Corporacion Educativa Amor y PazExamen de Matematicas grado 11

Docente:Ludwin Leandro Venera Ruiz

29 de Septiembre de 2015

Nombres y apellidos: Calificacion:

1) Calcular el dominio y rango de las si-guientes funciones:

a) f(x) =√x− 3

b) f(x) = x2 − 1

c) f(x) =√x− 4

2) Dada las siguientes funciones cuadrati-cas, calcule el vertice y realize la graficade cada una de las funciones, diga el do-minio y rango de la funcion.

a) f(x) = x2 + 4x + 4

b) f(x) = x2 + x + 1

3) Problema de aplicacion 1:La relacionexistente entre la escala de temeperatu-ra en grados Farenheit (F) y Celsius (C)esta dada por:

C(F ) =5

9(F − 32)

a) Demuestra que C es biyectiva.

b) Calcule C−1 y escribe su significado.

c) Halla C ◦ C−1 y C−1 ◦ C.

d) Grafica en un mismo Plano C yC−1.

4) La ley de enfriamiento de Newton permi-te determinar el momento de la muertede un individuo con la funcion

T (t) = T0 + (T1 − T0)(0, 97)t

donde T representa la temperatura de unindividuo en t horas despues de su muer-te. T0 es la temperatura ambiente y T1 latemperatura al momento de su muerte.

a) Halla T−1 y explica su significado.

b) Traza la grafica de T y la grafica deT−1 en un mismo plano.

Sugerencia: Recuerde que

y = f(x) = ax ⇔ x = f−1(x) = Ln y

5) Sea f(x) =√x− 1 + x3 + 1, calcule:

a) f(x + h)

b) f(a + b)

c) f(2 + y)

6) Sea f(x) =√x− 8 y g(x) = x2, halle

(f ◦ g) y (g ◦ f)

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