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  • Prof: Wilfredo PALOMINO NOA

    EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

    Wilfredo PALOMINO NOA [email protected]

    http://ctacusco.blogspot.com http://wpnoa.aprenderapensar.net/

    OBSERVEMOS LA SIGUIENTE IMAGEN:

    EVALUANDO LAS CAPACIDADES? Partiremos diciendo que la evaluacin como proceso propio de la vida escolar es un hecho omnipresente, por ello necesita ser analizado desde la perspectiva de la prctica docente. Actualmente la evaluacin es un elemento de controversias en el que se encuentran distintos posicionamientos respecto a su identidad disciplinar y a cuestiones de tipo instrumental y tico.

    Le parece familiar la imparcialidad que invoca el profesor? Qu opina Ud. de la actitud del profesor?

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    Cmo debera evaluarse en este caso? y cmo deberan ser las evaluaciones que hacemos en clase? ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................

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    El proceso evaluativo debe ser coherente con la concepcin de enseanza y de aprendizaje, que constituyen el modelo pedaggico-didctico adoptado como una de las bases de la actual transformacin educativa. En esta ocasin revisaremos este hecho educativo desde un enfoque cualitativo y cuantitativo, ya que generalmente los profesores nos preocupamos ms por ste ltimo punto de vista que del propio aprendizaje y claro del avance de la programacin curricular. ACERCA DE LA EVALUACIN Cuando hablamos de evaluacin cabe reflexionar sobre las siguientes interrogantes: 1. Qu se evala? 2. Quienes evalan? 3. Cules son los procedimientos e instrumentos para realizar la evaluacin? 4. Cmo se analizan los resultados? 5. Que decisiones pueden tomarse a partir de los resultados? Y como es obvio QU ES EVALUACIN?, el Ministerio de Ecuacin nos dice:

    En todo caso se convierte en una actividad donde participan y se analizan los logros alcanzados tanto por los alumnos como por el profesor durante el periodo de clases.

    Es necesario considerar que la evaluacin se apoya en algunos principios generales que se derivan de una determinada concepcin educativa. Por lo que respecta al modelo curricular, tambin existen esos principios que pueden resumirse en lo siguiente: La evaluacin debe ser consecuente con las capacidades y valores propuestos. Debe extenderse al sistema educativo y a los alumnos, no slo a stos. Se realizar en forma continua y no circunstancial. Acoger la pluralidad de valores. Servir de informacin continua para la posible regulacin de los procesos. Ser realizada por los propios agentes y sistemas sobre los que recae; adems, intervendrn agentes externos. Para traducir estos principios a nivel prctico . operativo, se debe responder a tres grandes cuestiones: Cmo caracterizamos a la evaluacin Qu instrumentos vamos a utilizar Qu sistemas de calificaciones adoptamos, es decir, que escalas aplicaremos para medir los resultados. El siguiente mapa mental resume la naturaleza de la evaluacin:

    La evaluacin de los aprendizajes es un proceso, mediante el cual se observa, recoge y analiza informacin relevante, respecto del proceso de aprendizaje de los estudiantes, con la finalidad de reflexionar, emitir juicios de valor y tomar decisiones pertinentes y oportunas para optimizarlo.

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    Evaluacin de los Aprendizajes

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    Enfoques de Evaluacin

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    El siguiente cuadro responde las preguntas clave respecto a la evaluacin.

    EVALUACIN INICIAL EVALUACIN FORMATIVA EVALUACIN SUMATIVA

    Que evaluare? Los esquemas de conocimiento pertinentes para el nuevo material o situacin de aprendizaje

    Los progresos, dificultades, bloqueos, etc., que jalonan el proceso de aprendizaje.

    Los tipos y grados de aprendizaje que estipulan las Capacidades y Valores seleccionados.

    Cundo evaluare?

    Al comienzo de una nueva fase de aprendizaje

    Durante el proceso de aprendizaje.

    Al trmino de una fase de aprendizaje.

    Cmo evaluare?

    Consulta e interpretacin de la historia escolar del estudiante. Registro e interpretacin de las respuestas y comportamientos de los estudiantes ante reactivos y situaciones relativas al nuevo material de aprendizaje.

    Observacin sistemtica y pautada del proceso de aprendizaje. Registro de las observaciones en hojas de seguimiento. Interpretacin de las observaciones.

    Observacin, registro e interpretacin de las respuestas y comportamientos de los estudiantes a reactivos y situaciones que exigen la utilizacin de las capacidades, valores y contenidos aprendidos.

    Para qu evaluar?

    Para diagnosticar la situacin previa al proceso de aprendizaje.

    Reajustar el ritmo de trabajo, el empleo de estrategias y material educativo.

    Sistematizar y mejorar las secuencias didcticas ms productivas y exitosas. Validar nuevas propuestas didcticas.

    Con qu instrumentos?

    Seleccionamos e indicamos los instrumentos ms adecuados para la edicin del logro de CAPACIDADES y VALORES. Los indicadores de evaluacin son un referente importante para optar por uno u otro instrumento.

    Cuando se habla de qu procedimientos e instrumentos utilizar para evaluar aprendizajes, significa, entre otros aspectos, especificar la informacin que se desea obtener, es decir, si ella va a servir para diagnosticar a los estudiantes al iniciar un curso o una unidad de trabajo, o bien, para establecer cul es el grado de avance logrado por los alumnos, en un determinado segmento del programa. La finalidad del procedimiento, determinar el tipo de instrumento, y las caractersticas de las preguntas o indicadores que lo conformarn, para luego especificar, sus respectivos objetivos. Cada vez que sea necesario construir un instrumento de medicin referido a las caractersticas de los sujetos involucrados en un proceso educativo, es indispensable precisar con antelacin: Qu se quiere detectar: conocimientos, destrezas, actitudes, habilidades, intereses, equilibrio emocional, madurez

    psicobiolgica, etc. A quin se la va a aplicar el instrumento: directivos, docentes, alumnos de enseanza bsica, media,

    administrativos, etc. Cundo se va a aplicar: comienzo del ao escolar, durante o al finalizar una unidad didctica o ao escolar. Con qu propsito se va a aplicar: diagnstico, seleccin, clasificacin, promocin, formativo, etc. Qu tipo de instrumento es el ms adecuado: prueba, cuestionario, entrevista, mapa conceptual, portafolio, lista de

    cotejo, escala de valoracin, informe, etc.

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    CMO EVALUAR LAS CAPACIDADES? La recoleccin de la informacin a travs de diferentes procedimientos e instrumentos est condicionada por el objeto de la evaluacin. La prctica evaluativa tradicional en el mbito escolar est orientada principalmente a la verificacin de los logros acadmicos de los estudiantes mediante pruebas de papel y lpiz que, en muchas ocasiones no cumplen con los requisitos tcnicos necesarios de validez, al menos de contenido, y confiabilidad. Esta situacin de no ser controlada pueda sesgar, de manera positiva o negativa, las calificaciones escolares y provocar un sentimiento de injusticia en los estudiantes y en los padres de stos. Las pruebas tradicionales de papel y lpiz, que en general slo evalan conocimiento mecnico, deben contemplar una mayor proporcin de preguntas orientadas a medir procesos cognitivos superiores como: interpretacin, anlisis y sntesis (por ejemplo, las preguntas de eleccin nica, interpretativas y de desarrollo). Esta perspectiva, cuestiona el uso de reactivos -de una clara influencia conductista- del tipo verdadero-falso, trminos pareados, completacin de oraciones y otros, que, por su naturaleza, slo dan cuenta de un conocimiento memorstico, fragmentado y descontextualizado. Con el propsito de promover aprendizajes estratgicos y formar alumnos eficaces y reflexivos, se requiere de una prctica evaluativa que se apropie de diferentes enfoques, procedimientos e instrumentos, los que deben presentar una alta consonancia con el tipo de aprendizaje que se desea estimular y con el tipo de metodologa aplicada para tales efectos. As, se debe utilizar: pruebas formales e informales, con intencionalidad formativa y sumativa, para verificar la memorizacin de hechos

    y la adquisicin de destrezas bsicas. desarrollo de actividades cognoscitivas ms detalladas y complejas que evalen la comprensin y la aplicacin. evaluacin informal y permanente de los profesores, por medio de la observacin, registro, indagacin de los

    conocimientos del estudiante y en tareas de evaluacin del aprendizaje diario en la sala de clases. promocin de procesos de autoevaluacin, coevaluacin, y evaluacin de pares, por parte de los alumnos, para

    favorecer sus procesos metacognitivos, de metamemoria y de metaafectividad. Para evaluar aprendizajes mecnicos o superficiales como la ortografa, la multiplicacin, las relaciones numricas, las fechas de acontecimientos histricos, la nomenclatura bsica de una ciencia, etc., pueden aplicarse pruebas de respuestas mltiples o de respuestas breves. Para evaluar la comprensin, y estimular as un aprendizaje ms profundo, es deseable la utilizacin de preguntas de desarrollo, de temes interpretativos (combinacin de texto con preguntas de eleccin nica), monografas, informes de investigaciones y proyectos, mapas conceptuales, entre otras. Lo importante es que en este tipo de evaluacin el alumno pueda describir, interpretar, aplicar, explicar, sintetizar, analizar etc. (capacidades intelectuales asociadas a la comprensin), lo que ha aprendido durante el transcurso del proceso. Estas formas evaluativas favorecen la posibilidad que el estudiante demuestre el tipo de relacin y el contexto que le ha otorgado a los conocimientos aprendidos. Con el propsito de asegurar esta situacin, se hace necesario que el docente tenga plena conciencia acerca de cmo los estudiantes aprenden (el conocimiento de los estilos de aprendizajes de los alumnos es un desafo esencial para los profesores), requiriendo para ello de evaluaciones peridicas e informales, es decir de evaluaciones formativas que aseguren la construccin de los aprendizajes por parte de los alumnos. Despus de tener claridad de esta situacin, es posible aplicar evaluaciones con intencionalidad sumativa para "constatar" los niveles de logro y su grado de concordancia o discrepancia con los objetivos del programa. Es recomendable que en las pruebas que tengan esta intencionalidad algunas preguntas busquen detectar el dominio de la nomenclatura bsica de la disciplina, otras se orienten a la comprensin y otras a la aplicacin de los conocimientos adquiridos. En trminos de ponderacin es aconsejable que la relacin mxima entre ellas sea de un 20% para el primer tipo de preguntas y 80% para las otras dos clases de reactivos ms complejos y la relacin mnima sea de un 40% y 60% respectivamente. Estos criterios ayudan a salvaguardar la preocupacin permanente de favorecer, a travs de estos criterios, el aprendizaje profundo por sobre el aprendizaje superficial. En suma, se debe desarrollar una evaluacin que se preocupe de controlar los conocimientos memorsticos, pero tambin, y principalmente, evaluar las habilidades relacionadas con la comprensin, favoreciendo, adems, la participacin de los alumnos en la valoracin de sus propios aprendizajes, constituyndose en sujetos activos de su

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    formacin. Slo de esta manera se estar promoviendo una educacin liberadora donde la persona del alumno sea ms autnoma y consciente de s misma y de la sociedad a la cual pertenece, y a la que debe aportar con todas sus capacidades para su mejoramiento. Al planificar una evaluacin lo que se debe tener en cuenta entonces son las capacidades que es lo que los estudiantes lograran en la sesin de clase. stas son propuestas en el DCN y las podemos diversificar. Para su logro podemos abordar el trabajo de aula desde tres puntos de vista: 1) desde los procesos pedaggicos, desde los procesos cognitivos o desde la combinacin de ambos. Los procesos pedaggicos que deben de observarse en una sesin de clase son las siguientes:

    Motivacin Recuperacin de saberes previos Conflictos cognitivos Procesamiento de la informacin Aplicacin de lo aprendido Transferencia a situaciones nuevas Reflexin sobre el aprendizaje Evaluacin

    Los procesos pedaggicos son recurrentes y no tienen categora de momentos fijos y rgidos. La caracterstica esencial de las sesiones de aprendizaje es que se disean en trminos de actividades basadas en estrategias de aprendizaje de carcter cognitivo - afectivo La formulacin de una capacidad debe contener en forma clara una: Por ejemplo: Identifica las manifestaciones de su sexualidad comprendindola y vivindola en forma plena y saludable y sin riesgos. Identifica y regula la aceleracin progresiva de su frecuencia cardiaca y respiratoria, en situaciones diversas. Debemos tener claro que se evaluarn las capacidades y actitudes planificadas. Para que esta tarea se realice de manera ntida se deber formular indicadores para cada uno de ellos. Llegado a este punto cabe preguntarse Cuntos indicadores deber tener un aprendizaje esperado? La respuesta es: los necesarios y depende de la COMPLEJIDAD de la CAPACIDAD; surge entonces la necesidad de jerarquizar las capacidades en funcin de su complejidad y reconocer los procesos cognitivos que involucran. Sobre los indicadores diremos lo siguiente:

    PROCESO MENTAL + CONOCIMIENTO DIVERSIFICADO

    son enunciados que describen seales o manifestaciones que evidencian con claridad los aprendizajes de los estudiantes respecto a una

    capacidad o actitud.

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    Estructura de un Indicador En el caso de las capacidades de rea, los indicadores presentan generalmente los siguientes elementos:

    Una capacidad que, generalmente, hace

    alusin a una operacin mental (discrimina, infiere,

    etc.).

    Un Conocimiento que hace posible el desarrollo

    del proceso mental.

    Un producto en el que se evidencia el desarrollo de la capacidad especfica. El producto puede ser el resultado que se obtiene al desarrollar la capacidad (una maqueta,

    un problema) o la forma como se hace evidente el aprendizaje (explicando, subrayando, etc.).

    A continuacin veamos unos casos:

    Aprendizaje esperado Indicador 1. Identifica alimentos nutritivos de la comunidad. Identifica alimentos nutritivos de la comunidad, haciendo una lista.

    2. Analiza el argumento del cuento Paco Yunque de Csar Vallejo.

    Identifica los personajes principales y secundarios, haciendo una lista.

    Discrimina las secuencias principales de las secundarias, haciendo un cuadro de doble entrada.

    Reconstruye la historia contada, haciendo una lnea de tiempo. Analiza los ejemplos anteriores y explica los dos casos. QU DIFERENCIA HAY ENTRE MEDIR Y EVALUAR?

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    Es muy comn encontrar que algunos profesores llegan a confundir la evaluacin y la medicin como sinnimos, y esto ocasiona una desviacin sobre la verdadera funcin de la evaluacin. Para evitar estas confusiones diremos que: Evaluar es enjuiciar y valorar a partir de cierta informacin desprendida de la realidad, de modo que en el proceso de enseanza-aprendizaje la informacin puede ser la medicin o cuantificacin de los datos aportados por los exmenes, siempre y cuando d lugar a ulteriores interpretaciones o establecimiento de juicios. Medir es cuantificar aciertos y errores y adjudicar calificaciones, en otras palabras es la verificacin cuantitativa del logro de capacidades. Al planificar una evaluacin se debe tener en claro que, el aspecto a medir son el logro de los ejes organizadores de traducidas en las capacidades y los valores traducidos en actitudes. Por lo tanto para la seleccin del tipo de instrumento la formulacin de reactivos es de VITAL IMPORTANCIA CONOCER LA NATURALEZA DE LAS CAPACIDADES A EVALUARSE.

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    RECONOCIENDO LA IMPLICANCIA COGNITIVA DE LAS CAPACIDADES

    Previo al diseo de instrumentos de evaluacin, es necesario que nos detengamos para realizar el anlisis de las implicancias cognitivas de las capacidades; sta tarea posibilitar una mejor comprensin de la labor que se debe realizar al momento de evaluar el logro de las capacidades. Este anlisis se deber realizar para las capacidades de rea as como para las capacidades especficas. A continuacin se ponen algunos ejemplos para su consideracin:

    Algunos Ejemplos rea: Matemtica

    1. Razonamiento y demostracin Razonamiento. Sinnimo: razn, argumento, demostracin, explicacin, prueba, ilacin, inferencia, reflexin, juicio, lgica, discurso, raciocinio, deduccin Es expresarse, ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusin. esta definicin implica varios supuestos: primero supone que el sujeto tiene establecidas ideas y stas se constituyen gracias a la capacidad de abstraer; segundo, asume el ordena-miento de las ideas (ordenar es el resultado de la capacidad de relacionar razonamiento y demostracin) El razonamiento y la demostracin proporcionan modos potentes de desarrollar y codificar conocimientos sobre una amplia variedad de fenmenos, de all que sea una capacidad que todo estudiante debe desarrollar. Razonar y pensar matemticamente implica percibir patrones, estructuras o regularidades, tanto en situaciones del mundo real como en objetos simblicos; ser capaz de preguntarse si esos patrones son accidentales o si hay razones para que aparezcan; poder formular conjeturas y demostrarlas.. Para comprender la Matemtica es esencial saber razonar, desarrollando ideas, explorando fenmenos, justificando resultados y usando conjeturas matemticas en todos los componentes o aspectos del rea. Demostracin. Sinnimo: mostrar, probar, confirmar, corroborar, verificar, justificar, establecer, razn, ejemplificacin, Demostrar es establecer una sucesin finita de pasos partiendo de proposiciones verdaderas para fundamentar la veracidad de una proposicin. Una demostracin matemtica es una manera formal de expresar tipos particulares de razonamiento y de justificacin En definitiva, el desarrollo de la capacidad de razonamiento y demostracin, que implica procesos de naturaleza compleja, se favorecer a lo largo de la Educacin Bsica a travs de intervenciones pedaggicas en las que los estudiantes tengan la oportunidad de reconocer que el razonamiento y la demostracin son aspectos fundamentales de la matemtica, formular e investigar conjeturas matemticas, seleccionar y utilizar diversos tipos de razonamiento y mtodos de demostracin, relacionar las ideas matemticas e interpretar la conexin entre ellas, y desarrollar prioritariamente las capacidades de: Identificar, relacionar, estimar y argumentar.

    Reproducir Sinnimo: copiar, imitar, remedar, calcar, repetir, machacar, insistir, porfiar Es una capacidad especfica en la cual se repite conciente y de manera comprensiva lo aprendido, mediante la observacin, la identificacin, la conceptualizacin, la formulacin o ejemplificacin la informacin recibida. Analizar Sinnimo: examinar, estudiar, averiguar, comparar, se-parar, considerar, distinguir, detallar descomponer Es una capacidad especfica en la cual se distingue y separa las partes de un todo para conocer sus elementos. Mediante la observacin, la diferenciacin, la identificacin, la relacin o comparacin y la organizacin la informacin recibida. Interpretar Sinnimo: explicar, comentar, entender, comprender, traducir, descifrar, decodificar, representar, glosar Es una capacidad especfica en la cual se concibe de un modo personal la realidad. Mediante la observacin, la identificacin, la comprensin, la clasificacin, la relacin, la inferencia o deduccin y la generalizacin o formulacin de la informacin recibida. Relacionar, significa encontrar un vnculo o nexo cuantitativo o cualitativo entre dos o ms objetos matemticos de un mismo conjunto o clase, lo cual permite re-conocer y usar conexiones entre ideas matemticas. Estimar, significa cuantificar aproximadamente una caracterstica medible de un objeto, as como pronosticar el resultado de un proceso matemtico sobre la base de experiencias anteriores o juicios subjetivos. Argumentar, que significa fundamentar, utilizando razones lgicas o matemticas, la validez de un proceso o el valor de verdad de una proposicin o resultado. Comprende el desarrollo y evaluacin de argumentos y demostraciones matemticas. Aplicar (Sinnimo: adaptar, acomodar) Es una capacidad especfica en la cual se utiliza un procedimiento o procedimientos adecuados en una situacin especifica, mediante la observacin, la identificacin, la descomposicin, la transformacin, la simplifica y la aplicacin de algoritmos.

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    Se puede analizar tambin de esta otra forma: EVALUAR: Es valorar la comparacin entre un producto, unos objetivos y un proceso. Esta habilidad implica otras como Examinar, Criticar, Estimar, Juzgar... En funcin del alcance y los propsitos encomendados, podemos concretar diferentes formas y tcnicas de evaluacin:

    ANALIZA

    BUSQUEDA Y RECEPCION DE

    LA INFORMACIN

    OBSERVACION SELECTIVA DE LA

    INFORMACION

    DESCOMPOSICIN EN PARTES DE LA

    INFORMACIN

    INTERRELACIONAR LAS PARTES PARA

    EXPLICAR O JUSTIFICAR

    Capacidad que permite dividir el todo en partes con la finalidad de estudiar, explicar o justificar algo

    ARGUMENTA Es la capacidad que permite sustentar o sostener puntos de vista

    BUSQUEDA Y RECEPCION DE

    LA INFORMACIN

    SELECCIN DE LA INFORMACIN QUE

    PERMITAR FUNDAMENTAR

    ELABORACIN DE LA ESTRUCTURA

    DEL TEXTO / ELOCUCIN

    ELABORACIN Y VERIFICACION

    DE LOS ARGUMENTOS

    PRESENTACIN

    DE LOS ARGUMENTOS

    DIAGNOSTICAR: REGULAR o Informes Reajustar o Detecciones Revisin o Prospecciones Reparacin o Estudios...

    VERIFICAR: DEMOSTRAR o Chequeo examen escrito - oral o Control... Test objetivo

    Prueba fsica

    VALORAR: o Dictmenes o Memoria o Declogos

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    INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIN DE CAPACIDADES

    Antes de plantear alguno de los reactivos es necesario proporcionar de manera clara y completa las indicaciones sobre lo que se solicita al estudiante, pero sobre todo seleccionar los instrumentos apropiados para la medicin del logro de CAPACIDADES Y VALORES y no slo de contenidos ya que stos ltimos solo son los medios que junto a las estrategias posibilitar el logro de los primeros. Antes de iniciar una revisin de los tipos de reactivos precisaremos qu es un reactivo. Un reactivo es el examen de un atributo mental, es una unidad de medida, con un estmulo y una respuesta preestablecida, de la cual se puede inferir el desempeo del estudiante (conocimiento, habilidad, predisposicin o cualidad). El reactivo debe ser cuidadosamente construido, como base para conocer el logro de objetivos de aprendizaje. La redaccin y el formato del reactivo influyen ampliamente en la perspectiva psicolgica de los alumnos, as como en la ansiedad o en la motivacin.

    Para formular un reactivo debemos tener presente los siguientes criterios: 1. El objetivo debe estar claramente definido (es decir, se debe precisar bien la capacidad que se evaluar). 2. Congruencia reactivo objetivo, es la base de la validez 3. Unidimensionalidad o atribucin a una sola capacidad (se recomienda evaluar las capacidades ms complejas). 4. Independencia de la respuesta de un reactivo respecto a otro. 5. Uso correcto del lenguaje, reglas de puntuacin, redaccin, etc. A continuacin veremos algunos ejemplos de reactivos orientados a la medicin de logro de capacidades: TIPO 1: 1. DE RESPUESTA ESTRUCTURADA

    a) EJERCICIOS INTERPRETATIVOS

    Posee un material introductorio seguido de una serie de preguntas referidas a varias interpretaciones de dicho material. El material introductorio puede corresponder a texto, una ilustracin, mapa, caso social, etc., acerca del cual se puedan plantear interrogantes referidas a crticas, generalizaciones conclusiones. Ver ejemplo: La consecuencia del descubrimiento de Amrica a que se refiere la imagen es: a) Las rutas comerciales se desplazaron desde el mar Mediterrneo

    hasta el Ocano Atlntico. b) Se introdujeron en Europa cultivos americanos desconocidos en el

    viejo mundo. c) Se perfeccionaron las embarcaciones, los instrumentos de nutica

    y las cartas geogrficas. d) La abundancia de metales preciosos y los nuevos productos

    permitieron el enriquecimiento de los comerciantes.

    b) DE JERARQUIZACIN

    Poseen una serie de datos colocados en desorden y se le pide al estudiante que lo ordene segn el criterio que le es expresado. Ejemplo: Ordena cronolgicamente con los nmeros del 1 al 6 los siguientes acontecimientos segn hayan ocurrido: (.) Alzamiento de Tupac Amaru (.)Fundacin de Lima (.) Independencia del Per

    (.) Conquista del Per (.) Llegada de San Martn al Per. (.) Liberacin de los Esclavos.

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    c) DE PAREAMIENTO Estn formados por dos conjuntos de elementos, frases o smbolos. Uno de ellos es la interrogante y el otro la respuesta.

    d) RE RESPUESTA ALTERNA Son aquellas que estn conformadas por una afirmacin y dos opciones de respuesta que pueden ser: verdadero Falso; correcto incorrecto; si no; opinin hecho; entre otros. Ejemplo: Las clulas animales presentan pared celular: SI (.) NO (.) Porqu? .............................................................................................................................

    e) DE SELECCIN MLTIPLE Poseen un enunciado base, sea en forma afirmativa o interrogativa y un conjunto de opciones por respuesta, entre las cuales se encuentra una que responde correctamente o mejor el enunciado. Ejemplo: Cuando encendemos un foco, la energa elctrica se transforma, principalmente, en: a) Electricidad y temperatura. b) Energa qumica

    c) Energa radiante (calrica y luminosa) d) Energa potencial.

    2. INTERROGATORIO

    a) AUTOEVALUACIN Cosiste en que el examinado emita un juicio sobre s mismo(sobre su rendimiento, comportamiento, etc.), en relacin con los objetivos o metas planteadas en la programacin del proceso de aprendizaje. Ejemplo: NOMBRE___________ FECHA:______ Mi asistencia a clases ha sido de ____ %. Del total de los trabajos solicitados he entregado un _____ %. Mi puntualidad en asistencia y entrega de trabajos ha sido _________________. Considero que las habilidades que debo desarrollar ms son: ___________ . Mis mejores habilidades acadmicas son __________. La calidad en los trabajos que he entregado es ____________________. Mi trabajo en equipo ha sido: _________.

    b) CUESTIONARIO Est conformado por preguntas previamente estructuradas sobre una temtica que se desee explorar; estas preguntas pueden ser planteadas en forma oral o escrita. 1. Preguntas abiertas: Se informa al informante la posibilidad de responder libremente. Ejemplo: Qu opinas sobre la forma en que se imparte el curso?. Qu actividades sugieres que se desarrollen en el saln de clase para reafirmar tus conocimientos?. 2. Preguntas cerradas: El informante debe limitarse a responde lo que se le pregunta. Quin es el autor de la obra La Iliada?. Quin es el personaje principal de la obra?.

    c) ENTREVISTA: Permite obtener informacin por interrogatorio directo. El entrevistador solamente solicitar informacin que sea til para los fines de la misma orientndose por lo general con un guin o una serie de preguntas. Ejemplo: FECHA:_____________________ ENTREVISTADOR:___________ NOMBRE DEL ENTREVISTADO:____________ SEXO:___ EDAD:___ GPO: ____ ASIGN:_____________________ OBSERVACIONES Pregunta N 1 ______________ Respuesta ______________ Pregunta N 2 ______________ Respuesta ______________

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    3. RESPUESTAS DE DESARROLLO

    a) DE RESPUESTA BREVE

    1) PREGUNTA SIMPLE: Se caracteriza por se una simple interrogante que requiere una brevsima

    respuesta: Ejemplo: Cmo se produce la meiosis?

    2) DE IDENTIFICACIN: Sobre la base de un prrafo se le solicita al estudiante que identifique determinados elementos: Ejemplo: Nombra los personajes de la historia relatada.

    3) DE ASOCIACIN: Se le solicita al estudiante que asocie con cada elemento de una lista dada, uno o ms aspectos, que se le solicita. Ejemplo: En cual de los siguientes grupos de palabras hay un elemento que NO se relaciona con las dems? a) misterio/investigacin/pistas/resolucin b) reas/recreo/aula/estudiantes c) trnsito/multitud/quietud/ruido d) mar/verano/descanso/ocio

    4) DE COMPLEMENTACIN: Son temes que exigen que el alumno recuerde una o ms palabras omitidas en una afirmacin, para lo cual se requiere que evoque, por lo menos una parte de la idea contenida en una frase. Ejemplo: La .es la unidad fundamental de los organismos vivos, generalmente de tamao , capaz de reproduccin independiente y formada por un citoplasma y un ncleo rodeados por una .

    b) DE RESPUESTA EXTENSA 1) De comparacin:

    Ejemplo: Compare la primera y segunda guerras mundiales, desde los siguientes puntos de vista: a) pocas en que se desarrollaron, b) causas inmediatas que las desencadenaron, c) pases involucrados.

    2) De decisin: Ejemplo: Se desea separar cristales de sulfato de cobre que estn incluidos en una mezcla que contiene agua. Cul de los siguientes mtodos sera el mejor para lograr el propsito: decantacin, filtracin o destilacin? Seales dos razones que justifiquen su decisin.

    3) De causa efecto o relaciones: Ejemplo: Describa los efectos que produce en los seres humanos una sobre ingestin de vitamina K.

    4) De explicacin: Ejemplo: Explique el principio de conservacin de la materia.

    5) De resumen: Ejemplo: En no ms de 50 palabras, elabore un resumen de las caractersticas de la hoya hidrogrfica del Titicaca.

    6) De resolucin de problemas: Ejemplo: Plantee una solucin al problema de la contaminacin en la ciudad del Cusco y justifquela..

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    TIPO 2: OBSERVACIN a) CUADROS DE PARTICIPACIN

    Con este instrumento se elabora un registro de la frecuencia con que los estudiantes: aportan verbalmente ideas relacionadas con el tema, presentan informacin adicional a la clase, plantean un ejemplo, solucionan el problema o interrogante en cuestin, aplican lo aprendido a un problema real, etc. Ejemplo:

    UNIDAD I

    PARTICIPACIN Aporte de ideas relacionadas con

    el tema.

    Presentacin de informacin

    adicional a la clase.

    Planteamiento de un ejemplo.

    Solucin al problema o

    interrogante en cuestin.

    Aplicacin de lo aprendido a un problema real.

    NOMBRE:

    b) DEMOSTRACIONES

    Con este instrumento se solicita a los estudiantes que de manera prctica muestre el manejo de un instrumento, la elaboracin de algn trazo, la realizacin de un experimento o la ejecucin de alguna otra actividad que requiera demostrar que se conoce la secuencia de un proceso o la manipulacin de una herramienta u objeto. Ejemplo: Demostracin de la ley de cosenos; elaboracin de maquetas, etc.

    c) LISTAS DE COTEJO Con este instrumento se registra la presencia o ausencia de conductas, manifestaciones, o secuencias de acciones que se espera que el alumno externe en determinadas situaciones que el examinador se concretara a observar. INSTRUCCIONES: Marque con una para indicar que el alumno realiz la actividad y con una X que no la realiz 1.- ___ Verifica que al encender el equipo no haya discos flexibles en la computadora. 2.- ___ Sabe digitar los comandos en la computadora 3.- ___ Vacuna sus discos antes de iniciar a trabajar. 4.- ___ Sabe dar formato a sus discos. 5.- ___ Sabe crear directorios y subdirectorios 6.- ___ Sabe verificar el estado de un disco. 7.- ___ Sabe iniciar el trabajo en el ambiente Windows. 8.- ___ Sabe utilizar el mouse. 9.- ___ Sabe crear un documento. 10.-___ Sabe establecer rangos en un documento. 11.-___ Sabe modificar el tamao, tipo y calidad de letra. 12.-___ Sabe insertar sangras y vietas.

    d) ANECDOTARIO Son informes escritos que contienen breves descripciones de los comportamientos observados en un estudiante en situaciones variadas. Estas descripciones deben referirse a hechos significativos, ya sea porque ellos son caractersticos en el individuo o porque se estima que son excepcionales y sorprendentes en l. Deben eludir la evaluacin, interpretacin y generalidades vagas. ALUMNO: Ricardo Jurez GRADO: ______________ LUGAR: ______________ FECHA HECHO OBSERVADO PROFESOR

    e) ESCALAS DE OBSERVACIN Este instrumento es conocido tambin como "escalas estimativas". Consiste en una serie de frases u oraciones precedidas por una escala donde el docente marca segn su apreciacin, el nivel en que se encuentra el alumno,

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    en relacin al estado ideal de una caracterstica especfica. De este instrumento se presentan algunas variantes: NUMRICAS: 1.- Integracin del alumno al trabajo en equipo:

    (5)-Excelente; (4)-Muy Bien; (3) Bien; (2)-Regular; (1)-Mal. 2- Participacin del alumno en clase:

    (5)-Siempre; (4)-Casi siempre; (3)-Con frecuencia; (2)-Pocas veces; (1) Nunca GRFICAS: Ej. Se entusiasma cuando est desarrollando una clase. Nunca---------------------------------------------------------------------------------------------Siempre

    1 2 3 4 5 6 7 ESCALAS CONCEPTUALES POLARES-GRAFICAS Ejemplo:

    Destaca siempre los aspectos positivos en los trabajos de los alumnos

    1 2 3 4 5

    Nunca destaca los aspectos positivos en los trabajos de los alumnos

    f) EXPOSICIN ORAL

    Criterios ptimo Satisfactorio Deficitario Consistencia

    La exposicin demostr tener una clara estructuracin que permiti fcilmente la identificacin de lo esencial sobre lo superfluo.

    La exposicin demostr tener cierta coherencia, aunque en algunos momentos lo bsico se confundi con lo accesorio.

    La exposicin demostr una carencia total de la estructuracin, lo que imposibilit la diferenciacin de lo ms importante lo menos.

    Inters El expositor logr mantener en todo momento la atencin de los oyentes, permitindose formarse una idea clara de la temtica expuesta.

    El expositor no llegar a interesar plenamente a la audiencia aunque ciertos tpicos fueron expuestos en forma amena e interesante.

    El expositor fue incapaz de lograr de atraer la atencin de los oyentes por la forma plana y montona de su forma de exponer el tema.

    Terminologa El vocabulario utilizado se mantuvo siempre en concordancia con el nivel de la audiencia.

    En algunos momentos la terminologa empleada no estuvo acorde con el nivel del tema y de la audiencia.

    El vocabulario utilizado no estuvo en ningn momento acorde con el nivel de la audiencia.

    Organizacin La forma de organizar el tema fue original lo que favoreci su entendimiento.

    El planteamiento del tema sigui la lgica del documento escrito lo que redund en una exposicin desordenada.

    El planteamiento del tema no surgi ninguna organizacin lgica lo que redund en una disertacin confusa del tema

    Sntesis Supo ceirse al tiempo asignado balanceando adecuadamente los diversos tpicos del tema.

    Dedic demasiado tiempo a algunos aspectos lo que demostr un desequilibrio en el tratamiento de los diversos tpicos del tema.

    No supo utilizar el tiempo asignado demostrando una deficiente capacidad de sntesis.

    Ayudas didcticas Hizo un ejemplo adecuado de ayudas didcticas lo que result favorable para su presentacin.

    Los recursos utilizados solo fueron aprovechados solo parcialmente.

    Los recursos de apoyo didctico fueron psimamente aprovechados o sencillamente no fueron aprovechados.

    Precisin Frente a las preguntas planteadas emiti respuestas precisas que demostraron el dominio del tema.

    Sus respuestas demostraron algunas imprecisiones que obligaron a solicitar mayores aclaraciones.

    Sus respuestas fueron imprecisas lo que demostr un dbil dominio del tema.

    Amplitud

    Dedujo con facilidad implicancias y/o proyecciones en sus respuestas salindose del marco limitado de la pregunta.

    En algunas preguntas realiz inferencias adecuadas y en otras sus respuestas fueron slo superficiales.

    A partir de las preguntas no fue capaz de deducir o inducir implicancias o proyecciones.

  • Prof: Wilfredo PALOMINO NOA

    18

    TIPO 3 SOLICITUD DE PRODUCTOS (PORTAFOLIO) a) PROYECTOS

    Consiste en la elaboracin de una propuesta que integre una tentativa de solucin a un problema. Esta propuesta puede consistir en un proyecto de investigacin, de desarrollo o de evaluacin. Proyecto de investigacin: Enfocado al conocimiento profundo de un tema especfico. Proyecto de desarrollo: Enfocado a satisfacer la necesidad de estructurar, de llevar a cabo una tarea o para crear algo novedoso. Proyecto de evaluacin: Se presentan en funcin de una necesidad de seleccionar una decisin dentro de un conjunto de posibilidades. Elementos bsicos de un proyecto: Hoja de presentacin que contenga: Ttulo del proyecto, nombre del equipo, nombre del colegio, integrantes. Objetivos: Para qu se hace el proyecto, qu se pretende lograr con l? Justificacin: Por qu se hace, cul es la situacin a mejorar? Temas y contenidos: Qu se va a aprender, cursos con los que se va a trabajar. Supuestos tericos: En qu ideas sobre el tema en los que me apoyo u oriento mi trabajo Proceso metodolgico: Cmo lo voy a hacer?, Cul es el proceso a seguir? Cmo voy a organizar las

    actividades? Cronograma: Cunto tiempo ser la duracin del proyecto? Recursos: (fsicos, financieros, humanos, materiales, etc.) Resultados esperados: Qu se espera lograr de manera especfica? Evaluacin: Cmo se van a verificar los resultados o logros?

    b) MONOGRAFAS Este instrumento debe contener una apreciacin sobre un tema, fundamentada en informacin relacionada o proveniente de diversas fuentes. Durante el planeamiento se busca dar cuenta de los interrogantes siguientes: Elementos a considerar para la elaboracin de una monografa. Cartula ndice de contenido Introduccin Desarrollo del trabajo Conclusiones Apndice Bibliografa

    c) ENSAYOS Este instrumento se caracteriza por ser un escrito donde el alumno expresa su punto de vista sobre un tema en particular, considerando formulaciones crticas e incorporando como apoyo informacin pertinente sobre el tema. Elementos El ensayo suele estar formado por tres partes claramente distintas: la introduccin, el desarrollo y la conclusin. Es comn que en los ensayos estas tres partes no se indiquen con encabezados, pero s estn claramente reconocibles. Introduccin En esta parte, considera los siguientes aspectos: Define tu posicin, tesis o postura respecto al tema del ensayo. Da una visin amplia y general de los puntos que vas a desarrollar. Enuncia, en forma breve, los argumentos o razones que van a usar en el desarrollo de tu posicin, tesis o

    postura. Desarrollo En esta parte, considera los siguientes aspectos: Selecciona un mtodo para desarrollar tus ideas: definir, comparar, analizar, argumentar.

  • Prof: Wilfredo PALOMINO NOA

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    Organiza las partes principales de las que va a constar el desarrollo de tu tema. Elabora cada uno de los puntos, razones o argumentos que apoyan tu posicin, tesis o postura ante el tema. Conclusin En esta parte, considera los siguientes aspectos: Vuelve a establecer tu posicin o tesis. Da un breve resumen de tu exposicin, argumentacin o tratamiento del tema. Sugiere consecuencias que pueden derivarse de tu posicin: lneas de accin a seguir, riesgos o beneficios

    que pueden derivarse.

    d) INFORMES El reporte es la presentacin escrita de los resultados de alguna actividad, que puede ser: una investigacin documental o de campo, una prctica de laboratorio, o cualquier otra actividad que se haya llevado a cabo como parte del proceso de la enseanza y el aprendizaje para conseguir los objetivos planteados previamente. Elementos mnimos a considerar en un Reporte Sumativo: 1. Cartula. (Institucin, Ttulo, Autor(es), Fecha, Plantel, Grado/seccin, docente, asignatura. 2. Resumen 3. Introduccin 4. Antecedentes 5. Marco Terico 6. Justificacin 7. Propsitos

    8. Mtodo 9. Resultados 10. Anlisis de resultados 11. Discusin 12. Bibliografa

    Los instrumentos mencionados, no son nuevos necesariamente pero su empleo y organizacin deben responder a la necesidad de evaluar capacidades y actitudes y no solamente contenidos como se haca tradicionalmente.

    Ahora que ya hemos visto con qu tipos de reactivos podemos emplear para medir el logro de capacidades, cabe la pregunta cmo puedo evaluar las actitudes y las actitudes ante el rea? Para tal fin, partiremos de formular el panel de capacidades1:

    VALORES ACTITUDES

    MANIFESTACIONES OBSERVABLES (INDICADORES) COMPORTAMIENTO (ACTITUD ANTE LAS NORMAS DE

    LA I.E.) ACTITUD ANTE EL REA

    RESPETO: RESPETA NORMAS DE CONVIVENCIA

    Es corts en todo momento. Emplea vocabulario adecuado en todo lugar. Expresa sus ideas con asertividad. Respeta el trabajo y los bienes ajenos. Demuestra aseo y presentacin adecuada. Escucha con atencin al interlocutor.

    Valora el intercambio positivo y crtico de ideas para una comunicacin asertiva y democrtica.

    Respeta las convenciones de comunicacin interpersonal y grupal.

    Respeta y valora la diversidad lingstica y cultural.

    Valora las formas expresivas propias de cada comunidad y regin.

    Respeta los puntos de vista diferentes a los suyos.

    Valora la lectura como fuente de disfrute y aprendizaje permanente.

    Se interesa por el uso creativo del lenguaje y de otros cdigos de comunicacin.

    Valora la comunicacin como medio para solucionar conflictos y crear una convivencia armnica.

    Consulta con inters y frecuencia. Expresa sus ideas con claridad y confianza.

    RESPONSABILIDAD CUMPLE

    COMPROMISOS Y/O TAREAS ASIGNADAS

    Permanece siempre en el aula. Asiste puntualmente a todas las actividades de la I.E. Trae slo tiles de trabajo. Muestra conducta digna en todo momento y lugar. Asiste con uniforme completo y limpio, con cabello natura,

    recogido/corto. Preserva su salud y la de los dems. Cuida el ornato, la limpieza del aula y de la I.E.

    SOLIDARIDAD MUESTRA

    DISPOSICIN COOPERATIVA

    Participa en comisiones y es cooperativo. Apoya a sus compaeros en el aprendizaje y en su vida personal. Expresa palabras de aliento y felicitacin. Defiende de los derechos de los dems.

    11 Este panel fue diseado por el Lic. Carlos CRUZ BACA.

  • Prof: Wilfredo PALOMINO NOA

    20

    A partir de este panel podemos seleccionar cualquiera de los ejemplos de reactivos revisados anteriormente y formular el respectivo instrumento de evaluacin. En el espacio formula el instrumento:

    MATRIZ DE EVALUACIN2

    Para realizar una mejor evaluacin es necesario disear una tabla de especificaciones en la que se puedan reconocer claramente: a) las capacidades a evaluarse, b) los indicadores, c) Nro. de reactivos d) el respectivo puntaje y finalmente los instrumentos, el peso de cada uno, d) la descripcin de la tarea. Plantear la evaluacin de esta manera har que la evaluacin de nuestros estudiantes sea ms verdadera y que conozcamos con certeza sus logros de aprendizaje. A continuacin se les alcaza un ejemplo:

    2 Esta matriz fue diseada por el Lic. Carlos CRUZ BACA.

  • Prof: Wilfredo PALOMINO NOA

    CRITERIOS CAPACIDADES INDICADORES SELECCIONADOS PESO % N DE

    REACTIV. PUNTAJE INSTRUMENTOS

    ORGANIZADOR 1

    - ECO - (EXPRESIN Y COMPRENSIN

    ORAL)

    Argumenta

    Argumenta su punto de vita sobre su tesis o tema planteado acudiendo a fuentes y recursos diversos: - - -

    LISTA DE COTEJOS

    - Plantea su tesis/tema con claridad. - - 03 - Muestra conocimiento y dominio del tema citando autores o fuentes que apoyen su posicin. - - 03 - Plantea argumentos slidos y convincentes. - - 04 - Emplea los recursos no verbales con propiedad y naturalidad. - - 02 - Emplea soportes audiovisuales adecuadamente. - - 02

    Enjuicia Enjuicia la posicin de los dems y las cualidades del expositor escuchando con atencin y participando a su turno - - 06

    TOTAL 100% - 20

    ORGANIZADOR 2

    - ECO - (COMPRENSIN

    DE TEXTOS)

    Analiza Reconoce/discrimina la informacin relevante (tema, ideas, autor y otros de las obras ledas) mediante subrayados y en listados presentados. 03 06

    PRUEBA ESCRITA

    MIXTA

    Sintetiza Sintetiza la informacin de las obras ledas, escribiendo resmenes breves. 01 02 Infiere Interpreta intenciones y/o mensajes de las obras o fragmentos escribindolas brevemente. 01 02

    Organiza Elabora organizadores visuales con la informacin relevante sobre los diferentes gneros, escuelas o movimientos literarios. 01 04 Enjuicia Opina, por escrito, sobre el contenido de las obras, lenguaje y/o estilo del autor de las obras. 01 04

    Identifica

    Identifica tipos de prrafos mediante el subrayado o resaltado y en listados presentados. 01 02 Reconoce oraciones compuestas en el texto ledo. 01 02

    TOTAL 100% 10 20

    ORGANIZADOR 3

    - PT - (PRODUCCIN

    DE TEXTOS)

    Planifica Selecciona temas, ideas, hechos, argumentos, destinatarios, etc. en una matriz 04

    GUA DE PRCTICA

    Utiliza Emplea normas ortogrficas en sus producciones. 02 Elabora Redacta un texto argumentativo sobre un tema de su inters, con coherencia y cohesin. 10 Recrea Recrea expresiones literarias breves en base a las obras literarias ledas. 01 04

    TOTAL 100% 09 20

  • Prof: Wilfredo PALOMINO NOA

    22

    ACTITUDES ANTE EL REA

    Valora el intercambio positivo y crtico de ideas para una comunicacin asertiva y democrtica. - - 02

    LISTA DE COTEJOS

    Respeta las convenciones de comunicacin interpersonal y grupal. - - 02 Respeta y valora la diversidad lingstica y cultural. - - 02 Valora las formas expresivas propias de cada comunidad y regin. - - 02 Respeta los puntos de vista diferentes a los suyos. - - 02 Valora la lectura como fuente de disfrute y aprendizaje permanente. - - 02 Se interesa por el uso creativo del lenguaje y de otros cdigos de comunicacin. - - 02 Valora la comunicacin como medio para solucionar conflictos y crear una convivencia armnic - - 02 Consulta con inters y frecuencia. - - 02 Expresa sus ideas con claridad y confianza. - - 02

    TOTAL 100% - 20

  • Prof: Wilfredo PALOMINO NOA

    23

    I. CRITERIOS EXPRESIN ORAL COMPRENSIN LECTORA PRODUCCIN DE TEXTOS ESCRITOS ACTITUD ANTE EL REA

    P

    R

    O

    M

    E

    D

    I

    O

    D

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    O

    N

    D

    E

    O

    R

    D

    E

    N

    INDICADORES

    APELLIDOS Y NOMBRES

    A

    D

    E

    C

    U

    A

    E

    L

    C

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    I

    G

    O

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    A

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    M

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    Evaluar es una labor compleja, por ello los maestros no debemos descuidar la parte terica y operativa de este proceso. La innovacin y la permanente actualizacin en tcnicas e instrumentos innovadores ser la nica garanta de la veracidad de nuestras apreciaciones, pero en especial de la justica al desarrollo de las capacidades o en general de los entes sujetos de evaluacin.

  • Prof: Wilfredo PALOMINO NOA

    DOCUMENTOS CONSULTADOS

    CASTILLO ARREDONDO, Santiago (2003)

    Evaluacin Educativa y promocin escolar. Pearson Educacin. Madrid.

    CASTILLO, Santiago y CABRERIZO, Jess. (2004)

    Evaluacin de programas de intervencin socioeducativa. Madrid, Prentice Hall, 2004

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    Curriculum y Evaluacin. Universidad del Bo-Bo. Facultad de Educacin y Humanidades. Departamento de Ciencia de la Educacin.. Chilln

    COLL S. Csar. (1991).

    Psicologa y Curriculum. Paids. Barcelona.

    DAMIAN CASAS, Luis (2007)

    Evaluacin de Capacidades y valores en la Sociedad del Conocimiento. Norma. Lima.

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    Evaluacin en la Educacin Superior. Serie: Textos de la Maestra en Educacin. Universidad San Marcos. Lima.

    DE ZUBIRIA SAMPER, Julin (1994)

    Tratado de Pedagoga Conceptual 4: Los Modelos Pedaggicos. FAMDI. Santa Fe de Bogot.

    DORADO PEA, Carles Aprender a Aprender: Estrategias y Tcnicas. Consultado el 15/01/07 en: www.xtec.es/_cdorado/cdora1/esp/estrat.htm

    DORREGO, Elena Modelo para la Produccin y Evaluacin Formativa de Medios Instruccionales, Aplicado al Video y al Software. Consultado el 15/01/07 en: http://www.c5.cl/ieinvestiga/ribie94.htm#comunica

    GARCA RAMOS, Jos Manuel. (2000)

    Bases Pedaggicas de la Evaluacin. Sntesis. Madrid.

    HERNNDEZ, Rosa. (1988)

    Aprendamos a elaborar exmenes escritos. San Jos, EUNED.

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    Tcnicas para Evaluar la Competencia Curricular. Escuela Espaola. Madrid.

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    ANEXOS A continuacin se le presenta alguno ejemplos tomados de la prueba PISA 2000. VELOCIDAD DE UN AUTO DE CARRERA Este grfico muestra cmo vara la velocidad de un auto de carrera a lo largo de una pista plana de 3 km durante su segunda vuelta. Pregunta N 1 Cul es la distancia aproximada desde la lnea de partida hasta el comienzo del tramo recto ms largo de la pista? A 0,5 km B 1,5 km C 2,3 km D 2,6 km Pregunta N 2 Dnde se registr la velocidad ms baja durante la segunda vuelta? A En la lnea de partida. B Aproximadamente en el km 0,8. C Aproximadamente en el km 1,3. D A mitad del recorrido.

    Pregunta N 3 Qu se puede decir sobre la velocidad del auto entre el km 2,6 y el km 2,8? A La velocidad del auto permanece constante. B La velocidad del auto aumenta. C La velocidad del auto disminuye. D La velocidad del auto no se puede determinar a partir del grfico.

    Pregunta N 4 Aqu hay cinco pistas dibujadas: Sobre cul de estas pistas se desplaz el auto para producir el grfico de velocidad mostrado anteriormente?

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    TRINGULOS

    PREGUNTA 5 Encierra en un crculo la nica figura que se ajusta a la siguiente descripcin. El tringulo PQR es un tringulo rectngulo con el ngulo recto en R. El lado RQ es menor que el lado PR. M es el punto medio del lado PQ y N es el punto medio del lado QR. S es un punto del interior del tringulo. El segmento MN es mayor que el segmento MS.

    EL CAMPO Aqu ves una fotografa de una casa de campo con el techo en forma de pirmide. Debajo hay un modelo matemtico del techo de la casa de campo con las medidas correspondientes. El piso del entretecho, ABCD en el modelo, es un cuadrado. Las vigas que sostienen el techo son las aristas de un bloque (prisma rectangular) EFGHKLMN. E es el punto medio de AT, F es el punto medio de BT, G es el punto medio de CT y H es el punto medio de DT. Todas las aristas de la pirmide del modelo tienen 12 m de largo.

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    Pregunta N 6 Calcula el rea del piso del entretecho ABCD. El rea del piso del entretecho ABCD = m2 Pregunta N 7 Calcula el largo de EF, una de las aristas horizontales del bloque. El largo de EF= ____________ m

    Otro ejemplo mas: