experiencia 8

7/23/2019 Experiencia 8

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UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍACAMPUS SANTIAGO SAN JOAQÍN

LABORATORIO DE FÍSICASEGUNDO SEMESTRE 2015

F SICA GENERAL II

Resultados

Parte 1: Relación de voltajes en un

transformador

Se eal!"a# $% &ed!'!o#es del (olta)e !#du'!do e#la *o*!#a se'u#da!a de +%% es,!as de*!do a la

(a!a'!-# del .lu)o &a/#0t!'o e# la *o*!#a ,!&a!ade $%%% es,!as1 Paa ello se (a!a la a&,l!tud de lase2al e#te/ada ,o la .ue#te s!#uso!dal&a#te#!e#do u#a .e'ue#'!a 'o#sta#te de18[ Hz] 1 Los es,e't!(os (aloes de (olta)es

,!&a!o Vp 3 se'u#da!o Vs se ,uede#

o*se(a e# la ta*la #4$ del a,0#d!'e5 'u3ae,ese#ta'!-# /6.!'a de (olta)e se'u#da!o e#.u#'!-# del ,!&a!o es7

f(x) = 0.48x - 0.07R = 1

G6.!'o $1 Ilusta'!-# de la ela'!-# e#te el (olta)e se'u#da!o 3 el(olta)e ela'!o#ado 'o# la .ue#te de ,ode 'o# .e'ue#'!a 'o#sta#te1

La e'ua'!-# e&,8!'a 9ue 'oela'!o#a a&*as(a!a*les es7

Vs=0,4786Vp−0,0652 [V ]

De a'uedo al &odelo te-!'o *asado e# la

e:,e!e#'!a la ,e#d!e#te te-!'a m ,aa la

e'ua'!-# e&,8!'a es7

mteórica= Ns

Np

Do#de Ns 'oes,o#de al #;&eo de es,!as de

'!'u!to se'u#da!o 3 Np es e9u!(ale#te a

#;&eo de es,!as del '!'u!to ,!&a!o1 Lue/o5 eleo e:,e!&e#tal ,o'e#tual aso'!ado a los(aloes te-!'o 3 e:,e!&e#tal de la ,e#d!e#te es<(e a,0#d!'e '6l'ulo eoes <$==7

Error Porcentual=4,471

• Parte 2: Relación de corrientes en un

transformador

Ca&*!a#do la .e'ue#'!a a#te!o 3 a>oata*a)a#do 'o# $%? @" se ,o'ede a eal!"a las&ed!'!o#es5 ,eo ut!l!"a#do u#a a&,olleta 'o# eo*)et!(o de 9ue 0sta a'tu0 'o&o es!ste#'!a 3 de esta.o&a #o o'ua u# 'oto '!'u!to5 se eal!"a#

&ed!'!o#es de !#te#s!dad de 'o!e#te se'u#da!a Is 3 ,!&a!a Ip o*te#!e#do los (aloes

,ese#tados e# la ta*la #4 del a,0#d!'e5 'u3ae,ese#ta'!-# /6.!'a de 'o!e#te se'u#da!a e#.u#'!-# de la ,!&a!a es7

Experiencia º8: El transformador de Voltaje

Mat8as Ca!"5 %$$$+%?5 &at!as1'a!"1$sa#sa#o1us&1'l5

D!e/o Go#"6le"5 %$H+++5 d!e/o1/o#"ale"ale1$Hsa#sa#o1us&1'l5





F SICA GENERAL II

f(x) = 1.72x ! 0.01R = 1

G6.!'o 1 Ilusta'!-# de la ela'!-# e#te la 'o!e#te se'u#da!a 3 la'o!e#te ,!&a!a ela'!o#ado 'o# la .ue#te de ,ode 'o# .e'ue#'!a'o#sta#te1

La e'ua'!-# e&,8!'a 9ue 'oela'!o#a a&*as(a!a*les es7

Is=1,7157 Ip−0,0055[ A ]

De a'uedo al &odelo te-!'o ,aa esta ela'!-# <(e

a,0#d!'e <== la ,e#d!e#te te-!'a m ,aa la

e'ua'!-# e&,8!'a es7

mteórica= Np Ns

Lue/o5 el eo e:,e!&e#tal ,o'e#tual aso'!ado alos (aloes te-!'o 3 e:,e!&e#tal de la ,e#d!e#te es<(e a,0#d!'e '6l'ulo eoes <==7

Error Porcentual=16,570

Análisis

Los o*)et!(os ,aa esta e:,e!e#'!a so# 'o&,o*a la ela'!-# e#te los (olta)es ,!&a!o 3 se'u#da!oe# u# ta#s.o&ado 3 'o&,o*a la ela'!-# e#tela 'o!e#te ,!&a!a 3 se'u#da!a e# u#ta#s.o&ado1Paa 'o&,o*a la ela'!-# e#te el (olta)e ,!&a!o3 se'u#da!o e# u# ta#s.o&ado se a&a u#'!'u!to 'o&o el de la .!/ua $7

i!ura 1: C!'u!to del ta#s.o&ado ,aa o*te#e la ela'!-# e#telos (olta)es ,!&a!o 3 se'u#da!o1

E# este '!'u!to se t!e#e la *o*!#a ,!&a!a la 'ualse 'o#e'ta a u#a .ue#te de (olta)e alte#o1 Al a,l!'a

u#a 'o!e#te alte#a a ta(0s de la *o*!#a ,!&a!ade u# ta#s.o&ado5 el .lu)o &a/#0t!'o '!'ula ata(0s del #;'leo de >!eo5 3 sus (a!a'!o#es!#du'e# u# (olta)e alte#o e# la *o*!#a se'u#da8a1

Paa u# ta#s.o&ado se t!e#e e#to#'es 9ue el .lu)oB a ta(0s de 'ada es,!a5 del ,!&a!o o delϕ

se'u#da!o5 es el &!s&o1 Esto ta&*!0# es (6l!do ,aa su es,e't!(a a,!de" de 'a&*!o7

(

d Bϕ

dt

) primario=

(

d Bϕ

dt

)secundario(3)

La !/ualdad a#te!o se ,uede e:,esa e# t0&!#osde los (olta)es <VP 3 VS= 3 los #;&eos de es,!ase# el ,!&a!o <NP= 3 se'u#da!os <NS=1

VP

NP=

VS

NS(4)

Ésta e'ua'!-# se ,uede ees'!*! 'o&o7

VSVP= NS NP (5)

Se sa*e 9ue el #;&eo de es,!as ,!&a!o <NP=te-!'o es de $%%% 3 el #;&eo de es,!asse'u#da!os <NS= es +%%1

Al ee&,la"a estos (aloes e# la e'ua'!-# (5)

se o*t!e#e7





F SICA GENERAL IIVS

VP=0,5 (6)

Éste (alo <%5+= 'oes,o#de a la ,e#d!e#te es,eada ,aa el /a.!'o #;&eo $1

El (olta)e e# la *o*!#a ,!&a!a se &od!.!'a $%(e'es 3 se a#ota# los esultados /e#ea#do la Ta*la$5 'u3o /a.!'o el gráfico 1.

El 'oe.!'!e#te de 'oela'!-# es R2=0.9994 5 lo

9ue !&,l!'a u# eo ,o'e#tual del % .06 5 ,o lo

ta#to5 los datos o*te#!das 3 /a.!'ados se'oes,o#de# 'o# la .u#'!-# >!,-tes!s5 es de'!5 la

l8#ea de te#de#'!a se a)usta a la .u#'!-# l!#eales,eada ,aa los datos1

Al 'o&,aa la ,e#d!e#te teo!'a de la e'ua'!o#(6) 'o# la ,e#d!e#te de la e'ua'!o# del Ga.!'o $

se t!e#e u# eo de 4,471 1

Este eo ,od8a se ,o(o'ado ,o d!st!#tos.e#-&e#os7

El #;&eo de es,!as e# la *o*!#a a la 9ue se !#du'e

la fem ,uede 9ue #o 'oes,o#da al otulado5 ,o*a*le&e#te de*!do a al/;# /ado de dete!oo5 esde'!5 >a3 es,!as 9ue se so*e,o#e# a otas1

Relación de corrientes en un

transformador.

Paa 'o&,o*a la ela'!-# e#te la 'o!e#te del ,!&a!o 3 la 'o!e#te del se'u#da!o de u#ta#s.o&ado5 se !&,le&e#t- u# '!'u!to 'o&o elde la .!/ua 7

i!ura 2: C!'u!to del ta#s.o&ado ,aa o*te#e la ela'!-# e#telos 'o!e#te ,!&a!o 3 se'u#da!o1

S! se su,o#e 9ue el ta#s.o&ado es !deal <la ,ote#'!a 9ue se le e#te/a es !/ual a la 9ue se

o*t!e#e de 0l5 se des,e'!a# las ,0d!das ,o 'alo 3otas=5 e#to#'es7

Potenciade entrada( Pi)= Potencia de salida( Ps).

Pi= Ps (7)

S! te#e&os los datos de !#te#s!dad 3 te#s!-# de u#d!s,os!t!(o5 se ,uede a(e!/ua su ,ote#'!a usa#do

la s!/u!e#te .-&ula1

Potencia=Tension x Corriente

P=V x I (8)

A,l!'a&os este 'o#'e,to al ta#s.o&ado 3dedu'!&os 9ue la ;#!'a &a#ea de &a#te#e la&!s&a ,ote#'!a e# los dos *o*!#ados es 9ue 'ua#dola te#s!-# se ele(e la !#te#s!dad d!s&!#u3a e# la&!s&a ,o,o'!-# 3 (!'e(esa1 E#to#'es7

NP

NS =

IS

IP (9)

As85 ,aa 'o#o'e la 'o!e#te e# el se'u#da!o'ua#do te#/o la 'o!e#te IP <!#te#s!dad e# e ,!&a!o=5 NP <es,!as e# el ,!&a!o= 3 NS <es,!ase# el se'u#da!o= se ut!l!"a s!/u!e#te .-&ula7

IS= NP

NS × IP(10)

El (alo teo!'o del #u&eo de es,!as ,!&a!o esde $%%% 3 el (alo del #u&eo de es,!asse'u#da!os es +%% ,o lo 9ue el (alo es,eado ,aala ,e#d!e#te 9ue a'o&,a2a a IP es de 1

E# esta ,ate de la e:,e!e#'!a se to&o la &ed!'!o#$% (e'es de la 'o!e#te se'u#da!a la 'ual d!o





F SICA GENERAL IIo!/e# a la ta*la #u&eo 5de la 'ual se o*t!e#e els!/ue#te gráfico 2.

El 'oe.!'!e#te de 'oela'!-# es R2=0.9986 5 lo

9ue !&,l!'a u# eo ,o'e#tual del % .14 5 ,o lo

ta#to5 los datos o*te#!das 3 /a.!'ados se'oes,o#de# 'o# la .u#'!-# >!,-tes!s5 es de'!5 lal8#ea de te#de#'!a se a)usta a la .u#'!-# l!#eales,eada ,aa los datos1

Al 'o&,aa la ,e#d!e#te teo!'a la 'ual es 'o# la ,e#d!e#te de la e'ua'!o# del Ga.!'o #;&eo se

t!e#e u# eo de 16,570 1

Este eo ,od8a se ,o(o'ado ,o d!st!#tos.e#-&e#os7

El #;&eo de es,!as e# la *o*!#a a la 9ue se !#du'ela fem ,uede 9ue #o 'oes,o#da al otulado5 ,o*a*le&e#te de*!do a al/;# /ado de dete!oo5 esde'!5 >a3 es,!as 9ue se so*e,o#e# a otas1

"onclusiones

Parte 1: Relación de voltajes en un

transformador

Se/;# la e'ua'!-# e&,8!'a o*te#!da e# esta ,atee:,e!&e#tal 3 el /6.!'o des'!to ,o esta e'ua'!-#se ,uede !#.e! o 'o#'lu! 9ue el (olta)e se'u#da!oes d!e'ta&e#te ,o,o'!o#al al (olta)e ,!&a!o/uada#do u#a ela'!-# de l!#eal!dad1

E#ta#do e# &6s detalle5 la e'ua'!-# e&,8!'a

o*te#!da es la s!/u!e#te7

Vs=0,4786Vp−0,0652 [V ]

Co&,aa#do esta e'ua'!-# 'o# la ,la#teadate-!'a&e#te <$= #os 9ueda u#a !/ualdad e#te las ,e#d!e#tes5 s!e#do la te-!'a !/ual al 'o'!e#te e#teel #;&eo de es,!as de la *o*!#a se'u#da!a so*eel #;&eo de la ,!&a!a5 'o# u# (alo de %5+

u#!dades <&u3 'e'a#o al e:,e!&e#tal= de este&odo se o*t!e#e u# eo ,o'e#tual e#te su (alo

e:,e!&e#tal 3 te-!'o de 4,471 5 el 'ual se

,uede de*e a (a!os .a'toes e:,e!&e#tales tales'o&o la ,ese#'!a de 'a&,os &a/#0t!'os /e#eados ,o ate.a'tos e:te#os 'o&o a su (e" ,o laa,o:!&a'!-# eal!"ada ,o la le3 de Faada3 al>a*e 'o#s!deado u#a d!st!*u'!-# de es,!as l!#eals!e#do 9ue esta ea (olu&0t!'a5 3 ,o ta#to estade*!ese >a*e 9uedado de la .o&a7

V S=−∑

i=1

1000

( !B

t )i

Oto ,u#to tal 'ual se &e#'!o#- e# el a#6l!s!s5 es e'oe.!'!e#te de ,os!'!-#5 3a 9ue este de*!ese se 'eo ,eo #o se e.le)a esta su,os!'!-# e# la e'ua'!-#e&,8!'a5 esto ,uede se ,o9ue los !#stu&e#tosel0't!'os 9ue se e#'ue#ta# e# la "o#a dee:,e!&e#ta'!-# /e#ea# 'a&,os &a/#0t!'os los'uales a.e'ta# la &ed!'!-# o *!e# 'o&o'o#se'ue#'!a d!e'ta de u#a se/u#da !#du''!-# ,eoesta (e" de la se/u#da *o*!#a so*e la ,!&ea1

F!#al&e#te el 'oe.!'!e#te de 'oela'!-# R2

es de

0,9994 u#!dades5 esto #os !#d!'a 9ue las

(a!a*les a#al!"adas se ela'!o#a# 'o# /a#e:a't!tud a la e'ua'!-# e&,8!'a la 9ue a su (e"es,o#de al &odelo te-!'o *asado e# la le3 deFaada3 3 e# 'o#se'ue#'!a ,ode&os de'! 9ue el(olta)e se'u#da!o #o ta# solo es ,o,o'!o#al a ,!&a!o5 s! #o 9ue a su (e"5 la 'o#sta#te de

,o,o'!o#al!dad 'oes,o#de al 'o'!e#te e#te el#;&eo de es,!as de la *o*!#a se'u#da!a so*e lasde la *o*!#a ,!&a!a1

Parte 2: Relación de corrientes en un

transformador

Lo ,!&eo 9ue ,ode&os 'o#'lu! es 9ue la'o!e#te se'u#da!a o !#du'!da es d!e'ta&e#te ,o,o'!o#al a la 'o!e#te ,!&a!a1





F SICA GENERAL II

E# esta se''!-# de la e:,e!e#'!a se o*tu(o 'o&oe'ua'!-# e&,8!'a7

Is=1,7157 Ip−0,0055[ A ]

La e'ua'!-# e&,8!'a a#te!o &uesta u#ate#de#'!a l!#eal de las (a!a*les e# estud!o <al !/ual9ue lo o'u!do 'o# los (olta)es=5 se 'o&,aa estae'ua'!-# e&,8!'a 'o# la e'ua'!-# te-!'aa#al!"a#do 'o# es,e'!al detalle la ,e#d!e#te dea&*as e'ua'!o#es5 la 'ual ,aa el &odelo te-!'o esel 'o'!e#te e#te el #;&eo de es,!as de la *o*!#a ,!&a!a 3 las 'a#t!dad de es,!as de la *o*!#ase'u#da!a <el e'8,o'o de la ela'!-# e#te los(olta)es=5 as8 se o*t!e#e u# eo ,o'e#tual de16,570 aso'!ado a a&*os (aloes de esta

,e#d!e#te5 el 'ual ,uede de*e su o!/e# a d!(esos.a'toes tales 'o&o los 3a &e#'!o#ados5 ,eo 'o#&a3o 0#.as!s e# 9ue e# este 'aso5 el &odelo te-!'o#o es ta# ,e'!so ,uesto 9ue #o 'o#s!dea lad!s!,a'!-# de e#e/8a ,odu'to de las d!st!#tases!ste#'!as de los '!'u!tos aso'!ados a 'ada *o*!#a

<,o e)1 d!s!,a'!o#es de*!das al e.e'to )oule=1 S!#des&ee'e este >e'>o5 es !#elud!*le 9ue el'o#s!dea 9ue las ,ote#'!as e# 'ada *o*!#a de*e#se e9u!(ale#tes e,ese#ta u#a *ue#a a,o:!&a'!-#<e# el 'aso !deal= 3 es ,o ello 9ue s! el e.e'to )oule.uese des,e'!a*le <te#de a 'eo= #ose#'o#ta8a&os 'o# d!'>a !/ualdad au# as85 3'oo*oado ,o el *a)o eo ,o'e#tual o*te#!do5

)u#to al alto 'oe.!'!e#te de 'oela'!-# R2

de

0,9986 u#!dades ,ode&os de'! ade&6s de la

ela'!-# de d!e'ta ,o,o'!o#al!dad e#te las'o!e#tes se'u#da!a es,e'to a la ,!&a!a5 9ueesta 'o#sta#te de ,o,o'!o#al!dad 'oes,o#de al'o'!e#te e#te la 'a#t!dad de es,!as de la *o*!#a ,!&a!a5 so*e las de la *o*!#a se'u#da!a1

Co# &6s detalle se o*se(a los d!st!#tos t!,os deta#s.o&adoes los 9ue estos de,e#de6# del&o#ta)e 9ue se eal!'e1 E# el ,o'eso e:,e!&e#talse e&,le- u# ta#s.o&ado edu'to5 ,uesto 9ue el

(olta)e !#du'!do ea &e#o al ,!&a!o 3 e#'o#se'ue#'!a ta&*!0# se o*te#8a u#a 'o!e#te&a3o <a &odo de 'o#se(a la ,ote#'!a=1 U#aa,l!'a'!-# de los ta#s.o&adoes es el uso ,aa

ta#s.o&a las 'o!e#tes 3 (olta)es ,o(e#!e#tesde los te#d!dos el0't!'os5 ,uesto 9ue s! se 9u!s!easu&!#!sta u#a /a# !#te#s!dad de 'o!e#te de*!doal e.e'to )oule se e9ue!8a# 'o#du'toes de /a#desd!6&etos5 ,eo5 s! a d!.ee#'!a de ello5 se /e#ea#/a#des (olta)es 3 *a)as 'o!e#tes5 *asta8a de u#'o#du'to &6s ,e9ue2o 3 lue/o &ed!a#te u#ta#s.o&ado se ,od8a o*te#e u#a &a3o!#te#s!dad1

"onclusión secundaria: erroma!n#ticos

De*e&os o*se(a ta&*!0# la d!s,os!'!-# de losele&e#tos 9ue 'o#.o&a# el #;'leo .eo&a/#0t!'o ,uesto 9ue este es 'a,a" de K'o#du'! las l8#eas de'a&,o &a/#0t!'o /e#eadas ,o el .lu)o de 'o!e#tee# las *o*!#as1 Esto dado 9ue los ele&e#tos.eo&a/#0t!'os ,ote#'!a# 3 o,t!&!"a# el .lu)o de'a&,os &a/#0t!'os .a(oe'!e#do as8 e.e'tos 'o&ola !#du'ta#'!a1

Apéndice

Volta)e P!&a!o <$+=@V

Volta)e Se'u#da!o <$+=@V

H5%$ $5%H5 $5?5+ 5$++5? 5%$+5%+ 5H++5+$ 5+H5%$ 5%$

?5 H5H?$5$ H5H$5? 5$

Ta*la $1 Datos e:,e!&e#tales del (olta)e ,!&a!o 3 se'u#da!o&ed!a#te el uso del ta#s.o&ado1

I"#$"%&'' *&+*&, (12!/)A

I"#$"%&'' S$3"'*&, (12!/)A

0014 00/

001 00/8





F SICA GENERAL II

0024 004

0027 0052

00/ 005

00// 00/00/5 00

00/7 00

00/ 0072

0041 007Ta*la 1 Datos e:,e!&e#tales de la !#te#s!dad ,!&a!a 3 se'u#da!a&ed!a#te el uso del ta#s.o&ado1

"álculo Errores

F-&ula eo ,o'e#tual

error=|"alor experimental−"alor teorico|

"alor experimental #

Eo ,o'e#tual ,e#d!e#te /a.!'o #4$7

error=|0,5−0,4786|

0,4786#100=4,471 (1)

Eo ,o'e#tual ,e#d!e#te /a.!'o #47

error=|2−1,7157|

1,7157#100=16,570 (2)

Referencias

E:,e!e#'!a7 El ta#s.o&ado de Volta)e

A#6l!s!s 3 Teo8a del eo e:,e!&e#tal1 $er%a&' F8s!'a To&o II1 Cuata Ed!'!-#1 $ears( )emans*&( +oun!( reeman5 F8s!'a

U#!(es!ta!a Volu&e# 1

experiencia 8

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