eventos complemetarios
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MATEMÁTICAS
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En probabilidad es común hablar de que un evento ocurra o que no ocurra.
Los eventos o sucesos complementarios son aquellos que si no se da uno, obligatoriamente se tiene que dar el otro.
Así tenemos que:
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Probabilidad de que un evento no ocurra
Probabilidad de que un evento no ocurra
La probabilidad de que un evento no ocurra P(no-E), se obtiene efectuando la resta de 1 menos la probabilidad de que ocurra el evento P(E). También se le llama Complemento de un evento.
Esto es:P(no-E) = 1 - P(E)P(no-E) = 1 - P(E)
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Ejemplo:Ejemplo:
Si de una bolsa que contiene globos iguales, 8 blancos, 4 rojos y 3 amarillos, se extrae uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no sea blanco?Obtengamos primero la
probabilidad de que sea blanco
P (blanco) = Número de casos favorables = 8 Número de casos posibles = 15
P (blanco) = Número de casos favorables = 8 Número de casos posibles = 15
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Entonces, la probabilidad de que no sea blanco, será:
En general:La probabilidad de dos eventos complementarios es igual a 1
P(E) + P(no E) = 1P(E) + P(no E) = 1
P (no-blanco) = – 8 = 7 15 15
P (no-blanco) = – 8 = 7 15 15
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La probabilidad del complemento de un evento
es igual a:
P(no E) = 1 - P(E)P(no E) = 1 - P(E)
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Otros ejemplos de eventos complementarios son:
Otros ejemplos de eventos complementarios son:
a) Obtener par al lanzar un dado y obtener impar al lanzar el mismo dado.
b) Sacar un "as" y no sacar un "as" de una baraja.
c)Obtener águila al lanzar una moneda al aire y obtener cara al lanzar la misma moneda.
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