Instituto Tecnolgico de Costa RicaLaboratorio de Fsica general 1Esteban Cordero DelgadoCarn: 2013100782Grupo 5Experiencia 2: Incertidumbres en las mediciones directas e indirectas3.1. Medida directa de la masa de la esfera

En la tabla siguiente se muestra la masa de la esfera en gramos; esta fue medida 5 veces en la balanza.

Tabla 1. Medicin directa de la masa de la esfera

NoMasa ( 0,01) g

156,66

256,68

356,73

456,74

556,68

3.2 Medida directa de la longitud del pndulo La longitud del pndulo se midi con la regla graduada la cual nos dio una longitud de 79 mm.

3.3 Medida directa del periodo del pndulo Los periodos del pndulo simple se muestran tabla 2 por esta razn se tuvieron que realizar las mediciones 10 veces.Tabla 2. Medida del periodo de oscilacin de un pndulo simpleNoPeriodo( 0,0001) s

11,7805

21,7702

31,7787

41,7787

51,7786

61,7787

71,7786

81,7785

91,7784

101,7782

Clculos

4.1 Medida directa de la masa de la esfera

Se calculara la desviacin estndar ( ()/n-1) y el promedio (/n) de las distribuciones de la masas con la tabla 1 Tabla 3. Desviacin estndar y promedio de las masas de la esferaPromedio56,70

Desviacin estndar0,0349285

Calculamos la incertidumbre estndar debida a la variacin aleatoria de las medidas (tipo A) con la formula despejando los datos de la desviacin estndar y el promedio en la formula ,tenemos:

= 0,02

Luego se calcula la incertidumbre asociada con el instrumento nos apoyamos en la formula:

En la formula anterior tenemos que = Resolucin del indicador del instrumento, calculando :

Teniendo y procedemos a calcular

La masa m se expresa adecuadamente de esta manera .

4.2 Medida directa de la longitud del pndulo

Se estim un intervalo para en el cual se encuentra la medida de la longitud del pndulo. Se muestra a continuacin:

Tabla 4. Medida de la longitud del pndulo

NoLongitud ( 0,001)m

10,79

La determinacin del intervalo es:

Para el clculo de la incertidumbre asociada ala medicin tipo B se tiene:

Finalmente se expresa la longitud del pndulo como:

, en este resultado se tiene una incertidumbre menor ala del instrumento y aunque esta sea pequea, no quiere decir que la incertidumbre es cero.

4.1 Medida del periodo del pndulo

A partir dela tabla 2 del periodo de oscilacin del pndulo simple obtenemos la desviacin estndar y el promedio de ese conjunto de periodos, la informacin se resume en la tabla siguiente:

Tabla 5. Promedio y desviacin estndar del periodo de oscilacin del pndulo Promedio1,7779

Desviacin estndar0,002782

Se calcula la incertidumbre estndar debido a la variacin aleatoria de medidas:

La incertidumbre del instrumento de medicin se obtiene mediante

Calculo de la incertidumbre estndar de la medicin del periodo

Los resultados obtenidos expresados adecuadamente del periodo son:

4.4 Medicin indirecta del campo gravitacional De la expresin que relaciona el campo gravitacional, el periodo del pndulo y la longitud

Calculo del valor promedio del campo gravitacional:

Su incertumbre se calcula mediante la ley de propagacin de incertidumbres como procede a continuacin:

La medicin del campo gravitacional se expresa como en el clculo de la incertidumbre de relativa se tiene

El resultado de la gravedad de la forma correcta se expresa:

5.Preguntas de anlisis

1-) Ambas son diferentes, pues la resolucin del indicador del instrumento es la que obtenemos a partir del dato que nos da el instrumento y la resolucin del instrumento es la que da el fabricante; as que estas pueden variar.

2-)Para tener acceso ala resolucin simplemente todos los instrumentos la poseen solo hay que buscar su indicacin mediante el menor incremento de variable en su escala de medicin.

3-)El experiementador no puede sobreestimar o subestimar el valor de una incertidumbre porque se estara ignorando la idea del rango de error que se puede cometer en una medicin adems para eso hay ecuaciones que nos permiten obtener estos datos, sera muy difcil tomar una decisin sobre estas, sera como calcular errneamente esos valores.4-) La incertidumbre utilizada en la medicin directa de la longitud del pndulo es del tipo B.5-)La condicin para que esto se satisfaga es que las variables que se desean derivar sean independientes.6) Incertidumbre estndar relativa

= = =1,0813x=

=1,0813x=0,01

Evaluacin numrica de la incertidumbre

==0,005

== -0,01

= = = 0,01