estudio hidrologico

GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA

PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL

1

ESTUDIO HIDROLÓGICO

RÍO SANTA MARÍA HASTA LA PRESA EL REALITO

ESTADO DE GUANAJUATO

Informe final

I. ANTECEDENTES

De apoyo al proyecto de las presa de almacenamiento para agua potable “El Realito”,

localizada sobre el río Santa María, en el estado de Guanajuato, se realizó el estudio

hidrológico, teniendo en cuenta las observaciones realizadas por la Gerencia de Aguas

Superficiales (GASIR), de la Comisión Nacional del Agua, a un estudio previo que se

presentó a su consideración. Dicho estudio es el motivo de este informe final.

II. OBJETIVOS

Los objetivos del trabajo fueron los siguientes:

Determinar la avenida de diseño de la obra del vertedor y de la obra de desvío, de la

presa El Realito.

Dimensionar el embalse de la presa El Realito.

III. DESARROLLO DEL TRABAJO

Para dar cumplimiento a los objetivos mencionados, el trabajo se dividió en nueve partes

incluyendo este informe final; las partes restantes se integran en este informe final como

capítulos. Las partes a desarrollar son:

1. Recopilación y análisis de la información

2. Volúmenes de escurrimiento

3. Funcionamiento del embalse

4. Volumen de azolves

5. Modelo de Tormenta

6. Modelo lluvia escurrimiento

7. Avenida de diseño

8. Transito de avenidas

9. Informe final

IV. ALCANCE DEL TRABAJO

De acuerdo a los objetivos planteados y al desarrollo del estudio propuesto, a continuación

se presenta el desarrollo de cada una de las partes ó capítulos.



2

1. RECOPILACIÓN Y ANÁLISIS DE INFORMACIÓN

1.1 recopilación de información

En esta actividad se recopiló la información de precipitaciones en la cuenca existente hasta

el año 2002. Se revisó la información disponible en el ERIC de las siguientes estaciones:

Cuadro 1.1 Estaciones Climatológicas en la Cuenca

NOMBRE ESTACIÓN Clave

Estación

COORDENADAS FECHA DE DATOS

LATITUD LONGITUD INICIO FINAL

JARAL DE BERRIOS 11030 21° 41´ 100° 02´ 1941 1991

LAS MESAS 11037 21° 28´ 100° 24´ 1961 1995

MINAS DE MAGUEY 11046 21° 33´ 100° 08´ 1961 1988

SAN ANTON DE LOS MARTÍNEZ 11062 21° 39´ 100° 39´ 1961 1992

SAN PEDRO DE ALMOLOYA 11069 21° 36´ 100° 14´ 1961 1987

VILLA VICTORIA 11081 21° 12´ 100° 13´ 1961 1986

LA SALITRERA 24034 21° 57´ 100° 34´ 1961 1997

OJO CALIENTE 24046 21° 52´ 100° 34´ 1966 1997

PAREDES 24047 21° 51´ 100° 47´ 1961 1997

SAN JOSE ALBURQUERQUE 24067 21° 51´ 100° 31´ 1961 1997

SANTA MARÍA DEL RÍO 24075 21° 48´ 100° 44´ 1961 1978

VILLA DE ARRIAGA, (SANTIAGO) 24078 21° 53´ 101° 16´ 1961 1997

TIERRA NUEVA 24093 21° 35´ 100° 35´ 1961 1997

VILLA DE REYES 24101 21° 48´ 100° 56´ 1961 1997

Como se observa en el cuadro, solo se cuenta con información confiable hasta el año de

1997. Asimismo, se recopiló información preliminar, hasta octubre de 2003, de las

estaciones existentes en la cuenca y que se encuentran en operación.



3

Cuadro 1.2 Estaciones Climatológicas en Operación

NOMBRE ESTACIÓN No.

ESTACIÓN

FECHA DE DATOS

INICIO FINAL

SANTA MARÍA DEL RÍO 24075 1978 2003

TIERRA NUEVA 24093 1997 2003

VILLA DE REYES 24101 1997 2003

En el Anexo 1, del respaldo magnético, se presentan los datos correspondientes.

Se recopiló también información cartográfica de la zona en estudio

Cartas topográficas escala 1 : 50,000 INEGI

F14A83 TEPETATE

F14A84 SAN LUIS POTOSÍ

F14A85 SANTA CATARINA

F14A86 PROGRESO

F14C13 SAN FRANCISCO

F14C14 SANTA MARÍA DEL RÍO

F14C15 LA SALITRERA

F14C16 EL REFUGIO

F14C23 SAN BARTOLO DE BERRIOS

F14C24 MELCHOR

F14C25 TIERRA NUEVA

F14C26 MINERAL DEL REALITO

F14C33 SAN FELIPE

F14C34 SAN DIEGO DE LA UNIÓN

F14C35 SAN LUIS DE LA PAZ

F14C36 XICHU

Carta edafológica 1 : 1,000,000 INEGI MÉXICO, GUADALAJARA

Carta de uso del suelo y vegetación 1 : 1,000,000 INEGI MÉXICO, GUADALAJARA



4

Conjunto de datos vectoriales y toponímicos escala 1 : 50,000 INEGI

F14C15 LA SALITRERA

F14C16 EL REFUGIO

F14C25 TIERRA NUEVA

F14C26 MINERAL DEL REALITO

F14C35 SAN LUIS DE LA PAZ

F14C36 XICHU

1.2 Análisis de información.

Del análisis de la información cartográfica se identificó el límite de la cuenca, la cual hasta

el sitio del eje de la cortina tiene un área drenada total de 3,390.66 Km2. Sin embargo debe

señalarse que existen dos presas de almacenamiento que controlan parte de los

escurrimientos generados:

La Muñeca, cuya área de captación es de 308.94 Km2; y la presa Valentín Gama, que capta

los escurrimientos generados en una superficie de 1,222.33 Km2. De esta forma, el área de

captación directa hasta el sitio de la presa El Realito, es de 1,859.39 Km2. Además de estas

dos subcuencas, se pueden identificar cinco adicionales, según se aprecia en el plano de

Cuenca y Subcuencas de Aportación Presa El Realito, y en el cuadro siguiente.

Cuadro 1.3 Área de la Cuenca Presa El Realito

SUBCUENCA ÁREA (Km2)

1 1,222.33

2 450.29

3 44.02

4 497.76

5 688.22

6 179.11

7 308.94

ÁREA TOTAL DE LA CUENCA 3,390.66

Por otra parte, a partir de la topografía de detalle desarrollada en el sitio de la boquilla y

hacia aguas arriba por la Comisión Federal de Electricidad (CFE), se obtuvieron las

curvas elevaciones - áreas y elevaciones - capacidades, las cuales se presentan en la

siguiente figura.



5

Figura 1.1 Curvas – Elevaciones – Áreas Capacidades y

Elevaciones - Capacidades

En el Plano Curva Elevaciones – Áreas - Capacidades, se presentan las curvas de nivel

utilizadas para el trazo de estas curvas, así como la sección transversal por el eje de la

cortina.

Como un elemento importante para la determinación de los escurrimientos generados por

las precipitaciones, se identificaron para cada una de las subcuencas, los tipos más

importantes de los suelos que las constituyen. A continuación se hace una breve descripción

de las características de los mismos.

Suelos

Son derivados de la descomposición paulatina y gradual por efecto de meteorización de

rocas ígneas y sedimentarias. Entre las ígneas predominan las riolitas y tobas, mientras que

dentro de las sedimentarias, es común la presencia de calizas, conglomerados, y en menor

proporción lutitas.

Los suelos más representativos en la Cuenca y clasificados de acuerdo con el sistema de

Clasificación FAO – UNESCO 1970, modificado por DETENAL, 1976, son los siguientes:

PRESA EL REALITOVOLUMENES EN MILLONES DE METROS CUBICOS

1040

1060

1080

1100

1120

1140

1160

1180

1200

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

AREAS EN HECTAREAS

EL

EV

AC

ION

ES

EN

ME

TR

OS

25 50

VOLUMEN ELEVACIONES

AREAS ELEVACIONES

17515012510075 200 4500



6

Litosol (I). Suelos muy someros cuya profundidad es menor de 10 cm, estando limitados

por la roca o un estrato duro y coherente (duripan, fragipan, petrocálcico).

Feozem (H). Suelos que presentan una capa superficial obscura, suave, rica en materia

orgánica y en nutrientes (Horizonte A Mólico), pero carecen de horizontes cálcicos,

gípsicos y de concentraciones de cal pulverizada (blanda) dentro de los 125 cm

superficiales. Estos suelos no presentan problemas de sodicidad, aunque pueden ser poco

salinos.

Pueden presentar casi cualquier tipo de vegetación en condiciones naturales.

Se presenta las siguientes subunidades:

Feozem lúvico (Hl). Se caracterizan por presentar en el subsuelo una capa de acumulación

de arcilla (Horizonte B Argílico). Algunos de estos suelos pueden ser algo más infértiles y

ácidos que la mayoría de los Feozems.

Feozem háplico (Hh). Suelos que solo poseen las características descritas para la Unidad

de Feozem.

Luvisol (L). Suelos que presentan un enriquecimiento de arcilla en el subsuelo (Horizonte

B Argílico), con una saturación de bases por suma de cationes mayor del 35%. Son

frecuentemente rojos o claros, aunque también presentan tonos pardos o grises, que no

llegan a ser muy obscuros.

Por lo general se localizan en las laderas de las sierras o lomeríos. Soportan una vegetación

de bosque. Son suelos de alta susceptibilidad a la erosión.

Se presentan las siguientes subunidades:

Luvisol crómico (Lc). Presentan colores rojos o amarillentos en el subsuelo.

Luvisol órtico (Lo). Suelos que solo poseen las características descritas para la Unidad de

Luvisol.

Regosol (R). Suelos que no presentan capas distintas. Son poco consolidados por tener sólo

un Horizonte A Ócrico y/o Horizontes C. Carecen de propiedades hidromórficas dentro de

los primeros 50 cm de profundidad. No tienen las características de diagnóstico de los

Vertisoles y Andosoles, ya que si la textura es gruesa (franco arenosa o más gruesa)

carecen de laminillas de acumulación de arcilla, y de las cualidades de los Horizontes B

Óxico o Cámbico, así como de material álbico que caracteriza a los Arenosoles.

Se encuentran en mayor o menor grado, en las laderas de las sierras y lomeríos de la

Cuenca. Frecuentemente son someros (menor de 50 cm). Son de susceptibilidad variable a

la erosión.

En la Cuenca predomina el Regosol éutrico (Re), el cual tiene alta capacidad de saturación

de bases (más del 50%), por lo menos entre 20 y 50 cm de profundidad, pero no debe ser

calcáreo.

En el siguiente cuadro se muestran los tipos de suelos y su superficie.



7

Cuadro 1.4 Área por Subcuenca y Tipo de Suelo

SUBCUENCA TIPO DE SUELO ÁREA

Km2

1 Xh+Hh/2G 122.99

Hh+I/2L 560.08

Hh+Je/2D 82.03

Hh+Xh/2D 8.41

Hh+Xh/2 280.57

Xh/2 23.30

Hh/2D 16.60

Hh+Re/ID 67.10

Hh/2L 20.99

Hh+We+Xh/2D 32.12

I+Re/2 8.12

Re/1L 0.02

SUBTOTAL 1,222.33

2 I+Hh/2 111.99

Re+Hh/1L 95.02

I+Re+Hh/2 83.16

Hh/2D 56.43

Hh/2G 6.46

Hh+Re/ID 71.94

Re/1L 8.81

I+Re/2 5.20

Hh/2L 11.28

SUBTOTAL 450.29

3 I+Re/2 0.36

Re/1L 26.22

Hh+Re/ID 4.30

Hh+I/2L 13.14

SUBTOTAL 44.02

4 I+Re+Hh/2 77.99

I+Re/2 2.03

Hh+I/2L 255.78

Hh+Re/ID 29.42

Re/1L 37.72

Hh+Re+Je/2L 63.29

HI+Hh/2L 21.75

Hh/2L 9.78

SUBTOTAL 497.76



8

Cuadro 1.4 (Continuación)

SUBCUENCA TIPO DE SUELO ÁREA

Km2

5 I+Hh/2 113.69

Re+Hh/1L 106.53

I+Re+Hh/2 395.66

Hh+Re+Je/2L 1.45

Lo+I/2L 38.36

Lc+I+Hh/2L 0.93

Hh+I+Lo/2L 12.11

I+Hh/2 19.50

SUBTOTAL 688.22

6 I+Re+Hh/2 39.52

Lo+I/2L 1.21

Hh+I/2L 67.86

Hh+Re+Je/2L 57.67

HI+Hh/2L 12.85

SUBTOTAL 179.11

7 Lo+I/2L 10.77

Hh+Re+Je/2L 21.86

I+Re+Hh/2 47.92

Hh+I+Lo/2L 1.99

Lc+I+Hh/2L 70.85

Lc+I/2L 15.29

HI+Hh/2L 112.82

HI+Hh/2D 27.43

SUBTOTAL 308.94

3,390.66

Como se observa, en la Cuenca existe una homogeneidad en cuanto a su distribución,

encontrándose suelos muy someros (Litosol) en la mayoría de las sierras; rojizos arcillosos

(Luvisoles) en las partes altas y lluviosas de las mismas, y pardos y someros (Feozems) en

los lomerios. Predominan los suelos someros como el Litosol (I) y el Regosol eútrico (Re),

cuya profundidad es menor de 35 cm, además del Feozem háplico, con una profundidad

menor de 50 cm.



9

2. VOLÚMENES DE ESCURRIMIENTO

2.1. Generación de registros de lluvias

Con base a la información pluviométrica disponible en los sistemas ERIC, ERIC2 y en los

datos preliminares de las estaciones en operación en la zona de influencia de la presa, se

integraron los registros con los datos diarios de precipitación, así como resúmenes

mensuales y anuales, los cuales se presentan en el respaldo magnético.

Para cada una de las subcuencas en que se dividió el área de aportación del Realito, se

identificaron las estaciones con datos a lo largo del período de registro 1960-1996, dado

que los años posteriores, sólo se dispone de datos asilados para algunas de las estaciones; y

se determinaron los valores mensuales y anuales de precipitación media por estación.

En las Tablas 2.1 a 2.9, se presentan los valores de las lluvias disponibles en las estaciones

ubicadas dentro de la cuenca, así como las lluvias mensuales medias para el período de

registro 1961-1996.

2.2 Determinación de los coeficientes de escurrimiento

Una vez definido el valor de la lámina de lluvia en cada cuenca para cada mes del período

analizado, es necesario definir el coeficiente de escurrimiento que permita transformar

volúmenes de lluvia, en volúmenes de escurrimiento.

Al ocurrir la precipitación, una parte de ella regresa a la atmósfera en forma de

evaporación; otra parte de ella se almacena en las depresiones del terreno; otra parte se

infiltra alimentando los acuíferos y una parte se desplaza sobre la superficie del terreno

incorporándose a los arroyos y ríos, constituyendo el escurrimiento. El coeficiente de

escurrimiento representa la relación que existe entre el volumen que escurre y el volumen

total precipitado; es decir:

Vhp VeCe

Donde:

Ce = Coeficiente de escurrimiento

Ve = Volumen escurrido

Vhp = Volumen precipitado

Para determinar este coeficiente se utilizan valores generados a partir de la comparación de

las características de las cuencas no aforadas con otras de características similares, en las

que si se cuente con información climatológica e hidrométrica que permita estimar de

manera confiable ambos volúmenes. Como resultado de la aplicación sistemática de esta

técnica y el registro de los valores correspondientes, ha sido posible definir los rangos en

los que se encuentra este coeficiente, en función de aspectos tales como el tipo de suelo y la

cobertura vegetal del mismo.

Esto significa que si se conoce el Coeficiente de escurrimiento, es posible determinar el

volumen escurrido mediante la expresión:



10

CeVhpVe

Una de las formas para seleccionar el valor del coeficiente de escurrimiento, es la

desarrollada por el U. S. Soil Conservation Service, que a través de la medición y registro

sistemático de las características y el comportamiento de diversas cuencas, ha determinado

la clasificación y valores que se presentan en los siguientes Cuadros.

Cuadro 2.1 Tipos de suelos

TIPO DE

SUELOS

CARACTERÍSTICAS

A Suelos muy permeables, tales como arenas profundas y loes poco

compactos.

B Suelos medianamente permeables, tales como arenas de mediana

profundidad; loes algo más compactos; terrenos migajonosos

C Suelos casi impermeables, tales como arenas o loes muy delgados sobre

una capa impermeable, o bien arcillas

Cuadro 2.2 Valores de k para diferentes condiciones de suelo

USO DE SUELO

TIPO DE SUELO

A B C

Áreas descubiertas 0.26 0.28 0.30

Cultivos

En surco 0.24 0.27 0.30

Legumbres o rotación de praderas 0.24 0.27 0.30

Granos 0.24 0.27 0.30

Pastizal

% de suelo cubierto y grado de pastoreo

Más del 75% - Poco 0.14 0.20 0.28

Del 50 al 75% - Regular 0.20 0.24 0.30

Menos del 50% - Excesivo 0.24 0.28 0.30

Bosque

Cubierto más del 75% 0.07 0.16 0.24

Cubierto del 50 al 75% 0.12 0.22 0.26

Cubierto del 25 al 50% 0.17 0.26 0.28

Cubierto menos del 25% 0.22 0.28 0.30

Zonas con edificaciones 0.26 0.29 0.32

Caminos 0.27 0.30 0.33

Praderas perennes 0.18 0.24 0.30



11

Con base en estos valores, el coeficiente de escurrimiento se determina, cuando k es mayor

que 0.15, mediante la aplicación de la siguiente expresión:

Donde:

P = Precipitación anual en milímetros

K = Coeficiente que depende del tipo y uso de suelo

Ce = Coeficiente de escurrimiento anual

Dado que este coeficiente representa la relación entre el volumen anual precipitado y el

escurrimiento en el mismo período, los valores mensuales de escurrimiento se obtienen

afectando la lluvia mensual por ese coeficiente, lo que equivale a distribuir la volumen

anual en función de la ocurrencia de la lluvia.

Para la cuenca de aportación a la presa El Realito, los coeficientes de escurrimiento se

determinaron para cada una de las subcuencas, tomando como base los tipos de suelo

existentes en ellas, así como la cobertura de los mismos, según se muestra en la siguiente

Tabla. Cabe señalar que en esta parte del análisis no se incluyen las subcuencas 1, Valentín

Gama y, 7 La Muñeca.

Cuadro 2.3 Valores de k en la Cuenca

SUBCUENCA

TIPO DE SUELO

VALORES DE k

SUPERFICIE

2 B 0.27 450.29

3 B 0.28 44.02

4 B 0.28 497.76

5 C 0.30 688.22

6 C 0.30 179.11

Valor ponderado para la cuenca 0.287 1,859.40

Para la cuenca del río Santa María, se estimó un coeficiente K igual a 0.287, como

resultado de considerar que en términos generales se tienen suelos Tipo B, parte de cuya

superficie, agua debajo de las presas La Muñeca y Valentín Gama, se encuentra cubierta

por diversos tipos de cultivos a los que corresponde un valor de K de 0.27; menos del 25%

de su superficie está cubierta de bosques, con k de 0.28; existen zonas pequeñas con

edificaciones, K = 0.29; así como diverso tipos de caminos K = 0.30; otra parte importante

de la cuenca está cubierto por matorrales y pastizales sujetos a pastoreo K = 0.28.

5.1

15.0250

k

2000

PkCe



12

2.3 Generación de escurrimientos

De acuerdo con el criterio propuesto, para generar los volúmenes mensuales de

escurrimientos a lo largo del período de análisis, se requiere aplicar año con año la

expresión:

Donde P representa la precipitación acumulada en cada no de los años analizados;

obteniendo así el coeficiente de escurrimiento correspondiente a cada uno de los años

analizados. Una vez determinado el valor anual de ese coeficiente, se aplica a los valores

mensuales de lluvia, para generar así el registro de escurrimientos mensuales que

ingresarán a la Presa El Realito.

Como ya se señaló, se considera que se suman únicamente los caudales generados en las

subcuencas 2 a 6, sin pérdidas adicionales a las consideradas mediante la aplicación del

coeficiente de escurrimiento. Los valores obtenidos de esta manera, tanto de los

coeficientes de escurrimiento, como de los volúmenes mensuales, se presentan en la Tabla

2.10.

De acuerdo con lo anterior, el coeficiente de escurrimiento promedio durante el lapso de

registro, es de 0.116; y las características de los escurrimientos generados son las

siguientes:

VALORES EN MILLONES DE METROS CUBICOS

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic ANUAL

MIN 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 1.6 2.0 4.4 2.8 0.7 0.0 0.0 37.8

MAX 9.6 10.3 12.0 14.9 20.0 46.3 101.1 35.9 49.6 22.1 11.2 14.8 249.2

PROMEDIO 2.5 1.5 1.9 4.0 8.0 15.8 18.8 13.5 17.2 6.9 2.1 2.2 94.2

TABLA 2.11 VOLÚMENES DE ESCURRIMIENTO MENSUAL EN EL SITIO EL REALITO

El escurrimiento medio anual es de 94.2 millones de metros cúbicos, con un valor mínimo

de 37.8 Mm3 y un máximo de 249.2Mm

3, las variaciones anuales se muestran en la

siguiente figura.

5.1

15.0250

k

2000

PkCe



13

FIG. 2.1

ESCURRIMIENTOS ANUALES EN EL SITIO DE EL REALITO

0

50

100

150

200

250

300

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

AÑOS

VO

LU

ME

N A

NU

AL

(M

m3)

Con objeto de contar con información actualizada que permitiera generar registros de

escurrimientos para los años más recientes, se recopiló la información de precipitaciones

disponible en las oficinas Centrales de la CNA de las estaciones existentes en el área de

estudio; dichos datos se muestran en las tablas del Anexo “Lluvias 1998 – 2003”.

Sin embargo, como puede apreciarse en las tablas mencionadas, los datos disponibles son

escasos, y corresponden únicamente a cuatro estaciones: Tierra Nueva, Villa de Arriaga,

Villa de Reyes y Santa María del Río; por lo que no aportan información adicional

suficiente para generar registros de escurrimientos adicionales.



14

3. VOLUMEN DE AZOLVES

3.1 Aportación de sedimentos al embalse.

Como parte del Proyecto Ejecutivo de la Presa de Almacenamiento El Realito, se realizo un

Estudio De Sedimentos cuyo objetivo fue determinar la producción de sedimentos en la

Cuenca, susceptibles de depositarse en el embalse, como elemento fundamental para definir

la capacidad muerta de la presa.

Debido a que dentro de la Cuenca que aporta al sitio donde se construirá la presa, no se

dispone de mediciones de azolves, es que no se cuenta con información que permita estimar

el volumen de sedimentos que será arrastrado hacia el vaso de la presa y, por lo tanto,

definir la capacidad de azolves de la estructura mencionada.

Para generar esa información, la Comisión Estatal de Agua de Guanajuato (CEAG),

estableció emplear la metodología conocida como “Ecuación Universal de Pérdida de

Suelo” (USLE), mediante la cual es posible estimar el volumen de sedimentos que se

producirá en una extensión dada, en función de características fisiográficas de la cuenca,

cobertura vegetal y comportamiento de la precipitación.

Dicha ecuación incluye una serie de coeficientes asociados a las variables involucradas, los

cuales pueden obtenerse a través de una revisión bibliográfica, pero que para ser confiables

requieren de un proceso de verificación de campo. Sin embargo, el U. S. Soil Conservatión

Service en 1985 realizo diversas revisiones al programa y concluyo que dicha ecuación es

ya obsoleta, por lo que se hicieron una serie de adecuaciones, lo que dio origen a un nuevo

Programa conocido como el “Revised Universal Soil Loss Equation” (RUSLE) versión

1.06, que fue el que se utilizo para realizar el Estudio.

Los resultados del Estudio indican que el total de sedimentos que se generarán en la cuenca

de aportaciones a la presa El Realito durante los 50 años considerados como vida útil, es de

20 Mm3.



15

4. FUNCIONAMIENTO DE VASO

Con los escurrimientos así generados, se procedió a simular el funcionamiento de vaso; es

decir a determinar los niveles y almacenamientos alcanzados por el vaso a lo largo del

tiempo.

Se consideró que al inicio del período de simulación el vaso se encuentra vacío, y que los

volúmenes que ingresan durante el primer año, no son requeridos, por lo que las demandas

se inician a partir del segundo año, y es entonces cuando se empiezan a contabilizar los

posibles déficits.

En la simulación se utilizaron diversas alturas de cortina, y para cada uno de ellos se

determinó la demanda máxima que puede satisfacerse para una condición de déficit cero.

Es importante señalar que los resultados del funcionamiento presentados en este apartado,

constituyen una primera aproximación, la cual es ajustada en los capítulos siguientes, dado

que en este primer análisis, no se incluye la capacidad muerta, ni la de control de avenidas.

TABLA No. 4.1

CAPACIDAD Mm3

A. POT. Mm3 %

INCREMENTO % DEFICIT A. POT. Mm3 % DEFICIT

DERRAMES Mm3 (0%)

20.00 41.80 -- - - - - 0.00 53.00 0.91 53.91 25.00 50.00 20% 0.00 59.80 1.01 45.74 30.00 58.10 16% 0.00 63.20 1.00 37.69 35.00 59.50 2% 0.00 66.20 1.01 36.08 40.00 60.90 2% 0.01 67.50 1.01 34.46 45.00 62.30 2% 0.00 68.60 1.00 32.84 50.00 63.50 2% 0.00 69.80 1.00 31.41 55.00 65.00 2% 0.00 71.00 0.99 29.69 60.00 66.10 2% 0.00 72.30 1.00 28.36 65.00 67.20 2% 0.00 73.50 1.04 27.03 70.00 68.30 2% 0.00 74.40 1.02 25.70

RESUMEN DE RESULTADOS DEL FUNCIONAMIENTO DE VASO

TABLA 13

PRESA EL REALITO



16

PRESA EL REALITO

ALTURA - VOLUMEN APROVECHABLE

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

50 60 70 80 90

ALTURA DE CORTINA (m)

VO

LU

ME

N A

PR

OV

EC

HA

BL

E

(Mm

3)



17

5. MODELO DE TORMENTA

5.1 Análisis de la información pluviométrica

Con apoyo en la información climatológica disponible, misma que se indica en el capítulo

1, se procedió primero a seleccionar las estaciones climatológicas con influencia en el sitio

en estudio, previo trazo de la cuenca de drenaje del río Santa María, hasta el sitio donde se

localiza la Presa El Realito, de acuerdo al inciso 5.2.

Con la información disponible, se tienen los registros de las lluvias máximas con duración

de 24 horas, para las estaciones climatológicas de: Jaral de Berrios, Villa de Arriaga

(Santiago), Ojo Caliente, Villa de Reyes, San Antón de los Martínez, San Pedro de

Almoloya, La Salitrera, Paredes, San José Alburqueque, San María del Río, y Tierra

Nueva. Sus registros se muestran en las Tablas 5.1 a 5.11 respectivamente.

Con esta información se analizaron los registros de lluvias máximas en 24 horas de las

estaciones climatológicas seleccionadas, determinando para cada registro, los periodos de

retorno de las lluvias que los integran.

Definidos las parejas de valores de las alturas de lluvia máxima anual en 24 horas respecto

a sus periodos de retorno, se ajustaron sus valores a una función de distribución de

probabilidad. Las funciones de probabilidad que se usaron, son las más comunes

empleadas para este tipo de información son: Normal, Lognormal, Gumbel, Exponencial,

Gamma y doble Gumbel (Tabla 5.12)

Los métodos que se aplicaron para calcular los parámetros de las funciones de probabilidad

fueron: por momentos y por máxima verosimilitud; además, las funciones Lognormal, y

Gamma se calcularon para dos y tres parámetros.

El análisis global con las funciones de distribución mencionadas de los registros de HP(24)

con respecto a su periodo de retorno T de las estaciones climatológicas analizadas de Jaral

de Berrios, Villa de Arriaga (Santiago), Ojo Caliente, Villa de Reyes, San Antón de los

Martínez, San Pedro de Almoloya, La Salitrera, Paredes, San José Alburqueque, San María

del Río, y Tierra Nueva, se muestran en las Tablas 5.13 a 5.23 respectivamente.

A fin de poder utilizar la información climatológica de las alturas de precipitación máxima

con duración de 24 horas y poder definir el comportamiento de los eventos de diseño a

través de los modelos de tormenta, requiere de una mayor información a la disponible

exclusivamente con las HP(24), ya que la duración de la tormenta de diseño depende del

tiempo de concentración del escurrimiento, el cual generalmente en una cuenca pequeña es

mucho menor que 24 horas.

Para poder ajustar las alturas de precipitación con duración de 24 horas, a duraciones

menores, se analizará el comportamiento del coeficiente R, que es la relación que se tiene

entre la lluvia con duración de una hora HP(1) y período de retorno dos años (o cualquier

otro), con relación a la de 24 horas HP(24), con igual período de retorno, denominada

cociente R (HP(1) / HP(24)).



18

Campos y Gómez, analizaron 112 relaciones entre HP(1) y HP(24) para un periodo de

retorno de 2 años, dentro de U. S. A. En cada uno de tales vértices se determinó sus

correspondientes precipitaciones de 1 y 24 horas, las parejas de valores se llevaron a un

diagrama de dispersión, en el cual se definió una relación lineal, con un coeficiente de

correlación de 0.95 para 105 parejas y cuya recta de regresión tiene una pendiente de 0.47 y

ordenada al origen prácticamente nula, por lo cual:

R = 0.47 (con un intervalo de 0.28 a 0.60)

Para verificar la magnitud del coeficiente R en la República Mexicana, Campos y Gómez

recabaron información de 33 estaciones pluviográficas. A partir de los valores encontrados

para R se derivan las recomendaciones siguientes:

1ª. Un valor promedio de R de 0.479, con valores extremos de 0.646 y

0.204.

2ª. En las regiones áridas y semiáridas varía R de 0.40 a 0.60 y en las

zonas húmedas de 0.30 a 0.40.

3ª. A mayor altitud R es más grande y viceversa.

De acuerdo con ese estudio, para la zona se podría considerar un coeficiente R del orden de

0.47.

5.2 Definición e integración cuenca de drenaje

Con apoyo en los planos de la topografía disponible y los editados por INEGI para la zona

en estudio, relacionados en el Cap 1:

Imágenes cartográficas digitales escala 1:50,000 del INEGI:

F14 A 83, 84, 85 y 86

F14 C 13, 14, 15, 16, 23, 24, 25, 26, 33, 34, 35 y 36

Cartas toponímicas y vectoriales escala 1:50,000 del INEGI:

F14 C 15, 16, 25, 26, 35 y 36

se procedió a definir los parte aguas de la cuenca de drenaje del río Santa María, primero

hasta el sitio de la Presa existente Valentín Gama, después de hasta el ese sitio al sitio de la

presa El Realito, y en forma integral.

Definidas las cuencas de drenaje, se obtuvieron sus características fisiográficas principales

como son el área, la longitud del cauce o descarga principal y la pendiente media de éste.

Dicho análisis, para las cuencas mencionadas en el estudio, se muestran en forma gráfica en

las figs 5.1 a 5.3

Esta información se muestra en el plano:

CD – 1 CUENCA DE DRENAJE RÍO SANTA MARÍA HASTA

EL SITIO DE LA PRESA EL REALITO.

Del análisis de las características fisiográficas de las cuencas se tienen los siguientes

valores:



19

CUENCA

ÁREA

(Km2)

LONGITUD

(m)

PENDIENTE

Inicio hasta la P V Gama 1,222.33 30,797 0.01418

De P V Gama a P

Realito

2,168.33 91,771 0.00998

Inicio hasta P Realito 3,390.66 122,568 0.00956

5.3 Integración del modelo de tormenta

Con apoyo en los incisos anteriores se procederá a deducir el modelo de tormenta para el

diseño de las obras de la presa El Realito. Para ello, la duración de la tormenta de diseño se

deduce a través de la evaluación del tiempo de concentración de los escurrimientos en la

cuenca en análisis. Adicionalmente teniendo en cuenta el tipo de riesgo que tendrá cada

evento a regular se acotarán sus periodos de retorno. Con ello y a partir del análisis de la

información pluviométrica procesada, se obtendrán las alturas de precipitación que se

pueden esperar. Así, se estructuraran los hietogramas de la tormenta de diseño.

5.3.1 Duración de la tormenta de diseño

Para definir el valor de la altura de lluvia de diseño, de acuerdo con el modelo de tormenta

a definir, se requiere conocer cual es la duración de la tormenta que se va a analizar. Para

ello, dado que el gasto del escurrimiento adquiere su máximo valor (Gasto de pico) cuando

el tiempo de transito del escurrimiento es igual al tiempo de concentración tc, se acepta

como se verá posteriormente que la duración de la tormenta es igual al tc, o un múltiplo de

este. El tiempo de concentración tc del escurrimiento, se define como el tiempo de tránsito

de una partícula de agua sobre la superficie de la cuenca, desde el punto más alejado del

parteaguas de la cuenca a su salida.

Para evaluar el tiempo de concentración se utilizará la expresión:

tc L S 0 01 0 50 64

. / ..

(5.1)

donde

tc tiempo de concentración, en horas

L longitud del cauce principal, en m

S pendiente media del cauce, en porcentaje.



20

De acuerdo con las características fisiográficas obtenidas para las cuencas en análisis, de la

aplicación de la ec 5.1 se tiene que:

CUENCA

tc

(hora)

Inicio hasta la P V Gama 6.67

De P V Gama a P Realito 15.01

Inicio hasta P Realito 18.31

5.3.2 Periodos de retorno

En la Tabla 5.24 se muestran para las obras en estudio, los periodos de retorno para los

eventos de diseño de las obras en análisis, recomendados por la Gerencia de Aguas

Superficiales e Ingeniería de Ríos de la Comisión Nacional del Agua. Se observa que para

la obra de desvío se recomienda un periodo de retorno que fluctúa de 10 a 100, y para el

diseño del vertedor se indica un evento con periodo de retorno de 10,000 años.

Dado que para este último periodo, por su grado de magnitud se sale del rango de la

extrapolación de la información, es conveniente determinar lo que se conoce como la

precipitación máxima probable PMP, que como su nombre lo indica, es la máxima

tormenta que se puede presentar en la cuenca en estudio, y que corresponde en principio a

un evento con periodo de retorno de 10,000 años.

5.3.3 Lluvias de diseño

5.3.3.1 Modelo de tormenta

Para analizar la influencia que en la generación del modelo de tormenta en análisis, tienen

las estaciones climatológicas en cada una de las cuencas en estudio, se utilizó el criterio de

los polígonos de Thiessen. En la Tabla 5.25 se proporcionan los porcentajes de los

polígonos de Thiessen correspondientes a cada estación, con respecto a sus cuencas de

drenaje.

Las lluvias medias por cuenca se obtendrán a través de la aplicación del método de los

polígonos de Thiessen, mismo que se puede expresar como:

n

i

im

n

i T

iim THDHP

A

ADHPDHP

11

% (5.2)



21

siendo

HPm(D) altura de precipitación media en la cuenca, para una duración de

tormenta D, en mm

HPi(D) altura de precipitación en la estación climatológica i, para una

duración de tormenta D, en mm

Ai área de influencia a través de los polígonos de Thiessen, de la

estación climatológica i, con respecto a las otras estaciones y al

parteaguas de la cuenca en análisis, en Km2.

AT área total de la cuenca, en Km2

%TH porciento de Thiessen

Con apoyo en la Tabla 5.25 y la ec 5.2, se procedió a determinar para los diversos periodos

de retorno en análisis y las lluvias con duración de 24 horas HP(24) deducidas para estos,

las alturas de lluvia media en las cuencas en análisis, cuyos resultados se muestran en la

Tabla 5.26, siendo en síntesis los siguientes:

T HPm(24) HPm(24) HPm(24)

(años) cuenca total cuenca A cuenca B

10 79 78 79

50 112 124 106

100 125 142 116

500 155 183 141

1000 168 201 152

10000 210 257 187

en donde HPm(24) esta en mm, y la cuenca total corresponde a la cuenca del río Santa

María desde su nacimiento hasta el sitio de la presa El Realito; la cuenca A corresponde a

la cuenca de drenaje del río Santa María, hasta el sitio de la Presa existente Valentín Gama,

y la cuenca B a la cuenca del río Santa María de la presa Valentín Gama al sitio de la presa

El Realito.

Dado que el comportamiento de las lluvias con respecto a sus periodos de retorno una vez

analizados, en la mayoría de los casos siguen una relación semilogarítmica, como se ha

comprobado repetidamente, se considero apropiado, a fin de disponer de un modelo de

tormenta integral, relacionar las HPm(24) con respecto a sus periodos de retorno T , con

una expresión del tipo:

HPm(24) = A + B log T (5.3)



22

en donde A y B son parámetros a determinar por el método de mínimos cuadrados. De

dichos análisis se tienen los siguientes resultados:

CUENCA rxy A B

TOTAL 0.9786 43.56 36.80

A 0.9802 59.34 21.84

B 0.9774 35.84 44.10

en donde rxy es el coeficiente de correlación de los valores analizados.

Dado que se requiere información de las alturas de lluvia para duraciones menores a 24

horas, y dado que para evaluar las alturas de lluvia de 1 hora, se utilizará el cociente R (ver

inciso 5.1), para afectar a la lluvia de 24 horas, se tiene que:

HPm(1) = R*HPm(24) = 0.47 HPm(24) (5.4)

De esta manera, para cada cuenca y periodo de retorno en análisis, a partir de esta

información, para determinar las alturas de lluvia para otras duraciones, se integrará una

expresión del tipo:

baDDHPm )( (5.5)

en donde:

a, b parámetros a determinar

HPm(D) altura de precipitación media en la cuenca,

para una duración D, en mm

D duración de la tormenta hasta 24 horas, en horas

Dado que el coeficiente R es constante en cualquier caso, resulta que b = 0.2376, y el valor

de a, por la forma de la expresión es igual en cada caso a HPm(1).

Integrando la información disponible, así como las ecs 5.3 a 5.5, se deducen los siguientes

modelos de tormenta para las cuencas en análisis:



23

Cuenca total

2376.030.17log47.20 DTDHPm (5.6)

Cuenca A

2376.026.10log89.27 DTDHPm (5.7)

Cuenca B

2376.073.20log85.16 DTDHPm (5.8)

en donde




T periodo de retorno, en años

5.3.3.2 Precipitación Máxima Probable

Dada la importancia de la obra en estudio, se vio la conveniencia de determinar la

precipitación máxima probable (PMP) que se puede presentar en la zona en estudio, ya que

es un parámetro importante de comparación, con respecto a los modelos de tormenta

obtenidos, para periodos de retorno de 10,000 años.

Del estudio de "Análisis Regional de Precipitaciones en la República Mexicana" elaborado

por R. Springall para la Dirección General de Irrigación y Drenaje, de la Subsecretaría de

Infraestructura Hidráulica, de la extinta Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos,

se propone para determinar la PMP en una región del país la expresión:

PMP = PMPc FR FA (5.9)

siendo:

PMP precipitación máxima probable, en mm

PMPc altura de precipitación máxima probable valuada de

las curvas HP-A-D

FR factor de reducción por ubicación de la cuenca

FA factor de ajuste por región

Del análisis de la bibliografía mencionada, para la zona en estudio se deduce lo siguiente:

La zona en estudio se localiza en la región VI

El valor de FR = 0.90

El valor de FA = 1.10



24

De la aplicación de la ec 5.9 se tiene para las cuencas en análisis los siguientes valores de

PMP, en mm:

Duración

(horas)

Cuenca

total

Cuenca

A

Cuenca

B

6 100 125 105

12 140 175 150

18 193 217 195

24 197 240 214

Si se observa, los valores deducidos de la extrapolación de la información disponible a

periodos de retorno de 10,000 años, proporciona valores similares. Así, para la cuenca total

HPm(24) = 210 mm, contra un valor de PMP de 197 mm; para la cuenca A, HPm(24) = 257

mm, respecto a una PMP de 240 mm, y por último, para la cuenca B, HPm(24) = 187 mm,

contra una PMP de 214 mm.

Donde existe una cierta discrepancia es en las alturas de lluvia para duraciones menores a

24 horas, mismas que tienden a ser congruentes si se considera un valor de la relación R =

HP(1)/HP(24), igual a 0.40, valor que esta dentro del rango de las regiones áridas y

semiáridas.

Por lo anterior, y dado la congruencia de los valores, para el diseño de las obras se

considerarán los valores de las alturas de lluvia que se obtengan de los modelos de

tormenta, ecs 5.6 a 5.8, dependiendo de la cuenca en análisis, considerando el ajuste del

valor de R de 0.47 a 0.40.

5.3.3.3 Hietogramas de la tormenta de diseño

Como ya se definió, para determinar los hietogramas de la tormenta de diseño, tanto para la

cuenca A, como la cuenca B, a partir de los tiempos de concentración se definirá la

duración de la tormenta.

En el caso de la cuenca A, el tiempo de concentración es de 6.67 horas (subinciso 5.3.1), y

para la cuenca B de 15.01, siendo para toda la cuenca de 18.31 horas. Por lo mismo y dadas

las dimensiones de las cuencas, no se puede pensar, como se van a integrar los efectos, en

tormentas con duraciones diferentes. Así, se considerará una tormenta con duración de 18

horas, con tres intervalos de análisis, de 6.00 horas cada uno, con lo cual se cubren

duraciones de 6.00 horas, 12.00 horas y 18.00 horas, mismas que abarcan todos los valores

de los tiempos de concentración determinados. Con estas consideraciones, los hietogramas

obtenidos se muestran en la Tabla 5.27 para alturas de lluvia con periodos de retorno de 25

y 100 años, y en la Tabla 5.28 para alturas de lluvia con periodos de retorno de 1,000 y

10,000 años



25

6. MODELOS LLUVIA ESCURRIMIENTO

El modelo de lluvia escurrimiento que se utilizará será la fórmula racional que proporciona

el método racional americano y/o el hidrograma unitario triangular. Ambos criterios se

seleccionaron por la gran experiencia que se tiene en su aplicación a este tipo de problemas.

6.1 Fórmula racional

El método racional americano es uno de los métodos más antiguos (1889) para evaluar el

gasto producido por una cierta precipitación, y debido sobre todo a su sencillez, es todavía

uno de los más utilizados. Considera que sí sobre el área estudiada se presenta una lluvia

uniforme un tiempo suficiente para que el escurrimiento en la cuenca se establezca, el gasto

de descarga se calcula con la ecuación

Qp = 0.278 C i A (6.1)

donde:

Qp gasto de pico, en m3/s

C coeficiente de escurrimiento

i intensidad media de la lluvia para una duración igual al tiempo de

concentración de la cuenca, en mm/h.

A área de la cuenca, en km2

6.2 Hidrograma Unitario Triangular

Para deducir el hidrograma del escurrimiento producido por una tormenta, se puede

considerar que la lluvia en exceso he, produce un hidrograma triangular, mismo que se

apoya en la teoría del hidrograma unitario triangular, con ligeras variantes para tomar en

cuenta que en este desarrollo se considera, si la duración de la tormenta no se conoce, que

esta es igual al tiempo de concentración (hipótesis similar a la de la fórmula racional).

De esta manera, las ecuaciones características a utilizar son:

tp = 0.5 tc + 0.5 t (6.2)

Qp = 0.556 he A / Tb (6.3)

Tb = n tp (6.4)

en donde

tp tiempo de pico, en horas


t intervalo de análisis, en horas

Qp gasto de pico, en m3 /s

he lluvia en exceso, en mm

A área de la cuenca, en Km2

Tb tiempo base, en horas



26

n parámetro ( para A < 1250 Km2 , n = 2 a 2.4;

para A 5,000 Km2 , n = 5).

Es importante destacar que si se comparan las ecs. 6.1 y 6.3., para una sola duración de

tormenta y por ende un solo intervalo de duración, ambas son iguales sí n = 2, resultando

que Tb = 2 tp = 2 tc. Por lo mismo, aceptando que existe una cierta regulación del agua, y

que el tiempo de descenso del hidrograma es mayor al de ascenso, se recomienda para

aplicar la formula racional en áreas menores de 1,250 Km2, incrementar el tiempo base Tb

= 2.4 tp, con lo cual la ec 6.1 se transforma a:

Qp = 0.232 C i A (6.5)

donde:



i intensidad media de la lluvia para una duración igual al tiempo de

concentración de la cuenca, en mm/h.

A área de la cuenca, en km2

6.3 Lluvia en exceso

De apoyo a la obtención de los escurrimientos producidos por las tormentas de diseño, se

procederá a deducir la lluvia en exceso. Para ello se utilizará el coeficiente de escurrimiento

C, de acuerdo con las características fisiográficas de tipo y uso de suelo de la cuenca de

drenaje.

Si durante una tormenta se miden simultáneamente la lluvia y el escurrimiento, las pérdidas

se definen como la diferencia del volumen que llovió en la cuenca menos el que se

convirtió en escurrimiento directo. Para estimar la forma en que se distribuyen las

pérdidas en el tiempo, en este estudio se usará como ya se indicó, el criterio del coeficiente

de escurrimiento C.

Con este criterio se supone que las pérdidas en cada momento son proporcionales a la

intensidad de la lluvia. La constante de proporcionalidad se considera característica de

cada cuenca y se denomina coeficiente de escurrimiento. Se calcula con la expresión:

C = VED / VLL = he / hp (6.6)

donde:


VED volumen de escurrimiento directo

VLL volumen llovido

he altura de lluvia en exceso

hp altura de precipitación



27

Como no se dispone de información hidrométrica, el coeficiente de escurrimiento se

evaluará a través de las características de las cuencas, que de acuerdo con la ASCE se

involucran en el escurrimiento: relieve, infiltración, cubierta vegetal y almacenaje

superficial (Tabla 6.1)

Para las corrientes en análisis, el coeficiente de escurrimiento C de acuerdo con la Tabla

6.1, se puede evaluar para la cuenca A como:

CONDICION Coeficiente C

%

Relieve:

Parte lomerio a superficie plana; pendiente de 3% a 8% 12.0

Infiltración en el suelo:

Infiltración en partes alta y en partes normal 6.0

Cubierta Vegetal:

De buena a regular 6.0

Almacenaje:

Alto 4.0

SUMA C = 28.0

En el caso de la cuenca B, el coeficiente de escurrimiento C tiene un valor de acuerdo con

la Tabla 6.1 de:

CONDICION Coeficiente C

%

Relieve:

Parte lomerio a superficie plana; pendiente de 0% a 5% 10.0

Infiltración en el suelo:

Infiltración alta 5.0

Cubierta Vegetal:

De buena a regular 5.0

Almacenaje:

Alto 5.0

SUMA C = 25.0

Para la cuenca integral se puede considerar un promedio pesado, en base a las áreas de

drenaje, con lo que C = 0.26



28

7. AVENIDAS DE DISEÑO

De acuerdo con los análisis realizados, los modelos de tormenta, ecs 5.6 a 5.8, se ajustarán

considerando un valor de R = 0.40. De esta manera las ecuaciones antes mencionadas se

modifican a:

Cuenca total

2883.072.14log42.17 DTDHPm (7.1)

Cuenca A

2883.074.8log73.23 DTDHPm (7.2)

Cuenca B

2883.064.17log34.14 DTDHPm (7.3)

en donde




T periodo de retorno, en años

y para el modelo lluvia escurrimiento se usará el hidrograma unitario triangular,

presuponiendo, dado que las cuencas de drenaje son grandes, que las lluvias se van a

distribuir uniformemente en el tiempo y en el espacio, por lo que se analizarán, a partir de

los hietogramas indicados en las Tablas 5.26 y 5.27 intervalos de variación de la altura de

lluvia cada 6 horas. Las ecuaciones a utilizar son (subinciso 6.2):

tp = 0.5 tc + 0.5 t (6.2)

Qp = 0.556 he A / Tb (6.3)

Tb = n tp (6.4)

en donde

tp tiempo de pico, en horas


t intervalo de análisis, en horas


he lluvia en exceso, en mm

A área de la cuenca, en Km2

Tb tiempo base, en horas

n parámetro ( para A < 1250 Km2 , n = 2 a 2.4;

para A 5,000 Km2 , n = 5).



29

y aceptando un coeficiente de escurrimiento C, para la cuenca total de 0.26, para la cuenca

A de 0.28, y para la cuenca B de 0.25.

En el caso de la cuenca total, por su área se determinó un valor de n de 4.05; para la cuenca

A, el valor de n se aceptó de 2.4; para la cuenca B, por su área, n se consideró de 3.27.

Los resultados de los hidrogramas de las avenidas de diseño, se muestra en las Tablas 7.1 a

7.3, de acuerdo con los periodos y las cuencas analizadas. Sus características principales

son:

TIEMPO TIEMPO GASTO GASTO GASTO GASTO

CUENCA PICO BASE DE PICO DE PICO DE PICO DE PICO

(horas) (horas) H.U.T. (m3/s) H.U.T. (m

3/s) H.U.T. (m

3/s) H.U.T. (m

3/s)

T = 25 AÑOS T = 100 AÑOS T = 1,000 AÑOS T = 10,000 AÑOS

TOTAL 12 47 810 1,028 1,381 1,744

A 6 15 954 1,287 1,827 2,367

B 11 34 760 932 1,226 1,509



30

8. TRÁNSITO DE AVENIDAS

8.1 Criterio de análisis

Para la simulación del tránsito de avenidas por el vaso se utilizó el método de Puls, el cual

considera que:

12 SSS (8.1)

y que:

tOO

tII

S

2

)(

2

)( 2121 (8.2)

donde:

S almacenamiento, en m3

I gastos de entrada, en m3/s

O gastos de salida, en m3/s

t intervalo de tiempo, en segundos

y los subíndices 1 y 2 indican los valores al inicio y al final del intervalo de tiempo

A partir de estas expresiones se obtiene:

)()2

()2

( 2111

22 IIO

t

SO

t

S

(8.3)

En el segundo término se tienen todos los valores conocidos de la ecuación, mientras que

los desconocidos se encuentran en el primero. Para resolver esta ecuación se requiere

evaluar, las variaciones que para las diferentes alturas del agua se tienen, tanto del

almacenamiento S como del gasto de salida O, el cual es función de las características del

vertedor , y se evalúa como:

2/3CLHO (8.4)

siendo:

O gasto de vertido; en este caso de salida, en m3/s

C coeficiente de descarga

L longitud efectiva de la cresta, en m

H carga sobre la cresta del vertedor, incluyendo la carga

correspondiente a la velocidad de llegada ha



31

Por último se requiere conocer la variación de los volúmenes de almacenamiento con

respecto a los niveles del agua del embalse, esto es la curva de elevaciones capacidades.

Normalmente se apega a una expresión del tipo:

baES (8.5)

donde


E elevación del embalse, en m

a,b parámetros a determinar

A partir de las ecs 8.4 y 8.5 es posible determinar para cada elevación, los valores de

)2

(),2

( Ot

SO

t

S

.

De esta forma para realizar el tránsito, sólo es necesario que a partir de las condiciones

iniciales, se busquen el valor entre paréntesis del segundo miembro, al cual se suman los

gastos de entrada del inicio y final del intervalo analizado; el valor resultante, igual al del

primer miembro, se busca a que almacenamiento, gasto de salida y elevación corresponden.

Con base en este procedimiento se integró el modelo de tránsito por el embalse de las

presas en análisis.

Dado que interesa conocer el efecto del hidrograma de la avenida que se genera en la

cuenca A, hasta la presa El Realito, en la cuenca B, es necesarios también realizar el

transito hidrológico de los gastos que descarga de la presa Valentín Gama hasta ese sitio en

estudio.

Para ello se utilizará la expresión:

1322112 OCICICO (8.6)

donde

tKxK

tKxC

5.0

5.01 (8.7)

tKxK

tKxC

5.0

5.02 (8.8)



32

tKxK

tKxKC

5.0

5.03 (8.9)

siendo:

21 , II gastos de entrada por transitar, al inicio y final del

intervalo de análisis t

21,OO gastos de salida transitados, al inicio y final del

intervalo de análisis t

K función de desplazamiento de los gastos; se puede

Considerar al tiempo de concentración del tramo

x depende de las características del almacenamiento

del cauce. Para un embalse vale cero, y a regimen

establecido 0.50. En este caso se considerará 0.35

321 ,, CCC parámetros de peso, cuya suma es igual a la unidad.

8.2 Presa Ing. Valentín Gama

La presa Ing. Valentín Gama, a la cual drena la cuenca A, tiene las siguientes

características:

Longitud del vertedor 40.00 m

Gasto máximo de descarga 400.00 m3/s

Carga máxima 2.90 m

Longitud de corona 102.00 m

Capacidad útil 9.50 Mm3

Capacidad controlada 10.00 Mm3

Capacidad total 12.50 Mm3

Elevación del NAMIN 1,776.25 m. s. n. m

Elevación del NAMO 1,783.80 m. s. n. m

Elevación del NAME 1,786.70 m. s. n. m



33

Como puede observarse, para los gastos encontrados en el inciso anterior, el gasto de

diseño del vertedor es muy pequeño comparado con dichos gastos. No obstante ello, y

teniendo en cuenta que es necesario transitar la avenida con periodo de retorno de 10,000

años, en la Tabla 8.1 y Figura 8.1 se muestra dicho análisis. Es obvio, que la avenida

rebasa con creces la altura de la cortina, y prácticamente a la avenida no la afecta, ya que

el volumen de escurrimiento es muy superior al que puede regular dicha presa.

Para este análisis se consideró, para la ec 8.4 un coeficiente C = 2.03, con una longitud de

vertido de 40 m, en el caso del vertedor y cuando rebasaba la presa, de 102 m. Con respecto

a la ec 8.5, se obtuvo un valor de a = 0.464, y de b=1.1699, aceptando que E = nivel – 1770

m.

De este análisis se tienen los siguientes resultados:

TIEMPO HIDROGRAMA HIDROGRAMA

EN DE DE

HORA ENTRADA SALIDA

(m3/s) (m

3/s)

0,00 0 0

1,50 592 0

3,00 1,184 915

4,50 1,775 1,631

6,00 2,367 2,216

7,50 1,973 2,154

9,00 1,578 1,651

10,50 1,184 1,302

12,00 789 908

13,50 395 326

15,00 0 233

16,50 84

18,00 41

19,50 23

21,00 14

22,50 9

24,00 7



34

Figura 8.1

Como ya se indico, la avenida transitada por la presa Valentín Gama, se tiene que transitar

por el cauce de la cuenca B, para llegar al sitio de la presa el Realito. Para el transito

hidrológico se utilizaron las ecs 5.5 a 5.8, considerando la longitud del cauce de la cuenca

B de 91,771 m, un valor de K igual al tiempo de concentración de 15.01 hora, una función

de almacenaje del cauce x = 0.35, con un intervalo de análisis de 1.5 hora. Este análisis se

muestra en la Tabla 8.2 y Figura 8.2, siendo sus valores en los primeras 21 horas las

siguientes:


EN DE DE LLEGADA O2

HORA ENTRADA (m3/s) (m

3/s)

0,00 0.00 0.00

1,50 0.00 0.00

3,00 915.00 522.84

4,50 1,630.82 987.85

6,00 2,215.62 1,413.81

7,50 2,153.88 1,493.00

9,00 1,651.48 1,300.28

10,50 1,301.77 1,150.59

12,00 907.59 946.94

13,50 325.71 608.83

15,00 232.60 515.21

16,50 84.46 390.21

18,00 40.82 321.62

19,50 22.95 271.32

21,00 14.22 230.87

TRANSITO DE AVENIDAS POR LA PRESA VALENTÍN GAMA

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

TIEMPO EN HORAS

GA

ST

O (

m3/s

eg

)

Entradas Salidas



35

Figura 8.2

8.3 Presa El Realito

Las características preliminares de la presa El Realito son:

Elevación del NAMO 1,137.60 m.s.n.m

Capacidad muerta 20.0 Mm3

Capacidad útil 30.0 Mm3

Capacidad total 50.0 Mm3

siendo su curva Elevaciones Capacidades la siguiente:

TRANSITO DE AVENIDAS POR EL CAUCE

0.00

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

2,500.00

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00

TIEMPO EN HORAS

GA

ST

O (

m3/s

eg

)

Descargas V. Gama Llegadas REalito



36

Con esta información, y a partir del nivel donde se localizaría la cresta del vertedor, Elev.

1,137.60 m, la expresión que permite evaluar la relación entre el volumen almacenado y la

elevación correspondiente, de acuerdo con la ec 8.5 esta dada por:

85435.2000202.0 ES (8.10)

donde


E elevación del embalse ajustada (nivel – 1,060), en m

En el caso del vertedor, para aplicar la ec 5.4, se considero una longitud del vertedor de 50

m, con un coeficiente de descarga C = 2.18, el cual corresponde a una relación de altura de

cortina entre carga de diseño mayor de tres..

La avenida que llega al sitio de la presa El Realito, será la transitada desde la presa Valentín

Gama, más la avenida generada por cuenca propia. Este análisis se muestra en la Tabla 8.3

y Figura 8.3, los gastos integrados durante las primeras 30 horas son:

PRESA EL REALITOVOLUMENES EN MILLONES DE METROS CUBICOS

1040

1060

1080

1100

1120

1140

1160

1180

1200

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

AREAS EN HECTAREAS

EL

EV

AC

ION

ES

EN

ME

TR

OS

25 50

VOLUMEN ELEVACIONES

AREAS ELEVACIONES

17515012510075 200 4500



37

TIEMPO EN

HORAS

HIDROGRAMA DE LLEGADA

DE LA CUENCA A

HIDROGRAMA

CUENCA PROPIA B

HIDROGRAMA TOTAL

PRESA EL REALITO

TABLA 5.2 (m3/s) (m

3/s) (m

3/s)

0.0 0.00 0.00

1.5 188.63 188.63

3.0 377.25 377.25

4.5 565.88 565.88

6.0 754.50 754.50

7.5 943.13 943.13

9.0 1,131.75 1,131.75

10.5 1,320.38 1,320.38

12.0 1,509.00 1,509.00

13.5 1,408.40 1,408.40

15.0 0.00 1,307.80 1,307.80

16.5 0.00 1,207.20 1,207.20

18.0 522.84 1,106.60 1,629.44

19.5 987.85 1,006.00 1,993.85

21.0 1,413.81 905.40 2,319.21

22.5 1,493.00 804.80 2,297.80

24.0 1,300.28 704.20 2,004.48

25.5 1,150.59 603.60 1,754.19

27.0 946.94 503.00 1,449.94

28.5 608.83 402.40 1,011.23

30.0 515.21 301.80 817.01

Figura 8.3

AVENIDA DE DISEÑO INTEGRADA "EL REALITO"

0

500

1000

1500

2000

2500

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0

TIEMPO EN HORAS

GA

ST

OS

(m

3/s

eg

)

Descargas V. Gama Hidrogram C. P. Realito Hidrograma integrado



38

Es decir, se tiene un gasto máximo de 2,298 m3/s, el cual es superior al deducido al

analizar toda la cuenca, que es de 1,744 m3/s, pues como ya se había indicado, por la

magnitud de la avenida, la presa Valentín Gama prácticamente no regula.

Por lo anterior, se recomienda tomar como avenida de diseño de la obra de excelencias de

la presa El Realito, la avenida obtenida para la cuenca total, tomando en cuenta, que la

capacidad de regulación en la presa Valentín Gama, es sumamente escasa, además de que

no se conoce su curva elevaciones capacidades de su vaso, lo que afecta la confiabilidad del

tránsito de la avenida por su vaso; aunado a que al analizar las cuencas por separado, se

obtiene un valor del gasto máximo de la avenida de diseño para la presa El Realito, que

supera ampliamente el correspondiente a la condición de cuenca total, sin considerar el

efecto de regulación de las presas La Muñeca y Valentín Gama,.

El transito de la avenida por el vertedor de la presa El Realito, bajo estas consideraciones,

se muestra en la siguiente Tabla 8.4 y en la Figura 8.4. Los resultados, para una longitud

de vertedor de 50.00 metros, una vez regulada la avenida son:


EN DE DE

HORA ENTRADA SALIDA

(m3/s) (m

3/s)

0.00 0.0 0.0

1.50 218.0 18.8

3.00 436.0 127.5

4.50 654.0 331.7

6.00 872.0 549.5

7.50 1090.0 778.9

9.00 1308.0 1016.3

10.50 1526.0 1255.4

12.00 1744.0 1495.1

13.50 1674.3 1634.1

15.00 1604.5 1634.1

16.50 1534.7 1590.0

18.00 1465.0 1530.4

19.50 1395.2 1463.9

21.00 1325.5 1394.5

22.50 1255.7 1326.2

24.00 1185.9 1259.1

25.50 1116.2 1189.5

27.00 1046.4 1121.3

28.50 976.7 1054.4

30.00 906.9 985.5



39

Figura 8.4

Las condiciones máximas alcanzadas en el vaso bajo estas consideraciones, son las

siguientes:

Gasto máximo de descarga 1,634 m3/seg

Carga sobre el vertedor 6.08 m

Sobrealmacenamiento 12.59 Hm3

Por lo que los datos de diseño de la presa El Realito son:

TRANSITO DE AVENIDAS POR LA PRESA EL REALITO

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00

TIEMPO EN HORAS

GA

ST

O (

m3

/se

g)

Entradas Salidas



40

Datos de diseño de la Presa El Realito

Elevación del cauce: 1,060.00 m. s. n. m.

Escurrimiento medio anual 94.20 Hm3

Capacidad muerta 20.00 Hm3

Elevación capacidad muerta 1,115.55 m. s. n. m.

Capacidad al N. A. M. O. 50.00 Hm3

N. A. M. O. 1,137.60 m. s. n. m.

Vertedor Libre

Elevación cresta vertedor 1,137.60 m. s. n. m.

Longitud del vertedor 50.00 metros

Carga de diseño 6.08 metros

Gasto máximo 1,634.00 m3/seg

N. A. M. E. 1,143.68 m. s. n. m.

Capacidad al N. A. M. E. 62.59 Hm3

Gasto Tr 10,000 años 1,744.00 m3/seg

Gasto Tr 25 años 809.73 m3/seg

Dado que las características topográficas del sitio donde se propone construir la presa; así

como las geológicas y económicas, pueden hacer más recomendable o económica la

construcción de un vertedor con una longitud diferente, se realizó el tránsito de la avenida

de diseño considerando diferentes longitudes de vertedor, obteniéndose los resultados que

se muestran en la Tabla 8.5 y en la Figura 8.5, a partir de los cuales se realizarían los

ajustes correspondientes a los datos de diseño de la Tabla anterior.



41

Tabla 8.5 Resumen del transito de avenidas presa El Realito

NAMO LONGITUD

VERTEDOR

SOBRE-

ELEVACIÓN

GASTO

MÁXIMO

NAME ALTURA

ELEV. CAPAC. ELEV. CAPAC.

(m) (Mm3) (m) (m) (m3/seg) (m) (Mm3) (m)

1,137.60 50.0 20 10.72 1,530 1,148.32 72.9 88.32

1,137.60 50.0 25 9.37 1,563 1,146.97 69.9 86.97

1,137.60 50.0 30 8.39 1,589 1,145.99 67.7 85.99

1,137.60 50.0 35 7.63 1,608 1,145.23 66.0 85.23

1,137.60 50.0 40 7.02 1,622 1,144.62 64.7 84.62

1,137.60 50.0 45 6.51 1,629 1,144.11 63.5 84.11

1,137.60 50.0 50 6.08 1,634 1,143.68 62.6 83.68

1,137.60 50.0 55 5.73 1,645 1,143.33 61.8 83.33

1,137.60 50.0 60 5.43 1,655 1,143.03 61.2 83.03

1,137.60 50.0 65 5.16 1,661 1,142.76 60.6 82.76

1,137.60 50.0 70 4.93 1,670 1,142.53 60.0 82.53

1,137.60 50.0 75 4.72 1,677 1,142.32 59.6 82.32

1,137.60 50.0 80 4.52 1,676 1,142.12 59.1 82.12

Figura 8.5 Resumen del tránsito de avenidas presa El Realito

PRESA EL REALITO LONGITUD DE VERTEDOR - SOBRE ELEVACIÓN

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Longitud del vertedor (m)

So

bre

ele

va

ció

n (

m)



42

8.4.- BORDO LIBRE.

El bordo libre constituye la elevación adicional que debe darse a la cortina con el fin de

evitar que las olas que se forman en el vaso, por efecto del viento, rebasen la corona y

puedan producir daños sobre la estructura de la obra. En el presente caso, no se considera el

oleaje producido por sismos, debido a que la porción del estado del estado de Guanajuato

donde se encontrará en una zona asísmica, es decir que no resiente este tipo de fenómenos.

La definición del bordo libre depende entonces de la altura de las olas que se generan en el

vaso y que se trasladan en dirección a la cortina; esta altura depende a su vez de la

velocidad de los vientos sobre el agua; la duración de ellos; la profundidad del agua y del

Fetch.

El Fetch es definido como la distancia sobre la que actúa el viento sobre una masa de agua

para provocar la formación de oleaje. En el caso de embalses, se considera como la

distancia en línea recta entre la cortina y la playa. La longitud del Fetch determinada de esta

forma, es frecuentemente corregida mediante el concepto de Fetch efectivo, el cual

considera que en cuerpos de agua muy angostos, en los que la relación entre largo y ancho

es menor a la unidad, el Fetch efectivo puede ser hasta de sólo el 10% del Fetch definido

geométricamente.

En el caso de la presa El Realito, para determinar el bordo libre en su condición más

desfavorable, se consideró la configuración del embalse para la elevación correspondiente

al NAME, esto es la elevación 1,143.68.

Para esta elevación, la longitud total del embalse, es de 7.073 km; sin embargo, la distancia

máxima en línea recta medida desde la cortina es de tan sólo 2.6 Km, que equivale a 1.6

millas. El ancho máximo del embalse, se encuentra cerca de la cortina y es de 604 metros;

por lo que la relación entre ancho y largo del embalse es de 0.23, es decir menor que la

unidad, por lo que aplicando el criterio de Fetch efectivo, antes mencionado, sería para la

presa el Realito, de 0.16 millas.

De acuerdo con las experiencias del Bureau of Reclamation de los Estados Unidos,

presentadas en el libro Desing of Small Dams. el bordo libre recomendable se presenta en

la siguiente Tabla.

Alturas de Bordo Libre Recomendadas

FETCH En Millas Bordo Libre Normal (m) Bordo Libre Mínimo (m)

Menor de 1 1.22 0.91

1.0 1.52 1.22

2.5 1.83 1.52

5.0 2.44 1.83

10.0 3.05 2.13

Para la presa El Realito con un Feth de sólo una fracción de milla, se recomienda que el

Bordo Libre sea de 0.91 metros. Por lo tanto el nivel de la corona, con una longitud de

vertedor de 50 metros sería de 1144.59 m.s.n.m.

estudio hidrologico

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