8/18/2019 Exercicios Nivel Avanzado Descartes

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Sea “x” ϵ   +¿Z ¿

; x≠1

√ 10+3¿

¿√ 10−3¿

¿¿

Halle “   x2+1 ”

Resolver

 x− x2  x

2

=√ 2√ √ 2

El valor de “x” que hace válida la igualdad

( 15 ) x(1 x )

5

= x

Luego de resolver la ecuación

(2 x ) x3

=12√ 2

  El valor de “6x“es

Si:  x ϵ  R−1tal que x

4+1=7 x2

Halle el valor de K = x

3+ x+ x

−1+ x

−3

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Si el residuo de la divisiónax

3n+1−bx3n+2+cx3n

 x2− x+1  es

13 x−5

!onde “n” es i"#ar #osi$ivo; halle el valor de

“a%c”

Si el residuo de la división

( x+1 ) ( x2+1 ) ( x4+1 ) ( x8+1 )…( x256+1) x

2+ x+1  es

( p−5) x+(q−3)

Halle el valor de ( p+q) p−q

Si el residuo de la división

( x8+16)4+ x13+4 x4−10242

 x2−2 x+2  es id&n$ico al

#olino"io  R( x )=a3 x−8b

'alcular (   1b−a )a+1

(n #olino"io  P( x )  de grado ) * coe+cien$e

#rinci#al 1, es divisi-le en$re los #olino"ios

 x

(¿¿ 2+3)¿

 * (3 x−2) ; ade"ás se anula #ara los

valores  x=−1; x=4 . Halle el residuo de la

siguien$e división

 P( x )

 x−5

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/l dividir un #olino"io P( x ) de sex$o grado

se#arada"en$e en$re (4  x2+2) , ( x2−2 )  y ( x+3)  se

o-$uvo el "is"o residuo 1,. Si su coe+cien$e

#rinci#al es 0 * la su"a de coe+cien$es es 6.

Halle el res$o de dividir el #olino"io P( x )  en$re

( x−2) .

'uando se divide [ P( x )−(2 x−1 ) ]  en$re

( x2−10 x+25 )  el res$o es (3 x−15)  * al dividir

[ P( x )+( x+1 ) ]  en$re

( x2+5 x+25 )  el res$o es ( x+10 ) . Halle el res$o

de dividir  P( x ) en$re ( x3

−125 ) .

/l dividir P( x )  en$re ( x

2+ x+1 )  se o-$uvo #or

residuo ( x+1 ) * al dividirlo en$re ( x2− x+1 )  el

res$o es ( x−1 ) . Halle el residuo de P( x )

 x4+ x2+1