evaluación nacional 2013-1 inferencia estadistica

Evaluación Nacional 2013 – 1 DE INFERENCIA ESTADISTICA

Question 1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Los contrastes de hipótesis para proporciones suponen un experimento de tipo binomial, que observa la proporción de éxitos y fracasos en un conjunto de datos. Este contraste como cualquier otro necesita de un estadístico de prueba que es determinante para decidir si no se acepta la hipótesis nula. PORQUE El estadístico de prueba es el que se compara con el estadístico teórico para determinar si se acepata o no la hipótesis nula.

Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA..


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: En la inferencia estadística los grados de libertad en una T-student corresponden a la cantidad de valores en la variable que se puede modificar sin alterar las estimaciones que se hacen, pero, teniendo en cuenta que por lo menos un valor de la variable debe quedar fijo.

Es decir, si tenemos una muestra de 4 elementos y la media muestral es 10, sólo 3 de las variables de la muestra pueden variar libremente puesto que la cuarta variable queda determinada.

Media muestral = 10 = (x1+x2+x3+x4)/4 entonces, x4 = 40-x1-x2-x3

Teniendo en cuenta lo anterior, con un promedio de 8 y un grado de libertad (GL= 1), si se elige el primer valor 4, entonces el segundo valor a elegir es:

Seleccione una respuesta.

a. 10

b. 8

c. 12

d. 14


Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El método de muestreo sistemático es utilizado por algunos contadores para revisar sumas, cuentas, inventarios, etc., por ser un método directo y económico. Consiste en seleccionar uno a uno, los elementos de la muestra en un orden determinado, dando un inicio aleatorio. Es decir, la muestra queda ordenada.

Estas son dos de las características propias de este método:

1. Un factor cíclico en la lista de la población puede conducir a un error sistemático en la muestra.

2. La muestra es tomada mediante el M.A.S.

3. La estimación y tamaño de muestra tiene un análisis similar al muestreo aleatorio simple M.A.S.

4. Se debe calcular la desviación estándar para determinar la viabilidad de aplicación del método


a. 1 y 2 son correctas

b. Si 1 y 3 son correctas

c. Si 2 y 4 son correctas

d. 3 y 4 son correctas



Enunciado: El método estadístico que nos permite obtener conclusiones acerca de los parámetros de una población con base en el análisis de datos muéstrales es:


a. La Inferencia Estadística

b. La Estadística Descriptiva

c. El censo estadístico

d. La distribución de frecuencias







Enunciado: El teorema de límite central es la herramienta estadística que orienta cuando una distribución muestral de las medias de una población se puede aproximar a una distribución normal. PORQUE Este teorema permite calcular probabilidades y realizar estimaciones a través de intervalos de confianza sobre los valores de la media de una población

Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA



Enunciado: Los intervalos de con?anza (I.C.) y las pruebas de hipótesis (P.H.) son dos herramientas estadísticas íntimamente relacionadas.

Un intervalo de con?anza para un parámetro desconocido de una población, proporciona unos límites entre los cuales con?amos que se encuentre dicho parámetro. Los límites del intervalo de con?anza dependen de la información contenida en una muestra aleatoria de la población de interés. Así, el nivel de con?anza 100(1-a)% (medido en porcentaje) del intervalo, indica la probabilidad 1-a que tenían estos límites, a priori, de contener al parámetro desconocido.

Una hipótesis estadística es una a?rmación sobre alguna característica de la población. El contraste o prueba de hipótesis proporciona una regla para decidir si dicha a?rmación es verdadera o, por el contrario, debe ser rechazada. Para ello, los contrastes de hipótesis basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra aleatoria de la población de interés.

De lo anterior se puede concluir que:

Seleccione una respuesta. a. Al estimar un parámetro a través tanto de un contraste como de un intervalo de confianza, el nivel de confianza y el a son lo mismo.b. En un intervalo, el nivel de confianza es una probabilidad a priori de que los límites puedan contener el parámetro, y si el parámetro no está en el intervalo, se rechaza Ho con una probabilidad o un nivel de significación alfa.c. Sólo intervalos de confianza basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra aleatoria de la población de interés.d. Para construir intervalos de confianza se basan en información de la población y los contrastes en la muestra.



En un estudio para comparar los pesos promedios de niños y niñas de sexto grado, en una institución educativa, se tiene:

- Que, tanto para niños como para niñas los pesos siguen una distribución normal

- El tamaño de muestra para los niños.

- El tamaño de muestra para las niñas.

- El promedio de los pesos de “todos” los niños y también el de las niñas.

- La desviación estándar de los pesos de “todos” los niños y también el de las niñas.

Si usted quiere encontrar la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 20 niños sea al menos 20 libras más grande que el de las 25 niñas, plantearía la situación haciendo uso de la:


a. Distribución Muestral de Diferencias de medias.

b. Distribución Muestral de Diferencias de proporciones.

c. Distribución Muestral de medias.

d. Distribución Muestral de Proporciones.

Question 8

Puntos: 1


Enunciado: La cantidad en mililitros de cierta sustancia que se evapora, en la elaboración de una de las bebidas fabricadas por una industria de bebidas gaseosas es una variable normal cuya desviación estándar es de 24. El ingeniero responsable del control de calidad debe evitar que la media del líquido evaporado sea mayor que 250ml, ya que en ese caso las pérdidas para la compañía serían nefastas obligándolos a no comercializar más ese producto. El más reciente muestreo de calidad de 36 botellas arrojó datos cuyo promedio fue de 262ml. ¿Esta información sería suficiente para que los dueños no produjeran más la bebida? Teniendo un a=0.05.


a. Sí, porque Ho se rechaza.

b. No, porque Ho se rechaza.

c. Sí, porque Ho no se rechaza.

d. No, porque Ho no se rechaza.







Enunciado:

De un lote de 500 frascos de jugo se extrae una muestra de 50 frascos de los cuales 43 cumplen con las especificaciones exigidas y 7 fueron rechazados. Con un nivel de confianza del 95% para la proporción de frascos de jugo aceptados del lote de estudio el intervalo de confianza es (0.77, 0.95). Respecto al planteamiento para encontrar dicho intervalo usted diría:

1. Se obtuvo un intervalo para una diferencia de proporciones

2. Se asumió una población finita

3. Se asumió una población infinita

4. Se obtuvo un intervalo para una proporción.



b. 1 y 3 son correctas

c. 2 y 4 son correctas








El muestreo no probabilístico es una de las dos formas en la que se puede muestrear, a diferencia del muestreo no probabilístico, éste no asigna a cada elemento de la población una probabilidad de ser seleccionado. Dentro del muestreo no probabilístico se encuentra por ejemplo, el muestreo por juicio PORQUE Cuando una persona por experiencia o capacidad selecciona a los elementos de la población que se incluirán en la muestra, indica que tales elementos no tienen la misma probabilidad de ser elegidos si no que son consecuencia de las apreciaciones del investigador.

Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA..



Enunciado: En estadística se entiende por muestra una fracción de una población seleccionada según un criterio determinado, con el fin de estudiar sobre ella ciertas características, válidas para sacar conclusiones sobre las de la población total. En el muestreo son importantes los procedimientos para determinar el tamaño de la muestra.

El muestreo es importante porque ahorra tiempo y da la posibilidad de hacer una revisión minuciosa de los componentes de la muestra. De hecho, mientras mayor sea la precisión requerida, la muestra será mayor y por lo tanto, el tiempo ahorrado será menor.

Estas son algunas razones por las que el uso del muestreo es tan común, por ejemplo en encuestas, en control de calidad o cuando se toma una muestra de sangre para analizar su composición.

La idea central del texto es:


a. Practicas del muestreo.

b. Tamaño de la muestra

c. Utilidad del muestreo

d. Tipos de muestreo



Enunciado: En todo estudio de muestreo se deben definir las etapas que permiten su desarrollo. En este sentido es necesario comprender la identificación del problema y el

establecimiento de las metas que busca el estudio, además se debe establecer una metodología para identificar los elementos que estarán en el muestreo, sus características y el modelo que los identifica. Así mismo el tamaño de la muestra es determinante en las inferencias que se realicen, por lo que las unidades a muestrar deben responder al modelo, lo que se hace en algunas ocasiones con desplazamientos y hasta herramientas físicas. Por lo que las herramientas estadísticas son imperativas para entender el comportamiento de la población para emitir los resultados del estudio.

Con base en el texto, son etapas en la selección de la muestra:


a. Tamaño del estudio, planteamiento del problema, definición del alcance

b. Definición de variables, definición de la población, definición de la media

c. Definir alcances, justificación y limites

d. Definición del objeto de estudio, Marco del muestreo, identificación de la variable



Enunciado: Para una población N = [2, 3, 4, 5, 6] el número de muestras posibles de tamaño 2; si el muestreo es sin reemplazamiento y ordenado, es:


a. 32

b. 20

c. 10

d. 25







El director de la policía en Medellín, quiere determinar si hay alguna diferencia en el número promedio de crímenes cometidos en cada localidad, él argumenta que los crímenes no están relacionados, por lo cual la mejor opción a desarrollar es una ANOVA PORQUE En los resultados de un análisis de varianza se presentan la suma de cuadrados entre tratamiento y dentro del tratamiento.








Enunciado:Teniendo una muestra de tamaño 8 se desea calcular un intervalo de confianza para la media de una población a un nivel de confianza del 95%, para esto es necesario:

1. Tener en cuenta el valor de t, que es 2.36

2. Conocer la desviación.

3. Conocer la proporción de unidades con la característica de interés.

4. Tener en cuenta el valor de t, que en este caso es 1.96



b. 1 y 3 son correctas

c. 2 y 4 son correctas








Enunciado: En la selección de la muestra sin reemplazamiento el espacio muestral cambia a medida que se van tomando elementos de la población PORQUE los elementos elegidos una vez la medición, NO vuelven a la población


Question 17

Puntos: 1


Enunciado: En la inferencia estadística los grados de libertad en una T-student corresponden a la cantidad de valores en la variable que se puede modificar sin alterar las estimaciones que se hacen, pero, teniendo en cuenta que por lo menos un valor de la variable debe quedar fijo.

De lo anterior se entiende que:

Seleccione una respuesta. a. Números de elementos en una muestra que pueden variar después de haber seleccionado cierto número de ellas

b. Numero de elementos que se toman en una muestra

c. Números de elementos mas uno en una muestra, que pueden variar después de haber seleccionado cierto número de ellas

d. El grado de libertad es igual al tamaño de la muestra







El análisis de varianza (ANOVA) se utiliza para probar hipótesis sobre la igualdad de tres o más medias poblacionales. Al comparar las varianzas muestrales, es posible sacar una conclusión o inferencia sobre los valores relativos de las medias poblacionales. PORQUE

En el análisis de varianza, el factor corresponde a la variable cualitativa y los niveles a las categorías de esa variable




Si a través de un software, se obtiene de una población de 40 fertilizantes, todas las muestras posibles de tamaño 31, es decir 273.438.880 grupos, cada uno con 31 clases de fertilizantes, para los que se mide el nivel de acides que provocan al suelo con su aplicación. Al calcular la acides promedio para cada uno se esos grupos, y luego calcular la media de esos promedios, se puede decir que:


a. La media de las media es cero.

b. Las medias obtenidas para cada muestra, van a distribuirse como una normal.

c. Las desviaciones muestrales van a distribuirse como una normal

d. No se puede aplicar para este caso, el teorema del límite central.



Indique cuál de los siguientes enunciados es correcto:

Seleccione una respuesta. a. La distancia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro, se llama error de estimación.

b. La distancia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro, se llama margen de error.c. La distancia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro se llama estadísticod. La distancia entre la estimación y el verdadero valor del parámetro se llama estimación puntual.

evaluación nacional 2013-1 inferencia estadistica

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