? EVALUACI~N DE LOS ESFUERZOS RESIDUALES

EN LOS AZULEJOS

F. Far~in(~)c(~), E. Taheri Nassaj"), B. Eghbali")

(''Departamento de Ingeniería de los Materiales, Universidad de Tarbiat Modarres, Teherán, Irán

(2)Centro de I+D de Saman Tile Co., Teherán 19189, Irán

RESUMEN

Los azulejos se han utilizado desde hace mucho tiempo en todo el mundo. Durante el proceso de fabricación, la diferencia entre el coeficiente de expansión térmica del esmalte y del soporte durante el enfriamiento en el horno es la causa de los esfuerzos residuales y también de la curvatura de la pieza cerámica. Estos esfuerzos resid uales, conjuntamente con los esfuerzos aplicados en el uso, a veces pueden generar defectos.

Por consiguiente, la estimación y la predicción de los esfuerzos residuales es de gran importancia, especialmente en el diseño de nuevos materiales y también en la mejora de la calidad de los productos.

En este trabajo se ha confirmado la validez del modelo de Timoshenko (presentado para materiales elásticos de dos capas) y también el análisis por el método de los elementos finitos (MEF) para los azulejos de bicocción rápida. Esto se ha verificado por el buen ajuste observado entre los resultados experimentales de la medida de la curvatura y los valores correspondientes de los modelos.

El estudio de las diferentes muestras por M E B y también los resultados del ensayo en la autoclave han señalado los efectos destructivos de los esfuerzos residuales de tracción en la interfase del soporte-esmal te.

A continuación, después de estudiar la distribución de los esfuerzos residuales en las capas, se ha determinado la influencia del grosor y de la dilatación térmica del esmalte. Al considerar u n esmalte con una dilatación térmica más pequeña que la del soporte, se observa que la reducción del grosor del esmalte aumenta el esfuerzo de compresión en el esmalte y disminuye el esfuerzo de tracción en la interfase.

Por otra parte, la mayor diferencia entre la dilatación térmica del esmalte y del soporte conduce al aumento simultáneo de los esfuerzos de tracción en la inteufase y de compresión en el esmalte.

Por lo tanto, se puede obtener u n cierto contenido de esfuerzos residuales de compresión en la capa del esmalte, mientras se minimizan los esfuerzos de tracción en la interfase, con la selección adecuada de las propiedades de los materiales y las variables del proceso de fabricación.

La elaboración de baldosas cerámicas es una actividad milenaria, que se remonta a la civilización antigua. Gracias a su brillante historia y las ventajas de minas ricas, así como una mano de obra y energía barata, la industria cerámica de Irán ha crecido notablemente en los últimos 10 años. Así, en el año 2002, figuraba en el puesto no 9 de los principales productores cerámicos del mundo "1.

Los azulejos de bicocción rápida constituyen uno de los productos destacados de la industria. A raíz del proceso de fabricación, debido a la diferencia del coeficiente de expansión térmica (CET) del esmalte y del soporte, se generan algunos esfuerzos que se desarrollan dentro de estas dos capas durante el proceso de cocción. A la temperatura de solidificación del esmalte, cuando se hace rígido durante el proceso de enfriamiento, estos esfuerzos permanecen en forma de esfuerzos residuales en el producto final [ 2 1 , [ 3 1 .

Si el CET del esmalte aplicado es inferior al del soporte, la mayor contracción del soporte somete el esmalte a compresión y se desarrollan esfuerzos en ambas capas durante el enfriamiento. Por consiguiente, en la pieza cerámica se produce una flecha para minimizar los esfuerzos indicados; por lo tanto, la pieza contiene una curvatura convexa.

Al contrario de las condiciones ya mencionadas, la curvatura cóncava de la pieza final, así como los esfuerzos residuales de tracción dentro del esmalte, se producen al aplicar un esmalte con un CET superior al del soporte l 4 1 .

Además del CET de las dos capas, la cantidad de esfuerzos residuales y la curvatura del azulejo dependen también de otros factores, como el módulo de elasticidad, el grosor y la conductividad térmica de las dos capas, y el ciclo de enfriamiento [ 5 1 , ' 6 1 .

Para prevenir el cuarteo causado por la dilatación por humedad debido a la pasta porosa de loza de los azulejos de bicocción, se suele aplicar un esmalte con un CET más pequeño al del soporte.

En vista de estos criterios, los esfuerzos originados por la diferencia del CET entre las dos capas se suman a los esfuerzos inducidos por la curvatura, dando lugar al perfil de distribución de los esfuerzos residuales indicado en la figura 1.

Por consiguiente, la capa de esmalte contiene esfuerzos de compresión y el soporte contiene el esfuerzo máximo de tracción en la interfase con el esmalte, mientras que la base del soporte contiene unos ciertos esfuerzos residuales de compresión ['lJ81.

En muchos casos, se ha observado que los esfuerzos residuales de tracción mencionados de la interfase, cuando se suman a los esfuerzos aplicados, causan algunos daños en la pieza durante el uso.

Por ejemplo, un impacto sencillo o cualquier otro choque mecánico puede provocar la fractura de la pieza, así como la rotura del azulejo durante el corte para la colocación, al igual que daños por los choques térmicos (incluso durante la tercera cocción). También podemos indicar el cuarteo de la pieza debido a la dilatación por humedad [ 7 1 .

Figura 1. Perfil de los esfuerzos residuales originados por la diferencia del CET de las dos capas

Por lo tanto, la predicción del perfil de los esfuerzos residuales en una pieza cerámica, así como el estudio de los efectos de las propiedades de los materiales y las variables del proceso de fabricación son de gran relevancia, especialmente para el diseño de productos nuevos.

Existen varios métodos para determinar los esfuerzos residuales en los materiales, pero la limitación y los problemas relacionados con su aplicación a los azulejos nos llevan a aplicar el llamado modelo de Timoshenko, diseñado para materiales elásticos de dos capas ['O].

Mediante la verificación de la validez y de hecho, la confirmación de la aplicabilidad del modelo de Timoshenko para los azulejos de bicocción rápida, podemos utilizar este modelo para estimar el tipo, la magnitud y la distribución de los esfuerzos residuales en la pieza cerámica [81~[91.

De acuerdo con este modelo, los esfuerzos residuales causados por la diferencia del CET de los materiales elásticos de dos capas se pueden calcular a partir de las siguientes ecuaciones [61:

Donde:

a , = esfuerzo en la capa de base (soporte) a , = esfuerzo en la capa superior (esmalte) h = grosor de la pieza (m) y, = posición del eje neutral h , = grosor de la capa superior (m) h , = grosor de la capa de base (m) m = h, / h, E , = módulo de Young de la capa de base (kg/cm2) E , = módulo de Young de la capa superior (kg/cm2) n = E, / E , AC= Diferencia de dilatación térmica entre la capa de base y la capa superior

Asimismo, la curvatura (D) se puede determinar a partir de la siguiente ecuación [51:

Por otra parte, podemos utilizar el método de los elementos finitos (MEF) para evaluar los efectos de las propiedades de los materiales, el diseño, y las variables de proceso en los esfuerzos residuales de una pieza cerámica.

El MEF es un término genérico para la simplificación numérica de una estructura compleja en un número de elementos, el cual, cuando se resuelve simultáneamente, puede proporcionar una solución precisa.

Mediante la utilización de uno de los paquetes comerciales más difundidos de software de MEF (ANSYS) para la modelización de una pieza esmaltada, se puede simular el soporte y el esmalte como diferentes elementos con características idénticas. De esta forma, se puede estimar el perfil de los esfuerzos en cada elemento individual de la pieza al aplicar un esfuerzo térmico o mecánico conocido sobre la pieza [91.

2. EXPERIMENTAL

2.1. PREPARACI~N DE LAS PROBETAS

Se ha utilizado un polvo atomizado industrial formulado según la tabla 1, con un contenido de humedad de aproximadamente 6% para el conformado de probetas de 20x20 cm con una prensa hidráulica industrial, a una presión de 300 kg. El análisis químico de las pastas se presenta en la tabla 2.

I 1IILICa-

nítica

Tabla 1. Formulación de la pasta cerámica (7% en peso)

Arcilla 1 ~ ~ ~ i l l ~ :I:L: -- Caolinític caoli

Tabla 2. Análisis químico de la capa de base (soporte cerámica)

Bentonit- 1 "eldespatr I Carbonate cálcico

- 30

La cocción se realizó en un horno de rodillos a una temperatura máxima de 1140°C.

30

Cabe señalar, que para minimizar las variables de proceso y elaborar probetas similares, las piezas prensadas se tomaron de un alvéolo concreto y se sometieron todas a cocción en la misma parte de cada fila a lo largo del horno.

10 10

Na2O

1 .O8

Por otra parte, la densidad aparente de las por pesada, midiendo las dimensiones estableci densidad aparente no era similar al valor medio.

20

PPC

8.63

MgO

0.83

SiO,

62.96

probetas bizcochadas se determinó das, descartando las probetas cuya

K2O

3.32

TiO,

0.24

Además, mediante la medición de la curvatura de los bizcochos, se seleccionaron las piezas que eran similares, anotando las curvaturas de cada una.

CaO

5.95

A1,03

13.94

En el actual estudio, las probetas bizcochadas se esmaltaron de las siguientes diferentes maneras:

Fe203

2.11

Para estudiar la influencia del grosor del esmalte sobre la curvatura de la pieza y los esfuerzos residuales, se aplicaron cinco diferentes cantidades de barbotina de esmalte (A) (tabla 3) con una densidad de 1.85 g/cm3 en los bizcochos por el método de la campana. De esta manera, se obtuvieron cinco diferentes grosores de esmalte. Se aplicaron tres diferentes composiciones de esmalte (A, B, C) con diferentes CETs, con el mismo grosor, mediante la pulverización de una barbotina con una densidad de 1.85 g / cm3 para evaluar la influencia del CET del esmalte. Para resaltar la importancia crítica de los esfuerzos residuales de tracción, a través de los cual& se originan los defectos en la pieza esmaltada, se ha aplicado un tipo de barbotina con un CET superior al del esmalte y del soporte (a o.55o 8.89~1O-~/OC) como capa intermedia (engobe) entre el bizcocho y el esmalte. Así, se obtuvo una pieza de tres capas, con la concentración de los esfuerzos de tracción en la capa de engobe.

Tabla 3. Análisis químico del esmalte (A)

P.GI - 505

SiO,

53.79

Alzo3

8.87

Fe20,

0.15

ZnO

5.42

CaO

9.80

MgO

1.12

K 2 0

4.55

Na20

3.14

PbO

6.07

Zr2

0.07

Todos los bizcochos esmaltados se cocieron en un horno de rodillos durante 43 min hasta 1040°C, según el ciclo de cocción industrial establecido (figura 2).

18 28 38

Figura 2. Ciclo de cocción del esmalte

2.2. CARACTERIZACI~N DE LAS PROBETAS

Se realizó el ensayo dilatométrico con las probetas elaboradas con engobe, esmaltes y pastas por separado para determinar el CET de cada material.

El módulo de Young de los esmaltes se calculó, mientras que el de las pastas se determinó de acuerdo con el método ASTM C674, que determina la pendiente de la curva de esfuerzo - deformación obtenida por análisis de la resistencia a la flexión en 4 puntos.

Utilizando el microscopio óptico, se determinaron los diferentes grosores del esmalte aplicado después de la cocción.

Se determinó la curvatura de las probetas bizcochadas esmaltadas y no esmaltadas de acuerdo con el método ASTM C485.

Se utilizó el método ASTM C424 para examinar la resistencia al cuarteo de las probetas esmaltadas.

Por otra parte, se realizó la modelización por MEF con algunas hipótesis de simplificación. Se consideró una sección transversal 2D como representativo del soporte de 3D, un elemento de ocho nodos. Se estimaron la curvatura y también la distribución de los esfuerzos en la pieza esmaltada, mediante la simulación de la pieza de dos capas y los esfuerzos térmicos aplicados, correspondientes al perfil de enfriamiento del proceso de cocción.

La tabla 4 detalla los resultados del CET (a) y la medida del módulo de Young (E) para el soporte y los tres diferentes esmaltes aplicados.

Tabla 4. CET y módulo de Young del bizcocho y de los esmaltes aplicados

Bizcocho

Esmalte A

Esmqite B

Esmalte C

En la figura 3 y la tabla 5 se presentan los datos relativos al grosor de las capas de esmalte aplicadas después de la cocción.

8.85

6.91

6.35

7.58

Tabla 5. Los diferentes grosores de esmalte obtenidos al aplicar una cantidad (g) diferente de esmalte

11.32

69.8

71

68.5

Figura 3. lmagen del microscopio óptico de los diferentes grosores del esmalte (A)

Cantidad de esmalte aplicada sobre el bizcocho (g)

Grosor del esmalte después de la cocción

Cabe destacar que la temperatura de solidificación del esmalte (Ts), es decir, la temperatura a la cual la pieza comienza a encerrar los esfuerzos en su interior, se considera alcanzada a 550°C, de acuerdo con la figura 4. Esta temperatura es un factor importante en el cálculo de la contracción diferencial de las dos capas (AC), dado que:

150

0.68

Ts dtAC=$ TO (a, -a,)

50 200

0.94

70

0.33

100

0.47

Figura 4. Curva dilatométrica del soporte y del esmalte (A)

Aplicando el'análisis de la simulación MEF (utilizando ANSYS), se obtiene la variación del perfil de la curvatura con el cambio del grosor del esmalte como se observa en la f ipra 5. ,

En la tabla ,$5 se detallan los valoies de <la curvatura obtenida de la cocción del esmalte de las piezas con diferentes grosores de esmalte. Los valores relacionados con la curvatura experimental medida son similares a los valores calculados a partir del modelo de Timoshenko y a los resultados del MEF.

Figura 5. Resultados del MEF relacionados wn la curvatura de las piezas con difeentes grosores de esmalte

Tabla 6. Curvatura de las piezas con diferentes grosores de esmalte

Curvatura Exp. Tioshenko G m r del e$maite (mm) X 1P2 mm X luz mm

3.2. CURVATURA DE LAS PIEZAS CON ESMALTES DE DIFERENTES CETs

0.22

0.33

0.47

0.68

0.94

La tabla 7 presenta los valores de la curvatura para las piezas con la aplicación de esmaltes de diferente CET con el mismo grosor (0.28 mm). Los resultados muestran un buen ajuste entre los resultados de las medidas experimentales y la estimación teórica.

I (A) 6.91 1.11 1.21 1.09

1.001

1.17

1.52

1.73

1.89

Tabla 7. Curvatura de las piezas con esmaltes de diferentes CETs

1.00

1.23

1.44

1.62

1.75

(8) 6.35

(C) 7.58

En la figura 6 se observa la variación de la curvatura de la pieza esmaltada con el grosor del esmalte para los tres diferentes esmaltes aplicados según las ecuaciones de Timoshenko.

1 .O5

--m

1.55

1.77

2.06

1.27

0.71

1.51

0.82

1.19

0.61

-

I +

I y. - 1 l I I

! -7 -. 1 C I

i oloroimdd cirm*'

I (mm)

8.5

-8.1

3.5

Figura 6 . Cumatura de la pieza esmaltada en función del grosor del esmalte (según el modelo de Timoshenko)

Sin embargo, en la práctica, el aumento del grosor del esmalte es limitado. Por lo tanto, en este estudio se considera un intervalo específico aplicable de grosores de esmalte.

En general, los resultados han confirmado la validez de la ecuación de Timoshenko (3) y el MEF propuesto para estimar la curvatura de la pieza cerámica esmaltada, puesto que existe un buen ajuste entre los resultados del método experimental y de los análisis numéricos aplicados.

Por lo tanto, considerando el comportamiento elástico de los esmaltes delgados generalmente aplicados, tanto la ecuación de Timoshenko (l), (2) como el MEF puede utilizarse para predecir el tipo, la magnitud y la distribución de los esfuerzos residuales en el azulejo esmaltado de bicocción rápida.

3.3. ESTIMACIÓN DEL PERFIL DE LOS ESFUERZOS RESIDUALES EN EL AZULEJO ESMALTADO

El perfil de los esfuerzos residuales considerado en la pieza esmaltada comentada, presentado en la figura 7,. se obtiene con la sustitución de las especificaciones caracterizadas de las dos/capas y de lo parámetros de proceso en la ecuación de Timoshenko.

Figura 7 . Perfil de los esfuerzos residuales en la pieza esmaltada especificada (según el modelo de Timoshenko)

Como se ha descrito en trabajos anteriores, cuando se aplica una fuerza sobre una baldosa cerámica, el esfuerzo máximo de tracción no se produce en la superficie de la pieza, sino a una distancia de la superficie L6'.

Por consiguiente, se prevé que la interfase del soporte con el esmalte será una zona crítica, o se puede considerar un punto de fallo, donde los esfuerzos residuales de tracción, así como los esfuerzos de tracción causados por el impacto, tienden a ser mayores.

La fractografía de la sección transversal de fractura de la pieza esmaltada, causada por impacto, muestra la línea de fractura a través de la interfase (figura 8).

Figura 8. Imagen por MEB de la sección transversal de fractura de la pieza esmaltada

3.4. INFLUENCIA DEL GROSOR DEL ESMALTE SOBRE LOS ESFUERZOS RESIDUALES

Considerando las ecuaciones de Timoshenko, las figuras 9 y 10 indican que el aumento del grosor del esmalte (en el intervalo aplicable) favorece los esfuerzos inducidos por la curvatura y por lo tanto, aumenta los esfuerzos de tracción en la interfase.

Esto también disminuye los esfuerzos de compresión en la superficie del esmalte e, incluso, los convierte en esfuerzos de tracción.

Figuras 9,lO. Esfuerzos residuales en la intet$ase y superficie del esmalte para los diferentes grosores de esmaltes de las piezas para los tres diferentes esmaltes aplicados

Los resultados del MEF presentados en la figura 11 y tabla 8 confirman la tendencia.

DIST 1

1 m ........ vi......

* ' -u.-.

-....m.

-I<.I.>--

-,-.O..'

-M*..)'

-1.,v.*,, '

- Y O I . . l l '

--.',, . -m.-

"O..." - <..0..,,'

I P * . ' P '

.-.m'

-.m, -

.as.0*.1'

ht= O.22mm w

L

<.ID.-*

1

I DIST I

e 1 \ . I L . .r . &.e471 5. .001 1.- . 1.". 4.- ..ie 7.239

DIST

<.10.41

U...IT-

6>*..n'

-.M'

-e,,.)..

--...a .

- d.e.,.,.

-10w.*, . -,.se.7#, .

-,.....DI . -(..e.-.

*m.-

---

Figura 11. P+l de los esfuerzos residuales en piezas con diferentes grosores de esmalte (de acuerdo con el MEF)

I

<.#P.-=

o 1 :.m11 k . 4 . . L . C. ...O '...S 1.10, 4 . e.- ..M ..e.

DIST

Tabla 8. E s f i r m residuales en la int* y supe$& del esmalte en las piaas con dzfwentes grosores de esmalte (resultados del MEF)

Grosor del esmalte (mm)

0.22

0.47

0.68

0.94

Por consiguiente, la reducción adecuada del grosor del esmalte dará lugar a la minimización de los esfuerzos residuales y peligrosos de tracción en la interfase y aumentará los esfuerzos de compresión en la superficie del esmalte

3.5. INFLUENCIA DEL CET DEL ESMALTE SOBRE EL ESFUERZO RESIDUAL

Esfuerzo superficial (GPa)

- 43.75

- 22.9

-7.78

-0.4

El incremento de la diferencia del CET entre el esmalte y el soporte (mediante la reducción del CET del esmalte, a grosor constante) aumenta simultáneamente los esfuerzos de tracción del soporte en la interfase y de compresión en el esmalte.

Esfuerzo en la interfase(GPa)

5.15

9.44

11.75

14.04

Los resultados se presentan en las figuras 9 y 10. La tabla 9 muestra los mismos resultados obtenidos con la aplicación del MEF.

Tabla 9. Curvatura de las piezas con esmaltes de diferentes CETs

3.6. LA IMPORTANCIA DE LOS ESFUERZOS RESIDUALES DE TRACCI~N

Esfuerzos superficiales (GPa)

-38.3

-45.5

-27.9

CET del esmalte (0-550)"C X10-6 / "C

(A) 6.91

(B) 6.35

(C) 7.58

La aplicación de un engobe como capa intermediaria, con un CET superior al esmalte y al soporte, dio lugar a una pieza de tres capas, donde los esfuerzos residuales de tracción se concentraban en la capa de engobe.

1 ; en la interfase (GPa)

7.5

9.1

5.4

Los estudios por MEB destacan la importancia vital de la concentración de los esfuerzos residuales de tracción en esta zona, puesto que se pueden observar algunas grietas en la capa de engobe, de acuerdo con las Figuras 12 y 13.

Figura 12. Imagen por MEB de la sección transversal de la pieza esmaltada con grietas en la capa de engobe (100 rnicras)

Figura 13. Imagen por M E B de la sección transversal de la pieza esmaltada con grietas e n la capa de engobe (200 micras)

3.7. CONFIRMACI~N DE LOS RESULTADOS INDICADOS MEDIANTE EL EXAMEN DE LA RESISTENCIA AL CUARTEO DEL ESMALTE

No se observó cuarteo, ni siquiera en la probeta con el mayor grosor de esmalte, cuando se examinaron las probetas de acuerdo con la norma EN 105.

A continuación, al repetir el ciclo de ensayo (según ASTM 424), las observaciones por MEB indicaron cuarteo en la probeta con el mayor grosor de esmalte (con el perfil más peligroso en cuanto a esfuerzos residuales), como se observa en la figura 14. Por lo tanto, la relevancia crítica de los esfuerzos residuales de tracción se ha confirmada de nuevo.

Figura 14. Imagen por M E B relacionada con las grietas observadas en la superficie esmaltada de la pieza con esmalte grueso después del ensayo en la autoclave.

La diferencia de dilatación térmica entre el esmalte y el soporte, desde la temperatura de solidificación del esmalte hasta el final del ciclo de enfriamiento, es el origen de los esfuerzos residuales en los azulejos.

El modelo de Timoshenko y también los resultados del MEF presentan un buen ajuste con los valores de medida experimental de la curvatura. Por lo tanto, se ha verificado la validez de estos dos métodos de modelización para los azulejos de bicocción rápida.

Por otra parte, considerando el comportamiento elástico de los esmaltes delgados generalmente aplicados, estos se han utilizado para estimar el perfil de los esfuerzos residuales en la pieza esmaltada.

El aumento del grosor del esmalte genera mayores valores de curvatura, aumento de los esfuerzos de tracción en la interfase y reducción de los esfuerzos 'superficiales, cuando el esmalte aplicado posee una dilatación térmica más baja que el soporte.

Con respecto a la influencia del grosor del esmalte en la distribución de los esfuerzos residuales en la pieza esmaltada, hay que señalar que las piezas con mayor curvatura a veces no contienen un esfuerzo residual mayor de compresión en el esmalte.

La mayor diferencia de dilatación térmica entre el esmalte y el soporte ha llevado al aumento simultáneo de los esfuerzos de tracción en la interfase y de compresión en el esmalte.

Cuando se aumenta la diferencia del CET entre el esmalte y el soporte, se debe tener en cuenta los efectos destructivos de los esfuerzos residuales de tracción en la interfase, además del aumento requerido de esfuerzo de compresión en la superficie del esmalte.

Considerando el alto potencial de dilatación por humedad de las pastas porosas de loza, se puede obtener un cierto contenido de esfuerzos residuales de compresión en la capa de esmalte, mientras se minimizan los esfuerzos de tracción en la interfase, con la selección adecuada de las propiedades de los materiales y las variables del proceso de fabricación.

La importancia de los esfuerzos residuales de tracción existentes dentro de la interfase y su efecto pe judicial han sido confirmados por la observación de las grietas en la capa de engobe, que contenía esfuerzos de tracción, y también la propagación de la grieta durante los ensayo en la autoclave en la probeta con el esmalte grueso.

De acuerdo con las ventajas de la aplicación de un esmalte más delgado y también los beneficios de aplicar la capa de engobe, es posible seguir con la investigación del componente de tres capas, para obtener las propiedades óptimas, con la utilización del modelo de Timoshenko y el análisis por el MEF.

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