evaluación de la fuerza de doblado y de fricción en el

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REVIsTA DE METALURgIA, 48 (4)jULIo-AgosTo, 264-276, 2012

Issn: 0034-8570eIssn: 1988-4222

doi: 10.3989/revmetalm.1202

1. INTRODUCCIÓN

En los procesos de embutición profunda una de lasetapas más complejas es el doblado del material deacuerdo al radio de la matriz, debido principalmentea las altas presiones alcanzadas en este punto. Paraestudiar el comportamiento del material en esta

zona se han desarrollado una gran variedad de ensa-yos de doblado bajo tensión, BUT, que incorporandiferentes geometrías, métodos de aplicación decarga, grado de deformación del material y velocidadde ensayo.

Uno de los métodos que ha recibido espe-cial interés, y que ha sido utilizado por diversos

(•) Trabajo recibido el día 16 de enero de 2012 y aceptado en su forma final el día 11 de abril de 2012.* Instituto de Desarrollo Regional; Universidad de Castilla-La Mancha; Avda. España s/n 02006 Albacete.** Escuela de Ingenieros Industriales Albacete; Universidad de Castilla-La Mancha; Avda. España s/n 02006 Albacete.*** Departamento de Ingeniería Mecánica y de Materiales; Universidad Politécnica de Valencia; Camino de Vera 46022 s/n.

Evaluación de la fuerza de doblado y de fricción en el conformadode chapa de acero inoxidable AISI 304 DDQ mediante ensayos dedoblado en condiciones multiaxiales de embutición

J. Coello*y**, V. Miguel*y**, C. Ferrer***, A. Calatayud*y** y A. Martínez*

Resumen El radio de entrada a la matriz se considera una de las zonas críticas en los procesos de conformado de chapa medianteembutición profunda. El análisis de la fuerza de fricción y de doblado existentes resulta importante para predecir elcomportamiento de la chapa en dicha zona, así como para garantizar una lubricación adecuada a las condiciones deprocesado. En el presente trabajo, se aplica un método de ensayo que evalúa las acciones en el proceso de dobladodel acero AISI 304 DDQ bajo condiciones similares a las que sufre el material en los procesos de embutición y queno son reproducidas por los clásicos ensayos de doblado bajo tensión. Se establecen como variables la deformaciónexperimentada previamente por el material en condiciones típicas de cortante puro, “pure shear”, el ángulo de dobladoy el radio de doblado. Los resultados obtenidos permiten establecer la presión de contacto herramienta-chapa,creciente con el ángulo de doblado y decreciente con el radio. Aunque dichos resultados guardan tendencias similaresa los obtenidos de forma analítica, aconsejan introducir correcciones con el fin de conseguir mayor grado de con-cordancia del método analítico.

Palabras clave Acero inoxidable AISI 304; Doblado bajo tensión; Fricción; Embutición.

Friction and bending forces evaluation of AISI 304 DDQ steel sheet formingby bending tests under deep-drawing multiaxial stresses

Abstract Die radius is a critical area from the viewpoint of friction in forming processes. Moreover the sheet, that hasbeen previously deformed in flange area, suffers bending and unbending stresses. Then, die-sheet contact indie radius must be especially considered in order to guarantee the suitable lubrication conditions. In thepresent work, a test method is carried out for evaluating an AISI 304 DDQ steel under similar conditions tothose existing in the die radius area and that, usually, are not really reproduced in traditional bending undertensions tests. Deformation under pure shear condition, the bending and the radius angle have beenestablished as variables of the tests. Results allow to obtain the apparent pressure sheet-bending tool, thatincreases with bending angle and decreases with tool radius. This last variable is the most significant whilethe bending angle has lesser influence. Although experimental results present some concordances with valuesobtained by analytical methods, some corrections must be considered in them in order to improve thetheoretical values.

Keywords AISI 304 Stainless steel; Bending under tension; Friction; Deep-drawing.

EVALUACIón DE LA fUERzA DE DobLADo y DE fRICCIón En EL ConfoRMADo DE ChAPA DE ACERo InoxIDAbLE AIsI 304 DDQ MEDIAnTE EnsAyos DE DobLADo En ConDICIonEs MULTIAxIALEs DE EMbUTICIón

fRICTIon AnD bEnDIng foRCEs EVALUATIon of AIsI 304 DDQ sTEEL shEET foRMIng by bEnDIng TEsTs UnDER DEEP-DRAwIng MULTIAxIAL sTREssEs

Rev. metal. 48 (4), jULIo-AgosTo, 264-276, 2012, Issn: 0034-8570, eIssn: 1988-4222, doi: 10.3989/revmetalm.1202 265

autores[1 y 2], es el ensayo BUT realizado en dosetapas. En la primera etapa, el ensayo se realizautilizando un cilindro fijo (sin posibilidad de giro),en la segunda etapa el ensayo se lleva a cabo enlas mismas condiciones pero con un cilindro quegira libremente, asumiendo la no existencia derozamiento en el giro del cilindro como hipótesis.De este modo, se evalúa la fuerza de doblado enla segunda etapa y la de rozamiento en el cilindroen la primera. El inconveniente fundamental quepresenta este ensayo es que la determinación delrozamiento se efectúa de manera indirecta sin esta-blecer el grado de implicación de la resistencia ala rodadura del cilindro móvil.

Hao et al.[3] simulan el comportamiento tribo-lógico del proceso de embutición en el radio delpunzón mediante ensayos de doblado bajo tensión,realizados sobre un dispositivo en U, alojado sobreuna máquina universal de ensayos. Estos autoresjustifican que el dispositivo empleado simula elcomportamiento a fricción de los procesos de embu-tición, determinando el coeficiente de fricción enla zona de doblado. Sin embargo, no consideranque el material en el proceso de embutición essometido a un proceso de deformación en condi-ciones de multiaxialidad, en las que las presionesde contacto son muy superiores a las estudiadas eneste trabajo.

A. Azushima et al. [4 y 5] estudian el comporta-miento tribológico en la zona curva de la matrizde embutición mediante un dispositivo que evalúadirectamente la fuerza de embutición y la tensióna tracción aplicada considerando que la distribu-ción de presiones en la matriz es uniforme.Determinan la variación del coeficiente de roza-miento con la presión de contacto concluyendoque en régimen de lubricación límite el coeficientede fricción permanece constante con la presión.Por el contrario, el coeficiente de fricción dismi-nuye al pasar a un régimen de lubricación mixta.Aunque determinan el coeficiente de rozamientoen una sola etapa del ensayo, las tensiones de suje-ción aplicadas son arbitrarias y el material no essometido al proceso de tensiones multiaxiales típicode la embutición.

Saha y Wilson[6] determinan analíticamente lainfluencia sobre el coeficiente de fricción de dis-tintos factores que intervienen en los procesos dedoblado bajo tensión. Los autores mencionadosconsideran de forma genérica una distribución uni-forme de presión en la zona de doblado y un arcode contacto que coincide con el de dobladodurante todo el ensayo. En este sentido, diversosautores han comprobado que estas hipótesis no secumplen en todos los casos, principalmente en materiales con una elevada resistencia al

doblado[7-10]. Pereira et al.[7] establecen una des-cripción cualitativa de la distribución de tensionesen la zona de contacto chapa-matriz durante eldoblado bajo tensión indicando la existencia depicos de presión durante el contacto. Dichos auto-res comprueban la distribución planteada medianteel análisis de elementos finitos, estableciendo quela tensión de contacto es no uniforme[8]. Hanakiet al [9].demuestran la existencia de picos de presióndurante el doblado y desdoblado de una chapa,mediante la medida directa de la presión de con-tacto en el cilindro. Demuestran que a la entraday salida de la matriz se producen sendos picos depresión, manteniéndose constante entre estas doszonas. Coubrough et al[10] .determinan el ángulo yla distribución de presiones en la zona de contactomediante un sensor piezoeléctrico colocado en elinterior del cilindro de doblado. Mediante esteestudio revelan que el ángulo de contacto de lachapa con la matriz es menor que el ángulo dedoblado. El cilindro en estos ensayos es giratorio,por lo que los resultados obtenidos están referidosa ensayos realizados en ausencia de fricción y, portanto, no se puede establecer de manera determi-nante que dichos valores no se modifiquen con lapresencia de fricción.

Andreasen et al [11]. desarrollan un dispositivo deensayos BUT que permite medir directamente lafuerza de fricción en el doblado sobre un cilindro fijo,determinando con gran precisión la influencia de losfactores más importantes que afectan a la fricción.En este trabajo, al igual que en la mayoría de los estu-dios existentes en la literatura, la fuerza de tracciónejercida presenta valores inferiores al límite elástico,y por tanto no se produce deformación plástica en elmaterial.

Miguel et al [12]. han desarrollado y validado unensayo de doblado bajo tensión sobre acero DC-05,en el que el material es sometido simultáneamentea doblado y deformación en condiciones de traccióncompresión-biaxial demostrando que el estado pre-vio del material influye significativamente sobre elcomportamiento tribológico del mismo en el pro-ceso de doblado. Siguiendo la metodología iniciadapor estos autores, en el presente trabajo se analizael comportamiento tribológico en el radio deentrada a la matriz de embutición para el aceroinoxidable AISI 304 DDQ, determinando lainfluencia de la presión, ángulo de doblado y radiode doblado en el proceso. Se determina la fuerzade doblado en el cilindro a partir de las distintasfuerzas que actúan en el sistema medidas experi-mentalmente, sin considerar ninguna hipótesis defuerzas.

j. CoELLo, V. MIgUEL, C. fERRER, A. CALATAyUD y A. MARTínEz

266 Rev. metal. 48 (4), jULIo-AgosTo, 264-276, 2012, Issn: 0034-8570, eIssn: 1988-4222, doi: 10.3989/revmetalm.1202

2. DESARROLLO EXPERIMENTAL

2.1. Materiales utilizados y variablesestudiadas

El material investigado en este trabajo es chapa deacero inoxidable austenítico AISI 304 DDQ de espe-sor, t, 0,8 mm, con un acabado superficial comercial2B (UNE EN ISO 10088-2). Dicho acabado seobtiene mediante un proceso de laminación en frío,recocido en atmósfera oxidante, decapado y con unapasada de temperizado (skin pass).

La composición química y las propiedades mecá-nicas del acero se indican en las tablas I y II. En latabla II se establecen también los índices de aniso-tropía normal, r, y de endurecimiento, n, correspon-dientes al acero. La rugosidad media del acero esRa 0,08 µm.

2.2. Ensayos de doblado bajo tensión

El objeto de este ensayo es simular el comportamientotribológico del acero inoxidable AISI 304 DDQ enla zona de doblado en el radio de entrada a la matrizdurante los procesos de embutición profunda de chapa.La chapa es sometida a una deformación bajo condi-ciones de tracción-compresión biaxial, típicas de laacción existente bajo el prensachapas, e inmediata-mente después es sometida al proceso de doblado. Deeste modo, la chapa es doblada tras haber sido some-tida a un estado de cortadura pura o “pure shear” en

el que la deformación se produce en el plano principalde la chapa, sin variación en el espesor de la misma[13].Dada la sucesión de acciones que tienen lugar de formasimultánea durante el ensayo, la chapa es dobladabajo un estado tensional similar al que tiene lugar enel proceso de embutición de chapa[12]. En la figura 1se indica el esquema de definición del ensayo.

La realización del ensayo se llevó a cabo medianteun dispositivo desarrollado experimentalmente y quepermite variar la fuerza de cierre de la matriz conforma de cuña, FN, el ángulo de doblado, a, y el radiode doblado, RC. La matriz de deformación en formade cuña, el prensachapas utilizado y el cilindro dedoblado se han ejecutado en acero templado con unadureza 68 HRC. Una descripción más detallada deldispositivo mencionado puede encontrarse en los tra-bajos realizados por Miguel et al [12 y 14]. El doblado seejecuta en torno a un cilindro de radio conocido, Rd,sobre el que es posible medir la reacción, F

r, en la

bisectriz del ángulo de doblado.Las probetas ensayadas se obtuvieron cortando

bandas de chapa de acero AISI 304DDQ en estadode recepción, variando la anchura inicial entre 11,5y 15 mm. Para poder introducir las muestras en lamatriz, se mecanizó un estrangulamiento con la formade la matriz.

La velocidad de estirado de la chapa y la presiónaparente en la matriz se consideraron como constan-tes de ensayo, fijando los correspondientes valoresen 100 mm/min y 3,90 MPa, respectivamente. Paramantener constante la presión de cierre en la matrizse selecciona una fuerza de cierre FN diferente, enfunción de la anchura de la muestra a ensayar, que

Tabla I. Composición química (%) del acero AIsI 304 DDQ

Table I. Chemical composition of AISI 304 DDQ steel

C S Si Mn Cr Ni Mo V Cu

0,040 0,003 0,19 1,11 17,67 9,01 0,28 0,08 0,26

Tabla II. Propiedades mecánicas e índices dedeformabilidad del acero AIsI 304 DDQ

Table II. Mechanical properties and formability indices of AISI 304 DDQ steel

Acero Rp0.2 Rm HV0,5 R n(MPa) (MPa)

304 DDQ (2b) 252 582 174 0,906 0,244




define una determinada superficie de contacto conla matriz, la cual es evaluada geométricamente.

Como lubricante se empleó una mezcla deaceite/S2Mo al 50 % en peso. Este tipo de lubricantegarantiza la existencia de película de lubricante encondiciones elevadas de presión, dando lugar a uncoeficiente de rozamiento sensiblemente inferior alque se obtiene mediante lubricación con aceitesminerales[15].

Las variables de ensayo consideradas son el ángulode doblado, el radio de doblado y la deformación pro-ducida en el material. Se han considerado tres ángulosde doblado, 150°, 120° y 90°, y dos radios de doblado,3,5 mm y 6,5 mm, como representativos de los pro-cesos de embutición. La deformación que se produceen el material, e, se ha establecido mediante la defor-mación logarítmica que experimenta la anchura dela banda de chapa antes y después de su paso por lamatriz de cuña, h0 y h1, respectivamente, conformea la ecuación (1):

h1e = ln —— (1)

h0

2.2.1. Determinación de la fuerza de

rozamiento y de la fuerza de

doblado en el cilindro

Uno de los objetivos del ensayo de doblado bajotensión definido previamente es la determinación dela fuerza de rozamiento, Frc, y de doblado, Fd, en elcilindro, mediante un balance de las diferentes fuerzasque intervienen en el ensayo (Fig. 2).

A la entrada al cilindro la chapa está sometida auna fuerza, FE, que es la fuerza necesaria para producirla deformación en la matriz de cuña con las condi-ciones de rozamiento correspondientes. A la salidadel cilindro, la fuerza aplicada sobre la chapa es lafuerza total de estirado, FEDE, medida directamenteen el ensayo. De esta forma se cumple la relación quese establece en la ecuación (2), habida cuenta de quela fuerza de doblado Fd, se considera habitualmenteen los términos de la fuerza necesaria en el sentidode estirado de la chapa para realizar el doblado y des-doblado de la misma[16].

fEDE = fE + frc + fd (2)

Figura 1. Esquema del ensayo de doblado y estirado[12 y 14].

Figure 1. Diagram of bending under tensión test[12 and 14].



Los valores correspondientes a la fuerza de entradaal cilindro, FE, se determinan en función de laanchura del material en trabajos previos bajo las con-diciones indicadas[13], por lo que es un valor conocidoen el ensayo.

El valor de la fuerza resultante sobre el cilindro,Fc, se determina a partir de la ecuación (3):

fc = √f2r + (fd + frc)

2 (3)

En función de valores conocidos o medidos en elensayo, y teniendo en cuenta la ecuación (2), Fc sepuede expresar conforme a la ecuación (4). Segúnesto, la determinación de Fc, no supone en ningúncaso establecer hipótesis de tensiones en el contactochapa-cilindro a diferencia de lo establecido en[12].

fc = √f2r + (fEDE - fE)2 (4)

La fuerza de rozamiento en el cilindro, Frc, se deter-mina en función del coeficiente de rozamiento, µc,conforme a lo indicado en la ecuación (5):

frc = µc · fc (5)

El coeficiente de rozamiento es función de la pre-sión de contacto, siendo la función de correlaciónconocida a partir de investigaciones realizadas previa-mente [15] , en las que se demuestra que en el caso estu-diado el coeficiente de rozamiento es poco dependientede la presión de contacto aparente, Pc, que se deter-mina conforme a lo indicado en la ecuación (6) a partirde la anchura de la banda de rozamiento, hc, y de lalongitud del arco de contacto chapa-cilindro, bc.

fcPc = ———— (6)hc · bc

En los diferentes ensayos realizados se ha compro-bado que la anchura de la banda de rozamiento pro-ducida es muy uniforme, y coincide con la anchurade la chapa. Se ha considerado, por tanto, un valorde hc correspondiente a la anchura de la chapa a supaso por el cilindro de doblado, constante de valor10,7 mm. La determinación de la longitud del arcode contacto se ha realizado mediante la evaluacióndirecta de la zona de contacto chapa-cilindro, porobservación de la misma y contraste con las marcasde lubricante en el cilindro. La medición de la cuerdacorrespondiente permite establecer la longitud decontacto teniendo en cuenta el radio del cilindro,Rc, empleado en el ensayo.

La determinación de Pc a partir de la ecuación (6)supone considerar que la tensión de contacto chapa-cilindro se distribuye uniformemente, obviando lospicos de presión existentes a la entrada y salida delcilindro, conforme a lo determinado por otros auto-res[7-9]. No obstante, los picos de presión máximoscorresponden al momento en el que se inicia el doblado,de igual modo en el desdoblado correspondiente, en elradio de entrada a la cavidad de la matriz en el confor-mado del material. Cuando progresa el conformado ladistribución de tensiones, que sigue mostrando valoresmayores a la entrada y salida del radio de doblado, pre-senta valores mucho más uniformes.

En el proceso de embutición profunda, el dobladode la chapa al inicio de la entrada de la cavidad dela matriz no es crítico puesto que la deformación prac-ticada en el prensachapas es mínima. Por tanto, esmucho más realista considerar una distribución detensiones en el contacto con la forma indicada en lafigura 3 c).

Figura 2. Diagrama vectorial de las fuerzas queintervienen en el ensayo de doblado.

Figure 2. Vectorial diagram of forces that takeplace in the bending test.




Teniendo en cuenta, además, que la presión noinfluye significativamente en el coeficiente de roza-miento para el lubricante empleado, se puede consi-derar como válida la ecuación (6) en lo relativo a ladeterminación de una presión aparente media en elcontacto.

Una vez determinada Frc, la fuerza de doblado, Fd,que incluye en realidad la de doblado y de desdobladoa la entrada y salida del cilindro durante el procesode deslizamiento de la chapa, se determina a partirde la ecuación (7):

fd = fEDE - fE - frc (7)

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1. Determinación de las correlacionesexistentes entre las tensiones de ensayo sEDE y sp con el gradode deformación. Influencia delángulo y del radio de doblado

El valor de la fuerza de estirado en el ensayo,FEDE, ha sido normalizado dividiéndolo por la sec-

ción transversal de la chapa y, de este modo con-siderado como tensión, sEDE Análogamente, lafuerza de reacción medida sobre el cilindro, F

r,

es dividida por el módulo resistente de la chapa,W, para una sección rectangular de anchura h1 yde espesor, t. El parámetro geométrico W es obte-nido conforme a la expresión (8). El valor nor-malizado obtenido a partir de F

res simbolizado

como sr.

h1 · t2w = ———— (8)

6

En la figura 4 se han representado los valores expe-rimentales de la tensión total de estirado, sEDE, frentea la deformación, eh, para los dos radios de dobladoexperimentados y para los tres ángulos de dobladoconsiderados.

El valor de estos resultados nos muestra la influen-cia del ángulo de doblado sobre la relación existenteentre la fuerza de estirado y la deformación enanchura, observándose claramente que la tensión deestirado es directamente proporcional a la relaciónde embutición e inversamente proporcional al ángulode doblado.

Figura 3. Distribución de presiones en función del ángulo de doblado. a) Inicio de doblado. b) En un punto intermedio del proceso. c) Al final del doblado[7].

Figure 3. Pressure distribution in sheet-bending tool contact as a function of the bending angle. a) Bending begins. b) During the bending process. c) At the end of the bending process[7].



Para determinar la influencia del radio de dobladocon más detalle se han representado los valores de latensión de estirado, para una misma relación deembutición, en función del ángulo de doblado(Fig. 5).

Si comparamos los valores de la tensión de esti-rado obtenidos se observa que para relaciones deembutición inferiores a 0,1 la fuerza de estirado esindependiente del radio de doblado. Sin embargo,para relaciones de embutición superiores la fuerza deestirado es mayor cuanto menor es el radio dedoblado.

Por tanto, podemos concluir que la tensión deembutición es directamente proporcional a ladeformación en anchura, e inversamente propor-cional al ángulo y radio de doblado para relacio-

nes de deformación significativas, superiores a0,12.

Las figuras 6 y 7 muestran los valores experi-mentales de la fuerza unitaria medida en la bisec-triz del ángulo, Fp/W, en función de la deforma-ción, eh, y del ángulo de doblado, respectiva-mente.

Existe una analogía de comportamiento conlo observado para la tensión de ensayo (Figs. 4y 5). Estos resultados son lógicos, ya que la reac-ción en el cilindro es una consecuencia de lafuerza de estirado efectuada en el ensayo y per-mite establecer la precisión de las medicionesefectuadas en la determinación experimental de F

r.

Figura 5. Variación de la tensión de ensayo con el ángulo de doblado para diferentesdeformaciones eh a) eh: 0,11 b) eh: 0,19.

Figure 5. Stress of the bending test as a function of bending angle for different sheetdeformation e

h. a) e

h0.11 b) e

h: 0.19.

Figura 4. Variación de la tensión de ensayo con la deformación. Ángulos dedoblado 150°, 120° y 90°: a) Radio de doblado 3,5 mm. b) Radio de doblado 6,5 mm.

Figure 4. Stress of the bending test as a function of the deformation. Bending angle values of 150°, 120° and 90°. a) Bending radius 3.5 mm. b) Bending radius6.5 mm.




3.2. Variación de la presión aparenteen el cilindro con la deformaciónen anchura. Influencia del ángulo y del radio de doblado

En la figura 8 aparecen representados los valoresde la presión en el cilindro determinadosmediante las ecuaciones (2-6) frente a la defor-mación en anchura para los diferentes ángulos yradios de doblado. Se observa que la variableprincipal en este caso es el radio de doblado,siendo la influencia del ángulo muy poco signi-ficativa.

En la figura 9 se han representado los valores dePc frente al ángulo de doblado para una relación de

deformación media de 0,19, en la que se observa cla-ramente que el radio de doblado tiene una influenciamuy significativa sobre la presión de contacto en lostres ángulos de doblado.

Para el radio de doblado de 3,5 la presión esmínima en ángulos de 90°, siendo del mismo ordenpara ángulos de 120° y 150°. La fuerza de doblado,tal y como se indica posteriormente en la figura 10,crece con el ángulo de doblado y, del mismo modo,la fuerza de contacto cilindro-chapa.

Los resultados obtenidos para la presión se justi-fican porque el arco de contacto chapa-herrramientadisminuye rápidamente con el ángulo de doblado,conduciendo a presiones mayores para los ángulosmenores.

Figura 6. Variación de la fuerza unitaria en la bisectriz del ángulo de doblado, sr,

con respecto a la deformación, eh. Ángulos de doblado 150°, 120° y 90°: a) Radiode doblado 3,5 mm. b) Radio de doblado 6,5 mm.

Figure 6. Normalized sheet-bending tool contact force, sr, vs. pure shear deformation,

eh. Bending angles 150°, 120° y 90°: a) Bending radius 3.5 mm. b) Bending radius

6.5 mm.

Figura 7. Variación de la fuerza unitaria en la bisectriz, sp, con el ángulo de doblado.Rd 6,5 y 3,5 mm. a) eh: 0,11, b) eh: 0,19.

Figure 7. Normalized sheet-bending tool contact force, sr, vs. bendign angle.

Rd

6,5 and 3,5 mm. a) eh: 0.11, b) e

h: 0.19.



Si comparamos los valores de presión alcanzadosen estos ensayos, 250 MPa, con los obtenidos porotros autores[4,5,7 y 8] en diversos procesos de confor-mado, se observa que en los ensayos realizados en el

presente trabajo se alcanzan presiones muy superioresa las obtenidas en los ensayos de doblado bajo tensiónexistentes en la literatura y son más realistas en rela-ción a los procesos de embutición de chapa.

Figura 8. Variación de la presión aparente en el cilindro con la defor-mación en anchura del material para un ángulo de doblado de 150°,120° y 90°. Radios de doblado, Rd 6,5 mm y 3,5 mm.

Figure 8. Apparent pressure of sheet-tool bending contact vs. materialdeformation for bending angles of 150°, 120° and 90°. Bending radii ofR

d6.5 mm and 3.5 mm.

Figura 9. Variación de la presión aparente con el ángulo dedoblado para una deformación eh 0,19. Radios de doblado6,5 mm y 3,5 mm.

Figure 9. Apparent pressure of sheet-bending tool contactvs. bending angle for a deformation e

h0.19. Bending radii

of 6,5 mm and 3,5 mm.




La presión aparente tiene una influencia directaen los procesos de fricción en general. Queda demos-trado que las presiones en el radio de entrada a lamatriz pueden alcanzar valores elevados con roturade película lubricante y paso de régimen de lubrica-ción mixto a lubricación límite e, incluso, a la roturade capa adsorbida en este último régimen con adhe-siones en el deslizamiento[17]. Por tanto, los resultadosobtenidos demuestran que el radio de doblado actúacomo variable importante en la fricción del procesode doblado, en tanto que el ángulo de doblado es unavariable menos significativa.

3.3. Determinación de la fuerza derozamiento y de la fuerza dedoblado en el cilindro

Para la determinación del rozamiento en el cilin-dro, se va a considerar un coeficiente de rozamientode 0,08, determinado previamente en ensayos de roza-miento con contacto plano[15]. Aunque en los ensayosindicados se alcanzaron presiones inferiores a 25 MPa,se observa que en el rozamiento en el cilindro dedoblado la película de lubricante es efectiva, sin exis-tencia de gripado ni adhesiones sobre el mismo. Dadoque no existe influencia de la presión sobre el coefi-ciente de rozamiento en el intervalo de presiones ensa-yadas[15], se ha establecido como adecuado el valorindicado para el coeficiente de rozamiento en todoel intervalo de presiones correspondientes al contactochapa-cilindro en el proceso de doblado.

Conforme a las ecuaciones (2-7) se ha determi-nado la fuerza de doblado en todos los casos experi-mentados. Los resultados se expresan de forma uni-taria, sd, dividiendo el valor de la fuerza por el móduloresistente, W, de la sección de chapa. De todos modos,la anchura y espesor del material permanecen cons-tantes para todos los ensayos.

En la figura 10 aparecen representados los valoresobtenidos experimentalmente para la fuerza dedoblado en función del ángulo.

Como puede observarse, la fuerza de doblado dismi-nuye conforme el ángulo de doblado aumenta, esto es,cuando el ángulo de doblado es menos exigente, tal ycomo cabía esperar. El radio de doblado tiene, en cam-bio, una influencia prácticamente despreciable, a dife-rencia de lo que ocurre con la fricción en el proceso.

Existen métodos analíticos de cálculo que deter-minan la fuerza de doblado en función de la geometríadel proceso y de las fuerzas que actúan a la entrada ysalida del ángulo de doblado en el sentido de desli-zamiento de la chapa[16]. En las figuras 11 y 12 serepresentan los resultados obtenidos de forma expe-rimental y analítica para los valores de la fuerza dedoblado en función de la presión aparente media enel cilindro. Se ha considerado que el espesor de lachapa no varía durante el doblado, cuestión ésta com-probada experimentalmente.

Por último, se ha establecido una tensión de fluen-cia para el material constante durante todo el procesoy correspondiente en valor al estado de deformación,eh, experimentado por el material.

En ambas figuras se observa que los datos experi-mentales de la tensión de doblado se ajustan a una

Figura 10. Variación de la tensión de doblado con el ángulode doblado.

Figure 10. Normalized bending force vs. bending angle.



función lineal creciente con la presión en el cilindro,para cada uno de los ángulos y radios estudiados. Esteresultado es coherente con el proceso de doblado bajotensión ya que una mayor presión de contacto es elresultado de mayores fuerzas a la entrada y a la salidadel ángulo de doblado y, en consecuencia, la fuerzade doblado debe incrementarse. También se observaque las tensiones de doblado obtenidas son mayores

conforme el ángulo de doblado es más exigente. Elradio de doblado influye sustancialmente en el valorde la presión de contacto, tal y como se ha comentadocon anterioridad. Así, aunque las condiciones deensayo impuestas por la deformación en el material,eh, son similares en el intervalo experimentado, laspresiones de contacto en el cilindro son muy supe-riores con el radio de doblado menor. No obstante,

Figura 11. Variación de la tensión de doblado en función de la presiónen el cilindro. Rd 6.5 mm.

Figure 11. Normalized bending force vs. apparent pressure in bendingcontact. R

d6,5 mm.

Figura 12. Variación de la fuerza de doblado en función de la presiónen el cilindro. Rd: 3,5 mm.

Figure 12. Normalized bending force vs. apparent pressure in bendingcontact. Rd 3,5 mm.




se observan tendencias de comportamiento similarescon ambos radios de doblado.

La comparación de los resultados obtenidos con loscorrespondientes al acero dulce DC-05 [12], con un índicede endurecimiento menor, permiten establecer que laacritud que experimenta el acero 304 DDQ en el procesode doblado tiene un efecto muy importante.Efectivamente, aunque la tendencia creciente de la ten-sión de doblado en un acero DC-05 es observada parael ángulo de 90°, se puede establecer que las tensionesde doblado son constantes para ángulos de dobladomenos exigentes, 120° y 150°, lo que significa que elincremento de las tensiones a la entrada y salida delángulo de doblado tienen una influencia pequeña enel proceso. El radio de doblado tampoco presentainfluencia en el caso del acero DC-05. Lógicamente, lapendiente de la función de doblado a 90° para el aceroinoxidable, con un coeficiente de endurecimiento mayor,es también más elevada que para un acero DC-05.

Las tensiones de doblado obtenidas analíticamenteson independientes del radio de doblado dado que elmétodo analítico solo considera esta variable paradeterminar la fricción existente en el cilindro dedoblado, e incrementar en el valor correspondiente latensión a la salida de la chapa[16] y, tal como se observapara las condiciones consideradas, esta cuestión resultaser despreciable. Los valores obtenidos analíticamentesuponen, en prácticamente todos los casos, un límiteinferior a los obtenidos experimentalmente, con loque puede considerarse el método teórico con valorpuramente estimativo. La influencia del coeficientede endurecimiento del material se pone de nuevo de

manifiesto. Las funciones analíticas se ajustan mejora los valores obtenidos para aceros con bajo coeficientede endurecimiento[14]. Por tanto, el análisis efectuadodemuestra que la formulación analítica requiere esta-blecer correcciones en función del coeficiente de endu-recimiento del material, cuestión ésta que afecta nosolo a procesos de doblado bajo tensión sino a otrosprocedimientos de doblado[17].

3.4. Consideraciones al ensayo dedoblado bajo tensión en dosetapas. Determinación de la fuerzade rozamiento en el cilindro

Con objeto de establecer el rango de validez delensayo bajo tensión en dos etapas para la determi-nación de la fuerza de rozamiento en el proceso dedoblado, se han acoplado cilindros giratorios al dis-positivo experimental de ensayos, correspondientesa dos de los radios de doblado considerados en el pre-sente trabajo. El cilindro gira sobre un eje de acerotemplado convenientemente lubricado con la mezclaaceite mineral/MoS2 al 50 % empleada para la lubri-cación de las chapas. Según esto, la fuerza de roza-miento en el doblado, Frc, se determina como dife-rencia de la fuerza de ensayo en la etapa de rodillofijo y de rodillo móvil, FEDE1 y FEDE2, respectivamente.

Los ensayos en dos etapas han sido realizados paraun solo ángulo de doblado a, de 150°. Los valores dela acción mecánica total en el cilindro de doblado,

Figura 13. Variación de la tensión de ensayo con respectoa la presión aparente en el cilindro para diferentes radiosde doblado con cilindros fijos, f, y giratorios, g.

Figure 13. Normalized bending force vs. apparent pressurein sheet-bending tool contact for differente bending radii andwith fixed, f, and rolling, g, cylinders.



esto es, la suma de la fuerza de rozamiento y de la dedoblado, convenientemente normalizada, se establecegráficamente en la figura 13.

La valoración de estos resultados nos indica quepara presiones aparentes de 100 MPa, Rd 6,50 mm,existen diferencias coherentes entre las tensiones deensayo obtenidas para un cilindro fijo y giratorio,siendo mayores las del cilindro fijo, tal y como cabríaesperar. Sin embargo, para presiones superiores a100MPa, Rd 3,47 mm, los valores sEDE son muy simi-lares para ambos cilindros, aún cuando la diferenciade valores debería ser mayor para este último valor delradio de doblado. Según esto, queda demostrado queeste tipo de ensayo en dos etapas es solamente aplicablea operaciones que impliquen bajas tensiones de estiradosobre el material, esto es, para bajas presiones aparentes,lo que no suele tener aplicación en procesos reales deconformado. Cuando las fuerzas de estirado son ele-vadas, superando el límite elástico del material, la ten-sión de rodadura del cilindro móvil puede adoptarvalores que hacen inviable establecer la hipótesis derozamiento nulo en el cilindro giratorio.

4. CONCLUSIONES

— Se han efectuado ensayos de doblado bajo tensiónde un acero AISI 304 DDQ. El acero se ha ensayadobajo condiciones de deformación a cortante similara la que tiene lugar en la zona del prensachapas enlos procesos de embutición. En el proceso de estiradose producen de manera simultánea el doblado delmaterial y la deformación previa indicada. Por estemotivo, las tensiones involucradas en el ensayo sonsuperiores al límite elástico del material y próximasa la resistencia a tracción de dicho material. De estemodo, las tensiones de estirado, así como las pre-siones de contacto cilindro de doblado-chapa obte-nidas reproducen las condiciones existentes en elradio de entrada a la matriz.

— Se han medido experimentalmente las fuerzas invo-lucradas en el ensayo, así como la fuerza de contactocilindro-chapa en la bisectriz del ángulo de doblado.A partir de dichos valores se obtiene la presión apa-rente en el cilindro y la tensión de doblado paradiferentes deformaciones y ángulo de doblado parados radios del cilindro diferentes. Se puede esta-blecer que ángulos de doblado crecientes conducena presiones aparentes mayores, esto es, ángulosmenos exigentes de doblado establecen presionesaparentes mayores debido a que la superficie decontacto es relativamente mucho menor para éstos.La variable de influencia más significativa sobre lafuerza de doblado es el radio de doblado, teniendoun efecto menor el ángulo de doblado.

— En el caso de cilindros móviles, la presión apa-rente cilindro-chapa permite determinar las con-diciones de rozamiento en la zona de doblado ypredecir el régimen de lubricación para diferenteslubricantes y velocidades de embutición.

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evaluación de la fuerza de doblado y de fricción en el

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