8/2/2019 Examen de Matemticas: complejos y geometra analtica

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EXAMEN DE MATEMTICAS. COOMPLEJOS Y GEOMETRA ANALTICA. 1 BACHILLERATO.

1.a) Resuelve la ecuacin x-2x+2=0 (Calcula las dos soluciones complejas y represntalas).

b) Calcula en forma polar: (-23 +2i).

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2. a) El punto P(5,-2) es el punto medio del segmento AB, y conocemosA(2,3). Halla B.

b) Calcula un vector paralelo al vector (2,5, pero de mdulo 1.

c) Calcula el vector ortogonal al vector del apartado anterior.

d) Cunto tiene que valer x para que los vectores (8/3,-2) y v(x,2/3) sean ortogonales?

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3.a) Halla las ecuaciones paramtricas de la recta que tiene por ecuacin: 5x-3y+8=0.

b) Calcula el valor de a para que la distancia al punto P(1,2) a la recta ax+2y-2=0 sea igual a 2 .

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4. Dado el tringulo de vrtices los puntos A(2,1), B(6,2) y C(3,5), calcula:

a) La ecuacin de la recta que pasa por A y esparalela al lado BC.

b) El ngulo que forman los lados AB y BC.

c) La altura (distancia) relativa al vrtice C.

d) Calcula el rea de este tringulo.

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