eval.de proyectos - abril - 2009

Ing. Juan A. Velásquez VásquezIng. Juan A. Velásquez Vásquez 11

EVALUACIÓN ECONOMICA EVALUACIÓN ECONOMICA FINANCIERAFINANCIERA

DE PROYECTOSDE PROYECTOS

JUAN ALFREDO VELASQUEZ VASQUEZJUAN ALFREDO VELASQUEZ VASQUEZ

LIC. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS LIC. EN ADMINISTRACION DE EMPRESASING. INDUSTRIALING. INDUSTRIAL

MG. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS MG. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS DOCTORANDO EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS DOCTORANDO EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS


INVERSIONESINVERSIONES

Son los valores contables y económicos Son los valores contables y económicos que intervienen en la vida útil del Ciclo del que intervienen en la vida útil del Ciclo del Proyecto, Proyecto, desde la Ejecución hasta la desde la Ejecución hasta la Puesta en MarchaPuesta en Marcha del Proyecto. del Proyecto.

Existen Inversiones que también se Existen Inversiones que también se realizan en algún año o período de vida del realizan en algún año o período de vida del Proyecto por situaciones del entorno, el Proyecto por situaciones del entorno, el cual se deberá precisar su naturaleza en cual se deberá precisar su naturaleza en el Ciclo de vida del Proyecto.el Ciclo de vida del Proyecto.


INVERSIONESINVERSIONES

Las Inversiones (Io) efectuadas a la Puesta Las Inversiones (Io) efectuadas a la Puesta en Marcha del Proyecto (Gran parte de ello en Marcha del Proyecto (Gran parte de ello se realizan en el año cero) lo conforma :se realizan en el año cero) lo conforma :

Estructura de la Inversión:Estructura de la Inversión:

* * Activos fijosActivos fijos

* Inversión Intangible* Inversión Intangible

* Capital de Trabajo* Capital de Trabajo


FINANCIAMIENTOFINANCIAMIENTO

Es determinar todas las formas posibles de Es determinar todas las formas posibles de Financiamiento de la Inversión Inicial (Io). Financiamiento de la Inversión Inicial (Io). Las fuentes de generalmente que financian Las fuentes de generalmente que financian las actividades del Proyecto son :las actividades del Proyecto son :

a- Aporte Propioa- Aporte Propio

b- Préstamos de la Institución Financiera.b- Préstamos de la Institución Financiera.

c- Préstamos de Tercerosc- Préstamos de Terceros


Estructura de la DeudaEstructura de la Deuda

Para determinar el Costo Financiero de cada fuente de Para determinar el Costo Financiero de cada fuente de financiamiento y de todo el Proyecto, se elabora el financiamiento y de todo el Proyecto, se elabora el cuadro de Estructura de la Deuda:cuadro de Estructura de la Deuda:

Fuente de Fuente de Monto Monto % % Costo (%) Costo (%)

FinanciamientoFinanciamiento US $US $ FinancieroFinanciero

ProveedorProveedor * 35.00 * 35.00 35 Tasa activa 35 Tasa activa

Entidad financiera 25.00Entidad financiera 25.00 25 Tasa activa 25 Tasa activa

Capital propioCapital propio 40.0040.00 40 40 __COKCOK_ _

US $ 100.00US $ 100.00 100 100 CPPKCPPK

* * Ejemplo académicoEjemplo académico


ALGUNAS FORMULAS MATEMÁTICAS ALGUNAS FORMULAS MATEMÁTICAS FINANCIERASFINANCIERAS

1.Factor Simple Capitalización 1.Factor Simple Capitalización

2. Factor Simple Actualización 2. Factor Simple Actualización

3. Factor de Capitalización de la 3. Factor de Capitalización de la

SerieSerie

inc.F.PS

n)i1(PS

inA.F.SP

ni1

1SP

i1ni1

RP

inS.F.RS


4. Factor de Depósito de Fondo de4. Factor de Depósito de Fondo de

Amortización Amortización

5. Factor de Actualización de la 5. Factor de Actualización de la

SerieSerie

6. Factor de Recuperación del 6. Factor de Recuperación del

CapitalCapital

11

. 1

n

n

i

iSR

FDFSR

n

n

in

ii

iRP

FASRP

1

11

.

11

1

.

n

n

in

i

iiPR

FRCPR


PRESUPUESTOSPRESUPUESTOS((Estimaciones Monetarias del Ciclo de Estimaciones Monetarias del Ciclo de

Vida del Proyecto)Vida del Proyecto)

Comprende los estudios técnicos realizados en razón de las estimaciones respecto a: Ingresos, Egresos, Costos de Ventas, Costos de Producción, Análisis del Punto de Equilibrio, Estados Financieros, Cálculo de Depreciación y Amortización, Flujos de Caja Económico y Financiero, incluso el cálculo del Valor de Rescate (Residual) del proyecto y Valor Libro.


PRESUPUESTOSPRESUPUESTOS

Es posible que el rubro de Presupuesto varíe en la Vida útil del Proyecto, las causas principales serían:* Coyuntura en el entorno* Variaciones de precios en el mercado* Capacidad de producción de bienes y servicios.• Incremento en la demanda e ingresos.• Otros.


VALOR DE RESCATE (VR)VALOR DE RESCATE (VR)

Es la estimación del valor que tendría el Proyecto al final del Ciclo de Vida, información que serviría para una posible compra del Proyecto. Sus valores se consignan mayormente en el flujo de caja.


Existen diferentes métodos para El cálculo del VR, los más utilizados tenemos:

* Método Contable – Valor libro de los Activos

* Método Comercial – Valor de Mercado

* Método Económico – Valor del Flujo de Caja

Promedio.


FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA

Es un documento que permite la Evaluación Económica y Financiera del Proyecto, dado que en base a los resultados determinados permite aplicar los diversos índices financieros.

Al Proyectar el Flujo de Caja será necesario incorporar información adicional respecto a: Depreciación, Amortización, Valor libro, Valor Residual, Préstamos, intereses y el Escudo fiscal.



Existen diversas clases de Flujo de Caja, cuyo propósito es :

* Medir la Rentabilidad del Proyecto

* Medir la Rentabilidad de los Recursos

Propios

* Medir la Capacidad de Pago frente a los

préstamos.



Los Flujos de Caja por su naturaleza son diferentes en razón de:

* Flujo de Caja de creación de una

empresa

* Flujo de Caja de una empresa en pleno

funcionamiento.


FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA Considerando :Considerando :

a - a - Toda la información que se requiere para Toda la información que se requiere para formular un Flujo Caja, ha sido definida y formular un Flujo Caja, ha sido definida y estimada en los Estados Financieros delestimada en los Estados Financieros del Ciclo de vida del Proyecto.Ciclo de vida del Proyecto.

b – Se expresan los rubros económicos en b – Se expresan los rubros económicos en moneda extranjera (Dólares americanos),moneda extranjera (Dólares americanos), utilizando el tipo de cambio vigente a la utilizando el tipo de cambio vigente a la fecha; así como en moneda nacional (S/.)fecha; así como en moneda nacional (S/.)

c - El Flujo de Caja puede ser: c - El Flujo de Caja puede ser: Económico y Económico y FinancieroFinanciero


EVALUACION ECONOMICAEVALUACION ECONOMICA

Y FINANCIERA DE PROYECTOSY FINANCIERA DE PROYECTOS


La Evaluación Económica y Financiera de La Evaluación Económica y Financiera de Proyectos a través de índices financieros, Proyectos a través de índices financieros, permite establecer la posibilidad a manera permite establecer la posibilidad a manera de información; el tomar decisiones de de información; el tomar decisiones de invertir en determinados Proyectos de invertir en determinados Proyectos de carácter privado y social.carácter privado y social.


TIPOS DE EVALUACIÓN DE UN TIPOS DE EVALUACIÓN DE UN PROYECTOPROYECTO

La Evaluación de un Proyecto puede ser de La Evaluación de un Proyecto puede ser de dos tipos :dos tipos :

Evaluación Privada y Evaluación Evaluación Privada y Evaluación Social.Social.

La primera pretende determinar el La primera pretende determinar el valor del proyecto para el inversionista; valor del proyecto para el inversionista; mientras que la segunda valora en mientras que la segunda valora en importancia para la Comunidad y la importancia para la Comunidad y la sociedad.sociedad.


EVALUACIÓN ECONÓMICA FINANCIERA

La Evaluación Económica Social. considera el beneficio a la población y al país en su conjunto. Un proyecto de Inversión Privada se refiere a determinar la Rentabilidad Económica y Financiera a favor del Inversionista y de sus Propietarios.


Indicadores de EvaluaciónIndicadores de Evaluación

Valor Actual Neto (VAN)Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR)Tasa Interna de Retorno (TIR) Periodo de Recuperación (PRC)Periodo de Recuperación (PRC) Indice de Rentabilidad (IR)Indice de Rentabilidad (IR) Relación Beneficio/Costo (B/C)Relación Beneficio/Costo (B/C) Efecto Palanca (EP)Efecto Palanca (EP) Análisis de RiesgoAnálisis de Riesgo Análisis de Sensibilidad :Análisis de Sensibilidad :

a - Análisis de escenarios :a - Análisis de escenarios : - Optimista, Normal y Pesimista.- Optimista, Normal y Pesimista. - Análisis : Unidimencional y Multidimencional - Análisis : Unidimencional y Multidimencional


VALOR ACTUAL NETO (VAN)

Llamado también el Valor Presente Neto, es el valor medido en dinero actual, de todos los ingresos y gastos (costos) estimados en el Ciclo de Vida del Proyecto.

Io

i

BNVAN t

n

t

11


VALOR ACTUAL NETOVALOR ACTUAL NETO

El Proyecto es aceptado cuando :El Proyecto es aceptado cuando :

El VAN es igual o superior a cero.El VAN es igual o superior a cero.

El VAN es la diferencia entre los El VAN es la diferencia entre los ingresos y egresos actualizados en ingresos y egresos actualizados en moneda actualmoneda actual


OPTIMIZACIÓN DEL VANOPTIMIZACIÓN DEL VAN

Un Proyecto es rentable con un VAN positivo, mayor o igual a cero; también cuando la TIR es igual o mayor a la Tasa de Descuento. Por lo tanto es posible mejorar el rendimiento del Proyecto en los casos siguientes :


a. Adelanto o atraso del Inicio del Proyecto.b. Adelanto o atraso a la Finalización del Proyecto.

Lo expuesto se sintetiza en considerar:- INICIO OPTIMO- FIN OPTIMO- TAMAÑO OPTIMO


INICIO OPTIMOINICIO OPTIMO

El adelanto o atraso del Inicio del Proyecto podría El adelanto o atraso del Inicio del Proyecto podría incrementar su rentabilidad, al considerar :incrementar su rentabilidad, al considerar :

- Cambios en la Tasa de Descuento.Cambios en la Tasa de Descuento.- Cambios en el Flujo ingresos y costos del Cambios en el Flujo ingresos y costos del

Proyecto.Proyecto.- Cambios en el Ciclo de vida del Proyecto.Cambios en el Ciclo de vida del Proyecto.- Cambios en los volúmenes de bienes y servicios Cambios en los volúmenes de bienes y servicios

de inversiónde inversión

Ejemplo :Ejemplo : Ciclo de vida del Proyecto 10 años.Ciclo de vida del Proyecto 10 años.

Del 1 al 10, del 2 al 10, del 3 al 10 etc.Del 1 al 10, del 2 al 10, del 3 al 10 etc.


FIN OPTIMOFIN OPTIMO

Existen Proyectos que se precisa Existen Proyectos que se precisa establecer el momento óptimo de establecer el momento óptimo de culminarlos, afín de incrementar su culminarlos, afín de incrementar su rentabilidad. Es el caso de Proyectos rentabilidad. Es el caso de Proyectos forestales, de crianza de animales, de forestales, de crianza de animales, de viñeros etc. viñeros etc.

Ejemplo :Ejemplo : Ciclo de vida del Proyecto 10 años.Ciclo de vida del Proyecto 10 años.

Del 1 al 9, del 1 al 8, del 1 al 7 etc.Del 1 al 9, del 1 al 8, del 1 al 7 etc.


TAMAÑO OPTIMOTAMAÑO OPTIMO

Un Proyecto puede aumentar o disminuir Un Proyecto puede aumentar o disminuir su rendimiento al cambiar sus volúmenes su rendimiento al cambiar sus volúmenes de Inversión. Para determinar el Tamaño de Inversión. Para determinar el Tamaño óptimo de una Inversión es necesario óptimo de una Inversión es necesario calcular el VAN Marginal y la TIR calcular el VAN Marginal y la TIR Marginal; se estiman a partir de Flujos Marginal; se estiman a partir de Flujos incrementales que generan el aumento incrementales que generan el aumento del la inversión. del la inversión.


Criterio de Inversión:Criterio de Inversión:

Será conveniente invertir en el proyecto que Será conveniente invertir en el proyecto que

Presente : Presente : VAN > 0 , VAN = 0VAN > 0 , VAN = 0

En caso que existan varios proyectosEn caso que existan varios proyectos

alternativos con VAN Positivo, entonces se alternativos con VAN Positivo, entonces se

invertirá en el Proyecto que presente un mayorinvertirá en el Proyecto que presente un mayor

VAN.VAN.


Suponga que usted es un inversionista Suponga que usted es un inversionista potencial y le presentan dos proyectos de potencial y le presentan dos proyectos de Inversión ( A y B) y el VAN correspondiente:Inversión ( A y B) y el VAN correspondiente:

0 1 2 3 4 Años

80 80 80 80Tasa = 9%

Valores monetarios expresados en miles

PROYECTO B

El Proyecto A sería seleccionadaVAN = 187.51

Tasa = 9%

4 Años3210

100 100 100 100-200

100

VAN = 166.48


Principales Características del VAN:Principales Características del VAN:

1.1. Reconoce el valor del dinero en el tiempoReconoce el valor del dinero en el tiempo

2.2. El VAN cambia, debido a los flujos de ingresos El VAN cambia, debido a los flujos de ingresos y egresos del proyecto; así como de la Tasa y egresos del proyecto; así como de la Tasa de Descuento (Costo de Capital) que se de Descuento (Costo de Capital) que se utilice.utilice.

3.3. Cuando el Proyecto es financiado además del Cuando el Proyecto es financiado además del Inversionista, también por prestamos de Inversionista, también por prestamos de terceros ;terceros ; se efectuará el cálculo del VAN se efectuará el cálculo del VAN Económico y el Van Financiero.Económico y el Van Financiero.


TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNOTIRTIR


TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Evalúa el Proyecto en función de una Tasa de Rendimiento por período. Considerando que el VAN = 0, los ingresos actualizados deben ser igual a los egresos actualizados.

Representa la tasa de interés más alta que el inversionista podría pagar sin perder dinero, debido al rendimiento promedio por periodo que genera el Proyecto. La TIR busca la tasa más elevada, que podría considerar el Inversionista y con ello aún estaría ganando, cuando el VAN = 0


TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNO

De manera similar que el VAN, es posible De manera similar que el VAN, es posible que la Tasa Interna de Retorno al ser que la Tasa Interna de Retorno al ser utilizada se determine :utilizada se determine :

- La TIR Económica- La TIR Económica

- La TIR Financiera- La TIR Financiera

- La TIR, - La TIR, deberá ser mayor o igual a la deberá ser mayor o igual a la Tasa de Descuento ( Costo de Capital).Tasa de Descuento ( Costo de Capital).


TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNO

01

////

//

01

Itr

BN

VANVAN

VANTdTdTdTIR

n

t

mM

MmMm


Tasa Interna de RetornoTasa Interna de Retorno

Desde un punto de vista matemático, la Tasa Interna de Desde un punto de vista matemático, la Tasa Interna de Retorno (TIR), es la Tasa de interés que hace igual a Retorno (TIR), es la Tasa de interés que hace igual a cero el Valor Actual Neto de un flujo de efectivo. Esta cero el Valor Actual Neto de un flujo de efectivo. Esta definición permitirá plantear la fórmula para su cálculo.definición permitirá plantear la fórmula para su cálculo.

TIR = - Io +Cı

1+ TIR

C₂

(1+TIR) ²

C₃

(1+TIR)³ + + +

….

La TIR se calcula en el Excel usando la función financiera IRR (Internal Rate of Return)


LIMITACIONES DE LA TIRLIMITACIONES DE LA TIR

Cuando se comparan Proyectos similares Cuando se comparan Proyectos similares o diferentes, se prioriza el Proyecto de o diferentes, se prioriza el Proyecto de mayor VAN.mayor VAN.Cuando el costo del dinero en el tiempo Cuando el costo del dinero en el tiempo cambia, debido a las fluctuaciones cambia, debido a las fluctuaciones coyunturales del entorno de mercado.coyunturales del entorno de mercado.Las Tasa de interés cambian a futuro, en Las Tasa de interés cambian a futuro, en razón de limitaciones e insuficiencia razón de limitaciones e insuficiencia presupuestal. presupuestal.


RELACION BENEFICIO / RELACION BENEFICIO / COSTOCOSTO


RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)

Es el índice que compara el Valor Actual Neto de los ingresos ENTRE el Valor Actual de los Egresos Neto y la Inversión Inicial (Io) del Proyecto, a una determinada Tasa de interés (Tasa de Descuento).

Un proyecto es rentable cuando su relación B/C es igual o mayor a la unidad (1).


RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)

Considerando que el VAN es:

Que corresponde a : Ingresos Netos Actualizados sobre Egresos Netos Actualizados (ambos) menos Io.

Ioi

BNVAN t

1


Es decir:VAN = VAI – VAE – IoVAN = VAI – (VAE + Io)Si el VAN = 0, entonces : 0 = VAI – (VAE + Io) VAI = (VAE + Io) + O

La relación : será:

CB

IoVAEIVA

CB

,1


INDICE DE RENTABILIDADINDICE DE RENTABILIDAD(IR)(IR)


Es la Rentabilidad obtenida por cada dólar Es la Rentabilidad obtenida por cada dólar invertido.invertido.

INDICE DE RENTABILIDAD (IR)INDICE DE RENTABILIDAD (IR)

EconómicoCajadeFlujo

Io

IoVANIR

EconómicoloEna

(*)

)


b) Financierob) Financiero

FinancieraCajadeFlujo(*)

FIoFIoFVAN

IR


EFECTO PALANCAEFECTO PALANCA(EP)(EP)


EFECTO PALANCA (EP)EFECTO PALANCA (EP)

(*) TIRF Tasa Interna Retorno Financiero

(*) TIRE Tasa Interna Retorno Económico

%10011

1

TiRE

TiRFEP


PERIODO DE RECUPERACION DEL PERIODO DE RECUPERACION DEL

CAPITAL (INVERSION)CAPITAL (INVERSION)

(PRI)(PRI)


PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI)LA INVERSIÓN (PRI)

Es el tiempo que debe transcurrir el proceso de desarrollo del Proyecto, hasta recuperar y sobrepasar la Inversión Inicial. Para ello se utilizará una determinada Tasa de interés (Económico y/o Financiero). Sin embargo existen limitaciones como: a. Analiza y considera el Flujo de Caja, hasta el período que recupera el capital invertido. b. El no considerar el valor del dinero, en las variaciones coyunturales del mercado.


PERIODO DE RECUPERACION DE LA PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSIONINVERSION

Es el plazo de tiempo que se requiere para que los Es el plazo de tiempo que se requiere para que los Ingresos netos de una inversión recuperen los Ingresos netos de una inversión recuperen los Costos de dicha inversión.Costos de dicha inversión.

Es recomendable que los Inversionistas, evalúen el Es recomendable que los Inversionistas, evalúen el desarrollo del Proyecto, al momento de recuperar desarrollo del Proyecto, al momento de recuperar la Inversión Inicial (Io).la Inversión Inicial (Io).

De existir diversas opciones de Proyectos, incluso De existir diversas opciones de Proyectos, incluso en el mismo Proyecto, se aceptará y seleccionará en el mismo Proyecto, se aceptará y seleccionará el de menor tiempo de Recuperación de la el de menor tiempo de Recuperación de la Inversión. Inversión.


PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA

INVERSIÓN (PRI)INVERSIÓN (PRI)

Mide el tiempo del Retorno de la Inversión en el Ciclo de vida del Proyecto.

Año anterior a la Recuperación de

la Inversión

Io -Beneficio Neto Actualizado Acumulado Anterior

+ _____________________________

Beneficio Neto Actualizado Posterior

PRI =


Flujos ContablesFlujos Contables

AÑOS Valores 0 1 2 3

FLUJO 1

- 2,000 1,000 1,000 3,000

FLUJO 2

- 2,000 500 400 2,000

PRC 1 = 2 años

PRC 2 = 3 años

Nota : El saldo negativo del año 0 indica el periodo inicial, evidentemente ese valor corresponde la Inversión Inicial del Proyecto (Io).


Un Periodo de Recuperación Un Periodo de Recuperación prolongado significa:prolongado significa:

a.a. Los montos de la Inversión quedarán Los montos de la Inversión quedarán comprometidos durante un período comprometidos durante un período prolongado y por ende, la liquidez del prolongado y por ende, la liquidez del mismo es mínimo.mismo es mínimo.

b.b. Los flujos de efectivo del Proyecto se Los flujos de efectivo del Proyecto se incumplen de acuerdo a lo estimado, incumplen de acuerdo a lo estimado, lo cual implica riesgos.lo cual implica riesgos.


ANALISIS DE SENSIBILIDADANALISIS DE SENSIBILIDAD


ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Es la Evaluación del Proyecto, en razón de tan

Sensible es a cambios en una o más variables

del Proyecto como: Localización, Tamaño,

Demanda, Ingresos, Gastos, Precios, etc.



Establece que variables tienen mayor efecto en

el resultado, frente a distintos grados de error en

tomar información en los cálculos de su

estimación. Conlleva por lo tanto efectuar

estudios más profundos de sus variables.



Contribuye a:

• 1- Estimar la sensibilidad de los resultados

del Proyecto (VAN) a cambios de

variables.

• 2- Permite conocer que variables de riesgo

son importantes.


SENSIBILIDAD POR VARIABLES

Dependiendo del número de variables que se

sensibilice pueden ser:

1- UNIDIMENCIONAL, corresponde a utilizar

una variable.

2- MULTIDIMENCIONAL, corresponde a

diversas variables.

En términos de resultados existirían variaciones

en: VAN, TIR, IR, EP, BC



1. Modelo Unidimensional del VAN :

Determina hasta donde puede modificarse el

valor de una variable del Proyecto, para

continuar siendo rentable. La limitación de

este modelo es que solo pueda sensibilizarse

una variable. Se define cada variable como

la mayor probable ocurrencia



Si VAN = 0

2. Modelo Multidimensional del VAN:

Considera el efecto combinado de dos o más

variables, busca determinar de que forma

varía el VAN en razón de tales variables.

Ott

n

tt

n

t

Ii

E

i

yt

11

011



Como una manera de definir el efecto en los

resultados:

VAN = Valor actual Neto

F = Flujo de caja, como serie uniforme

i = Tasa de Descuento

n = Período de evaluación

ii

FVANn )1(1


SENSIBILIDAD POR ESCENARIOS

Consiste en preparar diversos escenarios:

* Pesimista

* Normal

* Optimista


EjemploEjemplo

El departamento de comercialización ha estimado El departamento de comercialización ha estimado los ingresos como sigue:los ingresos como sigue:Unidades vendidas = Cuota de mercado Unidades vendidas = Cuota de mercado (Tamaño del mercado de automóviles)(Tamaño del mercado de automóviles)Ingresos = Unidades vendidas* Precio unitarioIngresos = Unidades vendidas* Precio unitario

Para realizar el Análisis de Sensibilidad del Para realizar el Análisis de Sensibilidad del Proyecto del Auto, asignamos a cada variable Proyecto del Auto, asignamos a cada variable un valor Pesimista y un valor Optimista; luego un valor Pesimista y un valor Optimista; luego se recalcula el nuevo VAN del proyecto.se recalcula el nuevo VAN del proyecto.


ANALISIS DE RIESGOANALISIS DE RIESGO


ANÁLISIS DE RIESGO

El Riesgo de un negocio está en relación al grado de información que dispone el proyecto y de su metodología utilizada.

Un primer método es elevando la Tasa de Descuento (COK). Un segundo método es variar los flujos estimados sin alterar el (COK).



Es la frecuencia o probabilidad y las Es la frecuencia o probabilidad y las consecuencias desfavorables para el consecuencias desfavorables para el Proyecto . Proyecto . Se busca identificar y minimizar Se busca identificar y minimizar los riesgos.los riesgos.


ANÁLISIS DE RIESGO

Métodos

Existen diferentes métodos para incluir el factor

riesgo en la Evaluación de Proyectos de

Inversión. El uso de uno u otro método,

dependerá de la naturaleza del Proyecto e

información disponible.

Tenemos:


ANÁLISIS DE RIESGO

1. CRITERIO SUBJETIVO.-

Es uno de los métodos más utilizados, se basa

en consideraciones de carácter informal de

quien toma la decisión, no incorporando el

riesgo del proyecto, salvo su apreciación

personal.


2. 2. SIMULACIÓN DESIMULACIÓN DE MONTECARLO MONTECARLO

Llamado también Método Llamado también Método de de Ensayos Estadísticos,Ensayos Estadísticos, es una es una técnica de simulación de situaciones técnica de simulación de situaciones inciertas que inciertas que permite definir valores permite definir valores esperadosesperados para variables no para variables no controlables, mediante la selección controlables, mediante la selección aleatoria de valores. Donde la aleatoria de valores. Donde la probabilidad de elegir entre los probabilidad de elegir entre los resultados posibles, está en relación resultados posibles, está en relación con sus respectivas distribuciones con sus respectivas distribuciones de Probabilidad.de Probabilidad.


Suponga que es un jugador de Montecarlo Suponga que es un jugador de Montecarlo y estima girar la ruleta en 10 ocasiones.y estima girar la ruleta en 10 ocasiones.

No sabe nada sobre las leyes de No sabe nada sobre las leyes de probabilidad, pero un amigo le ha sugerido probabilidad, pero un amigo le ha sugerido una estrategia para jugar a la ruleta. Su una estrategia para jugar a la ruleta. Su amigo no ha comprobado la estrategia, pero amigo no ha comprobado la estrategia, pero señala que ganará un señala que ganará un 25%25% de su Inversión de su Inversión por cada por cada 5050 vueltas de la ruleta. vueltas de la ruleta. La La Estimación OptimistaEstimación Optimista de su amigo es que de su amigo es que por cada 50 vueltas usted ganará por cada 50 vueltas usted ganará 55%;55%; la la Estimación PesimistaEstimación Pesimista de su amigo es la de su amigo es la pérdida del pérdida del 100%100% de su Inversión al girar la de su Inversión al girar la ruleta en 10 ocasiones.ruleta en 10 ocasiones.


¿Y como se aplica esto a ¿Y como se aplica esto a Evaluación de proyectos ?Evaluación de proyectos ?

La estrategia del juego, se reemplaza La estrategia del juego, se reemplaza

por el Proyecto propuesto.por el Proyecto propuesto.

La ruleta, es el mundo real donde se La ruleta, es el mundo real donde se desenvuelve el Proyecto.desenvuelve el Proyecto.


ANÁLISIS DE RIESGO

3. MEDICIONES ESTADISTICAS.-

Se analizan la Distribución de Probabilidades

de los flujos futuros de caja, para determinar su

aprobación o rechazo.

Su representación gráfica permite visualizar la

Dispersión de los Flujos de Caja, asignando

mayor Riego aquellos Proyectos de Dispersión

mayor.



La aplicación de las Mediciones La aplicación de las Mediciones Estadísticas, son métodos que han logrado Estadísticas, son métodos que han logrado superar pero no definitivamente el Riesgo. superar pero no definitivamente el Riesgo. Por este motivo se analizan la Distribución Por este motivo se analizan la Distribución de Probabilidades de los Flujos futuros.de Probabilidades de los Flujos futuros.


Existen diversas formas de Mediciones Existen diversas formas de Mediciones Estadísticas, la más común es la Desviación Estadísticas, la más común es la Desviación Estándar (S)Estándar (S)

Px2AxAS)b(

n

1xAxPxA)a(

En donde:Ax = Flujo de Caja de la Posibilidad xPx = Probabilidad de Ocurrencia.A = Valor Esperado de la Distribución de Probabilidades de los Flujos de caja.


ANÁLISIS DE RIESGO

En donde:

Ax = Flujo de Caja de la Posibilidad X

Px = Probabilidad de Ocurrencia.

A = Valor esperado de la Distribución de

Probabilidades de los Flujos de Caja.


Ejemplo:Ejemplo:

Posibilidad Posibilidad

XX

Probabilidad Probabilidad PxPx

Flujo de Caja Flujo de Caja AxAx

11

22

33

0.200.20

0.300.30

0.200.20

100100

150150

200200


Luego:Luego:

Px.AxPx.Ax

AA

0.20 (100) = 200.20 (100) = 20

0.30 (150) = 450.30 (150) = 45

0.20 (300) = 600.20 (300) = 60

A = 125A = 125


Luego:Luego:

(Ax – A)(Ax – A) (Ax - A)(Ax - A)22 (Ax - A)(Ax - A)22PxPx

100 – 125 = -25100 – 125 = -25

150 – 125 = 25150 – 125 = 25

200 – 125 = 75200 – 125 = 75

625625

625625

5,6255,625

625 x 0.20 = 187.5625 x 0.20 = 187.5

625 x 0.30 = 187.5625 x 0.30 = 187.5

5,625 x 0.20 = 11255,625 x 0.20 = 1125


Entonces:Entonces:

72.38S

1500S

Px2AAxS

De existir alternativas que sean mayores a 38.72,

entonces el Riesgo del Proyecto sería mayor.


ANÁLISIS DE RIESGO

4. AJUSTE A LA TASA DE

DESCUENTO.-

El análisis se efectúa sobre la Tasa de

Descuento sin ajustar o evaluar los flujos

de caja del Proyecto. A mayor riesgo

mayor ser la Tasa para castigar la

rentabilidad.


ANALISIS DE RIESGOPara ajustar en forma adecuada la Tasa de Descuento se debe determinar para las diferentes Tasas lo siguiente:

- Tasa Libre de Riesgo (TLR)

- Rentabilidad Media del Mercado de Valores (RM).

- Beta del Mercado (β)

- Costo de Capital (COK)


TASA DE DESCUENTOTASA DE DESCUENTO

(COSTO DE CAPITAL) (COSTO DE CAPITAL)

COKIo

AF)CF(

UIBD

CFoIcD

CPPKfTd

)TLRRm(TLRCOKTd


ANÁLISIS DE RIESGO

5. EQUIVALENCIA A CERTIDUMBRE.-

Es una alternativa a la Tasa de Descuento

ajustada por Riesgo. Según este método el

Flujo de Caja debe ajustarse por un factor (X)

que represente la diferencia entre el Flujo que

se tiene certeza (BNCt) y el Flujo Sujeto a

Riesgo (BNRt).


En donde:En donde:

x =x = Factor de ajuste, aplicado a los Factor de ajuste, aplicado a los

Flujos de caja inciertos en el Flujos de caja inciertos en el

periodo t.periodo t.

BNCt = Representa el Flujo de Caja de BNCt = Representa el Flujo de Caja de

Certeza en el Periodo t.Certeza en el Periodo t.

BNRt = Representa el Flujo de Caja deBNRt = Representa el Flujo de Caja de

Riesgo en el Periodo t.Riesgo en el Periodo t.


EjemploEjemplo

Existen dos alternativas :Existen dos alternativas :

a)a) La persona ganará US $ 400 al lanzar La persona ganará US $ 400 al lanzar la moneda al aire si obtiene cara. No la moneda al aire si obtiene cara. No ganará ningún dólar, si al lanzar la ganará ningún dólar, si al lanzar la moneda obtiene sello.moneda obtiene sello.

b)b) Ganará US $ 100 si decide la persona Ganará US $ 100 si decide la persona no lanzar la moneda.no lanzar la moneda.


Por lo tanto:Por lo tanto:

El Valor Esperado de la primera opción será El Valor Esperado de la primera opción será (0.5 x $ 400 + 0.5 x 0) = US $ 200(0.5 x $ 400 + 0.5 x 0) = US $ 200

Si la persona se muestra indiferente ante la Si la persona se muestra indiferente ante la primera alternativa ganará los primera alternativa ganará los

US $ 100, que es la equivalencia de ganancia US $ 100, que es la equivalencia de ganancia al optar la segunda alternativa , en relación a al optar la segunda alternativa , en relación a un riesgo de ganar o perder los US $ 400.un riesgo de ganar o perder los US $ 400.


Al reemplazar en la fórmula:

Este método permite descontar los flujos

considerando factor tiempo del uso del

dinero, sin considerar la Tasa de Descuento.

5.0200$

100$

BNRt

BNCtt


ANÁLISIS DE RIESGOANÁLISIS DE RIESGO

6. ÁRBOL DE DECISIONES.- Llamado también Valores Esperados combina las

probabilidades de ocurrencia de los resultados parciales y finales para calcular el Valor esperado de su rendimiento.

Es una técnica gráfica que permite representar y analizar diversas decisiones futuras de carácter secuencial a través del tiempo.



Cada decisiónCada decisión se representa se representa gráficamente por un cuadrado con un gráficamente por un cuadrado con un número en su interior. número en su interior. Cada ramaCada rama que que se origina en este punto representa una se origina en este punto representa una alternativa de acción. Además de los alternativa de acción. Además de los puntos de decisión del árbol se puntos de decisión del árbol se expresan expresan los sucesos aleatorios los sucesos aleatorios (circular)(circular) que influyen en los resultados. que influyen en los resultados.


Condición 1

Condición 2

Acción 1

Condición 4

Condición 3 Acción

Acción

2

6

4

5

1

3


¡Muchas Gracias!¡Muchas Gracias!

Por su amable atenciónPor su amable atención

eval.de proyectos - abril - 2009

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