)
¿Por qué factor tenemos que multiplicar la indicación del velocímetro para
obtener la cadencia de pedaleo en revoluciones por minuto?
o Kcadencia,rpm = ……………… rpm/(km/h)
Comprobar el factor entre el velocímetro y las revoluciones del generador midiendo con
un tacómetro de prácticas (enfocar a la pegatina reflectante que está pegada en el borde
de los piñones del generador).
o Velocidad en la pantalla de la bicicleta: v = ……………… km/h
o Revoluciones por minuto del generador medidas con el tacómetro de
mano: RPMgenerador,tacómetro = ……………… rpm
o Comprobación: v. Kgenerador,rpm = ……………… rpm
Comprobar que al multiplicar la indicación del velocímetro por el factor de cadencia se
obtiene un valor entre 45 y 90 rpm (rango típico de cadencia).
o Velocidad en la pantalla de la bicicleta: v = ……………… km/h
o Cadencia: v. Kcadencia,rpm = ……………… rpm
o ¿A qué velocidad se debe pedalear para tener una cadencia de 90 rpm?
vcadencia 90 rpm = ………………/……………… = ………… km/h
El generador tiene 25 pares de polos. ¿Cuál es la relación entre la frecuencia de la red
trifásica generada y la velocidad de giro del generador en rpm?
o KHz,rpm = ………………/……………… = ……………… Hz/(rpm)
¿Cuál es la relación entre la velocidad indicada en la pantalla de la bicicleta y la
frecuencia de la red trifásica generada?
o KHz,km/h = ………………/……………… = ……………… Hz/(km/h)
Comprobar los resultados midiendo con un polímetro la frecuencia en bornes del
generador y con un tacómetro la velocidad del generador. El multímetro de prácticas
admite tensiones hasta 170 V. Para no sobrepasarla, medir la frecuencia en los
terminales de baja tensión de los transformadores o utilizar un divisor de tensión.
o Frecuencia medida con el multímetro f = ……………… Hz
o Revoluciones por minuto del generador medidas con el tacómetro de
mano: RPMgenerador,tacómetro = ……………… rpm
o f / KHz,rpm = ………………/……………… = ……………… Hz/(rpm)
o Velocidad en la pantalla de la bicicleta: v = ……………… km/h
o v / KHz,rpm = ………………/……………… = ……………… Hz/(km/h)
Ejercicio 2. Iluminación de tres tubos fluorescentes durante 10 minutos.
En este ejercicio mide el efecto fisiológico del esfuerzo y mide los parámetros eléctricos
cuando se iluminan tres tubos fluorescentes.
Anotar el pulso al inicio y comenzar a pedalear.
o Pulso inicial = ………………pulsaciones por minuto (ppm)
Oprime el botón Reset del analizador para poner a cero el contador de energía y
conectar la carga de 3 tubos fluorescentes.
Anotar el pulso al inicio y cada 2 minutos hasta completar 10 minutos de
ejercicio.
o Pulso2min = ………………ppm
o Pulso4min = ………………ppm
o Pulso6min = ………………ppm
o Pulso8min = ………………ppm
o Pulso10min = ………………ppm
¿Se ha estabilizado el pulso durante la prueba? Si es así, anotar cuánto tiempo ha
tardado:…………………………..
Ejercicio 3. Influencia de la frecuencia en la red. Tres tubos fluorescentes
Cada ciclista tiene una cadencia preferida para cada nivel de esfuerzo, que depende de
su constitución y forma física, tipo de entrenamiento u otros deportes que suele
practicar, etc. Los ciclistas amateurs y profesionales prefieren cadencias altas porque
castigan menos los músculos a costa de hacer trabajar más al sistema cardiovascular.
Esto les permite mantener el nivel de esfuerzo las horas que dura una prueba ciclista. La
mayoría de ciclistas aficionados prefieren unas cadencias entre 60 y 80 rpm y los que
practican este deporte con asiduidad prefieren cadencias mayores, entre 80 y 100 rpm.
Durante un sprint, la cadencia es mucho mayor para desarrollar la máxima potencia que
permiten los músculos. En un puerto no muy largo, la cadencia suele ser un poco más
baja que en el llano, pues los ciclistas pueden recuperarse durante la bajada.
Es conveniente mantener una velocidad de pedaleo lo más constante posible durante
cada ejercicio porque la tensión y la frecuencia del generador varían proporcionalmente
con la cadencia. Si no se mantiene la velocidad constante, los datos deberían ser tratados
para compensar este efecto.
En este ejercicio se mide la tensión, la corriente y la potencia activa y reactiva que
indica el analizador de redes para tres cadencias de pedaleo, empezando por una
velocidad rápida para ir disminuyendo hasta que casi se apagan los tubos fluorescentes.
Pedalear hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la bicicleta sea
40 km/h aproximadamente y que se iluminen tres tubos fluorescentes. Apuntar
los valores correspondientes a ese ritmo.
o Tensión de fase-neutro: Ufase,40km/h = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Tensión de línea: Ulinea,40km/h = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Corriente de línea: Ilinea,40km/h = ……………… A
(promedio de las tres fases)
o Potencia activa trifásica: PIII,40km/h = ……………… kW
o Potencia reactiva trifásica: QIII,40km/h = ……………… kvar
Disminuir la cadencia hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la
bicicleta sea 30 km/h aproximadamente y que se iluminen tres tubos
fluorescentes. Apuntar los valores correspondientes a ese ritmo.
o Tensión de fase-neutro: Ufase,30km/h = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Tensión de línea: Ulinea,30km/h = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Corriente de línea: Ilinea,30km/h = ……………… A
(promedio de las tres fases)
o Potencia activa trifásica: PIII,30km/h = ……………… kW
o Potencia reactiva trifásica: QIII,30km/h = ……………… kvar
Disminuir la cadencia hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la
bicicleta sea aproximadamente 20 km/h, pero sin bajar tanto que se produzca el
apagado frecuente de los tubos fluorescentes. Si el ciclista lo prefiere, este
subapartado lo puede realizar a 50 km/h.
o Velocidad elegida (si no es 20 km/h): v = ……………… km/h
o Tensión de fase-neutro: Ufase = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Tensión de línea: Ulinea = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Corriente de línea: Ilinea = ……………… A
(promedio de las tres fases)
o Potencia activa trifásica: PIII = ……………… kW
o Potencia reactiva trifásica: QIII = ……………… kvar
Rellenar la siguiente tabla a partir de los datos anteriores.
Velocidad 40 km/h 30 km/h …..…km/h
Ufase V V V
Ufase / v V/(km/h) V/(km/h) V/(km/h)
Ilinea A A A
ZY = Ufase / Ilinea Ω Ω Ω
PIII kW kW kW
QIII kvar kvar kvar
QIII/ v var/(km/h) var/(km/h) var/(km/h)
La tensión Ufase …
a) Es proporcional a la velocidad
b) Tiene una relación cuadrática con la velocidad
c) Es inversamente proporcional a la velocidad
d) No depende de la velocidad
La corriente Ifase …
a) Es proporcional a la velocidad
b) Tiene una relación cuadrática con la velocidad
c) Es inversamente proporcional a la velocidad
d) No depende de la velocidad
La potencia activa PIII …
a) Es proporcional a la velocidad
b) Tiene una relación cuadrática con la velocidad
c) Es inversamente proporcional a la velocidad
d) No depende de la velocidad
La potencia reactiva QIII …
a) Es proporcional a la velocidad
b) Tiene una relación cuadrática con la velocidad
c) Es inversamente proporcional a la velocidad
d) No depende de la velocidad
Explica el efecto del balasto de las luminarias en la corriente y en la potencia reactiva.
¿Qué potencia mecánica media se está entregando en pedales si el rendimiento global
del sistema es del 76%?
¿Cuál es el par de fuerzas ejercido en los pedales a una velocidad de 40 km/h? Tomar
como dato que el piñón tiene 14 dientes y que el plato tiene 54 dientes.
¿Cuál será la fuerza que ejerce el ciclista ejerce sobre un pedal, cuyo eje está a 175 mm
del eje del pedalier, si la fuerza es vertical y la posición de las bielas es horizontal?
¿Cuál es la tensión en la cadena cuando la pantalla de la bicicleta una velocidad de
40 km/h? Tomar como dato que el paso de la cadena es media pulgada y que el piñón
tiene 14 dientes (7 pulgadas de circunferencia).
Ejercicio 4. Influencia de la potencia reactiva en la tensión. Carga capacitiva.
En este ejercicio se estudia el efecto de la energía capacitiva en la tensión. El banco
trifásico de condensadores no consume potencia activa, por lo que la variación de
tensión al conectarlo se debe a la potencia reactiva que ceden.
En una red monofásica con una impedancia del equivalente Thévenin Zeq = Req + j Xeq y
una tensión a circuito abierto U0, la disminución de la tensión al conectar una carga
monofásica que absorbe una potencia activa PI y una potencia reactiva QI es:
ΔU = (Req PI + Xeq QI)/U0
(disminución aproximada de la tensión en una red monofásica)
El criterio de signos es:
la potencia reactiva es positiva (Q > 0) si la carga es inductiva y negativa (Q < 0)
si la carga es capacitiva.
La potencia activa es positiva (P > 0) si es consumida por las cargas. P sólo
puede ser negativa si existe un generador u otra red que inyecta potencia activa a
el punto considerado.
Si la red es trifásica y trabajamos con el equivalente Thévenin en estrella y la tensión de
fase a neutro en circuito abierto es U0,fase, la disminución de la tensión al conectar una
carga trifásica que absorbe una potencia activa PIII y una potencia reactiva QIII es:
ΔUfase = (Req PIII + Xeq QIII)/ (3U0,fase)
(disminución aproximada de la tensión de fase en una red trifásica)
Un banco de condensadores no consume energía activa (PIII = 0) y la potencia reactiva
que absorbe de la red es QIII = –3 C ω UC2, donde la pulsación de red es ω = 2 π f.
Pedalear hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la bicicleta sea
40 km/h aproximadamente y apuntar los siguientes valores.
o Tensión de fase-neutro en vacío: U0,fase,40km/h = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Tensión de fase-neutro con el banco de condenadores conectados:
UC,fase,40km/h = ……………… V (promedio de las tres fases)
o Corriente de línea con el banco de condenadores conectados:
IC,linea,40km/h = ……………… A (promedio de las tres fases)
o Potencia reactiva trifásica: QIII,40km/h = –……………… kvar
Disminuir la cadencia hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la
bicicleta sea 30 km/h aproximadamente y apuntar los siguientes valores.
o Tensión de fase-neutro en vacío: U0,fase,30km/h = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Tensión de fase-neutro con el banco de condenadores conectados:
UC,fase,30km/h = ……………… V (promedio de las tres fases)
o Corriente de línea con el banco de condenadores conectados:
IC,linea,30km/h = ……………… A (promedio de las tres fases)
o Potencia reactiva trifásica: QIII,30km/h = –……………… kvar
Disminuir la cadencia hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la
bicicleta sea aproximadamente 20 km/h.
o Tensión de fase-neutro en vacío: U0,fase,20km/h = ……………… V
(promedio de las tres fases)
o Tensión de fase-neutro con el banco de condenadores conectados:
UC,fase,20km/h = ……………… V (promedio de las tres fases)
o Corriente de línea con el banco de condenadores conectados:
IC,linea,20km/h = ……………… A (promedio de las tres fases)
o Potencia reactiva trifásica: QIII,20km/h = –……………… kvar
Construir la siguiente tabla a partir de los datos anteriores.
Velocidad 40 km/h 30 km/h 20 km/h
U0,fase (en vacío) V V V
UC,fase (con condensadores) V V V
ΔUfase = U0,fase - UC,fase – V – V – V
QIII – kvar – kvar – kvar
Xeq = 3 U0,fase ΔUfase / QIII Ω Ω Ω
f = v KHz,km/h Hz Hz Hz
Leq = Xeq / ω H H H
La potencia reactiva QIII …
a) Es proporcional a la velocidad
b) Tiene una relación cuadrática con la velocidad
c) Tiene una relación cúbica con la velocidad
d) No depende de la velocidad
Ejercicio 5. Influencia de la potencia activa en la tensión. Carga resistiva.
En este ejercicio se estudia el efecto de la energía activa en la tensión debido a 6
bombillas incandescentes5. En este caso la potencia reactiva QIII es nula y la la
disminución de la tensión al conectar las bombillas que absorben una potencia activa
PIII y una potencia reactiva QIII es:
ΔUfase = (Req PIII + Xeq QIII)/ (3U0,fase) = (Req PIII)/ (3U0,fase)
La potencia activa que absorbe de la red es PIII = UR2/Rbomb, donde la tensión UR es
aproximadamente proporcional a la frecuencia f.
Pedalear hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la bicicleta sea
40 km/h aproximadamente y apuntar los siguientes valores.
o Tensión de fase-neutro con las bombillas conectadas:
UR,fase,40km/h = ……………… V (promedio de las tres fases)
o Corriente de línea con las bombillas conectadas:
IR,linea,40km/h = ……………… A (promedio de las tres fases)
o Potencia activa trifásica: PIII,40km/h = ……………… kW
Disminuir la cadencia hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la
bicicleta sea 30 km/h aproximadamente y apuntar los siguientes valores.
o Tensión de fase-neutro con las bombillas conectadas:
UC,fase,30km/h = ……………… V (promedio de las tres fases)
o Corriente de línea con las bombillas conectadas:
IC,linea,30km/h = ……………… A (promedio de las tres fases)
o Potencia activa trifásica: PIII,30km/h = ……………… kW
Disminuir la cadencia hasta conseguir que la velocidad en la pantalla de la
bicicleta sea aproximadamente 20 km/h.
o Tensión de fase-neutro con las bombillas conectadas:
UC,fase,20km/h = ……………… V (promedio de las tres fases)
o Corriente de línea con las bombillas conectadas:
IC,linea,20km/h = ……………… A (promedio de las tres fases)
o Potencia activa trifásica: PIII,20km/h = ……………… kW
Construir la siguiente tabla a partir de los datos anteriores.
Velocidad 40 km/h 30 km/h 20 km/h
U0,fase (en vacío) V V V
UC,fase (con condensadores) V V V
ΔUfase = U0,fase - UC,fase V V V
PIII kW kW kW
Req = 3 U0,fase ΔUfase / PIII Ω Ω Ω
5 Las bombillas parpadean debido a la cadencia de pedaleo. Cuando las bielas están en posición
horizontal, ejercemos máximo par en los pedales y aceleramos el generador, aumentando la tensión en las
bombillas. Cuando las bielas están verticales, el par se hace nulo, el generador gira más lento y disminuye
la tensión. Dado que el flujo luminoso proporcionado por bombillas incandescentes depende mucho de la
tensión, se percibe ese modulación de la luminosidad.
La potencia activa PIII …
a) Es proporcional a la velocidad
b) Tiene una relación cuadrática con la velocidad
c) Tiene una relación cúbica con la velocidad
d) No depende de la velocidad
Ejercicio 6. Influencia de la frecuencia en la red. Tres tubos fluorescentes
En este ejercicio se estudia el efecto de la energía activa en la tensión debido a tres
tubos fluorescentes. Esta carga consume potencia activa PIII y potencia reactiva QIII.
Dado que los parámetros Req y Leq son conocidos, se puede aplicar la siguiente relación:
ΔUfase = (Req PIII + ω Leq QIII)/ (3U0,fase)
Construir la siguiente tabla a partir de los datos del ejercicio 3.
Velocidad 40 km/h 30 km/h 20 km/h
U0,fase (en vacío) V V V
UC,fase (con 3 tubos) V V V
ΔUfase = U0,fase - UC,fase V V V
PIII kW kW kW
QIII kvar kvar kvar
(Req PIII + ω Leq QIII) / (3U0,fase) V V V
Ejercicio 7. Seis tubos fluorescentes y condensadores. Límite aeróbico
En este ejercicio mide el efecto fisiológico del esfuerzo y mide los parámetros eléctricos
cuando se iluminan seis tubos fluorescentes, con el banco de condensadores conectado.
El esfuerzo es el doble que en el ejercicio 2 y se puede alcanzar el límite aeróbico.
Si se superan 170 pulsaciones por minuto (umbral aeróbico aproximado de una persona
de 20 años), descansar un minuto o disminuir la cadencia para no superar el límite
anaeróbico. Si se supera dicho límite, los músculos empezarán a agarrotarse por la
excesiva carga, tal como ocurriría durante un sprint, en el cual un ciclista desarrolla una
potencia elevada pero que sólo es capaz de mantener durante un tiempo corto. Tener en
cuenta que la frecuencia cardiaca máxima de una persona de 20 años suele estar
alrededor de 200 pulsaciones.
Anotar el pulso al inicio y comenzar a pedalear con los condensadores y los 6
tubos conectados.
o Pulso inicial = ………………pulsaciones por minuto (ppm)
Anotar el pulso al inicio y cada 2 minutos hasta completar 10 minutos de
ejercicio. Utilizar una cadencia cómoda.
o Pulso2min = ………………ppm
o Pulso4min = ………………ppm
o Pulso6min = ………………ppm
o Pulso8min = ………………ppm
o Pulso10min = ………………ppm
¿Se ha estabilizado el pulso durante la prueba? Si es así, anotar cuánto tiempo ha
tardado:…………………………..
¿Qué potencia activa se desarrolla con los 6 tubos fluorescentes?
PIII = ……………… kW
Estimar mediante una regla de 3 la potencia eléctrica que se podría generar sin
sobrepasar su límite aeróbico (si el alumno no conoce con precisión su umbral
aeróbico, utilizar el valor aproximado de 170 pulsaciones).
Suponiendo un rendimiento global del 76%, ¿qué potencia mecánica podría
desarrollar en el límite aeróbico?
Ejercicio 8. Oscilaciones de par debido a cargas trifásicas desequilibradas.
Conectar la carga de sólo 2 bombillas. Esto es un ejemplo de carga
desequilibrada porque las dos bombillas se alimentan en serie desde dos fases,
sin absorber corriente de la tercera fase.
¿Se nota una vibración en los pedales mayor que en los apartados anteriores6?
6 El par electromagnético interno en el generador deja de ser constante cuando la carga
no es equilibrada. Esto produce una oscilación en el par del alternador de la misma
frecuencia que la red trifásica generada, que se puede sentir en los pies, salvo que se
lleven botas con la suela muy gruesa.
Índice
RESUMEN ....................................................................................................................... 2
CONTEXTO DE LA ACTIVIDAD ................................................................................. 3
OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD ................................................................................. 3
DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD ............................................................................ 4
CARGA DE TRABAJO DE LA ACTIVIDAD ............................................................... 5
Tiempo empleado por los profesores........................................................................ 5
Estimación de la carga de trabajo de los alumnos .................................................... 5
RESULTADOS Y EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD ............................................. 6
Anexo I - descripción del prototipo .................................................................................. 7
Introducción .................................................................................................................. 7
Modelos comerciales .................................................................................................... 8
Prototipo desarrollado ................................................................................................ 10
Estimación del rendimiento del sistema ................................................................. 12
Coste económico de los materiales del prototipo ................................................... 14
Futuras mejoras .......................................................................................................... 15
Anexo II – Guion de la actividad.................................................................................... 16
Antecedentes ............................................................................................................... 16
Conceptos involucrados en la actividad ..................................................................... 17
Ejercicio 1. Constantes geométricas del sistema. ................................................... 17
Ejercicio 2. Iluminación de tres tubos fluorescentes durante 10 minutos. ............. 18
Ejercicio 3. Influencia de la frecuencia en la red. Tres tubos fluorescentes........... 19
Ejercicio 4. Influencia de la potencia reactiva en la tensión. Carga capacitiva. ..... 21
Ejercicio 5. Influencia de la potencia activa en la tensión. Carga resistiva. ........... 23
Ejercicio 6. Influencia de la frecuencia en la red. Tres tubos fluorescentes........... 24
Ejercicio 7. Seis tubos fluorescentes y condensadores. Límite aeróbico ............... 24
Ejercicio 8. Oscilaciones de par debido a cargas trifásicas desequilibradas. ......... 25
Índice .............................................................................................................................. 26