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GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
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ESTUDIO HIDROLÓGICO
RÍO SANTA MARÍA HASTA LA PRESA EL REALITO
ESTADO DE GUANAJUATO
Informe final
I. ANTECEDENTES
De apoyo al proyecto de las presa de almacenamiento para agua potable “El Realito”,
localizada sobre el río Santa María, en el estado de Guanajuato, se realizó el estudio
hidrológico, teniendo en cuenta las observaciones realizadas por la Gerencia de Aguas
Superficiales (GASIR), de la Comisión Nacional del Agua, a un estudio previo que se
presentó a su consideración. Dicho estudio es el motivo de este informe final.
II. OBJETIVOS
Los objetivos del trabajo fueron los siguientes:
Determinar la avenida de diseño de la obra del vertedor y de la obra de desvío, de la
presa El Realito.
Dimensionar el embalse de la presa El Realito.
III. DESARROLLO DEL TRABAJO
Para dar cumplimiento a los objetivos mencionados, el trabajo se dividió en nueve partes
incluyendo este informe final; las partes restantes se integran en este informe final como
capítulos. Las partes a desarrollar son:
1. Recopilación y análisis de la información
2. Volúmenes de escurrimiento
3. Funcionamiento del embalse
4. Volumen de azolves
5. Modelo de Tormenta
6. Modelo lluvia escurrimiento
7. Avenida de diseño
8. Transito de avenidas
9. Informe final
IV. ALCANCE DEL TRABAJO
De acuerdo a los objetivos planteados y al desarrollo del estudio propuesto, a continuación
se presenta el desarrollo de cada una de las partes ó capítulos.
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1. RECOPILACIÓN Y ANÁLISIS DE INFORMACIÓN
1.1 recopilación de información
En esta actividad se recopiló la información de precipitaciones en la cuenca existente hasta
el año 2002. Se revisó la información disponible en el ERIC de las siguientes estaciones:
Cuadro 1.1 Estaciones Climatológicas en la Cuenca
NOMBRE ESTACIÓN Clave
Estación
COORDENADAS FECHA DE DATOS
LATITUD LONGITUD INICIO FINAL
JARAL DE BERRIOS 11030 21° 41´ 100° 02´ 1941 1991
LAS MESAS 11037 21° 28´ 100° 24´ 1961 1995
MINAS DE MAGUEY 11046 21° 33´ 100° 08´ 1961 1988
SAN ANTON DE LOS MARTÍNEZ 11062 21° 39´ 100° 39´ 1961 1992
SAN PEDRO DE ALMOLOYA 11069 21° 36´ 100° 14´ 1961 1987
VILLA VICTORIA 11081 21° 12´ 100° 13´ 1961 1986
LA SALITRERA 24034 21° 57´ 100° 34´ 1961 1997
OJO CALIENTE 24046 21° 52´ 100° 34´ 1966 1997
PAREDES 24047 21° 51´ 100° 47´ 1961 1997
SAN JOSE ALBURQUERQUE 24067 21° 51´ 100° 31´ 1961 1997
SANTA MARÍA DEL RÍO 24075 21° 48´ 100° 44´ 1961 1978
VILLA DE ARRIAGA, (SANTIAGO) 24078 21° 53´ 101° 16´ 1961 1997
TIERRA NUEVA 24093 21° 35´ 100° 35´ 1961 1997
VILLA DE REYES 24101 21° 48´ 100° 56´ 1961 1997
Como se observa en el cuadro, solo se cuenta con información confiable hasta el año de
1997. Asimismo, se recopiló información preliminar, hasta octubre de 2003, de las
estaciones existentes en la cuenca y que se encuentran en operación.
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Cuadro 1.2 Estaciones Climatológicas en Operación
NOMBRE ESTACIÓN No.
ESTACIÓN
FECHA DE DATOS
INICIO FINAL
SANTA MARÍA DEL RÍO 24075 1978 2003
TIERRA NUEVA 24093 1997 2003
VILLA DE REYES 24101 1997 2003
En el Anexo 1, del respaldo magnético, se presentan los datos correspondientes.
Se recopiló también información cartográfica de la zona en estudio
Cartas topográficas escala 1 : 50,000 INEGI
F14A83 TEPETATE
F14A84 SAN LUIS POTOSÍ
F14A85 SANTA CATARINA
F14A86 PROGRESO
F14C13 SAN FRANCISCO
F14C14 SANTA MARÍA DEL RÍO
F14C15 LA SALITRERA
F14C16 EL REFUGIO
F14C23 SAN BARTOLO DE BERRIOS
F14C24 MELCHOR
F14C25 TIERRA NUEVA
F14C26 MINERAL DEL REALITO
F14C33 SAN FELIPE
F14C34 SAN DIEGO DE LA UNIÓN
F14C35 SAN LUIS DE LA PAZ
F14C36 XICHU
Carta edafológica 1 : 1,000,000 INEGI MÉXICO, GUADALAJARA
Carta de uso del suelo y vegetación 1 : 1,000,000 INEGI MÉXICO, GUADALAJARA
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Conjunto de datos vectoriales y toponímicos escala 1 : 50,000 INEGI
F14C15 LA SALITRERA
F14C16 EL REFUGIO
F14C25 TIERRA NUEVA
F14C26 MINERAL DEL REALITO
F14C35 SAN LUIS DE LA PAZ
F14C36 XICHU
1.2 Análisis de información.
Del análisis de la información cartográfica se identificó el límite de la cuenca, la cual hasta
el sitio del eje de la cortina tiene un área drenada total de 3,390.66 Km2. Sin embargo debe
señalarse que existen dos presas de almacenamiento que controlan parte de los
escurrimientos generados:
La Muñeca, cuya área de captación es de 308.94 Km2; y la presa Valentín Gama, que capta
los escurrimientos generados en una superficie de 1,222.33 Km2. De esta forma, el área de
captación directa hasta el sitio de la presa El Realito, es de 1,859.39 Km2. Además de estas
dos subcuencas, se pueden identificar cinco adicionales, según se aprecia en el plano de
Cuenca y Subcuencas de Aportación Presa El Realito, y en el cuadro siguiente.
Cuadro 1.3 Área de la Cuenca Presa El Realito
SUBCUENCA ÁREA (Km2)
1 1,222.33
2 450.29
3 44.02
4 497.76
5 688.22
6 179.11
7 308.94
ÁREA TOTAL DE LA CUENCA 3,390.66
Por otra parte, a partir de la topografía de detalle desarrollada en el sitio de la boquilla y
hacia aguas arriba por la Comisión Federal de Electricidad (CFE), se obtuvieron las
curvas elevaciones - áreas y elevaciones - capacidades, las cuales se presentan en la
siguiente figura.
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Figura 1.1 Curvas – Elevaciones – Áreas Capacidades y
Elevaciones - Capacidades
En el Plano Curva Elevaciones – Áreas - Capacidades, se presentan las curvas de nivel
utilizadas para el trazo de estas curvas, así como la sección transversal por el eje de la
cortina.
Como un elemento importante para la determinación de los escurrimientos generados por
las precipitaciones, se identificaron para cada una de las subcuencas, los tipos más
importantes de los suelos que las constituyen. A continuación se hace una breve descripción
de las características de los mismos.
Suelos
Son derivados de la descomposición paulatina y gradual por efecto de meteorización de
rocas ígneas y sedimentarias. Entre las ígneas predominan las riolitas y tobas, mientras que
dentro de las sedimentarias, es común la presencia de calizas, conglomerados, y en menor
proporción lutitas.
Los suelos más representativos en la Cuenca y clasificados de acuerdo con el sistema de
Clasificación FAO – UNESCO 1970, modificado por DETENAL, 1976, son los siguientes:
PRESA EL REALITOVOLUMENES EN MILLONES DE METROS CUBICOS
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
AREAS EN HECTAREAS
EL
EV
AC
ION
ES
EN
ME
TR
OS
25 50
VOLUMEN ELEVACIONES
AREAS ELEVACIONES
17515012510075 200 4500
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Litosol (I). Suelos muy someros cuya profundidad es menor de 10 cm, estando limitados
por la roca o un estrato duro y coherente (duripan, fragipan, petrocálcico).
Feozem (H). Suelos que presentan una capa superficial obscura, suave, rica en materia
orgánica y en nutrientes (Horizonte A Mólico), pero carecen de horizontes cálcicos,
gípsicos y de concentraciones de cal pulverizada (blanda) dentro de los 125 cm
superficiales. Estos suelos no presentan problemas de sodicidad, aunque pueden ser poco
salinos.
Pueden presentar casi cualquier tipo de vegetación en condiciones naturales.
Se presenta las siguientes subunidades:
Feozem lúvico (Hl). Se caracterizan por presentar en el subsuelo una capa de acumulación
de arcilla (Horizonte B Argílico). Algunos de estos suelos pueden ser algo más infértiles y
ácidos que la mayoría de los Feozems.
Feozem háplico (Hh). Suelos que solo poseen las características descritas para la Unidad
de Feozem.
Luvisol (L). Suelos que presentan un enriquecimiento de arcilla en el subsuelo (Horizonte
B Argílico), con una saturación de bases por suma de cationes mayor del 35%. Son
frecuentemente rojos o claros, aunque también presentan tonos pardos o grises, que no
llegan a ser muy obscuros.
Por lo general se localizan en las laderas de las sierras o lomeríos. Soportan una vegetación
de bosque. Son suelos de alta susceptibilidad a la erosión.
Se presentan las siguientes subunidades:
Luvisol crómico (Lc). Presentan colores rojos o amarillentos en el subsuelo.
Luvisol órtico (Lo). Suelos que solo poseen las características descritas para la Unidad de
Luvisol.
Regosol (R). Suelos que no presentan capas distintas. Son poco consolidados por tener sólo
un Horizonte A Ócrico y/o Horizontes C. Carecen de propiedades hidromórficas dentro de
los primeros 50 cm de profundidad. No tienen las características de diagnóstico de los
Vertisoles y Andosoles, ya que si la textura es gruesa (franco arenosa o más gruesa)
carecen de laminillas de acumulación de arcilla, y de las cualidades de los Horizontes B
Óxico o Cámbico, así como de material álbico que caracteriza a los Arenosoles.
Se encuentran en mayor o menor grado, en las laderas de las sierras y lomeríos de la
Cuenca. Frecuentemente son someros (menor de 50 cm). Son de susceptibilidad variable a
la erosión.
En la Cuenca predomina el Regosol éutrico (Re), el cual tiene alta capacidad de saturación
de bases (más del 50%), por lo menos entre 20 y 50 cm de profundidad, pero no debe ser
calcáreo.
En el siguiente cuadro se muestran los tipos de suelos y su superficie.
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Cuadro 1.4 Área por Subcuenca y Tipo de Suelo
SUBCUENCA TIPO DE SUELO ÁREA
Km2
1 Xh+Hh/2G 122.99
Hh+I/2L 560.08
Hh+Je/2D 82.03
Hh+Xh/2D 8.41
Hh+Xh/2 280.57
Xh/2 23.30
Hh/2D 16.60
Hh+Re/ID 67.10
Hh/2L 20.99
Hh+We+Xh/2D 32.12
I+Re/2 8.12
Re/1L 0.02
SUBTOTAL 1,222.33
2 I+Hh/2 111.99
Re+Hh/1L 95.02
I+Re+Hh/2 83.16
Hh/2D 56.43
Hh/2G 6.46
Hh+Re/ID 71.94
Re/1L 8.81
I+Re/2 5.20
Hh/2L 11.28
SUBTOTAL 450.29
3 I+Re/2 0.36
Re/1L 26.22
Hh+Re/ID 4.30
Hh+I/2L 13.14
SUBTOTAL 44.02
4 I+Re+Hh/2 77.99
I+Re/2 2.03
Hh+I/2L 255.78
Hh+Re/ID 29.42
Re/1L 37.72
Hh+Re+Je/2L 63.29
HI+Hh/2L 21.75
Hh/2L 9.78
SUBTOTAL 497.76
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Cuadro 1.4 (Continuación)
SUBCUENCA TIPO DE SUELO ÁREA
Km2
5 I+Hh/2 113.69
Re+Hh/1L 106.53
I+Re+Hh/2 395.66
Hh+Re+Je/2L 1.45
Lo+I/2L 38.36
Lc+I+Hh/2L 0.93
Hh+I+Lo/2L 12.11
I+Hh/2 19.50
SUBTOTAL 688.22
6 I+Re+Hh/2 39.52
Lo+I/2L 1.21
Hh+I/2L 67.86
Hh+Re+Je/2L 57.67
HI+Hh/2L 12.85
SUBTOTAL 179.11
7 Lo+I/2L 10.77
Hh+Re+Je/2L 21.86
I+Re+Hh/2 47.92
Hh+I+Lo/2L 1.99
Lc+I+Hh/2L 70.85
Lc+I/2L 15.29
HI+Hh/2L 112.82
HI+Hh/2D 27.43
SUBTOTAL 308.94
3,390.66
Como se observa, en la Cuenca existe una homogeneidad en cuanto a su distribución,
encontrándose suelos muy someros (Litosol) en la mayoría de las sierras; rojizos arcillosos
(Luvisoles) en las partes altas y lluviosas de las mismas, y pardos y someros (Feozems) en
los lomerios. Predominan los suelos someros como el Litosol (I) y el Regosol eútrico (Re),
cuya profundidad es menor de 35 cm, además del Feozem háplico, con una profundidad
menor de 50 cm.
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2. VOLÚMENES DE ESCURRIMIENTO
2.1. Generación de registros de lluvias
Con base a la información pluviométrica disponible en los sistemas ERIC, ERIC2 y en los
datos preliminares de las estaciones en operación en la zona de influencia de la presa, se
integraron los registros con los datos diarios de precipitación, así como resúmenes
mensuales y anuales, los cuales se presentan en el respaldo magnético.
Para cada una de las subcuencas en que se dividió el área de aportación del Realito, se
identificaron las estaciones con datos a lo largo del período de registro 1960-1996, dado
que los años posteriores, sólo se dispone de datos asilados para algunas de las estaciones; y
se determinaron los valores mensuales y anuales de precipitación media por estación.
En las Tablas 2.1 a 2.9, se presentan los valores de las lluvias disponibles en las estaciones
ubicadas dentro de la cuenca, así como las lluvias mensuales medias para el período de
registro 1961-1996.
2.2 Determinación de los coeficientes de escurrimiento
Una vez definido el valor de la lámina de lluvia en cada cuenca para cada mes del período
analizado, es necesario definir el coeficiente de escurrimiento que permita transformar
volúmenes de lluvia, en volúmenes de escurrimiento.
Al ocurrir la precipitación, una parte de ella regresa a la atmósfera en forma de
evaporación; otra parte de ella se almacena en las depresiones del terreno; otra parte se
infiltra alimentando los acuíferos y una parte se desplaza sobre la superficie del terreno
incorporándose a los arroyos y ríos, constituyendo el escurrimiento. El coeficiente de
escurrimiento representa la relación que existe entre el volumen que escurre y el volumen
total precipitado; es decir:
Vhp VeCe
Donde:
Ce = Coeficiente de escurrimiento
Ve = Volumen escurrido
Vhp = Volumen precipitado
Para determinar este coeficiente se utilizan valores generados a partir de la comparación de
las características de las cuencas no aforadas con otras de características similares, en las
que si se cuente con información climatológica e hidrométrica que permita estimar de
manera confiable ambos volúmenes. Como resultado de la aplicación sistemática de esta
técnica y el registro de los valores correspondientes, ha sido posible definir los rangos en
los que se encuentra este coeficiente, en función de aspectos tales como el tipo de suelo y la
cobertura vegetal del mismo.
Esto significa que si se conoce el Coeficiente de escurrimiento, es posible determinar el
volumen escurrido mediante la expresión:
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CeVhpVe
Una de las formas para seleccionar el valor del coeficiente de escurrimiento, es la
desarrollada por el U. S. Soil Conservation Service, que a través de la medición y registro
sistemático de las características y el comportamiento de diversas cuencas, ha determinado
la clasificación y valores que se presentan en los siguientes Cuadros.
Cuadro 2.1 Tipos de suelos
TIPO DE
SUELOS
CARACTERÍSTICAS
A Suelos muy permeables, tales como arenas profundas y loes poco
compactos.
B Suelos medianamente permeables, tales como arenas de mediana
profundidad; loes algo más compactos; terrenos migajonosos
C Suelos casi impermeables, tales como arenas o loes muy delgados sobre
una capa impermeable, o bien arcillas
Cuadro 2.2 Valores de k para diferentes condiciones de suelo
USO DE SUELO
TIPO DE SUELO
A B C
Áreas descubiertas 0.26 0.28 0.30
Cultivos
En surco 0.24 0.27 0.30
Legumbres o rotación de praderas 0.24 0.27 0.30
Granos 0.24 0.27 0.30
Pastizal
% de suelo cubierto y grado de pastoreo
Más del 75% - Poco 0.14 0.20 0.28
Del 50 al 75% - Regular 0.20 0.24 0.30
Menos del 50% - Excesivo 0.24 0.28 0.30
Bosque
Cubierto más del 75% 0.07 0.16 0.24
Cubierto del 50 al 75% 0.12 0.22 0.26
Cubierto del 25 al 50% 0.17 0.26 0.28
Cubierto menos del 25% 0.22 0.28 0.30
Zonas con edificaciones 0.26 0.29 0.32
Caminos 0.27 0.30 0.33
Praderas perennes 0.18 0.24 0.30
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Con base en estos valores, el coeficiente de escurrimiento se determina, cuando k es mayor
que 0.15, mediante la aplicación de la siguiente expresión:
Donde:
P = Precipitación anual en milímetros
K = Coeficiente que depende del tipo y uso de suelo
Ce = Coeficiente de escurrimiento anual
Dado que este coeficiente representa la relación entre el volumen anual precipitado y el
escurrimiento en el mismo período, los valores mensuales de escurrimiento se obtienen
afectando la lluvia mensual por ese coeficiente, lo que equivale a distribuir la volumen
anual en función de la ocurrencia de la lluvia.
Para la cuenca de aportación a la presa El Realito, los coeficientes de escurrimiento se
determinaron para cada una de las subcuencas, tomando como base los tipos de suelo
existentes en ellas, así como la cobertura de los mismos, según se muestra en la siguiente
Tabla. Cabe señalar que en esta parte del análisis no se incluyen las subcuencas 1, Valentín
Gama y, 7 La Muñeca.
Cuadro 2.3 Valores de k en la Cuenca
SUBCUENCA
TIPO DE SUELO
VALORES DE k
SUPERFICIE
2 B 0.27 450.29
3 B 0.28 44.02
4 B 0.28 497.76
5 C 0.30 688.22
6 C 0.30 179.11
Valor ponderado para la cuenca 0.287 1,859.40
Para la cuenca del río Santa María, se estimó un coeficiente K igual a 0.287, como
resultado de considerar que en términos generales se tienen suelos Tipo B, parte de cuya
superficie, agua debajo de las presas La Muñeca y Valentín Gama, se encuentra cubierta
por diversos tipos de cultivos a los que corresponde un valor de K de 0.27; menos del 25%
de su superficie está cubierta de bosques, con k de 0.28; existen zonas pequeñas con
edificaciones, K = 0.29; así como diverso tipos de caminos K = 0.30; otra parte importante
de la cuenca está cubierto por matorrales y pastizales sujetos a pastoreo K = 0.28.
5.1
15.0250
k
2000
PkCe
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2.3 Generación de escurrimientos
De acuerdo con el criterio propuesto, para generar los volúmenes mensuales de
escurrimientos a lo largo del período de análisis, se requiere aplicar año con año la
expresión:
Donde P representa la precipitación acumulada en cada no de los años analizados;
obteniendo así el coeficiente de escurrimiento correspondiente a cada uno de los años
analizados. Una vez determinado el valor anual de ese coeficiente, se aplica a los valores
mensuales de lluvia, para generar así el registro de escurrimientos mensuales que
ingresarán a la Presa El Realito.
Como ya se señaló, se considera que se suman únicamente los caudales generados en las
subcuencas 2 a 6, sin pérdidas adicionales a las consideradas mediante la aplicación del
coeficiente de escurrimiento. Los valores obtenidos de esta manera, tanto de los
coeficientes de escurrimiento, como de los volúmenes mensuales, se presentan en la Tabla
2.10.
De acuerdo con lo anterior, el coeficiente de escurrimiento promedio durante el lapso de
registro, es de 0.116; y las características de los escurrimientos generados son las
siguientes:
VALORES EN MILLONES DE METROS CUBICOS
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic ANUAL
MIN 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4 1.6 2.0 4.4 2.8 0.7 0.0 0.0 37.8
MAX 9.6 10.3 12.0 14.9 20.0 46.3 101.1 35.9 49.6 22.1 11.2 14.8 249.2
PROMEDIO 2.5 1.5 1.9 4.0 8.0 15.8 18.8 13.5 17.2 6.9 2.1 2.2 94.2
TABLA 2.11 VOLÚMENES DE ESCURRIMIENTO MENSUAL EN EL SITIO EL REALITO
El escurrimiento medio anual es de 94.2 millones de metros cúbicos, con un valor mínimo
de 37.8 Mm3 y un máximo de 249.2Mm
3, las variaciones anuales se muestran en la
siguiente figura.
5.1
15.0250
k
2000
PkCe
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FIG. 2.1
ESCURRIMIENTOS ANUALES EN EL SITIO DE EL REALITO
0
50
100
150
200
250
300
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
AÑOS
VO
LU
ME
N A
NU
AL
(M
m3)
Con objeto de contar con información actualizada que permitiera generar registros de
escurrimientos para los años más recientes, se recopiló la información de precipitaciones
disponible en las oficinas Centrales de la CNA de las estaciones existentes en el área de
estudio; dichos datos se muestran en las tablas del Anexo “Lluvias 1998 – 2003”.
Sin embargo, como puede apreciarse en las tablas mencionadas, los datos disponibles son
escasos, y corresponden únicamente a cuatro estaciones: Tierra Nueva, Villa de Arriaga,
Villa de Reyes y Santa María del Río; por lo que no aportan información adicional
suficiente para generar registros de escurrimientos adicionales.
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3. VOLUMEN DE AZOLVES
3.1 Aportación de sedimentos al embalse.
Como parte del Proyecto Ejecutivo de la Presa de Almacenamiento El Realito, se realizo un
Estudio De Sedimentos cuyo objetivo fue determinar la producción de sedimentos en la
Cuenca, susceptibles de depositarse en el embalse, como elemento fundamental para definir
la capacidad muerta de la presa.
Debido a que dentro de la Cuenca que aporta al sitio donde se construirá la presa, no se
dispone de mediciones de azolves, es que no se cuenta con información que permita estimar
el volumen de sedimentos que será arrastrado hacia el vaso de la presa y, por lo tanto,
definir la capacidad de azolves de la estructura mencionada.
Para generar esa información, la Comisión Estatal de Agua de Guanajuato (CEAG),
estableció emplear la metodología conocida como “Ecuación Universal de Pérdida de
Suelo” (USLE), mediante la cual es posible estimar el volumen de sedimentos que se
producirá en una extensión dada, en función de características fisiográficas de la cuenca,
cobertura vegetal y comportamiento de la precipitación.
Dicha ecuación incluye una serie de coeficientes asociados a las variables involucradas, los
cuales pueden obtenerse a través de una revisión bibliográfica, pero que para ser confiables
requieren de un proceso de verificación de campo. Sin embargo, el U. S. Soil Conservatión
Service en 1985 realizo diversas revisiones al programa y concluyo que dicha ecuación es
ya obsoleta, por lo que se hicieron una serie de adecuaciones, lo que dio origen a un nuevo
Programa conocido como el “Revised Universal Soil Loss Equation” (RUSLE) versión
1.06, que fue el que se utilizo para realizar el Estudio.
Los resultados del Estudio indican que el total de sedimentos que se generarán en la cuenca
de aportaciones a la presa El Realito durante los 50 años considerados como vida útil, es de
20 Mm3.
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4. FUNCIONAMIENTO DE VASO
Con los escurrimientos así generados, se procedió a simular el funcionamiento de vaso; es
decir a determinar los niveles y almacenamientos alcanzados por el vaso a lo largo del
tiempo.
Se consideró que al inicio del período de simulación el vaso se encuentra vacío, y que los
volúmenes que ingresan durante el primer año, no son requeridos, por lo que las demandas
se inician a partir del segundo año, y es entonces cuando se empiezan a contabilizar los
posibles déficits.
En la simulación se utilizaron diversas alturas de cortina, y para cada uno de ellos se
determinó la demanda máxima que puede satisfacerse para una condición de déficit cero.
Es importante señalar que los resultados del funcionamiento presentados en este apartado,
constituyen una primera aproximación, la cual es ajustada en los capítulos siguientes, dado
que en este primer análisis, no se incluye la capacidad muerta, ni la de control de avenidas.
TABLA No. 4.1
CAPACIDAD Mm3
A. POT. Mm3 %
INCREMENTO % DEFICIT A. POT. Mm3 % DEFICIT
DERRAMES Mm3 (0%)
20.00 41.80 -- - - - - 0.00 53.00 0.91 53.91 25.00 50.00 20% 0.00 59.80 1.01 45.74 30.00 58.10 16% 0.00 63.20 1.00 37.69 35.00 59.50 2% 0.00 66.20 1.01 36.08 40.00 60.90 2% 0.01 67.50 1.01 34.46 45.00 62.30 2% 0.00 68.60 1.00 32.84 50.00 63.50 2% 0.00 69.80 1.00 31.41 55.00 65.00 2% 0.00 71.00 0.99 29.69 60.00 66.10 2% 0.00 72.30 1.00 28.36 65.00 67.20 2% 0.00 73.50 1.04 27.03 70.00 68.30 2% 0.00 74.40 1.02 25.70
RESUMEN DE RESULTADOS DEL FUNCIONAMIENTO DE VASO
TABLA 13
PRESA EL REALITO
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
16
PRESA EL REALITO
ALTURA - VOLUMEN APROVECHABLE
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
50 60 70 80 90
ALTURA DE CORTINA (m)
VO
LU
ME
N A
PR
OV
EC
HA
BL
E
(Mm
3)
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
17
5. MODELO DE TORMENTA
5.1 Análisis de la información pluviométrica
Con apoyo en la información climatológica disponible, misma que se indica en el capítulo
1, se procedió primero a seleccionar las estaciones climatológicas con influencia en el sitio
en estudio, previo trazo de la cuenca de drenaje del río Santa María, hasta el sitio donde se
localiza la Presa El Realito, de acuerdo al inciso 5.2.
Con la información disponible, se tienen los registros de las lluvias máximas con duración
de 24 horas, para las estaciones climatológicas de: Jaral de Berrios, Villa de Arriaga
(Santiago), Ojo Caliente, Villa de Reyes, San Antón de los Martínez, San Pedro de
Almoloya, La Salitrera, Paredes, San José Alburqueque, San María del Río, y Tierra
Nueva. Sus registros se muestran en las Tablas 5.1 a 5.11 respectivamente.
Con esta información se analizaron los registros de lluvias máximas en 24 horas de las
estaciones climatológicas seleccionadas, determinando para cada registro, los periodos de
retorno de las lluvias que los integran.
Definidos las parejas de valores de las alturas de lluvia máxima anual en 24 horas respecto
a sus periodos de retorno, se ajustaron sus valores a una función de distribución de
probabilidad. Las funciones de probabilidad que se usaron, son las más comunes
empleadas para este tipo de información son: Normal, Lognormal, Gumbel, Exponencial,
Gamma y doble Gumbel (Tabla 5.12)
Los métodos que se aplicaron para calcular los parámetros de las funciones de probabilidad
fueron: por momentos y por máxima verosimilitud; además, las funciones Lognormal, y
Gamma se calcularon para dos y tres parámetros.
El análisis global con las funciones de distribución mencionadas de los registros de HP(24)
con respecto a su periodo de retorno T de las estaciones climatológicas analizadas de Jaral
de Berrios, Villa de Arriaga (Santiago), Ojo Caliente, Villa de Reyes, San Antón de los
Martínez, San Pedro de Almoloya, La Salitrera, Paredes, San José Alburqueque, San María
del Río, y Tierra Nueva, se muestran en las Tablas 5.13 a 5.23 respectivamente.
A fin de poder utilizar la información climatológica de las alturas de precipitación máxima
con duración de 24 horas y poder definir el comportamiento de los eventos de diseño a
través de los modelos de tormenta, requiere de una mayor información a la disponible
exclusivamente con las HP(24), ya que la duración de la tormenta de diseño depende del
tiempo de concentración del escurrimiento, el cual generalmente en una cuenca pequeña es
mucho menor que 24 horas.
Para poder ajustar las alturas de precipitación con duración de 24 horas, a duraciones
menores, se analizará el comportamiento del coeficiente R, que es la relación que se tiene
entre la lluvia con duración de una hora HP(1) y período de retorno dos años (o cualquier
otro), con relación a la de 24 horas HP(24), con igual período de retorno, denominada
cociente R (HP(1) / HP(24)).
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
18
Campos y Gómez, analizaron 112 relaciones entre HP(1) y HP(24) para un periodo de
retorno de 2 años, dentro de U. S. A. En cada uno de tales vértices se determinó sus
correspondientes precipitaciones de 1 y 24 horas, las parejas de valores se llevaron a un
diagrama de dispersión, en el cual se definió una relación lineal, con un coeficiente de
correlación de 0.95 para 105 parejas y cuya recta de regresión tiene una pendiente de 0.47 y
ordenada al origen prácticamente nula, por lo cual:
R = 0.47 (con un intervalo de 0.28 a 0.60)
Para verificar la magnitud del coeficiente R en la República Mexicana, Campos y Gómez
recabaron información de 33 estaciones pluviográficas. A partir de los valores encontrados
para R se derivan las recomendaciones siguientes:
1ª. Un valor promedio de R de 0.479, con valores extremos de 0.646 y
0.204.
2ª. En las regiones áridas y semiáridas varía R de 0.40 a 0.60 y en las
zonas húmedas de 0.30 a 0.40.
3ª. A mayor altitud R es más grande y viceversa.
De acuerdo con ese estudio, para la zona se podría considerar un coeficiente R del orden de
0.47.
5.2 Definición e integración cuenca de drenaje
Con apoyo en los planos de la topografía disponible y los editados por INEGI para la zona
en estudio, relacionados en el Cap 1:
Imágenes cartográficas digitales escala 1:50,000 del INEGI:
F14 A 83, 84, 85 y 86
F14 C 13, 14, 15, 16, 23, 24, 25, 26, 33, 34, 35 y 36
Cartas toponímicas y vectoriales escala 1:50,000 del INEGI:
F14 C 15, 16, 25, 26, 35 y 36
se procedió a definir los parte aguas de la cuenca de drenaje del río Santa María, primero
hasta el sitio de la Presa existente Valentín Gama, después de hasta el ese sitio al sitio de la
presa El Realito, y en forma integral.
Definidas las cuencas de drenaje, se obtuvieron sus características fisiográficas principales
como son el área, la longitud del cauce o descarga principal y la pendiente media de éste.
Dicho análisis, para las cuencas mencionadas en el estudio, se muestran en forma gráfica en
las figs 5.1 a 5.3
Esta información se muestra en el plano:
CD – 1 CUENCA DE DRENAJE RÍO SANTA MARÍA HASTA
EL SITIO DE LA PRESA EL REALITO.
Del análisis de las características fisiográficas de las cuencas se tienen los siguientes
valores:
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
19
CUENCA
ÁREA
(Km2)
LONGITUD
(m)
PENDIENTE
Inicio hasta la P V Gama 1,222.33 30,797 0.01418
De P V Gama a P
Realito
2,168.33 91,771 0.00998
Inicio hasta P Realito 3,390.66 122,568 0.00956
5.3 Integración del modelo de tormenta
Con apoyo en los incisos anteriores se procederá a deducir el modelo de tormenta para el
diseño de las obras de la presa El Realito. Para ello, la duración de la tormenta de diseño se
deduce a través de la evaluación del tiempo de concentración de los escurrimientos en la
cuenca en análisis. Adicionalmente teniendo en cuenta el tipo de riesgo que tendrá cada
evento a regular se acotarán sus periodos de retorno. Con ello y a partir del análisis de la
información pluviométrica procesada, se obtendrán las alturas de precipitación que se
pueden esperar. Así, se estructuraran los hietogramas de la tormenta de diseño.
5.3.1 Duración de la tormenta de diseño
Para definir el valor de la altura de lluvia de diseño, de acuerdo con el modelo de tormenta
a definir, se requiere conocer cual es la duración de la tormenta que se va a analizar. Para
ello, dado que el gasto del escurrimiento adquiere su máximo valor (Gasto de pico) cuando
el tiempo de transito del escurrimiento es igual al tiempo de concentración tc, se acepta
como se verá posteriormente que la duración de la tormenta es igual al tc, o un múltiplo de
este. El tiempo de concentración tc del escurrimiento, se define como el tiempo de tránsito
de una partícula de agua sobre la superficie de la cuenca, desde el punto más alejado del
parteaguas de la cuenca a su salida.
Para evaluar el tiempo de concentración se utilizará la expresión:
tc L S 0 01 0 50 64
. / ..
(5.1)
donde
tc tiempo de concentración, en horas
L longitud del cauce principal, en m
S pendiente media del cauce, en porcentaje.
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
20
De acuerdo con las características fisiográficas obtenidas para las cuencas en análisis, de la
aplicación de la ec 5.1 se tiene que:
CUENCA
tc
(hora)
Inicio hasta la P V Gama 6.67
De P V Gama a P Realito 15.01
Inicio hasta P Realito 18.31
5.3.2 Periodos de retorno
En la Tabla 5.24 se muestran para las obras en estudio, los periodos de retorno para los
eventos de diseño de las obras en análisis, recomendados por la Gerencia de Aguas
Superficiales e Ingeniería de Ríos de la Comisión Nacional del Agua. Se observa que para
la obra de desvío se recomienda un periodo de retorno que fluctúa de 10 a 100, y para el
diseño del vertedor se indica un evento con periodo de retorno de 10,000 años.
Dado que para este último periodo, por su grado de magnitud se sale del rango de la
extrapolación de la información, es conveniente determinar lo que se conoce como la
precipitación máxima probable PMP, que como su nombre lo indica, es la máxima
tormenta que se puede presentar en la cuenca en estudio, y que corresponde en principio a
un evento con periodo de retorno de 10,000 años.
5.3.3 Lluvias de diseño
5.3.3.1 Modelo de tormenta
Para analizar la influencia que en la generación del modelo de tormenta en análisis, tienen
las estaciones climatológicas en cada una de las cuencas en estudio, se utilizó el criterio de
los polígonos de Thiessen. En la Tabla 5.25 se proporcionan los porcentajes de los
polígonos de Thiessen correspondientes a cada estación, con respecto a sus cuencas de
drenaje.
Las lluvias medias por cuenca se obtendrán a través de la aplicación del método de los
polígonos de Thiessen, mismo que se puede expresar como:
n
i
im
n
i T
iim THDHP
A
ADHPDHP
11
% (5.2)
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
21
siendo
HPm(D) altura de precipitación media en la cuenca, para una duración de
tormenta D, en mm
HPi(D) altura de precipitación en la estación climatológica i, para una
duración de tormenta D, en mm
Ai área de influencia a través de los polígonos de Thiessen, de la
estación climatológica i, con respecto a las otras estaciones y al
parteaguas de la cuenca en análisis, en Km2.
AT área total de la cuenca, en Km2
%TH porciento de Thiessen
Con apoyo en la Tabla 5.25 y la ec 5.2, se procedió a determinar para los diversos periodos
de retorno en análisis y las lluvias con duración de 24 horas HP(24) deducidas para estos,
las alturas de lluvia media en las cuencas en análisis, cuyos resultados se muestran en la
Tabla 5.26, siendo en síntesis los siguientes:
T HPm(24) HPm(24) HPm(24)
(años) cuenca total cuenca A cuenca B
10 79 78 79
50 112 124 106
100 125 142 116
500 155 183 141
1000 168 201 152
10000 210 257 187
en donde HPm(24) esta en mm, y la cuenca total corresponde a la cuenca del río Santa
María desde su nacimiento hasta el sitio de la presa El Realito; la cuenca A corresponde a
la cuenca de drenaje del río Santa María, hasta el sitio de la Presa existente Valentín Gama,
y la cuenca B a la cuenca del río Santa María de la presa Valentín Gama al sitio de la presa
El Realito.
Dado que el comportamiento de las lluvias con respecto a sus periodos de retorno una vez
analizados, en la mayoría de los casos siguen una relación semilogarítmica, como se ha
comprobado repetidamente, se considero apropiado, a fin de disponer de un modelo de
tormenta integral, relacionar las HPm(24) con respecto a sus periodos de retorno T , con
una expresión del tipo:
HPm(24) = A + B log T (5.3)
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
22
en donde A y B son parámetros a determinar por el método de mínimos cuadrados. De
dichos análisis se tienen los siguientes resultados:
CUENCA rxy A B
TOTAL 0.9786 43.56 36.80
A 0.9802 59.34 21.84
B 0.9774 35.84 44.10
en donde rxy es el coeficiente de correlación de los valores analizados.
Dado que se requiere información de las alturas de lluvia para duraciones menores a 24
horas, y dado que para evaluar las alturas de lluvia de 1 hora, se utilizará el cociente R (ver
inciso 5.1), para afectar a la lluvia de 24 horas, se tiene que:
HPm(1) = R*HPm(24) = 0.47 HPm(24) (5.4)
De esta manera, para cada cuenca y periodo de retorno en análisis, a partir de esta
información, para determinar las alturas de lluvia para otras duraciones, se integrará una
expresión del tipo:
baDDHPm )( (5.5)
en donde:
a, b parámetros a determinar
HPm(D) altura de precipitación media en la cuenca,
para una duración D, en mm
D duración de la tormenta hasta 24 horas, en horas
Dado que el coeficiente R es constante en cualquier caso, resulta que b = 0.2376, y el valor
de a, por la forma de la expresión es igual en cada caso a HPm(1).
Integrando la información disponible, así como las ecs 5.3 a 5.5, se deducen los siguientes
modelos de tormenta para las cuencas en análisis:
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
23
Cuenca total
2376.030.17log47.20 DTDHPm (5.6)
Cuenca A
2376.026.10log89.27 DTDHPm (5.7)
Cuenca B
2376.073.20log85.16 DTDHPm (5.8)
en donde
HPm(D) altura de precipitación media en la cuenca,
para una duración D, en mm
D duración de la tormenta hasta 24 horas, en horas
T periodo de retorno, en años
5.3.3.2 Precipitación Máxima Probable
Dada la importancia de la obra en estudio, se vio la conveniencia de determinar la
precipitación máxima probable (PMP) que se puede presentar en la zona en estudio, ya que
es un parámetro importante de comparación, con respecto a los modelos de tormenta
obtenidos, para periodos de retorno de 10,000 años.
Del estudio de "Análisis Regional de Precipitaciones en la República Mexicana" elaborado
por R. Springall para la Dirección General de Irrigación y Drenaje, de la Subsecretaría de
Infraestructura Hidráulica, de la extinta Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos,
se propone para determinar la PMP en una región del país la expresión:
PMP = PMPc FR FA (5.9)
siendo:
PMP precipitación máxima probable, en mm
PMPc altura de precipitación máxima probable valuada de
las curvas HP-A-D
FR factor de reducción por ubicación de la cuenca
FA factor de ajuste por región
Del análisis de la bibliografía mencionada, para la zona en estudio se deduce lo siguiente:
La zona en estudio se localiza en la región VI
El valor de FR = 0.90
El valor de FA = 1.10
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PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
24
De la aplicación de la ec 5.9 se tiene para las cuencas en análisis los siguientes valores de
PMP, en mm:
Duración
(horas)
Cuenca
total
Cuenca
A
Cuenca
B
6 100 125 105
12 140 175 150
18 193 217 195
24 197 240 214
Si se observa, los valores deducidos de la extrapolación de la información disponible a
periodos de retorno de 10,000 años, proporciona valores similares. Así, para la cuenca total
HPm(24) = 210 mm, contra un valor de PMP de 197 mm; para la cuenca A, HPm(24) = 257
mm, respecto a una PMP de 240 mm, y por último, para la cuenca B, HPm(24) = 187 mm,
contra una PMP de 214 mm.
Donde existe una cierta discrepancia es en las alturas de lluvia para duraciones menores a
24 horas, mismas que tienden a ser congruentes si se considera un valor de la relación R =
HP(1)/HP(24), igual a 0.40, valor que esta dentro del rango de las regiones áridas y
semiáridas.
Por lo anterior, y dado la congruencia de los valores, para el diseño de las obras se
considerarán los valores de las alturas de lluvia que se obtengan de los modelos de
tormenta, ecs 5.6 a 5.8, dependiendo de la cuenca en análisis, considerando el ajuste del
valor de R de 0.47 a 0.40.
5.3.3.3 Hietogramas de la tormenta de diseño
Como ya se definió, para determinar los hietogramas de la tormenta de diseño, tanto para la
cuenca A, como la cuenca B, a partir de los tiempos de concentración se definirá la
duración de la tormenta.
En el caso de la cuenca A, el tiempo de concentración es de 6.67 horas (subinciso 5.3.1), y
para la cuenca B de 15.01, siendo para toda la cuenca de 18.31 horas. Por lo mismo y dadas
las dimensiones de las cuencas, no se puede pensar, como se van a integrar los efectos, en
tormentas con duraciones diferentes. Así, se considerará una tormenta con duración de 18
horas, con tres intervalos de análisis, de 6.00 horas cada uno, con lo cual se cubren
duraciones de 6.00 horas, 12.00 horas y 18.00 horas, mismas que abarcan todos los valores
de los tiempos de concentración determinados. Con estas consideraciones, los hietogramas
obtenidos se muestran en la Tabla 5.27 para alturas de lluvia con periodos de retorno de 25
y 100 años, y en la Tabla 5.28 para alturas de lluvia con periodos de retorno de 1,000 y
10,000 años
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PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
25
6. MODELOS LLUVIA ESCURRIMIENTO
El modelo de lluvia escurrimiento que se utilizará será la fórmula racional que proporciona
el método racional americano y/o el hidrograma unitario triangular. Ambos criterios se
seleccionaron por la gran experiencia que se tiene en su aplicación a este tipo de problemas.
6.1 Fórmula racional
El método racional americano es uno de los métodos más antiguos (1889) para evaluar el
gasto producido por una cierta precipitación, y debido sobre todo a su sencillez, es todavía
uno de los más utilizados. Considera que sí sobre el área estudiada se presenta una lluvia
uniforme un tiempo suficiente para que el escurrimiento en la cuenca se establezca, el gasto
de descarga se calcula con la ecuación
Qp = 0.278 C i A (6.1)
donde:
Qp gasto de pico, en m3/s
C coeficiente de escurrimiento
i intensidad media de la lluvia para una duración igual al tiempo de
concentración de la cuenca, en mm/h.
A área de la cuenca, en km2
6.2 Hidrograma Unitario Triangular
Para deducir el hidrograma del escurrimiento producido por una tormenta, se puede
considerar que la lluvia en exceso he, produce un hidrograma triangular, mismo que se
apoya en la teoría del hidrograma unitario triangular, con ligeras variantes para tomar en
cuenta que en este desarrollo se considera, si la duración de la tormenta no se conoce, que
esta es igual al tiempo de concentración (hipótesis similar a la de la fórmula racional).
De esta manera, las ecuaciones características a utilizar son:
tp = 0.5 tc + 0.5 t (6.2)
Qp = 0.556 he A / Tb (6.3)
Tb = n tp (6.4)
en donde
tp tiempo de pico, en horas
tc tiempo de concentración, en horas
t intervalo de análisis, en horas
Qp gasto de pico, en m3 /s
he lluvia en exceso, en mm
A área de la cuenca, en Km2
Tb tiempo base, en horas
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
26
n parámetro ( para A < 1250 Km2 , n = 2 a 2.4;
para A 5,000 Km2 , n = 5).
Es importante destacar que si se comparan las ecs. 6.1 y 6.3., para una sola duración de
tormenta y por ende un solo intervalo de duración, ambas son iguales sí n = 2, resultando
que Tb = 2 tp = 2 tc. Por lo mismo, aceptando que existe una cierta regulación del agua, y
que el tiempo de descenso del hidrograma es mayor al de ascenso, se recomienda para
aplicar la formula racional en áreas menores de 1,250 Km2, incrementar el tiempo base Tb
= 2.4 tp, con lo cual la ec 6.1 se transforma a:
Qp = 0.232 C i A (6.5)
donde:
Qp gasto de pico, en m3 /s
C coeficiente de escurrimiento
i intensidad media de la lluvia para una duración igual al tiempo de
concentración de la cuenca, en mm/h.
A área de la cuenca, en km2
6.3 Lluvia en exceso
De apoyo a la obtención de los escurrimientos producidos por las tormentas de diseño, se
procederá a deducir la lluvia en exceso. Para ello se utilizará el coeficiente de escurrimiento
C, de acuerdo con las características fisiográficas de tipo y uso de suelo de la cuenca de
drenaje.
Si durante una tormenta se miden simultáneamente la lluvia y el escurrimiento, las pérdidas
se definen como la diferencia del volumen que llovió en la cuenca menos el que se
convirtió en escurrimiento directo. Para estimar la forma en que se distribuyen las
pérdidas en el tiempo, en este estudio se usará como ya se indicó, el criterio del coeficiente
de escurrimiento C.
Con este criterio se supone que las pérdidas en cada momento son proporcionales a la
intensidad de la lluvia. La constante de proporcionalidad se considera característica de
cada cuenca y se denomina coeficiente de escurrimiento. Se calcula con la expresión:
C = VED / VLL = he / hp (6.6)
donde:
C coeficiente de escurrimiento
VED volumen de escurrimiento directo
VLL volumen llovido
he altura de lluvia en exceso
hp altura de precipitación
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PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
27
Como no se dispone de información hidrométrica, el coeficiente de escurrimiento se
evaluará a través de las características de las cuencas, que de acuerdo con la ASCE se
involucran en el escurrimiento: relieve, infiltración, cubierta vegetal y almacenaje
superficial (Tabla 6.1)
Para las corrientes en análisis, el coeficiente de escurrimiento C de acuerdo con la Tabla
6.1, se puede evaluar para la cuenca A como:
CONDICION Coeficiente C
%
Relieve:
Parte lomerio a superficie plana; pendiente de 3% a 8% 12.0
Infiltración en el suelo:
Infiltración en partes alta y en partes normal 6.0
Cubierta Vegetal:
De buena a regular 6.0
Almacenaje:
Alto 4.0
SUMA C = 28.0
En el caso de la cuenca B, el coeficiente de escurrimiento C tiene un valor de acuerdo con
la Tabla 6.1 de:
CONDICION Coeficiente C
%
Relieve:
Parte lomerio a superficie plana; pendiente de 0% a 5% 10.0
Infiltración en el suelo:
Infiltración alta 5.0
Cubierta Vegetal:
De buena a regular 5.0
Almacenaje:
Alto 5.0
SUMA C = 25.0
Para la cuenca integral se puede considerar un promedio pesado, en base a las áreas de
drenaje, con lo que C = 0.26
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PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
28
7. AVENIDAS DE DISEÑO
De acuerdo con los análisis realizados, los modelos de tormenta, ecs 5.6 a 5.8, se ajustarán
considerando un valor de R = 0.40. De esta manera las ecuaciones antes mencionadas se
modifican a:
Cuenca total
2883.072.14log42.17 DTDHPm (7.1)
Cuenca A
2883.074.8log73.23 DTDHPm (7.2)
Cuenca B
2883.064.17log34.14 DTDHPm (7.3)
en donde
HPm(D) altura de precipitación media en la cuenca,
para una duración D, en mm
D duración de la tormenta hasta 24 horas, en horas
T periodo de retorno, en años
y para el modelo lluvia escurrimiento se usará el hidrograma unitario triangular,
presuponiendo, dado que las cuencas de drenaje son grandes, que las lluvias se van a
distribuir uniformemente en el tiempo y en el espacio, por lo que se analizarán, a partir de
los hietogramas indicados en las Tablas 5.26 y 5.27 intervalos de variación de la altura de
lluvia cada 6 horas. Las ecuaciones a utilizar son (subinciso 6.2):
tp = 0.5 tc + 0.5 t (6.2)
Qp = 0.556 he A / Tb (6.3)
Tb = n tp (6.4)
en donde
tp tiempo de pico, en horas
tc tiempo de concentración, en horas
t intervalo de análisis, en horas
Qp gasto de pico, en m3 /s
he lluvia en exceso, en mm
A área de la cuenca, en Km2
Tb tiempo base, en horas
n parámetro ( para A < 1250 Km2 , n = 2 a 2.4;
para A 5,000 Km2 , n = 5).
GEOGRUPO DEL CENTRO S.A. DE C.V. ESTUDIO HIDROLÓGICO RÍO SANTA MARÍA
PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
29
y aceptando un coeficiente de escurrimiento C, para la cuenca total de 0.26, para la cuenca
A de 0.28, y para la cuenca B de 0.25.
En el caso de la cuenca total, por su área se determinó un valor de n de 4.05; para la cuenca
A, el valor de n se aceptó de 2.4; para la cuenca B, por su área, n se consideró de 3.27.
Los resultados de los hidrogramas de las avenidas de diseño, se muestra en las Tablas 7.1 a
7.3, de acuerdo con los periodos y las cuencas analizadas. Sus características principales
son:
TIEMPO TIEMPO GASTO GASTO GASTO GASTO
CUENCA PICO BASE DE PICO DE PICO DE PICO DE PICO
(horas) (horas) H.U.T. (m3/s) H.U.T. (m
3/s) H.U.T. (m
3/s) H.U.T. (m
3/s)
T = 25 AÑOS T = 100 AÑOS T = 1,000 AÑOS T = 10,000 AÑOS
TOTAL 12 47 810 1,028 1,381 1,744
A 6 15 954 1,287 1,827 2,367
B 11 34 760 932 1,226 1,509
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30
8. TRÁNSITO DE AVENIDAS
8.1 Criterio de análisis
Para la simulación del tránsito de avenidas por el vaso se utilizó el método de Puls, el cual
considera que:
12 SSS (8.1)
y que:
tOO
tII
S
2
)(
2
)( 2121 (8.2)
donde:
S almacenamiento, en m3
I gastos de entrada, en m3/s
O gastos de salida, en m3/s
t intervalo de tiempo, en segundos
y los subíndices 1 y 2 indican los valores al inicio y al final del intervalo de tiempo
A partir de estas expresiones se obtiene:
)()2
()2
( 2111
22 IIO
t
SO
t
S
(8.3)
En el segundo término se tienen todos los valores conocidos de la ecuación, mientras que
los desconocidos se encuentran en el primero. Para resolver esta ecuación se requiere
evaluar, las variaciones que para las diferentes alturas del agua se tienen, tanto del
almacenamiento S como del gasto de salida O, el cual es función de las características del
vertedor , y se evalúa como:
2/3CLHO (8.4)
siendo:
O gasto de vertido; en este caso de salida, en m3/s
C coeficiente de descarga
L longitud efectiva de la cresta, en m
H carga sobre la cresta del vertedor, incluyendo la carga
correspondiente a la velocidad de llegada ha
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31
Por último se requiere conocer la variación de los volúmenes de almacenamiento con
respecto a los niveles del agua del embalse, esto es la curva de elevaciones capacidades.
Normalmente se apega a una expresión del tipo:
baES (8.5)
donde
S almacenamiento, en m3
E elevación del embalse, en m
a,b parámetros a determinar
A partir de las ecs 8.4 y 8.5 es posible determinar para cada elevación, los valores de
)2
(),2
( Ot
SO
t
S
.
De esta forma para realizar el tránsito, sólo es necesario que a partir de las condiciones
iniciales, se busquen el valor entre paréntesis del segundo miembro, al cual se suman los
gastos de entrada del inicio y final del intervalo analizado; el valor resultante, igual al del
primer miembro, se busca a que almacenamiento, gasto de salida y elevación corresponden.
Con base en este procedimiento se integró el modelo de tránsito por el embalse de las
presas en análisis.
Dado que interesa conocer el efecto del hidrograma de la avenida que se genera en la
cuenca A, hasta la presa El Realito, en la cuenca B, es necesarios también realizar el
transito hidrológico de los gastos que descarga de la presa Valentín Gama hasta ese sitio en
estudio.
Para ello se utilizará la expresión:
1322112 OCICICO (8.6)
donde
tKxK
tKxC
5.0
5.01 (8.7)
tKxK
tKxC
5.0
5.02 (8.8)
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32
tKxK
tKxKC
5.0
5.03 (8.9)
siendo:
21 , II gastos de entrada por transitar, al inicio y final del
intervalo de análisis t
21,OO gastos de salida transitados, al inicio y final del
intervalo de análisis t
K función de desplazamiento de los gastos; se puede
Considerar al tiempo de concentración del tramo
x depende de las características del almacenamiento
del cauce. Para un embalse vale cero, y a regimen
establecido 0.50. En este caso se considerará 0.35
321 ,, CCC parámetros de peso, cuya suma es igual a la unidad.
8.2 Presa Ing. Valentín Gama
La presa Ing. Valentín Gama, a la cual drena la cuenca A, tiene las siguientes
características:
Longitud del vertedor 40.00 m
Gasto máximo de descarga 400.00 m3/s
Carga máxima 2.90 m
Longitud de corona 102.00 m
Capacidad útil 9.50 Mm3
Capacidad controlada 10.00 Mm3
Capacidad total 12.50 Mm3
Elevación del NAMIN 1,776.25 m. s. n. m
Elevación del NAMO 1,783.80 m. s. n. m
Elevación del NAME 1,786.70 m. s. n. m
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33
Como puede observarse, para los gastos encontrados en el inciso anterior, el gasto de
diseño del vertedor es muy pequeño comparado con dichos gastos. No obstante ello, y
teniendo en cuenta que es necesario transitar la avenida con periodo de retorno de 10,000
años, en la Tabla 8.1 y Figura 8.1 se muestra dicho análisis. Es obvio, que la avenida
rebasa con creces la altura de la cortina, y prácticamente a la avenida no la afecta, ya que
el volumen de escurrimiento es muy superior al que puede regular dicha presa.
Para este análisis se consideró, para la ec 8.4 un coeficiente C = 2.03, con una longitud de
vertido de 40 m, en el caso del vertedor y cuando rebasaba la presa, de 102 m. Con respecto
a la ec 8.5, se obtuvo un valor de a = 0.464, y de b=1.1699, aceptando que E = nivel – 1770
m.
De este análisis se tienen los siguientes resultados:
TIEMPO HIDROGRAMA HIDROGRAMA
EN DE DE
HORA ENTRADA SALIDA
(m3/s) (m
3/s)
0,00 0 0
1,50 592 0
3,00 1,184 915
4,50 1,775 1,631
6,00 2,367 2,216
7,50 1,973 2,154
9,00 1,578 1,651
10,50 1,184 1,302
12,00 789 908
13,50 395 326
15,00 0 233
16,50 84
18,00 41
19,50 23
21,00 14
22,50 9
24,00 7
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34
Figura 8.1
Como ya se indico, la avenida transitada por la presa Valentín Gama, se tiene que transitar
por el cauce de la cuenca B, para llegar al sitio de la presa el Realito. Para el transito
hidrológico se utilizaron las ecs 5.5 a 5.8, considerando la longitud del cauce de la cuenca
B de 91,771 m, un valor de K igual al tiempo de concentración de 15.01 hora, una función
de almacenaje del cauce x = 0.35, con un intervalo de análisis de 1.5 hora. Este análisis se
muestra en la Tabla 8.2 y Figura 8.2, siendo sus valores en los primeras 21 horas las
siguientes:
TIEMPO HIDROGRAMA HIDROGRAMA
EN DE DE LLEGADA O2
HORA ENTRADA (m3/s) (m
3/s)
0,00 0.00 0.00
1,50 0.00 0.00
3,00 915.00 522.84
4,50 1,630.82 987.85
6,00 2,215.62 1,413.81
7,50 2,153.88 1,493.00
9,00 1,651.48 1,300.28
10,50 1,301.77 1,150.59
12,00 907.59 946.94
13,50 325.71 608.83
15,00 232.60 515.21
16,50 84.46 390.21
18,00 40.82 321.62
19,50 22.95 271.32
21,00 14.22 230.87
TRANSITO DE AVENIDAS POR LA PRESA VALENTÍN GAMA
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
TIEMPO EN HORAS
GA
ST
O (
m3/s
eg
)
Entradas Salidas
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35
Figura 8.2
8.3 Presa El Realito
Las características preliminares de la presa El Realito son:
Elevación del NAMO 1,137.60 m.s.n.m
Capacidad muerta 20.0 Mm3
Capacidad útil 30.0 Mm3
Capacidad total 50.0 Mm3
siendo su curva Elevaciones Capacidades la siguiente:
TRANSITO DE AVENIDAS POR EL CAUCE
0.00
500.00
1,000.00
1,500.00
2,000.00
2,500.00
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
TIEMPO EN HORAS
GA
ST
O (
m3/s
eg
)
Descargas V. Gama Llegadas REalito
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36
Con esta información, y a partir del nivel donde se localizaría la cresta del vertedor, Elev.
1,137.60 m, la expresión que permite evaluar la relación entre el volumen almacenado y la
elevación correspondiente, de acuerdo con la ec 8.5 esta dada por:
85435.2000202.0 ES (8.10)
donde
S almacenamiento, en m3
E elevación del embalse ajustada (nivel – 1,060), en m
En el caso del vertedor, para aplicar la ec 5.4, se considero una longitud del vertedor de 50
m, con un coeficiente de descarga C = 2.18, el cual corresponde a una relación de altura de
cortina entre carga de diseño mayor de tres..
La avenida que llega al sitio de la presa El Realito, será la transitada desde la presa Valentín
Gama, más la avenida generada por cuenca propia. Este análisis se muestra en la Tabla 8.3
y Figura 8.3, los gastos integrados durante las primeras 30 horas son:
PRESA EL REALITOVOLUMENES EN MILLONES DE METROS CUBICOS
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
AREAS EN HECTAREAS
EL
EV
AC
ION
ES
EN
ME
TR
OS
25 50
VOLUMEN ELEVACIONES
AREAS ELEVACIONES
17515012510075 200 4500
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TIEMPO EN
HORAS
HIDROGRAMA DE LLEGADA
DE LA CUENCA A
HIDROGRAMA
CUENCA PROPIA B
HIDROGRAMA TOTAL
PRESA EL REALITO
TABLA 5.2 (m3/s) (m
3/s) (m
3/s)
0.0 0.00 0.00
1.5 188.63 188.63
3.0 377.25 377.25
4.5 565.88 565.88
6.0 754.50 754.50
7.5 943.13 943.13
9.0 1,131.75 1,131.75
10.5 1,320.38 1,320.38
12.0 1,509.00 1,509.00
13.5 1,408.40 1,408.40
15.0 0.00 1,307.80 1,307.80
16.5 0.00 1,207.20 1,207.20
18.0 522.84 1,106.60 1,629.44
19.5 987.85 1,006.00 1,993.85
21.0 1,413.81 905.40 2,319.21
22.5 1,493.00 804.80 2,297.80
24.0 1,300.28 704.20 2,004.48
25.5 1,150.59 603.60 1,754.19
27.0 946.94 503.00 1,449.94
28.5 608.83 402.40 1,011.23
30.0 515.21 301.80 817.01
Figura 8.3
AVENIDA DE DISEÑO INTEGRADA "EL REALITO"
0
500
1000
1500
2000
2500
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
TIEMPO EN HORAS
GA
ST
OS
(m
3/s
eg
)
Descargas V. Gama Hidrogram C. P. Realito Hidrograma integrado
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Es decir, se tiene un gasto máximo de 2,298 m3/s, el cual es superior al deducido al
analizar toda la cuenca, que es de 1,744 m3/s, pues como ya se había indicado, por la
magnitud de la avenida, la presa Valentín Gama prácticamente no regula.
Por lo anterior, se recomienda tomar como avenida de diseño de la obra de excelencias de
la presa El Realito, la avenida obtenida para la cuenca total, tomando en cuenta, que la
capacidad de regulación en la presa Valentín Gama, es sumamente escasa, además de que
no se conoce su curva elevaciones capacidades de su vaso, lo que afecta la confiabilidad del
tránsito de la avenida por su vaso; aunado a que al analizar las cuencas por separado, se
obtiene un valor del gasto máximo de la avenida de diseño para la presa El Realito, que
supera ampliamente el correspondiente a la condición de cuenca total, sin considerar el
efecto de regulación de las presas La Muñeca y Valentín Gama,.
El transito de la avenida por el vertedor de la presa El Realito, bajo estas consideraciones,
se muestra en la siguiente Tabla 8.4 y en la Figura 8.4. Los resultados, para una longitud
de vertedor de 50.00 metros, una vez regulada la avenida son:
TIEMPO HIDROGRAMA HIDROGRAMA
EN DE DE
HORA ENTRADA SALIDA
(m3/s) (m
3/s)
0.00 0.0 0.0
1.50 218.0 18.8
3.00 436.0 127.5
4.50 654.0 331.7
6.00 872.0 549.5
7.50 1090.0 778.9
9.00 1308.0 1016.3
10.50 1526.0 1255.4
12.00 1744.0 1495.1
13.50 1674.3 1634.1
15.00 1604.5 1634.1
16.50 1534.7 1590.0
18.00 1465.0 1530.4
19.50 1395.2 1463.9
21.00 1325.5 1394.5
22.50 1255.7 1326.2
24.00 1185.9 1259.1
25.50 1116.2 1189.5
27.00 1046.4 1121.3
28.50 976.7 1054.4
30.00 906.9 985.5
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39
Figura 8.4
Las condiciones máximas alcanzadas en el vaso bajo estas consideraciones, son las
siguientes:
Gasto máximo de descarga 1,634 m3/seg
Carga sobre el vertedor 6.08 m
Sobrealmacenamiento 12.59 Hm3
Por lo que los datos de diseño de la presa El Realito son:
TRANSITO DE AVENIDAS POR LA PRESA EL REALITO
0
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
2,000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00
TIEMPO EN HORAS
GA
ST
O (
m3
/se
g)
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40
Datos de diseño de la Presa El Realito
Elevación del cauce: 1,060.00 m. s. n. m.
Escurrimiento medio anual 94.20 Hm3
Capacidad muerta 20.00 Hm3
Elevación capacidad muerta 1,115.55 m. s. n. m.
Capacidad al N. A. M. O. 50.00 Hm3
N. A. M. O. 1,137.60 m. s. n. m.
Vertedor Libre
Elevación cresta vertedor 1,137.60 m. s. n. m.
Longitud del vertedor 50.00 metros
Carga de diseño 6.08 metros
Gasto máximo 1,634.00 m3/seg
N. A. M. E. 1,143.68 m. s. n. m.
Capacidad al N. A. M. E. 62.59 Hm3
Gasto Tr 10,000 años 1,744.00 m3/seg
Gasto Tr 25 años 809.73 m3/seg
Dado que las características topográficas del sitio donde se propone construir la presa; así
como las geológicas y económicas, pueden hacer más recomendable o económica la
construcción de un vertedor con una longitud diferente, se realizó el tránsito de la avenida
de diseño considerando diferentes longitudes de vertedor, obteniéndose los resultados que
se muestran en la Tabla 8.5 y en la Figura 8.5, a partir de los cuales se realizarían los
ajustes correspondientes a los datos de diseño de la Tabla anterior.
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41
Tabla 8.5 Resumen del transito de avenidas presa El Realito
NAMO LONGITUD
VERTEDOR
SOBRE-
ELEVACIÓN
GASTO
MÁXIMO
NAME ALTURA
ELEV. CAPAC. ELEV. CAPAC.
(m) (Mm3) (m) (m) (m3/seg) (m) (Mm3) (m)
1,137.60 50.0 20 10.72 1,530 1,148.32 72.9 88.32
1,137.60 50.0 25 9.37 1,563 1,146.97 69.9 86.97
1,137.60 50.0 30 8.39 1,589 1,145.99 67.7 85.99
1,137.60 50.0 35 7.63 1,608 1,145.23 66.0 85.23
1,137.60 50.0 40 7.02 1,622 1,144.62 64.7 84.62
1,137.60 50.0 45 6.51 1,629 1,144.11 63.5 84.11
1,137.60 50.0 50 6.08 1,634 1,143.68 62.6 83.68
1,137.60 50.0 55 5.73 1,645 1,143.33 61.8 83.33
1,137.60 50.0 60 5.43 1,655 1,143.03 61.2 83.03
1,137.60 50.0 65 5.16 1,661 1,142.76 60.6 82.76
1,137.60 50.0 70 4.93 1,670 1,142.53 60.0 82.53
1,137.60 50.0 75 4.72 1,677 1,142.32 59.6 82.32
1,137.60 50.0 80 4.52 1,676 1,142.12 59.1 82.12
Figura 8.5 Resumen del tránsito de avenidas presa El Realito
PRESA EL REALITO LONGITUD DE VERTEDOR - SOBRE ELEVACIÓN
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Longitud del vertedor (m)
So
bre
ele
va
ció
n (
m)
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PRESA EL REALITO, GTO INFORME FINAL
42
8.4.- BORDO LIBRE.
El bordo libre constituye la elevación adicional que debe darse a la cortina con el fin de
evitar que las olas que se forman en el vaso, por efecto del viento, rebasen la corona y
puedan producir daños sobre la estructura de la obra. En el presente caso, no se considera el
oleaje producido por sismos, debido a que la porción del estado del estado de Guanajuato
donde se encontrará en una zona asísmica, es decir que no resiente este tipo de fenómenos.
La definición del bordo libre depende entonces de la altura de las olas que se generan en el
vaso y que se trasladan en dirección a la cortina; esta altura depende a su vez de la
velocidad de los vientos sobre el agua; la duración de ellos; la profundidad del agua y del
Fetch.
El Fetch es definido como la distancia sobre la que actúa el viento sobre una masa de agua
para provocar la formación de oleaje. En el caso de embalses, se considera como la
distancia en línea recta entre la cortina y la playa. La longitud del Fetch determinada de esta
forma, es frecuentemente corregida mediante el concepto de Fetch efectivo, el cual
considera que en cuerpos de agua muy angostos, en los que la relación entre largo y ancho
es menor a la unidad, el Fetch efectivo puede ser hasta de sólo el 10% del Fetch definido
geométricamente.
En el caso de la presa El Realito, para determinar el bordo libre en su condición más
desfavorable, se consideró la configuración del embalse para la elevación correspondiente
al NAME, esto es la elevación 1,143.68.
Para esta elevación, la longitud total del embalse, es de 7.073 km; sin embargo, la distancia
máxima en línea recta medida desde la cortina es de tan sólo 2.6 Km, que equivale a 1.6
millas. El ancho máximo del embalse, se encuentra cerca de la cortina y es de 604 metros;
por lo que la relación entre ancho y largo del embalse es de 0.23, es decir menor que la
unidad, por lo que aplicando el criterio de Fetch efectivo, antes mencionado, sería para la
presa el Realito, de 0.16 millas.
De acuerdo con las experiencias del Bureau of Reclamation de los Estados Unidos,
presentadas en el libro Desing of Small Dams. el bordo libre recomendable se presenta en
la siguiente Tabla.
Alturas de Bordo Libre Recomendadas
FETCH En Millas Bordo Libre Normal (m) Bordo Libre Mínimo (m)
Menor de 1 1.22 0.91
1.0 1.52 1.22
2.5 1.83 1.52
5.0 2.44 1.83
10.0 3.05 2.13
Para la presa El Realito con un Feth de sólo una fracción de milla, se recomienda que el
Bordo Libre sea de 0.91 metros. Por lo tanto el nivel de la corona, con una longitud de
vertedor de 50 metros sería de 1144.59 m.s.n.m.