Instituto Particular de Educación Superior“PAUL MÜLLER”

EXAMEN DE ADMISIÓN

MATEMATICAS

Página | 1

•

I E S P “PAUL MÜLLER” Examen de Admisión

INSTRUCCIONES1) Este cuadernillo contiene 60 preguntas. Cada una de ellas va

seguida de cinco posibles respuestas identificadas por las letras A, B, C, D y E.

2) La prueba se iniciará a las 9:00 h y culminará a las 12:00h, usted dispone de tres horas para responder esta prueba. No hay tiempo adicional.

3) Con el fin de evitar errores en la elección de la respuesta correcta, no responda la pregunta sin antes haberla leído completa y detenidamente.

4) Al responder, busque el número de la pregunta en la hoja de respuestas. Luego, identifique la letra que corresponda a la respuesta elegida y rellene nítida e íntegramente el círculo respectivo sin salir de sus límites. Se recomienda hacer una marca densa y completa. Observa la siguiente ilustración:

MARCA CORRECTA

MARCA INCORRECTA

5) Marque solamente una alternativa por cada pregunta. Si marca dos o más alternativas, la respuesta será considerada incorrecta, aunque entre las alternativas marcadas figure la correcta.

6) Cuando tenga que resolver un problema, utilice los espacios en blanco de este cuadernillo y no olvide marcar oportunamente sus respuestas en la hoja correspondiente.

Página | 2

I E S P “PAUL MÜLLER” Examen de Admisión

MATEMÁTICA

1. Determinar el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:

I. Si: 3 + 1 = 7, entonces: 4 + 4 = 8.II. No es verdad que: 2 + 2 = 5 si y solo si 4 + 4 = 10.III. Madrid está en España o Londres está en Francia.

a) VFV b) VVV c) VFF d) FVF e) FFF

2. Dados los conjuntos iguales: A = { a2 + 9; b + 2 } y B = { - 9; 10 }. Hallar “a + b”

a) - 11 b) - 10 c) - 12 d) 14 e) - 13.

3. En el mes de marzo, Martín comió en el desayuno huevos o tocino. Si no comió huevos durante 11 días y no comió tocino durante 14 días, ¿cuántos días comió huevos y tocino?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

4. Las edades de Jorge y Viviana están en relación de 3 a 5 y la suma de ellas es 56. ¿Qué edad tiene Viviana?

a) 34 años b) 35 c) 36 d) 38 e) 40

5. De un grupo de 100 deportistas se sabe que:

* Todos los futbolistas son nadadores.* Ningún futbolista practica básquet.* 12 practican natación y básquet.* 21 practican natación pero no fútbol.* 25 practican básquet.* 27 no practican ni fútbol, ni básquet, ni natación sino otros deportes.¿Cuántos practican fútbol?

a) 29 b) 39 c) 17 d) 37 e) 28.

6. Reducir:

34

182 41682644 )x.])x([; Si x>0

a) x2 b) xx c) x/2 d) 1 e) x

7. Resolver:

337 x

a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5

8. Factorizar: P(x; y) = 2x2y + 3xy2 + xy. Indicar el número de factores primos.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

Página | 3

I E S P “PAUL MÜLLER” Examen de Admisión

9. En la división indicada

5x-x

4-x25x-x3

26

, hallar el residuo.

a) 4 - x b) 4x c) x d) x + 4 e) x - 4

10. Simplificar:

3)-2x-8)(x6x-x(

6)5x-4)(x-3x-(x22

22

a) 0 b) 1 c) – 1 d) 3-x1x

e) 1x2)-3)(x-(x

11. Si: AB = 6 u, hallar “AD”.

A C

D

B

30°

53°

a) 12 u b) 14 c) 15 d) 16 e) 20

12. Si el suplemento del complemento de un ángulo es igual a los 3/2 de la diferencia entre el suplemento y el complemento del mismo ángulo. Hallar la medida del ángulo.

a) 15º b) 45º c) 30º d) 60º e) 75º

13. En la figura: L 1 // L 2 . Hallar “x”

3x

2x

x

L 1

L 2

a) 15º b) 18º c) 12º d) 20º e) 30º

14. Hallar “x”, si: AB = AD, m C = 2m DBC

Página | 4

I E S P “PAUL MÜLLER” Examen de Admisión

42°

A D C

B

x

a) 21° b) 22° c) 23° d) 15° e) 24°

15. La suma de ángulos internos más la suma de ángulos centrales de un polígono regular es 1260º. Calcular el número total de diagonales del polígono.

a) 9 b) 12 c) 14 d) 16 e) 15

16. Sabiendo que "S" y "C" representan los números de grados sexagesimales y centesimales que contiene un ángulo no nulo, respectivamente; calcular:

3S-CC-S2J

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

17. En un sector circular la medida del radio y el arco están representados por dos números enteros consecutivos. Si el perímetro del sector es 17cm. ¿Cuál es la medida del radio?

a) 3cm b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

18. Calcular “R”, si: cos α = 5

18

A B

R O

10

R

C

a) 2 b) 18 c) 9 d) 36 e) 3

19. Un nadador se dirige hacia un faro y lo observa con un ángulo de elevación de 30º, al avanzar 10 m, el nuevo ángulo de elevación se duplica. Hallar la altura del faro.

a) 8,7 m b) 4,6 c) 5 d) 8,6 e) 5,3

20. Si: tan(2x + y) . cot40º = 1, además:sen (x - y) = cos70º. Calcular: 2x - 5y

a) 40º b) 20º c) 24º d) 32º e) 36º

21. ¿Cuántos cubos hay en la figura?

Página | 5

I E S P “PAUL MÜLLER” Examen de Admisión

a) 14 b) 20 c) 16 d) 15 e) 17

22. El profesor Luis, le dice a sus alumnos que acierten el número que ha pensado, si a éste lo multiplicó por 8, le agregó 14 al producto, le quitó 6 a la suma obtenida, dividió entre 4 a la diferencia y obtuvo como resultado 12. ¿Qué número es el que ha pensado el profesor?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

23. Si:A

-

C

-

-

B

-

-

-

-

1

-

-

2

5

1

B

7

Hallar “A.B.C”

a) 252 b) 396 c) 450 d) 198 e) 336

24. Hallar el valor de “x”, en:

7 8 9

234 5 5 28 12 20x8

a) 15 b) 18 c) 21 d) 19 e) 17

25. Un muchacho tiene que hacer 30 problemas. Un día resuelve los 3/10 y al día siguiente los 4/7 del resto. ¿Cuántos problemas le faltan por resolver aún?

a) 21 b) 18 c) 14 d) 7 e) 9

26. Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años. ¿Dentro de cuántos

años tendré el doble de la edad que tuve hace 8 años?

a) 10 b) 8 c) 12 d) 16 e) 14

Página | 6

I E S P “PAUL MÜLLER” Examen de Admisión

27. Si: 2p %

q2 = p – pq. Hallar: 8 % 3

a) -12 b) -20 c) -25 d) 30 e) 32

28. ¿De cuántas maneras se pueden disponer cinco niños en una fila?

a) 24 b) 36 c) 30 d) 25 e) 120

29. Dos postes miden 8 y 15m respectivamente y están separados 24m. ¿Cuál es la distancia entre sus extremos superiores?

a) 26m b) 25 c) 30 d) 27 e) 28

30. En la figura mostrada, calcular el área de la región sombreada.

4

42 2

a) 16 b) 8 c) 4 d) 18 e) 10

Página | 7