EXAMEN DE TEORÍA DE ESTRUCTURAS TITULACIÓN: INGENIERO TÉCNICO DE MINAS

DURACIÓN: 3 h

10-12-2009

E.T.S.I. MINAS

U.P.M.

Fecha de publicación de las calificaciones provisionales: martes 15 de diciembre de 2009 Fecha de revisión del examen: jueves 17 de diciembre de 2009 de 11 h a 12 h en el despacho 630- M3 Las soluciones se publicarán en Moodle 48 h después del examen EJERCICIO 1 ( 3 PUNTOS) En el estado tensional plano de la figura, se pide calcular:

1. Tensiones y direcciones principales. (1 punto)2. El valor de la tensión tangencial máxima indicando en qué planos se produce.

Dibujar en un croquis este estado tensional. (1 punto)

3. Componentes intrínsecas del vector tensión correspondientes a un plano cuya normal forma 30º en sentido antihorario con el eje x. Dibujar en un croquis el estado tensional plano resultante.

(1 punto)

y

30 MPa

80 MPa

30 MPa

x EJERCICIO 2 ( 3 PUNTOS) En la viga biapoyada de la figura se pide, aplicando el Principio de los Trabajos Virtuales determinar:

1. Ángulo girado en A. (1 punto)2. Ángulo girado en B. (1 punto) 3. Flecha en la sección central C. (1 punto)

Datos: q, E, I, L

L/2

q

A B C

L/2

EXAMEN DE TEORÍA DE ESTRUCTURAS TITULACIÓN: INGENIERO TÉCNICO DE MINAS

DURACIÓN: 3 h

10-12-2009

E.T.S.I. MINAS

U.P.M.

EJERCICIO 3 ( 3 PUNTOS) En la estructura articulada de la figura se pide:

1. Determinar los esfuerzos en las barras, indicando si son de tracción o compresión. (1 punto)2. Aplicando el Principio de los Trabajos Virtuales, determinar el desplazamiento

horizontal y vertical del nudo D. Rellenar la tabla adjunta (2 puntos)

Datos: E, A.; Las barras AB y BC sufren un ΔT de 30ºC; α=12·10-6 ºC -1

30º A

B

4 m 4 m

D

4 m

C

45º

4 kN

45º

30º

BARRA Nj

[N]

ΔLj

[mm]

IuN I

vN Iuj NL ⋅Δ I

vj NL ⋅Δ

[mm]

[mm]

AB

AD

BC

BD

DC

uD= = vD

EJERCICIO 4 ( 1 PUNTO)

a. Diferencia entre de matriz de rigidez elemental y matriz de rigidez global en cálculo matricial de estructuras.

b. Expresar las diferencias entre acciones permanentes, acciones variables y acciones accidentales

dando un ejemplo de cada una de ellas.

c. Explicar las diferencias fundamentales de comportamiento entre el acero y el hormigón en situaciones de tracción y compresión.

∑ ∑ ∑ Δ=+NUDOS

i

NUDOS

i

NBAR

jj

Ijiiii LNvVuH