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Raz. MatemticoAcrpolis y Excelencia, formando Triunfadores

Raz. Matemtico

ALUMNO:___________________________

01.Hallar "x + y" si se cumple:

(2x + y ; 3x 2y) = (9 ; 3)

a) 6 b) 10 c)7 d) 8 e) 1102. A y B son dos conjuntos tales que:

A x B = {(2,c),(a,d),(b,c),(b,5)}

B x A = {(4,a),(c,3),(d,a),(d,b)}

Hallar (a-b-c+d)

a)0b)2

c)3

d)1

e)403. Sean A = {2, 3, 5, 1} ; B = {9, 2, 8, 4}

y la relacin P = { (a ; b) ( A ( B/a2 = b }

Hallar: n [ Dom(R) ] + n [Ran (R) ]

a) 7

b)5

c)4

d)3

e)1

04. Sea el conjunto A y la relacin R:

A = {2x / x ( Z ; 0 ( x ( 5}

R = { (a, b) ( A2 / a + b = # impar ( a < b}

Afirmamos:

I.n (R) = 5

II.Dom (R) Ran (R) = (III.A Ran (R) = {1}

IV.La suma de los elementos del dominio de R es 62

Son falsas:

a) I y IV

b) I y III

c) II y IV

d) II y III

e) III y IV05. Si A = {x ( z/ 6 ( x2 + 2 ( 102}

B = {x ( Z / x2 5 < 25}

Hallar n (A x B)

a) 45

b) 54

c) 200

d) 180 e) 198

06. Sean los conjuntos: A ={12; 8; 5} y B ={2; 3;4; 5} y la relacin R: A(B, definida por ... es mltiplo de ...

a) Elabora un diagrama sagital y un diagrama cartesiano.

b) Determina R por extensin.

c) Halla el Dom (R) y Ran (R).

07. Dado A=

B={x /x es un nmero primo menor que 20} Cuntas relaciones de A en B existen? a) 28 b)216c)230d)232e)245 EXAMEN A

ALUMNO:_______________________ 01. Si los pares ordenado:

(2a + 2 ; 14) , (10 ; b2 2)

son iguales. Hallar: "a + b"

a) 8 b) 10 c) 5 d)6 e)1102. Si:

A x B = { (1,3), (1,5), (2,3), (2,5) } y

B x C = { (3,2), (3,3), (3,5), (5,2), (5,3), (5,5) }

Calcular: (A ( B) C

a) {1} b) ( c) {1, 2}

d) {1, 5} e) {1, 3}

03. . Dados los conjuntos:

A = {x ( N / 0 < x < 15}

B = {y ( Z / -5 < y < 100}

Se define la relacin:

R = {(x,y) ( A x B / y = 1 + x2}

Calcular el nmero de elementos de R

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 7

04. Sean los conjuntos: A ={2; 4; 5} y B ={3; 4}, y la relacin R: A(B, definida por ... es mayor que ....

a) Elabora un diagrama sagital y un diagrama cartesiano.

b)Determina R por extensin.

c) Hallar Dom(R) y Ran (R).

05. Dados:

A = {x ( Z / -12 < x + 6 < 20}

B = {y ( Z / 10 < y2 ( 400}

y la relacin:

R = {(x, y) ( A x B / 4x = y2}

Luego:

I.n (A x B) = 1054

II.n (R) = 4

III.Ran (R) = {-6, -4, 4, 6}

Son correctas:

a) Slo I

b) Slo II

c) Slo III

d) II y III

e) Todas

06. Sean los conjuntos:

A = {a/a es impar ( a < 4}

B = {b/b es par ( 0 ( b < 6}

y una relacin binaria: R: A ( B

definida por: R = {(a, b) / a < b}

Indique si son verdaderas (V) o Falsas (F), segn corresponda:

(Dom (R) = A

(n [Dom (R) ( Ran (R) ] = 1

(Ran (R) = {2, 4}

(Dom (R) ( Ran (R) = {0, 1, 2, 3, 4}

a) VVFF

b) VFVF

c) FFVV

d) FVFV

e) VFFV

07. Dados:A={ x/ x es un divisor de 12}

B={x/x es un nmero primo < 20 }

cuntas relaciones binarias de A en B existen?

a)236

b)248c)242d)236 e)228 EXAMEN B

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