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cite.45

Expectativas, Relaciones Intersectoriales yCiclo Economico: DSGE vs CGE

Francisco Saez1([email protected])

Fernando Alvarez2,3([email protected])

Jesus Morales1([email protected])y

Giovanni Guedez1([email protected])Caracas, Venezuela

1 Banco Central de Venezuela2 Universidad Central de Venezuela3 Corporacion Andina de Fomento

Resumen

En este trabajo se presenta un modelo dinamico estocastico con relacionesintersectoriales aplicado a la economıa venezolana. Mediante este modelo es posibleevaluar el impacto que sobre la actividad economica agregada generan choques a laproductividad o en la demanda de un sector especıfico y/o como cambios a nivel delas variables agregadas pudiera afectar la actividad sectorial. Un modelo base comoel propuesto, permite analizar las caracterısticas estructurales de la economıa en unentorno dinamico, pudiendo ser utilizado, tanto para el diseno de la polıtica industrialcomo para el estudio de las implicaciones sectoriales de la polıtica monetaria.Palabras y frases clave: modelo de equilibrio general, economıa abierta

Clasificacion JEL: B23, C11, C15, C50, D50 y D52

1

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GGUEDEZ

Rectángulo

1 Introduccion

En este trabajo se presenta un modelo de equilibrio general estocastico con relaciones inter-industriales. El modelo propuesto permite evaluar el efecto de choques en la productividad delas actividades sobre la dinamica de la economıa, tanto a nivel agregado como a nivel de lossectores especıficos. La presencia de relaciones intersectoriales, genera efectos cruzados queamplifican los choques a los que esta sujeta la economıa. El principal aporte de este trabajoes entonces, el de evaluar, mediante un ejercicio de calibracion para la economıa venezolana,la magnitud de dichos impactos. En particular es posible estudiar la vulnerabilidad de laeconomıa a los choques externos y los mecanismos de propagacion mediante los cuales, unadevaluacion del tipo de cambio podrıa afectar la productividad agregada.

El modelo desarrollado en este documento, todavıa muestra un nivel modesto dedesagregacion inter-sectorial (4 sectores) . Sin embargo, el modelo conserva toda la estructuradinamica caracterıstica de los modelos dinamicos estocasticos, incorporando el efecto de lasexpectativas sobre las decisiones inter-temporales de los agentes economicos. De esta forma,resultan inmediatas extensiones, que por definicion estan ausentes en los contextos estaticos,tales como los costos de ajuste del capital y las fricciones nominales.

El analisis de modelos insumo-producto con caracterısticas dinamicas (a la Solow) tienelarga data en economıa. La existencia de una senda positiva de solucion para el sistemainsumo-producto en su version dinamica recursiva puede remontarse a las contribuciones deLeontief (1970), Kendrick (1972), Livesey (1973), Luenberger y Arbel (1977) y Szyld (1985).Tambien se desarrollaron versiones dinamicas insumo-producto de crecimiento endogeno(Kurz y Salvadori (2000)), en tiempo continuo (Johnson (1985)) y con capital fijo (Woods(1985)). Las especificaciones no recursivas que involucran expectativas forward-looking sonmenos comunes. Para este tipo de aportes Dixon y Rimmer (2008) situan las referencias masrecientes en los trabajos de Kemal (1975), Goulder y Summers (1989), Bovenberg y Goulder(1991), Jorgenson y Wilcoxen (1991) y Mercenier y de Souza (1994).

Por otra parte, la incorporacion de una estructura insumo-producto en un modelodinamico estocastico fue analizada, por primera vez, en Basu (1995). Este artıculo estudia elcaracter procıclico de la productividad en modelos donde el ciclo es guiado por la demanda.Otros autores tambien han tratado de identificar como las fluctuaciones de la actividadeconomica agregada puede ser obtenida a partir de choques a los sectores (Carvalho (2009)),sin embargo, la aplicacion de estos modelos, en terminos del diseno de la polıtica economica,sigue siendo limitada.

El trabajo se organiza como sigue. En la seccion 2 se presenta una breve descripcionde Modelos computables y los Modelos dinamicos estocasticos. En seccion 3 se derivanlas ecuaciones de comportamiento de hogares y empresas a partir de los problemas demaximizacion de la utilidad y el beneficio. Ademas, se describe el sector exportador, queincluye las exportaciones del bien compuesto (no tradicionales) y exportaciones petroleras(sector de enclave). La produccion de esta ultima es exogena, pero mantiene su efecto de

2

2 MODELOS COMPUTABLES VS. MODELOS DINAMICOS ESTOCASTICOS 3

arrastre sobre el resto de las actividades productivas. En la seccion 4 se define el equilibriocompetitivo. La seccion 5 describe la calibracion del modelo a partir de la matriz de Insumo-producto que sirve de insumo para la determinacion de los equilibrios macro-contables. Enla seccion 6 se muestran algunos resultados en terminos de funciones impulso-respuesta yfinalmente la seccion 7 se destina a las conclusiones.

2 Modelos computables vs. Modelos dinamicos es-

tocasticos

Los modelos de equilibrio general aplicado (MEGA), son frecuentemente utilizados parael analisis de la polıtica fiscal, polıtica monetaria, polıticas medioambientales, reforma depensiones, comercio internacional, etc. No obstante, dar respuesta a diferentes problemas encada una de estas areas exige definir las caracterısticas especıficas del modelo adecuado parallevar a cabo el analisis. Por ejemplo, si es dinamico o estatico, si tiene, o no, expectativasracionales o si se trabajara a nivel agregado o multi-sectorial. Respondiendo a cada una deestas especificaciones la literatura sobre MEGA puede ser clasificada en dos grandes grupos.

En primer lugar, los modelos dinamicos estocasticos (MEGDE), cuyas bases se sientan enlos modelos dinamicos de crecimiento al estilo Ramsey-Cass-Koopmans, pero que recibieronun impulso decisivo a partir de la contribuciones seminales Kydland y Prescott (1982) quedieron finalmente origen a la literatura del’real bussines cycle’. Bajo este enfoque, y a partirde ejercicios de calibracion y/o estimacion, se suelen encontrar soluciones numericas quemuestran la dinamica de las variables endogenas hacia el estado estacionario.1

En segundo lugar, y mas asociados con el enfoque del insumo-producto, se encuentran losmodelos de equilibrio general computable (MEGC). Por lo general, estos modelos tienen uncaracter estatico y no suelen incorporar expectativas, sin embargo, permiten representacionesmas detallas de la economıa en terminos de sus relaciones intersectoriales. De hecho, estosmodelos, de gran escala, permiten el analisis complejos sistemas con un alto grado dedesagregacion que facilita el diseno de polıticas industriales. En particular, permiten analizarlos efectos sustitucion, tanto en la produccion como en la demanda (utilizando agregadores deArmington (1969), y reglas de polıtica con efectos de ’feedback’ (Shoven y Whalley (1984)).

Los MEGC, cuyos predecesores fueron los modelos para la planificacion desarrolladosa partir de los 50, tienden a ser modelos de gran escala que enfocan su atencion enproblemas relacionados con la distribucion del ingreso y con la asignacion de recursos entre losdistintos sectores productivos. Por su parte, los MEGDE, tienden a ser modelos de medianaescala, micro-fundamentados, con expectativas racionales. Adicionalmente, suelen incorporar

1 La busqueda de esta solucion puede ser un problema complejo, sin embargo, existe una extensa literaturasobre los algoritmos computacionales disponibles para tal fin (ver por ejemplo, Judd y Kubler (2000), Heery Maußner (2005).

2 MODELOS COMPUTABLES VS. MODELOS DINAMICOS ESTOCASTICOS 4

fricciones a nivel de los mercados laborales y de bienes que resultan particularmente utilespara el analisis de la polıtica monetaria (para mayores detalles ver, por ejemplo, Dixon yParmenter (1986), Chumacero y Schmidt-Hebbel (2004)).

Ciertamente, estos dos enfoques del equilibrio general estan ıntimamente relacionados, alpunto de que podrıa resultar difıcil establecer la frontera que los separa; ambos maximizanfunciones objetivos similares, tanto de utilidad como de beneficio, vacıan mercados, tienenrestricciones contables y la consistencia agregada. Sin embargo, la clasificacion entre losMEGC y los MEGDE, responde a la necesidad de enfatizar en las caracterısticas particularesde los modelos, las cuales, ademas, condicionan la tecnica de solucion que resulta masadecuada en cada caso.

3 LA ECONOMIA 5

3 La Economıa

Se modela una pequena economıa abierta con tipo de cambio flexible. La economıa estapoblada por una familia representativa, un sector productivo y un gobierno. Se supone quela cuenta de capital esta cerrada; en consecuencia, las familias no puede ahorrar en losmercados internacionales.2 Las familias pueden ahorra solo en forma de capital fısico.3

El sector productivo esta integrado por 4 sub-sectores productores de bienes tipo insumo-

producto. Por su naturaleza, estos bienes pueden destinarse tanto al consumo de los hogares,como al proceso productivo en forma de insumo intermedio. Tambien existe un bien insumoproducto importado que puede ser empleado para el consumo, la acumulacion de capitaly como insumo intermedio en la produccion de bienes domesticos. El precio en monedaextranjera del bien lo definimos como P ∗

t y se supondra exogeno.El gobierno recibe una renta estocastica originada en la venta de petroleo en los mercados

internacionales, cobra impuestos a los productores y realiza transferencias tanto a las familiascomo a las empresas.

3.1 Familias

La familia representativa maximiza el valor presente esperado de su flujo de utilidad

E0

{

∞∑

t=0

βtU (Ct, Lt)

}

. (1)

La variable Lt representa las horas trabajadas y Ct es una canasta de consumo integrada porbienes domesticos e importados a ser definida posteriormente. En adelante, nos referimos aesta canasta simplemente como el bien de consumo. La funcion de utilidad instantanea esla empleada en Greenwood et. al (1988), en donde la tasa marginal de sustitucion entre elconsumo y el ocio depende solo de este ultimo. En particular,

U (Ct, Lt) =

(

1

1− γ

)

[

(

Ct −L1+θt

1 + θ

)1−γ

− 1

]

La familia puede acumular capital mediante la inversion. A tal fin, emplea una tecnologıaque permite combinar insumos de todos los sectores domesticos con el bien insumo productoimportado para crear nuevos bienes de capital. Especıficamente, dado Y

d,xt unidades de la

produccion domestica agregada y Ym,xt unidades del bien importado, las unidades de capital

nuevo seran

2Puede considerarse que esta restriccion refleja las condiciones actuales de la economıa venezolana.3En este respecto, nuestro entorno es similar al presentado en Rodriguez Y Sahcs (1999) para estudiar al

dinamica de crecimiento en Venezuela

3 LA ECONOMIA 6

xt =

(

(1− αx)1

ηx (Y d,xt )

ηx−1

ηx + α1

ηxx (Y m,x

t )ηx−1

ηx

)ηx

ηx−1

.

Definamos Pd,xt y St como el precio del bien domesticos y el tipo de cambio,

respectivamente. Dados xt, Pd,xt y St, la combinacion optima de los insumos para producir

capital soluciona el siguiente problema:

P xt xt = mın

Yd,xt ,Y

m,xt

Pd,xt Y

d,xt + StP

∗t Y

m,xt

s.a

xt =

(

(1− αx)1

ηx (Y d,xt )

ηx−1

ηx + α1

ηxx (Y m,x

t )ηx−1

ηx

)ηx

ηx−1

,

cuya solucion implica:

P xt =

(

(1− αx)(Pd,xt )1−ηx + αx(StP

∗t )

1−ηx

) 1

1−ηx,

Yd,xt = (1− αx)

(

Pd,xt

P xt

)−ηx

xt,

Ym,xt = αx

(

StP∗t

P xt

)−ηx

xt.

Dados Yd,xt , P 1

t , P2t , P

3t y P 4

t , la combinacion optima de los insumos domesticos paraproducir Y d,x

t , soluciona el siguiente problema:

Pd,xt Y

d,xt = mın

{Y j,xt }j=1,2,3,4

4∑

j=1

Pjt Y

j,xt

s.a

Yd,xt =

(

4∑

j=1

(

αxj

) 1

η1

(

Yj,xt

)

η1 − 1

η1

)

η1η1−1

,

donde αxk ≥ 0, k = 1, 2, 3, 4, y

∑

4

k=1αxk = 1.

La solucion viene dada por:

Pd,xt =

(

4∑

j=1

αxj

(

Pjt

)1−η1

)1

1−η1

,

Yj,xt = αx

j

(

Pjt

Pd,xt

)−η1

Yd,xt , j = 1, 2, 3, 4.

3 LA ECONOMIA 7

El capital es rentado al sector productivo a la tasa de Rt unidades de moneda local. Seaδ la tasa de depreciacion del capital fısico, entonces, la regla de movimiento del capital es:

Kt = (1− δ)Kt−1 + xt. (2)

La restriccion presupuestaria de la familia en terminos del bien de consumo es:

Ct + κxt xt = wtLt + rtKt−1 + τ

ft + dt. (3)

En (3), τ ft y dt son las transferencias del gobierno y el pago de dividendo del sectorproductivo; por su parte, wt y rt son las remuneraciones al trabajo y al capital. Denotandoκxt ≡

Pxt

P ct, donde P c

t el precio en moneda domestica del bien de consumo.

El lagrangiano del problema dinamico de la familia, que consiste en maximizar (1) sujetoa (2)-(3), viene dado por:

max{Ct, Lt,Kt, xt}

E0

∞∑

t=0

βt Ht

donde,

Ht =

[(

1

1− γ

)

(

(

Ct −L1+θt

1 + θ

)1−γ

− 1

)

+ λt

(

Ct + κxt xt − wtLt − rtKt−1 − τ

ft − dt

)

+ qt (Kt − (1− δ)Kt−1 − xt)

]

, (4)

donde qt y λt son los multiplicadores de lagrange asociados a las restricciones (2) y (3)respectivamente. La solucion del problema implica las siguientes condiciones de primer orden:

UCt(Ct, Lt) + λt = 0, =⇒ λt = −UCt

(Ct, Lt) (F.O.C Ct)

ULt(Ct, Lt)− λtwt = 0 =⇒ wt =

ULt(Ct, Lt)

λt

(F.O.C Lt)

De las dos ecuaciones anteriores se tiene que:

wt = −ULt

(Ct, Lt)

UCt(Ct, Lt)

(5)

qt − βEt{λt+1rt+1 + (1− δ)qt+1} = 0 (F.O.C Kt)

λtκxt − qt = 0 =⇒ qt = λtκ

xt = −UCt

(Ct, Lt)κxt (F.O.C xt)

3 LA ECONOMIA 8

Combinando las ecuaciones (F.O.C Ct), (F.O.C Kt) y (F.O.C xt) se obtiene la siguienteecuacion:

− UCt(Ct, Lt)κ

xt + βEt{(rt+1 + (1− δ)κx

t+1)UCt(Ct+1, Lt+1)} = 0 (6)

El ındice de consumo compuesto, C, se define por:

Ct =(

(1− αc)1

η (Cdt )

η−1

η + (αc)1

η (C∗t )

η−1

η

)η

η−1

.

Dados Ct, Pd,ct y P

m,ct , la familia decide la composicion Cd y C∗ de acuerdo al siguiente

problema:

P ct Ct = mın

Cdt ,C

∗

t

Pd,ct Cd

t + Pm,ct C∗

t

s.a

Ct =(

(1− αc)1

η (Cdt )

η−1

η + (αc)1

η (C∗t )

η−1

η

)η

η−1

.

En la ecuacion anterior, Cdt es el consumo de una canasta de bienes domestico cuyo precio

es P d,ct . Por su parte, C∗

t es el consumo del bien insumo-producto importado y Pm,ct el precio

en moneda local pagado por la familia, es decir Pm,ct = StP

∗t . Note que P c

t es precisamente,el ındice de precios al consumidor.

La solucion del problema anterior implica

P ct =

(

(1− αc)(Pd,ct )1−η + αc(P

m,ct )1−η

) 1

1−η

,

Cdt = (1− αc)

(

Pd,ct

P ct

)−η

Ct,

C∗t = αc

(

Pm,ct

P ct

)−η

Ct.

La canasta de bienes domestico, Cdt , se define por:

Cdt =

(

4∑

j=1

(

αcj

) 1

η2

(

Cjt

)

η2 − 1

η2

)

η2η2−1

, (7)

donde αck ≥ 0, k = 1, 2, 3, 4, y

∑

4

k=1αck = 1 y C

jt es el consumo del bien insumo-producto

del sector j.

3 LA ECONOMIA 9

Finalmente, dados Cdt , P

1t , P

2t , P

3t y P 4

t , la familia soluciona el siguiente problema:

Pd,ct Cd

t = mın{Cj

t }j=1,2,3,4

4∑

j=1

Pjt C

jt

s.a

Cdt =

(

4∑

j=1

(

αcj

) 1

η2

(

Cjt

)

η2 − 1

η2

)

η2η2−1

.

La solucion del problema anterior implica:

Pd,ct =

(

4∑

j=1

αcj

(

Pjt

)1−η2

)1

1−η2

,

Cjt = αc

j

(

Pjt

Pd,ct

)−η2

Cdt , j = 1, 2, 3, 4.

3.2 El Sector Productivo

El sector productivo esta formado por cuatro sub-sectores j ∈ {1, 2, 3, 4}. Estos pueden sernaturalmente interpretados como el sector primario, (j = 1), secundario, (j = 2), terciario,(j = 3) y energetico, (j = 4).

Siguiendo a Kehoe (1996), la tecnologıa de firma representativa productora del bien j serepresenta mediante una funcion de produccion Cobb-Douglas que permite una elasticidadde sustitucion unitaria entre trabajo y capital, pero incorpora complementaridades de tipoLeontief a nivel de consumo intermedio. Es decir, la funcion de produccion incluye insumosproducidos por los otros sub-sectores, ası como tambien insumos importados. En particular,la firma representativa para los sectores j ∈ {1, 2, 3} operan las siguientes tecnologıas:

Yjt = mın

{

x1,jt

a1,j,x2,jt

a2,j,x3,jt

a3,j,x4,jt

a4,j,xm,jt

am,j

, Zjt (K

jt )

αj(Ljt)

1−αj

}

, j ∈ {1, 2, 3}, (8)

mientras que para el sector energetico es:

Y 4

t = mın

{

x1,4t

a1,4,x2,4t

a2,4,x3,4t

a3,4,x4,4t

a4,4,xm,4t

am,4

,K4

t

a4,K,L4t

a4,L

}

. (9)

En (8) y (9), xi,jt es la cantidad del bien i, utilizada como insumo en la produccion del

bien j. Por su parte, xmj es la cantidad del bien insumo-producto importado empleado en la

3 LA ECONOMIA 10

produccion del sub-sector j. 4 Finalmente, Zjt es un choque de productividad a los insumos

capital y trabajo. Kehoe (1997) emplea una version determinıstica de (8) que ademas excluyeel uso de insumos importados.

El problema de la firma representativa del sector j, excluyendo el sector energetico, es:

maxK

jt ,L

jt ,{x

i,jt },Y j

t

{

(1− τ)

[

Pjt Y

jt −

4∑

i=1

P itx

i,jt − StP

∗t x

m,jt

]

−WtLjt −RtK

jt + T

jt Y

jt

}

s.a

Yjt = mın

{

x1,jt

a1,j,x2,jt

a2,j,x3,jt

a3,j,x4,jt

a4,j,xm,jt

am,j, Z

jt (K

jt )

αj (Ljt )

1−αj

}

, j ∈ {1, 2, 3}.

(10)

En la expresion anterior, τ es el impuesto al valor agregado que se asume comun a todoslos sectores mientras que T

jt es un subsidio monetario por unidad producida otorgado al

sector j.La solucion de la firma productora j implicara:

Yjt =

x1,jt

a1,j=

x2,jt

a2,j=

x3,jt

a3,j=

x4,jt

a4,j=

xm,jt

am,j

= Zjt (K

jt )

αj(Ljt)

1−αj , j ∈ {1, 2, 3}. (11)

Al seleccionar la relacion capital-trabajo, la firma j resuelve el siguiente problema:

mınLjt ,K

jt

WtLjt +RtK

jt

s.a.

Yjt = Z

jt (K

jt )

αj(Ljt)

1−αj

Donde Wt es el salario pagado y Rt es el costo de rentar una unidad de capital, ambosen moneda domestica. Las condiciones de primer orden implican:

Ljt

Kjt

=1− αj

αj

Rt

Wt

, (12)

lo cual, combinado con la funcion de produccion conlleva a:

Gj(Wt, Rt, Zjt ) ≡

WtLjt +RtK

jt

Yjt

=1

Zjt

(

1

1− αj

)1−αj(

1

αj

)αj

W1−αj

t (Rt)αj . (13)

Note que el costo medio, asociado a los factores capital y trabajo, no depende de la produccionsino exclusivamente de los precios de los factores, del choque de productividad y del sharede capital.

4Note que se excluye la produccion secundaria, i.e. una empresa del sector j solo produce bienes insumoproducto tipo j.

3 LA ECONOMIA 11

Al introducir (12) en la funcion de produccion obtenemos:

Yjt = Z

jt

(

(1− αj)Rt

αjWt

)−αj

Ljt = Z

jt

(

(1− αj)rtαjwt

)−αj

Ljt .

Esta ultima ecuacion, junto con (12) permiten obtener la demanda de factores del sector j,a partir de su produccion.

Empleando (11) y (13) podemos re-escribir el problema de la firma como sigue:

maxY

jt

(

(1− τ)

[

Pjt −

4∑

i=1

P it ai,j − StP

∗t am,j

]

−Gj(Wt, Rt, Zjt ) + T

jt

)

Yjt

Un equilibrio con produccion finita implica:

Pjt =

4∑

i=1

P it ai,j + StP

∗t am,j +

1

1− τ

(

Gj(Wt, Rt, Zjt )− T

jt

)

j ∈ {1, 2, 3} (14)

3.3 Sector Exportador No Petrolero

Existe un sector exportador que compra un bien homogeneo final, excluyendo petroleo, enel mercado domestico y lo vende al resto del mundo. La demanda de dicho bien vienede las familias en el resto del mundo. Asumiendo que la economıa domestica es pequenacon respecto al resto del mundo, y juega un papel insignificante en la determinacion de lademanda agregada foranea, la demanda para el bien exportado estara dada por:

et =

(

P et

StP∗t

)−ηe

Y ∗t ,

Esto equivale a:

et =

P et

P ct

StP∗t

P ct

−ηe

Y ∗t ,

⇒ et =

(

κet

st

)−ηe

Y ∗t ,

donde ηe es la elasticidad de sustitucion entre los bienes domesticos y foraneos en laeconomıa externa, et es el bien homogeneo exportado, P e

t es el ındice de precios del bienexportado, Y ∗

t es la produccion del resto del mundo y P ∗t es el ındice de precios del resto del

3 LA ECONOMIA 12

mundo.El bien homogeneo exportado, et, se define por:

et =

(

3∑

j=1

(

αej

) 1

η3

(

ejt

)

η3 − 1

η3

)

η3η3−1

, (15)

donde αek ≥ 0, k = 1, 2, 3 y

∑

3

k=1αek = 1 y η3 es la elasticidad de sustitucion entre los

bienes domesticos no petroleros a ser exportados.

Dados Cdt , P

1t , P

2t , P

3t y P 4

t , el sector exportador soluciona el siguiente problema:

P et et = mın

{ejt}j=1,2,3

3∑

j=1

Pjt e

jt

s.a

et =

(

3∑

j=1

(

αej

) 1

η3

(

ejt

)

η3 − 1

η3

)

η3η3−1

.

La solucion del problema anterior implica:

P et =

(

3∑

j=1

αej

(

Pjt

)1−η3

)1

1−η3

,

ejt = αe

j

(

Pjt

P et

)−η3

et, j = 1, 2, 3.

3.4 El Gobierno y Sector Externo

El gobierno opera un sector petrolero cuyo producto es vendido en los mercados domesticose internacionales. La produccion de petroleo es fija en B unidades y su precio domesticotambien es fijo, P 4

t = P 4.Ası,

Y 4

t = B = mın

{

x1,4t

a1,4,x2,4t

a2,4,x3,4t

a3,4,x4,4t

a4,4,xm,4t

am,4

,K

pt

a4,k,Lpt

a4,l

}

Los pagos del sector petrolero en moneda local seran5

CBt = (a1,4P

1

t + a2,4P2

t + a3,4P3

t + a4,4P4

t + a4,kRt + a4,lWt)B,

5El costo de producir B unidades de petroleo es CBt + am,4BP ∗

t St.

3 LA ECONOMIA 13

o en terminos del bien de consumo

cBt = (a1,4κ1

t + a2,4κ2

t + a3,4κ3

t + a4,4κ4

t + a4,krt + a4,lwt)B.

La demanda domestica de petroleo esta dada por:

Yp,dt =

4∑

j=1

a4,jYjt + Y

4,xt + C4

t , (16)

y la exportacion de crudo es: B − Yp,dt .

Asumimos que el precio del petroleo en los mercados internacionales sigue el proceso:

Ppt = ao + a1P

pt−1 + ε

pt , (17)

donde la perturbacion εpt sigue una distribucion normal con media cero y desviacion estandar

σp. Las divisas obtenidas por venta de petroleo son suministradas a la economıa domesticay las mismas estan dadas por:

Ipt = P

pt (B − Y

p,dt ).

Adicionalmente, el gobierno genera ingresos por el cobro de un impuesto al valor agregado.El ingreso nominal asociado a este impuesto es

IV At = τ

4∑

j

(P jt −

4∑

i=1

P it ai,j − StP

∗t am,j)Y

jt ,

o en terminos de unidades del bien compuesto

ivat = τ

4∑

j

(κjt −

4∑

i=1

κitai,j − stam,j)Y

jt .

Los ingresos netos fiscales son trasferidos en su totalidad a las familias y a los sectoresproductores. Sea γj ∈ [0, 1] la fraccion de los ingresos totales que va al sector j. Entonces,

Tjt = γj

IV At + P 4Yp,dt − CB

t + S(Ip − P ∗t am,4B)

Yjt

⇒ τjt ≡

Tjt

P ct

= γjivat + κ4

tYp,dt − cBt + st

Ppt

P ∗

t(B − Y

p,dt )− stam,4B

Yjt

,

3 LA ECONOMIA 14

De aquı,

τft = (1−

3∑

j

γj)(ivat + κ4

tYp,dt − cBt + st

Ppt

P ∗t

(B − Yp,dt )− stam,4B)

Donde τ f es la transferencia a las familias y∑

3

j γj ≤ 1.

3.5 Algunas Definiciones: Precios Relativos

A fin de definir el equilibrio, introducimos las siguientes definiciones e igualdades

κd,ct ≡

Pd,ct

P ct

, κet ≡

P et

P ct

, κxt ≡

P xt

P ct

, κp,∗t ≡

Ppt

P ∗t

,

κd,xt ≡

Pd,xt

P ct

, st ≡P ∗t

P ct

St, κjt ≡

Pjt

P ct

, j ∈ {1, 2, 3, 4},

κxt = {(1− αx)(κ

d,xt )1−ηx + αx(st)

1−ηx}1

1−ηx ,

κd,xt =

(

4∑

j=1

αxj

(

κjt

)1−η1

)1

1−η1

,

1 = {(1− αc)(κd,ct )1−η + αc(st)

1−η}1

1−η ,

κd,ct =

(

4∑

j=1

αcj

(

κjt

)1−η2

)1

1−η2

,

κet =

(

3∑

j=1

αej

(

κjt

)1−η3

)1

1−η3

,

κjt =

∑

i∈{1,2,3,4}

κitai,j + stam,j +

1

1− τ

(

Gjt(wt, rt, Z

jt )− τ

jt

)

, j ∈ {1, 2, 3}. (18)

3.6 Variables Exogenas

Se asume que Zt ≡ (Z1t , Z

2t , Z

3t , P

pt ) es determinado exogenemante. En particular,

Zt = A0 + AZt−1 + εzt . (19)

La matriz A se supone diagonal. Por su parte, el vector de choques, εt, sigue una distribucionnormal multivariada con media cero y matriz de varianza-covarianza, Σ. Por simplicidad,asumimos que Y ∗

t y P ∗t son constantes.

4 EL EQUILIBRIO 15

4 El Equilibrio

Considere los siguientes vectores

Zt ≡ (Z1

t , Z2

t , Z3

t , Ppt ),

Xt ≡ (Kt),

Yt ≡ (Ct, Lt, xt, C1

t , C2

t , C3

t , C4

t , Y1

t , Y2

t , Y3

t , Y4

t , Yp,dt , Y

1,xt , Y

2,xt , Y

3,xt , Y

d,xt , Y

m,xt , ...

...e1t , e2

t , e3

t , K1

t , K2

t , K3

t , K4

t , L1

t , L2

t , L3

t , L4

t , rt, wt, κxt , κ

d,ct , κ

d,xt , κ

p,∗t , κe

t , ...

...st, κ1

t , κ2

t , κ3

t , κ4

t , cBt , ivat, τ

1

t , τ2

t , τ3

t , τft ).

Dado el proceso estocastico para Zt y la regla fiscal (τ, γ1, γ2, γ3), un equilibrioestacionario simetrico son sendos procesos estacionarios, para Xt y Yt, tal que lassiguientes condiciones se cumplan:

1. La familia representativa maximiza:

wt = −ULt

(Ct, Lt)

UCt(Ct, Lt)

⇒ wt = Lθt , (eq No 1)

− UCt(Ct, Lt)κ

xt + βEt{(rt+1 + (1− δ)κx

t+1)UCt(Ct+1, Lt+1)} = 0

− (Ct −L1+θt

1 + θ)−γκx

t + βEt{(rt+1 + (1− δ)κxt+1) (Ct+1 −

L1+θt+1

1 + θ)−γ} = 0 (eq No 2)

Kt = (1− δ)Kt−1 + xt, (eq No 3)

Ct + κxt xt = wtLt + rtKt−1 + τ

ft + dt. (eq No 4)

con las siguientes demandas de bienes tipo insumo-producto

Cjt = αc

j

(

κjt

κd,ct

)−η2

(κd,ct )−η(1− αc)Ct, j ∈ {1, 2, 3, 4}, (eq No 5-8)

donde αcj ≥ 0, j ∈ {1, 2, 3, 4} y

∑

4

j=1αcj = 1.

2. Las firmas productoras de los bienes insumo-producto maximizan y el mercado deinsumos-productos esta equilibrado:

Yjt = C

jt +e

jt+Y

j,xt +

4∑

k=1

xj,k = Cjt +e

jt+Y

j,xt +

4∑

k=1

aj,kYkt , j ∈ {1, 2, 3}, (eq No 9-11)

4 EL EQUILIBRIO 16

ejt = αe

j

(

κjt

κet

)−η3

et, j ∈ {1, 2, 3}, (eq No 12-14)

et =

(

κet

st

)−ηe

Y ∗t (eq No 15)

Yj,xt = αx

j (1− αx)

(

κjt

κd,xt

)−η1

Yd,xt , j ∈ {1, 2, 3}, (eq No 16-18)

Yd,xt =

(

κd,xt

κxt

)−ηx

xt, (eq No 19)

Yjt = Z

jt

(

αjwt

(1− αj)rt

)αj

Ljt , j ∈ {1, 2, 3}, (eq No 20-22)

Ljt =

(

1− αj

αj

)(

rt

wt

)

Kjt , j ∈ {1, 2, 3}. (eq No 23-25)

Para el Sector petrolero:Y 4

t = B, (eq No 26)

L4

t = a4,l B, (eq No 27)

K4

t = a4,k B. (eq No 28)

3. Las firmas productoras de bienes insumo-producto y el sector exportador no petrolerotienen cero beneficios y el sistema de precios relativo satisface las definicionescorrespondientes:

κjt =

4∑

i=1

κitai,j + stam,j +

1

1− τ

(

Gjt(wt, rt, Z

jt )− τ

jt

)

j ∈ {1, 2, 3}, (eq No 29-31)

κxt = {(1− αx)(κ

d,xt )1−ηx + αx(st)

1−ηx}1

1−ηx , (eq No 32)

κd,xt =

(

4∑

j=1

αxj

(

κjt

)1−η1

)1

1−η1

, (eq No 33)

4 EL EQUILIBRIO 17

1 = {(1− αc)(κd,ct )1−η + αc(st)

1−η}1

1−η , (eq No 34)

κd,ct =

(

4∑

j=1

αcj

(

κjt

)1−η2

)1

1−η2

, (eq No 35)

κet =

(

3∑

j=1

αej

(

κjt

)1−η3

)1

1−η3

, (eq No 36)

κp,∗t =

Ppt

P ∗t

. (eq No 37)

4. La dinamica de las trasferencias satisface la regla fiscal:

ivat = τ

4∑

j

(κjt −

4∑

i=1

κitai,j − stam,j)Y

jt , (eq No 38)

τjt = γj

ivat + κ4tY

p,dt − cBt + stκ

p,∗t (B − Y

p,dt )− stam,4B

Yjt

, j ∈ {1, 2, 3},

(eq No 39-41)

τft = (1−

3∑

j

γj)(ivat + κ4

tYp,dt − cBt + stκ

p,∗t (B − Y

p,dt )− stam,4B), (eq No 42)

cBt = (a1,4κ1

t + a2,4κ2

t + a3,4κ3

t + a4,4κ4

t + a4,krt + a4,lwt)B. (eq No 43)

5. La balanza de pagos esta equilibrada y la dispersion de precios de variedadesimportadas sigue su representacion recursiva:

P ∗t

(

C∗t + Y

m,xt + am,4B +

∑

4

j=1amj

Yjt

)

= Ppt

(

B − Yp,dt

)

+P et

stet,

⇒ C∗t + Y

m,xt + am,4B +

∑

4

j=1amj

Yjt = κ

p,∗t

(

B − Yp,dt

)

+κet

stet, (eq No 44)

C∗t = αc (st)

−ηCt, (eq No 45)

Y m,x = αmx

(

st

κxt

)−ηx

xt. (eq No 46)

5 CALIBRACION 18

6. Vaciado de mercado de factores y del bien insumo-producto importado:

Lt =4∑

j=1

Ljt , (eq No 47)

Kt−1 =4∑

j=1

Kjt . (eq No 48)

5 Calibracion

los parametros a Calibrar son:

Θ ≡

(

β, θ, γ, δ, ηx, η, η1, η2, η3, ηe, ai,j ∀(i, j) ∈ {1, 2, 3, 4}, am,j ∀j ∈ {1, 2, 3, 4}, ...

...a4,k, a4,l, B, P 4

t , Y∗t , P

∗t , αc, αx, α

x1 , α

x2 , α

x3 , α

x4 , α

c1, α

c2, α

c3, α

c4, α

e1, α

e2, α

e3, ...

...α1, α2, α3, τ, γ1, γ2, γ3, A0, diag(A), diag(Σ)

)

,

lo que implica que Θ ∈ R65

La calibracion esta basada en la Matriz de Insumo-Producto estimada para Venezuelaen 1997 y agregada en 4 sectores (ver Tabla 2). El procedimiento utilizado corresponde a lapractica estandar de esta clase de modelos, es decir: los precios endogenos son consideradosiguales a uno en el equilibrio inicial (ano base) y los parametros y elasticidades sondeterminados a traves de las matrices y formas funcionales especificadas en el modelo. Elresumen de todos los parametros calibrados se encuentra en la Tabla 1.

hemos de hacer notar que, en esta version preliminar hemos eliminado de la calibracion laestructura impositiva, τ = 0, y las transferencias a los sectores productivos, γ1 = γ2 = γ3 = 0.La fila de la matriz Insumo-Producto correspondiente a la parte impositiva se ha sumado alos ingresos laborales. En la version final esta simplificacion sera eliminada y se considerara laestructura impositiva que se ajuste a los datos.

6 RESULTADOS 19

6 Resultados

Las siguientes graficas ilustran el hallazgo central de este documento: el entramado derelaciones intersectoriales y la formacion de expectativas son fundamentales en la respuestade la economıa a perturbaciones. En esta version del documento analizaremos exclusivamentelas funciones de impulso respuesta asociados a un choque petrolero. Adicionalmente incluimoslas impulso respuesta de los choques a la productividad en cada uno de los sectores.

La figura 12 compara las funciones de IRs a un choque petrolero en el modelo base (lıneacontinua) y cuando anulamos las relaciones intersectoriales (lınea punteada). Este ultimoescenario resulta simplemente de imponer los coeficientes tecnicos aij = 0. Si bien en amboscasos el choque es expansivo, al incrementar el producto, el empleo y acervo de capital,existe una significativa diferencia en termino de la magnitud de la respuesta. Como es deesperar, con relaciones intersectoriales la respuesta de todas las variables es mucho mayor. Ladiferencia cuantitativa entre estos dos escenarios alerta sobre la conveniencia de modelos deciclos estandar para estudiar la respuesta de choques. Tambien podemos apreciar en la figura16 que si el choque es transitorio (ρ muy pequeno), el modelo con relaciones intersectorialeses mas persistente que el modelo sin relaciones intersectoriales.

Por su parte, la figura 4 compara el modelo de expectativas racionales (modelo base),con aquel donde la acumulacion de capital esta basada en una regla de tipo Solow; es decir,una regla en la cual la familia invierte una fraccion (constante) de su ingreso disponible. Enesencia, este tipo de reglas son las impuestas en los modelos de equilibrio general aplicadopara general trayectorias dinamicas. La respuesta inicial del consumo con expectativasracionales es mayor y como resultado, la propagacion inter-temporal del choque (mediante lainversion y su concomitante acumulacion de capital) es mayor en el modelo con acumulaciona la Solow. La explicacion radica en el grado de persistencia del choque (en el modelobase ρ = 0,9). La teorıa del Ingreso permanente implica que cambios permanentes deingreso tengan un fuerte impacto en el consumo y en consecuencia, un menor impacto en laacumulacion de capital contemporanea. El choque transitorio por su parte (figura 8) produceuna respuesta similar en el consumo y la inversion al momento del choque, no obstante, bajoexpectativas racionales la inversion se ajusta a fin de promover una transicion suave delconsumo. Note tambien que la diferencia cuantitativa entre ambas formas de modelar laregla de acumulacion es mucho mayor cuando el choque es permanente. No queremos entraren el debate sobre la validez de las expectativas racionales, o alternativamente de reglas tipoSolow, para determinar la acumulacion de capital. El ejercicio sin embargo, permite tenerun rango de la respuesta de las variables de interes.

7 COMENTARIOS FINALES 20

7 Comentarios Finales

El modelo presentado en este trabajo (dinamico estocastico, pero con relaciones intersecto-riales) permite establecer un ’puente’ entre ambos enfoques del equilibrio general; por unaparte mantiene la estructura basica de un MEGDE, y por otra, incorpora las relaciones in-tersectoriales al especificar la tecnologıa productiva. Esto permite explorar dos estrategiasmediante las cuales analizar la proximidad entre ambos enfoques en un modelo anidado. Enprimer lugar, al anular de la ecuacion de Euler las expectativas y hacer depender el consumoprivado del ingreso corriente, es posible acercarnos al modelo computable estandar. Por otraparte, al eliminar de la simulacion las relaciones inter-industriales, es posible converger almodelo dinamico estocastico estandar.

En terminos generales, el entorno dinamico, aporta un marco conceptual que enriquece elanalisis de polıticas sectoriales, en relacion al de los modelos estaticos, dando ası continuidada una agenda de investigacion cuya importancia ha sido remarcada de forma reiterada (Kehoey Kehoe (1994), Kehoe y Serra-Puche (1986)). Futuras extensiones, del modelo aquı descritopodrıan entonces incluir el analisis de polıticas destinadas a la canalizacion del credito,subsidios agrıcolas, analisis de los controles de precios y/o el efecto de planes de estımulos ala produccion.

Referencias

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Carvalho, Vasco M. (2009) ‘Aggregate fluctuations and the network structure of intersectoraltrade.’ Technical Report, CREi and Universitat Pompeu Fabra

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21

REFERENCIAS 22

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Woods, J. E. (1985) ‘On dynamic analysis of a leontief model with fixed capital.’ The Journal of

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REFERENCIAS

AANEXOS

AAnexos

Tabla 1: Valores de los ParametrosParametro Valor FuenteFactor de descuento (β) 0.96 Kydland y Prescott (1982)

Inverso de la elasticidad de la oferta de trabajo (θ) 0.6 Greenwood, Hercowitz y Huffman (1988)

Coeficiente de aversion al riesgo (γ) 1.15 Calibrado

Elasticidad de sustitucion entre los bienes de inversion domestica (η1) 2.5 Calibrado

Elasticidad de sustitucion entre los bienes de consumo domesticos (η2) 2.5 Calibrado

Elasticidad de sustitucion entre los bienes Importados (η3) 2.5 Calibrado

Elasticidad de sustitucion entre

entre los bienes de inversion domestica e importado (ηx) 0.78 Pedauga-Saez


entre los bienes de consumo domestico e importado (η) 1.25 Pedauga-Saez


entre los bienes de exportacion (ηe) 2 Calibrado

Sesgo al consumo domestico (αc) 0.0722 Matriz Insumo-Producto

Sesgo al consumo del bien 1 (αc1) 0.0294 Matriz Insumo-Producto




Sesgo a la inversion del bien 1 (αx1) 0.0145 Matriz Insumo-Producto




Sesgo a las exportaciones del bien 1 (αe1) 0.0140 Matriz Insumo-Producto



Sesgo al insumo importado en la tecnologıa del bien de capital (αx) 0.1958 Matriz Insumo-Producto

AANEXOS

Tabla 1: Valores de los ParametrosParametro Valor FuenteCapital Share del sector 1 (α1) 0.4809 Matriz Insumo-Producto

Capital Share del sector 2 (α2) 0.5778 Matriz Insumo-Producto

Capital Share del sector 3 (α3) 0.3516 Matriz Insumo-Producto

Tasa de depreciacion (δ) 0.6535 Matriz Insumo-Producto

Barriles de Petroleos (B) 96635 Matriz Insumo-Producto

Fraccion de los Ingresos Fiscales al sector 1 (γ1) 0 Calibrado



Impuesto al valor agregado (τ) 0 Calibrado

Coeficientes Tecnicos para el insumo (ai,j)

0,0966 0,0921 0,0028 00,1605 0,2320 0,1081 0,00990,1030 0,1501 0,1980 0,10750,0134 0,0086 0,0148 0,2124

Matriz Insumo-Producto

Vectores de coeficientes tecnicos para sector de importacion

am,1

am,2

am,3

am,4

0,03590,15150,05370,0698


Vectores de coeficientes tecnicos para el Trabajo y Capital

(

al,pak,p

) (

0,44740,1292

)


AANEXOS

Tabla 2: Matriz de Insumo-Producto de Venezuela para 1997(Miles de Bolivares)

UF (p*p) Sp Ss St Sp FBKF CFH Export TotalSector primario (Sp) 315.971 1.882.684 98.136 - 131.980 703.049 137.744 3.269.564Sector secundario (Ss) 524.841 4.741.201 3.798.591 95.615 1.969.049 6.869.187 2.438.764 20.437.249Sector terciario (St) 336.841 3.067.712 6.957.035 1.038.668 6.892.207 16.058.479 786.198 35.137.140Sector petrolero (extraccion y refinacion) (Sp) 43.818 175.981 521.682 2.053.013 78.182 307.767 8.639.463 11.819.906Importaciones (Import) 117.290 3.095.307 1.887.330 674.034 2.208.851 1.862.975 - 9.845.787Remuneracion de los asalariados + Ingreso mixto (RE) 951.939 2.988.942 13.243.974 1.299.672 - - - 18.484.527Excedente de explotacion, bruto (E) 928.501 4.318.555 7.690.629 6.479.913 - - - 19.417.598Impuesto al Valor Agregado (IVA) 50.362 166.867 939.764 178.991 326.458 1.484.448 261.807 3.408.696Total 3.269.564 20.437.249 35.137.140 11.819.906 11.606.727 27.285.905 12.263.976

FBKF: Formacion Bruta de capital Fijo + Variacion en Existencia.CFH: Consumo Final de los Hogares.Export: Exportaciones.

A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1

Con Expectativas Sin Expectativas

0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

1

2

3

4x 10

−3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB

Figura 1: Shock permanente (ρ = 0,9) sobre el sector 1 (Z1).

A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

1

2

3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

0.005

0.01

0.015

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.1

0

0.1

0.2

0.3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

2

4

6

8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

1

2

3

4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 40−2

0

2

4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 40−1

0

1

2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

0.005

0.01

0.015

0.02

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB

Figura 4: Shock permanente (ρ = 0,9) sobre el sector petrolero (Pp).

A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.01

0.02

0.03

0.04

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

2

4

6

8x 10

−3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

1

2

3

4x 10

−3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB

Figura 5: Shock transitorio (ρ = 0,01) sobre el sector 1 (Z1).

A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.01

0.02

0.03

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

0.005

0.01

0.015

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.1

0

0.1

0.2

0.3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

1

2

3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 40−1

−0.5

0

0.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

0.005

0.01

0.015

0.02

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.1

0

0.1

0.2

0.3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB

Figura 8: Shock transitorio (ρ = 0,01) sobre el sector petrolero (Pp).

A ANEXOS

0 10 20 30 400

1

2

3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1

Con Relaciones Intersectoriales Sin Relaciones intersectoriales

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 40−0.02

0

0.02

0.04

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.02

0

0.02

0.04

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 40−0.02

0

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 40−5

0

5

10x 10

−3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 40−2

0

2

4x 10

−3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1

Con Relaciones Intersectoriales Sin Relaciones Intersectoriales

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 40−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.1

0

0.1

0.2

0.3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

2

4

6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 40−0.04

−0.02

0

0.02

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

1

2

3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 40−0.01

0

0.01

0.02

0.03

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 40−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 40−1

0

1

2

3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 400

2

4

6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 40−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 400

1

2

3

4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 400

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 40−2

−1

0

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 40−1

−0.5

0

0.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

0.01

0.02

0.03

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 400

0.2

0.4

0.6

0.8

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB

Figura 12: Shock permanente (ρ = 0,9) sobre el sector petrolero (Pp).

A ANEXOS

0 10 20 30 40−1

0

1

2

3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1

Con Relaciones Intersectoriales Sin Relaciones intersectoriales

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 40−0.02

0

0.02

0.04

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 40−0.02

0

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 40−0.02

0

0.02

0.04

0.06

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 40−5

0

5

10x 10

−3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 40−2

0

2

4x 10

−3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 40−1

0

1

2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 40−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.1

0

0.1

0.2

0.3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 40−2

0

2

4

6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 40−0.01

0

0.01

0.02

0.03

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 40−1

0

1

2

3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 40−0.01

0

0.01

0.02

0.03

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 40−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 40−1

0

1

2

3

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 40−2

0

2

4

6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 40−2

0

2

4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 40−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

1.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB


A ANEXOS

0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y1


0 10 20 30 400

0.05

0.1

0.15

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y2

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

Y3

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

C

0 10 20 30 40−0.5

0

0.5

1

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

x

0 10 20 30 40−1.5

−1

−0.5

0

0.5

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

e

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

L

0 10 20 30 400

0.02

0.04

0.06

0.08

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

K

0 10 20 30 40−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

s

0 10 20 30 400

0.01

0.02

0.03

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

w

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

r

0 10 20 30 40−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Horizon

% d

esvia

tio

n fro

m S

S

PIB

Figura 16: Shock transitorio (ρ = 0,01) sobre el sector petrolero (Pp).

expectativas, relaciones intersectoriales y ciclo econ ... · evaluar el impacto que sobre la...

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