estudio de parámetros térmicos en dispositivos
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Artículo Revista de Energía Química y Física
Marzo 2016 Vol.3 No.6 47-51
Estudio de parámetros térmicos en dispositivos electrónicos mediante
interferometría electrónica de patrones de moteado
LÓPEZ, Yadira*†, PEÑA, Gerardo, CASILLAS, Francisco y RODRIGUEZ, Martín
Recibido Febrero 5, 2016; Aceptado Marzo 31, 2016
Resumen
El uso de técnicas no destructivas para la estimación de
variables físicas y la caracterización de materiales han
permitido analizar la respuesta estructural que sufre un
elemento de estudio cuando experimenta una fuerza
externa [1], tal es el caso del método óptico, ESPI
(Electronic Speckle Pattern Interferometry), que
permite la detección de cambios estructurales de un
objeto por medio de un sistema de adquisición y
procesamiento de imágenes basado en una proyección
de luz coherente sobre la superficie del material a
analizar para dos estados de deformación [2]. En este
trabajo, se presentan los resultados obtenidos en el
análisis de los parámetros mostrados en un termistor
NTC (resistencia de coeficiente de temperatura
negativo) y su correlación con el método ESPI.
Aunque los resultados mostrados no son definitivos, se
puede observar que las técnicas ópticas presentan
propiedades adicionales en el estudio de
desplazamientos y deformaciones en materiales y que
su correlación con las técnicas convencionales permiten
la caracterización y estudio de eventos temporales,
siendo un complemento en las pruebas eléctricas de
estos y otros dispositivos.
Interferometría electrónica de patrón de moteado,
resistencia térmica, semiconductor
Abstract
The use of non-destructive methods for the estimation
of physical variables in the characterization of materials
has allowed the analysis of response when an object
under study undergoes an external excitation force [1].
As the ESPI (Electronic Speckle Pattern
Interferometry), which detect the structural changes of
an object using an acquisition system and processing
image; it´s base don a projection of coherent light on
the surface of the material and analyzed two states of
deformation [2]. In this work we report the results
obtained in the analysis of the parameters of the
termistor (resistor negative temperatura coefficient) and
it’s correlation with ESPI. Although the results show
are not definitive, it can be see that the optical
techniques presents important characteristics about the
study and correlation with the conventional techniques,
allow the study in the temporary events, it to be an add
electrical testing these and other devices.
Electronic Speckle Pattern Interferometry,
thermical resistor, semiconductor
Citación: LÓPEZ, Yadira, PEÑA, Gerardo, CASILLAS, Francisco y RODRIGUEZ, Martín. Estudio de parámetros
térmicos en dispositivos electrónicos mediante interferometría electrónica de patrones de moteado. Revista de Energía
Química y Física 2016, 3-6: 47-51.
*Correspondencia al Autor (Correo Electrónico: [email protected])
† Investigador contribuyendo como primer autor
©ECORFAN-Bolivia www.ecorfan.org/bolivia
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RODRIGUEZ, Martín. Estudio de parámetros térmicos en
dispositivos electrónicos mediante interferometría electrónica de
patrones de moteado. Revista de Energía Química y Física 2016
Introducción
El patrón de moteado es un fenómeno que se
produce cuando la luz coherente se propaga a
través de la superficie de un medio, cada punto
obscuro y brillante representa la distribución de
la luz en la superficie, está basado en el
principio de Huygens que enuncia que cada
punto en un frente de onda provee un tren de
ondas esféricas que después de cierto tiempo
estará formado por la envolvente del tren de
pulsos [3], cada uno con una velocidad y
frecuencia características; cuando estos frentes
de onda presentan cambios en el camino óptico
introducidos en el medio difusor permite
desarrollar análisis interferométricos tales como
micro-desplazamientos, esfuerzos, dilataciones
térmicas, rugosidad en superficies, entre
otros[4,5], los métodos interferométricos
utilizan el patrón de moteado generado antes y
después del cambio en el camino óptico, tal es
el caso de la interferometría de patrón de
moteado, herramienta de la metrología óptica
que permite obtener los cambios producidos en
un objeto por la acción de una fuerza; esta
técnica emplea una fuente de luz coherente que
junto con la detección, registro y tratamiento de
los datos, permite obtener las características
ópticas del material analizado mediante la
captura de franjas interferométricas formadas
por la superposición de frentes de onda [5].
En general se considera que la
interferencia producida por la superposición de
dos campos con amplitudes complejas 𝐴1 y 𝐴2
, con intensidades 𝐼1 e 𝐼2 , respectivamente, el
resultado de la intensidad 𝐼 en un punto
determinado está dado por:
𝐼 = |𝐴1 + 𝐴2|2 (1)
𝐼 = |𝐴1|2 + |𝐴2|2 + 𝐴1𝐴2∗ + 𝐴1
∗𝐴2 (2)
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 2√𝐼1𝐼2 cos (∅1 − ∅2) (3)
Donde ∅1 y ∅2 representan las fases de
las amplitudes complejas, en la interferometría
las intensidades y las fases cambian en el
espacio y el tiempo, los cambios en el
argumento cos (∅1 − ∅2), representan los
cambios de fase en el dispositivo y estos, son
los que producen las franjas interferométricas.
Estos cambios presentados en el
argumento coseno de la ecuación (3, están
directamente relacionados con las
perturbaciones en el camino óptico del sistema.
Para el caso de un sistema térmico la medición
de la variación de la temperatura en un sistema
exponencial, puede ser representada mediante
la expresión [6]
𝑅 = 𝑅0𝑒−𝐵(∆𝑇) (4)
Dado que la medición de la temperatura
está basada en el monitoreo de la diferencia del
camino óptico; entonces, la diferencia de fase
estará representada mediante:
∆∅(∆𝑇) = 𝛽𝐿 (5)
De la ecuación (5, 𝛽 representa la
constante de propagación del medio y 𝐿 las
características propias del medio que se está
estudiando.
∆∅(∆𝑇) =2𝜋
𝜆𝐵∆𝑇𝐴 (6)
Donde ∆𝑇 representa los cambios de
temperatura a través del tiempo ∆𝑇 = (1
𝑇−
1
𝑇0),
𝐵 representa la temperatura característica del
material y 𝐴 el área del elemento de estudio en
función de x, y.
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El presente trabajo muestra los resultados
obtenidos en el estudio de los cambios de fase
originados por el cambio de temperatura en
pruebas de un termistor, mediante la técnica de
interferometría de patrón de moteado, se realizó
una comparativa entre los cambios de
resistencia que presenta el termistor y su
correlación con el desplazamiento de las
intensidades de los patrones de moteado
obtenidos en cada uno de los frentes de onda.
Desarrollo
Para la obtención de las de los patrones de
moteado se empleó un sistema de luz coherente
donde el cambio de fase en el sistema térmico
exponencial modifico uno de los frentes de
onda produciendo las franjas de interferencia
características, para el procesamiento de las
imágenes de utilizo el software Matlab. El
comportamiento del termistor fue estudiando
mediante la ecuación (4, se consideró su valor
resistivo alrededor de los 30kΩ, de donde se
obtuvo el valor de B y 𝑅0.
Resultados
La tabla 1 muestra los valores resistivos del
termistor.
Temperatura °C R en Ω
To 27280
To+10 17960
To+20 12090
To+30 8313
To+40 5828
To+50 4161
To+60 3766
To+70 2707
To+80 1946
To+90 1399
To+100 1006
Tabla 1 Valores resistivos del termistor
Gráfico 1 Comportamiento del termistor
El Gráfico 1, muestra el comportamiento
del termistor, este corresponde a una función
exponencial negativa y a un termistor NTC,
como es bien conocido, en la gráfica se puede
observar que a menor temperatura, la
resistencia del termistor es máxima.
Para la obtención de las franjas
interferométricas, se analizó el sistema
mediante una diferencia de fase con
características exponenciales; el rango de las
temperaturas se consideró de 0°C, hasta 100 °C,
como muestra la tabla 1. Por su parte, el
Gráfico 2, muestra los patrones de moteado de
referencia y el patrón de moteado con una
diferencia de fase característica del sistema.
Gráfico 2 Patrones de moteado de referencia y cambio
de fase
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Estos patrones de moteado describen los
frentes de onda del sistema de luz coherente,
presentan diferencias en la distribución de la
intensidad, estos patrones de moteado son
característicos de la fase; de donde, a partir de
estos patrones de moteado es posible obtener
las franjas características del sistema de estudio.
El gráfico 3 muestra la diferencia entre
los patrones de moteado del sistema estudiado,
para el análisis del sistema interferométrico se
simulo la deformación dentro del rango descrito
de temperaturas (0 a 100°C).
Gráfico 3 Franja de interferencia resultante de los
patrones de moteado entre cada uno de los frentes de
onda
Se analizó el patrón de franjas
característico en el centro del sistema, con
coordenadas (126,126), su comportamiento se
muestra en el gráfico 4, se puede observar que
la intensidad de la sección del sistema analizado
muestra un comportamiento similar al del
modelado del termistor, de donde se pueden
inferir los cambios en el dispositivo analizado,
por su parte, los gráficos 5,6, muestran la
distribución de la intensidad de los frentes de
onda para 0, 10,50 y 100 grados centígrados, el
análisis de las distribuciones fueron elegidas
considerando los cambios iniciales, centrales y
finales en el dispositivo.
Gráfico 4 Comportamiento del patrón de franjas en el
centro del sistema
Gráfico 5 Distribución de la intensidad de las franjas de
interferencia generadas de 0 y 10 grados centígrados
Gráfico 6 Distribución de la intensidad de las franjas de
interferencia generadas de 50 y 100 grados centígrados
50 100 150 200 250
50
100
150
200
250
Diferencia entre patrones de Speckle
PIXEL
PIX
EL
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
TEMPERATURA°C
INT
EN
SID
AD
U.A
.
Comportamiento en el centro del sistema
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Conclusiones
Con los resultados mostrados se puede decir
que la intensidad de los frentes de onda es
dependiente de los cambios en el sistema
analizado, también, que la sección del elemento
que es estudiado muestra un comportamiento
similar al modelo térmico; permitiendo
correlacionar el comportamiento de dispositivos
electrónicos con los diferentes sistemas
interferométrico; adicional a esto es las técnicas
ópticas permiten el estudio de diferentes
sistemas, en tiempo real y aportan un sustento
adicional a las técnicas convencionales.
Los resultados aquí mostrados dan pauta
a la realización de pruebas ópticas con
diferentes dispositivos electrónicos, para
complementar el estudio del comportamiento de
estos y otros dispositivos.
Referencias
[1] Y.H. Huang, S.P. Ng, L. Liu, C.L. Li, Y.S.
Chen, Y.Y. Hung, NDT&E using shearography
with impulsive thermal stressing and clustering
phase extraction, Optics and Lasers in
Engineering 47 (2009) 774–781.
[2] Y.Y. Hunga, H.P. Hob, Shearography: An
optical measurement technique and
applications, Materials Science and Engineering
R 49 (2005) 61–87.
[3]Hecht, Eugene, Óptica, Adisson Wesley
Iberoamericana, Madrid 2000, ISBN: 978-84-
7829-025-3.
[4]L. Rodriguez Cobo, M. Lomer, C. Galindez
and J.M. Lopez Higuera, POF vibration
sensorbased on speckle pattern changes, SPIE,
Vol. 8421, 84212Y-1.
[5]Pramod K. Rastogi, Digital speckle pattern
interferometry and related techniques, Wiley
2001, ISBN: 0471490520, 97800471490524.
[6]Reinaldo A. Mancini, Modelling of phase
trasformations during cooling of steels,
application of stelmor type processes,
Información Tecnológica, Vol. 6, 5, 1995.