Primer examen de transferencia de calor

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1.- Una esfera hueca de aluminio (K = 237 W/m °C), con un calentador eléctrico en el centro, se utiliza en pruebas para determinar la conductividad térmica de materiales aislantes. Los radios interior y exterior de la esfera son 0.15 y 0.18 m respectivamente, y la prueba se hace en condiciones de estado estable, en las que la superficie interna del aluminio se mantiene a 250 °C. En una prueba particular una capa esférica de aislante se funde sobre la superficie externa de la esfera y alcanza un espesor de 0.12 m. El sistema está en un cuarto para el que la temperatura del aire es 20 °C, y el coeficiente de convección en la superficie externa del aislante es 30 W/m2 °C. Si se disipan 80 W por el calentador bajo condiciones de estado estable, ¿Cuál es la conductividad térmica del aislante?

Donde:

Sustituyendo en la expresión del flujo de calor tenemos:

2.- Un tubo de acero de pared delgada de 0.20 m de diámetro se utiliza para transportar vapor saturado a una presión de 20 bar en un cuarto para el que la temperatura del aire es 25 °C y el coeficiente de transferencia de calor en la superficie externa del tubo es 20 W/m2 °C

a) ¿Cuál es la pérdida de calor por unidad de longitud del tubo expuesto (sin aislamiento)? Estime la pérdida de calor por unidad de longitud si se agrega una capa de 50 mm de aislante (K = 0.061 W/m °C). No tome en cuenta la resistencia de convección del lado del vapor.

b) Se sabe que el costo asociado con la generación del vapor y la instalación del aislante son

y , respectivamente. Si la línea de vapor opera , ¿Cuántos

años se necesitan para recuperar la inversión inicial en aislante?

T0 Dext

T h

Sustituyendo tenemos:

Sustituyendo en la expresión de flujo de calor, tenemos:

Se adiciona una capa de aislante de espesor 0.050 m (r2 = 0.15 m) con K = 0.061 W/m °C

Se desprecian de nueva cuenta el primer y segundo término por ser insignificantes, obteniéndose

Sustituyendo los datos, tenemos:

Sustituyendo en la expresión de flujo de calor, tenemos:

Determinación del tiempo de recuperación de la inversión de aislar la tubería:

3.- La pared compuesta de un horno consiste en tres materiales, dos de los cuales son de

conductividad térmica conocida, y , y de espesor conocido

y . El tercer material B, que se intercala entre los materiales A y C, es

de espesor conocido , pero de conductividad térmica desconocida,

En condiciones de operación de estado estable, las mediciones revelan una temperatura de la

superficie externa , una temperatura de la superficie interna , y una

temperatura del aire del horno . Se sabe que el coeficiente de convección interior es

¿Cuál es el valor de ?

Datos:

Sustituyendo tenemos:

A B C

Determinación del flujo de calor:

4.- Una placa de acero de 1 m de largo (k = 50 W/m °C) está aislada en sus lados, mientras que la superficie superior está a 100 °C y la superficie inferior se enfría por convección mediante un fluido a 20 °C. En condiciones de estado estable sin generación, un termopar en el punto medio de la placa revela una temperatura de 85 °C ¿Cuál es el valor del coeficiente de transferencia de calor por convección en la superficie inferior?

0.5 m 1 m

Determinación del flujo de calor

Información adicional: