UNIVERSIDAD AUTNOMA DE BAJA CALIFORNIA Unidad Valle de las Palmas

Escuela de Ciencias de la Ingeniera y Tecnologa (ECITEC)

PRIMER EXAMEN PARCIAL DE MTODOS NUMRICOS PARTE 2. PRCTICA

El primer examen parcial de la materia de Mtodos Numricos estar compuesto de dos partes: un examen terico y un examen prctico. A continuacin se mencionan las instrucciones para la parte prctica del examen. Por favor, lea las instrucciones cuidadosamente.

Instrucciones. Resuelva el problema 1 utilizando la herramienta de software Matlab, considerando las restricciones necesarias para la ejecucin de los algoritmos. Deber realizar un programa para resolver el problema mediante el mtodo de biseccin y otro para resolverlo mediante el mtodo de Newton-Raphson.

Para la evaluacin del examen se solicita que enve por correo electrnico los cdigos de los programas (archivos .m), y un documento de texto (archivo .docx) donde se incluya: las respuestas a los incisos del problema 1, las grficas asociadas con el problema y la interpretacin de los resultados.

Problema 1.

Suponga que est trabajando en el diseo de un mecanismo automatizado para el suministro de medicamentos va intravenosa. El diseo requiere conocer la dosis del medicamento que ser suministrado y el periodo de suministro, es decir el intervalo de tiempo entre la aplicacin de una dosis y otra. Considerando que existe la posibilidad que la dosis requerida de medicamento cambie entre un periodo de suministro y otro, se tiene que el medicamento administrado a un paciente produce una concentracin en

la corriente sangunea dada por 3t

Atetc

miligramos por mililitro, t horas despus de inyectarle A

unidades del medicamento.

Suponga que la mxima concentracin segura, cmax, de un medicamento particular en la sangre del paciente es de 1 mg/ml y responda lo siguiente:

a. Qu dosis deber inyectrsele al paciente tal que se alcance, pero no se supere, la mxima concentracin segura, y cundo se presenta esta concentracin? Grafique la funcin c(t) para analizar su comportamiento.

b. Una dosis adicional del medicamento deber administrarse al paciente despus de que la concentracin disminuya a 0.25 mg/ml. Determine, una aproximacin al minuto ms cercano en que debe aplicarse la segunda inyeccin.

c. Suponiendo que la concentracin producida por inyecciones consecutivas es aditiva y que slo el 75% de la dosis inyectada inicialmente se administra en la segunda inyeccin. Cundo ser el momento de aplicar la tercera inyeccin?