exactas – uba / imas - conicet una pizca de la matemática...
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Una pizca de la matemática detrás de la inteligencia artificial
Pablo GroismanExactas – UBA / IMAS - CONICET
Machine learning
Ciencia de datos
Big Data
Inteligencia Artificial
EstadísticaMatemática
Deep Learning
Aprendiendo a ...
Existirá Inteligencia Artificial cuando no seamos capaces de distinguir entre un ser humano y un programa de computadora en una conversación a ciegas.
Alan Turing (1912-1954)
G. Hinton, Y. LeCun y Y. Bengio ganaron hace unos meses el premio Turing (Nobel de computación)
Los padres del aprendizaje profundo
“about making computers that can help us that can do the things that humans can do but our current computers can’t.” — Yoshua Bengio
… se trata de descubrir un espacio que desconocemos, de dimensión muy grande, metido en otro de dimensión aún mucho más grande...
una visión personal...
Una imagen vale...
El espacio de imagenes de 28x28 pixeles tiene dimensión 784… ...(ponele)
… un espacio muy grande que no conocemos…
...pero conocemos algunos puntos que están en él
queremos aprender qué cosas están cerca entre sí y cuáles no
… o una función que depende de muchas variables (y tampoco conocemos)...
HPS 558
Perro
Y = f(X) + Ɛ
- Regresión lineal- Regresión paramétrica- Regresión no-paramétrica- Redes neuronales artificiales (profundas)
Algunos modelos
Regresión no paramétrica.
Una hermosura maldecida por la dimensión
Una maldición de la dimensión
Para llenar un cubo de dimensión D con error 1/n hacen falta nD puntos.
Redes Neuronales
(artificiales)
Redes Neuronales
Redes Neuronales
Temporada de teoremas...Teorema de Arnold-Kolmogorov
Arnold, Kolmogorov y el problema 13 de la lista de Hilbert.
GoogLeNet
100 capas para detección y clasificación de imagenes
n puntos i.i.d. con densidad común f en una variedad M
M
1)
La distancia de Fermat...
Facundo Sapienza & Matthieu Jonckheere
Pierre de Fermat
Clustering con K-medias
El problema no es K-medias, el problema es la noción de distancia
El problema del guardavidas y el Principio de Fermat
La distancia de Fermat nos dice cuál es el camino correcto
Principio de Fermat: el camino que recorre un rayo de luz entre dos puntos es un extremo del funcional
Distancia de Fermat entre x e y
Clustering con Fermat + K-medias
⅓
Aplicaciones:
gracias!
@pgroisma