estudio de la aplicación del modelo constructivista en la enseñanza de la matemática en...

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

“ESTUDIO DE LA APLICACIÓN DEL MODELO

CONSTRUCTIVISTA EN LA ENSEÑANZA DE LA

MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN MEDIA"

TRABAJO DE GRADUACIÓN

PARA OPTAR AL GRADO DE:

LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

ESPECIALIDAD MATEMÁTICA

PRESENTADO POR:

ROSARIO JEANNETTE GÓMEZ GÓMEZ

GRISELDA MABEL AMAYA CUNEPA

HUGO LEONEL RIVERA PALACIOS

ASESOR

LIC. ULISES ARQUÍMIDES CRUZ LÓPEZ

SAN SALVADOR EL SALVADOR

CENTRO AMÉRICA

DICIEMBRE 2002

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR

7ª Avenida Norte No. 421 Tels.: 2222-5052, 2281-1768

San Salvador, El Salvdor 2281-1769, 2281-1770

Fax: 222-5052

Email: [email protected]

Acta No. ______________ Mes: DICIEMBRE Año: Dos mil

dos

En la Un ive rs id ad P e da gó gic a de E l Salva do r, a l as diecis ie te ho ras del día die cis iete de

dic iem bre del año dos m il dos , s ien do éstos el día y la hora se ñala dos para la defe nsa de la

tesis: "ESTUDIO DE LA APLICACIÓN DEL M ODELO CONSTRUCTIV ISTA EN LA ENSEÑANZA

DE MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN MEDIA", presentada por los estudiantes ROSARIO JEANNETTE

GÓM EZ GÓM EZ, GRISELDA MABEL AMAYA CUNEPA y HUGO LEONEL RIVERA PALACIOS,

para optar al grado de Licenciado en Ciencias de la Educación, especialidad en Matemática. El

tribunal estando presentes los interesados, después de haber deliberado sobre la defensa de su tesis,

ACUERDA:

Lic. JOSÉ JAVIER RIVERA LAZO

Presidente

Lic. LUIS ALONSO ARENIVAR Ing. GONZALO ARMANDO CALDERÓN

1er. Vocal 2do. Vocal

ROSARIO JEANNETTE GÓMEZ GÓM EZ

Sustentante

GRISELDA MABEL AMAYA CUNEPA HUGO LEONEL RIVERA PALACIOS

Sustentante Sustentante

AUTORIDADES UNIVERSITARIAS

LIC. LUIS ALONSO APARICIO

RECTOR

LIC. FRANCISCO MARIANO LARIOS

VICERRECTOR

ING. LUIS MARIO APARICIO

SECRETARIO GENERAL

LICDA. CATALINA MACHUCA DE MERINO

DECANA DE LA FACULTAD DE EDUCACIÓN

ASESOR Y MIEMBROS DEL JURADO

L IC . ULISES ARQUÍMIDE CRUZ LÓPEZ

ASESOR

LIC. JOSÉ JAVIER RIVERA LAZO

PRESIDENTE

LIC. LUIS ALONSO ARENIVAR

PRIMER VOCAL

ING. GONZALO ARMANDO CALDERON

SEGUNDO VOCAL

DEDICATORIA

A DIOS TODOPODEROSO

Por brindarme su inmenso amor en topo momento, fortaleciéndome para seguir

adelante sin importara cualquier obstáculo

A MIS PADRES:

VICTORIA GÓMEZ DE GÓMEZ Y PEDRO MANUEL GÓMEZ DE LEÓN.

Por estar siempre a mi lado en los momentos más difíciles apoyándome

constantemente en mi carrera. Gracias por estar siempre a m i lado, los amo y que

Dios les bendiga.

A MI HIJO:

HECTOR MANUEL GÓMEZ.

Por brindarme toda su comprensión y estar conmigo cuando más lo necesito.

A MIS ABUELOS(AS):

ROSA AMELIA BARRERA LÓPEZ, GILBERTO GÓMEZ, JOSEFINA DE

LEÓN, JESÚS LEANDRO GÓMEZ.

Por su inmenso amor, brindándome palabras de apoyo cuando más lo necesité. Gracias

por lo que me dieron en vida.

ROSARIO JEANNETTE GÓMEZ GÓMEZ.

DEDICATORIA

A LA DIVINA PROVIDENCIA.

Por su inmenso amor, por ser la luz en cada momento de mí vida, brindándome su

escucha y fortaleza por continuar a pesar de todo obstáculo.

A MI MADRE: REYNA ESTELA AMAYA

Gracias por estar a mi lado siendo el pilar en el cual siempre encuentro y encontraré

apoyo , por enseñarme, con tu ejemplo a escuchar por lo que deseo que DIOS te

bendiga M ADRE.

A M IS HERMANOS: CARLOS, ANDY, WALMER, JEFFERSON,

JORGITO, KCRICIA.

Por estar siempre conmigo apoyándome y brindándome amor y comprensión.

A M I T ÍO (A): ROBERTO AMAYA Y MARÍA ANTONIA RAM ÍREZ.

Por brindarme comprensión, apoyo, fortaleza en el caminar de mi carrera.

A FRAY JUAN SILVIO ELÍAS ALFARO:

Por ser mi guía espiritual, amigo, hermano, por su apoyo constante, por enseñarme a

perseverar y a ver las cosas con entusiasmo.

A M IS MAESTROS:

Por transmitirme la sabiduría que les fue dada por DIOS.

GRISELDA MABEL AMAYA CUNEPA.

DEDICATORIA

A DIOS

Por haberme dado la capac idad y fuerzas necesar ias para c ont inuar con m is

estudios.

A MI MADRE:

ANA GLADIS RIVERA PICHE.

Porque siempre me brindo su apoyo, comprensión, ánimos, amor y consejo para salir

adelante .

A MIS HERMANOS:

OSCAR RENÉ, PATRICIA DEL CARMEN Y LUIS ADALBERTO Porque siempre me han

apoyado. ,

A MI NOVIA:

REINA ISABEL ARIAS.

Por su comprensión.

A MIS A COMPAÑEROS Y MAESTROS:

Porque siempre me han apoyado.

HUGO LEONEL RIVERA PALACIOS.

INDICE

Contenido Pág.

Introducción ..........................................................1

CAPÍTULO 1

1.0 Planteamiento del Problema ..................................2

1.1 Formulación del Problema........................................7

1.2 Justificación......................................................7

1.3 Objetivos ........................................................ 12

Objetivo General ................................................ 12

1.4 Objetivos Específicos....................... ................... 12

1.5 Delimitación ...................................................... 13

CAPÍTULO 2

2.0 Marco Teórico .................................................... 14

2.1 Desarrollo del Constructivismo ................................. 14

2.2 Constructivismo Pedagógico ........................................ 19

2.3 Los Procesos de Construcción del Conocimiento y el

Aprendizaje Escolar ........................................... 22

2.5 La Evaluación de los Aprendizajes..............................26

Planificación del Trabajo Educativo .................................... 33

CAPÍTULO 3

3.0 Metodología de la Investigación ............................ 41

3.1 Población y Muestra .......................................... 41

3.2 Instrumentos de Investigación ............................ 4 2

3.2.1 Técnicas ......................................................... 42

3.2.2 Instrumentos .................................................. 43

3.3 Procedimientos ................................................. 44

CA P ÍT U LO 4

Presentación y Análisis de Resultados ................................ 45

4 .0 Presentación de Resultados .................................... 4 5

4.1 Resultados obtenidos en el Cuestionario ..................... 46

4.1.1 Resultados obtenidos con la Guía de Entrevista ............ 54

4 .1 .2 Resultados obtenidos con la Guía de Observación .......... 6 0

4.1.3 Análisis de Resultado ................... ' ................... 65

4.2 Análisis de Resultado sobre la Aplicación del

Método Constructivista ...................................... 66

4.2.2 Análisis de Resultados sobre el Nivel del

Conocimiento del Constructivismo por los Docentes ........... 67

4.2.3 Análisis de Resultados sobre los Métodos que se están

Aplicando en la Enseñanza de la Matemática..................69

CA P ÍT U LO 5

5.0 Conclusiones y Recomendaciones .................................. 71

5.1 Conclusiones ....................................................... 71

5.2 Recomendaciones .................................................. 72

GLOSARIO .............................................................. 75

ANEXOS

Cuestionario...................................................... 7 7

Guía de Entrevista Semi-Estructurada ......................... 82

Guía de Observación .............................................. 85

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................... 89

1

INTRODUCCIÓN

Para todos es c la ro que la M atemát ica t iene f ines def in idos a n ive l

f ormat ivo , instrumental y práctico.

En e l ámb ito format iv o , la M ate mát ica f avorece e l desarro l lo d e

capac idades c o g n i t i va s y c o nt r ib u ye a d e sa rr o l l a r la im a g i n ac i ón ,

c r eat i v id ad , f le x ib i l id a d d e pensamiento, la autonomía, el espíritu

cooperativo en el trabajo y la perseverancia.

En e l n ive l inst rumental , le M atemát ica es una h erram ienta

ind ispensab le para comprender de forma c la ra y conc isa los

fenómenos c ient íf icos, soc ia le s , económ icos etc., así como para predecir

resultados acerca de su evolución.

En e l a specto práct ico , ayuda a comprender y expresar mensa jes

que enc ierran conceptos y expres iones matemát icas de d iversos

t ipos , desarro l la r e l sent ido cr ít ico, rea l iz ar med ic i one s ,

e sta b le cer re lac io ne s es pa c ia le s , e tc . A s í , e n a l gú n m o me nt o

neces itamos el apoyo de la Matemática . Por e llo , los docentes , deben

esforzarse porque los jóvenes aprendan esta disciplina y la apliquen.

Esta invest igac ión cons iste en la rea l iz ac ión de un estud io sobre la

ap l icac ión U m o d e l o c o n s t r u c t i v i s t a e n l a e n s e ñ a n z a de

M a t e m á t i c a e n e d u c a c i ó n m e d i a , apoyada en que el enfoque de l

curr ícu lo nacional de E l Sa lvador la cuá l se caracter iza por ser

Humanista, Socialmente comprometida y Constructivista.

2

En e l pr imer capít u lo se presen ta e l P lanteam iento de¡ Prob lema

invest igado , e s pec if ica nd o su re s pec t i va for m u la c i ón . S e

pre se nta , a de má s , la ju st if ica c i ón d e l m ismo, los objet ivos

genera les y e spec íf icos de l e stud io y la de l im itac ión de l t rabajo que

se desarrolló.

El cap it ulo dos conte mpla el marco teórico como fundamento del

estudio que se llevó a cabo. En él se incluye la h istoria del desarrollo

del constructivismo, menc ionando personajes que han teorizado sobre el

modelo constructivista.

A s im ismo, se deta llan en este capít ulo elementos fundamentales en

los cua les se apoya e l mode lo construct iv ista , los procesos de

construcc ión de l conocim iento y de l aprendizaje escolar.

P o r ú lt im o , se p re se nt a u n r es u m en so b re e l pr o ce s o de

e v a l ua c i ón d e l os aprendizajes y de la planificación del trabajo educativo.

En el cap ítu lo tres se define la metodo log ía de la invest igac ión,

espec ificando en e l l a l a p o b l a c i ó n y m u e s t r a c o n q u i e n s e r e a l i z ó

e l e s t u d i o , l a s t é c n i c a s y l o s instrumentos utilizados en la

investigación.

En el cap ítulo cuatro, Presentación y Análisis de Resu ltados, se

detallan los datos obtenidos , luego de la investigación, la organización y su

correspondiente análisis.

3

En la parte final del documento se incorpora un glosar io y una sección

de anexos en la cual se presentan los instrumentos utilizados en la

realización de la investigación.

4

1.0 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

E l c u r r í c u l o e s e l i n s t r u m e n t o c l a v e d e l a c o n c e p c ió n ,

s i s t e m a t i z a c ió n y organización de los procesos educativos.

Las fuent es de l cu rr ícu lo son: e l a lum no , e l context o soc ioc ult ura l y las

áreas d el saber ya que de ellos emana su contenido.

Con base en estas fuentes, e l Currículo Nacional de E l Sa lvador se

fundamenta en lo s pr inc ip ios ge ne ra le s s igu ie nt e s : I nt e gra lid a d , porqu e

se orga n iza e n f unc ión d e l e d uc a nd o c om o se r huma no in te gra l

e nf at iza d o e n e l d e sarro l lo d e la s e st ruc t ura s y procesos inte lectuale s,

en los va lo res persona les y socia lmente pos it ivos; protagon ismo , y a que se

c e nt ra e n e l e d uc a nd o c om o a c t or , c o ns id e ra nd o e l a pre nd iza je c om o u n

proceso personal, recalcando en e l aprender a aprender y considerando a l

maestro como fa c il it a dor ; e l te rc e r pr inc ip io e s la ex pe r ienc ia , a ct iv id ad

y t ra ba jo , pue st o que t oma c omo eje la ex per ie nc ia de lo s a lumnos ,

o r ie ntad o e n la tarea peda góg ic a de ta l m ane ra que sé pr io r iza e l tra bajo

c rea t ivo , la form ac ión c ie nt íf ica , t ec no lóg ic a e inves t igat iva . E l c ua rto

pr inc ip io e s la f le x ib il id a d , re leva nc ia y pe rt ine nc ia , y a que se a d ec ua a

la s c a ra ct e r ís t ic a s y a l gra d o d e m a d ure z d e lo s a lum nos in c or pora nd o

la d ive rs id a d d e n e c e s id a d e s , i n t e r e s e s , p r o b le m a s y

p o t e n c ia l i d a d e s d e l o s o s c o n s id e r a n d o t a m b i é n l a r e a l i d a d

n a c i o n a l , r e g i o n a l y l o c a l . U n q u i n t o p r i n c i p i o e s l a

in t e rd isc ip l in a r id ad , pue sto que f ome nt a la v is ión in te gra l e int e gra da de

la re a l id ad , así como la estructuración de su contenido adopta un patrón

interdisciplinario.

L a i n t e gr a c ión y p a r t ic ip a c ió n c on st it u ye e l se x t o pr i nc ip i o , q u e

5

pro m ue ve , d e nt ro de la c om un ida d ed uca t iva , la int era cc ión d e a ct ores ,

re c ursos y proce sos d e l currículo; concreta e l concepto de comun idad

educativa amplia , concibe a la escuela y a l aula com o un s istema ab ie rto y

genera tec no log ías a prop iad as. E l com prom iso soc ia l es e l pr inc ip io q u e

prom ue ve e l m e jora m ie nt o d e la c a l id a d d e v id a , d e sa rro l la nd o u n

s is t e m a ge ne ra l d e va l o re s po s it ivos y q ue c ont r ib uye a la f orm a c ió n

in t e gra l d e la pe r sona l id a d d e l e d uc a nd o . L a gra d ua l id a d , c ont inu id a d y

a r t ic u la c ión or ie nt a n e l d e sa rro l lo de los proce sos ped agóg ic os en f orma

gradua l y s ist emá t ica , ve la nd o por la c ont inu id ad d e lo s a prend iza je s y

por la ar t ic u la c ión e ntre n ive le s y m oda lid ad e s d e l sistema.

Humanismo, constructiv ismo y compromiso socia l son la esencia del currículo;

sus e le m e nt os nu t re n lo s pr inc ip ios , la s e st ra t e g ia s y lo s l ine a m ie nt os

m e t od o lóg ic os y d i d á c t i c o s . D e e s t o s t r e s e n f o q u e s c u r r i c u l a r e s

e s d e n u e s t r o i n t e r é s e l c o n s t r u c t i v i s t a . M u c h o s e h a b l a e n l a

e d u c a c i ó n d e n u e s t r o p a í s s o b r e e l c onstruct iv ism o; s in em bargo ,

poco se ha d iscu t ido en lo s d ist in tos ámb itos de la v ida nacional si

entendemos prop iamente qué e s e l c onstructivismo: es acaso só lo una moda

y, c omo ta l , pasa jera y ef íme ra o , má s b ien , e s un métod o, un e nfoque , un

mode lo o un modo de aprendizaje. Así, este movimiento llamado constructivismo,

que en los últimos a ño s ha d e s pe rt a d o gra n i n t e ré s e n nue st ro pa ís

gra c ia s a l proc e so d e la R e f o rm a Educ ativa Na c ional q ue se está

desarrol la ndo , prete nde promover s ituac ione s rea le s en la s que e l n iño o

joven a soc ie la adqu is ic ión del conoc im iento con su v ida d iar ia ; que la

e sc ue la se a e nt e nd id a c om o una pa r te d e su v id a , u na pa rt e y no una v id a

pa ra le la e im puesta a la cua l hay que ir y ga na r un t itu lo a f uerza de

ejerc ic io s a is lad os y ca rentes de significados.

R e v is te pr inc ipa l a te nc ión e im port a nc ia la f orm a c óm o e l

6

c onstruct iv ism o se e st á a p l ic a nd o e n la e nse ña nza d e la M a t e m á t ic a a

n ive l d e e d uc a c ió n m e d ia e n e l s istema educat ivo nac ional , cuand o de

todos es conoc ido la predispos ic ión negat iva que e x ist e ha c ia e s t a

a s igna t ura por pa r t e de un gra n núm e ro de e st ud ia nt e s . Se t ie ne la

impres ión de que muc hos d ocentes, a pesar de haber s ido capac itados en e l

modelo, aún d e sc onoce n su me t od o log ía y no la ut il iza n , o lo ha c en de

m a ne ra in c orre c ta . P ued e d arse e l ca so de que la no ut il iza c ión de e sta

m et od o log ía se de ba a la c om od id ad de l doce nte que no de se a c om p licarse

por f a lta de inte ré s a nte la m ism a , o b ien porque la in st ruc c ión re c ib id a

sob re e l enf oque e n me nc ión f ue de f ic ie nte e im prod uc t iva . N o ex iste n

e st ud ios ind e pe nd ie nte s que nos or ient en sobre c óm o se est á a p l ic and o

d ic ho método en la e nseñanza de la mate mát ica . Es pos ib le que e l

desarrol lo de la as ignat ura no e st é s ie nd o a c ord e c on e l mé t odo

c onstruct iv is t a s ino c on uno o va r ios m ét od os d if e re nt e s d e c a rá c t e r

t ra d ic i ona l . L o im port a nt e e s que lo s d oc e nt e s y t o d os l o s in vo luc rados

e n e l p la neam ie nt o y en la ejec uc ión de l c urr ícu lo te ngan c la ro que no se

t ra t a , e n la s nue va s p os ic ione s , d e e l im ina r d a t os re le va nt e s , he c ho s ,

c onc e pt os o informaciones de los programas de estudio o de la experiencia

cotidiana del aula.

S in d ud a , ha y e n c a da as igna tura una c a nt id ad de in f orma c ión , da t os y

he c hos q ue so n e s e nc ia le s y d e a p re n d iza je ob l i ga d o , i n c lu so m uc ho s

d e e l l o s d e b e n se r ne ce sar iam ent e a pre nd id os a travé s de l e je rc ic io

pe rma ne nte de la me mor ia (t ab la s d e m u lt ip l ic a r , re g la s de ac entuac ión ,

nom bre d e pa íse s , r ío s , nom bre d e lo s re inos d e la nat ura le za , et c. ). M á s

im port a nt e , a ún , e s t ene r c onc ie nc ia sobre la im pos ib il id ad de asumir

aprendizajes de otros niveles, si no se cuenta con la información básica.

Podemos entonces cuestionarnos de la siguiente manera:

7

1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo se está desarrollando en la realidad del aula el modelo constructivista en la

enseñanza de la Matemática?

¿Qué dominio tienen los docentes del método constructivista en la asignatura de

Matemática?

¿Qué tipos de metodología se están aplicando?

Estas, son interrogantes que el equipo de investigadores se propuso contestar a

través del presente estudio.

1.2 JUSTIFICACIÓN

En El Salvador, el Ministerio de Educación impulsa una Reforma Educativa, cuyo

enfoque curricular se caracteriza por ser humanista, constructivista y

comprometido socialmente. Estos tres elementos son los que dan vida a los

principios, estrategias, lineamientos metodológicos y didácticos para la acción

educativa.

E n lo s f und a me nt os c urr ic u la re s de la E d uc a c ión N a c iona l se e sta b le ce

e l constructivismo como una concepción de los procesos de enseñanza-aprendizaje

con las siguientes características:

8

Asume a la persona como eje, protagonista y constructor de su propio

aprendizaje.

O r g a n iz a l o s p r o c e s o s d e a p r e n d iz a j e re s p e t a nd o l a s e t a p a s

d e l d e sa r r o l l o e vo lu t i vo , e l c u a l ga ra nt iza f le x ib i l id a d e n l a

o rga n iza c ió n d e l o s p roc e so s d e enseñanza aprendizaje.

Considera el trabajo y la actividad educativa.

Promueve el debate y el diálogo.

Concibe al maestro como facilitador y guía.

D e l a s f u e n t e s f i l o s óf i c a s , e p i s t e m o ló g i c a s , p s i c o l ó g ic a s ,

s o c io l ó g i c a s y a n t r o p o l ó g i c a s d e l C u r r i c u l u m N a c i o n a l s e d e f i n e n

l o s s i g u ie n t e s e n f o q u e s curriculares:

Hum a n is t a ; p o r q ue e s t á c e nt r a d o e n e l s e r h u m a n o i n t e g r a l ,

p r o m u e v e s u formación en valores positivos y orientado al proceso pedagógico.

Soc ia lm ente Compromet ido, porque a sume a la persona com o e je ,

prota gon ista y constructor de su aprendizaje.

Construct iv ist a, porque cons idera a l a prend iza je un proc eso

persona l que se ba sa e n la e x pe r ienc ia soc iocu ltu ra l y garant iza

f lex ib il id ad e n la organ iza c ión de lo s procesos de aprendizaje.

9

Construct iv ista, porque cons idera el aprend izaje un proceso persona l

que se basa e n la e x pe r ienc ia soc ioc u lt ura l y gara nt iza f lex ib il ida d e n la

o rgan iza c ión de lo s procesos de aprendizaje.

Em il io U zcate gu i rec oge e n su l ibro "Nue va s Or ie ntac iones pa ra la

E nse ña nza d e M a t e m á t ic a e n E d uc a c ió n M e d ia " lo s f ine s d e l a

e nse ña n za d e la m a t e m á t ic a definidos por la Organización de las Naciones

Unidas para la Educación, la C ie ncia y la c u lt u ra , y por la Of ic ina

I nt ernac iona l de E duca c ión . T a le s f ines está n re la c ionad os con:

L o s p r o c e s o s l ó g i c o s e n s u f o r m a a c t i v a ( r e f l e x io n a r ,

a n a l i z a r , a b s t r a e r , e sque m a t iza r , d e d uc ir , ge ne ra l iza r , e spe c ia l i za r ,

a p l ic a r , e t c . ) , e l pe nsa m ie nt o racional y su expresión (orden, precisión,

claridad, concesión, etc.).

La ada ptac ión a l med io am b iente y la nece s ida d de c om pre nde r los

prob lem as que p lant ea la v ida té cn ica , ec onóm ic a y soc ia l e x ige n un

c onoc im iento cada ve z má s a m p l io d e la s d i s t i n t a s á re a s d e l a

m a t e m á t ic a (c á lc u l o , ge om e t r ía e le m e nt a l , representaciones geométricas,

fórmulas, ecuaciones, funciones, tablas y gráficos).

La enseñanza de la matemática, en coordinación estrecha con las otras

materias, debiera llevar a los alumnos a comprender el papel de las

matemáticas en las ideas c ie nt íf ic a s y f i lo sóf ic a s d e l m und o m od e rno .

Ac t u a lm e nt e , lo s pr og ra m a s d e estudio de Matemática de Educación Media

contemplan los objetivos generales del estudio de esta asignatura.

D e b e se r la p re pa ra c ió n a l o s e st ud ios s upe r iore s c ie nt íf i c os o

10

t é c n ic o s c uya fundamentación matemática es cada día más amplia.

E st a c ie nc ia , c om o áre a d e l c onoc im ie nt o , c ont r ib uye su st a nc ia lm e nte

e n la in te gr idad soc ia l de l ed uca nd o. Su ense ñanza propone e l logro d e lo s

obje t ivos que a continuación se mencionan:

Ut il iza r las f ormas de l pensam ie nt o lóg ic o y orde nad o para proponer

y c om proba r c on je t ura s , r e a l iz a r in f e re nc ia s y d e d uc c ione s ; o pa r a

orga n iza r y re la c io na r i n f o r m a c io ne s r e la t i v a s a l a v id a c ot id ia na y

a l e re s o l u c ió n d e s i t u a c io ne s problemáticas.

Utilizar su formación matemática como apoyo en el estudio de otras

disciplinas.

A c t u a r e n s i t u a c io n e s c o t id i a n a s y e n e l a b o rd a je d e c a s os

p r o b le m á t ic o s u t i l i z a n d o f o r m a s p r o p ia s d e l e a c t i v id a d

m a t e m á t ic a , c o m o l a e x p l o r a c ió n s is t e m á t ic a d e a lt e rna t iva s , l a

pre c is ión e n e l le ngua je y la pe rse ve ra nc ia e n la búsqueda de soluciones.

C o m u n ic a r se d e m a ne ra pre c i sa y r i gu ro sa , i n c or p o ra n d o a l

l e n gu a je y a la a r g um e nt a c ió n l a s d i f e re n t e s m a ne r a s d e e x p r e s ió n

m a t e m á t ic a : n um é r ic a , geométrica, probabilistica. etc.

C o m pr e nd e r l o s c on c e pt os b á s ic o s d e f un c io ne s , t r i go n om e t r í a ,

g e om e t r í a analítica, y estadística.

11

R ec onoc er otra s áreas d e la ma tem át ic a , d is t in tas d e la ar itm ét ic a,

á lge bra y geometría.

Valorar e l desarrollo de la matemática, sus aplicaciones e incidencia en

su medio social y físico.

Mostrar creatividad al utilizar los conocimientos matemáticos.

D e sarro l lar a ct itud es de re spet o , responsab il idad y c oope rac ión en

e l tra bajo personal y colectivo.

A se is a ños de habe rse in ic iad o la R eforma Educat iva e s prec iso valorar e l

trabajo técnico pedagógico del docente en el aula a la luz de los principios,

objetivos y e nf oque s c urr ic u lare s de f in id os por e l M in is te r io de

E d uc a c ión. La f orm a c ión matemática es una de las áreas principales del

conocimiento que debe ser asimilada y comprendida por el joven que se educa

integralmente.

Una evaluación desde la parte externa al Ministerio de Educación sobre la

M archa de la Reforma Educativa en aspectos puntuales, es siempre

importante, por cuanto los hallazgos que se encuentren perm itirían reorientar

e l trabajo del docente de M at em át ica . P or ot ra par te , de be a se gurarse

que lo s proce sos d e E nse ña nza Aprendizaje desarrollados por los maestros

deben cumplir con ciertas característ icas y requisitos, de tal modo que hagan

suyo los f ines y objetivos de la Educación Nacional y les permita desarrollar

concepciones, valores, etc.

Ad emá s , una eva lu ac ión de e sta nat ura le za , se rv ir ía como refe re nte para

12

la planif icación de programas de capacitación y se constituiría en un punto de

partida significativo para la realización de un estudio más amplio. Por otra parte, el

Ministerio de Educación debe asegurarse que los maestros en funciones están

realizando su trabajo técnico-pedagógico de acuerdo con líneas gruesas

definidas a través de los fines y los objetivos de la Educación Nacional.

P a rt icu la rme nt e , e s ne ce sa r io in ve st iga r cóm o se e st án d esarro l la nd o lo s

d ist in tos procesos de e nse ña nza -apre nd izaje en e l á rea d e la M atem át ica

y s i la s c a r a c t e r í s t ic a s qu e d e sc r ib e n e st o s pr o c e s o s re s p o n d e n a

p l a n t e a m ie nt o s constructivistas.

1.2 OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GENERAL

Explorar los métodos de enseñanza constructivista que utilizan los docentes

en el salón de clases.

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

D et erm inar e n qué med ida se está a p l ic ando e l m ét odo

c onstruct iv ista e n la Matemática en educación media.

D eterminar e l nive l de conocim ie nto que los maestros t ienen del

método constructivista para la enseñanza de la Matemática en educación

13

media.

Identificar cuáles son los métodos que se están aplicando en la

enseñanza de la Matemática en educación media.

1.4 DELIMITACIÓN

Área de Investigación

El estudio sobre la aplicación del modelo constructivista en la enseñanza de la

Matemática en la Educación Media que se realizó se enmarca en el área

general de la investigación en Educación.

Delimitación Geográfica

El estudio se realizó en el Instituto Nacional " José Simeón Cañas" del

D istrito Escolar 0801, Zona I y Complejo Educativo "Profesor Carlos

Lobato", del Distrito Escolar 0801 Zona I; ambos de la ciudad de

Zacatecoluca del departamento de la paz, El Salvador.

Delimitación Temporal

La investigación se realizó entre los meses de abril y julio del año 2002.

14

2.0 MARCO TEÓRICO

2.1 DESARROLLO DEL CONSTRUCTIVISMO

El constructivismo se empieza a desarrollar en el mundo occidental a

partir de los años treinta con los estudios realizados por Jean Piaget en

Suiza y Lev Vigotsky en Rusia.

A partir de entonces se ha venido cuestionando e investigando sobre

cómo se construye e l conoc im iento en los n iños . A s í surge lo que hoy

conocemos como constructivismo.

E l c o n st ru ct i v i s m o , de e n s eñ a nz a -a p r en d iz a je , p r ete n de

r e sc ata r l os conocimientos previos de los estudiantes para el logro de-un

aprendizaje significativo.

Una de las innovaciones que ha traído la aplicación del constructivismo

en el salón de cla ses ha s ido la revalor izac ión del juego didáct ico

como inst rumento pedagógico y como herramienta importante para la

comunicación.

S in embargo , poco se h ablado sobre la s d iferenc ias ex istentes de

éste en re lac ión a los t al leres y las activ idades , h erram ientas ,

t amb ién importante en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En verdad,

la concepción constructivista es uno de los hechos más relevantes, en lo que

a las teorías del conocimiento y el aprendizaje se refiere.

No hay que hablar tanto del constructivismo, sino de propuestas concretas

15

para mejorar la práct ica docente en e l au la . Porque para nad ie es u n

secreto que e l constructivismo se ha convertido en la actualidad en el

marco teórico y metodológico que orienta la gran mayoría de las

investigaciones en la enseñanza de las ciencias.

E l construct ivismo es una concepc ión , una forma part icu lar de

conceb ir e l aprendizaje. Constituye un marco referencia¡, coherente y

articulado que nos provee la psicología . Esta concepción pedagógica se

nutre bás icamente de las s iguientes teor ía s : de la genét ica d e l

desarro l lo inte lectua l , de la de ¡ aprend iz a je verba l significativo, de

sociocultural del desarrollo y del aprendizaje.

El principal exponente de la teoría genética del desarrolló intelectual es

Jean Piaget, puesto que es él quien nos provee las pautas de lo que los

niños son capaces de aprender en cada etapa de su v ida . Esto le

ayudará a prever qué es lo que pueda esperar de la edad con la cual

trabaja; es decir de qué son capaces esos niños y de qué no son capaces;

asimismo podrá escoger la metodología que más se adapta al tipo de

inteligencia que el individuo en crecimiento posee en ese momento de su vida.

El de mayor peso en la teor ía del aprend izaje verba l s ign ificativo es

Dav id A usubel; para que el proceso de aprendiz aje sea significat ivo

para el e stud iante, necesariamente debe partir de los conocimientos

que él ya conoce. Las aportaciones de David Ausubel dan pautas muy

claras para instruir a los estudiantes sobre cuál deberá ser su papel en

la construcción de conocimientos.

E l máx imo representante de la teor ía soc iocu lt ura l de l desarro l lo y

16

de l aprendizaje es Ley V igotsky, el cual dice que la mejor manera de

desarrolla r las capacidades mentales de los individuos es a través de la

interacción social, que hay niveles de aprendizaje o desarrollo que los

individuos puedan alcanzar sin ninguna ayuda, pero que también existen

niveles que únicamente los podrá lograr cuando interactúan con personas

que poseen más conocimientos y experiencias.

Jean Piaget fue uno de los que se opuso con mayor fuerza a los

planteamientos empiristas y asociacionistas tanto a nivel epistemológico

como psicológico. Piaget defiende una concepción constructivista de la

adquisición del conocimiento que se caracteriza por lo siguie nte:

Entre Sujeto y Objeto de Conocimiento existe una relación dinámica

y no estática. E l sujeto es activo frente a lo rea l, e interpreta la

información proveniente de l entorno.

Para construir Conocimientos no basta ser activo frente al entorno. El

proceso de construcción es un proceso de reestructuración y reconstrucción

en el cual todo conocimiento nuevo se genera a partir de otros previos.

El Su jeto es quien construye su propio conocimiento. Sin una actividad

mental constructiva propia e individual, que obedezca a necesidades internas

vinculadas al desarrollo evolutivo, el conocimiento no se produce.

La concepción constructivista p iaget iana , impl ica a lgunas l im it antes

importantes que conviene señalar:

En pr imer lugar , la teoría p iaget iona se ha ocupado

17

fundamentalmente de la construcción de estructuras mentales y h a

prestado una escasa o nula atención a los contenidos específicos.

En segundo lugar, para Jean Piaget el proceso de construcción del

conocimiento es un proce so fu nda menta lmente i ntern o e i nd iv idu a l

basado en e l pr oces o de equilibración, que la influencia del medio sólo

puede favorecer o dificultar.

Jean Piaget estaba interesado en identificar, describir y expl icar

princip ios y pro ces os ge nera les de f unc io na m ie nto co g n it i v o

(a s im ila c i ón y ac om odac ió n , equilibración, toma de conciencia, etc.), y en

estudiar cómo estos principios y procesos intervienen en le construcc ión

de la s categor ías lóg icas del pensam iento rac iona l. Sabemos que uno

de los retos fundamentales del constructiv ismo es el de expl icar cóm o

se produce e l camb io cogn it ivo , la adqu is ic ión de nuevo s

conoc im ientos conceptuales, procedimentales y actitudinales.

Lev Vigotsky, tradicionalmente, tanto en la investigación psicológica

como en la práct ica pedagóg ica , h a cons iderado que e l c onoc im ient o

es independ ie nte de l contexto en el que se adquiere, y que una vez

adquirido un determinado conocimiento, éste puede ser aplicado a cualquier

situación.

La corr iente v igotsk iona en la e va luac ión d iagnóst ica no debe

l im itarse a los a p re n d iz a je s q ue p o se en l os a l u m no s so b re

d et er m in ad o te m a , s in o t a m b ién de detectar las potenc ia lidades .

Esto impl ica que debe incidir sobre lo que e llos llaman la zona de

desarrollo próximo.

18

Los ind ividuos adqu ieren socioculturalmente los conoc imientos y le dan

su propio t oque persona l, t ienen conceptos propios que los han

adqu ir ido a t ravés de l t iempo . Para que se conso l ide

sat isfactor iamente este conoc im iento , e s necesar io proveer a l

alumno un apoyo acorde con su n ive l de maduración y con su necesidad

espec ífica . La co ncepc ió n construct iv ista aboga p or la importanc i a

de l contexto , e l e stud io de la actividad constructivista de los alumnos se

trasladaría del laboratorio al aula.

En el aula el conocimiento se construye gracias a un proceso de

interacción entre l o s a l u m n o s , e l p r o f e s o r y e l c o n t e n id o .

E s t u d i a r l o s p r o c e s o s d e e n s e ñ a n z a - aprend iz a je en e l context o

de l au la impl ica , pues , a na l iz ar estos t res co mp onentes , h a c er lo de

f or m a i nter re la c i o nad a y n o a i s la da . E s ne ce sar i o a na l iz a r no s ó lo

l a actividad constructiva de los alumnos (ideas previa s sobre el

contenido, pred isposición o mot ivac i ón 'para e l aprend iz a je de l

m is mo etc .) s i no t am b ién lo s mecan ism os de i n f l u e n c i a o d e a y u d a

p e d a g ó g i c a q u e l e s p e r m i t e c o n s t r u i r y a c t u a l i z a r s u s

conocimientos.

David Jonassen señala que el constructivismo , más que una posic ión o

un modelo teór ico b ien def in ido , prop one una ser ie de

recomendac iones -gu ía s genera les , para facilitar la construcción del

conocimiento.

S in embargo , e ste autor cons idera que, s i b ien el construct iv ismo

nunca puede ser una teoría de la inst rucc ión prescr ipt ivo , s í podr ía

19

expl ic it ar de una manera más concreta cómo d iseñar amb iente s

aprend iz a jes construct iv i stas . Cree que i nc luso a n i v e l t e ó r i c o , e l

c o n s t r u c t i v i s m o e d u c a t i v o a d o l e c e d e u n a c i e r t a v a g u e d a d y

generalidad que dificulta su puesta en marcha en el aula.

2.2 CONSTRUCTIVISMO PEDAGÓGICO

E l c o n s t r u c t i v i s m o p e d a g ó g i c o e s u n a f o r m a d e e n t e n d e r l a

e n s e ñ a n z a aprend izaje como un proceso act ivo , donde e l alumno

elabora y construye sus propios conoc im ientos a part ir de su

exper ienc ia prev ia y de la s interacc iones que estab lece con el

maestro y con el entorno.

La concepción tradicional que asum ía e l e studiante como un ser pasivo

sin nada que aportar a la s ituación de aprendiza je ya no es válida . S e

reconoce actua lmente que el niño / joven , llega al aula con un

sinnúmero de exper iencias prev ia s, conocim ientos y caracter íst icas

persona les que deben ser aprovechadas por la e scuela para construir

e l conocimiento.

E l mode lo construct iv ista rescata las s ingu lar idades de cada

aprend iz; su n ive l de destrez a , conoc im ientos prev ios , e st i los de

aprend iza je y de procesam ien to de la información.

E l objet ivo de la educac ión debe ser potenc i ar y favorecer la

construcc ión de l p e ns a m ie nt o , e l d e s ar r o l l o d e d e st re z a s y

h a b i l i d ad e s q u e p er m i t an i nt er ac t ua r competentemente con el medio.

20

La enseñanza debe favorecer la s interacciones mú lt iples entre los

a lumnos y los conten idos que tienen que aprender . E l alumno

construye el conoc imiento a part ir de las acciones (afectivas o mentales)

que realiza sobre los contenidos del aprendizaje.

E l constructiv ismo asume los errores de los e stud iantes s in

"sanc ionarlos" pues ellos son fuentes de nuevas elaboraciones y sucesivos

aprendizajes.

Por últ imo , el modelo constructivista reconoce a los propios

compañeros de los e s t u d i a n t e s c o m o f u e n t e im p o r t a n t e d e

a p r e n d iz a j e s . A q u e l l o s a l u m n o s m á s desarro llados deberían serv ir

como gu ías del aprendizaje de sus compañeros que tienen mayor

dif icu ltad de asim ilación . Una manera excelente de lograr a sim ilación

de nuevos contenidos y significados es a través del trabajo cooperativo.

E l constructivismo es un modelo f lexib le . Para e l t rabajo en el aula

p lantea que es importante incor porar la may or cant idad y noveda d

de recursos y metodo lo g ía s disponibles.

No ex iste e l método constructivista por exce lencia . La pedagogía

construct iv ista se c on stru ye en l a d i vers idad , e l a l u mn o nece s it a

sent i rse l i bre y e st imu la do pa ra pe nsar y pe nsar y ex pres arse , s i n

temo r a l mae str o cua nd o o p ina , s i n m ie do a se r sancionado por sus

ideas.

En el modelo constructivista el maestro asume el rol de modelo y de

guía . No sólo en lo académico, sino también en el campo de lo social y

21

moral, cuando incorpora en su práctica la honest idad , e sp írit u cr ítico,

la coherenc ia de sus acciones para que los alumnos tengan en él la imagen

de una persona en quien confiar.

La concepción constructivista del aprendizaje y de la enseñanza se

organiza de tal manera que:

El alumno es el único responsable de su propio aprendizaje.

Construye su propio conocimiento, el cual es posible cuando la actividad

mental del alumno se vincula con ciertos contenidos.

Los conten idos son saberes cu lturale s que se encuentran

elaborados y def inidos. Cond ic ionan e l pape l a desarrollar por el

maestro antes y durante el proceso de enseñanz a , qu ien trata de

or ientar y gu ia r la s act iv idades de construcc ión de l conocimiento del

alumno, con el saber colectivo actualmente organizado. El alumno logra la

construcción del conocimiento cuando aprende un contenido

atribuyéndole un significado.

La significación lógica. El alumno es capaz de asimilar, pero debe estar

motivado.

La significación psicológica: Posee una disposición favorable para

relacionar lo que ya se sabe con el material, aportando esquemas de

conocimientos previos al nuevo contenido.

22

Para que el alumno aprenda a aprender es necesario que desarrolle y

aprenda a utilizar estrateg ias de exploración y descubr imiento , así

como de p lan ificación y control de su propia actividad. Para que esto sea

posible es necesario establecer los mecanismos de influencia educativa del

maestro.

Los mecanismos de influencia educativa se entienden como una ayuda mediata

e inmediata. En este sentido el profesor ayuda ofreciendo refuerzo y

repetición, según las necesidades de los diferentes participantes.

2 . 3 L O S P R O C E S O S D E L C O N S T R U C C I Ó N

D E L CONOCIMIENTO Y EL APRENDIZAJE ESCOLAR

A . M ARC O D E R EF ER EN C IA D E L PRO CES O D E

A P RE ND IZA JE

Desde la concepción constructivista, se plantea que el proceso de

aprendizaje de nuevos contenidos escolares le suponen al alumno un

sentido y construcción de significados implicados en dicho contenido

sobre la base de los significados que ya posee.

Los alumnos al enfrentarse con cualquier contenido nuevo no lo hacen desde

una posic ión de cero , sino que poseen ya unos conoc im ientos previos que

le permiten establecer contacto con esos contenidos nuevos y la

posibilidad de la construcción de nuevos significados de los que son su

fundamento.

23

De esta forma, se puede afirmar que un aprendizaje es tanto más

significativo cuanto más relaciones con sentido sea capaz de establecer

el alumno entre lo que ya conoce, sus conocimientos previos y el nuevo

contenido que se le presta como objetode aprendizaje. Partiendo de la

información de que el factor más importante que influye en el aprendizaje

es lo que el alumno ya sabe, su constatación en el proceso no es algo fácil,

aunque posible.

B. LOS ESQUEMAS DE CONOCIMIENTOS

En cuanto a la def in ición sobre qué t ipo de organ izac ión le supone a

los conocimientos previos que el alumno posee, la concepción

constructivista los concibe como esquemas de conocimiento, definidos por

César Coll como la representación que posee una persona en un momento

determinado de su historia, sobre una parcela de su realidad.

Entre las características que tienen estos esquemas de conocimientos están:

Se tienen conocimientos de aspectos de la realidad. No hay un

conocimiento global de la realidad.

Tienen diferentes niveles de organización interna.

La validez de los elementos que componen estos esquemas de

conocimiento siempre es relativa a las actitudes, valores y normas que

una determinada cultura o grupo social considera adecuada o sociable.

24

C. EXPLORACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS

La concepción constructivista plantea una serie de indicaciones con respecto

el qué, cuándo y cómo explorar y evaluar los conocimientos previos de los

alumnos.

Se exploran los conocimientos previos de los alumnos que son

pertinentes y necesaria para poder abordar el aprendizaje de los nuevos

contenidos.

Cuando se explora se puede hacer una evaluación global de tipo general,

seguida de una de tipo puntual sobre los temas.

En cómo explorar se recomienda hacer uso de instrumentos de t ipo

abierto siempre que sea posible (diálogo entre profesor y alumno).

D. EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

TIPOS DE APRENDIZAJE

Memorístico: Aprender contenidos con significados básicos.

Parcial: Aprender contenidos atribuyéndoles únicamente significados

parciales.

Significativos: Aprender contenidos atribuyéndoles un significado.

25

Existen tres tipos para que se dé un aprendizaje significativo:

Potencialidad lógica significativa de los contenidos.

Potencialidad psicológica significativa de los contenidos.

Actitud favorable del alumno para el aprendizaje.

E. SIGNIFICADO Y SENTIDO EN EL APRENDIZAJE ESCOLAR

La construcción de significados implica al alumno en su totalidad y no sólo sus

conoc im ientos prev ios y su capacidad para estab lecer relaciones

sustantivas entre estos y el nuevo material de aprendizaje.

Desde el constructivismo, se considera que el aprendizaje del alumno no

puede entenderse partir de un aná lis is externo y objet ivo de lo que es

la enseñanza; sino que es necesario tener en cuenta también las

interpretaciones subjetivas que el propio a lumno construye a e ste

respecto . O tro e lemento importante de la perspect iva

constructivista es lo referente a la superación de considerar el

aprendizaje de forma individualista por parte del alumno; ya que, los

contenidos que intentan vehicular la educación escolar son las formas

culturales que tanto los profesores como los alumnos ya encuentran en

buen parte elaborado y definido.

D entr o de l c onst ruct iv i s mo la , t a rea de l mae str o co ns i ste e n

p la ntear , observar/reflexionar (decidir, evaluar y adecuar la ayuda a

26

los alumnos) y llevar a cabo una d iferenc iac ión del proceso de

enseñanza . Al alumno no se le cons idera preestablecido, predefinido,

sino sumamente diverso en sí mismo y en su relación con los demás, lo que

implica la diferenciación de la ayuda educativa que debe recibir, según

sea el contexto y el aspecto temporal en que se encuentre.

2 . 4 L A E V A L U A C I Ó N D E L O S A P R E N D I Z A J E S

La evaluación debe constituirse en una parte integral del proceso de

enseñanza-aprend iz aje en el au la ; esto se real iza para el logro de la

ca l idad en el proceso educat ivo . Para que se pueda a lcanz ar camb ios

s ign if icat ivos en los procesos educativos debe haber cambios e

innovaciones en la práctica evoluativa.

La función de la evaluación consiste en determinar el grado en que los

objetivos de importancia educativa, están siendo alcanzados en realidad.

Para David Ausubel, Joseph Novak, Helen Hanesian evaluar es hacer

un juicio de valor o de mérito para aprec iar los resu ltados educat ivos

en términos de s i se satisfacen o no un conjunto específico de metas

educativas. La evaluación dentro del planeamiento didáctico, es el elemento

que permite visualizar lo que ocurre durante y como-resultado del proceso de

aprendizaje, en términos de logro alcanzados. En esta perspect iva, e s e ste

proceso el que posee informac ión que perm ite emit ir ju ic ios

sustentados en determinados criterios. Estos juicios posibilitan la toma de

decisiones. La retroalimentación escolar llega mas allá de la estricta

medición del aprendizaje.

27

De acuerdo con Robert Mager, la medición es un proceso para

determinar el grado o la ampl itud de alguna característica a soc iada

con un objeto o persona (en Clifford Morgan y Enrique Corella 1994).

Esto implica que se miden las características o atributos de los objetos

y las personas y no los objetos y la s personas . El mismo Robert Mager

plantea que la evaluación es el acto de comparar una medición con un

estándar. y emitir un juicio basado en la comparación. La medición y la

evaluación son dos procesos d iferentes , pero que se complementan .

Para em it ir ju ic ios y t omar dec i s i o nes es imp ort ant e su ste nta rs e

en me d i c i on es p rec isa s . A l v i sua l iz ar la eva luación como elemento

del planeamiento d idáctico , ésta debe asum irse como un proceso

sistemático de reflexión sobre la propia práctica.

En este sentido, la evaluación debe ser utilizada para retroalimentar

esa práctica. La evaluación no se puede reducir a la simple medición del

rendimiento de los a lumnos , aunque, obviamente, en much os casos, esta

med ición es muy importante . A de más la e va luac ión , de be serv i r

t amb ién para recoger infor mac ión so bre la s d if icu ltades , vac íos y

logros. Debe eva luarse lo que rea lmente ha suced ido con el proceso

de aprendizaje y no atender sólo lo que ha ocurrido en r elac ión con

ciertos parámetros previamente establecidos.

Cada s ituación de aprend izaje debe culminar con una actividad

evaluativa que permita a los alumnos demostrar efect ivamente que han

alcanzado los aprend izajes propuestos.

28

A. CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

La evaluac ión de los aprendiz ajes se perf ila como un proceso

inh erente al aprendizaje, que debe garantizar que toda s ituación de

aprend izaje será objeto de algún tipo de evaluación. Deben incorporarse

actividades de evaluación que respondan efectivamente a las expectativas

que en ese campo se plantean en una determinada propuesta curricular,

de acuerdo con el enfoque que lo caracteriza.

En esta perspectiva, resu lta muy interesante la caracter ización del

proceso evaluativo que plantea José Rodríguez Rodríguez (1992), para

quien la evaluación es:

Procesal , porque no analiza únicamente resu ltados, también cons idera

el proceso seguido para llegar a ese resultado.

Holística, porque no se limita a las partes; visualiza el problema en

forma integral (proceso de aprendizaje, métodos, recursos y otros).

Contextualizada, porque la evaluación debe plantearse en un contexto

específico; esto es , no puede formularse en vacío o en abstracto , sino

en cada sit uac ión concreta particular.

Democrática, porque incluye la participación de todos los alumnos y los

docentes. Esta participación debe desarrollarse en libertad, solidaridad y

búsqueda de la justicia.

29

C u a l it a t i v o , ya q ue i n c lu ye v a r i a s e st ra te g ia s q u e p er m it e n ir

m á s a l lá d e l o cuantitat ivo y visual izar los logros desde la

perspect iva cua l it at iva . Esto impl ica recurrir a la observación

sistemática del quehacer de los alumnos, con el propósito de reunir

información que permita mejorar el proceso de aprendizaje.

Cuantitativa; esto impl ica la organización de criterios teór icos y

procedim ientos que s e a p l i ca n p a ra la r ec o le cc i ó n e i nt er p r eta c i ón

d e i nf o r ma c ió n o b te n id a p or mediciones.

F lex ible, ya que cons idera la ex istenc ia de d iferenc ias ind iv idua les y

soc ia le s que deben tenerse en cuenta al e valuar, por lo que no se

puede convertir en un proceso inflexible que evalúa a todos por igual y

espera los mismos resultados.

D io lóg ica , porque propic ia en form a permanente el d iálogo entre el

docente y los a lumnos , y entre docentes y padres de fam il ia de

manera que todos conoz can y comprendan los objetivos de la evaluación y

los logros obtenidos en ese proceso.

Permanente y F ormativa. El proceso evacuat ivo debe ser inherente a l

proceso de aprendiza je , acompañándo lo para lograr captar las

l im it ac iones , y propic iando la supervisión de limitaciones, de modo que

perm ita al alumno tener un aprend izaje de éxito.

30

Creat iva y Construct iva . En e l marco de una pro puesta u b icada má s

en la l inea co nst ruct i v i sta , la e va l uac ió n d ebe desarr o l la rse co m o

un proce so creat iv o y constructivo, que perm ita a los alumnos

construir respuestas, aplicar conocimientos a nuevas situaciones y

solucionar problemas.

B. MODALIDADES DE EVALUACIÓN

Evaluativa Unidireccional: Es la realizada por el docente, en el cual

recolecta Informac ión y em ite ju ic io sobre los procesos de

aprend iza je y los productos alcanzados.

Autoevaluación: Es la evaluación que el mismo alumno realiza sobre su

propio p r o c e s o d e a p r e n d iz a j e y s o b re l o s l o g r o s a lc a nz a d os en

t é r m in os de l o s aprendizajes adquiridos y construidos.

Mutua Evaluación: En esta modalidad evaluativa los alumnos evalúan los

trabajos y los aprendizajes de sus compañeros, y someten a la

evaluación de ellos los propios logros.

C . F U N C I O N E S D E E V A L U A C I Ó N

Son variadas las clasificaciones que se han hecho sobre la evaluación.

Sin querer asumir una de esas clas ificac iones n i e sperar que el

docente se enmarque en una de e l la s para la t orna de dec is iones , s e

31

cons idera va l ioso conocer a lgunos t ipos de evaluac ión que pueden

serv ir de referentes a l momento de conceb ir y d iseñar e l proceso

evaluativo, dentro del planeamiento didáctico.

A l re a l iz ar e l p la n ea m ie nt o de la p rá ct ic a p e da g ó g ic a , e l d oc e nte

d e be cons iderar la f orma en que se real izan esos d iversos procesos

eva luat ivos. A sí , se tienen los siguientes tipos de evaluación:.

La Evaluación Diagnóstica o Inicial: De acuerdo con Clifford Morgan y

Enrique

Core lla ( 199 4) , la evaluac ión d iagnóst ica es la que se ap lica a l in icio

de l curso lectivo de un proceso , de una unidad de aprendizaje o en el

desarrollo del curso lect i vo , para d eter m inar la s h a b i l idad e s ,

destrez a s , mot ivac io nes , va l ore s , inquietudes y conocimientos que

posee el alumno antes de iniciar algunas etapas del ac t o ed u ca t ivo .

T i e ne c o m o f i n a de c ua r l o s o bj et i v o s , l a s s i t ua c i o ne s de

aprendizaje y las estrategias de evaluación al nivel y necesidad es de los

alumnos.

La E va l uac ió n D ia gn óst ic a co ns t it uye un p unt o d e p art ida

ese nc i a l par a la organ ización del proceso de enseñanza -aprend iz aje;

e sta eva luac ión , además de determinar aprendizajes específicos de

determinados contenidos, permite también determinar capacidades d e

carácter cognitivo del alumno; generalmente. éstas son válidas para

diversas asignaturas y una amplia gama de contenidos.

Una pos ic ión es la a sum ida por la corr iente v igotsk iona : la

32

eva luac ión diagnóstica no debe limitarse a descubrir los aprendizajes

que poseen los alumnos sobre determ inados temas, sino que debe

detectar la s potenc ia lidades; s ignif ica detectar las capacidades que se

perciben en potencia en los alumnos y que podrían forta lecerse y

desarrollarse a t ravés de l apoyo que podr ía dar le e l docente. Esto

implica que al conocer las potencialidades, se pueden planificar con mayor

efectividad los procesos de enseñanza- aprendizaje.

La Evaluación Formativa. Clifford Morgan y Enrique Corella (1994) la

definen como el proceso sistemático de recolección de información que se

aplica durante el desarrollo del proceso de enseñanza -aprendizaje; se

emplea, fundamentalmente para reorientar las actividades tanto del

estudiante como del docente, procura ndo mejores resultados de

aprendizaje.

E l desarrol lo de este t ipo de eva luac ión con lleva una ser ie de

act iv idades evaluativas que en forma constante, acompañan las

situaciones de aprendizaje. Este t i p o d e a p re n d iz a j e s e r ea l iz a a lo

l a r g o d e t o d o e l pr o c e so d e e n se ñ a nz a - aprend iz a je . S e af irma

que este t ipo de eva luac ión es permane nte , integra l y sistemático.

La Eva luación Sumat iva se conoce tamb ién como acumulat iva, según

expresa Clifford Morgan y Enrique Corella (1994); este tipo de evaluación

tiene por objeto valorar los resultados finales, en términos cuantitativos,

del aprendizaje adquirido por el alumno.

M ed iante este t ipo de evaluac ión se cuantifica lo logrado por e l

a lumno, se comprueba s i e s suf ic iente , s e juz ga y por ú lt imo , se

33

buscan pos ib le s f altas para orientar de nuevo el proceso.

2 . 5 P L ANI F I CACIÓN DE L T RABAJO E DU CAT IVO

La tarea pedagógica cot id iana que desarrol lan los docentes en sus

aula s debe ser prevista con anter ior idad mediante el planeamiento

didáct ico . S in duda, si no se hiciera esta planificación, resultaría poco

eficiente el trabajo que alumnos y docentes comparten en la búsqueda de

nuevos aprendizajes.

E l docente d ebe poseer much a c la r i dad sobr e los pr i nc i p i os qu e

r igen e l planeamiento didáctico y los elementos esenciales que deben

integrarse en el momento de elaborar la planificación; lo más importante

es que el -docente domine la forma en que se pueden aplicar esos

planeamientos teór ic os en el momento de elaborar los planes didácticos.

La educac ión es una exper ienc ia permanente y cot id iana que

neces it a una plan if icac ión ef ic iente , para tomar las prev is iones que

permitan una acc ión futura c a p a z d e t r a n s f o r m a r l a e d u c a c i ó n e n

u n a r e s p u e s t a e f e c t i v a a l o s r e t o s y expectativas sociales.

Car los M atus def ine la p lan if icac ión como un intento de previs ión y

no de predicción. As¡ planificar consiste en hacer caminos para transitar

hacia el futuro y no predecir el futuro.

E x i s t e n t re s c l a se s d e p l a n e a m ie nt o q u e d e b e n e s t ar p r e s e n tes

e n l a planificación del trabajo educativo.

Planeamiento Educativo. El proceso de análisis de realidad, la toma de

34

decisiones y la determ inac ión de a lternat ivas te nd ientes a l lenar las

expectat ivas g loba les que la soc iedad p lantea como

intenc iona l idades educat ivas , const it uyen e l p laneam iento educativo.

S e co ndensa esa p la n if icac ión en e l p lanea m ie nto de proye cto s ,

p lane s y programas relativos a polit ices educativas, organizac ión y

estructuras de l sistema o d e a l g u n o d e s u s n i v e l e s , f o r m a c i ó n y

c a p a c i t a c i ó n d e r e c u r s o s h u m a n o s , financiamiento del proceso

educativo, propuestas curriculares, etc.

Este t ipo de p lanea m iento se re a l iz a en d ivers os ámb itos y co n

d iferente a lcance . Es dec ir , puede abarcar la t ota l idad de un pa ís o

reg ión , t oda la oferta educat iva , o un so lo n ivel del s istema; inc luso ,

puede cubr ir una so la instit uc ión educativa. De acuerdo con el ámbito o

alcance de esa planificación ésta es asumida por diferentes funcionarios del

sistema, muchas veces en colaboración con funcionarios de otros

sectores o personas de la comunidad . Así , s e trata de planes para e l

ámb ito nacional que, de acuerdo con la naturaleza de la propuesta,

pueden ser asum idos por l o s f u n c i o n ar i o s r es p o n s a b le s d e la s

d e c i s i on e s d e p o l ít ic a e d uc at i va o p o r funcionamiento del nivel

teórico. En el ámbito regional asumirían esa responsabilidad los

funcionarios del nivel decisorio técnico- administrativo y los técnicos.

S i s e t r a t a d e p l a n i f i c a c i ó n d e p r o y e c t o s e d u c a t i v o s p a r a e l

á m b i t o institucional, la responsabilidad recae en los directores y en el

cuerpo de funcionarios adm in ist rat ivos y docentes . En much a s

oportun idades , e sta res pon sab i l idad se comparte con los padres de

35

familia y ot ras personas de la comunidad . En a lgunas ocasiones el

docente puede verse involucrado en ese proceso de planificación en forma

ind irecta , e spec ia lmente cuando se recurra a é l como fuente de

informac ión para sustentar en la realidad, algunas decisiones. Esto

implica que este tipo de planificación se ofrece al docente como un marco

general en el que inserta su tarea docente.

Más aún ese proceso de planificación educativa y los proyectos y planes

que de él se deriven, son algo determinante en la labor educativa que

desarrollan todos y cada uno de los docentes en un país, región, comunidad o

institución educativa.

En realidad, la mayoría de proyectos y planes educativos elaborados en

niveles decisorios técnicos o polít icos son ejecutados por el docente.

Por eso es fundamental que los educadores reconozcan y asuman el valor

del planeamiento en el cual se inserta la planificación, ejecución y

evaluación de su tarea curricular o pedagógica.

Planeamiento Curricular: Dentro del proceso de planeamiento educativo

un sector esencial es la planificación de lo curricular. Este planeamiento

atañe a las previsiones para el accionar pedagógico.

Es decir , med iante la p lan if icac ión curr icu lar se conv ierte las

expectativas e intenc ione s educat ivas en p lanes y proyectos qu e

or ientan a l desarr o l lo de los procesos de enseñanza-aprendizaje en los

diversos ámbitos y niveles.

As¡ se tiene que a n ivel nac iona l se plan ifican planes y programas de

36

estudio, proyectos de innovac ión curricu lar , propuestas curr icu lares

para todo e l pa ís para pob lac iones d iferenc iadas: adultos , grupos

marg ina le s , etc . A s im ismo en e l n ivel regional , pueden plan ificarse

currículos d iferenciados o proyectos de innovac iones específicos, para

situaciones concretas de cada región.

Por otra parte, en el nivel instituc ional , la plan ificación curr icular

comprende tantos proyectos o planes curr iculares, p lanteados por y

para la inst it uc ión como unidad educat iva, como los planes didáct icos

específ icos que elaboran los docentes, para orientar la práctica

pedagógica con un grupo determinado de alumnos.

En resumen, el planeamiento curricular está relacionado, fundamentalmente

con documentos curr icu la res como p lanes y programas de estud io , e l

a cc ionar de los docentes, los recursos de aprendizaje, las

orientaciones o directrices metodológicas y evaluativas, etc. La precisión

con que se plantean esos aspectos dependerá del nivel de planeamiento de

que se trate: macro (nacional), meso( regional) o micro(institucional).

E l p la nea m ie nto cur r i cu l a r h a ce e x pl í c it as l a s int erac c i on es d e l

s i ste ma educativo, y sirve como guía para orientar la práctica pedagógica.

Planeam iento Didáctico. Es e l n ivel más concreto de p lanif icación

educativa . Se centra específ icamente en los procesos de enseñanza -

aprend iza je y en el n ivel del aula, por lo que el ser responsable directo de

su diseño es el docente.

Si b ien es este ámb ito de planif icación que le es propio al docente , en

37

este ú ltimo eslabón, el nivel del "aula", es esencial que todo educador

comprenda este momento en relación con los n ivele s más ampl ios de la

plan ificac ión curr icula r e incluso con la planificación educativa. Esto

impl ica que cuando un docente realiza su planeamiento didáctico, opera o

concreta en él la planificación curricular realizada en otros niveles y

condensada en los p lanes y programas de estudio y en los proyectos

curr icu la res especiales.

El plan que elabora cada maestro o grupo de maestros, debe ser el

producto en el que se condensan las dec is iones y la s acc iones previstas

para el cumpl imiento de objet iv os curr icu la res co n un gru p o

determ inado de a lum nos y en una rea l i dad concreta. Por tanto, el

planeamiento didáctico va más allá de ese producto.

Al elaborar el plan didáctico, el docente asume como fuente

fundamental las prop uestas de p lanea m iento curr icu la r que or ienta n

e l proceso de en señanz a y a p r e nd iz a j e en e se n i ve l e s pe c í f i co de l

s i ste m a y qu e , e se nc ia lme nte , s on l o s programas de estudio. Si bien

pueden haber otros documentos como perfiles de salida, l ineam ientos

evaluativos, contenidos m ínimos o básicos y gu ía s metodo lógicas o

curricula res, la forma en que se re lacionan el planeamiento curricular

y el didáctico dependen del carácter de los documentos curr iculares y

de su nive l de flexibilidad y a p e r tu ra . P or e st o es im p re sc i n d ib le

q u e e l d oc en te c on oz ca m u y b ie n e s o s docume ntos , qu e

conc retará a t ravé s de su p la nea m ient o d idáct i co . P odrá a s í

rediseñarlos, adecuándolos o contextualizándolos a su realidad,

considerando siempre acciones diagnósticos.

38

Al concretar el planeamiento curricular en un plan d idáctico , el

docente toma acc iones , y organ iz a ;su práct ica pedagóg ica . E l pape l y

la responsabi l idad de los docentes en el proceso de planificación

requiere que todos posean los conocimientos y la s compe tenc ias

necesar ia s para ser buenos p lan if icadores de los proceso s de

enseñanza- aprendizajes en el aula.

En el planeamiento didáctico se toman las previsiones necesarias en

relación con la forma en que se van a enfocar y desenvolver los diversos

elementos que entran en juego a l desarrol lar la práct ica pedagógica en

las instit uc iones educativas y en cada una de sus aulas.

A. ELEMENTOS DEL PLANEAMIENTO DIDÁCTICO

E x i s te n c u at r o e l e m en t o s bá s i c o s qu e d e be n ' e st ar p r e s en tes

e n t o d o planeamiento didáctico:

• L o s O b j e t i v o s . E s t o s o b j e t i v o s n o e x p r e s a n c o n d u c t a s f i j a s

i d é n t i c a s predeterminadas; por el contrario, los objetivos tienden a

propic iar el desarrollo integra l de los alumnos a l e st imu lar su

desarro llo ind iv idua l (en lo cogn it ivo , actitudinal o en lo valórico), su

desarrollo físico y social (inserción en la vida social). Interesa que en los

objet ivos se perciban los conocimientos, la s hab il idades, las destrezas,

las pautas de comportamiento^ y de relación que acercarán a los alumnos

al logro del tipo de persona que se desea formar. Se asume en esta posición que

los contenidos serán construidos, reconstruidos o adquiridos mediante

determinadas habilidades del pensamiento.

39

• El Contenido: La pos ición constructivista pretende centrar su

núcleo de acc ión en el alumno, en el desarrollo de sus posibilidades y

potencialidades en lo personal y socia l. Da énfasis a la creatividad , al

descubr im iento y a la construcc ión como elementos esenciales en el

proceso de aprendizaje, señala la preponderancia de la actividad del

alumno en el proceso de construcción del conocimiento y revitaliza el v a l o r

d e l o s c o n t e n id o s p o r s i m i s m o s . E s t a p o s i c i ó n c o n l l e v a u n a

reconceptualización del papel del docente, que se perfila como un

facilitador u or ientador de l proceso de aprend iz aje , un med iador

entre e l conten ido y la estructura cognitiva del alumno.

• S ituaciones de Aprendizaje : Cuando se trata de una propuesta

centrada en el aprend izaje y en el alumno, la s actividades se

enfocarán esencia lmente en descr ib ir lo que h ará el a lumno para

adqu ir ir o constru ir e l aprend iz a je . S e conceptual iz an como una

ser ie de act ividades concatenadas, que permiten al estudiante

construir un determinado aprendizaje. Otro aspecto importante es que

debe construirse en un proceso didáctico, que hará más efectivo y

agradable el aprendizaje; en este sent ido, el j uego y la competenc ia

deben tener un pape l fundamental.

Las actividades deben estimular la búsqueda de claves y códigos que

permitan retener y expresar en la memoria datos y hechos que luego

serán parte esencial en ot ras activ idades y ot ras s it uac iones de

aprend iza je , tend ientes al desarrol lo de l proceso de adquisición y

construcción de conocimientos más complejos.

40

• La Evaluación: Es el elemento que permite visualizar lo que ocurre,

posee información que permite em itir juic ios sustentados en

determinados criterios; e s to s ju ic i o s p os ib i l it a n la t o ma d e

dec is io ne s , la r etr oa l ime ntac ió n y e l enriquecimiento del proceso de

aprendizaje.

41

3.0 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN.

Para el desarro l lo de la invest igac ión se ut i l iz ó una metodo log ía que

perm it ió descr ibir el estud io sobre la ap licac ión del modelo

construct ivista en la enseñanza de la Matemát ica de Educación Media

y, desde luego, responder las preguntas formuladas en e l

p lanteam iento de l prob lema . La pob lac ión , muestra y la técn ica e

inst rumentos a utilizar para su realización se detallan a continuación.

3.1 POBLACIÓN Y MUESTRA

La invest igac ión se real iz ó con una pob lación const it u ida por d iez

maestros de M ate m át i ca e n in s t i t u c io n es e d uc at iv as p ú b l ic as .

C u a tr o ma e st ro s de l I n st it ut o Nacional "José S imeón Cañas" y

Complejo "Profesor Educativo Carlos Lobato", de la ciudad de

Zacatecoluca, departamento de la Paz.

A demás , se tomó una muestra a leator ia y representat iva de a lumnos

de d ichas instit uc iones para responder una encuesta . D ichos a lumnos,

al igual que los maestros, se constituyen en unidades de consulta para la

investigación.

Se seleccionó, para la investigación una muestra de alumnos del doce por ciento de

la población total, los cuales fueron se leccionados aleatoriamente. En cada sección

de clases de los institutos se tomó un doce por ciento de estudiantes.

42

Los mae stros , además de c onst it u irse e n un idade s de consu lta , fueron la

principal unidad de observación en función a su desempeño docente y en la

aplicación M modelo constructivista que trata el presente estudio.

3.2 INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN

3.2.1 TÉCNICAS

Pa ra e ste trabajo de inve st igac ión se u t il izó las t écn icas de obse rva c ión ,

encuesta y entrevista.

La observac ión pe rm it ió de scr ib ir con c ierta f ide lida d e l t rab ajo que

rea liza e l docente con sus alumnos. Dicha observación está dirigida a los docentes.

La encuesta está d irigida a los alumnos y perm itió comparar las respuestas dadas

por los estudiantes con la metodolog ía de enseñanza del docente en su

desempeño profesional.

La entrevista semi-estructurada fue la técnica que aplicó en un primer

momento el equipo investigador. La entrevista se realizó con los docentes

y permitió descubrir el grado o nivel de conocimiento que tiene el

profesor del modelo constructivista en el proceso de enseñanza-

aprendizaje.

43

3.2.2 INSTRUMENTOS

Para este trabajo de investigación se utilizó los instrumentos

correspondientes a las técnicas antes mencionada: guía de observación,

cuestionarios y entrevista semi -estructurada.

La guía de observación se trabajó con el docente para poder describir el

trabajo que realiza en el salón de clases.

El cuestionar io f ue contestado por los e stud iantes, con e l propósito

de comparar posteriormente las respuestas dadas por ellos con las del

docente.

La entrev ista sem i-estructurada se d irig ió a los docentes para

ver if icar s i e llos poseen los conocimientos básicos del modelo

constructivista.

3.3 PROCEDIMIENTO

Se observó en el aula el desempeño del docente en los referentes a los métodos

utilizados a la hora de impartir clase de Matemática.

Se entrevistó a cada docente para determinar el nivel de conocimiento sobre el

modelo constructivista.

44

Y f inalmente se consultó a los a lumnos sobre e l desempeño p rofesional de l

maestro de M atemática con e l propósito de comparar sus respuestas con las

del profesor.

45

4.0 PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

En este capit u lo se presentan los resu lt ados obten idos en e l

e stud io rea l iz ado sobre la ap l icac ión de l mode lo construct iv ista en

la Enseñanza de la M atemát ica en Educación Media.

Como se mencionó en el capitu lo anterior los instrumentos

adm in istrados para el procedimiento de la recolección de datos fueron:

Administración de cuestionario, dirigido a un total de 110 estudiantes.

Entrev ista sem i e structu rada , real izada con 10 docentes de

pr imero y segundo año de bachillerato.

O bservac ión del desarrol lo de la s clases de los m ismos docentes

entrevistados , mediante una guía de observación.

Los resultados obten idos con estud iantes y docentes de pr imero y

segundo año de bach il lerato de l Inst it uto Nacional " José S imeón

Cañas" , y del Complejo Educativo "Profesor Car los Lobato", se

presentan en los cuadros uno , dos y t res que recogen la información

obtenida.

46

PREGUNTAS

RESPUESTA

P

PORCENTAJE

1. Se presenta el objetivo correspondiente a

cada contenido programático desarrollado en

el aula

Siempre

Algunas veces

Nunca

No sabe / no responde

62 %

20 %

10 %

8 %

2. ¿Cómo se da a conocer el objetivo? Oralmente

Cartel

Pizarra

Otro


26 %

3 %

60 %

6%

5 %

3. ¿Se utiliza y desarrolla una agenda diaria

en el cumplimiento de la labor decente?

Siempre

Algunas veces

Nunca


48 %

26%

26 %

______

4. ¿Se da a conocer desde un principio el

programa de estudios que se abordara

durante el año lectivo?

Si

No


66 %

29 %

5 %

5. ¿Se toma en cuenta los conocimientos

previos del alumno para abordar los nuevos

contenidos?

Si

No

Pocas veces


56 %

13 %

24 %

7 %

6. ¿Propicia el profesor la comunicación de las

ideas mediante un lenguaje matemática?

Si

No

Algunas veces


64 %

9 %

20 %

7 %

7. ¿El profesor propone a la clase la

resolución de problemas matemáticos

prácticos?

Si

No

Algunas veces


78 %

5 %

10 %

7 %

8. ¿Se señala la importancia de la

participación activa del alumno en el proceso

de construcción de su propio aprendizaje?

Si

No

Pocas veces


81 %

7 %

12 %

_____

4.1.1 RESULTADOS OBTENIDOS EN EL CUESTIONARIO

CUADRO 1

RESULTADOS DEL CUESTIONARIO DIRIGIDO LOS ESTUDIANTES

PREGUNTAS RESPUESTAS PORCENTAJE

SIEMPRE

ALGNAS VECES

NUNCA

NO SABE / NO RESPONDE

62 %

47

9. ¿Se señala a trabajar en equipo? Si

No

Algunas veces


68 %

21 %

11 %

_____

10. ¿Se orienta el trabajo que se realiza en

equipo?

Si

No

Algunas veces


75 %

13 %

12 %

_____

11. ¿Se proporciona estrategias o

procedimientos para la resolución de

ejercicios?

Siempre

Nunca

Algunas veces


65 %

26 %

9 %

_____

12. ¿Se dejan guías de trabajo para

complementar el contenido visto en clase?

Siempre

Algunas veces

Nunca


73 %

18 %

8 %

1 %

13. ¿El profesor presenta variedad de

metodologías al impartir los contenidos?

Si

No


64 %

24 %

12 %

14. Señale que recursos educativos son

utilizados con mayor frecuencia por su

profesor

Pizarra

Carteles

Retroproyector

Computadora

Grabadora

Televisor

Otros


94 %

30 %

14 %

14 %

10 %

11 %

9 %

1 %

15 ¿Constituye el juego parte de la

metodología utilizada por el docente?

Si

No

Algunas veces


29 %

34 %

29 %

8 %

16. ¿Qué tipo de juegos utilizan? Animación

Relacionado con el

contenido

Otro

Nunca


28 %

.

31 %

5 %

15 %

21 %

48

17. ¿Realiza el docente una evaluación

diagnostica antes de iniciar el contenido?

Siempre

Algunas veces

Nunca


53 %

51 %

9 %

7 %

18. Si lleva a cobo una evolución diagnostica

¿Cómo se efectúa?

Pruebas escritas

Pruebas orales

Alternamente


36 %

46 %

12 %

6 %

19. ¿Qué actividades toma en cuenta el

profesor para evaluar contenidos?

Pruebas objetivas

Laboratorios

Tareas intra-aulas

tareas ex-aula

Otros

Nunca


75 %

75 %

53 %

73 %

8 %

______

1 %

20. El docente al evaluar considera Procedimiento

Respuesta

Ambas cosas


24 %

8 %

65 %

3 %

21. ¿De acuerdo a los resultados obtenidos en

las evaluaciones docentes, el docente

retroalimenta y enriquece el proceso de

aprendizaje?

Si

No

Algunas veces


57 %

11 %

23 %

9 %

49

E l c u e st i o na r i o d ir i g id o a l os e st u d ia n te s d e ba c h i l le r at o de l

s e ct o r de Z acatecoluca perm it ió recabar información sobre los

procesos de P lan if icac ión , Metodología y Eva luac ión desarrol lados por

los profesores de Matemát ica en su desempeño docente.

E l proceso de p lanificac ión rev iste especial importanc ia por cuanto é l

cua l se const ituye en una gu ía de or ientación del trabajo en el aula,

con lo cual se evita la improvisación en el desarrollo de las clases.

En e l cuadr o I , se ob serv ó q ue u n 6 2 % d e l os e stud ia ntes op ina n

que l os profesores s iempre dan a conocer él o los objet ivos del tema

que se desarro llará, el 20% opina que algunas veces se les da a conocer,

además el 60% de los jóvenes m e n c i o n ó qu e e st o s o bj et iv o s e r an

p r e se nt a do s e n l a p iz ar ra , 2 9 % qu e l o s profesores lo hacían

oralmente y un 9% en otro tipo de recurso didáctico.

O tro as pect o ob serva do , s ie m pre so bre p lan if ic ac i ón , f ue l a

ut i l iz a c i ón y de sarr o l l o de una a ge nda d i a r ia e n la lab or do cent e

S ob re e l lo e l 4 8 % de l os jóvenes manifestó que el profesor s iempre

hace uso de ella, 26% algunas veces y 25% nunca.

F inalmente se consultó a los jóvenes con respecto a sí el docente, da a

conocer el contenido programático general que será desarrollado durante el

año lectivo.

El 66% de los jóvenes dijo que si se daba a conocer , el 29% que no y

el 5% no sabe o no responde.

50

L a m et od o l o g ía ut i l iz a da p o r e l d oc ent e p ara d es ar ro l l a r e l

p r o ce so de enseñanza aprendizaje que él orienta es, también, de suma

importancia y vale la pena analizarla. En la línea de la metodología

empleada por el docente, se consultó en primer l u ga r a l o s j ó ve n es

s o b re la c o n s ide ra c i ón p o r p ar te d e l p r ofe s or s o br e s us

conocimientos previos. Sobre esto, el 56% de los jóvenes opinan que el

profesor toma en cuenta sus conocimientos previos para abordar

nuevos contenidos, el 13% opina que no lo hace, el 24% pocas veces y el

7% no sabe o no responde.

La comun icac ió n de la s ideas med iante un lengua je matemát ic o

debe ser propiciada por el profesor en los distintos n iveles

educativos. Sobre esto, el 64% de los e studiantes d icen u op inan que

el profesor sí propicia la comunicac ión, en este sentido, el 9% dice que

no, el 20% algunas veces, y el resto no sabe o no responde.

O tro aspecto que se tomó en cuenta , siempre en la l ínea de la

metodo logía empleada por e l docente , es la proposición por parte de

éste, sobre la resolución de prob lemas matemát icos práct icos: e l 78%

de los jóvenes op ina que s í proponen la resolución, el 10% algunas

veces, el 5% no y el 7% no sabe o no responde.

E l docente debe dar a conocer la importancia de la part ic ipac ión

act iva del a lumno, por cuanto é l e s e l constructor de su propio

aprend iza je. E l 81% de los estudiantes opinó que s í señala d ich a

importanc ia , el 7%, no: mientras que el 12% pocas veces lo hace.

51

Otro punto importante es enseñar a trabajar en equipo a los

estudiantes y a la vez or ientar sobre cómo debe de rea liz arse ta l

a ct ividad . EL 68% de los a lumnos encuestados aseguran que los

profesores sí enseñan a t rabajar en equ ipo , mientras que el 11%

algunas veces y el 21% que no lo hace. En tanto que el 75% dio a

conocer que los maestros sí orientan el trabajo en equipo que se realiza en el

aula.

Se observa que un 65% de los estudiantes encuestados opina que los

profesores sí proporcionan estrategias o procedimientos para la

resolución de ejercicios, 26% no lo toma en cuenta y el 9% lo hace

algunas veces.

A l momento de enfrentarse con ejerc ic ios y/o prob lemas

matemát icos , e s necesar io , muchas veces, ap l icar determ inados

proced im ientos o e st rateg ias que faciliten la resolución de el los. S e

consultó a los estudiantes sobre si los profesores proponen

estrategias para la resolución de ejercicios: el 65% opinó que siempre.

El 26% que nunca y el 9% algunas veces.

El trabajo que se desarro lla con los e studiantes de matemát ica

requie re de la resoluc ión de un buen número de ejercicios para lograr

el aprend izaje de los temas que se estud ian . El 73% de los jóvenes

man ifestó que s iempre los profesores le s proponen guías de trabajos y

el 18% opinó que algunas veces.

El constructivismo se desarrolla en la variedad de metodologías

empleados por el profesor el impartir los conten idos. Sobre ello se

52

consultó a los alumnos, y el 64% op ina que el maestro sí varía su

metodología, 24% que no y el 12% no sabe o no responde.}

Lo anter ior e sta re lac io nado co n la ut i l iz ac ió n de recur so s

d idáct ico s en e l d esa rr o l l o de la s c la ses . En e ste p unt o , e l 9 4 %

de lo s e s tud ia nte s d i cen que lo s p r o f e s o r e s u t i l i z a n l a p i z a r r a ,

e l 3 0 % u t i l i z a n c a r t e l e s y s ó l o e l 1 4 % e l retroproyector , e l

m ismo porcenta je la computadora , so lamente a lrededor de l 10%

utiliza la grabadora y el 11% el televisor.

E l j uego se const it uye en un e lemento esenc ia l en los procesos de

enseñanza aprendizaje de cualqu ier disc ip lina , más aún cuando el t ipo

de juego que se utiliza está re lac ionado con e l contenido que se

desarrolla . A prox imadamente la tercera parte de los estud iantes

opina que los profesores no ut il izan el j uego como recurso didáct ico y

e l 29% d ice que s i lo hacen; s in embargo , más ade lante seña lan que

e l 31% de los juegos está re lac ionado' con e l conten ido y un 28%

que éstos son pro pia mente de animación.

F inalmente, se analiza e l proceso de evaluac ión desarrollado por los

docentes de matemática a partir de las respuestas dadas por los

estudiantes.

En esta l ínea , en primer lugar se consu ltó a los estudiantes sobre s i

e l docente realiza una evaluación diagnóstica al iniciar un tema, Sólo el

33% opinó que siempre; el 51% , que a l gun as v ece s, y e l 9% , qu e

nunca. T a l e va luac i ón se rea l iz a med ia nte pruebas escritas (36%),

mediante pruebas orales (46%.).

53

La eva luac ión de los aprend iza jes propuesta por e l MIN ED invo lucra

t anto lo e v a l ua c i ó n f o r m a t i v a c o m o l a e v a l u a c i ó n s u m a t iv a . S e

t i e n d e g e ne r a lm e nt e a considerar el segundo tipo de evaluación

mencionado.

E l 7 5 % de lo a lu mn os d ice que lo prof eso res eva lúa n med iant e

pru eba s objet ivas, e l 75% real iza laborator ios y e l 73% tar eas ex

aula s y 53% tareas intra aulas.

El 65% de los estudiantes opina que el docente al calif icar las pruebas

toma en cuenta tanto procedim iento como la s respuestas obten idas,

el 24% manif ie sta que sólo procedimiento, mientras que el 8% únicamente

las respuestas.

La retroa limentac ión que rea l iz a e l docente luego de las

e va luac iones es de suma importancia por cuanto el estudiante corrige y

enriquece el conocimiento logrado en el proceso de aprendizaje

desarrollado; se consultó a los alumnos sobre este punto, y el 57%

externo que los profesores si hacen retroalimentación; el 11%, que no y

el 23%, que sólo algunas veces.

54

PREGUNTA RESPUESTA FRECUENCIA

(F)

1. ¿De que manera inicia

con sus alumnos el

estudio de nuevos

contenidos y/o temas?

-Forma explicativa para dar información de

nuevo tema.

–Hacer preguntas para saber que

conocimientos tiene del tema para luego

poder abordar

-Actividad previa (diagnostico)

-preguntas sobre el contenido (dinámica y

retro alimentación)

-Lluvia de ideas

-Familiarizando elementos de la vida diaria.

1

.

3

.

.

1

1

.

3

1

2. ¿De que manera

promueve u organiza el

trabajo de sus alumnos?

¿y fuera del aula?

-Dar apoyo con los alumnos mas

sobresalientes

-Desarrollar actividades en equipo de

trabajo.

–Propuestas de tal manera que encuentren el

conocimientos al cual se debe de llegar

-Incentivos en la evaluación tomando en

cuenta para su promedio

1

.

5

.

1

.

3

3. ¿Cómo describe usted

los pasos que sigue en el

desarrollo de su clase

-Siguiendo los momentos didácticos de la

clase

-Actividades de inicio, desarrollo y

culminación

-Validación de contenido y conclusión

-Forma expositiva promoviendo la

participación

4

.

3

.

1

2

4. ¿Qué tipos de

dinámicas utiliza en el

desarrollo de sus

contenidos?

-Pregunta y respuestas

-Participación

-Despertar el interés por el aprendizaje

significativo

-Motivación y conocimiento

-Animación

-No sabe / no responde

2

2

1

.

2

1

2

4.1.2 RESULTADOS OBTENIDOS CON LA GUÍA DE ENTREVISTA

CUADRO 2

RESULTADOS DE LA GUÍA DE ENTREVISTA

55

5. ¿Realiza demostración

sobre algunos tópicos que

trabaja con los alumnos?

¿Por, que?

-No

-Dar a conocer lo necesario para que el

alumno conozca el por que de las cosas

-Lo fundamental o básico

-Comparando con la vida diaria

3

4

.

1

2

6. ¿De que manera el

interés o mantenerla

motivación en el

desarrollo de temas o

contenidos?

-Relacionando el contenido con ejemplos de

la vida diaria

-Desarrollar ejercicios en la pizarra .

–A través de alumnos aventajados

-Involucrados con su propio aprendizaje

-Responder a las preguntas


3

.

1

1

2

1

2

7. ¿Propone guías de

ejercicios para ejercitar

lo visto en clase? ¿Qué

tipo de ejercicios?

-Ejercicios practico y de aplicación

-Ejercicios que se apliquen al objetivo

propuesto

-Guías de ejercicios de acuerdo al programa

-Aplicar, comprender y analizar para que

sean capaces de resolver pruebas

estandarizadas

-Conocimiento

1

3

.

2

1

.

.

3

8. ¿Crea usted espacios

para que los jóvenes

consulten cuando tiene

duda tanto dentro como

fuera del aula? Explique

-Algunas Preguntas

-Durante el desarrollo de ejercicios

-Tutoriales

-Tienen 2 horas para consultar

-Cuando se ve el interés del joven

-Por los alumnos mas sobresalientes

1

1

1

3

1

3

9. ¿Utiliza usted una

diversidad de recursos

audiovisuales

educacionales en el

desarrollo de sus clases?

-Si

-No

-Solamente utiliza pizarra y libro texto

1

8

1

10. ¿Por qué cree que es

importante la evaluación?

-Ponderancia para incentivos

-Se logran los objetivos propuestos cuando

se logran los resultados

-Analizar cuando aprendió cada alumno

-Determina diferencias

-Para ver logros

-Porque esta inmerso en el proceso de

enseñanza aprendizaje

1

1

.

2

1

2

1

.

56

-Retroalimentación

-Valorar lo aprendido y dar importancia a su

estudio

1

1

11. ¿Cómo describía el

proceso de evaluación que

realiza en su proceso de

enseñanza aprendizaje?

-Sumativa

-Formativa

-Sumativa y formativa

-Pruebas Objetivas

-Estrategias para mejorar lo que no se a

entendido

1

4

3

1

1

12. ¿Qué tipos de

evaluación realiza? ¿Con

que periodicidad?

-Guías de ejercicios, tareas; cuando se

termina el contenido, evalúa

-Evaluación Sistemática

-Pruebas objetivas por periodos,

laboratorios y trabajos.

–Exposiciones

-Evaluación de proceso

1

.

1

7

.

2

1

13 ¿Juega la

retroalimentación un

papel importante en su

proceso de evaluar? ¿Por

qué? ¿Cómo lo realiza?

-Ayudar en que se esta fallando

-Participación

-Poner en practica sus conocimientos

-Que se retome como proceso de formación


5

1

1

1

2

14 ¿En actividades o

exámenes usted evalúa

respuestas o

procedimiento?

-Procedimiento en el cual se valora el

esfuerzo del joven

-En un 80% procedimiento y en un 20%

respuesta

-Ambas cosas son complementarias

-Respuestas

5

.

1

.

3

1

15 ¿Ha asistido ha

capacitación sobre

constructivismo

pedagógico? ¿Sobre que

específicamente?

-Sobre planeamiento y proyecto de

constructivismo

-Geometría

-Algebra geometría

-Algebra

-Generalidades

-No

1

.

1

1

1

2

4

16. ¿Pone en practica sus

conocimientos sobre

constructivismo? ¿Cómo?

-Los pocos conocimientos los trato de

relacionar con el tema

-Por medio de actividades previas, lluvia de

ideas

-En cada situación didáctica que lo requería

4

.

1

.

1

57

-Algunas veces

-No

2

2

La guía de entrevista se utilizó como instrumento para recabar información

de primera mano desde los docentes de Matemática, sobre el trabajo

que realizan en el desarrollo de los contenidos programáticos de esta

asignatura. Además, los resultados que sean obten idos serv irán para

confrontarlos con la s respuestas dadas por los estudiantes en el

cuestionario administrados a ellos.

Se cuestionó a los docentes sobre la manera en que inicia el estudio de

nuevos temas; 3 de los 10 profesores entrevistados man ifiestan que

hacen preguntas para indagar el conocimiento que tienen los estudiantes

del nuevo tema que se abordará, ot ros 3 lo h acen med iante una lluv ia

de ideas , O tros docentes rea l iz an, para el diagnóstico, actividades

previas que familiarizarán a los estudiantes con aspectos de la vida diaria.

Se consultó también sobre la manera en que se promueve u organiza el

trabajo de sus a lumnos t anto fuera como dentro M au la . So lamente 5

de los 10 docentes opinó que lo hacen desarrollando actividades en equipos

de trabajo.

Sobre el tipo de dinámica que utiliza en sus clases, también se consultó a los

profesores: 2 manifestaron que eran actividades de motivación y

conocimiento, y uno solamente de animación

.

58

En e l n iv e l ed ucat i vo d e bach i l le rato , la s d em ost rac i one s de be n

estar presentes, aunque sea de manera sencilla, en el desarrollo de algunos

tópicos que lo requieran. 3 profesores declaran que no hacen

demostraciones, otros 3 manifiestan que despiertan el interés de los

estudiantes relacionando el contenido con ejemplos de la vida diaria, 2,

involucrándolos con su propio aprendizaje.

Las guías de ejercicios son propuestas por los 10 profesores

entrevistados, de los cua les , 3 p lantean los e jerc ic ios de acuerdo a

los objet ivos espec íf icos de l programa de estudios, 2 relacionándolos

con el programa y uno, ejercicios prácticos y de aplicación.

Los espacios de consulta para resolver dudas de los jóvenes son creados por

3 profesores y uno de ellos manifiesta que crea el espacio cuando se ve

el interés del joven estudiante.

La utilización de recursos educat ivos audiovisuales para el desarrollo

de su clase la realiza solamente un profesor, 8 opinaron que no y

solamente uno utiliza p iz arra y l ibro de texto . S obre la importanc ia

de l proceso de eva luac ión de los aprendizajes que llevan a cabo,

también fueron consultados los profesores: 2 opinaron que éste es

importante porque permite analizar cuánto aprendió cada alumno y uno

porque está inmerso en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

El proceso de evaluación que realizan, 4 profesores lo definen como

que es propiamente de carácter formativo, uno de carácter sumativo y,

tanto sumativo como formativo 3 . 9 profesores rea lizan pruebas

objet ivas por período, laboratorios y dejan trabajos a los estudiantes.

59

Al consultar a los, profesores sobre el papel que juega la

retroalimentación en su proceso de eva luac ión , 5 de los 10

man ifestaron que ayuda a detectar en qué aspectos se está fallando.

En las actividades o en exámenes de Matemática, el profesor debería

valorar tanto la respuesta de los ejerc ic ios o prob lemas p lanteados .

S o lamente 5 de e l los califican procedimiento y 3 ambas cosas.

Un elemento de interés para los investigadores era conocer si los docentes

han asistido a capacitaciones sobre constructivismo, resultando que 4 de

ellos no lo han hecho, 2 han as ist ido a capac itac iones donde se han

abordado generalidades del constructivismo y 3 sobre temas especificas

(álgebra o geometría.).

De los 10 maestros 4 manifiestan que ponen en práctica sus

conocimientos sobre constructivismo relacionándolo con el tema, 2 que no lo

hacen y 2, algunas veces.

60

4.1.3 RESULTADOS OBTENIDOS CON LA GUÍA DE OBSERVACIÓN

CUADRO No. 3

RESULTADOS OBTENIDOS CON LA ADMINISTRACIÓN DE LA GUÍA

DE OBSERVACIÓN.

OBSERVACIÓN ALTERNATIVAS FRECUENCIA OTROS

OBSERVACIONES

1. El docente define el

objeto del tema

-Si

-No

7

3

Pizarra

2. El objeto esta

expresado con claridad,

en un lenguaje

comprensible y

apropiado

-Si

-No

3

7

Así reflexionan y

analizan

3. El docente inicia con

una retroalimentación

de lo visto en la clase

anterior

-Si

-No

4

6

Dar una breve

reseña de lo

anterior

4. inicia el desarrollo

de un tema planteado a

la clase, alguna

situación problemática

-Si

-No

1

9

Solo con actividades

previas

5. inic ia dando las

definiciones a los

estudiantes y luego

explica ejercicios

-Si

-No

7

3

En una forma

participativa

6. Hace

demostraciones

-Constructiva

-Tradicional

-Si

-No

7

3

En una forma

tradicional

7. Promueve el trabajo

en equipo

-Si

-No

6

4

Pocas veces se

promueve

61

8. Orienta el trabajo

individual o en equipo

del estudiante

-Si

-No

6

4

Guías de trabajo,

trabajo en equipos

participativos

9. Toma en cuanta las

diferencias individuales

-Si

-No

7

3

Conocer Caracteres

10. Permite la

comunicación de las

ideas a los estudiantes

y las retoma para su

explicación

-Si

-No

6

4

Solamente cuando

tiene duda

11. Hace uso de

distintos recursos

tecnológicos en ele

desarrollo de la clase

-Si

-No

1

9

Solo se ocupa

pizarra y trabajos

grupales,

individuales

12. Plantea a la clase

estrategias para la

resolución de ejercicios

y/o problemas

-Si

-No

6

4

Es explicativo,

propone diferentes

formas para

resolver ejercicios

13. Toma en cuenta

espacios para consultas

y aclaraciones

-Si

-No

10

____

A cada estudiante

se le pone atención y

le responde a cada

pregunta

14. Hay una ambiente

agradable para el

trabajo (motivación,

confianza, se estimula

la creatividad=)

-Si

-No

10

___

15. Contempla espacios

para la investigación de

los estudiantes

-Si

-No

___

10

16. Construye las

definiciones partiendo

de ejemplos o

situaciones concretas

-Si

-No

7

3

De acuerdo al

contenido

62

17. Por lo que observa

es posible lograr el

aprendizaje

significativos, se apoya

en los conocimientos

-Si

-No

7

3

18. Hace referencia a

las fuentes bibliográ-

ficas

-Si

-No

7

3

Se orienta sobre su

material didáctico y

da mucha

información

19. Orienta con

claridad la forma de

evaluación

-Si

-No

9

1

Son muy claras y

precisas

20. Propone criterios

objetivos, para dicha

evaluación

-Si

-No

10

___

Por medio de

porcentajes

21. propone y establece

tiempo necesario para

dichas actividades

-Si

-No

10

___

Trabajo grupal

“horas clases”

Trabajo grupal “uno

o dos días”

22. Se hace uso de

libro de texto

-Si

-No

2

8

Se ocupan guiones

de clase

Como se ha mencionado en página anterior, con el propósito de verificar de

manera d irecta e l t rabajo que real izan los docentes de M atemática e l

equipo de investigadores observó el desempeño de ellos. La guía de

observación que se utilizó comparte elementos comunes tanto con el

cuestionarlo administrado a los estudiantes como con la gula de entrevista

resuelta con los maestros.

Es importante aclarar que los profesores que respondieron la guía de

entrevista son los mismos observados en su desempeño docente con los

estudiantes.

63

Además , vale aclarar que durante el período de tiempo en que se

realiz ó la observación, directamente en las aulas, la mayoría de los

profesores estaban iniciando contenidos programáticos.

En el proceso de observación realizado, se constató lo siguiente: 7 de

los 10 docentes definieron el objetivo del tema que desarrollarían, 3 no

lo h icieron. De los 7 que def in ie r on e l o bjet iv o 3 l o e x presa ro n c o n

c la r idad u san do u n le ng ua je comprensible y apropiado.

Además se observó que únicamente 4 docentes iniciaron la clase haciendo

una retroalimentación de lo que se hab ía visto en la clase anterior.

Asimismo, solamente uno de los docentes inició el desarrollo del tema

planteando una situación problemática a la clase; 9 no lo hicieron de esta

manera.

La mayoría de profesores (7) iniciaron, como es común, dando las

definiciones y luego expl icando , h ac iendo part ic ipar e l e stud iante en

determ inadas s it uac iones mediante preguntas dirigidas a la toda clase.

Demostraciones de algunos tópicos que se estudian son realizados por 7 de

los profesores observados, siguiendo una metodología tradicional.

S ob re e l t raba j o que rea l iz a n los e stud iante s se o bser vó q ue 6

maest ro s promov ieron y or ientaron e l t rabajo en equ ipo de los

jóvenes . 6 de los docentes permiten la comunicación de las ideas con

los estudiantes y las opiniones externados por ellos eran retomadas

para la explicación que brindaba; sin embargo, esto ocurría cuando

surgían dudas.

64

Los recursos educat ivos yeso , p izarra y borrador , fueron ut il iza dos

por 9 de los profesores; so lamente uno de e l los ut i lizaba

retroproyector a l momento de la observación.

6 de los 10 docentes de M atemát ica p lanteaban pasos genera les

para la reso luc ión de ejerc ic ios propuestos , inc luso se def in ían

d iferentes formas para resolver tales ejercicios: por otra parte, se pudo

constatar que los pasos señalados no constituían en realidad estrategias

completas o procedimientos bien defin idos que permitían al alumno

resolver ese y otros problemas con los cuales se puede enfrentar

posteriormente.

Los espac ios de tiempo para consulta y aclarac iones, y la generación de

un ambiente agradable para el trabajo académico, donde estaba

presente la motivación con moderación de confianza y la estimulación a la

creatividad se observó en los 10 profesores.

Pareciera ser que la investigación por parte de los estudiantes está aún

ausente en la s cla ses : n inguno de los docentes propuso la rea l iz ación

de n ingún t ipo de investigación a los jóvenes.

Un aspecto muy importante que llama la atención es que 7 de los

maestros construían, de alguna manera, las definiciones con los jóvenes,

partiendo de ejemplos o situaciones concretas del contenido que se estaba

desarrollando.

Este hecho mencionado con anterioridad y la comunicación establecida entre

profesores y alumnos, apoyándose el primero en los conocimientos de sus

65

estudiantes, permite inferir que es posible el logro de aprendizajes

significativos.

La f ac i l it ac ión de b ib l i ograf ía a los e stud iantes es un a s pecto qu e

no debe d e j ar se de la d o e n la la bo r do ce nte . 7 p r ofe s or es

h ic ie r on ref er en c i a a f u ent es b ibl iográf icas orientando de manera

muy explíc ita el t rabajo que se real izaría con su material didáctico.

En la línea de la evaluac ión , 9 de los profesores d ieron or ientaciones

c laras y muy prec isas sobre la f orma en que se desarro l la r ía ta l

proceso en e l t ema que se e s t a b a d e s a r r o l l a n d o . L o s 1 0

p r o f e s o r e s p r o p u s i e r o n c r i t e r i o s o b j e t i v o s , y ponderaciones ,

expresadas en porcenta jes, para la s evaluaciones que as ignaban a los

e stud iantes . A s im i sm o, l os 10 doce ntes e stab lec ie ron e l t iem p o

que ocu par ía n a reso lver la s act iv ida des de eva luac i ón en la c la se o

extra c la se . F ina lmente pud o observarse que 8 de los docentes no

utilizan un libro texto , s ino, sus propios guiones de clase; 2 si lo utiliza.

4 .2 AN Á L IS I S D E R E SU LTADO S

Para dar cu m pl im ient o a lo s objet iv os de esta i nvest i gac i ón s e

pre senta e l s igu iente anál isis de result ados. Para e llo se

seleccionaron preguntas de los d istintos i n st r u m e nt os

a d m in i s t r a d o s r e l ac i o n a d a s e s tá s c o n u n d et e r m in ad o o b j et i vo

específico del estudio.

66

4.2.1 Análisis de resultados para el objetivo especifico

"DETERMINAR EN QUE MEDIDA SE ESTA APLICANDO EL MÉTODO

CONSTRUCTIVISTA EN LA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN MEDIA".

En el siguiente cuadro se presenta información relacionada con la aplicación

del método constructivista por los profesores, a partir de la información

recabada con los estudiantes a través del cuestionario.

RESULTADOS SOBRE LA APLICACIÓN DEL MÉTODO

CONSTRUCTIVISTA

ELEMENTOS DEL

CONSTRUCTIVISMO

RESPUESTAS

SI

%

NO

%

POCAS VECES

%

NO SABE O

NO

RESPONDE

%

Conocimientos Previos 56 13 27 7

Aprendizaje

significativo

78 5 10 7

Participación activa

para construir

aprendizajes

81 7 12 -----

Trabajo en equipo 68 21 11 -----

Orientación del

trabajo

75 13 12 -----

Estrategias para

resolución de

ejercicios

65 26 9 ------

Aplicación de variedad

de metodología

64 24 ----- 12

67

Revalorización del

juego didáctico

29 34 29 8

Haciendo análisis del objetivo uno sobre la aplicación del método

constructivista se logra determ inar que: en promed io un 64% de los

estudiantes opina que los profesores si trabajan los indicadores

esenciales del constructivismo, 18% opina que no, 12% algunas o pocas

veces y el resto no sabe o no responde.

4.2.2 Análisis de resultados para el objetivo

"DETERMINAR EL NIVEL DE CONOCIMIENTO QUE LOS MAESTROS

TIENEN DEL MÉTODO CONSTRUCTIVISTA PARA LA ENSEÑANZA DE

LA MATEMÁTICA"

El cuadro que a continuación se presenta contiene información sobre el nivel

de Conocimiento que los maestros tienen sobre constructivismo. Está

información es retomada de los resultados de la guía de entrevista y la de

observación.

68

RESULTADOS SOBRE NIVEL CONOCIDO DEL

CONSTRUCTIVISMO POR LOS DOCENTES

Observando los resultados que se presentan en el cuadro inmediato

anterior se llega al siguiente análisis:

INDICADORES SOBRE

CONOCIMIENTO DEL

CONSTRUCTIVISMO

RESPUESTA

SI

NO

Capacitación sobre

constructivismo

6/10 4/10

Demostraciones constructivas 3/10 7/10

Promoción del trabajo en

equipo

6/10 4/10

Construcción de conocimientos 7/10 3/10

Logro de aprendizajes

significativos apoyándose en

conocimientos previos

7/10 3/10

30/10 21/10

69

Los docentes de matemática de las instituciones de educación medía

donde se realizó el estudio han logrado un nivel del 60% de conocimiento y

de aplicación de metodologías constructivistas.

4.2.3 análisis de resultados para el objetivo especifico

"'IDENTIFICAR CUALES SON LOS MÉTODOS QUÉ SE

ESTALA APLICANDO EN LA ENSEÑANZA DE LA

MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN MEDIA"

De acuerdo con los resultados presentados en el análisis del objetivo

uno se deter m ina qu e en pr o med io , 64% de los pr ofe sore s ap l ic a

una metod o l og ía constructiv ista para el desarrollo de las clases con

sus alumnos. Por tanto un 30% podría no estar aplicando métodos con

indicadores constructivistas.

De acuerdo con los datos de la guía de observación, los métodos

contemplados en este 36% presentan las siguientes características:

9 de los 10 docentes observados no inició el desarro llo del tema

planteando a la clase situaciones problemáticas.

7 de est os doc ent es in ic i ó e l de sarr o l lo de n uev o s

con ten id o s da nd o l a s d e f i n ic io ne s m ate m át i ca s ne ce sar ia s p ara

s u e stu d io y , po ste r io r me nte , resolviendo ejercicios modelos a los

estudiantes.

70

9 de los 10 docentes no h iz o uso de los d ist intos recursos

tecno lóg icos en e l desarrollo de la clase; solamente se utilizó la pizarra.

Con los datos presentados se observa entonces que la metodo logía

empleada por los docentes tiene muchos elementos que lo caracterizan

como tradicional.

71

5.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

1 . En promedio 6 de los 10 profesores con los que se real iz ó e l e stud io

t rabajan con una metodología constructivista.

2 . Los docentes de matemát ica de la s inst it uc iones de educac ión med ia

de l sector púb l ico donde se desarro l ló la invest igac ión t ienen un n ive l

de conoc im iento de metodologías constructivistas de un 60%.

3 . Los métodos que se están aplicando en la enseñanza de la matemática en

educación m e d i a p r e s e n t a n e l e m e n t o s q u e b á s i c a m e n t e , p e r m i t e

c a r a c t er i z a r la c o m o constructivista y tradicionalista.

4 . U n p o c o m á s d e l a m i t a d d e l o s e s t u d i a n t e s o p i n a q u e s u s

p r o f e s o r e s d e matemática cons ideran sus conoc im ientos prev ios para

la construcc ión de nuevos aprendizajes.

5 . A lrededor de la s tres cuartas partes de los estudiantes perc ibe que la

metodología empleada por los profesores le permitirá el logro de aprendizajes

significativos. cativos.

6 . Ocho de los d iez maestros entrev istados reconocen que no ut il izan una

variedad de recursos audiovisuales educacionales.

72

7 . A prox imadamente las dos terceras partes de los e stud iantes af irman

que los profesores presentan variadas metodologías al imp artir contenidos

programáticos de matemática.

8 . Solamente un 68% de los estud iantes opina que sus profesores

promueven e l trabajo en equipo.

9 . Aproximadamente un 30% de los estudiantes manifiesta que el juego didáctico

es revalorizado en la enseñanza de los conocimientos de matemática por parte

de sus profesores.

5.2 RECOMENDACIONES

A LOS ESTO MANTÉS

1. Participar activamente en el desarrollo de las clases de tal manera que

permita el logro de mayores y mejores aprendizajes.

2 . A doptar una act it ud cr ít ica ante la ca l idad y cant idad de los

conten idos programáticos que se desarrollen.

73

3. Tomar conciencia de la importancia y utilidad de los aprendizajes

matemáticos que se están logrando como parte de su formación para la

v ida y e stud ios superiores.

A LOS PROFESORES

1 . T omar conc ienc ia de la necesidad de desarrol larse profes ionalmente ,

de actualizarse y capacitarse en metodologías de enseñanza que le

permitan ser un mejor facilitador de los conocimientos matemáticos.

2 . Aplicar una variedad de metodologías al impartir sus clases y emplear distintos

recursos tecnológicos educacionales.

3 . Hacer atractiva la matemática a los estudiantes y que descubran en ella

lo interesante de su estudio, logrando as í un mayor número de jóvenes en

esta rama de la ciencia.

4 . Procurar una formación matemática en los alumnos de tal manera que le sea útil

tanto para la vida práctica como para sus estudios superiores.

5 . Enseñar de tal manera que el alumno pueda comunicarse matemáticamente

de una manera adecuada y que esta misma metodología lo capacite en la

búsqueda de alternativas y estrategias que le permitan resolver problemas.

74

A L M IN IS T ER IO D E ED U CA C IÓN

1 . O frecer capac it ac iones espec íf icas y efect ivas or ientadas a la

enseñanza -aprendizaje de la matemática desde el punto de vista

constructivista.

2 . F ac i l it a r capac it ac iones a los docentes que le s perm itan pr ofund iz ar

y actualizar sus conocimientos en matemática.

3 . Revisar y mejorar las sugerencias metodológicas presentadas en los

programas de estudio y en las guías metodológicas de matemática de educación

media.

75

GLOSARIO

A S I M I L A C I Ó N : C o m p r e n d e r l o q u e s e a p r e n d e ; i n c o r p o r a r l o a

l o s conocimientos previos.

CONTEXTO SOCIOCULTURAL: Espacio y tiempo dentro del cual una

sociedad es regida por una determinada cultura.

CURRICULO: Es un instrumento clave que conceptualiza, s istematiza y

organiza los proceso educativos . Expresa , desarrol la y promueve

procesos soc ia les , cient íf icos, tecno lóg icos y propiamente pedagóg icos

apl icados a l hecho educativo en los d iversos niveles, ámbitos y modalidades

del sistema.

EM PIRIS M O: S istema que propugna la exper ienc ia como exclus ivo

or igen de todo conocimiento humano.

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA: Es la evaluación que permite conocer cual

es el estado cognoscitivo y activo del niño.

INTEGRIDAD: Cuando el educando es asum ido como un ser humano

integral, es dec i r con s us á rea s de desa rro l lo ps i co m otora ,

cog no sc it iva y soc io afe ct iva . S e reconoce la interdependencia entre las

áreas de desarrollo.

76

JUEGO DIDÁCTICO. Es el juego mediante el cual se facilita el proceso de

enseñanza-aprendizaje.

P R O C E S O E N S E Ñ A N Z A - A P RE N D I Z A J E : E l p r oc es o de e n se ñan z a -

aprendizaje involucra 2 elementos o 2 conceptos, en la transmis ión de

conocimiento mediante la, comun icación, es un acto en el cual e l docente

pone de manif ie sto los objetivos de conoc im iento; para completar este

proceso, el aprend izaje se debe a la enseñanza, ya que el aprendizaje es

el cambio de comportamiento, tanto formativos como informativo, para

modificar actitudes y relaciones. De comportamiento.

estudio de la aplicación del modelo constructivista en la enseñanza de la matemática en...

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