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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DEL VIENTO EN NAVES INDUSTRIALES CON MECÁNICA

DE FLUIDOS COMPUTACIONAL

Edmundo Amaya Gallardo1, Adrián Pozos Estrada

2 y Roberto Gómez Martínez

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RESUMEN

Se modeló una nave industrial a dos aguas con Mecánica de Fluidos Computacional (MFC) y se determinaron las

presiones máximas inducidas por el viento sobre ésta en zonas específicas. Las presiones obtenidas de los análisis se

compararon con las propuestas en el Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE (2008). Se observó que existen

diferencias en los resultados numéricos y que éstas dependen de la zona de la nave industrial en estudio, aunque el

comportamiento del viento simulado concuerda con lo indicado en la teoría.

ABSTRACT

An industrial building was modeled with Computational Fluids Dynamics and the maximum wind-induced pressures

over the buildings were determined. The pressures obtained from the analyses sere compared to those proposed by

Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE (2008). It was observed that there are differences between the

numerical results and that these differences depend on the zone of the industrial building studied, although the

behavior of the simulated wind agrees with theory.

INTRODUCCIÓN

Los fenómenos naturales de clase eólica afectan a diversas estructuras dependiendo de la intensidad de éstos, además

de la ubicación geográfica y la geometría. El fenómeno eólico afecta a las estructuras metálicas por la ligereza del

material, como es el caso de las naves industriales. En México, la Ingeniería de Viento es un campo que en la última

década ha tenido un gran progreso, pero en el que aún existe una cantidad de hipótesis inexploradas que pueden

impactar directamente en el diseño, funcionamiento y salud de diversas estructuras. Una alternativa para estudiar el

comportamiento del viento en estructuras son las pruebas en Túnel de Viento, cuyo costo y duración dependen del

tipo de prueba, así como el procesamiento de los datos obtenidos. Otra alternativa para el estudio de los efectos del

viento en estructuras que permite tener un panorama aproximado, pero totalmente viable para la comprensión del

comportamiento del flujo del viento y su impacto en diversos obstáculos es la modelación matemática mediante

Mecánica de Fluidos Computacional (MFC).

La MFC ofrece la posibilidad de predecir el comportamiento y las propiedades del fluido en un dominio de interés,

por lo que ésta puede ser empleada para estudiar problemas de aerodinámica civil de interés. Sin embargo, como

todo método, ésta también presenta ciertas desventajas que aún ponen en duda un mayor uso de esta herramienta, ya

que la calidad de los resultados depende esencialmente del dominio de los fundamentos teóricos del usuario y su

habilidad sobre la herramienta (el software), esto por la amplia gama de conceptos que demanda su empleo, por lo

que se recomienda que este tipo de herramientas sean empleadas por un estrecho grupo de especialistas en la materia

o con asesoría de éstos. Además, el aprovechamiento del potencial de cualquier software de MFC para definir con

precisión la dimensión geométrica de los modelos y su dominio, la elaboración de la malla y la calidad de los

resultados, estarán en función de las capacidades que brinde el hardware.

En las siguientes secciones se hace una breve descripción de las naves industriales más empleadas en el sector

industrial mexicano, así como algunos conceptos básicos de aerodinámica de edificios de baja altura. Finalmente, se

presenta una comparación de los coeficientes de presión obtenidos con ayuda de MFC de una nave industrial típica

de México con los propuestos por el Manual de Diseño de Obras Civiles de Viento de la Comisión Federal de

Electricidad (2008).

1 Becario, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, CP

04510, México D.F. Tel: (55)56233600 ext. 8464, [email protected] 2 Investigador, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito Escolar, Ciudad Universitaria, CP

04510, México D.F. Tel: (55)56233600 ext. 8482 y 3652, [email protected], [email protected]

mailto:[email protected]



XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

NAVES INDUSTRIALES MÁS COMUNES EN MÉXICO

Dependiendo de su estructuración, las naves industriales se pueden clasificar en tres tipos principales, las naves

industriales compuestas por sistema columna-armadura (Figura 1a), que se caracterizan por usar armaduras para

soporte de la cubierta por los grandes claros entre columnas, donde la conexión entre la armadura y la columna se

considera simplemente apoyada y en algunos, de acuerdo con algunos especialistas, con cierto grado de

empotramiento; las que son tipo marco (Figura 1b), donde el marco se puede considerar triarticulado o rígido (más

común), estos últimos están compuestos por dos o más miembros que se unen mediante conexiones resistentes a

momentos por lo que forman una configuración rígida (como su nombre lo indica) para impedir la rotación relativa

de sus elementos cuando se aplican cargas; y por último, las que están compuestas por un sistema columna-arco

(Figura 1c), donde esencialmente un arco puede considerarse como un cable invertido donde su carga principal es en

compresión, y que además pueden usarse para reducir los momentos flexionantes cuando se presentan grandes

claros.

Figura 1 Geometrías típicas de Naves Industriales en México

Por su altura, este tipo de estructuras pueden clasificarse como edificios bajos, y suelen ser más sensibles a los

efectos medios del viento. Otro factor interesante en este tipo de estructuras es que el viento puede inducir sobre

éstas presiones o succiones locales muy grandes, principalmente en las zonas cercanas a las aristas, las cuales deben

tomarse en cuenta durante la etapa de diseño.

EFECTOS DEL VIENTO EN EDIFICIOS BAJOS

Existen varios factores que afectan la aerodinámica de cuerpos con aristas (p.e., estructuras civiles), entre éstas

tenemos:

La geometría (irregular en muchos casos) de la estructura en estudio

Las características de turbulencia

Efectos ocasionados por el terreno circundante a la estructura

Para tomar en cuenta estos efectos, los códigos de diseño proponen el empleo de factores de ráfaga y de presión, los

cuales dependen de la geometría de la estructura. Los coeficientes de presión son especificados para porciones

específicas de la estructura, y permiten conocer la magnitud relativa de presiones o succiones.

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Figura 2 Efectos locales del viento en edificios bajos (Zhongshan, 1997)

Se observa en la Figura 2, algunos casos típicos del comportamiento del viento cuando éste fluye a través de aristas,

en estas zonas, el flujo de aire se desprende del cuerpo. La Figura 3 muestra una falla en barlovento debido a una

sobrepresión.

Figura 3 Falla en muro de barlovento de un edificio de baja altura por sobrepresión (Kumar y James, 1992)

La siguiente sección presenta algunos conceptos clave que resultan importantes para el estudio del viento en diversos

cuerpos.

DESPRENDIMIENTO DE CAPA LÍMITE EN CUERPOS

Se entiende como separación o desprendimiento de la capa límite, cuando el flujo de corriente abandona el cuerpo, lo

que ocasiona una región separada, que es una región donde existe flujo recirculante como se ilustra en la Figura 3.

Figura 4 Flujo alrededor de un cilindro

Cuando la separación ocurre en cuerpos sin aristas, ésta se asociada a números de Reynolds. El punto de separación

de la corriente depende de la geometría del cuerpo, si éste sufre un cambio brusco de geometría, la separación será

cercana a ese punto, como se muestra en la Figura 4. En la Figura 5 se identifican dos puntos de separación de la

corriente y dos puntos de readhesión.


Figura 5 Desprendimiento ocasionado por cambios bruscos de geometría

La separación de la corriente se debe a cambios en los gradientes de presión, los cuales pueden ser positivos o

adversos.

CONCEPTOS BÁSICOS DE AERODINÁMICA EN EDIFICIOS DE BAJA ALTURA

En general, muchas estructuras civiles presentan aristas, lo cual promueve la separación de la capa de aire. La Figura

6 muestra la idealización de un edificio visto en planta, en donde se identifican algunas zonas de interés con

características de velocidad y presión deferentes.

Figura 6 Vista en planta de un edificio sujeto a la acción del viento

Como se puede apreciar en la Figura 6, en el Punto 1 (punto de estancamiento) se presenta una presión P1 igual a la

presión estática del flujo libre más la presión dinámica, también del flujo libre. Al fluir el aire hacia las aristas del

cuerpo, las líneas de corriente se juntan, lo que ocasiona un aumento de la velocidad debido a que la continuidad se

debe satisfacer; este aumento de velocidad ocasiona que la presión en el punto 2 (P2) disminuya. El aire al fluir justo

en la aristas del cuerpo se separa del cuerpo, después de la separación, en la parte se sotavento se genera una zona de

baja presión conocida como estela.

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Coeficientes de presión y distribución de presiones en edificios con cubiertas inclinadas

La presión en la superficie de un cuerpo, tradicionalmente se expresa como un coeficiente de presión que es

adimensional. El coeficiente de presión medido en un punto, se define como la relación de la diferencia de presiones

en un punto considerado, , y la presión estática de la corriente incidente, , entre la presión dinámica de la misma

corriente,

, y se escribe como:

0

21

2

p

aire

p pC

U

(1)

Con los coeficientes de presión, se pueden obtener las cargas máximas de viento que actúan sobre un elemento

estructural importante, como el marco de un edificio de baja altura, que a su vez dependerá de la correlación o

relación estadística entre las presiones fluctuantes en diferentes partes del área tributaria de la superficie. La Figura 7

ilustra las variaciones instantáneas de presiones y la simplificación comúnmente aceptada para su presentación en

códigos de diseño.

Figura 7 Distribuciones de presión instantánea en el marco de un edificio bajo; y distribuciones de carga

simplificadas según algunos códigos de viento

Se identifica de la Figura 7, la distribución de presiones externas alrededor del marco de un edificio bajo que ocurren

en tres instantes distintos durante una tormenta, donde claramente son diferentes una de la otra, tanto en forma como

en magnitud. El mecanismo que se presenta en la figura anterior corresponde a un cuerpo bidimensional con un techo

de poca pendiente ( ), en donde el flujo se separa en la parte superior del muro a barlovento, formando una

zona de separación y posteriormente presenta una región de readhesión en el techo. Sin embargo, esta zona de

separación existe sólo en un tiempo promedio, debido a que la acción del viento puede asimilarse como un proceso

aleatorio, ergódico y estocástico. En estas zonas de separación existen regiones de altos gradientes de velocidad y

turbulencia, limitados por una capa de flujo libre (ver Figura 6). En esta capa se forman vórtices que pueden producir

altos valores de succión en la superficie del tejado. El comportamiento del flujo descrito es exclusivo de edificios

bajos, por lo que los criterios descritos no deben contemplarse en edificios de gran altura. Cuando la dirección del

viento es oblicua a la esquina de un techo, el patrón de flujo se vuelve más complejo (ver Figura 8), debido a esta

acción, puede comprenderse mejor la causa de fallas locales en las esquinas de varias estructuras de baja altura.


Figura 8 Formación de vórtices en dirección oblicua del viento

Efectos de edificios circundantes

La mayoría de los edificios bajos comúnmente se encuentran en áreas urbanas y rodeados de edificios de tamaño

similar, éstas estructuras circundantes puede ocasionar un efecto de interferencia, el cual sucede cuando el viento

incidente ataca a construcciones cercanas a la estructura de interés y genera sobrepresiones en la misma debido al

fenómeno de desprendimiento de vórtices en la estela. En este estudio se considera que la nave industrial se

encuentra ubicada en un terreno plano sin obstrucciones cercanas.

MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LOS EFECTOS DEL VIENTO EN NAVES INDUSTRIALES CON MECÁNICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)

El proceso de modelación con MFC adoptado se resume en el siguiente diagrama de flujo y se describe en las

siguientes secciones.

Figura 9 Diagrama de flujo de proceso de modelación con MFC

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PROCESO DE MODELACIÓN

Dimensiones de la nave industrial estudiada

La siguiente figura muestra una nave industrial con cubierta a dos aguas y sus dimensiones propuestas. Se seleccionó

este tipo de nave industrial con cubierta a dos aguas debido a que es una de las más empleadas en México, además,

es una de las geometrías comúnmente incluidas en varias normas y códigos de diseño por viento, por lo que es viable

realizar el cálculo de presiones exteriores generadas por la acción de este fenómeno para un estudio comparativo

entre la metodología formulada por la MFC y la propuesta por el Manual de Diseño de Obras Civiles (MDOC) de

diseño por viento de la C.F.E. El ángulo de inclinación de la cubierta es de 11° con respecto a la horizontal.

Figura 10 Dimensiones de la geometría en estudio

El mallado del dominio computacional y condiciones de frontera

Dado el grado de complejidad para solucionar las ecuaciones de Navier-Stokes, tradicionalmente se opta por abordar

diversos problemas de manera parcial y simplificada dentro de un campo limitado de estudio que es nombrado como

Dominio. A este mecanismo se le conoce como proceso de discretización, el cual permite transformar las ecuaciones

en derivadas parciales respecto al espacio y al tiempo en un conjunto de ecuaciones algebraicas, que se deben

cumplir en cada nodo y en cada instante de tiempo, y que puede realizarse mediante distintos procedimientos

dependiendo del problema de estudio, como lo son los métodos de volúmenes finitos, elementos finitos y de

diferencias finitas. A la forma del método de muestreo limitado por el conjunto de nodos en un plano o espacio que

determinan la discretización del dominio se le conoce como Malla. Existen sugerencias en la modelación del Objeto

en estudio para evitar efectos de interferencia con las paredes del dominio, la siguiente figura muestra el Dominio

computacional mínimo sugerido para estudio de edificios bajos.

Figura 11 Modelación matemática: (a) Dominio computacional mínimo sugerido para estudio de edificios

bajos; (b) Objeto sólido tridimensional


Cabe mencionar que el dominio computacional para el estudio del flujo de viento debe orientarse de forma paralela a

la dirección del flujo y con la discretización adecuada de los elementos (ver Figuras 11 y 12). El dominio debe

considerar tanto entrada como salida del flujo para simular una atmósfera semejante a la empleada en pruebas de

túnel de viento y a la misma naturaleza. Es necesario definir las condiciones de frontera del dominio para caracterizar

apropiadamente el comportamiento del viento y para agilizar el proceso de análisis. La Tabla 1 resume las

características más importantes empleadas en la modelación de la nave industrial, incluyendo las condiciones de

frontera.

Figura 12 Mallado del dominio acoplado a la geometría interior y a la dirección del viento

Tabla 1 Características de la malla y condiciones de frontera

Caso Valor o descripción

Número de nodos en la malla 2101995 Número de elementos (celdas) en la malla 2040720

Método de mallado Multi-zone

Tipo de elementos Hexaedros

Modelo de turbulencia Modelo de Transporte del Esfuerzo de Corte

Condición de frontera Tipo Detalles de frontera

Entrada de flujo (inlet) velocity-inlet velocity z=10 m/s constant

Salida de flujo (outlet) pressure-outlet gauge pressure=0

average pressure specification Caras laterales y superior (free_land) wall symmetry

Cara inferior (ground) wall no slip condition objeto (interior_warehouse) wall/interior no slip condition

COMPARACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS DE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA CON MFC Y LOS PROPUESTOS EN EL MOC DE VIENTO

Los resultados de las simulaciones realizadas se obtuvieron mediante un sondeo manual por franjas, semejante a lo

que se propone en la Figura 4.3.3 del MOC (2008) para diseño por viento, con la finalidad de estimar las presiones

inducidas por el viento que varían a lo largo de la geometría en dirección paralela a las generatrices, tal como se

ilustra en la Figura 13.

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Figura 13 Zonificación empleada para sondeo de resultados

Una vista lateral de la nave industrial analizada se presenta en la Figura 14. Se observa en la figura la generación de

zonas de desprendimiento y adherencia del viento.

Figura 14 Líneas de corriente, modelo SST

Análisis adicionales, que no se presentan en este estudio, muestran que el modelo de turbulencia SST parece

proporcionar valores promedio entre los modelos de turbulencia k- y k-. El lector interesado en estos resultados es

referido al estudio de Amaya Gallardo. (2014). La Figura 15 presenta el contorno de presiones actuantes en la nave

industrial analizada.


Figura 15 Distribución de presiones en la nave industrial con viento a 10m/s, modelo SST

En el sondeo realizado, se tomó el valor pico máximo registrado en cada franja para cada zona de la nave industrial.

La siguiente tabla resume los valores de presión obtenidos con MFC en las zonas identificadas en la Figura 15, y se

comparan con las presiones propuestas en el MOC (2008) de diseño por viento de la CFE.

Tabla 2 Comparación de resultados obtenidos con el MOC (2008) y ANSYS FLUENT

Zona Ubicación Cpe* MOC ANSYS** Relación: 1- [ANSYS/MDOC]

Muro Barlovento MB 0.80 48.73 63.182 29.66%

Muro lateral derecho

L1 -0.80 -48.73 -80.435 65.06%

L2 -0.65 -39.59 -33.019 16.60%

L3 -0.50 -30.46 -4.838 84.11%

L4 -0.30 -18.27 -1.815 90.07%

L5 -0.20 -12.18 -5.531 54.60%

Muro lateral izquierdo

L1 -0.80 -48.73 -61.658 26.53%

L2 -0.65 -39.59 -34.991 11.62%

L3 -0.50 -30.46 -5.441 82.13%

L4 -0.30 -18.27 -1.718 90.60%

L5 -0.20 -12.18 -8.025 34.13%

Cubierta

L1 -0.90 -54.82 -60.948 11.18%

L2 -0.90 -54.82 -41.094 25.04%

L3 -0.50 -30.46 3.047 110.00%

L4 -0.30 -18.27 -2.150 88.23%

L5 -0.20 -12.18 -5.291 56.57%

Muro Sotavento MS -0.30 -18.27 -17.890 2.10% * Coeficiente de presión externa ** Con modelo SST de turbulencia

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Se observa en la tabla que existen diferencias en los valores estimados con el modelo de MFC y lo propuesto en el

MOC (2008). Los valores en las zonas de desprendimiento (las que producen las succiones más críticas) son

comparables entre ambos métodos. Tanto en los muros laterales, como en la cubierta se puede apreciar una reducción

de las presiones con respecto a la longitud y es de notar que se presentan presiones altas en las partes de la cubierta

cercanas al muro de barlovento, lo que se traduce en un desprendimiento de la corriente; por otra parte, en las

longitudes L3 y L4 se puede apreciar una readhesión del flujo. Más importante de la relación numérica, se observa

que el comportamiento del viento que predice el modelo de MFC es semejante a lo que establece la teoría de

desprendimiento de la capa límite en cuerpos con aristas. Diferencias similares en los resultados (cuando se emplea

MFC y resultados experimentales) fueron también observadas por Sánchez Juárez (2013).

Cabe destacar que en la formulación de los análisis obtenidos con MFC no se consideró la variación de la corriente

debida al terreno, es decir, no se utiliza un perfil logarítmico de velocidades, el cual tiene impacto directo en los

resultados según Yang y otros (2008), D.A. Köse y otros (2011), entre otros autores.

CONCLUSIONES

Se modeló una nave industrial a dos aguas con MFC y se determinaron las presiones inducidas por el viento sobre

ésta. Las presiones obtenidas de los análisis se compararon con las propuestas en el MDOC (2008). Se observó que

existen diferencias en los resultados numéricos y que éstas dependen de la zona de la nave industrial en estudio. Más

específicamente se concluye lo siguiente:

La MFC es una herramienta que provee un amplio panorama sobre cualquier problema en estudio, pero que

requiere de gran calibración para la validar sus modelos. No es una herramienta que sirva para reemplazar

los métodos experimentales, pero sí proporciona una idea aproximada del comportamiento real de las

estructuras y el viento en sí.

En los modelos realizados, se puede apreciar que el método computacional se comporta como se esperaría

teóricamente, formando zonas de separación y de readhesión sobre la cubierta y a una distancia alejada de la

estructura.

La calidad de la malla es un parámetro que puede afectar de gran manera los resultados de los análisis, pues

éstos son totalmente sensibles al tamaño y a la forma de los elementos que se utilicen en la malla, así como

de la elección del modelo de turbulencia. Asimismo, la herramienta de MFC depende del potencial que

ofrezca la computadora, mientras mayor capacidad posea la computadora y el procesador, mayores serán las

capacidades de la herramienta.

Con la calibración matemática e hipótesis adecuadas, la herramienta puede funcionar como un excelente

complemento de varias normas y códigos de viento, en cuanto al análisis de estructuras civiles se refiere.

Para reducir la diferencia entre los valores comparados, sería apropiado considerar una ponderación de las

presiones con respecto al área sobre la que éstas actúan.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece el apoyo brindado por el IIUNAM para el desarrollo de este estudio. También se agradece el apoyo

brindado por CONACYT y del Posgrado de Ingeniería de la UNAM.

REFERENCIAS

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