Estudi de les interaccions per marea en exoplanetes descoberts per la

missió Kepler

Treball de Grau en Física presentat per:

Àlex Pagès Pérez

Director acadèmic:

Dr. Ignasi Ribas Canudas

Tutor del Departament de Física:

Dr. Pere Masque Barri

Convocatòria Febrer 2014

Curs 2013-2014

1

Índex 1. Resum 3 2. Introducció 4 3. Fonaments teòrics 5 3.1. Espectroscòpia estel·lar 5 3.2. Classificació de les estrelles 5 3.3. Magnitud de les estrelles i fotometria 7 3.4. Temperatura efectiva 8 3.5. Rotació estel·lar 9 3.6. Trànsits d’exoplanetes 10 3.7. Relació massa-radi per a estrelles i planetes 11 3.8. Relacions entre unitats utilitzades 13 4. Determinació de l’edat de les estrelles 14 4.1. Girocronologia 14 5. Interaccions per forces de marea 18 6. La Missió Kepler 21 6.1. El Telescopi Kepler 22 7. Obtenció dels resultats i metodologia 24 7.1. Plantejament i objectiu 24 7.2. Obtenció de les dades 24 7.3. Càlcul del període 24 7.4. Selecció de períodes 26 7.5. Tall de potència 28 7.6. Mostra de McQuillan, Aigrain & Mazeb 32 8. Determinació de les edats i estudi dels resultats 33 8.1. Determinació d’edats per a la nostra mostra 33 8.2. Determinació d’edats per a la mostra de McQuillan 39 8.3. Correlacions entre radis i edats 42 9. Sincronització de períodes estrella-planeta 46 9.1. Obtenció dels temps de sincronització 46 9.2. Relació edat-període orbital 47 9.3. Sistemes sincronitzats 48 10. Conclusions finals 55 11. Bibliografia 57

2

12. Annex 59 12.1. Taula de potències i períodes 59 12.2. Taula d’edats per a la nostra mostra 89 12.3. Edats, temps de sincronització i diferències entre períodes 117 12.4. Codi del periodograma (Fortran) 134 12.5. Codi pel filtrador de corbes de llum (C) 140

3

1 Resum L’objectiu principal del present Treball de Grau és estudiar la influència gravitatòria que exerceix un planeta sobre una estrella, quan aquests es troben situats molt propers l’un de l’altre. La interacció produïda entre els astres és deguda a les forces de marea i modifica els períodes rotacional de l’estrella i orbital del planeta, de manera que tots dos acaben sent iguals i és aquí on diem que el sistema estrella-planeta està sincronitzat. Per assolir l’objectiu, primerament haurem de determinar quins són els períodes de rotació estel·lars per als sistemes a analitzar. Per fer-ho disposem de les dades de fotometria recollides per la Missió Kepler i disponibles públicament a “Mikulski Archive for Space Telescopes”. Cal dir que aquest procés ja s’havia dut a terme en un Treball de Grau anterior, de manera que aquí es pretén refinar el mètode per intentar obtenir resultats més fiables. Pel que fa als períodes orbitals planetaris i altres paràmetres relacionats tant amb els planetes com amb les estrelles els podem trobar a “NASA Exoplanet Archive”. En total es disposen de dades per 3402 estrelles i 5779 planetes. No obstant, la poca fiabilitat en els resultats dels períodes rotacionals per a un nombre important d’estrelles, ens va portar a reduir la mostra per tal de descontaminar-la. Un cop es van obtenir els períodes seleccionats es va procedir a determinar l’edat de les estrelles i els seus planetes mitjançant la girocronologia (equació 16), un mètode proposat per Skumanich i altres investigadors durant els anys 60, desenvolupat per Barnes l’any 2003, i posteriorment millorat per altres científics. Aquest mètode consisteix en assignar una edat a una estrella a partir del seu període de rotació i el seu color. Pel que fa a la resta de paràmetres utilitzats en aquest treball, com ara les masses dels planetes o les distàncies entre els planetes i la seva estrella, seran necessaris per estimar quin és el temps necessari perquè els sistemes estrella-planeta assoleixin el seu estat de sincronització (equació 20), tal com s’ha comentat al principi. Finalment, un cop determinats els temps de sincronització i les edats, es va intentar arribar a la conclusió de quins sistemes són els que es troben en sincronia. Ho vam fer comparant els dos paràmetres anteriors i, també, els períodes rotacional i orbital de l’estrella i el planeta, respectivament. Tot i trobar pocs sistemes en sincronia es van observar evidències d’efectes de marea, com planetes grans que orbiten estrelles amb períodes rotacionals més curts.

4

2 Introducció L’Astrofísica i l’Astronomia són dues ciències similars que avui dia evolucionen de forma gairebé paral·lela i en moltes ocasions es confonen entre si. Mentre que l’Astronomia considera els astres com objectes puntuals, i només té en compte el seu moviment, l’Astrofísica considera, a més a més, les seves propietats físiques internes, com ara la temperatura, la densitat o la composició química. L’Astronomia és tan antiga que comença a la Prehistòria, ja que l’ésser humà sempre s’ha mostrat curiós per observar el que l’envolta, entre altres coses, el cel i les estrelles. En canvi, l’Astrofísica és una ciència molt més moderna, iniciada al segle XIX amb el descobriment de les línies espectrals solars realitzat per Wollanston (1802) i ampliat per Fraunhoffer (1814) amb el descobriment d’unes 500 d’aquestes línies, les quals indiquen quina és la composició química de les atmosferes estel·lars. La curiositat pel coneixement de l’espai va portar a la invenció de nous instruments que facilitessin una observació més detallada dels cossos celestes, i la seva sofisticació (des del telescopi utilitzat per Galileo Galilei, amb el qual va descobrir els 4 satèl·lits més grans de Júpiter, fins a l’enviament de telescopis a l’espai, els quals poden detectar emissions en tot l’espectre electromagnètic ja que no queden afectats per l’absorció de l’atmosfera terrestre). Molts d’aquests telescopis són llançats per dur a terme missions específiques, com ara el famós Telescopi Espacial Hubble (1990) que va ser enviat per a l’obtenció d’imatges de cel profund, o el Kepler, amb la missió de descobrir nous exoplanetes. També, l’interès popular per saber si existeix vida fora de la Terra, ha portat als científics a descobrir altres mons fora del Sistema Solar, coneguts com exoplanetes. Des del descobriment del primer exoplaneta l’any 1995, l’interès i la recerca en aquesta branca ha anat en augment continu, fins a conèixer-se més de 1000 exoplanetes confirmats avui dia. La Missió Kepler és de moment el projecte en recerca d’exoplanetes més exitós de la història. Durant els seus 4 anys de durada ha trobat més de 5000 candidats a exoplanetes. En aquest treball es fa un estudi a partir de les dades proporcionades per la Missió Kepler que consisteix, primerament en determinar els períodes rotacionals de les estrelles mitjançant les corbes de llum del seu flux d’energia mesurat, per després determinar l’edat de les estrelles i els exoplanetes detectats, fent ús de la girocronologia, i finalment estudiar si existeixen sincronitzacions entre els períodes orbitals i els períodes rotacionals de les estrelles, per als sistemes en que s’han trobat candidats a exoplanetes.

5

3. Fonament teòrics En aquest apartat es mostraran alguns aspectes teòrics relacionats amb l’àmbit de l’astrofísica necessaris per entendre les explicacions i els procediments duts a terme en el tractament de dades posterior.

3.1 Espectroscòpia estel·lar A principis del segle XIX, William Wollaston (1802) i Joseph Fraunhofer (1814) van descobrir que la llum procedent del Sol es descomposa en tot un espectre de llum continu sobre el qual s’observen línies fosques. Aquetes línies fosques corresponen a les longituds d’ona d’absorció dels electrons, quan aquests passen a un estat excitat superior.

Figura 1: Espectre visible per diferents tipus d’estrella i àtoms corresponents a les línies d’absorció. [http://www.skyandtelescope.com/howto/basics/3305876.html?showAll=y]

Això és degut a que un gas calent i dens (interior de l’estrella) emet un espectre de radiació continu, mentre que quan la llum travessa un gas més fred i diluït (atmosfera estel·lar) certes longituds d’ona d’aquest espectre són absorbides, de manera que apareixen les línies fosques. Per tant l’estudi de les línies espectrals fosques ens permet conèixer la composició de l’atmosfera d’una estrella.

3.2 Classificació de les estrelles Les estrelles es classifiquen en diferents classes segons la seva lluminositat i temperatura efectiva ( ), d’acord amb el diagrama de Hertzsprung-Russell.

Aquestes classes són: estrelles de la seqüència principal, gegants, supergegants i nanes blanques.

6

Figura 2: Diagrama de Hertzsprung-Russell. [http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hertzsprung-Russel_StarData.png]

La majoria d’estrelles pertanyen a la seqüència principal i són classificades segons el sistema de Harvard. Aquest sistema ordena les estrelles segons el seu espectre lluminós, correlacionat amb la temperatura superficial, i assigna una lletra a cada tipus d’estrella en l’ordre O-B-A-F-G-K-M, essent O la més calenta i M la més freda. A més cada classe es subdivideix amb un número darrera la lletra que va del 0 al 9, essent 0 el més calent i 9 el més fred. Així, per exemple, el nostre Sol és una estrella del tipus G2.

Temperatura efectiva (K)

Color Massa ( ) Radi ( ) Línies d’absorció

Exemple

O ≥ 30000 Blau ≥ 16 ≥ 6.6 He, O, N, C Delta Orionis

B 10000 – 30000 Blau-Blanc 2.1 – 16 1.8 – 6.6 He i H Regulus

A 7500 – 10000 Blanc 1.4 – 2.1 1.4 – 1.8 H, Fe, Mg i Si

Sirius

F 6000 – 7500 Groc-Blanc 1.04 – 1.4 1.15 – 1.4 Ca, Fe, Cr i H

Polaris

G 5200 – 6000 Groc 0.8 – 1.04 0.96 – 1.15 Ca i metalls

Sol

K 3700 – 5200 Taronja 0.60 – 0.8 0.7 – 0.96 Metalls i TiO

Arcturus

M 2400 – 3700 Vermell 0.08 – 0.60 ≤ 0.7 Metalls i TiO

Antares

Taula 1: Classificació de les estrelles segons el seu espectre, i característiques principals. [http://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_classification].

7

3.3 Magnitud de les estrelles i fotometria La magnitud d’una estrella indica quina és la seva brillantor o lluminositat. Es pot definir des del punt de vista aparent o absolut. Es defineix la magnitud aparent d’una estrella a partir de la seva brillantor o flux d’energia que arriba a la Terra i és un paràmetre que té una escala logarítmica ja que la sensibilitat de l’ull a la llum és logarítmica, no additiva. Els valors de magnitud aparent negatius corresponen a objectes molt brillants, mentre que valors positius corresponen a objectes menys brillants. Es donen alguns valors de referència a la Taula 2:

Cos celeste Magnitud aparent

Sol -26.8

Lluna plena -12.6

Venus (brillantor màxima) -4.4

Sirius (estrella més brillant) -1.5

Límit visible per a l’ull humà +6.0

Límit visible per al Telescopi Espacial Hubble +30.0 Taula 2: Alguns valors de referència per a les magnituds aparents d’objectes celestes observats des de la Terra. [http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_aparente].

Aquest conveni d’assignar magnituds negatives als objectes més brillants té un origen històric ja que els primers astrònoms assignaven nombres petits a la magnitud de les estrelles més brillants. Es pot determinar la magnitud aparent d’una estrella si sabem el flux d’energia que ens arriba, sempre i quan també coneguem la magnitud d’una estrella de referència, com per exemple el Sol.

(1)

Degut a que el flux procedent d’una estrella és inversament proporcional al quadrat de la distància, la magnitud aparent no és un bon indicador de la lluminositat intrínseca de cada estrella. Per això es defineix la magnitud absoluta, M, que correspon al valor que tindria la magnitud aparent si l’estrella es trobés a 10 parsec (pc) de distància.

(2)

On la distància s’ha de calcular en pc. La magnitud aparent de la que s’ha parlat fins ara fa referència a la brillantor observada a tot l’espectre de llum (magnitud bolomètrica). Per tal d’estudiar diferents paràmetres relacionats amb el color de l’estrella s’utilitzen filtres que absorbeixen part de l’espectre de llum de l’estrella. Els més utilitzats són el U, el B i el V que fan referència a l’espectre ultraviolat, el blau i el visible (centrat en el verd), respectivament.

8

Figura 3.1: Corba de l’espectre solar. [http://jmirez.wordpress.com/2011/08/06/j315-espectro-solar-extraterrestre-comparado-con-un-cuerpo-negro-a-5800k/]. Figura 3.2: Amplades espectrals per a cada filtre utilitzat. [Pàg. 6 Erika Böhm-Vitense, Introduction to stellar astrophysics. Volume 2].

Es defineixen les magnituds aparents per a cada color de forma anàloga a la magnitud referent a tot l’espectre, i podem determinar les seves diferències entre colors gràcies a l’aplicació dels filtres. D’aquesta manera es defineixen els índexs U-B = - i B-V = - , dels quals el més utilitzat és l’índex de color B-V. Així una estrella amb un B-V baix tendirà a ser blava, mentre que una estrella amb un B-V alt tendirà cap al vermell.

3.4 Temperatura efectiva Tal com estableix la Llei de Stefan-Boltzmann, un cos negre, des del punt de vista físic, emet una radiació electromagnètica pel fet d’estar a una temperatura. Poc després de comprendre aquest fenomen, els físics es van adonar que l’espectre emès per les estrelles no difereix gaire de l’espectre emès pels cossos negres quan aquests estan a la mateixa temperatura. D’altra banda el pic de l’espectre es pot determinar a partir de la Llei de Wien.

(3) i (4)

La combinació entre la Llei de Stefan-Boltzmann i la Llei de Wien ens dóna una idea de l’espectre de l’estrella, i la temperatura associada a la distribució d’energia espectral es coneix com la temperatura efectiva de l’estrella.

9

Figura 4:Rang d’espectres emesos per estrelles de diferents colors i temperatures efectives. Els colors mostrats són exagerats respecte el que s’aprecia visualment. [http://docs.kde.org/development/es/kdeedu/kstars/ai-colorandtemp.html].

No obstant, a la pràctica és suficient conèixer el valor de B-V per estimar de forma aproximada la temperatura efectiva de l’estrella i viceversa, mitjançant les següents relacions empíriques: [http://www.bogan.ca/astro/stars/star_lum.html] Per ≤ 9140 K:

(5)

Mentre que per ≥ 9140 K:

(6)

3.5 Rotació estel·lar Les estrelles posseeixen un moment angular intrínsec de rotació. Hi ha diferents mètodes per calcular la rotació de les estrelles. Un dels més coneguts i immediats és a través de l’efecte Doppler. Generalment, en una estrella que rota, un costat de la superfície s’allunya de la Terra, mentre que el costat contrari s’aproxima. Aquestes velocitats rotacionals en sentit contrari entre si comporten un desplaçament de les línies espectrals cap al vermell i cap al blau, respectivament (Figura 5.1), i és per això que s’observa un eixamplament de les línies espectrals, sempre i quan l’eix de rotació no apunti directament cap a l’observador situat a la Terra, ja que llavors l’efecte aparent és nul. En altres paraules el desplaçament de les línies cap al blau i el vermell depèn de , on i és l’angle entre l’eix de rotació de l’estrella i la línia que uneix la Terra amb l’estrella (Figura 5.2).

10

Figura 5.1: Desplaçament de les línies espectrals d’una estrella observat a ambdós costats degut a la seva rotació. [http://user.physics.unc.edu/~evans/pub/Spr2000/Lecture15-16-Stars/]. Figura 5.2: Posició de l’eix de rotació estel·lar respecte a la Terra. [http://en.wikipedia.org/wiki/File:V_sin_i.png].

Aquest mètode presenta l’inconvenient principal de que es necessita una precisió molt bona per tal de determinar els canvis en les línies espectrals. Un altre mètode per determinar la rotació és mitjançant la fotometria, és a dir, la mesura del flux de llum que arriba de l’estrella. La lluminositat rebuda de les estrelles presenta lleugeres variacions degut a la presència de taques a la seva superfície, entre altres causes. Degut a que les taques es mouen d’acord amb la velocitat de rotació superficial, el període de les oscil·lacions observades en la lluminositat coincideix amb el període de rotació. Aquest mètode és el que es fa servir en aquest treball i té l’avantatge que és molt menys costós que l’anterior i que és possible disposar d’una base de dades àmplia basades en fotometria, com ara la obtinguda amb la Missió Kepler.

3.6 Trànsits d’exoplanetes Un trànsit consisteix en la interposició d’un astre petit entre un de més gran i un observador. En aquest cas ens referirem a que un planeta s’interposa entre una estrella i un telescopi situat a la Terra. Els trànsits observats en estrelles llunyanes són un indici de la possible presència d’exoplanetes que orbiten al voltant de les seves estrelles (figura 6.1). Com que un objecte sense brillantor pròpia s’interposa davant de l’estrella, la irradiació mesurada de l’estrella es veu reduïda en certa quantitat mentre dura el trànsit (habitualment durant unes hores) i per tal de confirmar que l’objecte interposat sigui un planeta cal veure que aquesta variació es repeteixi periòdicament. Aquest és el mètode utilitzat per la missió Kepler per a la recerca d’exoplanetes i permet detectar una gran varietat de planetes pel que fa a la seva mida. Cal dir que com tot mètode, té un inconvenient principal que és que el pla orbital ha de ser gairebé paral·lel a la línia de visió de l’observador per tal de que s’observi el trànsit del planeta(figura 6.2), i la probabilitat de que això passi és proporcional al diàmetre de l’estrella i inversament proporcional a la distància del planeta a la seva estrella.

11

Figura 6.1: Brillantor mesurada en una estrella durant el trànsit de planetes. Figura 6.2: Diferents òrbites per a planetes detectats mitjançant els seus trànsits.

Un cop es coneix el període orbital del planeta, es pot determinar la seva distància a l’estrella si coneixem la massa de l’estrella, gràcies a la 3ª Llei de Kepler:

(7)

On P és el període orbital, a és el semi-eix orbital major i hem considerat despreciable la massa del planeta respecte la massa de l’estrella, de manera que M es correspon amb la massa de l’estrella. El radi del planeta es pot determinar a partir del radi de l’estrella i la profunditat del trànsit, és a dir, la variació en la brillantor de l’estrella.

(8)

On i són els radis del planeta i de l’estrella, respectivament.

3.7 Relació massa-radi per a estrelles i planetes La relació entre les masses i els radis segueixen patrons diferents segons el tipus d’astre. Mentre que aquesta dependència és gairebé lineal per a la majoria d’estrelles, les quals es troben dins la seqüència principal, és molt variable per als planetes, on cal tenir en compte la seva grandària, la composició i altres fenòmens com la autogravitació que ocorre a partir d’una certa massa com ja veurem. El radi de les estrelles és aproximadament determinable si es coneix la distància a l’estrella des de la Terra. Pel que fa a la massa podem determinar-la fàcilment en sistemes binaris i per a cada estrella si tenim en compte que: (9)

12

I la 3ª Llei de Kepler, de manera que:

i

(10) i (11)

En el cas dels planetes en que coneixem els radis, per mitjà de la fotometria, com ja s’ha explicat, és més complicat calcular-ne la massa a partir de les relacions anteriors ja que la influència gravitatòria del planeta, si aquest no és molt massiu, és gairebé insignificant comparada amb la de l’estrella, de manera que l’oscil·lació de l’estrella és quasi inapreciable. No obstant, existeix una fórmula empírica basada en les dades dels exoplanetes coneguts fins avui dia que permet relacionar aproximadament aquests dos paràmetres:

(12) [http://phl.upr.edu/library/notes/standardmass-radiusrelationforexoplanets].

On tant la massa com el radi es calculen en termes de la massa terrestre i el radi terrestre. Per a planetes tipus Terra el radi i la massa estan correlacionats de manera que per a masses més grans el radi també és més gran i, el mateix per al cas contrari. Aquesta correlació desapareix a partir de radis i/o masses propers als de Júpiter, on més aviat passa el contrari, que per a masses més grans el radi tendeix a disminuir (figura 7). Això s’explica pel fenomen de l’autogravitació, ja que la massa és tan gran que la pressió interior no pot sostenir la pròpia gravitació del planeta, de manera que la matèria es torna compressible. El sistema acaba arribant a un estat d’equilibri gràcies a la pressió associada a la degeneració parcial dels electrons que compensa la força d’autogravitació i l’augment de la pressió interior comporta, per termodinàmica, un increment de la temperatura interior. Dins d’aquest casos trobem planetes gegants gasosos i les conegudes com nanes marrons, estrelles que no han assolit la temperatura suficient per iniciar els processos de fusió nuclear. Arriba un punt, però que si la massa de l’astre és suficientment gran per que la temperatura interior assoleixi el punt d’inici de la fusió nuclear de l’hidrogen, l’energia obtinguda per les reaccions, permet vèncer l’autogravitació de forma que l’astre s’expandeix de nou. És a partir d’aquí que parlem d’una estrella i la dependència entre la massa i el radi es torna pràcticament lineal si prenem com a referència les masses i radis solars.

13

Figura 7.1: Relació entre la massa i el radi dels planetes coneguts. [http://phl.upr.edu/library/notes/standardmass-radiusrelationforexoplanets]. Figura 7.2: Radi en funció de la massa per a astres amb masses entre planetes tipus Júpiter fins estrelles petites de la seqüència principal. [Pàg. 4, G. Chabrier, I. Baraffe, J. Leconte (ENS-Lyon), J. Gallardo

(Universidad de Chile) T. barman (Lowell Obs.), The mass-radius relationship from solar-type stars to

terrestrial planets: a review, 2008].

A la figura 7.2 apareix el paràmetre n, que representa la compressibilitat de la matèria. Per n = 0 la matèria és incompressible i el radi augmenta normalment amb l’increment de massa. Si la matèria es torna compressible, la tendència del radi a augmentar decreix fins que per n = 1 el radi no depèn de la massa. Finalment per n > 1 un augment de la massa suposa una reducció en el radi de l’astre.

3.8 Relacions entre unitats utilitzades Radi de la Terra ( ) = 6371 km Radi de Júpiter ( ) = 71492 km = 11.22

Radi del Sol ( ) = 695500 km = 9.728 = 109.15

Massa de la Terra ( ) = kg Massa de Júpiter ( ) = kg = 317.8

Massa del Sol ( ) = Kg = =

Unitat Astronòmica (1 UA) = m Pàrsec (1 pc) = 3.2616 anys llum = m 1 Myr = anys 1 Gyr = anys Edat de l’Univers ≈ 13700 Myr

14

4. Mètodes per determinar l’edat de les estrelles Cada estrella passa per diferents etapes d’evolució al llarg de la seva vida. És per això que l’edat és un dels paràmetres principals associat a l’estrella, juntament amb la massa, correlacionada en la majoria de casos amb la seva lluminositat i temperatura. A més, es pot assumir que conèixer l’edat d’una estrella implica conèixer l’edat de tots els membres del seu sistema. Això ho il·lustren diferents estudis que van determinar que l’edat de diversos meteorits caiguts a la Terra tenien la mateixa edat que el nostre planeta, de manera que es va deduir que l’edat de la Terra és l’edat del Sistema Solar, incloent-hi el Sol. Coneixent això s’assumeix que l’edat dels exoplanetes ha de ser molt similar a l’edat de les seves estrelles. Fins a l’actualitat s’han desenvolupat diversos mètodes per estimar l’edat de les estrelles. Alguns d’aquests mètodes es resumeixen a continuació: - El mètode de les isòcrones: es basa en el canvi del color d’una estrella, segons quin material està consumint l’estrella i la disminució del seu combustible. Aquest mètode és força útil per determinar l’edat de cúmuls d’estrelles, donada la presència d’una gran varietat d’estrelles amb edats similars. - Abundància de liti: La presència de liti a les capes superficials d’una estrella, transportat des de l’interior pels moviments convectius, ens dóna un límit superior per a l’edat, ja que la presència de liti a l’interior és més abundant en estrelles joves. - Flux cromosfèric i emissió de rajos-X coronals: L’activitat cromosfèrica i coronal de les estrelles són un possible indicador de la seva edat, ja que per estrelles joves, l’activitat és intensa, mentre que va decreixent amb el pas del temps. - Discos protoplanetaris: La presència de material en forma de discos protoplanetaris al voltant d’una estrella indica que el sistema estel·lar s’ha format recentment, ja que part del material orbitant no s’ha acoblat a l’estrella ni tampoc s’han acabat de formar els planetes. - Girocronologia: Es basa en la determinació de l’edat de les estrelles, tenint en compte el seu període de rotació, i en que les estrelles joves roten més ràpidament que les estrelles d’edat avançada. Aquest és el mètode que s’utilitzarà en aquest treball i del que es fa una explicació més detallada a continuació.

4.1 Girocronologia La possibilitat de considerar la velocitat de rotació com un rellotge de la vida de les estrelles va sorgir de diferents estudis durant els anys 60 i va ser culminada per

Skumanich al 1972. Va deduir que ω i, per tant, . La reducció progressiva de la velocitat angular es deu a la disminució de moment angular, relacionada alhora amb la pèrdua de massa. Aquest va ser l’inici de la girocronologia.

15

La necessitat de trobar un mètode més efectiu on també s’hi relacionés el paràmetre de la massa va portar a l’astrònom Sydney Barnes a fer una millora de la teoria iniciada per Skumanich. Barnes va arribar a la conclusió de que la relació formulada havia de complir uns requisits: 1 – Cal trobar una variable que canvi de forma sensible i suau amb l’edat. També és preferible que la variable correspongui a una característica individual per a cada estrella. 2 – És necessari poder determinar l’edat d’objectes apropiats per a la calibració de l’expressió a trobar. 3 – És convenient trobar una funció dependent de no gaires variables i que aquestes siguin independents entre si, V(v) = T(t)*W(w)*X(x)... on t correspon a l’edat. 4 – La funció ha de ser invertible per poder trobar t = t(v, w, x, ...). 5 – Finalment s’ha de poder determinar l’error δt, amb facilitat. Barnes va determinar que el període de rotació d’una estrella també depenia de la seva massa. Ho va fer a partir de l’anàlisi de cúmuls d’estrelles estudiats per mitjà del mètode de les isòcrones, per estudiar la dependència de la massa amb l’edat. Llavors, va assumir que el període depèn de l’edat i de la massa de l’estrella. (13) On B-V està intrínsecament relacionat amb la massa. L’expressió analítica que va deduir Barnes per al color és: (14) On a, b i c són paràmetres constants trobats fent servir com a referència l’edat del Sol, i les edats calculades per les isòcrones dels cúmuls d’estrelles de les Pleiades i les Hyades. D’altra banda va fer una petita correcció per a la dependència temporal: (15)

16

I l’expressió final per l’edat queda:

(16)

[Sydney A. Barnes. Ages for illustrative field stars using gyrochronology: viability, limitations and errors, 2007]. Un cop Barnes va realitzar el seu estudi, Mamajek i Hillenbrand (M & H) van corregir l’equació, refinant els valors dels paràmetres donats per Barnes. També es van fer altres ajustos duts a terme per Meibom i altres cièntifics, que tan sols va modificar els paràmetres b i c, basant-se en l’estudi del cúmul d’estrelles M35 (veure’s taula 3).

a b c n

Barnes (2007) 0,7725 ± 0,011 0,601 ± 0,024 0,40 0,5189 ± 0,0070

M & H (2008) 0,407 ± 0,021 0,325 ± 0,024 0,495 ± 0,010 0,566 ± 0,008

Meibom (2009) 0,770 ± 0,005 0,472 ± 0,027 0,553 ± 0,052 0,52 Taula 3: Valors dels paràmetre utilitzats en l’equació segons cada autor. [Mamajek &Hillendbrand.

Improved Age Estimation for Solar –Type Dwarfs Using Activity- Rotation Diagnostics. 2008 i Søren

Meibom, Robert D. Mathieu, Keivan G. Stassun. Stellar Rotation in M35: Mass-Period Relations, Spin-

Down Rates, and Gyrochronology, 2008].

Figura 8.1: Corbes d’edats per als cúmuls estudiats per isòcrones, per als paràmetres de Barnes. Figura 8.2: Corbes d’edats per als cúmuls d’estrelles, amb els paràmetres de M & H. [Pàgs. 50 i 51, Mamajek &Hillendbrand. ‘Improved Age Estimation for Solar –Type Dwarfs Using Activity- Rotation Diagnostics.’ 2008].

Com es pot veure a les figures 8.1 i 8.2, les corbes d’edat que segueixen el model de M & H s’ajusten millor a les edats dels cúmuls, que no pas les de Barnes. Cal dir que la girocronologia no és aplicable en estrelles amb temperatures superiors a uns 6500 k, ja que la capa convectiva superficial on tenen lloc els camps magnètics, desapareix i queda la capa radiativa a l’exterior, la rotació de la qual no es veu alterada amb el pas del temps.

17

Pel que fa a l’error, una de les condicions de Barnes era que l’error de l’edat fos relativament fàcil de determinar. Això és així ja que la funció està formada per altres funcions de variables separables, de forma que

(17)

Amb , on i ens queda que

(18)

I finalment, realitzant les derivades corresponents i aïllant δt ens queda:

√ (

)

(

)

( ( )

)

( ) (19)

18

5. Interaccions per forces de marea Les forces de marea que es donen sobre un cos celeste són produïdes per la influència gravitatòria exercida per altres astres veïns, quan tots ells posseeixen un moment angular orbital i/o intrínsec. En la majoria de casos parlem d’un cos de massa molt gran comparat amb un segon cos de massa petita, en que la influència gravitatòria del cos gran causa deformacions sobre el cos petit i el sincronitza (els seus períodes orbitals i rotacionals es tornen iguals). D’altra banda la influència del cos petit que orbita al voltant del cos gran fa desplaçar les deformacions el·lipsoïdals produïdes per marea sobre els fluids superficials de l’astre gran. El procés de sincronització per al primer cas no acostuma a observar-se ja que la interacció és intensa i la sincronització ja s’ha produït en etapes relativament joves del sistema. No obstant, resten els efectes residuals de la influència exercida pel cos petit sobre el cos gran. Aquest segon tipus de sincronització és molt més lent i és el que s’estudia aquí. A més a més, la presència de forces dissipatives a l’interior dels fluids fa que les seves el·lipsoides es trobin lleugerament desplaçades, respecte a l’eix que uneix ambdós cossos, tal com es pot veure a la figura 9.

Figura 9: Interaccions per marees produïdes en una estrella, per la influència d’un planeta. [Pàg. 6, Alexandre Correia & Jacques Laskar. ‘Tidal evolution of exoplanets’ 2010].

Aquest fenomen fa variar la velocitat de rotació de l’objecte gran, al mateix temps que es modifica la velocitat orbital de l’astre petit, ja que es conserva el moment angular total del sistema. D’altra banda el cos gran també exerceix forces de marea sobre el menor i modifica el període rotacional d’aquest. Aquest tipus d’interacció acaba provocant que ambdós objectes estiguin encarats sempre pel mateix hemisferi entre ells, ja que es correspon amb l’estat més estable des del punt de vista energètic. És per aquest estat final que parlem de sincronització. L’exemple més típic i conegut és el sistema Terra-Lluna, en que les forces de marea exercides per la Terra han fet que els períodes orbital i rotacional de la Lluna siguin els mateixos, i és per això que la Lluna sempre ens mostra la mateixa cara (figura 10). No obstant, la Terra no es troba amb un únic hemisferi apuntant a la Lluna, ja que en cas contrari, el període orbital de la Lluna coincidiria amb el període rotacional de la Terra. En aquest cas diem que la Lluna està sincronitzada amb la Terra però, en canvi, no ho està la Terra amb la Lluna, de manera que el sistema no està completament sincronitzat. Aquest fet és clarament explicable a partir de que la marea produïda sobre la Lluna per influència de la Terra és molt més forta i per això s’ha sincronitzat.

19

Figura 10: Degut a les interaccions per marea del planeta sobre el satèl·lit, els habitants del planeta sempre observen el mateix hemisferi del satèl·lit. [http://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking].

El temps requerit per arribar a la sincronització es coneix com i es pot determinar de forma aproximada a través de l’expressió següent:

(20)

[extret de http://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking i procedent de l’article Gladman, Brett; Quinn, D. Dane; Nicholson, Philip; Rand, Richard. Synchronous Locking of Tidally Evolving Satellites, 1996].

On és la freqüència rotacional inicial de l’astre afectat, a és el semi-eix orbital major, I és el moment d’inèrcia de l’objecte afectat ( si assumim que l’estrella és aproximadament una esfera homogènia), Q és un paràmetre relacionat amb la dissipació d’energia que es dóna en el desplaçament de les deformacions, i depèn de la grandària i la composició dels objectes, G és la constant de gravitació universal i és un paràmetre que depèn de la distribució de la densitat a l’interior dels astres. Per analogia amb el que passa per als sistemes planeta-satèl·lit, podem tractar de forma similar els sistemes estrella-planeta. Els planetes més propers a l’estrella són intensament afectats per la gravetat de l’estrella, mentre que l’estrella és afectada per la influència del planeta més proper. En el Sistema Solar, el cas més proper a la sincronia és la de Mercuri amb el Sol, el qual es troba en un petit pou de potencial, corresponent a la ressonància 3:2, és a dir, per cada tres vegades que Mercuri rota sobre si mateix, completa dues òrbites al voltant del Sol. No s’ha de confondre aquest tipus de sincronia amb la que volem trobar nosaltres per a altres sistemes, ja que el que es vol identificar són sistemes on sigui l’estrella que estigui sincronitzada amb el planeta. Aquest procés és molt més lent que l’anterior perquè les estrelles tenen masses i radis significativament més grans que els planetes. L’ordre habitual de sincronització d’un sistema estrella-planeta segueix els passos següents: 1 – Inicialment els períodes orbitals i rotacionals no coincideixen i les òrbites poden no ser circulars, és a dir, tenir excentricitat diferent de 0.

20

2 – La influència gravitatòria de l’estrella sincronitza els períodes del planeta pròxim, a la vegada que la dissipació d’energia i la pèrdua de moment angular orbital, modifica l’òrbita del planeta i la seva excentricitat decreix fins a ser gairebé nul·la (òrbita circular). La majoria d’exoplanetes descoberts situats a distàncies de la seva estrella més curtes que Mercuri assoleixen aquest estat. 3 – La gravetat del planeta interacciona sobre l’estrella de manera que el període de rotació estel·lar tendeix a sincronitzar-se progressivament amb el període orbital. Aquest últim estat només s’assolirà en sistemes amb planetes molt massius, o bé en sistemes binaris on una estrella petita orbita una altra de més gran. En el nostre estudi els paràmetres de l’equació 20 corresponen a: ω a la freqüència de rotació inicial de l’estrella, I, al moment d’inèrcia de l’estrella, m, a la massa del planeta i R, al radi de l’estrella. Per a estrelles Q té un valor comprès entre i , mentre que té un valor aproximat de per estrelles corresponents i/o properes a la seqüència principal. [Brian Jackson, Richard Greenberg and Rory Barnes. Tidal evolution of close-in

extrasolar planets, 2008].

21

6. La Missió Kepler La Missió Kepler és una missió espacial amb l’objectiu principal de descobrir una gran varietat d’exoplanetes. L’interès popular en trobar planetes amb vida possible fora de la Terra ha impulsat la recerca d’exoplanetes i és per això que s’ha dut a terme aquest projecte. Fins al llançament de Kepler s’havien descobert principalment tres tipus d’exoplanetes; gegants gasosos, gegants de gel i les conegudes com súper-Terres calentes, molt properes a l’estrella. Kepler va ampliar la cerca per trobar altres tipus d’exoplaneta i, en concret, planetes similars a la Terra (de grandària entre 0.5 i 2 radis terrestres) dins les zones habitables. S’entén per zona habitable la regió al voltant d’una estrella on es donen les condicions adients per a la presència d’aigua líquida en cas que hi hagués un planeta similar a la Terra, i és on la vida pot existir. El telescopi Kepler rastreja una porció de la nostra Via Làctea, concretament una regió situada en direcció cap al braç d’Orió que cobreix una distància aproximada de 1 Kpc (figura 11). Unes 100000 estrelles són observades per Kepler, entre les quals ha trobat una certa quantitat de planetes semblants a la Terra, que ens permet fer una estimació de quants d’aquests planetes podríem tenir a la nostra galàxia.

Figura 11: Camp de recerca de la Missió Kepler. [http://kepler.nasa.gov/Mission/QuickGuide/].

A part de l’objectiu principal, la Missió Kepler també compta amb diversos objectius secundaris: 1 – Determinar l’abundància de planetes de la mida de la Terra i més grans dins o a prop de les zones habitables per a una àmplia varietat d’estrelles. 2 – Determinar la mida i la forma d’aquests planetes. 3 – Estimar quants planetes hi ha en sistemes múltiples d’estrelles. 4 – Determinar les varietats orbitals, mides, masses i densitats dels planetes gegants amb període orbital curt.

22

5 – Identificar altres objectes corresponents a sistemes planetaris descoberts (satèl·lits) mitjançant l’ús d’altres tècniques. 6 – Determinar les propietats de les estrelles que contenen planetes orbitant. S’ha de dir que la Missió Kepler és el projecte de cerca d’exoplanetes més exitós fins a l’actualitat. A banda dels més de 5000 candidats que s’han identificat (abans del seu inici se’n tenien uns pocs centenars), es tracta del primer projecte mitjançant el qual s’ha trobat una quantitat important de planetes similars a la Terra. Com que es volen detectar planetes dins la zona habitable d’estrelles semblants al Sol, el seus períodes orbitals són de l’ordre d’un any. Per detectar la seqüència de trànsits amb fiabilitat en cal tenir com a mínim 4, per tant és necessari que la durada de la missió sigui d’almenys uns tres anys i mig. De fet la missió es va iniciar al març de l’any 2009 i concloïa cap a finals del 2012. Degut a l’èxit es va decidir allargar la missió fins a l’any 2016, però una avaria que va patir el telescopi al maig del 2013 va donar per finalitzada la missió. No obstant encara s’està duent a terme l’anàlisi de les dades recopilades durant aquests anys.

6.1. El Telescopi Kepler Kepler consisteix en un telescopi tipus Schmidt de 95 cm d’obertura amb un mirall primari de 1.4 m de diàmetre i té un camp de visió ampli de 105 graus quadrats, el que és equivalent a uns 12 graus en diàmetre. El seu fotòmetre consisteix en una càmera constituïda per un conjunt de 42 CCDs amb una resolució d’uns 2 megapíxels cada un.

Figura 12.1: Estructura interna del telescopi Kepler. Figura 12.2: Estructura externa del telescopi Kepler. [http://kepler.nasa.gov/mission/QuickGuide/missiondesign/photometer/].

A diferència de la majoria de telescopis espacials, el telescopi Kepler segueix una òrbita al voltant del Sol amb un període de 372.5 dies, de manera que cada vegada s’allunya més de la Terra.

23

Figura 13: Òrbita del Telescopi Kepler i posició respecte a la Terra. [http://kepler.nasa.gov/mission/QuickGuide/missiondesign/launch/]. El telescopi s’alimenta d’energia solar gràcies a un conjunt de plaques fotovoltaiques. Per tal que es tingui un rendiment constant aquestes plaques giren 90º cada tres mesos de forma que quedin posicionades de cara al Sol. El telescopi realitza les mesures en el temps comprès entre cada gir i per tant s’enregistren dades contínues durant uns 90 dies. D’aquesta manera, la durada de la missió es divideix en aquests períodes de 90 dies anomenats “quarts”, dels quals n’hi ha 4 cada any.

24

7. Obtenció dels resultats i metodologia En aquest apartat es descriurà el procediment que s’ha dut a terme per tal d’obtenir i tractar les dades mostrades posteriorment.

7.1 Plantejament i objectiu L’objectiu del present treball és continuar el tractament d’unes dades obtingudes en un Treball de Grau anterior, en el qual es pretenia determinar l’edat dels possibles exoplanetes, trobats per la Missió Kepler, i realitzar certes correlacions entre les dades obtingudes. Primerament es determinava el període de rotació de les estrelles mitjançant la fotometria per llavors determinar l’edat de les estrelles, a partir de la girocronologia, i finalment es suposava l’edat dels exoplanetes igual a l’edat de les seves estrelles. En el nostre treball es pretén fer el mateix, però intentant arribar a uns resultats més precisos i/o creïbles fent ús d’un codi generat per eliminar certs punts de les corbes de llum de les estrelles, tal com s’explica en subapartats posteriors. Finalment també es realitza un estudi estadístic de les dades obtingudes per determinar si existeixen correlacions entre les diferents variables. Dins d’aquest estudi, es fa especial èmfasi en els efectes de marea sobre els sistemes estrella-planeta i es comprova la validesa de les teories actuals.

7.2 Obtenció de les dades Totes les dades primàries utilitzades en el treball es poden obtenir públicament de la web de la Missió Kepler. Les corbes de llum contingudes en els arxius es poden extreure de “Mikulski Archive for Space Telescopes (MAST)”, encara que en el nostre cas ja disposaven d’aquestes dades de l’anterior treball, les quals es troben guardades en 3402 arxius en format (.txt). Aquests arxius mostren el flux d’energia mesurat cada 30 minuts durant un període d’uns 90 dies (“un quart”). Hi ha dades disponibles de 14 quarts, però per la complexitat de tractar-los en conjunt, només se n’analitza un. Pel que fa a la resta de dades referents tant a planetes com estrelles es poden obtenir a partir de “NASA Exoplanet Archive” en forma de taula, on a la data d’inici del present treball (setembre del 2013) es tenien dades de 5779 objectes.

7.3 Càlcul del període El primer pas en l’obtenció de dades és el càlcul dels períodes de rotació estel·lars a partir de les corbes de llum. Per dur a terme aquest procés s’utilitza un programa elaborat amb codi Fortran, del qual ja disposàvem inicialment. Aquest programa determina el període a partir de la variació de la llum que arriba de l’estrella i mitjançant una transformada de Fourier. El resultat de l’anàlisi del periodograma és el

25

valor més probable del període de variabilitat de la corba així com la potència, que mesura la probabilitat que aquest sigui el valor correcte. Així el periodograma ens dóna el període de rotació que correspon a la potència més alta entre tots els valors possibles. Cal tenir en compte que en nombrosos casos s’observen dades que es desvien de forma considerable per sota la corba principal del flux de llum i que es repeteixen periòdicament. Això és degut al trànsit d’un planeta que es troba orbitant l’estrella. En els casos en que trobem trànsits d’exoplanetes i l’activitat de l’estrella és poc intensa, la modulació per taques passa més desapercebuda i el que ens troba el periodograma és el període orbital del planeta i no el rotacional de l’estrella, com voldríem. D’aquí ens surt la necessitat de crear-nos un programa que elimini part dels punts que corresponen a aquests pics inferiors. Amb aquest objectiu es va elaborar un codi en C que elimina, per a cada interval de 500 punts, aquells punts en que el flux d’energia es troba separat en més de 1.5 desviacions estàndard respecte al valor mig. El programa llegeix els arxius “ID.txt”, filtra les dades no eliminades i les guarda en un nou arxiu anomenat “res_ID.txt”, on ID és el número que es dóna a cada estrella. D’aquesta manera “tallarem” una part important dels pics i també eliminarem punts situats significativament per sobre de la corba principal i deguts a possibles flamarades estel·lars. Un cop filtrats els punts que ens interessen, s’executa el periodograma per calcular els períodes de les estrelles i es comparen els resultats amb els que s’havien obtingut en el treball anterior, on no s’havia realitzat cap filtració de dades. A continuació es mostren alguns exemples on s’hi observen canvis importants.

Figura 14: Flux en funció del temps de l’estrella 4247807 per a punts no filtrats (esquerra) i filtrats (dreta). El període obtingut amb el periodograma és de 2.05 dies amb una potència de 439, sense filtrar punts, i és de 13.06 dies amb una potència de 599, filtrant punts.

Com es pot veure, en aquest cas, amb totes les dades el periodograma trobava el període orbital del planeta, mentre que eliminant una part dels pics, aconsegueix trobar el període rotacional esperat de l’estrella, tenint en compte tan sols la corba principal.

14820

14840

14860

14880

14900

14920

14940

14960

14980

15000

15020

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/S)

Temps (dies)

4247807

14890

14900

14910

14920

14930

14940

14950

14960

14970

14980

14990

15000

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/S)

Temps (dies)

Res_4247807

26

En canvi hi ha altres sistemes amb pics inferiors en que per ambdós casos el període trobat és el mateix (període estrella) però que un cop filtrats els punts desitjats, el resultat obtingut és més fiable. És el que passa en el cas següent.

Figura 15: Flux en funció del temps de l’estrella 3348093 per a punts no filtrats (esquerra) i filtrats (dreta). El període obtingut amb el periodograma és de 8.23 dies amb una potència de 511, sense filtrar punts, i és de 8.23 dies amb una potència de 1793, filtrant punts.

En aquest segon cas i amb tots els punts, el periodograma ja ens trobava el període de la corba principal, donat que l’estrella és força activa i es mostra una corba molt definida. No obstant la seva potència és moderada degut a la presència de pics molt profunds que fan “creure” al programa que el període de l’estrella podria ser un altre. En canvi, havent eliminat una part important dels punts desitjats, ens surt el període de rotació amb una potència molt superior, la qual es correspon amb una potència molt alta tal i com ja veurem en el següent subapartat. Tot i existir més casos semblants als dos anteriors, per a la gran majoria d’estrelles on no s’hi observen trànsits profunds, els períodes trobats són semblants, però la potència després de filtrar els punts sol ser lleugerament menor, ja que en tenir menys punts per analitzar dins la corba resulta més difícil determinar el període.

7.4 Selecció de períodes Mitjançant dos histogrames podem comparar el conjunt de períodes i potències per a la mostra sense filtrar (mostra 1) i per a la mostra amb els punts filtrats (mostra 2).

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

3348093

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

3400

3450

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

Res_3348093

27

Figura 16: Freqüència de períodes obtinguts sense filtració de punts (esquerra) i filtrant punts (dreta).

Figura 17: Freqüència de potències obtingudes sense filtració de punts (esquerra) i filtrant punts (dreta).

Per ambdues mostres s’observa un pic principal per a períodes d’entre uns 10 i 20 dies, i un pic secundari al voltant dels 50 dies. També hi ha un nombre important de sistemes amb període fins a 2 dies, la quantitat dels quals es redueix una mica a la segona mostra ja que en varis d’aquests casos el període trobat a la mostra 1 corresponia a planetes i molts d’aquests exoplanetes localitzats tenen període orbital curt. També existeixen altres explicacions a aquest fet sobre les quals es farà una discussió més a fons, més endavant. Pel que fa a les potències, hi ha una major concentració per a les potències més baixes de 100 i sobretot de les inferiors a 50. També es pot veure que per a la mostra filtrada la quantitat de sistemes amb potències molt baixes disminueix una mica. Això és degut a que a la mostra 1 hi ha corbes de llum corresponents a estrelles no gaire actives, afectades per trànsits, de manera que el periodograma considera molt poc probable el període calculat. Aquest problema es soluciona en varis casos eliminant els trànsits, el període de la corba principal és més fàcilment determinable i la potència corresponent al període augmenta.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50 60 70 80

No

mb

re d

' est

relle

s

Període (dies)

Mostra 1

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50 60 70 80

No

mb

re d

'est

relle

s

Període (dies)

Mostra 2

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0

20

0

40

0

60

0

80

0

10

00

12

00

14

00

16

00

18

00

20

00

22

00

No

mb

re d

'est

relle

s

Potència

Mostra 1

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0

20

0

40

0

60

0

80

0

10

00

12

00

14

00

16

00

18

00

20

00

22

00

No

mb

re d

'est

relle

s

Potència

Mostra 2

28

Un cop tenim els períodes i les potències per a cada mostra seleccionem per a cada estrella el període que creguem més fiable. Ho fem basant-nos bàsicament en dos criteris i en el següent ordre:

- Que el període escollit correspongui a l’estrella i no a un possible planeta - Agafem el període que correspon a una potència més alta i, per tant, més

probable, en cas que cap correspongui al d’un planeta. Cal dir, doncs, que hi ha casos en que hem escollit la potència petita ja que la gran corresponia al període orbital del planeta. També s’ha de dir que en la majoria de casos hem agafat el període de la mostra 1 ja que, en no existir soroll fora de la corba de llum principal, el resultat més fiable l’obteníem conservant totes les dades. De les 3398 estrelles on s’han comparat resultats s’ha escollit el resultat de la mostra 1 en 2235 casos, mentre que hem agafat el de la mostra 2 en 1163 casos. Mostrem, ara, dos histogrames amb els períodes i les potències del conjunt de resultats triats.

Figura 18: espectre de períodes i potències per al conjunt de resultats triats entre ambdues mostres.

L’histograma dels períodes és més semblant al de la segona mostra ja que s’han eliminat la majoria de períodes que corresponien al dels planetes, mentre que en el de les potències es reflecteix que normalment s’ha agafat la més gran, degut a que disminueix una mica més la quantitat de potències per sota de 100.

7.5 Tall de potència Com ja s’ha dit les potències baixes corresponen a resultats pocs fiables, degut a que s’extreuen de corbes de llum on el període de la corba no es mostra clarament o bé a que la presència de soroll dificulta molt el seu càlcul. Caldrà fixar un tall de potència a partir del qual descartarem aquells resultats que tinguin potència inferior. Per fer-ho anirem analitzant les corbes de diferents sistemes i comprovarem a ull si s’observa el període obtingut a la corba. Partirem de les potències més altes (al voltant de 2000) i

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50 60 70 80

No

mb

re d

'est

relle

s

Període (dies)

Resultats escollits

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0

20

0

40

0

60

0

80

0

10

00

12

00

14

00

16

00

18

00

20

00

22

00

No

mb

re d

'est

relle

s

Potència

Resultats escollits

29

anirem baixant fins a trobar una potència per a la qual el període sigui pràcticament inapreciable.

Figura 19.1: Flux en funció del temps per a l’estrella 9963524. El període obtingut amb el periodograma és de 9.53 dies, amb una potència de 2122. Figura 19.2: Flux en funció del temps per a l’estrella 3426367. El període obtingut amb el periodograma és de 32.21 dies, amb una potència de 2016.

Per a les potències més altes es visualitza clarament a la corba de llum el període obtingut. També hi ha casos en que el període és massa curt per a poder-se visualitzar en el conjunt de tot el quart, sense fer ampliacions, per això aquí només mostrarem períodes prou grans, en cas que no es digui el contrari. Un cop mostrats casos amb potència màxima, farem un salt i mostrarem casos amb potències al voltant de 1000.

Figura 20.1: Flux en funció del temps per a l’estrella 4770365. El període obtingut amb el periodograma és de 12.97 dies, amb una potència de 1004. Figura 20.2: Flux en funció del temps per a l’estrella 9651668. El període obtingut amb el periodograma és de 18.14 dies, amb una potència de 1016.

Per a potències al voltant de 1000 també es distingeixen els períodes sense problemes, encara que la corba no segueixi exactament el mateix patró al llarg de tot el quart i alguns punts es trobin dispersats fora la corba principal. En el segon cas hem agafat el període de la mostra 2, amb la corba de llum agafada d’un arxiu res_ID. Aquí podem veure que existeixen pics, corresponents a disminucions de flux, tallats, els quals

41500

42000

42500

43000

43500

44000

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

9963524

18350

18400

18450

18500

18550

18600

18650

18700

18750

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

3426367

3750

3760

3770

3780

3790

3800

3810

3820

3830

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

4770365

27150

27200

27250

27300

27350

27400

27450

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

res_9651668

30

corresponen a trànsits d’un planeta i feien que el periodograma trobés el període orbital planetari fent servir la corba de llum original. Ara mirem el que passa per a potències a prop de 500.

Figura 21.1: Flux en funció del temps per a l’estrella 11385587. El període obtingut amb el periodograma és de 9.16 dies, amb una potència de 503. Figura 21.2: Flux en funció del temps per a l’estrella 8951215. El període obtingut amb el periodograma és de 25.58 dies, amb una potència de 493.

Les corbes comencen a no tenir una modulació tan clara, per això la potència és inferior, però encara es pot apreciar fàcilment un valor aproximat del període obtingut. Degut a això baixem a potències aproximades de 250.

Figura 22.1: Flux en funció del temps per a l’estrella 7281484. El període obtingut amb el periodograma és de 7.50 dies, amb una potència de 251. Figura 22.2: Flux en funció del temps per a l’estrella 10874614. El període obtingut amb el periodograma és de 24.58 dies, amb una potència de 249.

Cada vegada costa més veure el període en els gràfics i les oscil·lacions són més irregulars, però encara s’intueixen. De nou, en el segon cas tenim pics produïts per transits que un cop tallats gairebé no repercuteixen en el càlcul del període. Ara mostrem casos on la potència és del voltant de 100.

58350

58400

58450

58500

58550

58600

58650

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

11395587

11095

11100

11105

11110

11115

11120

11125

11130

11135

900 920 940 960 980 1000 1020Fl

ux

(e/s

)

Temps (dies)

res_8951215

185550

185600

185650

185700

185750

185800

185850

185900

185950

186000

186050

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

7281484

72900

72950

73000

73050

73100

73150

73200

73250

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

res_10874614

31

Figura 23.1: Flux en funció del temps per a l’estrella 12404086. El període obtingut amb el periodograma és de 14.26 dies, amb una potència de 102. Figura 23.2: Flux en funció del temps per a l’estrella 7983756. El període obtingut amb el periodograma és de 5.56 dies, amb una potència de 98.

Aquí ja és molt difícil visualitzar el període determinat i tan sols es pot intuir lleugerament, i en alguns casos si ens fixem en els pics de la corba principal. Finalment s’analitzen períodes amb potències de 50.

Figura 24.1: Flux en funció del temps per a l’estrella 10031918. El període obtingut amb el periodograma és de 18.14 dies, amb una potència de 51. Figura 24.2: Flux en funció del temps per a l’estrella 2717158. El període obtingut amb el periodograma és de 11.05 dies, amb una potència de 49.

Un cop realitzada l’anàlisi decidim descartar els períodes que tenen una potència més baixa de 100. Això comporta que ens quedem amb les dades de 2302 estrelles.

El fet de només disposar de dades de 90 dies ens ha de fer dubtar sobre la validesa dels períodes calculats que siguin més grans de 45 dies. Tot i així, de moment conservem tota la mostra restant després d’haver seleccionat els resultats. Un cop tenim extretes les dades corresponents a les estrelles cal afegir-hi les dades dels planetes per a poder continuar amb l’anàlisi i el posterior estudi dels resultats. Degut a la baixa potència dels períodes determinats en un número important d’estrelles i a que a les taules hi ha estrelles de les quals no en tenim dades, ens

9740

9750

9760

9770

9780

9790

9800

9810

9820

9830

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

12404086

21310

21320

21330

21340

21350

21360

21370

21380

21390

21400

21410

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

7983756

15060

15070

15080

15090

15100

15110

15120

15130

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

10031918

10550

10560

10570

10580

10590

10600

10610

10620

10630

10640

900 920 940 960 980 1000 1020

Flu

x (e

/s)

Temps (dies)

2717158

32

quedem amb les dades de 2945 planetes, és dir, aproximadament la meitat dels que teníem inicialment.

7.6 Mostra de McQuillan, Aigrain & Mazeb A més de la mostra amb la que hem treballat, disposem d’una altra mostra on es contenen les dades de 709 estrelles i 709 planetes. En aquesta mostra els períodes orbitals de les estrelles s’han determinat a partir d’una funció d’autocorrelació desenvolupada per McQuillan, Aigrain & Mazeh (2013) i fent ús de tots els quarts de dades recollits per Kepler, i no fent servir un quart sol com hem fet per a la nostra mostra. També s’ha de dir que a la mostra de McQuillan hi ha els períodes rotacionals estel·lars d’aquells sistemes en que després d’un anàlisi més profund que el nostre, aquests investigadors consideren que els resultats són realistes. És per aquests motius que assumim que els resultats per a la mostra de McQuillan són més fiables que els nostres, i que treballarem amb ambdues mostres per a la determinació de les edats de les estrelles. Així, disposem d’una mostra més àmplia i una altra de més fiable.

33

8. Determinació de les edats i estudi dels resultats Amb els períodes de rotació determinats podem procedir a calcular quines són les edats estimades de cada estrella mitjançant la girocronologia. Un inconvenient que tenim, però, és que necessitem conèixer l’índex del color B-V de l’estrella i no disposem d’aquest paràmetre a les taules extretes de “NASA Exoplanet Archive”. No obstant, com que si que disposem de la temperatura efectiva de la majoria d’aquestes estrelles, podem estimar el seu paràmetre B-V mitjançant les equacions empíriques (5) i (6). Dissortadament, la temperatura tampoc es troba disponible per a cada estrella i per tant ens veiem obligats a reduir la nostra mostra una vegada més i quedar-nos amb dades de 1830 planetes i 1304 estrelles.

Figura 25.1: Histograma de les temperatures efectives de les estrelles finalment seleccionades. Figura 25.2: Histograma de l’índex de color B-V de les estrelles finalment seleccionades.

Es pot veure que la majoria d’estrelles tenen una temperatura efectiva situada entre els 5400 i els 6200 K, temperatures que es corresponen amb estrelles del tipus G i F. Aquestes temperatures efectives es corresponen amb índexs B-V d’entre 0.6 i 0.8, aproximadament. És força destacable la simetria d’ambdues distribucions ja que d’acord amb la Llei de Boltzmann per a temperatures més altes, més blava és l’estrella, o el que és el mateix, més baix és l’índex B-V.

8.1 Determinació d’edats per a la nostra mostra Calculem les edats que ens dóna la girocronologia fent servir els paràmetres a, b, c i n (taula 3) per als 3 models possibles: el model de Barnes, el de M & H i el de Meibom. Abans d’això, però, cal visualitzar la distribució dels valors dels períodes rotacionals de la mostra d’estrelles (figura 26) amb la que ens hem quedat definitivament, ja que aquesta ens indicarà com es distribuiran les edats, de manera que seguiran un patró similar al dels períodes. A més a més, disposem de les edats corresponents a 1186 estrelles de la nostra mostra a la taula de NASA Exoplanet Archive.

0

50

100

150

200

30

00

36

00

42

00

48

00

54

00

60

00

66

00

72

00

78

00

84

00

90

00

No

mb

re d

'est

relle

s

T. eff. (K)

Distribució T. Efectives

0

50

100

150

200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

No

mb

re d

'est

relle

s

B-V

Distribució de l'índex B-V

34

Figura 26: Histograma dels períodes rotacionals de la nostra mostra d’estrelles definitiva.

Per a la nostra mostra final es manté el pic principal entre els 10 i 20 dies, el qual significa que trobarem un pic principal per a determinades edats. D’altra banda la quantitat d’estrelles amb períodes curts s’ha vist reduïda significativament, de manera que molts d’aquests períodes tenien associats una potència baixa. És possible que per a moltes d’aquestes estrelles on el patró del flux de llum es repeteix de manera quasi igual, el valor trobat fos un múltiple o submúltiple del valor real, dins de molts valors possibles; o també pot ser que degut a que les estrelles poguessin ser poc actives i malgrat tallar els pics deguts a transits, trobéssim el període de planetes i objectes molt propers a l’estrella. Quant a l’altre factor determinant en l’edat, cal mencionar que si B-V té el mateix valor de c tenim una singularitat a l’equació de la girocronologia, per tant, no podem determinar l’edat de les estrelles amb B-V inferiors a 0.5 mitjançant aquest mètode. No obstant, aquest inconvenient no suposa una reducció gaire important de la mostra, d’acord amb el que mostren els histogrames del subapartat anterior. Una vegada estudiats els factors determinants en l’edat de les estrelles es mostren els histogrames per a cada model. La relació utilitzada és la (16) en cada cas.

0

50

100

150

200

250

300

2,5 5

7,5 10

12

,5 15

17

,5 20

22

,5 25

27

,5 30

32

,5 35

37

,5 40

42

,5 45

47

,5 50

52

,5 55

57

,5 60

62

,5 65

67

,5 70

72

,5 75

77

,5 80

y m

ayo

r...

No

mb

re d

'est

relle

s

P. rotacional (dies)

Distribució de períodes rotacionals

35

Figura 27.1: Histograma de les edats determinades per a les estrelles de la nostra mostra fent servir els paràmetres de Barnes. Figura 27.2: Histograma de les edats determinades per a les estrelles de la nostra mostra fent servir els paràmetres de M&H. Figura 27.3: Histograma de les edats determinades per a les estrelles de la nostra mostra fent servir els paràmetres de Meibom. Figura 27.4: Histograma de les edats determinades per a les estrelles de la nostra mostra segons NASA Exoplanet Archive.

Podem comentar alguns aspectes sobre els tres escenaris possibles de la girocronologia. En primer lloc es pot veure que el model de Barnes tendeix a assignar edats més baixes enfront del model de M&H, diferència que és més important quan el valor de B-V és gran. D’altra banda el model de M&H va ser motivat per una millora dels paràmetres utilitzats per Barnes per tal de corregir el problema anterior. Pel que fa al model de Meibom, tot i que presenta l’inconvenient que el paràmetre c té el valor 0.556 i les edats donades per valors de B-V propers són massa grans, cal tenir en compte que la girocronologia no és aplicable a partir de temperatures al voltant de 6500 K, de manera que la singularitat només ens descarta estrelles amb edats més aviat poc factibles. Tot l’explicat es reflecteix a la taula 4, on es mostren les edats obtingudes per a unes quantes estrelles. Per al càlcul amb el model de Barnes s’han descartat 10 estrelles, mentre que se n’han descartat 38 per M&H i 108 per Meibom.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

50

01

50

02

50

03

50

04

50

05

50

06

50

07

50

08

50

09

50

01

05

00

11

50

01

25

00

13

50

0y

may

or.

..

No

mb

re d

'est

relle

s

Edat (Myr)

Edat Barnes

0

50

100

150

200

250

300

350

400

50

01

50

02

50

03

50

04

50

05

50

06

50

07

50

08

50

09

50

01

05

00

11

50

01

25

00

13

50

0y

may

or.

..

No

mb

re d

'est

relle

s

Edat (Myr)

Edat M & H

0

50

100

150

200

250

300

350

50

01

50

02

50

03

50

04

50

05

50

06

50

07

50

08

50

09

50

01

05

00

11

50

01

25

00

13

50

0y

may

or.

..

No

mb

re d

'est

relle

s

Edat (Myr)

Edat Meibom

0

50

100

150

200

250

300

50

01

50

02

50

03

50

04

50

05

50

06

50

07

50

08

50

09

50

01

05

00

11

50

01

25

00

13

50

0y

may

or.

..

No

mb

re d

'est

relle

s

Edat (Myr)

Edat exoplanet archive

36

Naturalment, totes les edats superiors a la de l’Univers es descarten com a vàlides.

ID estrella P. Rot. B-V Barnes δt M&H δt Meibom δt

(dies) (K) (Myr) (Myr) (Myr)

8631751 18.84 3647 1.43 456 100 912 222 528 61

11348997 36.63 3834 1.35 1804 444 3105 826 2068 237

6609270 27.47 3972 1.29 1113 263 1943 499 1272 145

9837661 51.86 4210 1.2 4300 1141 6411 1793 4877 559

6436029 25.24 4652 1.04 1390 341 2083 539 1581 187

9726659 8.9 5059 0.91 245 53 388 90 285 36

8884274 11.75 5392 0.8 543 130 748 182 664 88

8494263 2.11 5521 0.77 22 4 39 8 28 4

7050060 15.83 5647 0.73 1220 237 1482 362 1619 64

4157325 11.53 5708 0.71 705 178 885 220 966 139

8878187 18.31 5779 0.69 1854 504 2115 559 2651 388

10386922 31.66 5812 0.68 5525 1286 5720 1550 8082 364

4044005 12.79 5975 0.64 1173 229 1346 328 2063 105

9872292 13.25 6063 0.62 1414 284 1585 392 2943 159

8074328 29.19 6178 0.59 7710 1876 7542 2096 24352 1427

10587105 18.86 6278 0.56 3952 946 4225 1137 43387 3706

9595827 19.46 5595 0.74 1726 381 2060 523 2237 176

9664142 22.78 5835 0.68 3006 730 3259 862 4488 430

5005121 18.68 6082 0.61 2817 678 2979 785 6146 598

8197793 33.36 6176 0.59 9942 2726 9518 2735 31035 3299

8240617 12.97 5521 0.77 737 141 960 228 932 55

10329469 13.34 5159 0.87 576 106 831 195 677 36

11177543 32.77 5331 0.82 3726 868 4431 1183 4479 292

8561231 43.44 5723 0.71 9227 2372 9319 2635 12685 936

9512687 14.83 5070 0.9 660 125 962 228 768 44 Taula 4: Edats determinades segons els 3 models existents en girocronologia per a 25 estrelles de la nostra mostra, amb diferents períodes orbitals i índexs de color B-V.

Per últim, les edats extretes directament de la taula de la missió Kepler veiem que segueixen un patró molt diferent al que ens dóna la girocronologia, on moltes de les estrelles s’assumeixen com joves amb una edat inferior als 500 Myr i moltes altres s’assumeixen com velles, assignant-li una edat similar a la de l’Univers. Aquestes diferències indiquen que el més segur és que les edats hagin estat estimades mitjançant una metodologia diferent a la utilitzada per nosaltres, i ens poden donar una idea de la dificultat de determinar l’edat d’una estrella de manera força fiable. Tot i així, això no ens ha de suposar un problema massa gran ja que aquí farem l’anàlisi des de un punt de vista diferencial i no absolut, és a dir des de un punt de vista comparatiu i estadístic, relacionant l’edat dels planetes amb paràmetres com el radi. Finalment, d’ara endavant, es decideix treballar amb el model de M&H per tractar-se de l’estudi més genèric (Meibom es centra en un sol cúmul) i per considerar els paràmetres més fiables.

37

Es pot veure que el pic principal es troba en edats compreses entre els 500 i els 1500 Myr, per al model de M&H, que es correspon aproximadament amb el pic d’entre 10 i 20 dies de període rotacional. En canvi el petit pic situat entorn als 50 dies no es veu reflectit en les edats ja que com l’edat depèn aproximadament del quadrat del període, llavors una petita variació en el període comporta canvis bastant grans en l’edat de l’estrella. Una vegada es coneixen les edats de les estrelles, assumim que l’edat de cada planeta és la mateixa que la de la seva estrella. A partir d’aquest punt passem a fer una anàlisi estadística entre els diferents paràmetres que defineixen a cada planeta i/o objecte. Per començar, degut a que la massa i/o radi del planeta és un factor important en el fenomen de sincronització causat per les forces de marea, mostrem l’edat determinada per a cada planeta en funció del radi. D’aquesta manera obtindrem una dispersió on es mostri la distribució d’ambdós paràmetres i si existeix algun tipus de correlació entre ells.

Figura 28.1: Representació de les edats dels exoplanetes per a la nostra mostra en funció del seu radi. Figura 28.2: Ampliació per a radis fins a 10 .

1

10

100

1000

10000

0,1 1 10 100

Edat

(M

yr)

Radis terrestres

Edat M & H

Exoplanetes

Terra

Júpiter

1

10

100

1000

10000

1 10

Edat

(M

yr)

Radis terrestres

Edat M & H (1<R<10)

Exoplanetes

Terra

38

No s’observa una correlació del tot clara entre l’edat dels planetes i el seu radi, tan sols que per a radis grans la quantitat de planetes vells és molt escassa i que l’edat tendeix a disminuir per a objectes grans, en general. Els radis més freqüents són els compresos entre 1 i 4 radis terrestres, el qual pot explicar la dificultat de detectar planetes llunyans més petits que la Terra. D’altra banda, la poca abundància de planetes amb radis grans ens fa dubtar de fins a quin punt pot ser real la correlació observada entre edats i radis, de manera que es farà un anàlisi més exhaustiu quan estudiem les sincronitzacions estrella-planeta. Un altre paràmetre molt important i determinant en les forces de marea és la distància del planeta a l’estrella, la qual va fortament lligada al període orbital del planeta per la 3ª Llei de Kepler.

Figura 29: Representació dels períodes orbitals dels planetes de la nostra mostra en funció dels semi-eixos orbitals majors.

Es pot veure a la figura 29 que es compleix la 3ª Llei de Kepler per als exoplanetes trobats per la missió Kepler. No obstant això, hi ha punts que es desvien una mica de la corba principal, ja que la massa de l’estrella central és un paràmetre que també influeix en la funció període-distància, de manera que la corba varia lleugerament per a cada sistema. És important destacar que la gran majoria de planetes es troben molt propers a la seva estrella (a < 0,3 UA). Aquest fet és probabilístic i indica que la facilitat de descobrir exoplanetes disminueix significativament amb la distància. A més, de la combinació de les figures anteriors, es pot deduir que els planetes amb radis grans (R > 4 ) són poc abundants a distàncies curtes a la seva estrella. Per una altra banda i sabent que a partir de radis de l’ordre del radi de Júpiter un augment de massa no significa un augment de radi, concloem que qualsevol objecte amb radis més grans de 20 correspon, molt probablement, a una estrella i que, per tant, disposem d’entre uns 20 o 30 sistemes binaris dins de la mostra, d’acord amb la figura 27.1.

0

200

400

600

800

1000

0 0,5 1 1,5 2

Pe

río

de

orb

ital

(d

ies)

Semi-eix orbital major (UA)

3a Llei de Kepler

Exoplanetes

3a Llei de Kepler

Mercuri

Venus

Terra

Mart

39

8.2 Determinació d’edats per a la mostra de McQuillan De forma anàloga a com s’ha fet anteriorment es procedirà a determinar l’edat per als sistemes presents a la mostra de McQuillan. És interessant comparar els períodes rotacionals obtinguts a la nostra mostra amb els que tenim a la mostra de McQuillan per conèixer en quina mesura són correctes els nostres períodes, assumint que els de McQuillan són els més fiables per les raons explicades més endarrere. Per fer-ho es calculen les diferències entre els períodes orbitals de les estrelles presents a les dues mostres i es normalitzen els resultats percentualment.

Figura 30: Histograma de l’error per als períodes rotacionals de la nostra mostra respecte als de la mostra de McQuillan.

Per una banda gairebé un 60% dels períodes de la nostra mostra es troben a prop del valor donat a la mostra de McQuillan. Per una altra banda, per una quantitat important d’estrelles (aproximadament un 30%) el periodograma ens ha donat un resultat al voltant de la meitat del període real i finalment, per una quantitat més petita, de més o menys un 6% ens ha trobat la tercera part del període. Això ens fa veure que l’algorisme que fem servir és propens a la contaminació perquè el pic de potència més alt del periodograma es pot correspondre a una fracció del període real, en aquests casos, a P/2 i inclús P/3. Per aquest motiu es decideix treballar només amb la mostra de McQuillan d’ara endavant, on es duen a terme diferents estudis de correlacions entre edats i radis, i en el següent apartat on s’estudia la sincronització estrella-planeta. De nou mostrem la distribució de períodes rotacionals, en aquest cas per a les estrelles presents a la mostra de McQuillan (figura 31).

0

10

20

30

40

50

60

-10

0-9

5-9

0-8

5-8

0-7

5-7

0-6

5-6

0-5

5-5

0-4

5-4

0-3

5-3

0-2

5-2

0-1

5-1

0 -5 0 51

01

52

02

53

03

54

04

55

05

56

06

57

07

58

08

59

09

51

00

No

mb

re d

'est

relle

s

% error

Error períodes rotacionals

40

Figura 31: Histograma dels períodes rotacionals de les estrelles de la mostra de McQuillan.

S’observa un estirament significatiu cap a períodes més grans en el pic principal ja que en bastants casos el període real és el doble del que havíem trobat i fins i tot en alguns pocs casos, el triple, tal i com acabem de veure a la figura 30. Pel que fa al petit pic que teníem al voltant dels 50 dies desapareix, probablement degut a dos possibles motius:

- Que els autors dels càlculs per aquesta mostra no comptaven amb la restricció de disposar tan sols de 90 dies de dades.

- Part del pic principal de la nostra mostra passa a ocupar períodes compresos entre 30 i 45 dies de forma que l’histograma s’ajusta a una sola campana.

Figura 32: Histograma de les edats determinades per a les estrelles de la mostra de McQuillan fent servir els paràmetres de M&H.

Igual que els períodes, les edats tendeixen a augmentar respecte a la nostra mostra (figures 32 i 27.2), i ara el pic d’edats es situa entre els 500 i 3000 Myr amb un valor mitjà proper als 2000 Myr, de manera que assumirem que l’edat típica dels exoplanetes trobats per la Missió Kepler es troba al voltant d’aquest valor. Degut al

0

20

40

60

80

100

2,5 5

7,5 10

12

,5 15

17

,5 20

22

,5 25

27

,5 30

32

,5 35

37

,5 40

42

,5 45

47

,5 50

52

,5 55

57

,5 60

62

,5 65

67

,5 70

72

,5 75

77

,5 80 y…

No

mb

re d

'est

relle

s

P. Rotacional (dies)

Períodes rotacionals

0

20

40

60

80

100

120

50

0

15

00

25

00

35

00

45

00

55

00

65

00

75

00

85

00

95

00

10

50

0

11

50

0

12

50

0

13

50

0

y m

ayo

r...

No

mb

re d

'est

relle

s

Edat (Myr)

Edat M & H

41

paràmetre B-V hem de descartar 3 estrelles, quedant-nos amb una mostra definitiva de 706 estrelles i amb la que treballarem fins al final.

Figura 33.1: Representació de les edats dels exoplanetes per a la mostra de McQuillan en funció del seu radi. Figura 33.2: Ampliació per a radis fins a 10 .

Veiem que la distribució de radis segueix un patró bastant semblant al de la nostra mostra, de manera que no ha quedat gaire alterat amb la reducció del nombre de planetes. Això pot ser un indicador de que la mostra de McQuillan és prou àmplia per realitzar estudis estadístics.

1

10

100

1000

10000

0,1 1 10 100

Edat

(M

yr)

Radis terrestres

Dispersió edat M & H - radi planeta

Exoplanetes

Terra

Júpiter

1

10

100

1000

10000

1 10

Edat

(M

yr)

Radis terrestres

Dispersió edat M & H - radi planeta (1 < R < 10)

Exoplanetes

Terra

42

Figura 34: Representació dels períodes orbitals dels planetes de la mostra de McQuillan en funció dels semi-eixos orbitals majors.

També se segueix una distribució similar per a la distància estrella-planeta i conseqüentment per als períodes orbitals planetaris.

8.3 Correlacions entre radis i edats Ja hem vist a les figures 28 i 33 dels dos subapartats anteriors que la tendència per a les edats dels planetes calculades és a ser més baixa per a planetes de radi gran. Per intentar visualitzar millor aquesta correlació i posteriorment entrar en el seu estudi, mostrem la mateixa dispersió dividint la mostra de McQuillan (l’única amb la que treballem d’ara endavant) en vàries submostres d’uns 50 objectes cada una i d’on s’agafen els valors mitjos, tant per als radis com per a les edats, i els seus errors (figura 35).

Figura 35: Correlació entre el valor mig del radi i el valor mig de l’edat per a vàries submostres.

0

100

200

300

400

500

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Pe

río

de

(d

ies)

Semi-eix orbital major (UA)

3a Llei de Kepler

Exoplanetes

3a Llei de Kepler

Mercuri

Venus

Terra

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1000 1500 2000 2500 3000

<R>

(Te

rre

s)

<Edat> (Myr)

Correlació radi-edat planetaris

43

Per a radis petits no apareix cap correlació definida, mentre que per radis a partir d’uns 5 i sobretot pels radis més grans hi ha una tendència cap a edats més joves, tal i com ja sospitàvem visualitzant les figures dels subapartats anteriors. Això implica que els planetes grans orbiten estrelles amb períodes de rotació més curts i es podria explicar mitjançant tres escenaris possibles: 1 – Existeix un biaix observacional. És complicat trobar trànsits de planetes petits al voltant d’estrelles actives i per tant de poca edat. No obstant, creiem que aquest biaix no explica fins a tal punt la diferència observada ja que per radis petits tenim una bona quantitat d’edats joves. 2 – Els planetes situats a prop d’estrelles actives pateixen evaporació degut als fluxos de rajos-X i ultraviolats que incideixen sobre les seves atmosferes. Això passa per a planetes grans formats majoritàriament per gas i que es trobin propers a l’estrella, ja que el flux incident decreix proporcionalment al quadrat de la distància. Per provar si aquest escenari explica les diferències d’edat, mostrem els radis d’aquells planetes que es troben a distàncies inferiors a 0.2 UA. Es pot observar la dispersió a la figura 36.

Figura 36: Radis del exoplanetes situats a menys de 0.2 UA de la seva estrella, en funció del seu semi-eix orbital major.

S’observa un petit cúmul de radis més petits a distàncies molt curtes a l’estrella i punts més dispersats per a distàncies i radis majors. Malgrat això la correlació és molt feble i creiem que no és suficient per explicar reduccions de radis tant grans en un període de temps relativament curt, d’acord amb la figura 35. 3 – Les interaccions estrella-planeta per marea són molt més intenses per planetes grans i massius. Per a sistemes amb planetes propers a la seva estrella la velocitat angular de translació planetària és més gran que la velocitat angular de rotació de l’estrella. Degut a les interaccions de marea la rotació de l’estrella es veu accelerada fins que el seu període es sincronitza amb el període orbital del planeta. El fet que la interacció escurça el període rotacional i la girocronologia assigni una edat més jove a l’estrella explica les diferències comentades anteriorment. Per aquestes

5

10

15

20

0 0,05 0,1 0,15 0,2

Rad

is t

err

est

res

Semi-eix orbital major (UA)

Radi vs Semi-eix orbital

44

raons, edats molt joves s’haurien de correspondre amb períodes orbitals curts. S’analitza la seva correlació a la figura 37.

Figura 37: Període orbital en funció de la seva edat determinada per girocronologia per als exoplanetes amb radi més gran de 5 radis terrestres.

Bàsicament es poden distingir 4 regions en el gràfic de la figura 37. Primerament, tenim sistemes amb edats baixes (< 1000 Myr) i períodes curts (< 10 dies), per als quals ambdós paràmetres ens indiquen que han interaccionat per marea. En segon lloc, hi ha sistemes amb edat baixa però amb període orbital relativament llarg; en aquest cas la causa de la sincronització pot esser una massa molt gran del planeta, paràmetre bastant influent sobre el (equació 20). En tercer lloc, hi ha sistemes d’edat més gran en que els seus planetes també tenen períodes orbitals curts, el qual significa que malgrat trobar-se a prop de l’estrella, les seves masses són massa petites per assolir la sincronització. Finalment, alguns sistemes amb més edat i períodes relativament llargs poden trobar-se en sincronia si l’objecte orbitant és suficientment massiu o, com es esperable en la majoria de casos, no han patit interacció. La correlació observada a la figura 37 és massa feble per justificar aquest escenari. Per intentar trobar proves que demostrin aquest tipus d’interacció decidim graficar de nou el radi mitjà de vàries submostres en funció de la seva edat mitjana, tot excloent aquells objectes que, assumint una massa de 70 (frontera de massa entre nanes

marrons i estrelles petites), tinguin un temps de sincronització igual o més petit que l’edat de l’Univers, ja que aquests planetes són els que s’espera que no hagin aconseguit sincronitzar la seva estrella (figura 38).

0,1

1

10

100

1000

1 10 100 1000

P. O

rb. (

die

s)

Edat (Myr)

P. Orbital en funció de l'edat

45

Figura 38: Correlació entre el valor mig del radi i el valor mig de l’edat per a vàries submostres, seleccionant per a radis grans només els sistemes amb temps de sincronització superior a 14 Gyr assumint que tenen una massa de 70 masses de Júpiter. Els punts vermells corresponen a les submostres de radis grans complertes (si hi ha canvis respecte la figura 35), mentre que els punts blaus corresponen a les submostres de radis grans amb objectes descartats per temps de sincronització curts, i a les submostres per radis petits.

S’observa que, després d’excloure els sistemes amb temps de sincronització curts, l’edat es desplaça de manera important cap a valors més grans, donant a entendre que en la majoria de sistemes sincronitzats les edats assignades són molt baixes i que les interaccions per marees són la causa principal per la qual ens tendeixen a sortir edats joves per a radis grans. Per totes aquestes raons arribem a la conclusió de que aquest és l’escenari més plausible.

0

5

10

15

20

25

1000 1500 2000 2500 3000

<R>

(te

rre

s)

<Edat> (Myr)

46

9. Sincronització de períodes estrella-planeta Finalment s’estudiarà el fenomen de sincronització dels períodes rotacionals estel·lars amb els períodes orbitals planetaris.

9.1 Obtenció dels temps de sincronització Primer de tot es determina el o temps de sincronització per a cada sistema. Com ja havíem dit aquest paràmetre es tracta tan sols d’una aproximació del temps necessari per portar tot el sistema a l’estat de sincronització màxima. Això no ens causarà cap problema ja que llavors jutjarem quins d’aquests sistemes poden estar sincronitzats o propers a la sincronització, d’acord amb els períodes rotacionals i orbitals que ja tenim, i a la comparació del temps de sincronització amb l’edat de cada sistema. En la fórmula utilitzada (equació 20) assumim que el període de rotació inicial de l’estrella és de 10 dies i per a les constants agafem i . Un problema amb el que ens trobem és que inicialment no disposem de les masses dels planetes. Però com que si que disposem dels radis, determinem quines són les masses aproximades a través d’una relació empírica (equació 12) basada en el que s’ha descobert fins ara. Com que aquesta relació ens dóna el radi en funció de la massa, caldria invertir-la. No obstant, la funció complerta no és invertible ja que està degenerada per a radis grans. El que es decideix fer és invertir els primers dos termes de la funció i per al tercer assignem una massa igual a a cada objecte orbitant, ja que després

ja estimarem la massa d’aquests objectes considerant els temps de sincronització per als sistemes que creguem que puguin estar en sincronia. Algunes de les masses estel·lars tampoc apareixen a la taula de NASA Exoplanet Archive. En aquest cas el problema és menys greu ja que la majoria d’estrelles es troben dins la seqüència principal i en disposar dels radis assumim que els radis en unitats de són iguals a les masses en unitats de . A més a més, com que la dependència és lineal no hauríem de tenir gaire biaix pel que volem calcular. Es mostren els temps de sincronització calculats en funció dels radis dels planetes a la figura 39.

47

Figura 39.1: Dispersió dels temps de sincronització de cada estrella en funció dels radis del seu planeta. Figura 39.2: Ampliació per a radis fins a 20 radis terrestres. La línia de punts marca l’edat de l’Univers.

Es pot veure que gairebé la totalitat dels punts estan situats en temps de sincronització per sobre de l’edat de l’Univers. Això no ens ha d’estranyar gens ja que les forces de marea exercides pel planeta sobre l’estrella són gairebé insignificants si el planeta no és gaire massiu o si aquest no es troba molt a prop de l’estrella. Això ens fa pensar que molt pocs sistemes estaran sincronitzats. D’altra banda s’observa la tendència esperada en el temps de sincronització a disminuir per a planetes grans.

9.2 Relació edat - període rotacional Com ja s’havia vist el període de rotació de les estrelles és un paràmetre decisiu en la determinació de les seves edats si fem ús de la girocronologia. Això ens permet assignar un període de rotació típic per a un grup determinat d’estrelles segons la seva edat típica. En la mostra utilitzada hem notat una desviació marcada cap a edats més joves en sistemes amb estrelles orbitades per planetes més grans de 5 radis terrestres.

1

100

10000

1000000

100000000

1E+10

1E+12

1E+14

1E+16

1E+18

0,1 1 10 100

T_lo

ck (

Myr

)

Radis terrestres

Temps sincronització

1

100

10000

1000000

100000000

1E+10

1E+12

1E+14

1E+16

1E+18

1 10

T_lo

ck (

Myr

)

Radis terrestres

Temps sincronització (1<R<20)

48

Considerant l’edat mitjana com l’edat típica, tenim que per planetes amb radis inferiors a 5 l’edat típica és d’uns 2100 Myr, mentre que per planetes amb radi a partir de 5 l’edat donada per la girocronologia és de 1400 Myr. A través d’una representació gràfica podem estimar quin període rotacional correspon a cada edat (veure’s la figura 40).

Figura 40: Representació del període rotacional mitjà per a varies submostres d’estrelles en funció de la seva edat mitjana.

Es pot veure que les edats anteriors corresponen a períodes d’uns 22 dies i 17 dies, respectivament, el qual reafirma la hipòtesi anterior de que els planetes grans exerceixen interaccions per forces de marea més intenses.

9.3 Sistemes sincronitzats Finalment determinarem les diferències existents entre els períodes orbitals i els períodes rotacionals per extreure una llista d’aquells sistemes que probablement es trobin en sincronia. Per començar representarem, a la figura 41, les dispersions entre les diferències de períodes normalitzades i el període orbital dels planetes, directament correlacionat amb la distància a l’estrella, el factor més influent en el temps de sincronització. Ho fem dividint la mostra segons els radis. Degut a que per distàncies grans no s’observen resultats rellevants només es mostren períodes orbitals fins a 25 dies, corresponents a distàncies curtes.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1000 2000 3000 4000 5000

<P.

Ro

t.>

(die

s)

<Edat> (Myr)

49

Figura 41.1: Diferència normalitzada entre el període rotacional estel·lar i el període orbital de cada sistema, en funció del període orbital del planeta per a planetes més petits de 5 radis terrestres. Figura 41.2: Diferència normalitzada entre el període rotacional estel·lar i el període orbital de cada sistema, en funció del període orbital del planeta per a planetes de la mida entre 5 i 10 radis terrestres. Figura 41.3: Diferència normalitzada entre el període rotacional estel·lar i el període orbital de cada sistema, en funció del període orbital del planeta per a planetes més grans de 10 radis terrestres.

Podem comentar diverses semblances i diferències entre el conjunt de figures anterior.

- El període orbital acostuma a ser més curt que el període rotacional per a períodes orbitals i/o distàncies molt curtes.

- Aquesta tendència s’atenua i fins i tot s’inverteix per a òrbites més llargues, fins que el període rotacional és gairebé insignificant enfront del període orbital (per a distàncies més llunyanes).

- En algunes ocasions la diferència normalitzada entre períodes és igual a la unitat. Això vol dir que el planeta orbita l’estrella el doble de ràpid que aquesta rota, de manera que es té una sincronia en ressonància 2:1, que correspon a un petit pou de potencial.

Els primers dos punts anteriors són una altra indicació de que es compleix la 3ª Llei de Kepler i que els períodes de rotació de les estrelles no acostumen a diferir gaire entre si.

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 5 10 15 20 25

Dif

. P

erí

od

es

P. Orbital (dies)

R<5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 5 10 15 20 25

Dif

. P

erí

od

es

P. Orbital (dies)

5<R<10

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 5 10 15 20 25

Dif

. P

erí

od

es

P. Orbital (dies)

R>10

50

Per a comentar les diferències caldrà analitzar els gràfics per separat. 1 – Per a planetes petits podem garantir que las seves masses també són petites, de manera que els temps de sincronització són molt grans. Els casos aparentment sincronitzats són deguts a un fet casual, ja que planetes situats a una certa distància de l’estrella els correspon un cert període orbital que casualment coincideix amb el de l’estrella, sense que les interaccions per marea hagin influït. D’aquesta mostra tan sols ens quedem amb dos sistemes en ressonància 2:1 amb període orbital inferior a un dia i temps de sincronització relativament curt, que es discutiran junt amb la resta. També podem dir que entre els sistemes aparentment sincronitzats hi podem tenir sistemes binaris on l’estrella principal és orbitada per una nana blanca. D’acord amb el diagrama de Hertzsprung-Russell (figura 2, a la secció de fonaments teòrics) les nanes blanques posseeixen masses gairebé de l’ordre d’un Sol, mentre que tenen radis de l’ordre de la Terra. Això significa que els sistemes amb nanes blanques estaran sincronitzats malgrat que el radi de l’astre orbitant sigui petit. No obstant, la identificació d’aquests objectes requereix una anàlisi bastant profunda de la corba de llum (aparició de disminucions de llum secundàries degudes a eclipsis de la nana blanca) que no es troba a l’abast d’aquest treball. 2 – Per a objectes amb radis més grans la variabilitat de masses ens fa dubtar si les sincronies mostrades als gràfics són reals, de manera que agafem aquells sistemes propers a les ressonàncies 1:1 i 2:1 i els discutim per separat. Com ja s’ha dit, el que es fa és agafar els sistemes amb període orbital planetari i període rotacional estel·lar sincronitzats entre si (diferència normalitzada nul·la o igual a la unitat) i després comparar les seves edats amb els temps de sincronització per a les masses possibles dels cossos que orbiten l’estrella central, d’acord amb els seus radis (veure figura 7 per a les relacions massa-radi). Recordem que per M > 70 tenim estrelles situades a l’inici de la seqüència principal,

i que per aquestes estrelles, la relació massa-radi és gairebé lineal. Aquests sistemes a discutir es mostren a la taula 5. En aquesta taula mostrem el temps de sincronització per a la massa calculada inicialment per a cada objecte, i també el que tindrien en cas de posseir una massa de 70 . Aquest segon paràmetre

s’utilitza com a referència per acotar una massa mínima, a partir del en el cas de planetes gegants i nanes marrons.

51

ID estrella Radi Distància Edat M&H P. Orb. P. Rot. Diferència

( ) (UA) (Myr) (Myr) (Myr) (dies) (dies) normalitzada

10552611 17.5 0.042 3263.74 28.07 3.108 30.772 8.901 11548140 24 0.019 8.44 7182.71 0.58 1.379 1.379 0.000 5475431 9.5 0.018 8.75 10174.93 0.17 0.918 0.913 -0.005 6058614 49 0.029 31.01 26236.49 2.13 1.731 1.711 -0.012 7377033 18 0.029 92.47 36638.93 2.97 1.957 3.928 1.007 6629332 28 0.032 128.73 61828.80 5.01 2.155 4.258 0.976 6279974 4.8 0.018 36.37 80135.59 0.805 1.609 0.999 9761199 4.12 0.013 10.15 86250.86 0.692 1.383 0.999 8256453 6 0.023 48.07 230279.05 0.60 1.348 2.698 1.001 10272640 11.1 0.049 196.94 1494818.57 45.95 3.771 4.035 0.070 9967884 11.3 0.06 220.99 5619765.74 185.55 5.428 5.301 -0.023 3734868 13.4 0.089 583.81 18779899.68 1226.13 10.328 10.14 -0.018 8219673 33 0.146 2132.83 448831966.77 36355.39 20.132 18.856 -0.063 2987027 7.3 0.118 4135.38 2510463905.46 14436.78 17.276 35.208 1.038 8367644 5.5 0.132 1179.53 6547889635.54 12133.25 22.085 21.843 -0.011

Taula 5: Sistemes amb sincronització possible.

Com a curiositat destaquem el temps de sincronització excepcionalment curt que ens surt per a l’estrella 10552611 sense estar gens sincronitzada amb el planeta. Aquest fet es deu a que aquesta estrella és una gegant i les constants utilitzades no són vàlides en aquests tipus de sistemes i, per tant, s’ha de descartar de la nostra discussió. Un cop ressaltada aquesta curiositat passem a analitzar cada cas: Sistema 11548140: En aquest cas i en altres ens adonem que l’edat trobada és molt petita degut a que la rotació de l’estrella és molt ràpida. En aquests casos en que, degut a la sincronització, la girocronologia no és vàlida, assumim que l’edat del sistema és l’edat típica dels planetes de radi petit (2100 Myr) on el paràmetre de l’edat no es veu alterat. Si mirem el radi de l’objecte orbitant podem afirmar amb força seguretat que es tracta d’un sistema binari on l’estrella petita correspon a una nana vermella tipus M de la seqüència principal. Agafant com a referència el radi i massa del nostre Sol, la massa d’aquesta estrella podria situar-se al voltant de 200 ≈ 0.2 .

Suposant que sigui un planeta, el seu radi es troba a la frontera dels planetes més grans coneguts i d’acord amb el n’hi hauria prou amb una massa de per a

que el sistema estigui clarament sincronitzat, com indiquen els seus períodes. Sistema 5475431: En aquest cas el radi es semblant al de Júpiter i els períodes es troben pràcticament a la ressonància 1:1. Per tal que el temps de sincronització sigui més petit a l’edat suposada, la seva massa a de ser igual o superior a unes 200 o 0.63 .

52

Sistema 6058614: Donat el radi observat, tenim un sistema binari amb seguretat. Agafant de nou com a referència el radi i massa del Sol tenim que la massa de l’estrella secundària correspon a unes 500 o 0.5 , el que es correspon amb una estrella del tipus espectral M.

Sistema 7377033: A diferència dels sistemes anteriors, aquí tenim un sistema atrapat a la ressonància 2:1, de manera que entenem que no s’ha arribat a la sincronització total. D’acord amb els paràmetres observats assumim que la seva massa es pot trobar entre 0.63 i

2 , de forma que l’objecte no sobrepassa la categoria de planeta gegant.

Sistema 6629332: El radi ens fa pensar en una estrella, no obstant la sincronia està en ressonància 2:1 i el temps de sincronització és molt petit per a masses estel·lars, de manera que creiem que es pot tractar d’un gegant gasós de masses entre 0.63 i .

Sistemes 6279974 i 9761199: Es tracten dels dos casos amb radis inferiors a 5 que sospitàvem que podien haver influït, per forces de marea, sobre la seva estrella, ja que la seva distància a l’estrella és molt petita i els seus són relativament curts. A més a més la sincronia no és total ja que es troba en ressonància 2:1, el qual ens fa pensar que encara pot trigar molt de temps a completar-se la sincronia entre períodes. Degut a que per aquests radis tant sols trobem planetes, no podem assumir masses gaire diferents a les assignades empíricament. Sistema 8256453: Aquest sistema conté un objecte en ressonància 2:1. No obstant creiem que el seu radi és massa petit per a poder tenir masses típiques d’una nana marró, mentre que el seu temps de sincronització per a la seva massa es troba dos ordres de magnitud per sobre de la seva edat. Per aquestes raons decidim descartar-lo com a sistema sincronitzat, donant a entendre que la sincronització observada és un fet casual. Sistemes 10272640 i 9967884: Es tracta de dos casos amb objectes de radis molt similars als de Júpiter, però amb un rang ampli de masses possibles. La sincronia és propera a la ressonància 1:1 de forma que s’assumeixen masses mínimes que impliquin un temps de sincronització màxim del mateix ordre que les edats. Aquestes masses mínimes estimades són de 10 i 20 ,

respectivament. Tenint en compte que la frontera entre planetes gegants i nanes marrons es situa al voltant de 13 , podríem estar parlant, amb bastanta probabilitat,

de nanes marrons en ambdós casos.

53

Sistema 3734868: De nou tenim un objecte amb radi similar, però amb un temps de sincronització més gran, el qual implicarà una massa mínima més gran si tenim en compte que està gairebé a la ressonància 1:1. La massa mínima suposada en aquest cas és de 50 ,

corresponent a una nana marró. Sistema 8219673: Aquí tenim, clarament, un sistema binari sense cap paràmetre que ens contradigui que l’objecte orbitant es tracti d’una estrella. Tenint en compte que el sistema és a prop de la ressonància 1:1 i els temps de sincronització, la massa a de ser del voltant d’unes 300 o 0.3 , el qual es correspon bastant amb el radi de l’estrella. D’acord amb els

paràmetre deduïts, tenim una estrella vermella de la classe M. Sistema 2987027: En aquest cas el radi del cos orbitant es troba just en el límit inferior de les mides possibles per a nanes marrons i, a més a més, aquest límit es correspon amb més facilitat a les masses màximes dels mateixos objectes. Malgrat que el temps de sincronització és unes tres vegades superior a l’edat per a les masses més grans possibles, el sistema està en ressonància 2:1, el qual pot fer pensar que el procés de sincronització encara no s’ha acabat. Per aquestes raons s’assumeix, encara que amb probabilitat baixa, que aquest sistema està sincronitzat en ressonància 2:1. La massa en aquest cas ha de ser propera el límit superior de les nanes marrons, és a dir, unes 70 .

Sistema 8367644: Finalment, per aquest últim sistema a analitzar, el radi del planeta es massa petit per estar dins la categoria de nanes marrons i el es troba varis ordres de magnitud per sobre l’edat de l’Univers, tenint en compte la seva massa. Per tant s’entén que la similitud entre períodes es tracta purament d’un fet casual. Un cop discutit cada sistema ens queda un total de 12 sistemes probablement sincronitzats (7 en ressonància 1:1 i 5 en ressonància 2:1). Tenint en compte les masses mínimes suposades, el més probable és que tinguem 5 planetes gegants, 4 nanes marrons i 3 estrelles entre els sistemes sincronitzats. Una conclusió que podem treure mirant la taula anterior es que la gran majoria de sistemes en que l’objecte orbitant té masses no gaire més grans de 70 estan

sincronitzats, el qual explica perquè els sistemes binaris es troben amb les dues estrelles sincronitzades. Mostrem en una nova taula els sistemes que definitivament es suposen sincronitzats.

54

ID estrella Edat Ressonància M assumida Probabilitat

11548140 2100 7183 0.58 1:1 ≈ 0.2 / ≥ 3 molt alta/baixa

5475431 2100 10175 0.17 1:1 ≥ 0.63 alta 6058614 2100 26236 2.13 1:1 ≈ 0.5 molt alta 7377033 2100 36639 2.97 2:1 entre 0.63 i 2 alta

6629332 2100 61829 5.01 2:1 entre 0.63 i 3 mitjana

6279974 2100 80136 2:1 d’acord amb el radi mitjana 9761199 2100 86251 2:1 d’acord amb el radi mitjana 10272640 2100 1494819 45.95 1:1 ≥ 10 alta

9967884 2100 5619766 185.55 1:1 ≥ 20 alta

3734868 2100 18779900 1226.13 1:1 ≥ 50 alta

8219673 2133 448831967 36355.39 1:1 ≈ 0.3 alta 2987027 4135 2510463905 14436.78 2:1 ≈ 70 baixa Taula 6: Ressonàncies, masses assumides i fiabilitat en la seva sincronització per als sistemes considerats definitivament com a sincronitzats.

Amb el paràmetre probabilitat de la taula 6, ens referim a una probabilitat subjectiva de que el sistema estigui realment sincronitzat tenint en compte el tipus d’astre, el rang de masses per al qual el temps de sincronització és igual o més petit que l’edat real o suposada, en cas que parlem de planetes o nanes marrons, i el tipus de ressonància que es dóna.

55

10 Conclusions finals En aquest Treball de Grau s’ha calculat el període de rotació d’unes 3400 estrelles, per després determinar l’edat d’unes 1800 estrelles, tot descartant aquells resultats amb fiabilitat baixa i tan sols incloent aquelles estrelles de les quals disposàvem de tots els paràmetres necessaris per a determinar l’edat, fent ús de la girocronologia. Al mateix temps s’ha determinat l’edat per a una segona mostra, la de McQuillan, on es contenen unes 700 de les estrelles presents a la nostra mostra i on els períodes rotacionals determinats es consideren més fiables que no pas els nostres. Finalment s’ha estudiat la sincronització per als sistemes presents a la mostra de McQuillan, tot comparant els períodes orbitals amb els períodes rotacionals de cada sistema i, les seves edats amb els temps de sincronització. S’ha pogut veure que la determinació del període de rotació a partir de les corbes de llum és un mètode molt eficaç en estrelles actives, però poc útil en estrelles poc actives, on la corba de llum és poc variable i no segueix un patró gaire definit (potències baixes). Un altre contra que presenta aquest mètode és quan es detecten trànsits d’exoplanetes de forma periòdica, ja que en aquests casos és possible que els periodogrames detectin el període orbital del planeta, en comptes del període de rotació de l’estrella. Aquest problema es pot eliminar descartant els punts corresponents als trànsits, com també hem vist. Un altre factor limitant important és la disposició de només 90 dies de dades, el qual fa poc factibles els períodes superiors a 45 dies, i que en forces ocasions el periodograma ens trobi períodes més petits que els verdaders (Figura 30). Dins la nostra mostra hem obtingut un pic de períodes entre els 10 i 20 dies, mentre que en la mostra de McQuillan el pic s’estén fins als 30 dies. Aquests resultats es tradueixen en edats de entre 0.5 i 1.5 Gyr per a la nostra mostra, i 0.5 i 3 Gyr per a la mostra de McQuillan. Per ara, l’explicació científica d’aquest pic en la distribució d’edat no està clara. D’altra banda la quantitat d’estrelles amb edat més gran que la del Sol és molt escassa i aquest fet es pot deure a que les estrelles velles són poc actives i és complicat trobar el seu període de rotació, de manera que moltes de les estrelles velles poden correspondre’s als períodes descartats per potències baixes. El gran avantatge de la girocronologia és la possibilitat d’estimar les edats d’una forma quantitativa i disposant d’una base de dades àmplia. Per contra, ja hem dit que no és aplicable per estrelles amb temperatures superiors a 6500 K. S’observa una correlació important entre el radi dels planetes més grans i la seva edat. Mentre que per a radis petits no hi ha correlació, en radis a partir de 5 les edats determinades tendeixen a decréixer per a mides més grans (figura 35). S’ha conclòs que aquesta relació és deguda a les forces de marea, de manera que un objecte amb òrbita molt curta accelera la rotació de la seva estrella. D’aquí s’extreu que la girocronologia tampoc és un mètode vàlid per a sistemes en sincronització, ja que les edats donades són potencialment més baixes que les reals (taules 5 i 6). Entre els aproximadament 700 sistemes presents a la mostra de McQuillan, tant sols s’han identificat 12 sistemes que probablement puguin trobar-se en sincronia (taula 6).

56

Això ens fa concloure que aquest fenomen només s’arriba a produir en els sistemes on les interaccions de marea són més intenses, amb planetes massius i molt propers a l’estrella, o bé en sistemes binaris o amb nanes marrons. D’altra banda alguns dels sistemes descartats que no hem analitzat en profunditat podrien contenir nanes blanques i estar també sincronitzats. Aquest Treball de Grau podria ser un punt de partida per ampliar la llista de sistemes possiblement sincronitzats, analitzant, entre altres, els sistemes que contenen objectes de radi petit que orbiten les seves estrelles. Malgrat tot, encara que la sincronia s’assoleixi en molt pocs sistemes, les forces de marea actuen i els seus efectes són notables si comparem els períodes rotacionals estel·lars de sistemes afectats per aquest tipus d’interacció amb els dels sistemes que no es troben afectats. Finalment, també podem concloure que, tot i les incerteses existents en els paràmetres Q i de l’equació 20, les estimacions de la teoria de marees semblen força encertades d’acord amb els valors adoptats i l’estudi realitzat.

57

11 Bibliografia

Base teòrica Apunts de l’assignatura Introducció a l’Astrofísica. Evry L. Schatzman & Françoise Praderie. The Stars. Springer-Verlag. Translated to English by Andrew R. King, 1993. Erika Böhm-Vitense. Introduction to Stellar Astrophysics. Volume 2 stellar atmospheres. Cambridge University Press, 1989. http://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_classification http://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_age_estimation http://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_locking http://docs.kde.org/development/es/kdeedu/kstars/ai-colorandtemp.html http://www.bogan.ca/astro/stars/star_lum.html

Mètodes pel càlcul d’edat i girocronologia

Mamajek & Hillendbrand. Improved Age Estimation for Solar –Type Dwarfs Using Activity- Rotation Diagnostics. The astrophysical Journal 687, pags 1264-1893, 2008. Sydney A. Barnes. Ages for illustrative field stars using gyrochronology: viability, limitations and errors. The astrophysical Journal 669, pags 1167-1189, 2007.

Lynne Hillenbrand, Eric Mamajek, John Stauffer, David Soderblom,

John Carpenter_ and Michael Meyer. Stellar Age Estimation from 3 Myr to 3 Gyr. AIP

Conference Proceedings, Vol. 1094 Issue 1, pags 800-803, 2009. Søren Meibom, Robert D. Mathieu, Keivan G. Stassun. Stellar Rotation in M35: Mass-Period Relations, Spin-Down Rates, and Gyrochronology. The astrophysical Journal 695, pags 679-694, 2009.

Missió Kepler http://kepler.nasa.gov/Mission/QuickGuide/ http://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/cgi-bin/ExoTables/nph-exotbls?dataset=cumulative

58

Relacións radi-massa http://phl.upr.edu/library/notes/standardmass-radiusrelationforexoplanets

Authors: G. Chabrier, I. Baraffe, J. Leconte (ENS-Lyon), J. Gallardo (Universidad de

Chile) T. barman (Lowell Obs.) The mass-radius relationship from solar-type stars to

terrestrial planets: a review, 2008.

Sincronització per forces de marea Brian Jackson, Richard Greenberg and Rory Barnes. Tidal evolution of close-in extrasolar planets. The astrophysical Journal 678, pag 1396, 2008. Peter Goldreich & Steven Soter. Q in the Solar System. Icarus 5, pags 375-389, 1965. Alexandre Correia & Jacques Laskar. Tidal evolution of exoplanets, 2010. A. McQuillan, T. Mazeh and S. Aigrain. Stellar rotations periods of the Kepler objects of

interest: A dearth of close-in planets around fast rotators, 2013.

Claret, A. & Cunha, N. C. S. Circularitzation and Synchronization times in Main-Sequence of detached eclipsing binaries II. Using de formalism by Zahn. Astronomy and Astrophysics 318, pags 187-197, 1997.

Altres

H. Lammer, F. Selsis, I. Ribas, E. F. Guinan, S. J. Bauer and W. W. Weiss. Atmospheric

loss of exoplanets resulting from stellar X-ray and extreme-ultraviolet heating. The astrophysical Journal 598, pags 121-124, 2003.

S. Aigrain i alters autors. Transiting exoplanets from the CoRoT space mission I - CoRoT-Exo-1b: a low-density short-period planet around a G0V star, 2008.

59

12. Annex

12. 1 Taula de períodes i potències Taula de períodes (dies) i potències obtinguts amb el periodograma sense filtrar la corba (mostra 1) i amb la corba filtrada (mostra 2).

ID P. Orb Pot. P. Orb Pot. Mostra Estrella M. 1 M. 1 M. 2 M. 2 escollida

ID P. Orb Pot. P. Orb Pot. Mostra Estrella M. 1 M. 1 M. 2 M. 2 escollida

757450 19.66 1544 19.66 1521 1 1027438 9.99 190 29.64 157 1 1161345 7.95 1498 7.92 1108 1 1293031 1.08 536 1.08 327 1 1430305 3.84 183 3.85 115 1 1431122 16.10 189 28.73 194 1 1432214 15.19 14 0.19 9 1 1432789 13.74 40 13.84 32 1 1433980 0.80 1267 0.80 1424 2 1575690 2.26 1110 2.26 1765 2 1575873 4.30 287 4.30 197 1 1717722 22.78 56 23.65 73 2 1718189 31.13 27 31.13 30 2 1718958 9.25 1149 9.29 942 1 1721157 11.90 945 11.97 701 1 1724513 49.16 130 50.47 91 1 1724719 7.78 143 11.18 87 1 1725016 13.25 40 7.35 29 1 1849702 11.90 415 38.11 401 2 1865042 38.92 145 39.74 164 2 1871056 11.32 263 11.32 192 1 1872821 11.97 138 11.97 104 1 1995519 50.49 23 51.89 27 2 1995732 6.46 64 39.75 472 2 1996180 21.23 218 21.22 233 2 2010191 1.71 180 1.71 105 1 2019076 3.56 130 8.16 720 2 2141783 11.97 273 12.04 193 1 2142522 3.63 250 47.88 146 1 2161536 12.88 706 12.88 616 1 2162635 45.56 98 45.55 120 2 2164169 24.26 143 24.90 164 2 2165002 17.96 660 17.95 573 1 2166200 53.37 106 54.93 307 2 2302548 12.29 1754 12.29 1469 1 2303903 0.34 7 0.08 11 2 2304320 17.30 178 17.45 149 1 2305311 15.31 1142 15.30 959 1 2306756 14.05 13 81.20 311 2 2307199 13.64 484 13.72 432 1 2307206 3.04 28 33.94 542 2 2307415 3.28 180 28.73 82 1 2309719 6.07 104 18.85 365 2 2437112 10.80 23 10.67 16 1 2437488 14.48 30 14.15 48 2 2437897 38.92 148 39.75 187 2

8241079 10.74 430 10.67 273 1 8242434 20.76 391 50.01 433 2 8244173 1.09 417 2.17 696 2 8246781 8.94 17 30.62 12 1 8247638 13.84 989 13.84 832 1 8247770 13.34 297 13.44 207 1 8247771 18.87 421 18.87 427 2 8254882 7.41 1205 7.38 923 1 8255887 2.36 105 27.88 67 2 8256044 8.23 94 13.74 461 2 8256453 2.69 786 2.69 701 1 8257205 33.96 545 33.29 527 1 8258160 8.53 48 46.69 69 2 8259713 1.18 496 1.18 304 1 8260198 0.48 32 15.82 29 1 8260218 13.25 654 13.25 1113 2 8260902 10.80 226 15.83 192 1 8261920 11.68 1719 11.75 1497 1 8263545 12.45 63 12.45 47 1 8263746 2.75 103 10.61 472 2 8263752 2.75 98 9.48 64 1 8264097 1.45 178 2.83 318 2 8264402 8.19 154 8.26 115 1 8277797 18.68 1329 18.67 1222 1 8278073 19.66 457 19.66 357 1 8278371 17.62 528 17.79 476 1 8278685 10.92 126 10.99 79 1 8280511 27.07 175 27.46 193 2 8282651 23.65 161 23.35 220 2 8282846 19.87 1558 20.09 1387 1 8288741 11.46 75 0.11 497 2 8288947 16.68 272 16.68 236 1 8292840 2.41 302 2.41 168 1 8295671 0.98 182 0.98 114 1 8299947 2.68 212 98.21 827 2 8301878 15.06 16 53.37 14 1 8302302 0.57 829 0.57 819 1 8308070 10.92 312 10.99 313 2 8308260 8.09 218 8.22 166 1 8308347 26.31 305 44.42 900 2 8309169 10.86 350 10.86 267 1 8313667 11.25 683 11.25 401 1 8320630 40.61 31 41.51 50 2 8321314 13.84 581 13.83 473 1 8323764 6.21 1005 6.21 1159 2 8324518 20.99 65 21.23 88 2

60

2438264 20.53 1107 20.52 1016 1 2438513 12.97 1901 12.97 1696 1 2439243 14.26 146 14.25 106 1 2441161 4.43 370 4.43 1126 2 2441495 33.36 274 33.96 346 2 2442359 35.92 123 36.62 117 1 2442448 39.75 91 39.73 125 2 2443393 15.70 64 27.47 52 1 2444412 16.53 531 10.26 474 1 2446113 28.98 1124 2 2446623 32.21 17 30.61 18 2 2449090 2.47 212 2.42 224 2 2449101 21.98 163 21.97 211 2 2449431 20.53 56 20.08 80 2 2452440 4.04 108 9.25 497 2 2554853 3.51 883 3.52 646 1 2556650 27.88 1467 27.86 1338 1 2557816 15.57 80 15.82 68 1 2558163 8.53 89 8.65 66 1 2558370 0.55 452 1.09 498 2 2569494 1.52 965 1.53 1096 2 2570773 10.04 1334 10.04 1064 1 2571238 14.83 339 14.82 390 1 2572029 28.30 94 28.30 132 2 2573108 5.08 111 5.07 64 1 2574338 7.59 36 7.72 23 1 2576107 9.78 14 9.78 16 2 2576224 12.21 308 12.21 235 1 2576962 26.69 40 26.68 32 1 2578017 0.30 1098 0.30 796 1 2579043 45.56 69 45.55 95 2 2581316 8.16 737 8.16 575 1 2581554 8.16 1176 8.16 748 1 2584163 16.98 44 16.68 41 1 2692377 11.25 532 11.31 464 1 2693736 7.62 65 7.62 56 1 2694632 10.10 1593 10.10 1430 1 2696703 1.45 745 1.45 584 1 2707985 22.78 139 23.35 168 2 2708203 3.66 211 49.15 180 1 2708221 11.97 906 11.97 784 1 2708278 17.79 1273 17.80 1135 1 2708286 20.53 141 20.75 156 2 2708343 10.49 1630 10.49 1448 1 2708420 37.36 61 37.35 72 2 2710623 12.13 339 12.13 277 1 2711597 10.74 1082 10.74 887 1 2713049 12.88 139 12.70 92 1 2715135 10.92 810 20.22 635 1 2716801 47.90 12 50.49 15 2 2716853 17.79 15 17.96 12 1 2717158 11.05 49 15.44 48 1 2718778 14.94 25 15.06 18 1 2720828 14.71 100 14.83 63 1 2721030 19.87 13 19.87 14 2 2830919 14.26 104 14.26 83 1 2831055 17.96 336 17.96 276 1

8326342 4.88 1797 4.88 1561 1 8328916 7.47 35 6.62 30 1 8330207 29.65 15 28.74 20 2 8330548 2.58 302 2 8331612 8.38 1669 8.38 1401 1 8332521 5.75 322 5.77 206 1 8344004 32.21 36 32.19 52 2 8345384 13.74 1060 13.74 914 1 8346392 17.62 1398 17.62 1187 1 8349399 12.54 38 38.11 48 2 8349405 32.21 26 31.65 28 2 8349582 16.10 947 16.08 888 1 8351704 12.54 533 12.53 443 1 8352537 12.29 314 12.29 432 2 8355131 11.46 477 11.46 378 1 8355239 20.99 412 20.98 341 1 8359498 1.79 138 17.79 734 2 8359569 9.58 22 15.43 20 1 8360041 21.23 713 21.47 581 1 8360640 13.44 1699 13.44 1420 1 8361905 23.06 251 23.65 303 2 8365739 2.37 1089 2.37 853 1 8367113 12.79 18 31.65 18 2 8367644 10.86 1091 10.86 852 1 8374741 15.31 295 15.44 265 1 8376848 39.75 45 39.74 76 2 8377197 6.60 224 6.62 144 1 8379021 15.19 91 15.57 75 1 8379705 11.32 136 6.10 103 1 8380709 11.53 79 11.53 42 1 8381204 8.65 63 41.50 55 1 8381693 11.05 106 32.76 108 2 8394721 1.53 72 4.48 93 2 8395660 9.48 297 9.43 228 1 8395860 15.97 22 47.90 22 2 8396405 21.98 38 22.78 33 1 8396660 20.53 1103 20.31 1011 1 8397947 3.34 32 3.34 33 2 8409295 40.61 302 41.49 410 2 8410415 17.79 566 17.79 516 1 8410727 10.67 156 10.80 117 1 8414716 16.39 131 16.53 118 1 8415200 12.97 47 12.21 26 1 8416523 14.59 220 14.59 182 1 8417078 31.13 31 31.66 35 2 8418018 7.82 60 17.46 37 1 8424002 9.68 896 9.68 558 1 8426567 13.34 1474 13.39 1268 1 8429314 1.16 212 1.16 161 1 8429668 39.75 70 39.73 96 2 8430053 11.68 313 21.46 242 1 8430105 1844.75 1193 2 8430964 8.34 29 13.16 20 1 8439323 9.48 700 9.53 563 1 8443265 16.98 81 16.83 73 1 8443527 7.33 1256 7.35 969 1 8453851 25.95 46 27.07 34 1

61

2831251 13.64 250 13.74 193 1 2832589 13.74 754 13.83 591 1 2837111 47.90 42 49.15 68 2 2849140 38.12 88 39.75 94 2 2849805 21.72 173 38.90 204 2 2852528 12.88 46 12.88 40 1 2852941 27.07 261 50.48 232 1 2853029 22.78 33 17.30 31 1 2853093 18.14 16 18.31 13 1 2853446 29.19 129 29.18 210 2 2853780 31.13 112 54.93 107 1 2853889 37.36 116 44.46 141 2 2854181 15.57 20 29.19 47 2 2854698 19.06 1744 19.06 1619 1 2854914 10.74 182 40.57 124 1 2854948 0.97 848 0.97 1275 2 2857607 25.59 601 25.58 616 2 2859893 0.42 6 0.42 8 2 2860656 13.74 10 0.11 10 1 2860866 7.47 62 7.53 46 1 2970804 0.34 829 0.34 565 1 2972800 29.19 178 29.64 173 1 2973386 13.06 270 13.06 286 1 2976017 13.74 35 13.64 35 1 2985587 4.58 103 30.12 81 1 2985767 11.53 409 11.37 288 1 2986833 14.37 663 14.47 559 1 2987027 17.96 365 18.14 1060 2 2989404 13.34 122 13.44 90 1 2990873 17.62 90 17.79 79 1 2995392 9.39 48 9.34 27 1 2997178 6.87 826 6.89 603 1 2997459 24.91 53 24.90 52 1 3097352 4.03 333 4.03 812 2 3097926 9.63 165 9.68 117 1 3098197 10.21 131 93.09 902 2 3098605 19.87 1469 19.88 1257 1 3098810 29.19 113 29.64 133 2 3101923 11.60 271 11.60 202 1 3102000 15.83 355 15.96 552 2 3102384 14.71 419 14.93 360 1 3103212 17.30 74 17.45 82 2 3103227 20.76 167 20.99 123 1 3103473 12.37 114 12.29 60 1 3109550 13.44 1252 13.53 1092 1 3109930 109.88 38 109.86 50 2 3109937 18.50 56 18.68 35 1 3112129 13.84 268 13.93 183 1 3114167 17.96 22 18.14 17 1 3114667 0.44 870 0.44 864 1 3114811 16.24 155 16.36 93 1 3115833 7.69 977 7.65 915 1 3116412 31.66 162 31.65 177 2 3117046 11.68 32 34.59 31 1 3118797 1.45 10 0.11 11 2 3120308 20.09 1239 20.25 1182 1 3120355 17.62 28 17.62 27 1

8456679 20.53 177 20.52 414 2 8459354 1.36 5 0.05 655 2 8459663 12.21 1422 12.21 1285 1 8463346 15.97 1238 16.10 1077 1 8478994 14.37 921 14.40 740 1 8480285 31.66 47 32.77 39 1 8480582 11.60 200 11.60 130 1 8481129 17.79 759 17.87 701 1 8482059 11.60 41 11.53 53 2 8483021 16.68 58 16.39 45 1 8483241 11.12 43 3.03 22 1 8483258 13.44 86 13.16 65 1 8483366 6.55 72 4.83 38 1 8487645 27.88 15 28.73 24 2 8487748 20.53 534 20.53 537 2 8487805 6.49 15 58.36 22 2 8487838 18.87 232 34.59 201 1 8490993 8.05 296 8.05 235 1 8491277 17.96 135 14.48 161 2 8491745 8.85 45 74.71 763 2 8493354 12.37 146 12.45 81 1 8494142 19.06 152 19.46 189 2 8494263 2.11 388 2.11 252 1 8494410 14.05 452 14.15 379 1 8494542 8.30 18 8.30 10 1 8494617 19.87 69 20.30 77 2 8505215 13.64 722 13.72 608 1 8505670 11.19 1622 11.19 1412 1 8505920 9.39 821 9.39 638 1 8506766 16.83 30 3.34 40 2 8507475 11.82 398 11.82 303 1 8508126 0.49 19 0.25 73 2 8509442 7.53 1106 7.53 873 1 8521059 12.88 86 12.97 57 1 8524346 9.02 132 20.52 142 2 8543100 20.53 29 31.65 34 2 8543279 8.98 243 8.98 191 1 8544992 17.46 561 17.46 461 1 8544996 4.09 123 11.97 533 2 8546542 11.97 383 11.97 244 1 8547140 21.72 472 21.98 436 1 8547429 9.83 40 9.88 29 1 8548069 7.44 44 7.38 29 1 8548427 3.92 81 3.94 59 1 8552202 47.90 16 47.90 25 2 8552587 0.53 154 0.53 86 1 8554498 1.59 56 32.20 95 2 8554701 21.23 124 20.98 104 1 8557374 18.87 20 1867.64 30 2 8558011 28.30 56 28.74 64 2 8559152 14.48 70 14.47 62 1 8559589 11.90 27 54.93 19 1 8559644 8.49 258 16.24 196 1 8560940 19.26 60 19.06 68 2 8561063 0.45 47 23.35 49 2 8561231 45.56 552 43.44 578 2 8564587 16.53 987 16.66 807 1

62

3120904 8.12 1038 8.12 784 1 3121340 2.62 103 2.62 65 1 3122872 49.16 111 50.47 169 2 3122913 20.53 760 20.51 694 1 3124420 0.47 1227 0.47 1344 2 3124598 22.78 128 23.35 149 2 3217264 17.30 369 17.45 386 2 3218908 26.69 71 27.07 71 2 3219037 17.79 43 32.76 34 1 3219643 12.88 78 12.88 56 1 3219995 13.16 1079 13.15 959 1 3223433 10.49 39 29.64 43 2 3228804 39.75 92 39.74 109 2 3228825 3.79 178 3.80 156 1 3228986 6.17 1584 6.19 1348 1 3228988 6.19 219 6.18 162 1 3229150 8.85 929 8.85 721 1 3230491 11.60 136 28.73 107 1 3230805 53.37 208 53.36 318 2 3231120 3.91 174 3.75 943 2 3231341 5.12 498 5.12 335 1 3234598 14.37 297 14.48 209 1 3234843 13.54 237 13.54 173 1 3235672 27.88 48 29.18 54 2 3236705 11.75 549 11.75 421 1 3239671 12.88 235 21.46 286 2 3239945 35.92 465 35.92 594 2 3240158 14.05 170 14.36 134 1 3240159 21.98 17 73.95 847 2 3240406 0.99 264 0.99 174 1 3241248 0.49 13 0.24 1277 2 3323887 19.66 667 19.66 681 2 3326377 20.30 1461 20.30 1184 1 3327992 2.12 468 2.12 223 1 3328027 14.48 18 15.06 14 1 3328080 21.23 67 23.94 106 2 3329204 16.53 58 20.99 83 2 3330684 28.74 323 28.73 383 2 3335813 3.71 181 8.81 334 2 3336476 32.77 127 32.77 151 2 3336845 14.83 719 37.90 681 1 3338660 0.94 815 0.94 624 1 3338674 0.94 822 0.94 645 1 3338885 31.66 776 31.65 887 2 3340313 1.39 27 31.13 113 2 3342467 12.54 1266 12.54 1044 1 3342794 39.75 168 40.60 213 2 3342970 45.56 33 45.55 50 2 3343281 36.63 72 38.11 113 2 3346154 27.88 57 27.88 67 2 3348082 28.30 72 2 3348090 17.96 129 17.79 131 2 3348093 8.23 511 8.23 1793 2 3348216 29.19 134 29.18 149 2 3425851 7.85 809 7.85 759 1 3426367 32.21 2016 32.21 1804 1 3428468 14.26 381 14.37 319 1

8564674 7.85 1708 7.85 1457 1 8564976 14.48 89 13.94 67 1 8565266 10.80 66 10.86 81 2 8570333 14.05 590 14.15 486 1 8572168 14.59 337 20.52 281 1 8573168 16.53 787 16.98 704 1 8573193 16.83 75 16.83 65 1 8578780 11.12 448 13.03 411 1 8581240 15.07 379 15.06 282 1 8583696 19.66 46 19.06 57 2 8588377 2.32 889 2.32 692 1 8589731 4.48 148 17.46 234 2 8589754 4.48 179 934.03 1370 1 8591173 11.32 1585 11.32 1344 1 8591693 10.21 18 28.73 23 2 8607720 9.94 157 10.04 120 1 8609450 22.51 24 46.69 28 2 8611257 13.64 676 13.63 575 1 8611344 6.53 92 8.16 66 1 8611781 21.72 32 30.12 41 2 8611832 4.35 34 20.76 37 2 8612275 10.21 1409 10.18 1057 1 8612847 8.90 87 8.85 66 1 8613218 4.21 24 21.98 21 1 8613535 5.51 92 5.49 59 1 8616637 32.77 786 34.04 756 1 8617363 22.24 31 45.51 36 2 8620402 18.31 540 18.50 466 1 8620561 0.39 659 0.39 505 1 8621353 5.68 109 5.71 108 1 8624520 18.14 52 18.31 72 2 8625732 18.87 118 18.87 101 1 8625813 22.78 1356 22.78 1199 1 8625925 20.76 18 20.53 18 1 8628665 11.05 36 11.12 22 1 8628758 9.88 344 9.94 263 1 8628761 18.31 32 18.68 30 1 8628973 18.31 418 18.31 437 2 8630788 18.87 243 19.66 219 1 8631160 12.71 105 12.45 166 2 8631504 18.87 239 18.68 210 1 8631751 19.06 374 18.84 379 2 8635938 54.94 51 54.94 70 2 8636333 4.89 43 36.63 28 1 8636434 9.29 311 9.34 265 1 8636539 0.38 7 0.06 8 2 8636600 16.68 1161 16.66 954 1 8639908 11.12 1217 11.12 875 1 8644288 7.59 71 16.68 47 1 8644365 20.99 65 49.15 72 2 8645191 12.54 230 12.53 159 1 8647295 1.02 731 1.02 361 1 8651389 13.64 242 17.62 162 1 8651551 0.76 862 0.76 626 1 8652360 15.07 439 15.06 364 1 8652577 13.54 129 13.54 90 1 8668810 49.16 54 56.56 479 2

63

3433668 8.73 1919 8.73 1702 1 3438507 12.62 29 12.53 28 1 3438976 14.48 142 21.22 143 1 3440118 4.64 1564 4.64 1332 1 3440861 21.72 73 40.57 72 1 3440978 17.79 24 47.90 19 1 3441784 5.82 18 0.05 53 2 3442054 3.51 43 81.22 416 2 3442055 56.61 72 54.93 97 2 3444588 18.31 902 18.31 842 1 3445812 0.61 103 0.61 55 1 3446746 9.99 710 9.92 545 1 3447722 116.75 27 116.70 32 2 3448130 11.75 519 11.75 402 1 3450040 15.70 112 15.69 102 1 3526331 17.14 21 17.30 23 2 3529290 13.64 172 13.64 125 1 3531558 19.26 39 20.30 65 2 3533469 53.37 93 49.15 94 2 3534076 8.73 289 8.73 234 1 3534118 18.14 45 18.68 185 2 3539231 27.47 70 27.88 82 2 3541946 15.19 1358 15.19 1180 1 3542222 0.25 533 0.25 286 1 3542574 1.73 192 7.66 535 2 3544595 30.13 133 30.12 291 2 3544640 14.59 71 14.48 64 1 3544694 1.92 247 4.49 635 2 3545135 26.31 99 26.30 120 2 3545478 2.03 168 2.03 213 2 3545583 28.74 69 28.73 69 1 3546060 18.14 116 18.31 124 2 3547315 0.64 566 1.28 824 2 3547760 19.06 337 19.26 346 2 3548044 27.47 37 26.68 48 2 3548639 5.10 203 31.65 236 1 3550372 15.97 21 29.65 32 2 3550434 16.83 388 46.69 324 1 3629330 16.98 14 17.79 95 2 3629967 13.25 488 16.83 402 1 3632089 29.19 183 29.64 210 2 3632418 12.62 1067 12.53 827 1 3640905 32.77 39 36.63 48 2 3641726 24.58 34 25.24 31 1 3642289 26.69 80 26.67 89 2 3642335 14.71 1257 14.71 1057 1 3642741 11.90 1170 11.95 859 1 3644071 25.95 46 27.88 48 2 3644505 10.74 42 35.24 45 2 3644542 116.75 81 1861.91 1462 1 3644601 31.66 33 56.61 39 2 3644602 56.61 86 58.36 94 2 3645438 32.77 60 32.77 77 2 3648437 3.24 949 3.24 725 1 3650049 12.88 30 12.88 16 1 3728432 17.79 1051 17.87 915 1 3728701 29.19 65 30.62 69 2

8672910 16.39 1238 16.39 1171 1 8676038 16.98 137 16.98 110 1 8676148 8.65 1528 8.65 1291 1 8678594 12.79 52 12.79 33 1 8678691 32.77 1286 32.77 1198 1 8680979 46.70 331 47.89 423 2 8681734 21.47 110 21.72 145 2 8681833 21.98 331 22.23 373 2 8684730 21.72 460 21.71 594 2 8685497 21.47 89 21.47 62 1 8686097 26.31 20 18.13 28 2 8686373 5.63 368 5.63 278 1 8689031 20.53 58 20.99 63 2 8689373 14.05 154 14.05 138 1 8689793 27.88 56 27.88 68 2 8692861 17.62 18 17.79 18 2 8694309 14.48 299 14.59 229 1 8695311 49.16 22 49.16 34 2 8700537 18.50 79 18.13 90 2 8700771 17.30 37 17.29 36 1 8700895 21.47 11 20.75 13 2 8709688 14.83 284 14.82 214 1 8711794 21.98 52 21.72 90 2 8719324 0.39 350 0.39 612 2 8719419 1.35 664 1.35 568 1 8733497 15.83 353 15.83 1329 2 8738244 0.47 433 0.47 233 1 8738735 11.25 348 11.32 221 1 8738775 17.96 18 17.96 36 2 8741470 8.73 1221 8.75 978 1 8742590 19.87 655 20.06 738 2 8743082 6.55 77 6.53 50 1 8747009 13.94 76 37.35 54 1 8750043 11.46 1520 11.39 1219 1 8751796 6.51 117 1866.82 84 1 8751933 14.05 19 19.64 46 2 8752940 10.49 1617 10.46 1139 1 8753657 24.91 41 25.23 61 2 8753896 14.15 529 17.95 494 1 8757824 3.78 169 8.81 104 2 8760040 10.15 67 4.43 75 2 8760135 64.42 35 98.19 91 2 8765560 37.36 42 37.35 33 1 8766650 10.67 766 10.74 716 1 8773015 17.62 36 17.45 30 1 8780959 2.62 465 2.26 1091 2 8780968 2.62 525 98.32 622 2 8781480 22.24 442 22.78 469 2 8800954 31.13 61 35.24 102 2 8801316 45.56 63 45.55 93 2 8802165 13.06 518 13.15 396 1 8802693 21.47 1245 21.47 955 1 8803757 18.31 116 18.49 103 1 8803882 5.04 55 30.13 50 1 8804283 8.41 22 109.84 29 2 8804397 7.62 248 7.62 185 1 8804455 9.39 490 16.83 442 1

64

3732035 31.13 226 30.62 275 2 3732821 19.46 60 19.66 50 1 3732894 17.96 171 17.62 165 1 3733628 20.09 2012 20.09 1815 1 3734418 11.32 1739 11.31 1576 1 3734868 10.49 888 10.55 961 2 3735629 1.55 114 12.71 301 2 3735634 2.33 111 14.15 317 2 3745559 8.77 1057 8.77 785 1 3745690 29.65 146 29.64 173 2 3747817 17.30 1687 17.30 1482 1 3749134 28.30 16 27.88 19 2 3749365 9.43 176 9.43 986 2 3749978 30.62 34 32.77 48 2 3752110 12.13 70 109.84 55 1 3831053 16.39 123 16.24 92 1 3832474 15.97 888 16.10 727 1 3833007 16.39 21 49.16 36 2 3834317 2.33 1021 2.33 790 1 3834322 14.59 855 14.48 717 1 3835670 4.83 46 21.72 45 1 3836399 0.77 190 0.77 107 1 3836558 10.99 1252 11.04 733 1 3838496 2.99 331 5.71 456 2 3839488 17.14 674 17.13 616 1 3847138 18.50 654 18.50 617 1 3848275 43.44 135 43.44 169 2 3848966 20.76 49 20.98 65 2 3848972 17.14 414 17.30 461 2 3849187 7.10 751 7.10 505 1 3851949 19.46 205 29.10 615 2 3935914 0.80 165 16.39 616 2 3937519 1.14 115 17.46 98 2 3937814 16.98 80 17.13 70 1 3939150 21.98 24 21.97 18 1 3940418 9.20 378 9.16 278 1 3942446 29.19 32 28.73 41 2 3942670 17.30 168 17.62 146 1 3945802 18.50 36 18.49 52 2 3953173 46.70 34 45.56 43 2 3954227 0.30 827 0.59 950 2 3955817 20.76 16 20.99 14 1 3955866 16.53 959 16.66 811 1 4035640 18.14 1435 18.17 1288 1 4037163 0.32 922 0.64 745 2 4043190 9.43 243 47.88 313 2 4044005 12.79 611 12.76 488 1 4047631 13.16 513 13.18 464 1 4049131 25.24 1618 25.42 1475 1 4049901 12.71 262 17.13 258 1 4055304 18.50 1412 18.60 1241 1 4055765 1.13 566 1.13 483 1 4056616 14.48 1256 14.49 967 1 4058881 21.98 101 21.97 105 2 4059887 14.71 264 18.86 279 2 4060229 30.13 49 30.12 70 2 4060815 30.62 109 30.62 125 2

8804845 17.96 1612 17.96 1446 1 8804937 4.40 136 4.41 102 1 8805348 11.05 50 11.12 30 1 8806072 10.49 243 10.55 168 1 8806123 15.19 35 14.59 31 1 8806985 13.64 544 13.74 406 1 8811490 14.83 686 15.96 568 1 8812045 20.09 206 20.30 186 1 8813698 11.05 53 10.99 58 2 8822216 17.62 1045 17.60 955 1 8822366 13.94 57 13.74 37 1 8823833 15.83 531 15.97 439 1 8824737 16.68 146 16.53 124 1 8826007 12.62 1211 12.62 1030 1 8826168 8.23 148 8.19 95 1 8826878 14.71 835 14.71 725 1 8827575 14.71 734 14.78 623 1 8827930 7.53 46 17.46 41 1 8836888 15.07 69 15.18 67 1 8838950 12.54 630 12.54 493 1 8845026 4.37 138 84.91 359 2 8845205 50.49 684 46.07 706 2 8848288 2.78 239 2.79 108 1 8866102 10.55 656 10.51 534 1 8866137 53.37 25 50.48 36 2 8868364 31.66 49 49.16 77 2 8868649 2.22 223 2.23 121 1 8868907 29.19 10 1867.62 15 2 8873090 53.37 123 53.37 176 2 8874090 16.98 359 16.98 268 1 8878187 18.14 127 18.31 137 2 8880123 6.65 62 7.95 47 1 8882847 12.29 578 12.29 390 1 8883329 4.92 173 4.90 106 1 8883593 0.38 18 0.86 10 1 8883727 18.68 963 18.27 844 1 8884274 11.75 1148 11.75 905 1 8885643 10.04 403 10.04 320 1 8890150 9.78 908 9.83 781 1 8890783 25.59 1518 25.68 1350 1 8890924 51.89 35 50.47 45 2 8891318 10.61 13 46.70 15 2 8892157 50.49 8 0.31 10 2 8892720 5.80 16 77.84 235 2 8894646 34.59 109 34.59 136 2 8895758 7.50 116 7.56 88 1 8905246 7.78 1728 7.78 1461 1 8906045 1.17 1834 1.17 1817 1 8912730 1.05 152 0.05 602 2 8934103 50.49 57 51.87 99 2 8934495 12.21 100 39.75 101 2 8935810 17.46 7 32.77 24 2 8937019 18.87 101 19.06 555 2 8937762 20.53 1100 20.51 1117 2 8938937 9.53 91 21.47 60 1 8940700 21.98 104 22.24 140 2 8940918 16.53 845 16.83 658 1

65

4061149 14.26 474 45.50 391 1 4135665 35.92 35 37.35 45 2 4136466 28.74 161 28.73 181 2 4138008 21.47 190 21.22 227 2 4138557 0.99 2146 0.99 1997 1 4138951 29.19 37 28.30 66 2 4139816 49.16 347 47.89 441 2 4140813 17.96 1182 18.04 1020 1 4141376 13.54 270 49.15 387 2 4142847 11.25 888 22.40 742 2 4143755 22.24 72 23.65 73 2 4144576 12.97 1518 13.06 1355 1 4147444 4.22 1360 4.22 1010 1 4149450 24.58 44 25.24 52 2 4150496 29.65 37 30.12 52 2 4150804 27.07 1273 27.00 1158 1 4155328 21.72 176 22.50 157 1 4157052 7.85 428 0.20 299 1 4157325 11.53 783 11.52 648 1 4242147 17.62 840 17.57 634 1 4242692 12.88 326 12.88 293 1 4243911 15.31 740 15.31 650 1 4247092 22.24 92 22.23 101 2 4247807 2.05 440 13.06 599 2 4247811 17.46 909 17.62 784 1 4248120 12.62 419 12.62 332 1 4249611 14.71 819 14.82 657 1 4249725 14.48 244 44.46 288 2 4254466 18.68 109 23.65 114 2 4255422 38.92 36 93.36 580 2 4262040 16.83 439 16.83 348 1 4262581 13.34 23 16.98 14 1 4263293 8.65 1576 8.65 1536 1 4263529 16.10 1169 16.24 985 1 4346178 32.21 1199 31.83 1043 1 4349442 24.58 1456 24.41 1292 1 4349452 12.37 82 17.14 187 2 4356766 0.87 556 0.87 561 2 4365645 19.26 1161 19.45 1034 1 4366323 1.16 7 0.06 10 2 4367528 31.13 386 31.13 470 2 4449034 12.21 233 12.29 164 1 4450844 12.21 85 18.86 54 1 4454752 7.35 832 7.32 611 1 4454934 14.83 365 15.06 312 1 4455231 16.24 151 16.53 133 1 4458082 2.33 276 2.33 163 1 4458109 4.66 990 4.66 699 1 4466356 16.83 61 16.83 48 1 4466677 25.95 199 26.30 223 2 4544571 0.73 336 0.73 70 1 4544572 0.73 129 23.35 62 1 4544620 0.73 115 0.73 57 1 4544628 1.62 249 1.62 161 1 4544670 31.13 205 31.12 231 2 4544684 14.05 76 26.68 96 2 4544907 20.76 56 21.22 66 2

8947520 11.05 630 11.05 520 1 8949247 11.75 35 53.37 465 2 8949925 15.31 18 20.76 16 1 8950568 11.32 609 11.32 501 1 8950853 15.97 187 16.24 166 1 8951205 45.56 18 45.55 21 2 8951215 25.59 421 25.58 493 2 8955709 7.62 42 7.66 31 1 8956206 7.92 681 19.37 583 1 8958035 10.92 831 10.74 760 1 8958359 11.46 810 11.53 656 1 8959839 16.53 33 16.98 22 1 8960918 12.71 1009 12.78 846 1 8962094 11.05 35 10.92 34 1 8963721 19.06 73 19.45 77 2 8972058 12.79 219 12.79 176 1 8973129 12.62 371 12.62 390 2 8973285 5.37 14 5.40 19 2 8975368 22.51 74 35.24 86 2 8978528 14.05 124 50.49 168 2 8984755 12.05 625 12.05 545 1 9002278 50.49 298 53.36 361 2 9002538 10.49 261 10.55 156 1 9003401 4.26 182 4.26 110 1 9005321 12.71 129 12.71 113 1 9006186 14.26 772 14.26 729 1 9006449 13.34 93 13.25 72 1 9007151 10.21 142 10.26 106 1 9007609 6.49 40 6.46 48 2 9007866 8.02 44 8.05 36 1 9008220 15.97 919 15.97 781 1 9008737 20.53 608 20.53 539 1 9009036 10.99 115 10.99 57 1 9009953 15.06 180 18.68 157 1 9011825 7.02 87 21.98 54 1 9011874 15.31 124 15.30 117 1 9015738 10.38 358 10.32 276 1 9017682 9.88 91 23.94 92 2 9019191 19.46 637 19.45 560 1 9020114 11.19 272 17.46 216 1 9020160 21.60 1580 2 9021075 19.26 79 19.25 85 2 9025914 6.60 89 6.58 700 2 9025971 6.77 65 81.22 150 2 9026749 10.44 167 10.43 111 1 9027841 14.26 415 14.36 331 1 9027909 1.25 6 0.12 11 2 9028474 51.89 34 1852.11 1484 2 9030537 9.11 316 9.02 241 1 9031209 6.49 1440 6.49 1110 1 9031703 15.57 14 9.34 16 2 9034103 12.71 37 12.79 28 1 9044228 11.46 342 21.72 357 2 9049673 0.66 541 0.66 242 1 9053086 0.64 1510 0.64 1731 2 9071593 16.53 18 40.61 12 1 9072190 23.65 27 37.35 31 2

66

4545187 16.68 79 16.83 142 2 4545570 18.31 251 18.31 316 2 4545926 21.47 160 21.46 98 1 4547603 19.06 228 46.69 213 1 4548011 19.26 178 30.62 165 1 4548098 6.01 523 6.01 338 1 4548162 6.72 1271 6.72 1213 1 4552729 23.35 1170 23.35 1122 1 4556468 17.62 28 17.62 24 1 4563268 12.62 482 12.62 361 1 4584865 13.74 381 13.83 261 1 4587135 35.25 47 35.24 67 2 4633570 14.37 346 25.24 286 1 4634135 10.10 60 9.83 169 2 4636565 39.75 177 40.60 216 2 4636578 3.20 278 3.20 175 1 4638237 9.83 19 9.83 13 1 4644604 30.62 77 31.13 104 2 4644952 13.44 1082 13.45 768 1 4645174 41.51 22 42.45 27 2 4645833 23.35 146 23.06 157 2 4647662 20.30 59 20.53 66 2 4649440 50.49 1052 50.47 1150 2 4650674 5.34 150 5.32 95 1 4650733 43.44 79 43.43 105 2 4656049 24.26 53 24.90 54 2 4676964 14.83 82 14.71 49 1 4678875 0.94 549 266.86 1019 2 4678919 4.47 687 4.81 477 1 4679314 21.47 49 30.12 59 2 4679687 1.03 222 1.03 264 2 4680772 11.25 128 11.18 92 1 4725681 15.70 1816 15.57 1621 1 4735826 12.13 206 11.97 149 1 4736569 20.30 1987 20.26 1803 1 4736644 35.25 265 38.11 320 2 4741126 40.61 125 41.48 187 2 4743508 2.08 608 2.15 969 2 4769931 5.35 1718 5.35 1393 1 4770174 5.45 347 5.46 218 1 4770365 12.97 1004 13.05 853 1 4770617 21.47 63 103.78 88 2 4773392 9.02 86 9.07 59 1 4813563 11.25 408 18.13 341 1 4814502 6.27 1415 6.29 1101 1 4815520 17.79 646 17.62 560 1 4820550 7.18 1465 7.18 1155 1 4824268 46.70 60 169.82 259 2 4825872 3.86 1449 3.86 1195 1 4827723 22.51 1451 22.76 1350 1 4828341 20.53 26 24.90 18 1 4830605 29.65 23 30.62 24 2 4831728 23.65 72 23.94 59 1 4832225 1.90 297 1.90 251 1 4832837 27.47 947 27.35 842 1 4833421 47.90 156 47.81 261 2 4857058 14.48 1002 14.48 859 1

9072639 20.09 653 20.09 663 2 9076513 10.04 26 20.53 29 2 9076971 12.79 157 12.88 117 1 9077124 9.20 76 16.83 53 1 9085563 45.56 32 46.69 52 2 9086001 28.30 32 49.15 40 2 9086154 33.96 476 33.96 586 2 9086251 11.19 258 11.12 175 1 9091755 0.55 8 0.39 10 2 9092496 0.70 369 0.70 195 1 9092504 11.39 356 11.39 271 1 9094763 12.29 12 0.06 11 1 9097892 0.84 78 8.45 31 1 9099950 5.25 230 7.53 140 1 9100484 19.06 279 18.87 245 1 9100953 16.83 34 16.98 34 2 9101496 14.71 655 14.71 469 1 9108085 28.30 126 28.30 143 2 9109857 26.69 126 0.14 229 2 9110346 0.90 459 98.32 584 2 9110610 21.23 28 21.22 16 1 9111849 0.88 835 0.88 568 1 9112931 12.79 342 12.79 248 1 9115800 53.37 387 51.82 865 2 9117416 14.71 250 14.82 172 1 9119458 7.24 480 7.24 391 1 9139084 7.62 1605 7.62 1334 1 9140402 41.51 20 43.43 57 2 9141746 0.72 96 0.68 10 1 9142742 8.69 346 8.65 221 1 9145415 9.02 41 11.46 25 1 9146018 25.94 33 27.47 45 2 9150827 12.62 944 12.62 731 1 9153570 16.98 1442 17.14 1271 1 9157634 17.96 764 17.95 750 1 9159265 66.72 1091 66.72 1034 1 9161118 0.65 949 0.65 681 1 9166862 0.96 139 41.51 159 2 9171886 19.46 99 28.30 74 1 9177629 11.97 706 12.07 540 1 9178185 3.40 673 3.40 484 1 9180566 2.35 1176 2.35 929 1 9183378 15.83 1511 15.83 1287 1 9202151 29.19 103 30.12 140 2 9202434 12.21 23 19.66 23 2 9205907 7.08 24 9.39 21 1 9205938 1.74 7 49.15 10 2 9209183 3.55 53 8.85 41 1 9209624 33.96 50 33.35 71 2 9210387 9.63 25 9.94 22 1 9214713 17.62 38 17.79 32 1 9214942 28.74 1469 28.73 1316 1 9216775 14.83 478 14.94 442 1 9220612 13.16 1006 13.16 798 1 9221517 39.75 1122 40.43 1012 1 9221528 11.12 11 13.34 12 2 9222516 47.90 12 0.16 128 2

67

4857213 19.66 1148 19.69 1062 1 4860678 9.94 4 10.15 40 2 4861784 5.89 2066 5.89 1893 1 4863956 1.08 96 1.08 53 1 4902202 17.46 97 17.79 93 1 4913852 32.77 576 33.15 760 2 4914423 9.11 171 9.11 149 1 4914566 15.31 164 15.44 126 1 4915638 12.21 280 12.29 216 1 4917596 14.15 757 14.48 565 1 4918309 23.95 21 24.26 15 1 4919550 20.99 236 20.99 283 2 4945764 1.74 119 1.74 82 1 4946049 32.77 95 32.74 112 2 4946584 2.32 305 2.32 137 1 4947556 7.62 1059 7.66 669 1 4949524 4.23 1665 4.23 1397 1 4951877 18.14 182 18.31 156 1 4953173 3.56 135 3.56 86 1 4989057 31.13 930 31.08 817 1 4991208 11.19 1286 11.19 1102 1 5003670 10.49 187 10.55 128 1 5004909 10.44 195 10.43 127 1 5005121 18.68 184 18.68 169 1 5007345 30.62 29 29.65 39 2 5008245 1.30 155 15.06 265 2 5009743 24.26 95 25.24 84 1 5031857 25.59 64 25.58 137 2 5033823 28.74 59 29.18 71 2 5036480 13.16 1116 13.16 830 1 5036537 19.46 1027 19.46 1044 2 5036705 54.94 52 54.94 84 2 5039228 2.65 194 2.65 106 1 5040223 9.63 22 9.68 16 1 5041569 0.84 105 5.20 38 1 5042210 17.14 409 17.29 360 1 5077629 11.97 805 11.97 1118 2 5078025 6.92 256 6.92 199 1 5080636 34.59 1806 35.12 1567 1 5084171 46.70 36 49.16 57 2 5084942 13.84 556 13.89 513 1 5088400 12.29 1331 12.30 930 1 5088536 12.13 644 12.21 647 2 5088591 7.56 1535 7.56 1250 1 5090803 18.14 192 18.50 160 1 5090937 4.40 655 4.41 623 1 5092266 11.12 23 51.89 25 1 5092655 0.78 65 0.78 31 1 5094751 11.68 375 11.75 287 1 5095082 32.21 23 33.36 102 2 5095635 13.16 536 13.30 390 1 5096053 2.82 395 2.82 231 1 5096590 16.68 694 16.67 690 1 5097454 0.64 817 0.64 570 1 5119619 30.13 37 31.13 33 1 5120087 7.10 269 9.48 194 1 5121511 16.10 650 16.10 541 1

9225395 12.05 262 18.31 218 1 9226339 26.69 17 27.47 28 2 9229657 10.99 57 11.05 37 1 9230021 26.69 18 27.07 23 2 9240664 42.46 78 43.43 93 2 9244508 2.92 90 2.92 51 1 9244756 14.26 997 14.26 798 1 9264949 20.76 36 50.49 40 2 9266431 10.61 553 10.60 458 1 9267996 1.81 413 1.96 266 1 9269042 24.91 1406 25.24 1401 1 9269281 23.06 54 22.50 54 1 9271752 10.86 52 10.74 35 1 9272070 10.80 34 10.99 27 1 9277896 9.39 353 9.34 223 1 9278216 41.51 35 41.51 54 2 9278553 2.33 37 17.79 257 2 9278725 16.68 1342 16.83 1167 1 9279354 21.98 1700 22.03 1496 1 9279669 0.47 19 0.05 9 1 9282762 0.33 7 0.06 11 2 9282769 0.67 847 0.67 588 1 9283156 15.57 63 15.56 55 1 9285265 4.66 9 0.69 9 1 9285568 14.83 34 14.82 21 1 9286088 2.41 224 2.43 137 1 9289704 0.34 32 0.05 362 2 9291039 8.85 1425 8.85 1228 1 9291378 1.90 316 1.90 103 1 9302543 0.61 36 0.07 662 2 9304101 10.15 699 10.15 493 1 9305012 0.40 122 0.06 276 2 9305831 1.62 150 133.32 342 2 9307105 13.16 1662 13.16 1425 1 9307509 14.48 166 14.26 142 1 9307966 5.40 61 6.29 62 2 9328641 33.36 1207 33.63 977 1 9334289 12.62 380 12.62 293 1 9334893 18.31 1566 18.14 1426 1 9336200 16.53 1617 16.47 1512 1 9345819 13.64 25 17.30 23 1 9345933 18.50 1078 18.50 938 1 9347009 16.24 554 16.24 553 1 9347899 7.05 36 14.26 26 1 9349482 15.97 11 15.83 15 2 9349757 10.80 584 10.80 446 1 9351316 12.71 1097 12.62 892 1 9351920 11.25 201 11.18 181 1 9353314 17.30 1432 17.30 1218 1 9353742 29.65 46 30.12 37 1 9364290 23.95 54 23.65 55 2 9364609 19.46 307 19.25 271 1 9366617 19.46 71 19.87 85 2 9366988 1.21 477 1.21 997 2 9386171 17.14 26 17.30 31 2 9388479 37.36 1569 37.87 1427 1 9390653 17.14 398 16.66 384 1

68

5124667 5.95 310 5.97 259 1 5125196 10.15 18 0.07 11 1 5125347 5.59 317 5.58 231 1 5126182 21.23 154 29.64 151 1 5128673 12.88 120 17.62 142 2 5129453 14.15 263 14.15 235 1 5130380 51.89 282 51.89 1026 2 5130740 5.71 78 5.70 978 2 5130983 4.35 733 4.36 524 1 5131180 18.50 1134 18.84 1046 1 5164255 18.87 49 18.50 62 2 5174858 13.16 1256 13.17 1123 1 5175024 12.88 244 13.06 247 2 5175986 10.32 1468 10.38 1084 1 5177104 15.19 55 15.18 72 2 5177859 3.63 712 3.63 420 1 5181804 4.36 624 4.36 1288 2 5183357 14.48 33 19.66 24 1 5184584 16.98 59 16.98 52 1 5184911 12.62 1885 12.64 1688 1 5185897 15.06 1409 15.02 1205 1 5206233 6.17 344 6.19 466 2 5208962 23.95 150 23.65 165 2 5209845 22.51 1096 22.48 1029 1 5211199 35.25 64 35.92 83 2 5211922 8.73 103 17.78 85 1 5213230 10.80 46 10.80 29 1 5213404 9.34 17 0.06 10 1 5215251 14.94 21 14.94 17 1 5215700 0.66 1107 0.66 853 1 5215980 10.80 835 10.67 654 1 5217574 0.45 11 186.81 14 2 5219234 31.66 761 32.73 755 1 5252423 14.37 127 19.06 109 1 5253802 13.06 518 13.06 415 1 5257082 21.47 59 46.67 62 2 5264304 16.68 24 24.24 39 2 5269467 14.83 505 14.83 429 1 5272233 13.94 590 11.53 465 1 5272878 14.05 298 23.35 264 1 5299459 13.94 632 13.95 583 1 5301750 9.43 376 9.43 257 1 5303346 14.37 36 14.59 41 2 5303557 2.40 42 20.52 16 1 5305240 4.96 1661 4.96 1471 1 5305404 6.74 49 116.75 102 2 5305451 5.25 67 5.25 29 1 5305471 7.16 40 7.21 25 1 5306383 8.12 788 8.09 522 1 5308296 49.16 32 49.16 53 2 5308419 9.20 212 9.25 155 1 5308537 10.38 551 10.38 432 1 5308663 17.62 24 2 5339567 38.92 115 38.91 163 2 5340644 15.44 891 15.53 755 1 5340878 12.29 457 12.28 353 1 5342061 12.37 52 12.28 31 1

9391208 18.50 288 18.68 326 2 9391506 18.14 29 12.97 18 1 9394601 0.44 1044 0.44 1503 2 9394768 11.82 45 11.90 30 1 9395024 3.66 29 3.66 21 1 9395719 17.79 14 12.71 15 2 9396760 12.97 11 23.06 16 2 9401997 12.79 266 12.79 223 1 9402583 0.54 40 53.36 40 2 9405541 66.72 873 68.14 777 1 9405595 7.69 585 7.66 449 1 9406892 15.19 8 98.32 10 2 9406990 47.90 27 49.15 42 2 9410930 1.86 222 18.14 230 2 9411166 15.06 9 14.82 9 1 9411412 14.59 937 14.47 712 1 9412445 18.31 338 18.31 329 1 9412623 4.31 184 5.75 119 1 9412760 12.71 1236 12.62 884 1 9413156 10.92 27 51.89 27 1 9414417 10.99 1493 10.99 1277 1 9415108 17.96 1377 17.96 1257 1 9415172 17.96 220 18.50 205 1 9419020 14.15 13 11.90 11 1 9427402 46.70 1063 46.69 1046 1 9447166 10.99 26 11.75 46 2 9450647 2.62 61 8.65 55 1 9451706 9.29 307 9.39 342 2 9452897 12.54 1278 12.53 1092 1 9455325 19.06 1416 19.03 1328 1 9455556 12.21 1578 12.21 1398 1 9455677 7.47 14 16.68 11 1 9456281 14.83 1168 14.94 941 1 9457728 22.78 150 22.24 159 2 9457948 7.56 43 49.12 50 2 9458343 16.10 109 16.53 88 1 9458613 2.17 32 39.74 28 1 9459162 7.98 1498 7.98 1235 1 9466429 12.13 22 12.29 14 1 9466668 14.15 211 14.25 159 1 9467404 0.93 49 21.72 35 1 9468382 3.97 35 0.08 30 1 9468384 5.54 123 12.21 632 2 9468551 14.15 9 47.90 12 2 9471268 9.63 1804 9.68 1582 1 9471974 12.05 49 46.70 169 2 9472000 14.37 145 14.37 116 1 9472074 14.05 1265 13.92 1100 1 9473078 14.15 484 14.15 291 1 9474232 21.72 126 21.71 141 2 9474483 31.66 11 32.77 13 2 9474756 27.07 26 26.68 24 1 9475552 32.21 400 32.77 440 2 9478990 4.48 295 4.45 356 2 9479273 6.08 93 18.14 11 2 9479306 16.24 58 16.39 50 1 9480189 21.23 926 10.69 770 1

69

5342473 20.53 54 35.92 72 2 5350244 9.63 706 9.63 452 1 5350447 15.19 53 10.54 178 2 5351250 17.62 1419 17.60 1304 1 5352640 17.96 110 18.31 106 1 5357545 13.94 600 13.94 498 1 5357901 1.27 107 13.25 298 2 5358241 14.71 10 14.48 11 2 5358624 0.88 125 46.65 113 1 5360082 11.32 2056 11.30 1810 1 5360920 20.76 1094 20.55 903 1 5360974 17.79 36 17.79 48 2 5364071 18.14 1219 18.14 1187 1 5383248 13.84 1041 13.84 905 1 5384079 4.10 236 4.09 166 1 5384713 20.09 1809 20.09 1575 1 5385304 1.79 294 1.80 173 1 5385410 40.61 67 42.45 89 2 5385471 11.25 382 11.19 277 1 5385491 6.21 81 21.47 57 1 5385575 7.10 1243 7.10 1032 1 5385697 6.27 86 6.29 57 1 5386264 14.59 33 4.12 18 1 5386904 4.86 170 4.90 141 1 5387843 14.71 136 14.59 109 1 5389956 17.79 31 17.62 30 1 5392871 20.09 72 20.09 110 2 5392897 10.67 87 1868.05 394 1 5396122 50.49 345 50.49 438 2 5397166 36.63 1804 37.41 1631 1 5398002 5.77 873 5.78 612 1 5431027 28.74 12 30.13 24 2 5435816 19.66 42 26.30 69 2 5436013 47.90 37 47.90 61 2 5436161 0.32 616 0.32 440 1 5436338 23.95 1705 24.06 1517 1 5436502 9.29 194 9.34 248 2 5437348 2.15 454 2.15 296 1 5437762 16.98 67 17.44 60 1 5437945 18.87 634 18.86 587 1 5438099 12.79 48 12.79 52 2 5438757 46.70 16 47.90 22 2 5440317 20.09 35 20.53 44 2 5441980 12.88 1155 12.86 995 1 5443837 4.12 522 4.12 446 1 5444334 21.47 65 21.72 89 2 5444548 6.87 101 11.05 64 1 5445681 19.66 8 20.98 19 2 5446285 15.57 548 15.70 617 2 5449777 10.10 53 9.99 114 2 5450893 10.92 293 10.86 229 1 5467102 1.42 853 1.42 882 2 5467113 1.42 850 1.42 810 1 5470739 14.05 172 14.59 142 1 5471059 19.87 192 29.19 191 1 5471158 6.25 90 6.25 50 1 5471271 6.08 89 6.10 57 1

9480310 13.84 74 13.94 53 1 9480535 50.49 16 47.90 32 2 9489524 14.94 795 14.78 717 1 9489947 12.05 19 11.53 387 2 9489953 2.16 288 21.98 365 2 9490653 17.96 47 17.96 39 1 9491832 22.24 230 44.47 208 1 9509223 14.83 58 14.82 296 2 9509343 20.53 322 20.75 377 2 9512687 14.83 543 14.82 456 1 9512981 10.49 37 20.30 140 2 9513865 13.74 108 11.25 75 1 9514372 10.99 491 10.99 443 1 9516728 12.29 129 12.37 95 1 9517393 10.49 77 20.99 73 1 9518318 10.26 689 10.26 433 1 9518651 18.68 14 29.19 18 2 9520838 17.79 1538 17.78 1344 1 9527334 8.61 1253 8.57 907 1 9527915 15.83 677 15.97 650 1 9528430 13.34 55 98.32 616 2 9529733 2.40 562 2.40 356 1 9530945 13.74 163 13.84 119 1 9532052 10.61 1212 10.61 1039 1 9532117 4.45 172 9.20 91 1 9532421 2.22 618 2.22 754 2 9533489 0.25 120 0.23 437 2 9535876 14.48 1028 14.42 884 1 9536108 30.62 22 30.12 42 2 9541089 0.27 172 0.27 100 1 9549648 7.13 199 8.81 99 1 9551430 5.73 1261 5.75 1071 1 9569711 13.25 1746 13.34 1489 1 9570741 13.64 516 15.31 443 1 9571186 19.26 371 19.46 375 2 9573539 7.85 1343 7.85 1086 1 9573685 30.62 959 31.45 1048 2 9574158 8.34 266 8.34 291 2 9574179 50.49 22 1868.03 25 2 9577855 13.64 190 13.64 150 1 9578686 12.45 52 37.36 49 1 9579208 5.28 1049 5.28 710 1 9579641 16.24 458 16.24 425 1 9580167 28.74 97 28.74 79 1 9580992 69.19 866 68.34 839 1 9581589 35.92 31 35.23 33 2 9582496 15.83 172 16.10 168 1 9583881 9.25 39 35.92 31 1 9588822 33.96 2051 34.18 1842 1 9589323 16.98 822 16.98 749 1 9589524 10.38 44 12.05 50 2 9590976 13.64 129 13.63 88 1 9592575 2.63 291 5.22 1072 2 9592705 13.54 970 13.54 852 1 9593528 0.94 1121 0.94 837 1 9593773 7.95 15 14.15 14 1 9595827 19.46 675 19.46 1041 2

70

5471289 6.25 77 6.25 42 1 5471489 30.13 58 35.24 29 1 5471496 25.24 1194 25.24 1121 1 5471566 9.58 1069 9.63 832 1 5471574 5.93 241 2 5471606 0.48 718 0.48 366 1 5471675 17.62 414 17.62 332 1 5471688 10.21 107 10.26 73 1 5471690 6.23 78 16.83 60 1 5471792 10.55 270 34.59 257 1 5473535 18.87 66 19.26 77 2 5474613 18.14 71 17.95 73 2 5475042 11.97 25 12.13 26 2 5475431 0.91 1542 0.91 1452 1 5475494 1.62 24 8.19 24 1 5475735 14.71 64 40.58 66 2 5475736 1.50 462 1.50 225 1 5476671 9.88 89 0.21 69 1 5478083 3.17 27 0.05 10 1 5479717 0.35 1057 0.35 942 1 5480640 15.83 210 15.83 192 1 5480736 12.88 92 16.98 75 1 5480884 13.44 1169 13.54 989 1 5481426 1.19 128 4.85 419 2 5511081 23.65 133 23.64 163 2 5511659 12.29 238 12.37 187 1 5512580 13.25 70 13.25 49 1 5513012 11.82 827 11.82 761 1 5513648 14.71 486 8.22 374 1 5513857 14.71 186 14.70 148 1 5514383 7.16 485 7.21 281 1 5520547 22.24 43 22.78 38 1 5526527 9.29 1949 9.32 1818 1 5526717 16.68 256 16.68 222 1 5530112 12.54 253 17.79 168 1 5531576 15.57 678 15.57 568 1 5531694 17.62 39 17.79 38 1 5531953 22.78 986 23.02 1036 2 5534814 6.07 803 6.05 716 1 5534941 49.16 23 49.14 33 2 5534965 40.61 62 40.60 140 2 5535890 15.31 266 15.44 225 1 5536715 2.31 147 2.31 108 1 5551228 21.72 81 22.78 108 2 5551504 9.94 759 9.94 464 1 5552562 17.79 24 51.89 30 2 5553959 13.25 180 13.16 152 1 5556726 4.84 44 46.69 46 2 5559651 13.94 999 13.93 862 1 5560830 0.43 944 0.43 712 1 5560831 0.43 1070 0.43 1022 1 5561278 11.25 276 11.25 206 1 5562090 51.89 62 51.88 84 2 5563080 16.68 508 13.26 367 1 5563300 18.87 39 19.87 34 1 5563937 14.83 30 15.06 32 2 5565486 1.41 613 103.78 565 1

9596089 6.53 1316 6.53 1649 2 9597058 12.71 1486 12.79 1171 1 9597345 9.16 249 9.16 168 1 9597729 5.91 12 0.08 8 1 9597806 88.96 686 84.76 686 2 9602421 15.97 12 38.12 15 2 9602562 11.60 1646 11.68 1213 1 9602775 9.88 24 9.93 24 2 9605514 2.76 98 2.76 72 1 9607164 10.74 208 10.74 171 1 9613070 1.17 270 1.17 666 2 9631762 20.30 1445 20.21 1328 1 9631995 3.95 105 13.94 67 1 9634821 11.46 1292 11.46 935 1 9635606 10.67 730 10.66 536 1 9636135 20.53 335 20.30 329 1 9636559 5.32 95 32.77 166 2 9640907 4.21 1845 4.21 1547 1 9640924 9.94 47 9.88 30 1 9640931 13.64 10 13.54 8 1 9640946 10.15 1631 10.15 1318 1 9640962 16.98 830 17.14 747 1 9641008 19.26 1106 19.26 983 1 9641076 30.62 65 30.13 72 2 9641144 16.10 255 16.10 266 2 9641481 17.62 124 17.96 104 2 9642018 9.02 473 9.02 347 1 9642292 13.06 38 18.14 24 1 9643043 3.91 26 71.85 54 2 9643874 0.57 48 42.46 31 1 9649706 5.45 217 5.45 148 1 9650808 0.58 10 0.08 8 1 9650989 10.49 924 10.49 792 1 9651234 17.46 838 17.46 779 1 9651668 1.34 170 18.14 1016 2 9652655 7.53 840 7.53 567 1 9653622 15.57 155 15.70 144 1 9654468 22.24 1560 22.50 1401 1 9654875 12.21 97 51.89 143 2 9655005 1.57 416 1.57 268 1 9655419 1.89 56 0.07 250 2 9655858 10.55 31 30.62 25 1 9656252 18.68 919 18.68 787 1 9656397 7.53 49 7.66 338 2 9656543 1.27 338 1.28 135 1 9658118 4.81 165 1866.82 352 1 9661869 1.70 29 20.76 250 2 9661979 14.71 326 14.83 275 1 9662811 7.98 458 7.95 357 1 9663113 12.37 68 12.37 73 2 9664142 23.06 122 22.78 172 2 9664276 14.37 68 14.37 58 1 9674564 4.90 1315 4.90 1072 1 9674592 3.44 189 14.83 50 1 9692336 0.34 1487 0.34 1507 2 9693006 32.77 398 32.21 453 2 9696358 18.50 334 18.86 288 1

71

5565707 1.13 366 0.15 614 2 5598595 14.71 1432 14.69 1166 1 5599774 12.97 18 12.97 16 1 5601258 17.96 1574 17.93 1394 1 5602588 10.04 31 9.99 26 1 5609593 14.37 166 14.48 165 1 5612697 14.15 17 0.06 14 1 5613330 11.53 219 11.60 165 1 5613821 11.90 313 11.97 232 1 5617854 10.67 823 10.74 691 1 5621125 0.98 482 0.98 362 1 5621333 29.19 94 29.18 95 2 5621586 46.70 21 50.48 25 2 5636642 0.47 493 0.47 161 1 5640085 10.49 1663 10.49 1549 1 5642620 11.05 505 10.99 377 1 5642688 6.94 37 6.94 22 1 5644412 7.44 1831 7.44 1594 1 5645170 8.38 19 53.37 12 1 5649206 2.45 278 4.84 370 2 5649836 0.30 1080 0.30 1180 2 5649837 16.68 78 16.68 66 1 5650314 1.07 538 1.07 155 1 5651829 18.14 257 53.37 297 2 5651846 5.37 16 5.35 12 1 5652260 11.75 168 11.75 916 2 5652893 14.05 92 14.04 65 1 5652983 8.23 19 69.19 33 2 5653072 11.53 704 11.53 541 1 5653849 8.81 101 74.67 471 2 5683743 0.59 99 33.36 77 1 5686174 11.97 655 12.05 473 1 5687700 15.70 10 0.25 9 1 5688683 12.97 1327 12.97 998 1 5688997 14.26 53 14.26 146 2 5689351 13.16 1195 13.25 1031 1 5695396 17.14 822 2 5695524 27.88 1109 27.88 1026 1 5695615 49.16 12 50.48 20 2 5696918 12.45 301 12.54 223 1 5700900 50.49 14 46.69 14 2 5702637 0.43 568 0.43 402 1 5705819 9.78 622 9.78 455 1 5706595 34.59 70 34.59 112 2 5706966 11.90 940 11.99 816 1 5709725 25.24 123 25.58 236 2 5709906 16.98 39 16.98 24 2 5710069 28.74 53 28.30 53 2 5726910 1.03 250 1.03 242 2 5728139 5.34 193 7.50 252 2 5730394 2.76 386 6.67 267 1 5730445 12.79 449 12.79 368 1 5731623 1.63 53 16.98 44 1 5735762 12.37 641 12.29 577 1 5738506 1.90 181 43.44 76 1 5738634 14.15 270 14.26 221 1 5768816 17.46 1080 17.48 826 1

9697131 6.21 481 6.31 389 1 9700449 14.48 10 0.08 8 1 9701962 12.62 12 43.43 15 2 9702006 18.50 1104 18.62 874 1 9702072 33.36 954 33.92 938 1 9702945 21.47 107 21.47 113 2 9703198 12.21 28 12.21 27 1 9704384 20.99 595 27.09 620 2 9710326 11.82 287 11.90 238 1 9711297 18.31 9 0.06 10 1 9712350 19.66 981 19.45 562 1 9714123 12.71 23 25.24 530 2 9714550 13.54 12 45.56 20 2 9715925 2.10 69 6.31 116 2 9715939 4.29 41 13.06 13 1 9716028 14.26 441 14.25 437 1 9716302 10.21 1791 10.26 1438 1 9717943 16.68 322 16.68 379 2 9717958 13.64 43 14.05 21 1 9718066 15.19 482 15.19 443 1 9718379 4.35 12 32.77 12 1 9719636 4.12 502 4.11 935 2 9726659 8.90 403 8.88 299 1 9729691 25.59 1307 25.59 1253 1 9735426 14.71 1044 14.71 943 1 9752973 14.05 526 103.78 553 1 9752982 13.84 1675 13.83 1515 1 9753154 2.92 135 3.07 127 1 9757613 18.31 1676 18.50 1469 1 9758089 20.76 406 20.72 390 1 9761199 16.98 565 17.12 541 1 9761573 7.38 440 7.38 466 2 9761615 8.45 147 8.49 106 1 9761882 47.90 34 46.70 35 2 9763348 54.94 1263 53.37 1163 1 9763612 11.82 1020 11.75 827 1 9765975 23.06 62 23.06 61 1 9766437 13.44 100 13.44 168 2 9773270 16.83 59 17.14 52 1 9773869 1.96 105 74.72 230 2 9773980 9.68 13 11.32 12 1 9775253 4.43 107 10.38 1059 2 9775385 0.56 432 0.56 235 1 9775938 13.34 944 13.20 733 1 9777200 0.81 78 0.81 50 1 9777290 21.98 7 21.23 13 2 9777556 19.06 35 19.66 29 1 9777724 11.12 25 11.12 17 1 9777757 4.23 642 4.22 536 1 9782691 15.07 535 14.94 416 1 9782748 16.68 112 16.83 84 1 9783760 10.61 45 10.86 471 2 9784230 0.40 903 0.40 707 1 9785454 62.27 56 56.41 431 2 9785921 8.61 742 8.65 527 1 9787239 12.05 227 12.12 189 1 9790806 6.82 711 6.87 532 1

72

5769810 3.34 207 3.58 129 1 5770074 10.49 309 10.37 243 1 5771719 16.68 1126 16.57 1031 1 5773121 17.96 1253 18.09 1136 1 5774349 17.30 1382 17.45 1264 1 5775129 6.79 23 6.82 20 1 5780460 69.19 1516 74.02 1535 2 5780855 8.16 101 8.23 54 1 5780885 4.88 191 15.70 162 1 5780930 14.15 1206 14.13 998 1 5783732 13.06 254 13.06 173 1 5783938 47.90 25 46.70 35 2 5784777 6.51 2047 6.51 1836 1 5785279 46.70 85 47.89 103 2 5786676 17.79 669 17.76 595 1 5787131 8.49 19 50.49 12 1 5791986 23.95 1541 23.95 1393 1 5792202 7.62 1137 7.66 878 1 5794240 15.19 1036 15.19 1510 2 5794379 17.79 331 17.96 442 2 5794570 6.01 1844 6.01 1597 1 5796185 14.94 138 15.06 1356 2 5796675 16.10 1122 16.24 923 1 5809890 14.83 1301 14.82 1106 1 5809954 21.47 29 21.47 27 1 5812701 1.27 86 1.30 412 2 5812960 12.79 1385 12.71 1188 1 5814013 8.61 271 8.61 242 1 5816806 2.23 298 2.23 151 1 5816811 1868.05 59 2 5817533 9.99 19 33.96 22 2 5817613 17.79 27 17.79 14 1 5817685 17.79 20 17.79 13 1 5818068 9.02 141 9.02 160 2 5819801 17.30 571 17.30 544 1 5856571 6.35 1692 6.35 1435 1 5857540 15.06 449 15.06 380 1 5860968 46.70 18 45.56 29 2 5864975 10.15 25 46.70 20 1 5865654 15.19 524 15.19 431 1 5866104 14.48 89 18.87 728 2 5866724 8.19 356 8.23 290 1 5871985 26.69 1019 26.69 952 1 5876360 0.53 955 1.05 766 1 5876805 3.63 103 17.79 420 2 5880320 10.61 103 4.47 61 1 5881120 19.26 178 19.25 177 1 5881688 0.47 74 22.23 51 1 5881813 25.59 64 26.30 66 2 5895158 6.72 1024 6.72 789 1 5895588 6.12 1421 6.12 1177 1 5898983 10.10 1477 10.14 1231 1 5900235 5.89 36 20.08 33 1 5900390 17.79 220 22.77 206 1 5903301 1.16 772 7.72 552 1 5903749 9.48 900 17.93 731 1 5905822 15.57 145 15.69 117 1

9813499 46.70 40 45.55 44 2 9815053 14.05 285 14.04 245 1 9818381 13.06 323 13.06 837 2 9818462 15.19 885 15.19 733 1 9820483 13.64 51 13.64 69 2 9821151 8.49 449 8.49 365 1 9821454 7.33 8 4.59 10 2 9822284 3.47 149 30.62 117 1 9823457 10.92 184 10.86 173 1 9823487 11.25 921 11.25 815 1 9824805 0.75 10 0.75 10 2 9824928 14.48 135 14.48 118 1 9825625 49.16 32 49.15 39 2 9827149 10.38 79 10.38 62 1 9827596 11.39 966 11.32 665 1 9828127 13.25 321 13.34 546 2 9832208 17.79 517 17.79 497 1 9834040 14.37 530 14.37 428 1 9834257 1.96 104 2.61 290 2 9834731 16.98 187 16.83 157 1 9836149 10.61 1538 10.60 1239 1 9836563 13.06 31 50.49 31 1 9836959 22.51 33 22.24 51 2 9837083 0.31 749 0.31 518 1 9837544 7.92 21 62.24 822 2 9837661 53.37 151 51.86 194 2 9837685 31.13 89 30.62 96 2 9837828 11.75 1249 11.75 801 1 9838060 10.74 982 10.73 1358 2 9838468 8.53 192 8.49 141 1 9838608 7.69 1377 7.72 1059 1 9838949 30.62 1547 30.57 1407 1 9839821 14.59 785 14.37 570 1 9843517 15.83 39 15.57 33 1 9844088 9.48 1286 9.47 1139 1 9845898 25.95 28 0.06 345 2 9845909 13.06 219 13.06 178 1 9846086 1.15 15 4.99 15 1 9846348 9.73 533 9.73 496 1 9849884 10.21 687 10.13 510 1 9850966 19.06 527 19.02 593 2 9851126 2.83 181 98.32 1043 2 9851142 2.83 193 103.78 476 2 9851360 15.57 26 1868.06 21 1 9851662 11.46 109 11.53 73 1 9851845 9.94 1126 10.04 895 1 9851943 16.39 492 16.53 450 1 9851970 17.46 1680 17.46 1538 1 9872283 18.31 1610 18.45 1449 1 9872292 13.25 612 13.25 434 1 9872831 20.30 26 25.94 54 2 9873254 30.13 66 30.12 76 2 9873759 38.12 558 38.91 628 2 9875711 17.96 430 18.13 404 2 9880190 16.53 410 16.53 307 1 9880467 16.98 1978 16.91 1830 1 9881077 22.51 1157 22.85 1075 1

73

5906426 11.75 1036 11.75 833 1 5906694 7.88 1819 7.88 1632 1 5938970 14.83 1620 14.83 1537 1 5940165 15.70 1379 15.70 1176 1 5941160 15.31 659 15.43 552 1 5942808 23.06 1358 23.06 1038 1 5942949 24.58 1659 24.56 1508 1 5951416 11.19 30 11.12 38 2 5952366 44.48 1412 44.48 1308 1 5953297 13.94 865 13.94 623 1 5954001 14.94 348 15.06 296 1 5955621 12.13 1250 12.13 991 1 5956342 27.88 34 27.88 32 1 5956354 12.79 9 0.47 9 2 5956633 14.83 438 14.71 378 1 5956656 13.74 1381 13.70 1283 1 5956776 0.28 961 155.67 783 2 5957181 9.53 1048 9.54 874 1 5959719 16.83 57 16.83 50 1 5959753 15.57 364 15.44 310 1 5962262 5.43 564 5.43 406 1 5963582 19.06 402 19.02 353 1 5965819 18.14 21 18.31 23 2 5966154 8.27 82 8.23 52 1 5966322 50.49 883 50.37 811 1 5966810 32.77 45 32.77 60 2 5977470 18.14 60 50.48 65 2 5978170 12.37 265 12.53 209 1 5978361 17.62 1155 17.78 994 1 5978559 20.99 55 37.35 84 2 5980061 0.32 33 0.16 104 2 5980783 12.45 22 8.98 21 1 5980800 0.41 131 0.21 986 2 5983532 15.83 829 15.83 717 1 5985713 9.73 638 9.68 462 1 5986209 17.79 47 18.05 956 2 5991765 4.13 63 49.14 61 1 6019872 27.88 73 28.30 94 2 6020753 22.51 392 22.50 385 1 6021193 29.19 413 29.18 512 2 6021275 29.19 125 32.77 134 2 6022556 13.74 136 13.73 123 1 6025124 4.62 773 9.25 490 2 6026438 27.47 1881 27.78 1672 1 6026737 11.32 11 11.82 29 2 6026924 16.24 596 16.38 515 1 6029239 10.74 469 10.74 292 1 6032497 8.19 18 11.53 10 1 6032981 0.38 60 2.88 57 1 6034945 20.09 1311 19.77 1116 1 6035124 13.34 625 13.33 533 1 6037187 15.83 76 15.97 58 1 6037581 10.04 1394 10.10 1118 1 6041734 10.99 1327 11.05 979 1 6042031 13.16 40 12.71 23 1 6043562 18.68 53 18.68 47 1 6045250 0.45 1238 0.45 900 1

9881662 13.16 377 13.25 255 1 9883311 11.05 13 109.86 10 1 9883606 14.05 1224 14.10 1106 1 9884104 9.29 543 9.33 359 1 9885417 9.88 904 9.94 714 1 9886224 3.47 538 3.47 1520 2 9886361 23.35 219 23.95 192 1 9886661 10.80 352 10.80 277 1 9892471 9.63 508 9.63 1079 2 9892816 6.82 143 6.82 93 1 9892856 0.60 49 0.60 23 1 9893278 17.79 14 109.86 23 1 9893468 16.98 87 16.98 77 1 9895006 11.75 48 47.90 48 1 9896018 9.16 230 18.14 259 2 9896435 29.19 872 29.18 1244 2 9896558 14.48 90 14.48 61 1 9897364 11.53 141 11.53 125 1 9898017 14.26 59 14.15 47 1 9898447 8.53 1468 8.53 1239 1 9899065 1.27 14 17.46 11 1 9899141 50.49 256 51.89 350 2 9899181 9.43 256 2 9899217 16.53 43 16.53 36 1 9899233 17.62 1516 17.78 1381 1 9899315 10.74 35 18.14 31 1 9899414 12.29 1230 12.31 989 1 9899630 7.59 1324 7.59 973 1 9904006 3.25 156 3.27 102 1 9907129 17.79 177 17.79 160 1 9907505 4.36 22 39.75 723 2 9909735 7.18 1240 7.20 878 1 9910828 7.21 103 7.21 98 1 9910942 18.68 149 18.50 127 1 9932970 27.47 119 27.07 137 2 9935642 27.88 848 27.88 783 1 9936080 8.69 54 36.62 45 1 9941066 15.31 1155 15.38 1049 1 9941662 0.88 358 0.88 226 1 9941859 47.90 137 47.85 176 2 9945370 49.16 42 49.16 63 2 9946525 28.74 1224 29.19 1203 1 9947389 15.97 236 16.10 191 1 9947653 28.30 160 28.30 169 2 9948002 4.92 46 77.83 514 2 9950612 14.48 841 14.45 736 1 9953575 9.25 12 0.79 10 1 9955598 51.89 145 51.89 195 2 9956082 17.46 50 17.45 35 1 9957351 0.50 354 0.25 1113 2 9957627 18.50 516 18.50 424 1 9958387 4.33 13 103.78 21 2 9958962 15.83 458 15.90 346 1 9959492 46.70 15 45.55 23 2 9959494 15.57 40 51.88 47 2 9959545 21.98 18 33.36 42 2 9962455 9.25 19 53.37 11 1

74

6046540 7.18 101 6.97 179 2 6047072 17.30 110 17.45 99 1 6047498 0.26 53 11.90 40 1 6048024 4.08 346 4.08 247 1 6049190 10.10 12 0.13 10 1 6056992 7.66 471 7.69 933 2 6057684 10.67 1850 10.74 1568 1 6058614 1.71 1847 1.71 1625 1 6058816 15.97 37 41.49 41 2 6058875 0.56 703 0.56 420 1 6060203 15.57 289 15.70 224 1 6061119 14.37 44 24.91 195 2 6061773 16.24 2009 16.41 1735 1 6062088 7.88 484 7.85 384 1 6062929 17.79 28 22.51 26 1 6063220 28.74 786 29.14 752 1 6065351 0.28 32 0.07 699 2 6066379 0.65 723 0.65 930 2 6070337 10.38 63 10.44 34 1 6071903 18.14 1674 18.14 1477 1 6105462 27.47 125 27.47 150 2 6106282 17.62 1914 17.65 1703 1 6116035 9.58 44 14.26 37 1 6118370 18.31 65 18.31 57 1 6119141 15.97 590 15.97 486 1 6119877 15.57 20 15.44 28 2 6119921 45.56 13 45.55 22 2 6119923 11.46 17 4.33 14 1 6124512 6.08 7 45.54 14 2 6125481 7.08 242 7.05 180 1 6126076 0.45 53 0.45 30 1 6129524 10.10 288 10.10 263 1 6129694 36.63 23 40.60 29 2 6131130 9.20 425 9.20 322 1 6131236 29.19 20 28.73 37 2 6137681 14.94 18 14.83 15 1 6137704 15.70 21 74.71 335 2 6137779 3.52 217 3.52 139 1 6140059 37.36 170 38.91 188 2 6144039 12.71 19 12.79 13 1 6145201 11.25 330 13.54 255 1 6148271 0.89 516 0.89 191 1 6149553 49.16 158 47.90 223 2 6149910 17.96 1105 17.96 972 1 6152974 13.74 872 13.72 865 1 6153407 9.29 650 9.34 468 1 6182846 2.60 456 2.60 1310 2 6182849 3.20 175 311.34 1122 2 6183511 14.48 786 14.59 698 1 6185331 22.78 115 23.35 167 2 6185476 16.98 1192 16.83 976 1 6186182 11.53 226 11.53 199 1 6186964 17.46 865 17.62 705 1 6187341 17.30 181 17.45 126 1 6191521 8.98 20 17.29 42 2 6196457 17.46 435 17.46 552 2 6197215 17.14 260 17.46 255 1

9963265 12.21 532 12.28 455 1 9963524 9.53 2122 9.53 1966 1 9964801 14.37 57 47.89 37 1 9965206 2.70 88 22.24 1149 2 9965439 11.68 126 47.90 86 1 9965957 18.50 1019 18.50 870 1 9966219 14.71 120 14.71 97 1 9967009 9.20 90 9.16 70 1 9967771 15.19 330 15.19 285 1 9967884 5.82 903 5.84 793 1 9969287 12.21 204 12.13 169 1 9973109 7.10 44 7.08 28 1 9991621 24.58 56 24.57 54 1 9992325 15.57 47 50.48 49 2 9995402 12.88 569 12.97 425 1 9995771 28.30 14 28.74 18 2 10000162 7.47 22 7.44 13 1 10000941 13.16 1871 13.16 1800 1 10001368 14.26 143 14.26 90 1 10002866 12.21 1419 12.27 1114 1 10003058 21.47 20 20.75 20 1 10004519 3.28 25 47.90 27 2 10004738 9.99 357 9.99 250 1 10005758 21.98 40 21.47 42 2 10005788 18.31 1724 18.31 1485 1 10006581 9.48 19 9.43 56 2 10006641 38.92 39 35.92 52 2 10010440 9.20 75 50.48 99 2 10015937 14.59 387 14.59 307 1 10016874 8.90 269 8.90 214 1 10018233 13.54 46 13.54 50 2 10019065 16.10 788 16.23 724 1 10019643 16.83 721 16.83 637 1 10019708 1.63 183 12.54 97 2 10019763 9.94 450 9.94 429 1 10022908 49.16 208 47.89 280 2 10024051 0.58 53 0.58 32 1 10024701 10.61 885 10.67 525 1 10026502 12.88 10 16.98 12 1 10026544 13.06 239 13.06 168 1 10027247 16.83 928 16.98 736 1 10027323 18.50 288 18.87 317 2 10028140 17.30 772 17.30 708 1 10028535 23.35 1691 23.12 1459 1 10028792 15.44 45 32.77 46 2 10030778 14.71 53 10.32 20 2 10031907 19.26 118 19.26 115 1 10031918 18.14 51 14.37 43 1 10034146 17.96 61 17.96 40 1 10055126 21.47 75 30.62 87 2 10057494 4.16 238 4.15 156 1 10059645 11.05 188 11.12 146 1 10063208 11.39 44 11.12 28 1 10063802 4.06 135 2.17 93 1 10064256 22.24 777 16.79 747 1 10065053 49.16 23 47.89 33 2 10068659 16.53 42 16.53 41 2

75

6197344 30.13 302 30.60 349 2 6198182 7.35 471 17.83 429 1 6198999 23.65 1784 23.72 1600 1 6199056 1.34 14 1.34 157 2 6199864 24.58 1594 24.68 1523 1 6200235 11.32 1484 11.39 1099 1 6200529 14.37 232 14.47 204 1 6200612 0.26 11 44.48 15 2 6200709 4.25 744 4.25 1037 2 6200810 9.43 30 9.43 23 1 6201203 47.90 12 47.90 21 2 6205228 8.98 22 49.14 13 1 6205897 13.74 674 13.73 610 1 6206214 12.88 230 13.16 211 1 6206559 17.79 906 17.79 789 1 6209677 8.57 13 8.61 14 2 6211812 30.13 11 109.89 19 2 6220312 1.73 4 0.08 9 2 6222898 1.11 1021 1.11 760 1 6223324 27.47 19 28.74 36 2 6226290 6.92 700 6.94 503 1 6227560 4.92 1574 4.92 1471 1 6233466 7.95 97 49.16 446 2 6233483 7.92 85 17.30 258 2 6233903 2.99 304 1.50 105 1 6263593 11.75 1237 11.82 993 1 6264750 11.25 173 11.25 109 1 6265665 14.83 1224 14.87 846 1 6265792 15.44 62 35.92 53 1 6266741 33.36 178 33.36 244 2 6267535 23.06 105 23.35 115 2 6268648 16.39 61 50.48 59 1 6269070 6.84 593 6.92 384 1 6272413 16.98 168 16.97 151 1 6276477 14.83 761 14.83 667 1 6276791 14.94 890 14.94 790 1 6276994 12.37 99 12.29 92 1 6278762 49.16 559 49.11 675 2 6279974 0.81 254 1.61 354 2 6286155 1.12 36 19.87 23 1 6286161 14.59 130 14.59 1305 2 6287313 9.11 279 9.07 219 1 6289257 6.94 329 6.89 257 1 6289344 8.65 688 15.97 570 1 6289650 9.07 21 54.94 70 2 6290382 0.54 533 0.54 354 1 6290935 21.47 62 22.50 70 2 6291033 3.71 46 18.31 26 1 6291653 0.57 107 0.57 378 2 6291837 5.93 338 5.93 232 1 6294819 17.96 17 17.96 26 2 6300348 9.78 351 9.73 443 2 6305192 8.85 403 8.90 371 1 6309264 14.94 198 15.06 177 1 6309763 46.70 109 46.67 273 2 6310636 14.05 156 14.04 130 1 6311520 0.55 224 0.07 571 2

10068919 7.47 582 7.41 313 1 10070468 0.77 5 0.15 8 2 10073672 29.19 1154 29.16 1196 2 10074466 46.70 21 46.69 33 2 10075409 19.87 44 30.62 35 1 10080248 12.37 9 12.29 11 2 10083623 1.28 124 1.28 87 1 10089911 2.03 152 2.04 84 1 10090219 17.30 152 17.62 136 1 10091110 2.11 139 2.17 332 2 10094670 10.80 291 10.80 239 1 10095484 0.34 270 0.34 124 1 10098844 18.14 20 103.78 12 1 10118266 9.78 377 9.83 297 1 10118816 37.36 1516 37.27 1313 1 10120548 0.39 6 0.13 11 2 10122255 3.88 14 30.12 17 2 10130039 8.69 915 8.65 748 1 10130057 12.45 85 49.16 80 1 10132832 13.16 70 47.89 96 2 10134152 10.15 598 10.15 477 1 10136549 41.51 118 41.51 179 2 10139390 13.74 64 13.83 31 1 10139620 47.90 24 47.90 40 2 10140122 7.41 693 7.41 550 1 10140274 21.98 131 22.24 149 2 10140843 43.44 54 42.44 78 2 10141900 12.88 360 12.88 282 1 10141938 16.24 96 16.39 72 1 10149023 12.71 58 12.88 38 1 10152836 10.44 33 35.83 502 2 10153011 3.08 29 103.78 83 2 10154388 14.94 322 15.07 251 1 10155029 9.63 400 9.63 308 1 10155321 0.64 263 0.64 138 1 10155434 14.15 562 14.26 476 1 10156055 1.90 162 1.90 113 1 10157458 11.05 13 124.51 19 2 10158418 4.50 1453 4.51 1221 1 10158729 8.34 13 44.48 13 2 10166274 10.67 554 10.67 491 1 10186945 18.50 1057 18.68 998 1 10187017 23.65 1397 23.98 1295 1 10187159 16.68 873 16.68 768 1 10187563 46.70 32 47.89 41 2 10189546 12.79 557 15.44 440 1 10190075 28.30 131 27.87 137 2 10190777 23.35 1866 23.39 1677 1 10191036 15.83 1002 15.82 818 1 10203349 18.14 18 17.96 11 1 10206675 14.05 529 45.55 561 1 10212441 19.26 64 19.87 67 2 10213902 21.23 22 21.22 17 2 10214162 21.47 19 21.47 26 1 10215869 2.51 182 2.51 475 2 10220837 18.50 724 18.49 707 1 10220950 8.27 43 8.23 34 1

76

6311891 14.15 46 14.15 40 1 6312521 2.99 399 2.98 1316 2 6314173 0.72 658 98.32 1188 2 6314185 0.72 600 0.72 288 1 6343576 32.21 127 31.66 153 2 6345732 8.02 227 23.94 155 1 6346809 14.15 211 18.68 192 1 6347299 17.79 720 17.78 627 1 6349881 15.06 18 0.09 11 1 6350882 9.25 333 9.29 250 1 6356207 19.06 1727 19.05 1571 1 6356692 14.15 70 14.26 56 1 6356885 15.70 118 15.83 111 1 6357290 11.75 605 11.74 490 1 6358937 14.48 22 4.67 16 1 6359175 16.10 129 15.57 108 1 6359320 16.98 89 46.70 105 2 6359802 1.71 666 1.71 509 1 6359820 1.45 7 0.09 7 1 6359926 17.46 7 0.06 10 2 6362874 11.75 104 12.13 82 1 6364067 0.57 15 0.28 9 1 6364215 1.05 9 54.94 9 2 6364582 9.63 337 9.63 206 1 6365156 11.75 37 11.82 35 1 6368175 12.37 9 0.07 9 1 6368230 18.14 13 0.18 10 1 6369131 17.46 90 17.79 97 2 6381846 10.80 1780 10.80 1607 1 6382217 15.97 724 15.96 544 1 6383595 0.73 853 0.73 566 1 6383785 5.56 206 5.54 137 1 6383821 9.94 97 18.31 168 2 6387542 10.44 73 10.49 48 1 6392727 7.53 1292 7.53 1013 1 6421137 2.45 801 2.45 554 1 6421503 15.97 79 15.97 68 1 6422070 15.19 18 15.44 18 1 6422155 14.94 547 14.94 461 1 6424561 29.19 31 28.73 39 2 6425597 10.61 25 10.61 11 1 6425957 13.94 649 14.02 582 1 6426592 7.69 15 7.65 16 2 6428700 15.19 871 15.18 819 1 6428794 25.59 834 25.64 789 1 6429812 12.37 172 12.37 114 1 6431670 4.27 60 103.78 344 2 6432345 12.45 980 12.53 817 1 6435936 20.09 1626 20.07 1450 1 6436029 25.24 1452 25.28 1259 1 6437226 46.70 13 46.69 16 2 6437617 10.32 63 10.21 93 2 6438099 17.46 828 17.46 644 1 6438379 14.48 62 14.48 37 1 6441738 14.83 28 14.94 30 2 6442340 12.54 86 12.62 57 1 6442377 7.50 15 0.09 12 1

10221013 14.71 470 14.70 562 2 10221505 14.26 11 18.68 19 2 10227020 9.29 10 9.34 19 2 10227863 2.57 140 2.57 88 1 10252275 15.57 480 15.70 526 2 10253547 27.07 7 27.88 23 2 10257229 22.78 75 24.57 84 2 10259029 3.53 89 6.40 650 2 10259301 12.62 353 15.56 304 1 10264660 3.40 200 2.95 363 2 10265602 46.70 24 46.68 35 2 10265898 18.68 242 18.87 255 2 10266615 23.95 1453 24.20 1288 1 10268903 1.10 441 1.10 1136 2 10271806 21.23 1381 21.22 1275 1 10272389 12.54 704 12.54 558 1 10272442 8.85 53 8.77 51 1 10272640 4.12 708 4.07 615 1 10273903 9.20 10 4.85 11 2 10275074 2.18 328 1868.04 336 1 10275077 3.63 10 0.12 10 1 10275880 4.86 875 4.86 1426 2 10281221 14.83 108 14.82 81 1 10285631 17.79 604 17.62 493 1 10287242 27.47 1573 27.52 1398 1 10287723 16.68 842 16.84 708 1 10289119 11.46 349 11.46 275 1 10290666 8.81 71 8.77 49 1 10291589 49.16 36 47.90 54 2 10292238 6.87 42 103.71 523 2 10292540 17.62 22 47.90 34 2 10294509 19.46 1200 19.44 1052 1 10318874 15.06 279 15.31 309 2 10319385 25.94 166 26.68 160 1 10328393 22.51 1480 22.56 1325 1 10328458 12.97 385 12.97 323 1 10329196 17.14 31 17.13 27 1 10329469 13.34 251 13.34 196 1 10329835 11.05 752 11.05 636 1 10330115 10.04 1183 9.99 978 1 10332213 29.19 141 21.97 163 2 10332883 19.66 1806 19.71 1655 1 10336951 14.26 1230 14.26 1062 1 10337258 7.53 501 7.53 430 1 10337517 15.70 60 16.10 34 1 10338279 6.27 534 4.59 310 1 10340423 18.14 111 18.14 91 1 10342316 0.93 17 0.93 16 1 10350571 10.49 361 50.33 294 1 10351231 3.90 6 0.12 8 1 10352333 5.20 1739 5.20 1599 1 10352938 6.46 1040 6.46 861 1 10353968 27.47 971 27.78 892 1 10354039 12.62 19 12.62 20 2 10356124 14.37 378 66.64 344 1 10358759 17.46 13 50.49 15 2 10360722 49.16 47 46.68 68 2

77

6448890 2.37 31 0.95 20 1 6451936 7.82 923 7.85 697 1 6463499 7.75 312 47.89 280 1 6467363 19.46 29 19.66 39 2 6468138 14.26 266 14.48 224 1 6468904 5.48 1827 5.48 1707 1 6470149 9.78 62 58.36 58 1 6470516 1.04 458 1868.05 1548 1 6470521 1.04 567 1.04 480 1 6471021 11.46 981 11.39 727 1 6497146 17.79 1548 17.96 1397 1 6500206 17.96 537 17.95 466 1 6501635 15.19 1666 15.05 1460 1 6504954 15.44 74 15.83 77 2 6507433 4.65 1332 4.65 985 1 6508221 49.16 39 49.16 75 2 6515335 16.83 7 17.14 15 2 6515722 0.47 1056 0.47 655 1 6516185 0.32 10 0.21 9 1 6516874 0.46 1032 0.46 763 1 6520519 0.31 9 0.05 13 2 6520753 9.20 1875 9.16 1709 1 6521045 8.30 723 8.30 559 1 6522242 2.07 15 39.75 171 2 6522745 45.56 40 45.55 57 2 6522824 14.71 188 14.94 172 1 6523058 32.77 10 7.47 9 1 6523351 23.95 691 66.13 617 1 6525106 14.83 14 14.59 17 2 6525209 16.39 47 109.86 368 2 6525280 15.44 27 53.36 41 2 6525946 17.14 37 16.38 47 2 6526710 9.99 50 16.53 101 2 6527078 17.30 185 46.70 198 2 6528141 13.16 38 16.24 35 1 6528464 53.37 96 53.37 126 2 6531496 0.26 413 0.26 1577 2 6541920 1.62 44 11.90 36 1 6543645 8.61 296 8.61 247 1 6543683 1.20 654 49.12 420 1 6543893 13.54 908 13.43 702 1 6546508 3.05 150 14.71 71 2 6584273 7.85 175 7.85 123 1 6586746 23.06 1631 23.04 1516 1 6587002 47.90 55 47.89 75 2 6587105 7.38 15 7.41 15 1 6587280 25.24 1124 25.24 1022 1 6587796 5.40 750 5.40 474 1 6592335 21.72 154 15.82 123 1 6592832 24.26 17 25.24 14 1 6593150 17.79 25 49.16 27 2 6593734 0.29 9 45.56 16 2 6599919 9.07 657 9.04 487 1 6599949 14.26 58 14.37 55 1 6599975 9.11 248 9.11 228 1 6603043 14.94 58 15.19 50 1 6604328 12.21 149 12.29 184 2

10363115 18.68 84 54.93 89 2 10383696 4.25 100 14.68 54 2 10384298 22.78 1216 22.70 1006 1 10384798 14.71 159 14.82 146 1 10386922 31.66 262 13.83 292 1 10386984 19.66 483 49.15 503 1 10387742 16.10 169 16.10 145 1 10388286 18.14 1322 18.38 1167 1 10395381 14.94 295 14.94 217 1 10395543 15.57 893 15.44 1016 2 10397751 19.66 292 19.87 378 2 10399321 10.55 111 10.55 74 1 10404582 10.92 11 0.12 11 1 10407020 0.93 114 0.93 66 1 10407086 10.74 22 45.56 18 1 10407210 7.35 87 50.48 66 1 10407482 12.29 1442 12.31 1205 1 10418224 1.72 156 14.37 148 1 10419797 5.16 996 5.16 694 1 10420301 17.96 34 47.90 38 2 10426656 17.79 38 53.37 45 2 10427700 1.24 655 1.24 455 1 10453588 19.66 65 20.08 57 1 10454313 42.46 59 43.41 94 2 10454632 12.79 1597 12.79 1460 1 10460629 12.62 76 16.10 63 2 10460984 13.34 1088 13.32 897 1 10464050 12.97 698 13.15 562 1 10464666 12.88 559 13.06 1247 2 10467714 11.82 822 11.90 634 1 10468885 14.59 455 14.59 346 1 10468940 16.98 245 17.14 218 1 10471515 13.16 504 13.15 356 1 10471621 15.57 748 15.69 709 1 10473272 10.86 129 10.92 93 1 10480915 10.32 26 10.67 19 1 10482160 47.90 57 45.55 74 2 10484409 11.90 76 11.82 66 1 10489206 14.26 2049 14.24 1905 1 10489345 28.74 1434 28.68 1268 1 10489521 1.61 334 467.02 1454 2 10489539 8.85 520 8.81 293 1 10491062 24.26 1471 23.95 1300 1 10491525 11.12 80 11.25 70 1 10491544 3.25 109 51.89 297 2 10491554 3.25 112 5.70 31 1 10513530 12.97 90 44.46 86 1 10514430 40.61 518 46.28 720 2 10518735 11.82 65 11.90 1050 2 10525027 28.30 1042 27.72 994 1 10525049 30.13 1863 30.28 1671 1 10526549 53.37 49 56.61 65 2 10526887 0.69 12 54.94 11 1 10528068 15.97 41 35.92 38 1 10531955 10.99 504 10.99 360 1 10534155 4.59 1283 4.59 881 1 10538176 31.66 99 53.35 118 2

78

6605493 14.48 62 14.83 56 1 6607286 6.58 264 6.58 224 1 6607357 18.68 47 2 6607447 15.06 25 14.59 14 1 6607644 16.98 110 16.98 92 1 6609270 27.47 1569 27.47 1398 1 6610064 49.16 1202 49.06 1202 1 6612327 11.90 1005 11.95 891 1 6615511 20.76 17 20.08 25 2 6619815 29.65 165 29.65 192 2 6621116 7.72 17 38.70 404 2 6629332 4.23 1455 4.23 1476 2 6629993 13.06 44 13.16 38 1 6636320 16.83 605 16.83 528 1 6665512 7.92 1012 7.94 849 1 6665695 20.53 218 20.52 166 1 6665860 15.06 52 15.18 38 1 6666233 12.88 1834 12.86 1680 1 6675060 6.49 412 6.49 1349 2 6677267 1.56 286 1.56 468 2 6677841 3.37 147 2.87 81 1 6678383 5.71 50 35.92 40 1 6679295 17.79 1878 17.76 1671 1 6680911 16.83 249 16.82 233 1 6681546 20.76 53 31.65 51 1 6681687 8.90 27 39.73 18 1 6685526 11.19 588 11.25 450 1 6685609 5.49 484 7.33 323 1 6685646 15.97 18 16.39 18 1 6690082 47.90 81 46.70 124 2 6690171 15.97 67 14.94 336 2 6690836 10.99 860 10.99 712 1 6691169 11.12 17 124.51 17 1 6693640 7.75 13 7.47 12 1 6696462 14.48 15 14.48 13 1 6696580 14.48 12 14.71 11 1 6697605 5.54 951 5.54 657 1 6697756 18.14 766 18.07 760 1 6705026 18.68 38 30.13 35 1 6705142 4.75 1086 4.75 737 1 6707833 35.25 40 36.60 51 2 6707835 21.23 143 20.99 255 2 6707908 33.96 35 34.59 38 2 6716021 2.17 802 2.17 678 1 6716545 44.48 19 45.54 35 2 6717252 16.53 1390 16.59 1155 1 6719086 17.46 35 53.37 44 2 6720773 16.39 28 13.84 20 1 6721380 13.94 522 13.94 430 1 6750902 49.16 75 49.15 103 1 6751874 23.95 41 34.56 43 2 6752002 14.26 940 14.25 796 1 6755944 32.77 85 32.20 82 1 6756202 15.06 275 15.39 1347 2 6761777 14.05 902 14.04 785 1 6765135 23.95 142 23.95 133 1 6766634 26.31 28 27.46 28 1

10545066 12.37 878 12.37 752 1 10549023 1.28 111 1.28 52 1 10549902 10.67 10 15.69 14 2 10549924 15.83 1056 15.83 907 1 10552611 32.21 699 21.84 630 1 10554999 13.06 17 18.14 114 2 10555365 7.33 1343 7.33 1225 1 10556180 1.03 24 1.03 17 1 10577994 14.71 196 14.59 145 1 10581918 0.90 700 0.90 1047 2 10583066 14.71 150 19.26 120 1 10583225 0.45 11 29.18 20 2 10583761 14.71 944 14.71 756 1 10585749 20.30 16 116.75 16 1 10585852 41.51 29 39.74 38 2 10586004 16.24 511 16.38 441 1 10586208 47.90 44 46.68 54 2 10586744 19.66 238 28.30 209 1 10587105 18.87 356 18.86 392 2 10591855 13.54 697 13.64 910 2 10593535 47.90 31 45.56 36 2 10593626 8.19 483 8.16 375 1 10597693 8.65 133 8.77 94 1 10599206 13.25 26 9.68 18 1 10600261 16.39 17 16.10 12 1 10600955 8.30 14 0.10 13 1 10601284 0.93 32 0.93 19 1 10604335 9.43 782 9.43 646 1 10604521 17.62 47 17.79 54 2 10604592 17.62 501 17.46 470 1 10610039 13.54 65 13.64 43 1 10615440 8.49 371 8.53 306 1 10616571 12.88 1228 12.87 1190 1 10616679 12.13 766 12.03 737 1 10617017 7.44 403 7.44 278 1 10619192 12.97 503 13.03 557 2 10647452 9.63 282 9.58 230 1 10651816 24.91 1206 24.83 1189 1 10651945 5.08 46 27.07 321 2 10653179 13.94 1675 14.00 1447 1 10656508 17.14 76 16.98 69 1 10656823 15.06 855 15.19 730 1 10657406 17.96 1689 18.10 1534 1 10661718 0.62 116 0.62 78 1 10661778 0.62 98 0.62 146 2 10661917 15.83 59 15.83 47 1 10662202 12.62 1998 12.57 1845 1 10663396 5.95 44 11.25 40 2 10663738 30.13 9 29.65 13 2 10666592 2.20 332 49.16 184 2 10668665 49.16 7 53.37 14 2 10669994 9.11 130 9.06 88 1 10670119 17.96 595 19.06 578 1 10676014 10.74 1969 10.74 1725 1 10676750 46.70 12 16.98 15 2 10676824 10.55 409 10.55 322 1 10676927 1.03 605 1.02 960 2

79

6767227 6.10 151 6.10 99 1 6767840 15.97 378 16.24 328 1 6768394 33.96 56 34.59 63 2 6773862 24.26 1275 24.38 1185 1 6774537 33.36 1374 33.36 1298 1 6774880 12.79 38 12.88 23 1 6775985 13.84 102 13.74 335 2 6776401 18.68 923 18.68 904 1 6778008 10.10 604 10.10 478 1 6779260 6.27 1493 6.25 1268 1 6779726 9.11 1696 9.11 1436 1 6784235 13.94 185 17.62 189 1 6786037 14.59 62 14.71 53 1 6786224 14.05 348 18.13 305 1 6786348 13.06 69 13.64 46 1 6792908 1.29 1200 1.29 804 1 6802536 16.53 462 16.83 411 1 6803202 13.34 153 13.44 109 1 6806695 6.97 601 88.96 518 1 6837146 10.99 81 10.99 87 2 6837283 20.09 76 20.75 54 1 6838050 13.25 248 13.25 162 1 6839010 29.65 38 29.64 47 2 6842682 17.14 235 17.13 182 1 6842807 14.48 94 14.37 72 1 6846911 51.89 32 53.37 41 2 6849046 4.23 113 14.37 145 2 6849310 16.39 552 2 6850504 10.99 584 11.05 609 2 6852354 28.30 22 29.19 30 2 6859801 31.13 72 31.66 574 2 6862332 17.62 693 17.79 574 1 6862721 9.25 1386 9.29 1128 1 6863998 12.88 481 15.75 464 1 6867155 27.47 1875 27.73 1699 1 6867555 6.21 12 6.25 44 2 6867588 16.10 189 16.10 150 1 6867766 9.83 946 9.83 626 1 6869184 17.96 1182 18.02 1032 1 6871071 11.90 10 42.46 15 2 6878240 11.60 15 13.16 18 2 6879171 10.67 723 10.61 585 1 6879865 12.13 1112 12.13 930 1 6880517 10.99 725 10.99 558 1 6880531 9.88 141 9.88 86 1 6891513 2.67 525 2.68 391 1 6921944 13.74 761 13.68 670 1 6922203 9.94 921 9.94 753 1 6922244 3.52 144 7.44 121 2 6922710 13.54 508 13.53 331 1 6924203 28.74 91 28.73 80 1 6928906 30.62 145 31.13 164 2 6929285 11.90 34 11.97 20 1 6929841 14.83 1677 14.83 1534 1 6932987 9.48 295 9.53 278 1 6933781 9.34 42 24.25 38 1 6934291 12.79 250 12.88 213 1

10677186 6.10 26 116.75 440 2 10682541 11.90 940 11.90 823 1 10684670 13.16 873 13.16 754 1 10686864 12.54 1034 12.62 827 1 10709622 23.06 49 23.35 54 2 10713616 29.65 47 29.63 38 1 10714072 10.99 1699 11.00 1359 1 10717241 8.12 1649 8.11 1426 1 10718726 15.19 518 15.19 360 1 10722485 0.50 9 16.39 12 2 10723367 4.88 6 0.06 9 2 10723750 3.59 121 11.60 218 2 10724369 15.97 653 15.97 564 1 10729472 14.94 70 14.83 44 1 10730034 14.59 408 14.59 293 1 10730070 16.39 634 16.53 599 1 10730703 11.90 387 11.90 267 1 10733174 0.74 23 13.83 20 1 10735331 3.95 113 3.94 138 2 10735564 0.84 1074 0.84 1539 2 10736179 16.10 254 16.10 228 1 10743597 12.64 923 2 10744335 13.64 48 13.74 43 1 10745365 0.25 851 0.25 567 1 10747501 13.84 21 14.37 12 1 10748390 30.13 1543 30.26 1410 1 10748621 37.36 34 109.84 401 2 10749059 18.14 58 18.13 50 1 10751515 8.05 75 98.32 846 2 10753922 0.33 3 0.06 9 2 10779233 9.48 1231 9.53 1046 1 10788461 17.14 1770 17.14 1663 1 10790387 14.94 17 42.46 32 2 10793172 15.97 12 15.97 16 2 10793576 6.79 418 6.79 276 1 10794087 5.89 24 11.19 17 1 10794509 50.49 34 49.15 39 2 10794974 5.19 262 5.19 156 1 10795103 7.95 58 49.11 360 2 10797460 11.60 455 11.68 382 1 10798331 14.94 37 47.90 37 1 10798605 0.78 15 26.31 160 2 10798838 11.25 136 15.97 647 2 10799735 18.31 68 18.87 402 2 10801100 9.63 1725 9.63 1561 1 10801249 9.83 294 9.83 215 1 10810838 14.48 422 14.59 354 1 10810859 14.37 18 14.71 13 1 10811496 6.84 1953 6.84 1710 1 10813132 23.65 1183 23.60 1011 1 10815916 16.53 53 15.31 35 1 10842192 23.65 1860 23.75 1701 1 10843590 16.68 577 16.68 542 1 10844890 24.58 27 25.24 25 1 10845188 32.21 46 32.20 65 2 10854546 11.05 479 11.12 334 1 10854555 18.31 579 18.31 474 1

80

6934986 10.49 40 16.83 29 1 6936909 15.19 15 14.71 16 2 6937402 33.36 34 33.96 46 2 6937529 21.72 41 46.70 50 2 6937692 7.62 119 7.62 77 1 6938264 14.94 605 31.66 550 2 6941084 16.98 78 17.30 79 2 6945786 11.53 349 11.53 303 1 6946199 49.16 52 53.37 70 2 6947164 64.42 28 54.94 215 2 6947668 12.29 160 12.28 143 1 6948054 18.87 1584 18.90 1404 1 6948480 13.74 338 13.74 272 1 6949061 8.61 45 8.61 32 1 6949607 18.50 1801 18.49 1650 1 6949898 19.46 9 20.30 13 2 6955671 10.10 44 10.10 33 1 6956136 16.98 1038 17.14 810 1 6956216 2.41 336 2.41 1035 2 6960446 5.08 157 13.74 344 2 6960487 4.93 23 36.63 546 2 6960913 16.98 1051 16.97 937 1 6962109 13.44 21 47.90 36 2 6962977 23.06 29 22.78 39 2 6964929 8.49 316 8.53 241 1 6973796 3.11 1416 3.11 1667 2 6975129 5.35 654 5.37 450 1 7008211 10.15 252 14.59 215 1 7017274 3.42 230 3.42 174 1 7017372 5.23 98 11.82 178 2 7019489 14.15 462 14.36 400 1 7019524 17.79 328 17.79 272 1 7021177 2.07 108 6.44 857 2 7021681 18.14 424 18.14 372 1 7022573 8.53 344 28.30 321 1 7023960 5.15 32 30.12 301 2 7024530 11.05 1426 11.09 1132 1 7025540 0.54 328 2.15 1322 1 7026477 0.32 6 50.48 19 1 7031430 21.72 1977 21.65 1763 1 7031517 5.61 344 5.61 697 2 7031942 13.06 884 13.06 742 1 7032001 13.54 442 13.54 315 1 7032421 19.06 1241 19.06 1043 1 7033233 18.31 1854 18.39 1602 1 7033671 11.19 27 47.89 43 2 7037540 2.40 69 20.76 235 2 7038096 7.62 597 7.66 455 1 7040629 12.62 64 12.45 53 1 7045435 33.96 163 33.35 203 2 7045496 15.19 733 15.18 489 1 7046035 18.68 44 18.14 44 2 7046804 21.23 101 21.23 725 2 7047207 6.01 34 5.97 29 1 7047363 28.30 1792 28.30 1630 1 7047922 22.24 99 22.78 110 2 7050060 15.83 136 15.97 115 1

10854768 3.80 30 3.81 21 1 10857519 8.73 667 8.68 480 1 10858691 11.82 190 11.82 133 1 10858737 5.93 235 5.93 168 1 10858785 14.83 115 18.49 103 1 10858803 19.87 285 46.69 250 1 10858832 9.48 767 9.48 555 1 10863608 7.69 7 0.09 9 2 10864531 10.44 402 23.35 402 1 10864656 12.71 40 1.14 21 1 10867062 3.16 16 31.66 14 1 10872983 14.59 19 14.37 15 1 10873178 15.70 588 15.83 501 1 10873260 0.98 52 12.79 19 1 10874215 11.19 542 16.95 454 1 10874614 1.62 197 24.58 249 2 10875007 10.92 54 44.47 40 1 10875245 12.21 247 16.53 218 1 10878263 9.29 1017 9.29 823 1 10879038 10.38 154 10.32 122 1 10879213 0.67 552 0.67 413 1 10880507 0.56 10 16.39 12 2 10881457 11.19 51 11.25 54 2 10905239 1.74 118 42.44 105 2 10907132 26.69 105 27.47 174 2 10908248 28.30 21 30.62 37 2 10909127 13.64 635 13.64 525 1 10910878 14.59 276 14.15 261 1 10916600 12.97 438 12.45 367 1 10917043 17.14 150 17.46 138 1 10917433 11.25 29 11.32 16 1 10922659 11.12 86 16.98 91 2 10924340 17.46 353 17.62 288 1 10924562 10.38 46 10.26 35 1 10925104 16.68 719 16.68 637 1 10928043 11.32 239 11.32 151 1 10933561 14.05 214 50.49 291 2 10934674 22.24 1218 22.34 1036 1 10935993 46.70 32 46.70 49 2 10936786 14.71 93 50.49 77 1 10937029 0.81 71 13.54 86 2 10937749 14.71 24 14.71 17 1 10960995 0.78 267 3.10 958 2 10963065 12.54 692 12.53 530 1 10963242 6.08 24 41.51 24 2 10964440 14.15 114 22.77 108 1 10965008 15.97 527 15.96 471 1 10965588 14.26 933 14.37 769 1 10972902 47.90 42 47.90 62 2 10973664 74.72 930 74.10 932 2 10973814 14.05 242 13.94 218 1 10975146 14.59 956 14.59 812 1 10978763 16.98 1833 16.88 1675 1 10982872 14.48 665 14.48 569 1 10984090 16.10 358 50.49 316 1 10987985 20.99 1087 20.98 1040 1 10990886 16.98 1282 16.97 1144 1

81

7050989 7.53 281 0.17 546 1 7090524 16.39 190 47.89 150 1 7091432 11.12 380 11.12 290 1 7093401 11.53 676 11.90 549 1 7094486 17.46 1182 17.62 998 1 7094944 27.07 1283 26.67 1161 1 7097965 8.81 640 8.85 371 1 7098255 12.45 332 12.53 291 1 7098355 18.14 626 18.31 608 1 7100673 13.34 375 16.53 393 2 7102227 33.36 169 33.35 195 1 7102316 17.30 39 16.98 42 2 7103919 16.98 1802 16.92 1603 1 7106173 19.26 904 19.06 796 1 7107802 35.92 34 35.92 50 2 7109675 13.44 972 13.44 905 1 7115291 0.57 13 66.72 246 2 7115661 0.57 248 0.57 187 1 7115785 13.54 960 13.54 851 1 7115925 14.94 59 19.45 48 1 7117003 17.96 19 47.88 21 2 7117355 0.28 17 0.28 10 1 7117549 14.26 9 0.06 8 1 7118364 0.92 10 9.34 11 2 7119481 14.15 11 8.09 9 1 7120108 47.90 1140 47.56 1140 2 7121885 5.66 47 35.25 803 2 7122259 4.18 111 33.96 324 2 7124613 4.40 264 5.06 156 1 7131760 17.79 1928 17.77 1779 1 7132542 4.44 76 60.26 53 1 7132798 2.42 160 15.31 73 2 7133294 15.57 427 15.69 414 1 7134976 17.96 517 17.95 460 1 7135852 49.16 562 49.12 716 2 7136958 3.63 75 98.32 1521 2 7137213 2.13 319 2.13 192 1 7174349 2.96 623 2.97 593 1 7175184 8.34 336 8.37 231 1 7177555 11.82 695 11.82 1229 2 7183745 13.34 31 30.62 43 2 7191646 17.14 15 50.48 13 1 7199060 2.36 399 2.36 276 1 7199397 12.88 128 12.97 83 1 7199906 0.57 10 1868.05 12 2 7202957 84.91 848 87.81 822 1 7204981 11.90 38 11.82 14 1 7207061 11.82 84 17.13 59 1 7211141 17.96 10 22.78 12 2 7211221 38.12 47 38.89 69 2 7211469 5.87 13 47.89 21 2 7211879 5.31 1562 5.31 1255 1 7212066 4.09 547 4.09 1228 2 7212184 12.62 64 33.36 78 2 7215603 7.47 364 7.47 237 1 7215678 12.79 805 12.64 683 1 7216284 15.97 10 0.06 10 2

10990917 8.30 41 9.29 41 2 10991114 11.25 486 11.24 365 1 10991239 28.30 505 28.30 495 1 10992011 20.76 1259 20.94 1069 1 11013201 51.89 7 0.06 1028 2 11014932 45.56 15 46.69 25 2 11015108 12.05 1689 12.05 1514 1 11015323 24.91 66 24.90 88 2 11017094 0.35 93 0.35 60 1 11017901 6.40 1328 6.39 1102 1 11018648 29.19 117 28.74 117 1 11019987 13.64 355 13.53 251 1 11026304 14.37 709 14.35 660 1 11027624 17.62 152 16.98 148 1 11030475 14.71 1636 14.71 1398 1 11030711 10.21 29 10.26 28 1 11032227 50.49 12 56.61 15 2 11037128 7.13 1336 7.13 1092 1 11037335 20.09 124 20.52 148 2 11037511 29.19 466 29.19 535 2 11043167 12.62 301 12.62 236 1 11044779 4.47 742 4.47 503 1 11044826 17.79 111 17.96 116 2 11046025 17.14 1298 17.29 1152 1 11046458 16.83 104 16.68 387 2 11069176 14.94 516 2 11071200 1.73 952 1.73 835 1 11072016 16.98 39 16.68 55 2 11073351 10.10 52 10.15 36 1 11073656 14.26 697 14.36 587 1 11074178 9.83 629 9.83 535 1 11074541 16.83 605 16.97 553 1 11074835 15.70 39 16.10 31 1 11075279 14.26 938 14.26 803 1 11075737 10.38 439 10.38 336 1 11076276 9.68 24 53.36 18 1 11076400 11.97 253 11.89 215 1 11080405 8.57 11 8.65 18 2 11081504 9.53 521 9.66 401 1 11086270 6.35 36 18.68 26 1 11090556 6.89 69 17.14 65 1 11090765 15.97 636 16.10 563 1 11092040 12.71 19 15.57 14 1 11093335 3.10 594 2.06 299 1 11098013 5.51 308 5.49 248 1 11100383 15.31 1905 15.28 1761 1 11121752 27.47 100 27.47 130 2 11122894 16.39 378 16.38 457 2 11124436 9.02 164 9.02 116 1 11124703 7.35 109 20.98 100 2 11125613 23.65 1251 23.64 1139 1 11125797 7.38 617 7.38 449 1 11126381 11.90 777 11.75 536 1 11127479 6.19 160 20.75 155 1 11129258 15.31 633 15.06 376 1 11129738 11.68 182 11.75 122 1 11133306 33.96 96 34.59 134 2

82

7219825 17.62 24 18.13 18 1 7220320 0.38 739 98.32 1025 2 7220429 16.24 188 21.22 207 2 7222086 1.64 1141 1.64 877 1 7256914 25.59 106 25.94 124 2 7257966 20.30 127 20.52 151 2 7259249 9.25 258 9.20 182 1 7259298 32.21 137 32.77 137 1 7265298 11.05 9 0.10 9 1 7266212 10.10 84 10.26 70 1 7269493 19.26 1242 19.42 1051 1 7269974 1.37 22 0.08 10 1 7272132 28.30 24 26.68 39 2 7273277 16.53 1150 16.53 1002 1 7277317 1.64 74 13.74 92 2 7281411 0.57 59 0.57 32 1 7281484 7.50 251 7.44 166 1 7282042 6.97 406 7.00 313 1 7283710 16.83 328 16.97 301 1 7285673 7.47 1350 7.44 1111 1 7285757 12.97 18 12.88 13 1 7286173 13.94 483 14.05 439 1 7286911 12.97 419 12.97 329 1 7287391 5.04 871 5.04 1706 2 7287415 12.45 42 12.45 36 1 7287677 14.15 6 17.96 26 2 7287683 1.14 497 1.14 409 1 7287995 13.34 1874 13.40 1645 1 7288306 21.72 21 21.22 30 2 7288444 14.83 22 15.06 15 1 7289165 10.49 572 10.44 392 1 7289317 12.13 123 12.12 88 1 7293937 10.38 362 32.21 329 1 7294743 4.14 15 103.76 19 1 7295235 20.99 1283 20.99 1199 1 7296094 0.45 478 0.45 380 1 7303253 46.70 17 46.69 22 2 7303287 8.73 2004 8.73 1786 1 7304449 22.51 453 22.51 489 2 7335713 0.29 85 0.29 39 1 7335972 0.29 27 0.14 53 2 7345248 15.31 140 15.18 119 1 7347246 14.26 34 14.26 30 1 7353970 11.90 25 71.80 464 2 7362696 0.57 28 0.57 15 1 7363829 16.39 215 16.53 185 1 7364176 17.96 631 18.30 529 1 7366258 10.74 365 10.67 393 2 7366895 81.18 33 2 7368137 13.44 17 21.98 13 1 7368664 6.07 140 6.03 172 2 7373451 16.68 1153 16.68 1037 1 7374746 1.37 351 2.64 492 2 7375795 47.90 39 49.16 60 2 7376490 1.47 131 8.73 708 2 7376500 1.47 150 4.89 368 2 7376983 15.06 1044 15.06 898 1

11134879 20.99 1320 20.99 1217 1 11135308 16.83 21 17.14 17 1 11135694 42.46 38 41.50 62 2 11137180 17.62 801 17.70 647 1 11138155 4.96 66 0.05 10 1 11145831 50.49 13 49.16 31 2 11147814 8.34 9 23.35 327 2 11151677 0.36 129 0.18 1453 2 11153121 15.83 644 15.83 570 1 11153259 0.33 203 0.08 140 2 11153476 17.30 165 17.46 177 2 11153539 1.00 10 0.12 11 2 11176127 50.49 57 50.48 100 2 11177543 32.77 405 32.77 460 2 11177707 10.99 43 10.73 39 1 11179076 15.44 949 15.43 816 1 11181260 8.85 111 47.90 99 1 11187837 39.75 2009 39.75 1806 1 11188254 15.06 77 14.94 62 1 11189311 9.16 179 6.19 108 1 11192141 20.30 229 20.22 328 2 11192235 16.10 615 16.39 546 1 11192998 17.96 640 17.93 594 1 11193263 11.82 111 11.82 83 1 11194032 47.90 983 48.81 884 1 11197853 0.26 113 0.26 50 1 11200405 4.98 701 4.99 1030 2 11200767 1.24 249 2.48 1046 2 11236244 13.74 672 13.83 545 1 11241814 7.78 17 17.79 31 2 11241912 16.10 29 16.10 23 1 11242721 9.83 40 20.76 102 2 11243547 11.46 464 17.61 485 2 11244137 14.37 31 14.15 20 1 11244682 4.21 1906 4.21 1670 1 11249624 15.57 18 64.42 83 2 11250587 18.87 759 18.87 739 1 11253711 10.44 534 10.38 397 1 11253827 13.16 1604 13.16 1368 1 11254382 10.92 565 10.92 461 1 11259686 6.01 461 5.97 272 1 11283615 9.94 878 9.93 690 1 11284772 21.72 1237 21.72 1172 1 11285870 2.14 37 36.62 34 1 11288051 29.19 22 29.19 28 2 11288505 15.31 23 15.56 14 1 11290515 5.04 411 5.02 244 1 11294883 12.21 81 12.21 51 1 11295426 1.35 81 11.05 46 1 11296045 2.40 1034 2.40 748 1 11297236 14.26 455 14.26 399 1 11298298 16.39 615 16.38 472 1 11303322 16.10 105 16.24 75 1 11303811 1.69 1780 1.69 1508 1 11304958 4.15 33 20.99 91 2 11305996 17.62 504 17.62 457 1 11308499 15.83 10 16.68 11 2

83

7377033 3.93 1569 3.93 1433 1 7380537 4.46 424 4.47 1029 2 7382313 14.71 1221 14.79 1002 1 7386827 20.09 1430 20.30 1406 1 7418173 0.39 71 25.58 47 1 7419318 12.97 119 32.77 103 1 7427764 11.68 1193 11.75 780 1 7428736 14.94 1775 15.03 1565 1 7429240 11.39 124 11.46 90 1 7429287 27.47 275 27.88 307 2 7430034 17.14 301 17.14 550 2 7430876 1.12 7 0.05 9 2 7434875 14.05 900 14.05 933 2 7435780 28.74 71 28.73 99 2 7439316 18.50 20 19.06 18 1 7440748 9.34 848 9.29 700 1 7445445 13.44 158 13.25 127 1 7446631 9.11 79 9.16 56 1 7447200 12.37 1361 12.37 997 1 7449136 6.38 883 6.39 652 1 7449541 14.05 10 14.15 14 2 7449554 0.92 11 0.15 9 1 7449844 1.41 801 1.41 637 1 7450747 10.49 36 50.48 24 1 7455287 16.24 576 16.39 547 1 7456001 15.06 669 14.94 554 1 7457278 10.04 239 22.16 220 1 7457296 15.44 142 15.56 114 1 7458309 16.83 484 16.68 426 1 7458762 16.24 142 16.24 120 1 7463685 15.83 28 37.35 43 2 7466270 49.16 29 47.90 43 2 7499398 18.68 69 18.31 194 2 7501646 21.98 244 22.50 166 1 7503885 30.13 24 30.62 30 2 7504328 4.07 6 23.06 16 2 7504778 54.94 20 53.36 32 2 7509886 13.74 1939 13.74 1717 1 7510820 15.19 687 15.19 696 2 7512982 13.64 487 13.63 412 1 7515212 16.39 311 21.47 236 1 7515336 28.74 71 29.19 101 2 7515670 29.18 9 2 7515679 0.65 501 0.65 303 1 7515762 16.68 15 51.88 19 2 7517261 2.06 914 2.06 733 1 7522911 13.16 29 8.85 22 1 7523542 19.87 46 47.89 54 2 7529266 8.57 176 35.25 187 2 7531677 12.37 20 49.16 20 1 7534267 5.63 67 51.88 64 1 7542813 14.83 40 31.13 38 1 7549209 18.31 23 45.55 30 2 7552701 18.14 71 18.31 61 1 7582689 17.14 602 17.13 484 1 7582691 12.21 818 12.21 664 1 7583650 25.59 69 25.93 87 2

11336883 5.37 257 5.32 181 1 11337012 9.73 53 9.83 48 1 11337141 23.65 986 23.65 884 1 11337372 29.65 50 31.13 61 2 11337566 10.99 628 10.92 484 1 11337833 16.53 182 16.39 139 1 11338056 20.76 270 20.76 240 1 11342416 4.34 64 20.98 52 1 11342550 16.39 105 16.24 82 1 11348997 36.63 2036 36.44 1857 1 11350118 22.78 212 23.06 243 2 11356260 12.71 417 12.79 302 1 11357192 16.53 1167 16.53 1230 2 11357664 15.83 444 15.96 379 1 11358389 15.57 129 15.44 106 1 11359879 2.47 103 12.71 93 1 11360571 6.14 260 6.12 135 1 11360805 14.26 583 14.26 482 1 11361283 14.26 193 22.78 185 1 11361646 10.61 423 10.61 333 1 11389771 11.53 612 11.53 443 1 11390109 4.73 47 4.74 27 1 11391018 49.16 113 47.90 561 2 11391957 17.62 1253 17.73 1022 1 11394027 21.98 402 22.23 423 2 11395587 9.16 503 10.15 363 1 11401182 17.46 136 17.46 141 2 11401253 16.53 1008 16.39 804 1 11401755 5.53 131 7.10 92 1 11401767 17.14 10 5.61 9 1 11402995 45.56 38 44.48 55 2 11403044 1.03 39 109.86 20 1 11403216 4.08 466 2.01 903 1 11403339 13.94 342 14.04 287 1 11403389 11.82 918 11.79 717 1 11403530 15.06 44 15.43 34 1 11410904 11.25 1655 11.25 1294 1 11413812 8.41 11 0.08 8 1 11414465 19.26 1583 19.27 1432 1 11414511 2.81 127 13.44 547 2 11415243 24.26 1145 24.38 990 1 11442793 13.06 116 27.88 282 2 11444514 9.48 31 45.55 44 2 11444952 5.70 1859 5.71 1676 1 11446443 2.47 116 74.72 788 2 11449918 16.39 35 51.88 46 2 11450414 8.65 14 42.46 19 2 11455181 11.82 12 0.05 9 1 11455428 11.39 1235 11.39 801 1 11455484 3.08 261 6.05 1085 2 11456279 0.52 708 0.52 492 1 11456382 2.70 891 2.70 619 1 11456405 17.14 56 17.46 56 2 11457726 10.55 199 17.46 56 1 11460018 16.98 32 17.30 29 1 11460462 4.36 519 4.37 377 1 11461433 25.59 1451 25.63 1323 1

84

7584650 30.13 60 29.64 62 2 7585481 1.01 55 15.18 93 2 7595157 12.29 237 26.31 326 2 7596240 27.47 26 27.46 28 2 7597005 0.35 34 0.35 29 1 7598111 17.96 32 17.79 33 2 7601918 7.98 285 8.02 239 1 7603200 9.68 1399 9.68 1294 1 7604328 12.29 481 12.36 393 1 7605093 14.37 12 14.48 10 1 7609553 19.26 749 20.03 640 1 7609674 18.87 129 19.26 91 1 7610663 10.44 1043 10.44 604 1 7612691 1.73 198 1.73 109 1 7619236 18.87 54 18.68 65 2 7620413 12.21 29 12.13 17 1 7620660 0.34 579 0.34 1024 2 7620844 11.82 39 27.47 417 2 7626370 11.19 11 47.88 100 2 7626506 9.16 223 9.02 178 1 7629518 47.90 34 47.90 43 2 7630229 14.37 695 14.36 627 1 7659389 10.86 1623 10.86 1437 1 7661065 19.87 1175 19.99 1112 1 7661893 20.76 76 21.22 78 2 7663405 15.83 103 50.49 98 1 7663691 21.72 285 21.45 258 1 7668416 17.30 95 17.30 82 1 7668663 35.25 179 37.35 197 2 7670943 5.17 100 5.19 56 1 7672097 14.59 159 14.59 165 2 7672940 5.89 273 5.87 147 1 7673192 9.63 640 9.65 506 1 7673841 4.68 8 0.05 10 2 7678434 11.46 635 11.46 561 1 7679812 47.90 256 46.69 321 2 7681230 9.02 114 8.98 96 1 7685981 9.78 206 9.63 152 1 7690844 11.97 202 8.98 151 1 7690855 35.25 1832 35.23 1650 1 7691260 17.79 319 17.96 286 1 7692093 14.37 232 14.48 198 1 7692248 11.12 100 42.45 67 1 7694615 15.97 365 16.10 301 1 7695087 2.02 180 1.97 219 2 7697103 10.86 28 15.44 22 1 7697568 10.32 891 10.32 763 1 7698701 3.76 44 21.47 30 1 7699298 8.90 245 8.89 168 1 7700590 0.75 935 0.75 1092 2 7700622 18.14 995 18.13 904 1 7703882 5.99 14 10.80 16 2 7703910 21.23 80 21.47 94 2 7703955 12.88 216 12.97 169 1 7707742 0.38 1053 0.38 1100 2 7708193 3.96 222 84.91 578 2 7730747 38.12 52 38.91 70 2

11461844 14.83 337 14.83 262 1 11462341 15.70 1378 15.74 1045 1 11465651 6.62 106 6.62 91 1 11465813 13.64 78 13.64 65 1 11465950 13.74 43 13.64 41 1 11466960 0.56 397 0.56 241 1 11493431 15.97 449 16.10 414 1 11493732 3.07 40 31.13 61 2 11495458 7.66 1289 7.66 992 1 11496490 9.94 20 9.93 22 2 11497958 47.90 522 46.70 628 2 11497977 4.78 33 23.64 22 1 11498128 17.30 16 17.79 15 1 11499192 30.13 28 29.19 35 2 11499228 14.05 241 30.12 274 1 11499263 7.85 13 21.47 158 2 11502867 0.80 108 54.94 492 2 11506654 12.88 15 4.80 13 1 11507101 13.84 12 27.07 19 2 11508644 0.36 7 0.09 10 2 11509504 49.16 11 25.59 16 2 11512246 0.97 32 13.84 13 1 11513486 8.94 792 8.94 630 1 11518142 11.25 25 11.19 20 1 11519134 5.53 441 5.53 1141 2 11519187 16.98 24 16.98 32 2 11520459 10.26 30 18.14 34 2 11521793 15.31 43 15.44 36 1 11547505 14.83 132 31.63 147 1 11547513 7.88 400 7.88 335 1 11548140 1.38 1949 1.38 1890 1 11551692 10.04 1345 10.04 1069 1 11553598 16.53 246 16.68 190 1 11554435 5.45 1727 5.45 1485 1 11560037 9.11 489 9.11 425 1 11560897 5.93 68 18.13 57 1 11564013 1.74 1061 1.74 794 1 11565544 15.70 784 15.70 607 1 11565924 1.53 53 1.59 32 1 11566064 3.97 256 3.96 182 1 11566256 16.10 289 16.39 235 1 11568224 0.88 1481 0.88 1215 1 11568987 13.74 842 13.74 760 1 11569475 0.66 311 0.66 190 1 11569782 17.30 946 17.46 768 1 11570749 25.95 1144 25.94 951 1 11572193 6.74 222 6.72 125 1 11599038 3.55 52 3.55 33 1 11600889 10.80 641 10.80 508 1 11601584 12.79 142 12.79 210 2 11607176 18.14 50 18.31 42 1 11611275 17.96 11 17.45 43 2 11611600 16.53 28 16.38 32 2 11612280 15.83 66 21.72 45 1 11614528 15.44 69 54.94 104 2 11614617 9.78 58 9.78 219 2 11616596 7.27 560 7.27 398 1

85

7732791 1.03 562 2.06 979 2 7733731 14.83 303 14.82 194 1 7741837 4.12 1442 4.12 1194 1 7746958 20.30 112 20.09 134 2 7747425 16.68 160 16.82 216 2 7747457 11.68 186 11.82 136 1 7748487 1.16 7 0.08 8 2 7749002 0.61 8 103.78 11 2 7749773 11.75 598 11.75 467 1 7750419 29.65 79 30.12 121 2 7755636 3.12 185 3.12 99 1 7758018 5.59 137 5.61 104 1 7761545 9.88 125 9.83 66 1 7761585 10.74 359 10.74 249 1 7761918 8.12 504 8.12 366 1 7763269 4.83 988 4.84 1661 2 7764367 7.10 90 21.72 91 1 7765528 2.78 610 5.88 426 1 7767162 3.34 197 3.35 132 1 7767559 5.05 787 5.06 653 1 7767733 3.60 39 25.24 596 2 7768451 12.05 34 45.56 26 1 7769819 23.95 856 43.34 700 1 7770471 0.58 880 0.58 1156 2 7771181 12.79 1010 12.79 829 1 7772914 6.01 1448 6.01 1178 1 7773179 10.92 393 10.80 356 1 7777372 14.26 259 14.37 201 1 7777416 12.37 42 12.29 36 1 7777471 12.21 1154 12.21 960 1 7777522 29.65 91 30.12 112 2 7777818 20.30 72 36.62 56 1 7778427 20.30 118 20.75 112 1 7778437 1.25 149 2.56 74 1 7778621 9.29 335 16.07 290 1 7778767 27.88 62 28.30 95 2 7779077 11.32 1453 11.32 1129 1 7799701 6.87 108 46.69 124 2 7801070 53.37 21 53.37 29 2 7802719 25.24 199 26.30 244 2 7808587 30.13 92 30.62 109 2 7811397 22.51 725 23.06 585 1 7812175 0.74 43 46.70 76 2 7813039 17.30 778 16.97 704 1 7816665 19.46 22 41.50 26 2 7818447 0.31 1420 0.31 1019 1 7820699 16.39 252 16.39 220 1 7825899 12.45 1133 12.42 975 1 7826620 13.06 1661 13.06 1476 1 7826659 23.06 1297 23.06 1128 1 7831264 8.38 105 8.34 103 1 7831363 2.78 1410 2.79 1410 1 7832356 14.59 1245 14.66 1084 1 7833305 12.21 406 12.13 362 1 7834045 10.55 301 10.49 169 1 7837733 4.92 127 4.93 97 1 7838675 6.14 1680 6.14 1412 1

11618569 7.72 349 7.72 258 1 11618601 6.58 178 6.58 119 1 11621223 10.67 444 10.67 356 1 11622600 16.39 143 16.39 122 1 11622985 14.37 45 14.48 36 1 11623629 13.16 644 13.15 653 2 11624249 0.91 113 14.94 68 1 11650401 3.02 37 3.02 22 1 11651712 6.58 23 27.88 26 2 11655826 15.06 893 15.02 775 1 11656246 10.32 454 10.32 381 1 11656721 23.95 36 24.25 50 2 11656840 9.94 369 9.99 889 2 11656918 9.63 132 47.89 119 1 11657614 9.39 1725 9.39 1389 1 11657891 18.14 25 18.31 22 1 11658036 7.35 149 7.32 105 1 11662184 0.89 8 37.35 10 2 11666881 4.96 50 14.59 30 2 11667548 14.71 64 14.83 49 1 11669125 7.59 269 7.62 206 1 11669239 16.39 66 16.24 70 2 11670125 18.87 1661 18.81 1477 1 11670599 0.85 100 0.85 56 1 11671429 28.30 92 124.54 272 2 11671579 46.70 24 46.69 45 2 11673802 50.49 128 50.49 169 2 11701407 21.23 440 21.23 427 1 11702948 13.44 749 13.53 584 1 11709124 13.54 186 13.83 203 2 11709244 14.37 1811 14.37 1644 1 11714231 14.71 105 14.71 86 1 11718144 9.73 61 9.73 40 1 11718389 17.96 468 18.31 452 1 11720424 4.71 14 0.09 9 1 11752632 36.63 59 36.62 66 2 11752906 49.16 648 49.16 732 2 11754430 14.48 357 14.59 267 1 11754553 5.99 1051 5.99 584 1 11757451 19.66 14 19.66 16 2 11758544 11.19 506 11.12 293 1 11760231 27.07 1460 27.50 1297 1 11760860 13.84 778 13.83 610 1 11760959 54.94 954 51.89 1127 2 11764462 10.86 338 10.79 217 1 11768142 17.14 184 17.14 157 1 11769689 14.26 22 14.26 17 1 11769890 10.61 824 10.58 751 1 11771430 10.15 333 15.44 231 1 11773022 8.53 739 8.53 584 1 11773328 16.24 18 16.10 36 2 11774303 1.90 113 1.90 80 1 11774991 17.62 935 16.71 913 1 11802615 17.62 42 17.96 28 1 11804437 14.71 210 20.08 170 1 11804465 4.44 176 28.30 188 1 11807274 7.98 504 8.01 339 1

86

7840035 5.78 1592 5.78 1595 2 7841925 17.62 60 17.62 51 1 7847104 37.36 132 37.34 158 2 7849854 2.05 163 53.37 366 2 7866914 17.79 45 49.15 63 2 7866921 7.00 62 1868.02 250 2 7869917 2.71 175 2.71 77 1 7870032 14.83 574 14.81 506 1 7870282 21.72 318 21.72 355 2 7870390 20.30 560 20.30 606 2 7871954 21.23 918 21.47 806 1 7877496 1.72 192 12.45 316 2 7877818 0.73 146 14.59 42 1 7877824 1.18 157 98.32 1040 2 7877978 20.30 546 47.89 557 2 7879433 14.71 797 14.70 616 1 7887791 27.88 819 27.64 874 2 7887890 11.97 24 12.05 29 2 7889486 17.30 573 17.30 476 1 7891294 3.50 131 22.77 141 2 7898352 17.14 65 11.97 74 2 7898576 4.32 291 74.72 133 1 7899070 8.41 229 8.30 163 1 7900100 10.86 65 23.64 61 1 7901016 20.09 308 20.30 346 2 7901948 9.11 443 9.11 323 1 7902003 5.09 379 5.10 217 1 7905106 9.39 81 17.14 66 1 7906882 16.83 90 32.17 396 2 7906892 14.59 101 14.59 74 1 7907423 17.62 986 17.76 876 1 7907808 18.31 124 18.14 71 1 7910148 0.71 73 2.42 316 2 7918478 0.72 798 0.64 533 1 7918652 12.54 140 12.62 83 1 7918992 15.31 1140 15.31 940 1 7938496 74.72 719 74.72 775 2 7939330 24.26 68 23.94 94 2 7941200 16.83 530 16.53 439 1 7948784 18.31 160 18.68 133 1 7949593 46.70 18 47.89 54 2 7950644 2.06 69 50.49 104 2 7951018 17.30 32 22.23 37 2 7955580 10.10 206 10.04 145 1 7960980 14.83 1037 14.93 882 1 7968683 9.83 117 21.23 118 2 7976520 20.76 1019 20.52 881 1 7977197 22.51 33 23.35 38 2 7983117 16.24 593 16.52 469 1 7983756 5.56 98 16.24 74 1 7984047 51.89 188 51.88 415 2 7984574 8.77 443 8.81 341 1 7985733 11.60 652 11.62 517 1 7987086 11.39 107 11.38 58 1 7987866 30.62 75 31.66 118 2 8007644 40.61 23 41.51 26 2 8008067 30.13 590 30.12 680 2

11810124 16.98 43 17.14 28 1 11811193 16.53 52 16.38 53 2 11812062 3.74 99 45.56 24 1 11818607 17.46 311 17.41 285 1 11818800 11.68 1262 11.71 867 1 11818872 13.84 857 13.92 781 1 11823054 13.94 367 14.15 329 1 11824218 7.05 1705 7.05 1477 1 11824786 7.21 179 7.18 118 1 11825057 0.27 992 0.27 948 1 11852982 16.39 1714 16.39 1527 1 11853130 18.50 295 18.50 384 2 11853255 12.21 987 12.21 770 1 11853878 5.31 797 5.31 408 1 11853905 1.61 168 35.25 85 1 11858741 0.89 314 0.89 326 2 11858979 3.06 130 3.06 131 2 11860395 18.31 10 18.50 11 2 11867608 20.53 22 23.06 26 2 11870545 17.62 284 17.79 287 2 11872139 9.20 780 9.25 598 1 11874338 10.21 19 46.70 17 1 11874577 15.57 35 15.83 22 1 11875511 9.58 869 9.58 715 1 11875734 0.49 13 98.32 11 1 11904151 14.71 633 14.70 615 1 11905011 8.94 293 9.07 257 1 11905409 9.99 77 9.99 56 1 11911580 12.13 295 12.13 252 1 11912911 16.68 443 16.67 407 1 11912916 12.62 20 46.70 17 1 11912941 10.55 12 10.61 10 1 11912987 18.50 1015 18.50 919 1 11913072 18.68 57 18.50 48 1 11918099 10.32 171 10.38 137 1 11922778 17.30 4 15.69 15 2 11923270 36.63 1960 36.63 1774 1 11923284 10.21 1285 10.21 1014 1 11954842 19.87 79 20.30 71 1 11960862 1.64 58 13.74 11 1 11962284 19.06 246 19.25 200 1 11963206 17.14 96 17.14 72 1 11967788 14.26 362 14.59 217 1 11968463 8.61 23 49.16 43 2 11968513 0.52 482 1.03 640 2 11969092 17.62 566 17.76 489 1 11969988 6.67 234 6.69 330 2 11970050 14.37 616 14.48 579 1 11970988 12.79 769 21.42 705 1 11972872 0.27 1135 0.27 791 1 11973517 13.34 243 21.22 256 2 12004971 10.86 1541 10.86 1342 1 12008872 21.98 74 21.46 100 2 12009347 5.80 1050 5.80 782 1 12012439 15.06 303 15.19 221 1 12016267 11.12 757 2 12017109 10.10 803 10.01 666 1

87

8008206 25.24 1027 25.22 1029 2 8009350 15.19 352 15.18 288 1 8013419 17.96 37 18.14 69 2 8013439 10.32 270 10.32 153 1 8015907 17.62 720 17.62 612 1 8016691 14.37 1372 14.37 1127 1 8017703 15.06 438 15.31 385 1 8018547 14.94 1069 14.94 912 1 8022244 9.20 59 9.20 45 1 8022489 40.61 124 41.50 152 2 8025596 13.44 10 0.36 11 2 8026752 4.31 82 124.43 32 2 8029197 2.15 18 0.17 9 1 8030148 2.83 73 27.88 26 2 8030339 18.50 828 18.59 781 1 8036287 15.83 534 15.69 533 1 8037145 28.74 418 30.13 454 2 8037926 11.39 238 11.39 175 1 8041216 8.34 470 8.30 361 1 8042453 49.16 25 46.70 39 2 8042789 49.16 25 49.16 32 2 8043052 2.20 1693 2.20 1352 1 8043638 8.41 40 8.45 48 2 8043721 16.10 36 16.10 35 1 8044600 8.19 375 8.19 260 1 8044608 25.95 26 103.64 1068 2 8047283 0.39 736 0.39 535 1 8047428 8.16 111 49.15 85 1 8051946 22.51 41 33.96 41 2 8052474 4.03 32 50.48 136 2 8053552 33.36 46 34.59 94 2 8054719 28.74 42 46.69 63 2 8056651 30.62 95 31.66 140 2 8056665 33.36 114 33.35 154 2 8073705 27.88 567 27.86 550 1 8074328 29.19 110 28.73 104 1 8077137 13.54 241 13.63 220 1 8078502 49.16 13 49.16 18 2 8081239 50.49 17 49.16 28 2 8081899 15.83 34 16.10 37 2 8081905 24.58 16 25.58 19 2 8082001 0.58 15 0.64 11 1 8087812 8.05 75 28.71 47 1 8094120 13.74 95 13.94 94 1 8095110 2.10 455 1866.01 967 2 8095441 12.13 984 12.11 835 1 8098212 15.19 1824 15.24 1642 1 8099138 16.98 151 21.98 148 1 8104030 21.72 71 21.72 99 2 8104207 21.47 79 21.47 93 2 8106112 6.35 172 9.53 112 1 8107225 13.34 538 13.25 441 1 8107380 10.10 168 46.70 131 1 8107611 6.89 593 6.89 391 1 8109107 12.37 23 12.45 120 2 8110733 0.61 55 0.61 33 1 8110767 20.09 694 20.00 709 2

12019440 1.08 157 11.60 371 2 12020218 20.99 47 21.47 53 2 12020329 21.23 276 21.47 437 2 12021387 71.85 51 103.53 923 2 12021625 14.37 641 14.37 579 1 12021811 12.71 123 12.79 88 1 12023089 20.31 1281 20.31 1433 2 12024120 11.46 256 11.46 153 1 12055539 9.94 704 9.93 564 1 12056139 1.32 11 0.09 11 2 12058147 20.09 51 20.52 60 2 12058204 11.68 107 11.68 71 1 12058931 10.49 97 10.55 60 1 12061222 17.30 522 17.30 430 1 12062660 1.47 767 1.47 1195 2 12066335 11.25 577 11.28 395 1 12066569 9.25 863 9.25 721 1 12068975 17.96 188 18.14 153 1 12069414 10.80 12 21.47 13 2 12070811 0.48 8 0.07 10 2 12071754 22.24 30 21.71 37 2 12072872 14.94 18 14.94 19 2 12105051 12.45 453 12.44 628 2 12106934 1.40 61 1.40 47 1 12107008 18.14 259 18.14 174 1 12107021 14.94 217 14.94 203 1 12108293 17.96 41 13.74 247 2 12108364 47.90 42 49.14 55 2 12109267 14.05 247 12.21 200 1 12109845 0.43 570 0.87 1189 2 12110942 16.83 21 16.39 31 2 12116380 14.15 71 14.37 69 1 12116489 10.04 81 17.96 72 1 12120307 12.79 16 98.30 31 2 12120484 15.19 158 15.19 170 2 12120943 11.68 284 8.53 270 1 12121570 12.45 450 12.45 392 1 12154526 10.67 308 10.67 247 1 12156347 30.13 1830 30.13 1660 1 12159249 6.21 445 6.22 258 1 12164564 6.67 287 6.72 189 1 12164634 53.37 39 64.42 671 2 12168993 9.29 16 9.25 10 1 12204137 1.80 7 2.52 10 2 12206313 17.14 31 15.06 30 1 12208631 10.74 350 10.74 279 1 12252424 15.06 114 14.94 116 2 12253769 28.30 1309 28.63 1218 1 12254378 12.13 183 9.83 113 1 12254792 8.53 328 13.44 243 2 12254909 14.37 47 18.14 28 1 12255382 12.71 874 12.62 748 1 12256520 38.12 900 37.93 860 1 12257886 1.31 20 9.68 14 1 12257999 0.93 180 1.03 98 1 12265786 14.15 21 14.15 25 2 12266636 16.98 44 17.14 40 1

88

8120608 35.25 1429 35.63 1291 1 8121310 22.78 83 35.92 103 2 8121328 47.90 39 47.89 62 2 8125580 15.70 40 16.24 37 1 8126558 10.55 364 10.55 303 1 8127648 1.02 376 2.05 751 2 8128067 3.24 1195 3.24 916 1 8128247 12.97 728 16.83 489 1 8129005 9.73 83 9.73 62 1 8142787 18.14 39 18.13 31 1 8142942 26.69 1542 26.66 1441 1 8149484 29.65 98 29.64 101 2 8150320 6.87 1039 6.89 813 1 8151055 25.24 90 45.55 96 2 8156120 4.94 728 4.94 647 1 8160953 9.20 1513 9.20 1335 1 8161561 34.59 199 34.59 178 1 8162789 14.83 101 14.70 90 1 8164012 12.88 82 12.88 46 1 8164257 16.98 395 16.82 357 1 8165946 10.44 303 19.01 224 1 8167996 12.54 882 12.45 726 1 8168187 20.99 22 21.23 16 1 8174625 23.65 794 23.94 692 1 8176564 16.53 136 16.53 132 1 8179190 3.37 2017 3.37 1802 1 8179973 7.44 72 51.89 62 1 8183288 11.90 750 11.88 600 1 8191672 1.77 238 45.56 320 2 8193178 11.19 46 32.77 57 2 8196226 7.98 311 7.98 200 1 8197343 14.71 491 14.71 379 1 8197793 32.21 73 33.36 110 2 8210018 19.26 523 19.46 633 2 8211824 0.42 842 0.84 1192 2 8212002 8.57 718 8.57 433 1 8216763 17.46 1585 17.44 1383 1 8218379 26.31 1237 26.55 1084 1 8219268 3.13 108 3.13 65 1 8219673 15.31 491 10.15 581 2 8222627 14.15 1141 14.17 1004 1 8222813 10.92 104 10.86 74 1 8226050 17.14 910 17.13 766 1 8226994 18.68 283 19.05 264 1 8229458 14.71 1314 14.71 1104 1 8229696 20.53 130 20.98 173 2 8230616 15.31 306 15.97 485 2 8233326 47.90 78 47.89 101 2 8233702 11.68 153 11.82 121 1 8233802 17.62 18 17.29 16 1 8235924 18.31 20 50.49 40 2 8240123 9.11 294 9.11 196 1 8240617 12.97 603 12.97 449 1 8240746 9.78 318 9.78 238 1 8240790 4.07 104 4.07 70 1 8240797 10.49 748 10.49 516 1 8240904 6.70 97 6.70 98 2

12301181 20.53 610 20.27 546 1 12302530 24.26 1467 24.25 1260 1 12306058 11.53 29 11.53 25 1 12306699 16.83 929 17.06 722 1 12314973 10.38 346 10.38 495 2 12316447 1.63 59 84.91 364 2 12356617 20.30 31 20.75 33 2 12365184 4.48 125 4.47 172 2 12366084 12.62 232 12.62 170 1 12400538 11.46 15 24.26 12 1 12401132 1.27 10 14.71 9 1 12401863 6.46 15 14.37 12 1 12403119 11.46 231 11.53 263 2 12404086 14.26 102 14.15 80 1 12404305 16.83 20 17.46 18 1 12404954 11.82 625 11.82 423 1 12406749 37.36 535 37.36 547 2 12406807 19.87 14 53.37 10 1 12407623 17.62 16 17.79 11 1 12416597 24.58 1222 24.58 1145 1 12416661 11.68 344 11.68 227 1 12416987 15.97 141 49.16 132 1 12417486 12.54 31 44.48 18 1 12418724 5.02 40 14.59 28 1 12418891 15.70 124 15.69 80 1 12453581 9.11 14 0.07 11 1 12454461 10.10 110 8.73 69 1 12456063 7.08 522 7.07 410 1 12456601 8.69 52 8.85 37 1 12458605 11.12 19 11.19 14 1 12459731 3.54 61 33.96 86 2 12459913 17.62 47 17.62 55 2 12469800 22.24 718 22.24 646 1 12470844 14.48 430 14.59 346 1 12470954 0.95 118 15.31 199 2 12505076 12.45 13 11.53 7 1 12505503 17.14 541 17.06 499 1 12505654 13.44 30 51.89 41 2 12506417 4.30 46 35.24 60 2 12506770 14.59 193 14.71 263 2 12509829 0.48 8 66.72 10 2 12554634 17.14 88 17.30 87 1 12557548 23.35 1834 23.71 1697 1 12600735 16.39 63 16.39 56 1 12602314 9.07 22 9.02 14 1 12602568 0.80 10 0.22 10 1 12643582 7.30 203 15.31 742 2 12644822 11.60 975 11.60 1111 2 12645057 47.90 10 23.35 13 2 12647577 16.68 93 16.68 84 1 12734396 12.88 25 12.79 14 1 12735740 11.39 240 11.19 505 2 12735830 14.15 217 14.26 195 1 12737015 49.16 18 51.88 28 2 12784167 0.62 14 17.46 11 1 12785320 13.84 550 13.74 451 1 12834874 14.71 251 14.83 225 1

89

Taula 7: Tots els períodes rotacionals (dies) calculats i potències per a cada estrella.

12.2 Taula d’edats per a la nostra mostra. Edats (Myr) determinades per girocronologia en totes les estrelles de la nostra mostra

ID Estrella Tª B-V Barnes δt M & H δt Meibom δt

757450 5152 0.88 1209 249 1644 407 1417 90

1027438 6507 0.50 1941 497 4739 1319 #¡NUM! #¡NUM!

1161345 5515 0.77 285 47 403 89 361 18

1431122 5461 0.78 1059 234 1357 336 1315 124

1849702 5178 0.87 4415 1016 5359 1443 5178 246

1865042 5481 0.78 6146 1461 6774 1857 7645 366

1871056 6235 0.57 1368 319 1567 397 6802 754

1872821 5705 0.71 756 150 943 225 1034 76

1996180 6176 0.59 4157 1022 4280 1155 13001 1204

2141783 6083 0.61 1198 256 1360 337 2624 226

2142522 6292 0.56 170 29 238 52 3572 309

2161536 4142 1.23 283 47 536 121 323 16

2162635 5007 0.92 5489 1281 6797 1860 6324 250

2164169 5973 0.64 4224 1055 4355 1178 7382 711

2165002 5245 0.85 1091 220 1466 359 1296 77

2302548 5218 0.86 514 91 740 171 609 28

2304320 5176 0.87 962 186 1326 322 1131 54

2306756 5500 0.77 24782 6737 24217 7271 30910 1412

2307199 6290 0.56 2162 513 2448 639 39826 4128

2307415 6310 0.55 144 25 208 45 #¡NUM! #¡NUM!

2309719 6059 0.62 2775 643 2941 769 5712 476

2438264 5031 0.91 1202 241 1680 415 1392 72

2438513 6286 0.56 1949 493 2221 583 29131 3691

2439243 5571 0.75 927 235 1171 295 1192 165

2441495 5386 0.81 4178 978 4860 1305 5078 317

2442448 6185 0.58 14127 3925 13156 3854 46412 4598

2444412 5531 0.76 1187 233 1483 363 1504 70

2446113 6558 0.49 17570 5716 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

2452440 6638 0.47 2576 674 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

2556650 4003 1.28 1164 276 2013 519 1329 152

2571238 5541 0.76 971 189 1231 298 1236 67

2692377 5538 0.76 569 102 755 175 724 34

2713049 5980 0.64 1197 274 1370 342 2120 225

2715135 4299 1.17 225 35 421 93 256 11

2832589 5214 0.86 635 121 898 213 751 47

2849805 5746 0.70 7642 1869 7803 2167 10659 587

2853446 6317 0.55 9860 2686 10041 2897 #¡NUM! #¡NUM!

90

2853780 5249 0.85 3159 733 3881 1028 3745 268

2854698 5250 0.85 1228 342 1632 427 1459 233

2854914 6314 0.55 1428 336 1703 435 #¡NUM! #¡NUM!

2973386 4056 1.26 278 44 536 121 318 13

2985587 6285 0.56 261 51 352 80 3751 395

2985767 5530 0.76 592 109 784 183 752 43

2987027 5036 0.91 950 185 1353 329 1101 56

2989404 6255 0.57 1944 440 2180 560 12690 1142

3097926 4880 0.96 252 54 414 96 289 35

3098810 6250 0.57 8975 2352 8843 2513 53991 4911

3102384 5783 0.69 1221 244 1441 353 1753 98

3114811 6405 0.53 3838 899 4799 1302 #¡NUM! #¡NUM!

3115833 6050 0.62 486 101 596 140 984 102

3116412 5685 0.72 4820 1174 5179 1405 6496 502

3122913 4937 0.94 1125 221 1614 397 1294 60

3217264 5363 0.81 1137 234 1481 365 1378 92

3219995 6106 0.60 1485 329 1656 417 3479 314

3229150 5919 0.65 538 113 663 157 878 89

3230491 5632 0.73 661 126 847 200 872 56

3230805 4892 0.96 6875 1654 8569 2386 7857 351

3231341 6043 0.62 220 42 288 64 439 44

3234598 4701 1.02 484 85 784 182 552 24

3234843 5578 0.75 844 212 1073 269 1088 151

3239671 6034 0.62 3439 829 3585 954 6697 603

3239945 4909 0.95 3243 726 4287 1136 3716 186

3240158 6215 0.58 2002 472 2208 572 8180 841

3323887 5777 0.69 2122 458 2395 611 3030 185

3326377 5203 0.86 1337 272 1783 443 1578 85

3328080 5183 0.87 1809 366 2363 596 2128 59

3338885 4765 1.00 2310 500 3239 841 2631 138

3342794 6337 0.54 19397 5688 19030 5758 #¡NUM! #¡NUM!

3425851 4808 0.99 162 23 280 60 186 4

3426367 3696 1.41 1313 315 2381 622 1514 174

3444588 4317 1.16 614 112 1054 251 699 33

3446746 5639 0.73 498 93 653 152 660 46

3448130 6005 0.63 1036 220 1196 293 1913 167

3534076 5584 0.75 364 64 496 112 472 30

3541946 5725 0.71 1220 249 1457 359 1686 109

3544595 5593 0.74 3998 917 4453 1187 5170 286

3545135 5995 0.63 4831 1150 4914 1327 8744 610

3545478 6207 0.58 47 24 71 21 183 72

3546060 4660 1.04 753 175 1185 294 857 101

3629967 6078 0.61 1445 308 1615 403 3122 243

3632418 6131 0.60 1424 293 1595 396 3636 240

3642335 4110 1.24 359 61 671 155 410 19

3642741 5545 0.76 638 126 837 198 813 62

91

3648437 6162 0.59 109 17 151 32 318 27

3733628 4528 1.08 830 155 1331 322 943 38

3734418 5179 0.87 426 76 628 144 502 28

3734868 5604 0.74 535 105 703 165 698 56

3745690 5969 0.64 5877 1460 5899 1620 10204 823

3749365 4656 1.04 209 33 367 80 239 11

3831053 5707 0.71 1386 281 1645 407 1896 102

3832474 5461 0.78 1042 213 1337 327 1293 89

3834322 4739 1.01 511 91 817 191 583 26

3838496 4606 1.06 77 11 148 31 88 5

3839488 6117 0.60 2513 577 2683 698 6097 515

3847138 5934 0.65 2266 517 2474 638 3756 313

3848275 6337 0.54 22098 6967 21447 6625 #¡NUM! #¡NUM!

3848972 5517 0.77 1278 260 1592 393 1613 94

3935914 5973 0.64 1885 433 2079 532 3301 308

3940418 5073 0.90 264 45 415 93 308 20

3942670 5894 0.66 1896 440 2114 542 2999 286

4035640 5257 0.84 1122 224 1500 368 1335 72

4043190 5356 0.81 7899 1923 8773 2449 9526 429

4044005 5975 0.64 1173 229 1346 328 2063 105

4047631 4459 1.11 352 59 616 141 401 17

4049131 4869 0.97 1600 331 2262 572 1832 94

4049901 5453 0.79 666 130 889 211 826 57

4055304 5099 0.89 1033 205 1440 352 1204 67

4055765 6630 0.47 44 6 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

4056616 4286 1.17 384 66 689 159 437 21

4060815 5140 0.88 2813 610 3575 933 3287 135

4061149 4002 1.28 319 68 615 146 366 42

4136466 6038 0.62 6070 1491 6034 1657 11905 885

4139816 4243 1.19 3757 858 5627 1524 4259 231

4140813 4421 1.12 628 115 1054 251 714 35

4141376 5975 0.64 15698 4169 14508 4229 27445 1829

4142847 4948 0.94 1341 270 1892 471 1544 72

4144576 5253 0.85 586 108 828 194 698 39

4155328 6222 0.57 4694 1228 4833 1329 20376 2300

4157325 5708 0.71 705 178 885 220 966 139

4242147 4568 1.07 661 120 1071 255 751 32

4243911 5119 0.89 728 139 1041 249 852 49

4247092 5784 0.69 2710 615 2993 779 3886 281

4248120 5555 0.76 721 142 934 223 923 66

4249611 5426 0.79 862 214 1133 284 1062 142

4249725 4533 1.08 3848 867 5428 1461 4358 185

4254466 5719 0.71 2846 656 3172 830 3912 299

4263293 4496 1.09 160 24 297 64 183 8

4346178 5298 0.83 3508 801 4224 1121 4191 245

4349442 4926 0.95 1580 332 2209 558 1815 107

92

4349452 6103 0.61 2461 540 2631 678 5706 377

4365645 5307 0.83 1312 265 1711 423 1573 81

4449034 6464 0.51 2550 654 4074 1117 #¡NUM! #¡NUM!

4454752 5337 0.82 210 35 317 69 255 17

4454934 5900 0.66 1419 314 1619 406 2261 201

4455231 5661 0.73 1300 341 1566 404 1736 246

4458082 6333 0.55 78 11 121 25 #¡NUM! #¡NUM!

4466677 5836 0.68 3972 958 4208 1128 5932 489

4544670 5505 0.77 3921 927 4462 1194 4917 351

4545187 5350 0.82 1047 207 1378 336 1267 69

4547603 5442 0.79 1441 298 1808 451 1779 106

4552729 4703 1.02 1235 245 1849 459 1406 63

4563268 6125 0.60 1411 295 1581 393 3524 256

4633570 4631 1.05 463 81 764 177 528 22

4636578 6234 0.57 119 21 168 36 591 59

4644604 6018 0.63 6891 1772 6790 1890 12985 1169

4644952 5708 0.71 947 214 1159 286 1297 138

4650674 6157 0.59 282 64 362 84 806 109

4650733 6530 0.50 35208 11382 141684 49352 #¡NUM! #¡NUM!

4725681 4055 1.26 395 86 741 178 452 52

4736569 4619 1.05 895 211 1401 352 1018 120

4741126 6401 0.53 23170 6712 24720 7580 #¡NUM! #¡NUM!

4770174 6229 0.57 330 60 425 97 1544 130

4770365 4265 1.18 307 51 564 128 350 17

4813563 4867 0.97 337 57 542 123 387 19

4815520 5569 0.75 1416 286 1729 429 1819 91

4827723 5437 0.79 1976 415 2418 614 2435 118

4832837 4444 1.11 1443 291 2250 567 1638 70

4833421 6102 0.61 17749 4896 16103 4756 40857 3448

4857058 5058 0.91 625 117 918 217 727 41

4857213 5046 0.91 1118 224 1567 386 1297 72

4913852 3935 1.31 1567 381 2679 705 1792 205

4914423 5975 0.64 610 112 739 173 1074 65

4914566 6266 0.56 2586 601 2846 746 20751 1866

4915638 5342 0.82 561 107 779 183 678 47

4917596 4574 1.07 434 75 729 169 494 21

4951877 5750 0.70 1764 390 2033 516 2474 197

4989057 5437 0.79 3694 881 4290 1148 4545 354

4991208 5793 0.69 728 139 896 212 1054 65

5005121 6082 0.61 2817 678 2979 785 6146 598

5031857 6106 0.60 5350 1349 5363 1471 12501 1160

5039228 6443 0.52 127 20 236 52 #¡NUM! #¡NUM!

5041569 6026 0.63 7 1 12 2 13 2

5042210 6050 0.62 2280 510 2457 633 4599 354

5077629 5729 0.71 775 156 961 230 1075 83

5080636 3823 1.35 1607 392 2798 739 1843 211

93

5084942 4915 0.95 518 91 797 185 596 24

5088536 5873 0.67 945 184 1120 270 1465 87

5088591 5331 0.82 221 36 332 73 267 16

5094751 5871 0.67 865 165 1033 247 1338 76

5095635 5886 0.66 1108 232 1294 318 1740 137

5096590 5905 0.66 1791 387 2003 506 2869 204

5120087 6433 0.52 832 182 1277 319 #¡NUM! #¡NUM!

5121511 5264 0.84 897 170 1220 294 1069 46

5124667 6222 0.57 387 73 490 113 1689 147

5125347 6093 0.61 280 61 359 83 633 79

5128673 5823 0.68 1808 391 2050 519 2675 189

5131180 4106 1.24 557 99 1005 238 636 28

5174858 5119 0.89 544 101 796 186 636 39

5175024 6392 0.53 2449 591 3091 822 #¡NUM! #¡NUM!

5175986 4735 1.01 261 43 442 99 299 16

5184911 4722 1.02 382 65 628 144 436 20

5185897 4476 1.10 462 80 787 183 526 22

5209845 4187 1.21 850 197 1457 367 968 111

5219234 4918 0.95 2559 666 3444 925 2935 358

5252423 4833 0.98 527 94 824 193 604 28

5269467 4539 1.08 465 81 781 182 529 23

5272233 6062 0.62 1558 345 1732 436 3233 283

5272878 5780 0.69 1113 231 1325 325 1595 119

5299459 5577 0.75 892 184 1130 274 1150 92

5301750 6013 0.63 686 146 819 197 1287 130

5339567 5656 0.73 6965 1719 7305 2024 9246 603

5340644 4270 1.18 430 74 768 179 490 22

5350244 6482 0.51 1690 385 3149 837 #¡NUM! #¡NUM!

5351250 5855 0.67 1877 420 2108 537 2855 236

5357545 4969 0.93 546 100 826 193 630 34

5357901 5152 0.88 565 107 818 193 663 45

5358624 4988 0.93 3 0 6 1 3 0

5360920 5782 0.69 2368 538 2646 684 3393 266

5364071 4069 1.25 526 92 960 227 601 25

5383248 5692 0.72 985 190 1207 291 1337 68

5384079 6361 0.54 245 47 356 81 #¡NUM! #¡NUM!

5385304 6710 0.45 151 32 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

5387843 6010 0.63 1608 371 1789 455 2994 298

5396122 5658 0.73 11531 3515 11592 3426 15305 2169

5436338 4545 1.08 1177 231 1827 453 1336 57

5436502 5779 0.69 506 103 644 151 726 69

5441980 5497 0.77 711 175 935 232 893 122

5443837 6082 0.61 153 27 207 45 336 32

5444548 5894 0.66 320 60 413 94 508 44

5446285 5621 0.74 1170 231 1434 351 1535 79

5449777 6292 0.56 1191 272 1419 357 24961 2717

94

5450893 6475 0.51 2117 503 3675 991 #¡NUM! #¡NUM!

5470739 5751 0.70 1079 240 1295 321 1516 149

5471574 6563 0.49 839 207 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

5475431 5632 0.73 5 1 9 2 7 1

5480640 5613 0.74 1180 242 1448 356 1542 102

5511081 5897 0.66 3474 791 3682 971 5508 347

5513012 5609 0.74 670 126 862 203 875 53

5513648 5923 0.65 1437 295 1632 405 2352 143

5514383 6145 0.59 487 89 598 138 1319 91

5526527 4562 1.07 192 29 345 75 219 9

5526717 5724 0.71 1460 303 1718 428 2016 126

5531576 4921 0.95 653 123 984 234 751 42

5531953 3891 1.33 759 174 1389 349 870 100

5534814 6045 0.62 306 62 390 89 613 67

5561278 5990 0.63 934 183 1090 263 1683 106

5601258 3995 1.28 497 110 923 225 568 65

5609593 4786 0.99 511 91 809 189 585 28

5613330 6288 0.56 1559 358 1812 463 25721 2647

5613821 5679 0.72 727 132 915 216 981 40

5617854 4246 1.19 209 33 397 88 238 11

5621125 7063 0.37 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

5640085 4486 1.10 232 37 417 92 264 11

5642620 4442 1.11 249 53 450 104 284 33

5686174 4208 1.20 255 41 481 108 291 14

5689351 5058 0.91 520 96 774 181 604 36

5695396 5687 0.72 1480 300 1754 436 2002 102

5695524 6190 0.58 7198 1881 7097 1990 24426 2380

5705819 5159 0.87 316 55 480 108 372 22

5706595 5836 0.68 6735 1707 6827 1894 10045 829

5706966 4347 1.15 272 44 497 112 310 14

5709725 5245 0.85 2157 453 2738 700 2558 103

5728139 6045 0.62 461 95 567 133 922 95

5730445 4825 0.98 419 94 669 160 481 58

5735762 5190 0.86 510 89 738 171 601 24

5770074 6000 0.63 828 173 974 236 1517 135

5771719 5535 0.76 1212 257 1510 374 1538 119

5774349 5148 0.88 941 184 1308 318 1104 60

5780460 5131 0.88 15311 4030 16937 4964 17810 964

5780885 5934 0.65 174 27 235 50 289 17

5786676 5088 0.90 951 186 1338 325 1107 59

5791986 5439 0.79 2232 495 2702 696 2750 189

5792202 5399 0.80 237 38 350 77 291 15

5794240 4098 1.24 380 82 708 169 434 50

5794379 4709 1.02 748 139 1166 280 853 37

5794570 5706 0.71 200 32 279 60 275 16

5796675 4886 0.96 680 125 1029 245 781 35

95

5809890 5088 0.90 669 126 969 230 780 43

5812701 6635 0.47 58 9 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

5812960 5285 0.84 586 111 821 193 701 44

5856571 5541 0.76 190 31 275 60 242 15

5857540 4862 0.97 589 136 906 221 675 82

5865654 4934 0.95 628 116 947 224 723 37

5866724 6172 0.59 660 125 791 187 2028 142

5871985 4504 1.09 1414 285 2181 549 1605 71

5880320 6678 0.46 3980 1134 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

5903749 5420 0.79 368 69 520 119 453 36

5905822 6095 0.61 2021 441 2197 560 4576 336

5906426 5231 0.85 476 120 687 168 565 84

5940165 4451 1.11 493 87 839 196 561 25

5941160 6034 0.62 1795 403 1975 502 3500 305

5942808 4749 1.01 1242 303 1841 472 1416 169

5942949 4784 0.99 1437 292 2087 524 1639 77

5953297 4797 0.99 486 86 770 179 556 27

5956656 5564 0.75 856 173 1091 263 1099 81

5959753 5240 0.85 825 157 1135 272 979 49

5963582 5490 0.77 1504 314 1860 465 1881 116

5966322 5598 0.74 10869 2754 11127 3168 14054 753

5978170 4201 1.20 270 44 508 115 308 15

5978361 5506 0.77 1312 273 1635 405 1649 108

6020753 4763 1.00 1196 236 1772 439 1364 60

6021193 5604 0.74 3800 935 4239 1140 4936 450

6021275 5925 0.65 6744 1641 6733 1855 11029 685

6022556 5526 0.76 826 165 1066 256 1047 74

6026438 4612 1.05 1596 327 2384 604 1813 82

6029239 6150 0.59 1073 226 1233 303 2963 251

6034945 5919 0.65 2607 614 2820 737 4241 382

6035124 5413 0.80 707 138 947 226 868 60

6037581 6064 0.62 830 167 973 234 1734 135

6041734 5994 0.63 897 239 1050 267 1627 253

6046540 5945 0.65 350 70 446 102 591 59

6047072 5983 0.64 2120 496 2312 597 3769 360

6048024 6387 0.53 257 47 388 88 #¡NUM! #¡NUM!

6056992 3240 1.62 67 9 168 35 79 4

6058614 6029 0.62 26 4 41 8 51 6

6060203 5549 0.76 1075 217 1349 329 1371 86

6061119 5923 0.65 3966 988 4140 1115 6477 628

6061773 5119 0.89 816 155 1155 277 954 47

6062088 5924 0.65 432 83 543 125 710 59

6063220 4782 1.00 1939 432 2750 710 2211 164

6071903 5407 0.80 1270 252 1624 400 1555 72

6105462 6456 0.52 11925 3640 16081 4893 #¡NUM! #¡NUM!

6119141 5779 0.69 1424 307 1661 415 2037 160

96

6125481 6721 0.45 2256 596 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

6129524 5068 0.90 314 70 487 114 366 46

6149553 3815 1.36 2996 769 4962 1364 3434 394

6149910 4835 0.98 812 154 1223 295 929 45

6152974 5181 0.87 619 120 884 210 729 51

6183511 3716 1.40 284 60 583 138 329 38

6185331 5793 0.69 3007 695 3286 863 4340 329

6185476 4633 1.05 640 118 1027 244 729 36

6186964 4025 1.27 478 105 886 215 546 62

6196457 5883 0.66 1905 403 2127 538 2979 177

6197215 6194 0.58 2837 655 3024 793 9897 822

6198182 5900 0.66 367 61 469 105 587 28

6198999 4775 1.00 1326 266 1943 485 1512 70

6199056 6534 0.50 43 8 464 109 #¡NUM! #¡NUM!

6200235 5242 0.85 447 82 647 150 532 35

6205897 4915 0.95 511 91 786 183 588 27

6206214 6367 0.54 2259 547 2752 727 #¡NUM! #¡NUM!

6226290 5831 0.68 301 60 396 90 450 45

6263593 4672 1.03 322 53 543 123 368 15

6266741 5679 0.72 5299 1252 5657 1535 7119 400

6267535 5480 0.78 2203 479 2645 679 2746 164

6269070 6030 0.62 378 64 474 107 734 39

6272413 5023 0.92 829 161 1197 289 960 56

6276477 5455 0.78 898 182 1169 283 1114 80

6279974 6285 0.56 35 5 56 11 503 48

6287313 6059 0.62 684 148 814 196 1411 150

6289257 6141 0.60 457 83 563 130 1217 87

6291653 5388 0.80 2 0 4 1 2 0

6291837 6323 0.55 463 85 611 142 #¡NUM! #¡NUM!

6300348 5843 0.67 589 149 730 180 889 132

6305192 5596 0.74 379 67 513 116 493 30

6309763 6358 0.54 26489 7822 25963 7995 #¡NUM! #¡NUM!

6310636 5822 0.68 1167 248 1372 339 1726 142

6345732 6234 0.57 702 156 850 207 3457 392

6346809 5680 0.72 1016 208 1244 303 1371 98

6347299 6098 0.61 2625 604 2792 728 5994 498

6356207 4883 0.96 940 226 1385 349 1078 131

6357290 5751 0.70 765 195 945 236 1075 156

6359320 5602 0.74 9389 2810 9721 2836 12164 1699

6362874 5480 0.78 587 106 786 183 733 35

6381846 5632 0.73 575 111 746 175 759 56

6382217 4090 1.25 416 71 771 179 475 21

6383785 6215 0.58 336 68 430 99 1376 150

6383821 5612 0.74 1560 333 1871 470 2037 141

6392727 5796 0.69 341 66 447 102 496 45

6422155 5540 0.76 985 203 1248 304 1253 94

97

6425957 4303 1.16 360 61 648 149 410 18

6428700 4951 0.94 635 118 953 226 733 39

6429812 5840 0.68 933 190 1114 270 1402 105

6432345 5717 0.71 825 168 1020 246 1136 88

6435936 3893 1.32 584 131 1092 270 670 77

6436029 4652 1.04 1390 341 2083 539 1581 187

6438099 5374 0.81 1148 231 1490 366 1395 80

6451936 6117 0.60 553 112 670 158 1347 125

6468138 6010 0.63 1515 321 1694 423 2821 205

6471021 5872 0.67 835 159 1001 239 1294 73

6500206 5311 0.83 1150 248 1515 376 1381 115

6501635 5278 0.84 811 156 1108 266 968 54

6521045 5909 0.66 469 85 586 135 757 49

6522242 5579 0.75 6731 1668 7201 1995 8647 594

6523351 5689 0.72 2827 642 3173 829 3823 268

6526710 6129 0.60 2387 580 2561 671 6045 642

6528464 5552 0.76 11581 2947 11915 3407 14715 763

6543893 5207 0.86 614 146 873 214 726 93

6586746 4969 0.93 1439 297 2009 504 1658 91

6587280 5115 0.89 1903 414 2513 643 2220 145

6599919 5707 0.71 443 84 578 133 608 47

6604328 6021 0.63 1154 271 1319 331 2196 251

6607286 5849 0.67 279 67 368 87 424 63

6609270 3972 1.29 1113 263 1943 499 1272 145

6621116 5174 0.87 4534 1076 5496 1489 5315 341

6629332 5674 0.72 98 14 147 30 133 8

6636320 5379 0.81 1074 217 1401 343 1307 81

6665512 4557 1.07 140 21 259 55 160 7

6665695 5234 0.85 1399 284 1845 459 1658 83

6666233 4052 1.26 270 43 522 118 309 13

6677841 6779 0.44 780 181 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

6679295 3911 1.32 467 102 886 215 535 61

6685526 5215 0.86 428 77 625 144 507 29

6685609 6080 0.61 266 48 342 76 579 49

6690082 5738 0.70 10777 2801 10710 3057 14945 1076

6690836 5159 0.87 396 72 590 135 466 31

6697605 5285 0.84 117 25 187 41 140 18

6697756 4410 1.12 636 115 1068 254 723 31

6705142 5410 0.80 96 20 153 33 119 16

6707835 5706 0.71 2231 478 2545 651 3047 164

6716021 6516 0.50 105 21 391 91 #¡NUM! #¡NUM!

6765135 6210 0.58 5552 1435 5618 1554 21724 2230

6767840 6114 0.60 2182 523 2358 613 5243 547

6773862 4121 1.23 948 184 1630 402 1080 56

6774537 4929 0.95 2851 632 3793 997 3272 173

6776401 5311 0.83 1241 254 1624 402 1489 91

98

6779260 5371 0.81 159 24 244 52 194 10

6784235 5859 0.67 1200 265 1398 348 1834 172

6803202 5758 0.70 985 192 1189 287 1390 78

6838050 5482 0.78 741 149 973 233 926 72

6842682 5823 0.68 1714 371 1952 493 2536 186

6849046 5541 0.76 914 175 1165 280 1163 59

6849310 5553 0.76 1191 248 1480 365 1521 109

6850504 5443 0.79 505 89 691 159 625 28

6862721 5394 0.80 343 66 490 112 420 38

6863998 5192 0.86 552 105 794 186 651 43

6867155 4305 1.16 1333 267 2150 540 1513 68

6867588 5159 0.87 827 161 1159 279 971 57

6867766 6202 0.58 985 221 1149 284 3641 389

6869184 5691 0.72 1627 355 1912 482 2205 171

6879865 5870 0.67 930 195 1105 269 1437 122

6880531 6002 0.63 739 161 878 212 1360 141

6921944 4230 1.19 336 56 617 141 383 18

6922203 5990 0.63 735 152 875 210 1325 119

6922244 6025 0.63 441 89 546 127 848 83

6922710 6223 0.57 1890 446 2100 542 8298 867

6929841 4977 0.93 618 119 924 219 713 48

6932987 5714 0.71 487 101 629 148 670 67

6934291 5070 0.90 497 89 741 172 579 30

6937692 6491 0.51 1104 279 2308 615 #¡NUM! #¡NUM!

6945786 4988 0.93 384 66 595 136 444 22

6948054 5215 0.86 1172 241 1575 389 1385 90

6948480 6004 0.63 1398 318 1575 396 2576 256

6949607 4663 1.04 769 144 1207 290 875 41

6960913 4196 1.20 496 88 888 209 566 27

6964929 5931 0.65 504 100 623 146 834 74

6975129 6197 0.58 303 52 389 87 1083 77

7008211 5323 0.82 387 68 557 127 467 27

7019489 5283 0.84 710 172 980 242 849 110

7019524 5880 0.66 1968 465 2193 565 3068 308

7021681 4057 1.26 523 96 956 227 597 36

7022573 5301 0.83 272 61 404 94 327 43

7023960 5959 0.64 5986 1533 6007 1660 10242 956

7031517 5908 0.66 220 38 293 64 355 27

7032421 5590 0.75 1651 361 1980 500 2136 163

7033233 4661 1.04 753 142 1185 285 858 42

7037540 5347 0.82 1566 312 1994 497 1891 59

7045496 5434 0.79 924 182 1205 291 1139 69

7046804 5209 0.86 1464 301 1934 483 1728 92

7047363 5442 0.79 3087 707 3636 957 3805 255

7047922 6321 0.55 6167 3259 6553 2289 #¡NUM! #¡NUM!

7050060 5647 0.73 1220 237 1482 362 1619 64

99

7050989 6158 0.59 549 103 667 156 1574 115

7090524 5706 0.71 1385 300 1643 410 1893 153

7094486 4086 1.25 493 88 902 213 563 28

7097965 6238 0.57 848 177 1012 246 4372 395

7098355 5257 0.84 1122 225 1500 368 1335 76

7102227 5115 0.89 3256 740 4112 1089 3794 225

7106173 5923 0.65 2416 543 2628 679 3950 297

7109675 5289 0.83 646 123 898 212 774 48

7115785 5524 0.76 802 151 1037 247 1015 50

7120108 5006 0.92 5961 1427 7333 2023 6867 357

7124613 6558 0.49 464 99 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

7134976 5122 0.89 993 196 1382 337 1161 64

7135852 4389 1.13 4284 978 6167 1677 4850 212

7175184 6377 0.53 998 205 1322 327 #¡NUM! #¡NUM!

7199397 5925 0.65 1116 221 1294 315 1832 107

7202957 5803 0.69 36612 10593 32438 10003 52965 3801

7215603 6134 0.60 521 96 634 147 1348 92

7215678 6098 0.61 1391 308 1560 391 3180 292

7220429 4996 0.93 1249 252 1754 435 1443 75

7222086 7288 0.32 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

7259298 6110 0.60 8387 2134 8100 2275 19832 1539

7269493 5538 0.76 1603 338 1950 490 2035 127

7273277 5794 0.69 1548 327 1787 447 2239 150

7286173 5702 0.71 1010 203 1231 299 1378 92

7286911 5632 0.73 819 163 1032 248 1080 75

7287683 7730 0.23 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

7287995 4500 1.09 371 66 640 148 422 26

7289317 5782 0.69 841 173 1024 247 1208 98

7295235 5542 0.76 1899 397 2276 576 2414 119

7303287 6260 0.56 866 199 1041 258 6179 733

7304449 3673 1.42 651 147 1256 314 752 87

7363829 5891 0.66 1702 399 1916 489 2685 274

7364176 5714 0.71 1666 345 1944 487 2287 124

7366258 5700 0.71 602 121 767 181 822 69

7368664 5894 0.66 248 45 328 73 395 35

7373451 5207 0.86 918 180 1262 306 1085 62

7376983 4601 1.06 498 112 822 199 567 67

7377033 5369 0.81 65 9 107 22 79 5

7380537 4859 0.97 56 7 106 21 65 3

7382313 5811 0.68 1260 275 1475 367 1847 163

7386827 5639 0.73 1915 443 2245 577 2529 233

7419318 5348 0.82 634 115 870 204 767 34

7428736 5318 0.83 812 156 1099 263 976 55

7430034 6272 0.56 3248 770 3519 936 30024 2673

7434875 5010 0.92 570 105 851 200 660 36

7440748 5058 0.91 269 44 423 94 313 15

100

7445445 5817 0.68 1066 220 1264 309 1570 118

7447200 4367 1.14 297 48 536 121 338 13

7449136 6045 0.62 337 58 426 96 675 45

7449844 7162 0.35 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

7455287 3855 1.34 380 82 743 178 437 50

7456001 6061 0.62 1806 416 1983 507 3739 361

7457296 5194 0.86 783 151 1094 262 924 54

7458762 5803 0.69 1511 338 1746 440 2201 198

7499398 5396 0.80 1282 327 1641 422 1565 208

7501646 5462 0.78 1930 510 2352 621 2393 323

7509886 5174 0.87 616 115 881 208 725 40

7512982 5097 0.89 573 105 840 197 669 36

7515212 5913 0.66 1748 367 1956 492 2826 171

7529266 6327 0.55 14477 4020 14408 4252 #¡NUM! #¡NUM!

7582689 6306 0.55 3462 818 3812 1019 #¡NUM! #¡NUM!

7595157 5390 0.80 2564 569 3103 806 3122 192

7603200 3900 1.32 144 20 301 65 165 6

7604328 5447 0.79 621 120 835 197 769 53

7609553 4977 0.93 1023 201 1466 359 1180 61

7609674 5848 0.67 2123 444 2364 600 3209 148

7626370 5213 0.86 7039 1720 8155 2269 8287 459

7626506 5822 0.68 512 98 644 150 758 60

7630229 5887 0.66 1315 267 1514 373 2067 123

7659389 5029 0.91 352 79 545 129 408 51

7661065 5495 0.77 1637 350 2008 506 2051 139

7663405 4994 0.93 709 168 1045 258 820 101

7663691 6040 0.62 3550 876 3690 987 7001 688

7668663 6057 0.62 10334 2694 9817 2796 21115 1675

7670943 6364 0.54 387 70 544 126 #¡NUM! #¡NUM!

7672097 5796 0.69 1220 258 1437 355 1768 137

7672940 6020 0.63 280 45 360 79 532 28

7673192 6534 0.50 1954 462 15206 4527 #¡NUM! #¡NUM!

7678434 5166 0.87 432 77 638 147 508 29

7685981 6018 0.63 740 160 878 212 1401 144

7690844 5880 0.66 918 200 1090 267 1433 139

7691260 5267 0.84 1090 214 1457 356 1299 63

7697568 5350 0.82 408 76 581 134 495 37

7700622 4789 0.99 802 149 1222 294 917 35

7703955 5773 0.69 935 198 1131 276 1334 116

7746958 3240 1.62 424 73 918 218 500 27

7747425 6000 0.63 2055 471 2243 577 3758 338

7749773 5770 0.69 781 159 959 230 1111 90

7750419 5890 0.66 5496 1363 5612 1536 8638 708

7755636 6716 0.45 453 98 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

7761545 5638 0.73 488 90 641 148 646 42

7761918 6278 0.56 779 157 953 230 8581 724

101

7765528 6103 0.61 74 13 106 22 173 19

7767162 6260 0.56 136 25 191 41 975 100

7767559 5617 0.74 131 22 193 41 172 15

7769819 5214 0.86 1854 479 2399 631 2189 281

7778437 6411 0.53 28 5 53 11 #¡NUM! #¡NUM!

7779077 5526 0.76 569 110 757 178 722 53

7802719 4544 1.08 1409 283 2156 542 1599 69

7808587 6352 0.54 11610 3157 12094 3526 #¡NUM! #¡NUM!

7811397 5482 0.78 2057 455 2482 636 2565 183

7825899 5190 0.86 516 108 747 177 609 59

7826659 4722 1.02 1221 244 1822 453 1391 67

7831264 6495 0.51 1338 313 2870 764 #¡NUM! #¡NUM!

7832356 5604 0.74 1000 256 1247 316 1303 182

7849854 5875 0.67 16256 4799 15206 4529 25099 2986

7869917 6905 0.41 3240 830 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

7870032 5723 0.71 1162 245 1395 344 1605 126

7870390 4648 1.04 912 182 1416 347 1037 65

7871954 4212 1.20 770 145 1324 321 876 44

7877496 6119 0.60 1362 310 1531 385 3332 338

7877978 4588 1.06 4591 1054 6310 1718 5200 218

7879433 4401 1.13 422 73 736 170 480 21

7887791 5548 0.76 3246 721 3716 975 4129 204

7899070 5639 0.73 358 64 483 109 475 32

7901948 5731 0.71 459 87 594 137 638 50

7906882 5559 0.75 4393 1027 4892 1314 5607 337

7907423 3803 1.36 434 94 845 205 499 57

7918652 6031 0.62 1216 259 1383 342 2359 195

7918992 5734 0.70 1251 262 1489 368 1739 127

7938496 5908 0.66 32348 9622 28419 8753 51670 4983

7941200 5952 0.65 1932 411 2132 540 3281 203

7948784 6303 0.55 3912 990 4255 1157 467029 50173

7950644 6195 0.58 22791 6486 20436 6152 79700 7253

7955580 4991 0.93 298 51 471 106 345 20

7960980 5065 0.90 658 155 960 236 765 96

7976520 5885 0.66 2665 612 2893 753 4173 329

7984047 4650 1.04 5565 1523 7432 2102 6308 745

7984574 5899 0.66 515 105 640 150 822 79

7987866 5314 0.83 3437 786 4131 1095 4119 247

8008067 5622 0.74 4112 942 4540 1211 5382 284

8008206 5174 0.87 1986 426 2579 659 2332 134

8009350 4777 1.00 565 102 889 209 646 30

8013439 6638 0.47 3183 721 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

8015907 5669 0.72 1534 334 1819 457 2055 162

8017703 4565 1.07 487 85 811 189 555 23

8018547 4494 1.09 460 81 780 182 523 24

8022489 5973 0.64 11303 2991 10739 3079 19715 1615

102

8037145 5166 0.87 2781 621 3518 921 3260 190

8041216 5829 0.68 431 85 550 127 642 58

8056665 7713 0.23 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

8074328 6178 0.59 7710 1876 7542 2096 24352 1427

8077137 6090 0.61 1532 344 1704 430 3422 319

8095441 5642 0.73 727 139 923 219 963 60

8099138 5900 0.66 1843 415 2058 524 2936 252

8107225 5126 0.88 562 104 819 192 657 38

8107380 5817 0.68 614 122 763 180 906 73

8110767 5470 0.78 1621 423 2001 522 2016 273

8120608 4031 1.27 1855 458 3070 815 2115 242

8121310 6658 0.47 38200 12303 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

8126558 5480 0.78 477 92 651 151 596 47

8142942 4926 0.95 1851 389 2554 651 2125 105

8150320 4509 1.09 104 15 199 42 118 5

8156120 6285 0.56 303 53 403 91 4344 324

8160953 5664 0.72 436 83 575 133 585 46

8161561 6464 0.51 18974 5712 25651 7972 #¡NUM! #¡NUM!

8162789 5767 0.70 1218 322 1443 371 1729 252

8164257 4978 0.93 803 157 1175 283 927 56

8165946 6202 0.58 1105 237 1277 315 4083 368

8167996 4042 1.26 255 53 496 116 291 33

8174625 5530 0.76 2363 538 2789 723 2990 231

8176564 6109 0.60 2316 507 2490 640 5474 372

8191672 6297 0.55 22399 6220 20979 6308 723491 57573

8197343 5973 0.64 1531 343 1718 433 2682 245

8197793 6176 0.59 9942 2726 9518 2735 31035 3299

8210018 4535 1.08 784 146 1262 304 891 38

8212002 5962 0.64 533 94 654 151 920 46

8218379 5488 0.77 2794 623 3283 856 3488 209

8219268 4837 0.98 28 3 56 11 32 2

8219673 5990 0.63 766 156 909 218 1381 116

8222813 5221 0.85 411 95 602 144 487 63

8226050 5299 0.83 1041 208 1386 339 1247 74

8226994 5099 0.89 1053 228 1466 363 1227 107

8229458 4072 1.25 352 76 664 158 402 46

8229696 6149 0.59 3899 967 4022 1083 10687 1049

8230616 4272 1.18 460 80 816 190 523 24

8233702 5713 0.71 726 146 908 217 997 79

8240617 5521 0.77 737 141 960 228 932 55

8240797 5692 0.72 578 102 740 172 786 32

8241079 6196 0.58 1156 251 1328 330 4094 382

8242434 4732 1.01 5461 1284 7180 1974 6203 281

8247638 5870 0.67 1198 270 1394 348 1851 185

8247770 5647 0.73 878 185 1096 266 1165 101

8247771 4450 1.11 702 129 1161 278 798 35

103

8256453 5102 0.89 25 5 48 10 30 4

8257205 5251 0.85 3742 874 4530 1211 4436 295

8259713 6448 0.52 27 4 59 12 #¡NUM! #¡NUM!

8260218 5472 0.78 734 181 968 240 915 124

8260902 5409 0.80 468 88 650 151 575 40

8261920 4356 1.14 264 43 482 108 300 14

8277797 5536 0.76 1509 314 1846 461 1915 116

8278371 5731 0.71 1635 338 1904 476 2267 124

8280511 5759 0.70 3962 921 4261 1136 5581 363

8282651 4485 1.10 1081 211 1711 423 1227 55

8288947 5278 0.84 971 196 1307 319 1159 77

8292840 6164 0.59 62 9 90 18 182 13

8313667 6064 0.62 1034 217 1189 291 2158 183

8321314 5450 0.79 783 158 1032 248 970 73

8326342 5477 0.78 107 16 166 35 135 8

8330548 6250 0.57 81 15 118 25 494 56

8346392 4149 1.22 520 94 935 221 593 31

8349582 5714 0.71 1350 275 1603 396 1854 109

8351704 4018 1.27 251 52 492 115 288 33

8352537 4860 0.97 397 68 632 145 456 21

8355239 5220 0.86 1444 299 1906 476 1708 98

8359498 5731 0.71 1665 345 1936 485 2309 126

8360640 5506 0.77 778 150 1013 242 979 58

8361905 5438 0.79 2176 579 2640 702 2681 360

8367644 3831 1.35 173 35 362 83 199 23

8379705 6115 0.60 1127 262 1286 322 2720 307

8395660 5865 0.67 575 115 712 168 886 75

8410415 5531 0.76 1367 281 1688 419 1732 104

8410727 6419 0.52 1765 424 2438 641 #¡NUM! #¡NUM!

8414716 5110 0.89 824 165 1169 283 963 66

8426567 4889 0.96 475 86 739 172 545 32

8429314 5779 0.69 9 2 16 3 13 2

8456679 5838 0.68 2468 537 2719 700 3695 214

8463346 4470 1.10 515 91 870 204 586 26

8478994 5288 0.83 735 135 1010 239 879 36

8481129 4761 1.00 759 143 1169 281 867 42

8490993 6050 0.62 532 109 647 152 1076 104

8491277 5945 0.65 1434 321 1623 408 2413 224

8494142 6022 0.63 2802 625 2974 773 5331 352

8494263 5521 0.77 22 4 39 8 28 4

8505215 4992 0.93 531 94 802 187 614 24

8505670 4397 1.13 249 40 453 101 283 13

8505920 5379 0.81 349 63 499 113 425 29

8509442 4128 1.23 100 14 207 44 114 6

8544992 4530 1.08 634 115 1040 247 721 31

8544996 5679 0.72 736 143 926 220 993 68

104

8546542 5400 0.80 567 110 777 183 695 52

8547140 4482 1.10 939 180 1505 368 1066 47

8559644 5952 0.65 517 93 637 147 880 52

8561231 5723 0.71 9227 2372 9319 2635 12685 936

8564587 5294 0.83 967 191 1297 315 1158 68

8564674 5934 0.65 434 83 544 125 722 59

8570333 5271 0.84 693 142 961 231 828 68

8578780 5368 0.81 479 91 669 156 582 43

8581240 6034 0.62 1739 398 1919 489 3392 322

8591173 5036 0.91 383 67 588 134 445 25

8607720 5189 0.86 334 55 501 113 394 17

8611257 5083 0.90 567 105 834 196 661 39

8612275 6037 0.62 825 182 968 236 1622 170

8616637 5194 0.86 3341 756 4136 1095 3929 219

8628758 5835 0.68 602 113 746 175 901 60

8628973 5513 0.77 1421 309 1757 440 1791 142

8630788 5675 0.72 1760 393 2062 524 2366 196

8631160 6629 0.47 4414 1192 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

8631504 4852 0.97 903 178 1344 327 1034 62

8631751 3647 1.43 456 100 912 222 528 61

8639908 4433 1.12 251 40 453 101 286 13

8651389 5705 0.71 971 183 1187 285 1327 55

8672910 5526 0.76 1161 243 1455 359 1470 109

8676038 6034 0.62 2191 499 2372 611 4271 364

8676148 5679 0.72 393 77 521 120 531 47

8680979 5093 0.89 6431 1551 7712 2135 7465 388

8681734 5620 0.74 2185 499 2543 656 2860 236

8681833 5870 0.67 2989 722 3222 851 4609 436

8684730 5952 0.65 3157 708 3344 875 5356 331

8689373 5148 0.88 630 118 906 214 740 43

8709688 5570 0.75 998 210 1254 307 1283 106

8738735 6352 0.54 1687 380 2063 530 #¡NUM! #¡NUM!

8742590 5772 0.69 2194 483 2472 634 3122 214

8750043 5782 0.69 754 146 927 220 1083 71

8751796 6640 0.47 1320 304 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

8753896 5174 0.87 652 155 929 228 768 98

8757824 6269 0.56 896 196 1079 266 7715 802

8766650 5054 0.91 346 59 534 121 403 21

8800954 5310 0.83 4212 959 4982 1334 5042 222

8802165 5779 0.69 967 192 1165 282 1385 90

8802693 5482 0.78 1878 403 2284 580 2343 146

8804397 6206 0.58 608 118 738 174 2315 187

8804455 5853 0.67 556 104 692 161 847 57

8804845 5597 0.74 1482 307 1791 446 1923 114

8806072 5639 0.73 548 104 713 167 726 52

8822216 5659 0.73 1518 322 1807 452 2025 140

105

8826168 5934 0.65 476 88 591 137 791 57

8826878 5417 0.80 856 170 1128 272 1051 70

8827575 5450 0.79 881 172 1149 277 1091 64

8838950 4848 0.97 409 71 652 150 470 22

8845026 5490 0.77 26767 7260 26050 7849 33281 1166

8845205 3726 1.39 2657 675 4519 1235 3056 352

8866102 6170 0.59 1072 337 1234 330 3255 655

8873090 6276 0.56 29214 8102 26418 8034 300297 18806

8874090 4518 1.09 597 108 986 234 679 30

8878187 5779 0.69 1854 504 2115 559 2651 388

8883329 6742 0.45 1260 312 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

8884274 5392 0.80 543 130 748 182 664 88

8885643 6215 0.58 1049 228 1221 302 4292 412

8890150 4050 1.26 158 32 321 72 181 21

8890783 5488 0.77 2648 608 3126 817 3307 252

8894646 5835 0.68 6724 1686 6818 1888 10021 774

8895758 5617 0.74 281 66 388 91 369 52

8934495 5321 0.82 5360 1282 6198 1693 6425 382

8947520 5944 0.65 851 175 1006 243 1432 119

8949247 5916 0.65 17080 4711 15805 4657 27575 2316

8950568 5666 0.72 652 129 831 197 874 69

8950853 6210 0.58 2542 598 2745 718 9961 936

8951215 6206 0.58 6263 1676 6269 1755 23751 2664

8956206 5153 0.88 210 33 330 72 247 13

8958035 6225 0.57 1255 279 1443 361 5620 549

8972058 6069 0.61 1334 290 1501 374 2817 246

8973129 5540 0.76 711 136 926 220 906 56

8978528 4354 1.15 4428 1016 6401 1746 5013 227

9002278 4807 0.99 6496 1541 8285 2299 7395 281

9003401 6488 0.51 358 71 798 193 #¡NUM! #¡NUM!

9006186 5447 0.79 827 161 1086 261 1024 62

9008220 6111 0.60 2172 488 2348 604 5168 421

9008737 5612 0.74 1945 440 2290 587 2538 212

9015738 6037 0.62 852 165 997 239 1674 108

9019191 4884 0.96 979 190 1437 350 1123 53

9020114 5993 0.63 927 202 1082 265 1679 165

9020160 5235 0.85 1545 325 2020 508 1830 112

9026749 6255 0.57 1211 279 1412 356 7911 868

9030537 5664 0.72 428 81 565 130 574 44

9044228 4674 1.03 1055 207 1610 396 1201 59

9076971 4946 0.94 455 103 703 169 525 64

9086251 6292 0.56 1481 322 1734 438 31039 2687

9092504 5720 0.71 697 144 873 209 962 84

9100484 4775 1.00 875 208 1328 333 999 120

9101496 5990 0.63 1566 342 1750 440 2817 232

9108085 5720 0.71 4027 954 4360 1167 5535 405

106

9109857 6066 0.61 0 0 1 0 0 0

9111849 6634 0.47 27 6 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

9112931 4226 1.19 292 62 544 127 333 38

9115800 5321 0.82 8938 2273 9905 2803 10703 708

9119458 5736 0.70 296 55 397 90 413 35

9139084 5527 0.76 266 43 377 83 338 17

9150827 4166 1.22 276 45 521 118 315 15

9153570 5529 0.76 1247 268 1553 386 1580 127

9157634 5526 0.76 1386 307 1712 430 1754 154

9166862 5870 0.67 9956 2905 9710 2820 15312 1980

9177629 4838 0.98 372 65 598 137 427 23

9202151 3972 1.29 1329 319 2286 595 1519 174

9214942 4373 1.14 1511 307 2380 603 1715 78

9221517 5088 0.90 4474 1043 5536 1497 5195 284

9225395 5582 0.75 677 130 876 207 875 58

9244756 5640 0.73 991 203 1226 299 1311 97

9266431 5444 0.79 467 85 643 148 578 35

9269042 5275 0.84 2098 451 2651 679 2500 139

9277896 6454 0.52 1498 342 2379 621 #¡NUM! #¡NUM!

9278553 6110 0.60 2672 637 2838 745 6334 608

9278725 4994 0.93 784 148 1146 275 907 45

9279354 4781 1.00 1156 227 1711 422 1319 58

9289704 7644 0.24 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

9304101 5570 0.75 481 92 642 149 619 48

9305831 5442 0.79 61183 18427 56196 17944 74937 4982

9307509 4999 0.92 600 112 894 211 694 40

9334289 5956 0.64 1115 243 1288 318 1907 175

9334893 4924 0.95 895 172 1312 318 1029 49

9336200 5545 0.76 1202 248 1496 369 1531 104

9347009 4941 0.94 718 136 1069 256 827 46

9351316 4317 1.16 304 50 553 125 346 16

9351920 6071 0.61 1044 219 1200 294 2218 185

9353314 4450 1.11 594 107 995 236 675 30

9364609 5469 0.78 1536 323 1905 477 1910 120

9388479 3834 1.35 1874 463 3216 857 2149 246

9390653 3804 1.36 411 89 805 194 473 54

9391208 5918 0.65 2263 526 2477 641 3678 331

9401997 5315 0.83 600 116 834 197 722 51

9405595 6248 0.57 664 144 811 196 3899 427

9410930 5731 0.71 1728 387 2003 509 2396 203

9411412 4286 1.17 390 66 699 161 444 20

9412760 4401 1.13 319 53 568 129 363 16

9414417 6175 0.59 1168 237 1336 328 3642 255

9415108 5554 0.76 1423 299 1742 434 1817 123

9415172 5463 0.78 1309 291 1648 413 1626 147

9427402 4019 1.27 3171 819 5030 1383 3612 413

107

9451706 6169 0.59 854 167 1002 241 2581 180

9455325 5506 0.77 1526 323 1878 471 1918 127

9455556 5870 0.67 942 210 1117 275 1455 151

9458343 6056 0.62 2039 457 2218 568 4172 342

9466668 5870 0.67 1251 305 1450 368 1933 237

9471268 5110 0.89 296 50 457 102 346 20

9471974 5632 0.73 9669 2632 9920 2842 12685 1260

9472000 6066 0.61 1661 374 1836 466 3480 318

9472074 5046 0.91 585 109 865 204 679 40

9473078 5434 0.79 806 165 1064 257 994 79

9475552 4703 1.02 2373 511 3365 875 2698 129

9478990 6225 0.57 222 42 295 66 998 101

9480189 5058 0.91 1307 275 1804 450 1517 103

9489524 5227 0.85 755 142 1050 250 894 45

9512687 5070 0.90 660 125 962 228 768 44

9512981 4803 0.99 1007 198 1500 368 1150 61

9513865 5273 0.84 665 127 925 219 794 49

9518318 5996 0.63 789 185 933 229 1436 177

9520838 5993 0.63 2268 532 2457 637 4097 387

9527334 5923 0.65 512 93 634 146 840 53

9527915 5221 0.85 839 158 1159 278 994 45

9530945 6278 0.56 2144 495 2412 626 23570 2214

9532052 5184 0.87 378 86 562 133 445 57

9549648 6347 0.54 693 145 907 220 #¡NUM! #¡NUM!

9570741 5938 0.65 1265 271 1449 359 2111 173

9573539 5680 0.72 326 56 439 98 441 25

9573685 4079 1.25 1528 372 2547 667 1741 199

9574158 5578 0.75 332 59 456 103 429 29

9579641 6398 0.53 3778 934 4657 1272 #¡NUM! #¡NUM!

9580992 5264 0.84 14897 4006 16027 4700 17643 1259

9589323 5078 0.90 863 170 1227 297 1004 61

9590976 6653 0.47 5786 1395 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

9592705 6088 0.61 1528 319 1700 424 3393 229

9595827 5595 0.74 1726 381 2060 523 2237 176

9597058 5486 0.78 686 128 906 214 859 47

9597345 5502 0.77 370 62 513 116 466 21

9597806 5620 0.74 30139 9774 28205 8834 39242 5507

9607164 5286 0.83 418 74 603 138 501 28

9631762 4677 1.03 928 177 1431 348 1057 44

9631995 5972 0.64 121 18 168 35 213 14

9634821 4836 0.98 342 75 553 130 392 47

9635606 4934 0.95 318 53 508 114 367 17

9636135 6034 0.62 3158 836 3315 894 6151 779

9641481 5639 0.73 1544 332 1842 463 2040 150

9649706 6292 0.56 370 78 486 114 7777 908

9650989 5959 0.64 785 164 932 225 1348 122

108

9651234 5271 0.84 1055 207 1412 344 1257 63

9651668 5976 0.64 2302 522 2495 644 4047 327

9653622 6362 0.54 3219 821 3781 1025 #¡NUM! #¡NUM!

9654468 4300 1.17 884 163 1478 360 1005 29

9654875 7497 0.28 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

9656252 5805 0.69 1983 544 2239 594 2891 426

9661979 5584 0.75 996 200 1248 303 1287 85

9662811 5597 0.74 311 56 427 96 404 30

9664142 5835 0.68 3006 730 3259 862 4488 430

9693006 5739 0.70 5272 1252 5559 1509 7326 443

9696358 6321 0.55 4129 1111 4536 1253 #¡NUM! #¡NUM!

9697131 6491 0.51 743 151 1604 405 #¡NUM! #¡NUM!

9702072 5396 0.80 4072 926 4736 1264 4960 232

9704384 5517 0.77 3034 711 3517 928 3821 303

9710326 3979 1.29 220 45 439 101 252 29

9712350 5311 0.83 1370 295 1778 445 1644 125

9717943 6162 0.59 2556 582 2735 711 7444 604

9718066 4680 1.03 531 95 858 201 606 29

9726659 5059 0.91 245 53 388 90 285 36

9729691 5145 0.88 1998 447 2610 672 2338 175

9735426 5171 0.87 701 132 993 236 825 43

9753154 6733 0.45 438 93 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

9757613 4486 1.10 677 130 1115 268 770 48

9758089 4572 1.07 908 173 1433 349 1032 46

9761199 4183 1.21 493 89 885 208 562 30

9763348 5939 0.65 18585 4903 17018 4996 30869 1526

9766437 6000 0.63 1333 293 1508 377 2439 219

9775938 4821 0.98 454 81 720 167 519 29

9782691 6306 0.55 2700 687 3036 812 #¡NUM! #¡NUM!

9787239 4061 1.26 238 49 465 108 273 31

9790806 5654 0.73 242 41 336 74 324 21

9815053 5262 0.84 688 129 957 227 820 45

9818381 6082 0.61 1414 292 1584 393 3089 205

9818462 5134 0.88 725 136 1033 246 849 43

9823457 5931 0.65 818 169 973 235 1354 115

9823487 5126 0.88 404 72 606 139 474 29

9832208 5070 0.90 938 182 1327 322 1091 56

9834040 6210 0.58 2075 510 2279 595 8134 935

9834731 5976 0.64 2028 450 2222 568 3566 278

9836149 5969 0.64 812 170 961 232 1416 128

9837661 4210 1.20 4300 1141 6411 1793 4877 559

9838468 5885 0.66 480 89 601 139 755 54

9838949 4811 0.99 2234 483 3111 806 2549 138

9839821 5836 0.68 1276 267 1486 367 1911 138

9844088 5674 0.72 467 90 611 142 629 52

9845898 6495 0.51 0 0 0 0 #¡NUM! #¡NUM!

109

9846348 6115 0.60 841 172 984 238 2033 170

9851662 5518 0.77 579 110 770 181 732 49

9872283 4735 1.01 789 150 1218 294 900 45

9872292 6063 0.62 1414 284 1585 392 2943 159

9875711 4628 1.05 724 135 1151 276 824 40

9880190 5284 0.84 959 192 1291 314 1146 73

9880467 4746 1.01 687 125 1071 255 784 30

9881077 4575 1.07 1063 207 1655 408 1208 55

9881662 6206 0.58 1738 375 1935 490 6609 504

9884104 5788 0.69 507 91 643 148 732 42

9886361 6303 0.55 6248 1558 6536 1814 745164 62864

9886661 5578 0.75 546 98 720 167 705 35

9892816 6464 0.51 830 173 1455 365 #¡NUM! #¡NUM!

9896018 6180 0.58 3092 769 3265 870 9896 1060

9898447 5632 0.73 365 63 492 111 482 28

9899181 4636 1.04 207 31 364 79 236 6

9904006 6321 0.55 145 26 211 46 #¡NUM! #¡NUM!

9907129 6227 0.57 3223 817 3429 921 14693 1662

9909735 5812 0.68 317 60 416 94 466 41

9932970 5181 0.87 2289 511 2933 760 2689 185

9941066 4280 1.17 426 74 759 176 485 23

9941662 9071 -0.03 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

9941859 5674 0.72 10565 2735 10662 3040 14137 992

9946525 5187 0.87 2580 579 3268 853 3033 198

9950612 4689 1.03 488 85 791 184 556 23

9955598 5365 0.81 9294 2293 10163 2866 11225 478

9957627 6089 0.61 2792 660 2955 776 6210 565

9958962 5969 0.64 1755 407 1948 498 3055 301

9963265 5986 0.64 1088 246 1254 311 1946 204

9963524 5324 0.82 343 58 498 112 414 22

9965439 6314 0.55 1678 383 1975 506 #¡NUM! #¡NUM!

9965957 5284 0.84 1191 258 1574 392 1423 119

9967771 5959 0.64 1600 356 1791 452 2744 240

9967884 5866 0.67 225 44 301 67 347 37

9995402 5122 0.89 523 95 768 179 612 34

10001368 5986 0.64 1467 403 1649 432 2623 408

10002866 5342 0.82 561 110 779 184 678 53

10004738 5818 0.68 602 151 749 184 889 130

10005788 4379 1.14 636 116 1076 256 723 32

10015937 5419 0.80 844 165 1113 268 1038 62

10016874 6059 0.62 653 138 780 187 1347 134

10019065 5604 0.74 1209 249 1484 366 1574 105

10019643 5736 0.70 1504 325 1762 442 2092 161

10019763 5874 0.67 636 163 779 193 988 148

10022908 4735 1.01 5033 1179 6657 1822 5718 280

10024701 5990 0.63 835 180 983 239 1504 148

110

10026544 6149 0.59 1564 330 1741 436 4295 308

10027247 4013 1.28 442 97 827 200 506 58

10027323 4680 1.03 808 156 1258 305 920 51

10028140 5289 0.83 1051 207 1402 342 1257 67

10028535 5099 0.89 1618 346 2174 550 1885 124

10059645 4727 1.01 297 49 498 112 339 16

10063802 6741 0.45 867 201 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

10064256 5299 0.83 1719 382 2197 559 2058 163

10073672 3996 1.28 1264 302 2174 563 1444 165

10094670 6158 0.59 1099 244 1261 313 3145 316

10118816 4072 1.25 2121 453 3445 899 2416 126

10130039 6095 0.61 657 128 784 186 1491 116

10134152 6069 0.61 854 173 998 241 1805 145

10136549 5900 0.66 10320 2675 9984 2839 16376 1217

10141900 5194 0.86 553 105 795 187 652 43

10154388 5938 0.65 1510 338 1704 429 2518 230

10155434 5545 0.76 891 178 1137 275 1136 78

10158418 5853 0.67 135 22 189 40 206 17

10166274 4081 1.25 191 39 378 86 218 25

10187017 4908 0.95 1448 289 2048 512 1662 60

10187159 5099 0.89 846 165 1200 290 987 57

10189546 5461 0.78 680 130 904 214 845 54

10190075 5876 0.67 4654 1134 4831 1307 7213 583

10190777 4368 1.14 1010 195 1646 405 1147 51

10206675 4310 1.16 367 63 658 152 418 22

10221013 6166 0.59 2017 557 2203 587 5995 909

10252275 5142 0.88 777 148 1099 263 911 48

10259301 5796 0.69 922 186 1112 269 1337 97

10264660 6395 0.53 140 23 226 49 #¡NUM! #¡NUM!

10265898 5379 0.81 1339 294 1714 430 1628 138

10266615 5723 0.71 2929 672 3254 852 4036 296

10271806 5210 0.86 1465 300 1935 484 1729 90

10272640 6075 0.61 152 37 205 47 327 52

10285631 5536 0.76 1373 278 1693 419 1743 92

10287242 5317 0.83 2622 585 3221 839 3145 197

10287723 4436 1.12 549 98 929 219 624 28

10289119 6052 0.62 1053 214 1210 295 2137 157

10318874 4786 0.99 578 106 905 213 660 35

10319385 5719 0.71 3403 764 3737 983 4677 254

10328393 5070 0.90 1476 305 2011 504 1714 94

10328458 4724 1.01 403 70 660 152 461 23

10329469 5159 0.87 576 106 831 195 677 36

10329835 4048 1.26 200 31 398 88 229 10

10330115 5363 0.81 392 69 558 127 476 28

10332213 5513 0.77 2019 451 2423 621 2541 194

10332883 4048 1.26 608 137 1100 271 695 79

111

10336951 4625 1.05 455 79 752 174 518 22

10337258 6538 0.49 1232 278 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

10340423 4304 1.16 598 108 1032 245 681 31

10350571 5610 0.74 533 96 699 162 697 37

10353968 5590 0.75 3338 790 3777 1002 4313 345

10384798 6017 0.63 1623 356 1804 455 3062 252

10386922 5812 0.68 5525 1286 5720 1550 8082 364

10386984 4153 1.22 643 120 1136 273 733 40

10387742 5740 0.70 1388 286 1635 405 1935 119

10388286 3890 1.33 479 105 911 222 550 63

10395381 4858 0.97 578 104 892 210 663 31

10395543 4091 1.25 390 66 727 168 446 20

10397751 5464 0.78 1592 332 1971 494 1977 112

10418224 6354 0.54 45 8 75 15 #¡NUM! #¡NUM!

10454632 4916 0.95 446 79 694 160 513 26

10460984 6361 0.54 2387 570 2870 758 #¡NUM! #¡NUM!

10464050 5966 0.64 1191 257 1366 338 2066 180

10468885 5097 0.89 653 123 947 224 762 45

10468940 5682 0.72 1447 307 1720 429 1952 138

10471515 6458 0.51 2900 708 4442 1213 #¡NUM! #¡NUM!

10471621 4575 1.07 522 92 863 202 594 25

10489206 3996 1.28 318 68 614 145 365 42

10489345 4778 1.00 1934 489 2745 725 2205 264

10514430 5820 0.68 11588 2948 11262 3212 17034 934

10525027 4025 1.27 1212 289 2080 537 1383 158

10531955 5692 0.72 632 113 803 187 858 35

10538176 5603 0.74 12146 3188 12306 3543 15733 1099

10545066 6014 0.63 1158 246 1324 327 2174 183

10549023 6652 0.47 60 11 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

10552611 4104 1.24 1621 330 2676 684 1846 78

10554999 5289 0.83 1151 231 1524 374 1377 76

10577994 5236 0.85 737 139 1025 244 875 46

10583066 4473 1.10 441 76 753 175 501 22

10583761 5264 0.84 754 143 1039 248 898 49

10586004 5795 0.69 1498 307 1734 431 2169 123

10587105 6278 0.56 3952 946 4225 1137 43387 3706

10591855 4121 1.23 312 52 589 134 357 18

10593626 5510 0.77 301 49 423 94 380 17

10597693 6348 0.54 1007 225 1280 320 #¡NUM! #¡NUM!

10604335 4327 1.16 172 26 328 71 196 9

10616571 5811 0.68 976 190 1167 282 1431 82

10616679 5256 0.84 517 94 736 171 615 34

10617017 6314 0.55 705 141 892 214 #¡NUM! #¡NUM!

10619192 5787 0.69 971 190 1167 282 1399 81

10656823 5296 0.83 810 157 1102 265 970 58

10657406 5284 0.84 1126 229 1495 368 1345 85

112

10662202 4900 0.96 430 75 673 155 494 23

10666592 6264 0.56 24392 6766 22253 6706 186794 13758

10670119 3737 1.39 435 95 858 208 502 58

10676014 4907 0.95 316 52 507 114 364 16

10676824 6099 0.61 961 207 1111 272 2206 209

10682541 5249 0.85 495 95 709 166 589 44

10684670 5817 0.68 1023 225 1217 300 1507 146

10686864 4894 0.96 422 95 664 159 486 59

10717241 4282 1.17 126 18 248 53 143 6

10718726 6086 0.61 1902 441 2078 533 4197 409

10723750 6438 0.52 2168 524 3126 834 #¡NUM! #¡NUM!

10724369 5908 0.66 1653 384 1860 474 2657 268

10730034 5381 0.81 817 160 1090 262 996 62

10730703 5432 0.79 576 111 782 184 711 51

10743597 5577 0.75 739 154 950 229 953 84

10748390 4766 1.00 2102 440 2971 764 2395 91

10779233 5793 0.69 530 99 669 155 767 52

10797460 5763 0.70 756 164 933 226 1072 107

10799735 6134 0.60 3104 770 3259 868 8006 847

10801100 6622 0.47 2618 580 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

10810838 4768 1.00 513 96 815 191 586 37

10811496 5853 0.67 302 56 396 89 461 40

10813132 5625 0.74 2587 581 2966 770 3393 232

10842192 4445 1.11 1082 215 1727 428 1228 66

10843590 5416 0.80 1089 221 1407 345 1337 86

10854546 6102 0.61 1055 248 1211 303 2444 287

10854555 5953 0.64 2277 543 2478 645 3871 387

10857519 6422 0.52 1206 261 1734 440 #¡NUM! #¡NUM!

10858691 5969 0.64 1000 216 1163 285 1743 162

10858832 6045 0.62 724 150 858 206 1447 133

10864531 5870 0.67 696 151 847 204 1076 111

10874215 5764 0.70 706 166 875 214 1001 125

10874614 5826 0.68 3446 784 3700 975 5104 317

10875245 5949 0.65 1037 205 1206 292 1756 108

10878263 5536 0.76 393 67 538 122 500 25

10879038 6042 0.62 858 192 1003 246 1703 185

10905239 5764 0.70 9214 2297 9228 2595 12999 723

10909127 5774 0.69 1045 217 1251 306 1491 116

10910878 5099 0.89 654 122 948 224 763 41

10916600 6540 0.49 3533 892 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

10917043 4473 1.10 591 106 987 234 672 29

10925104 4619 1.05 613 110 990 234 698 29

10928043 6029 0.62 996 199 1152 279 1926 132

10933561 5600 0.74 10891 2750 11142 3170 14093 717

10934674 5091 0.90 1465 313 1987 500 1705 120

10963065 6027 0.63 1209 246 1376 338 2327 154

113

10964440 6042 0.62 1559 348 1735 438 3093 279

10965008 5803 0.69 1462 326 1693 426 2130 190

10965588 5354 0.81 764 146 1031 246 926 51

10973664 6119 0.60 42349 12649 35753 11165 102849 9105

10973814 5779 0.69 1112 235 1324 326 1592 128

10975146 4602 1.06 469 83 777 181 534 25

10978763 5639 0.73 1386 287 1669 414 1831 115

10982872 5744 0.70 1136 225 1359 332 1588 87

10984090 5853 0.67 1574 325 1795 448 2391 140

10987985 4949 0.94 1184 241 1687 418 1363 81

10990886 3877 1.33 419 91 808 195 482 55

11013201 8002 0.17 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

11015108 5984 0.64 1058 219 1223 299 1887 148

11017901 5600 0.74 203 32 290 63 265 15

11018648 5608 0.74 3818 889 4254 1133 4967 328

11019987 6528 0.50 3754 921 15996 4765 #¡NUM! #¡NUM!

11026304 4682 1.03 478 107 778 188 545 65

11027624 5930 0.65 2054 439 2262 575 3388 207

11030475 5294 0.83 772 148 1055 252 925 54

11037335 5993 0.63 2987 691 3163 830 5393 424

11037511 5517 0.77 3504 863 4014 1075 4411 413

11043167 6374 0.54 2205 539 2720 719 #¡NUM! #¡NUM!

11046025 4969 0.93 812 156 1189 286 937 50

11046458 5478 0.78 1150 244 1459 360 1435 112

11069176 6064 0.62 1784 394 1961 498 3721 304

11071200 7036 0.38 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

11073656 5521 0.77 884 222 1135 285 1118 153

11074178 5734 0.70 533 103 681 159 742 57

11074541 4869 0.97 732 134 1105 264 840 32

11075279 5649 0.73 1000 194 1234 298 1328 69

11075737 5780 0.69 621 114 776 181 891 48

11076400 4905 0.95 389 67 615 141 448 22

11090765 6202 0.58 2508 600 2706 710 9250 929

11098013 6455 0.52 538 105 935 226 #¡NUM! #¡NUM!

11100383 5107 0.89 722 133 1035 246 843 34

11121752 6190 0.58 6993 1785 6911 1927 23729 2099

11122894 6138 0.60 2378 555 2554 664 6235 575

11125613 5115 0.89 1678 352 2239 566 1957 108

11126381 6188 0.58 1390 302 1571 394 4675 408

11127479 5998 0.63 298 51 382 85 545 36

11129258 6119 0.60 2028 473 2205 569 4958 484

11129738 4168 1.22 237 38 454 102 271 14

11133306 6194 0.58 10976 2863 10456 2993 38187 3009

11134879 5447 0.79 1743 375 2150 544 2154 145

11137180 5004 0.92 878 174 1268 308 1016 64

11153121 5880 0.66 1572 365 1784 453 2451 249

114

11176127 4655 1.04 5296 1237 7093 1948 6003 257

11177543 5331 0.82 3726 868 4431 1183 4479 292

11179076 5046 0.91 701 136 1022 244 814 52

11187837 3905 1.32 2189 463 3660 959 2504 116

11192141 4204 1.20 698 127 1211 291 794 33

11192235 4081 1.25 421 92 781 188 481 55

11192998 5432 0.79 1274 259 1619 400 1569 91

11193263 5894 0.66 911 196 1079 263 1443 136

11194032 4736 1.01 5038 1178 6662 1823 5724 271

11197853 5277 0.84 0 0 1 0 0 0

11236244 4592 1.06 415 71 696 160 472 20

11242721 6057 0.62 3331 822 3477 927 6821 687

11250587 5919 0.65 2311 501 2525 647 3761 228

11253711 6074 0.61 907 188 1054 256 1942 165

11253827 5565 0.75 789 150 1012 241 1013 56

11254382 5853 0.67 745 150 904 216 1133 90

11259686 6125 0.60 337 60 426 96 845 64

11283615 5444 0.79 411 75 573 131 509 34

11297236 5862 0.67 1258 264 1459 361 1928 144

11298298 6103 0.61 2257 518 2431 628 5234 460

11336883 6182 0.58 297 51 381 85 966 68

11337141 3969 1.29 832 192 1489 376 952 109

11337566 6461 0.51 2066 463 3305 876 #¡NUM! #¡NUM!

11337833 6034 0.62 2080 467 2262 580 4056 332

11342550 5853 0.67 1627 369 1851 469 2472 229

11348997 3834 1.35 1804 444 3105 826 2068 237

11356260 5803 0.69 942 204 1131 277 1373 129

11358389 5980 0.64 1724 403 1913 489 3051 312

11359879 5786 0.69 39 5 62 12 57 3

11360571 6096 0.61 337 56 426 95 769 43

11360805 5413 0.80 803 160 1065 256 986 69

11361283 4872 0.97 533 99 826 194 612 38

11361646 6024 0.63 874 184 1022 248 1673 151

11389771 5811 0.68 788 155 959 229 1156 82

11391018 4905 0.95 5633 1333 7118 1957 6445 309

11391957 5612 0.74 1449 303 1749 436 1893 123

11394027 5812 0.68 2796 654 3063 802 4095 344

11395587 6018 0.63 652 131 782 186 1235 105

11401182 4858 0.97 780 148 1174 282 894 46

11401755 5973 0.64 232 38 305 67 408 26

11403339 5549 0.76 869 170 1110 267 1109 67

11403389 5753 0.70 776 165 957 231 1092 104

11410904 5945 0.65 882 186 1040 253 1486 134

11414465 4863 0.97 946 183 1399 341 1084 53

11414511 5597 0.74 847 173 1073 259 1101 86

11442793 6330 0.55 9266 2451 9599 2749 #¡NUM! #¡NUM!

115

11446443 5814 0.68 28972 8056 26119 7908 42298 2418

11456382 6235 0.57 87 12 125 26 433 26

11457726 6582 0.48 2712 716 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

11460462 6470 0.51 357 75 695 168 #¡NUM! #¡NUM!

11461433 5220 0.86 2116 449 2705 693 2500 121

11461844 6057 0.62 1741 401 1919 490 3572 349

11462341 4250 1.18 440 76 786 183 501 23

11493431 4751 1.01 612 113 962 228 699 35

11495458 4698 1.02 144 21 257 55 164 7

11497958 3862 1.34 2922 749 4808 1318 3345 383

11499228 6286 0.56 2272 528 2555 666 33941 3220

11502867 5866 0.67 17008 4675 15875 4675 26025 2127

11547505 5885 0.66 1393 299 1596 398 2185 171

11547513 5936 0.65 439 75 549 125 732 36

11548140 3789 1.37 3 0 9 2 4 0

11551692 4977 0.93 292 47 464 104 337 13

11554435 5721 0.71 168 26 237 51 233 14

11565544 5740 0.70 1321 277 1563 387 1842 130

11566064 6858 0.42 2386 626 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

11566256 5983 0.64 1847 431 2038 523 3285 326

11568987 5935 0.65 1279 262 1464 361 2125 141

11569782 4706 1.02 694 130 1089 260 791 39

11570749 5353 0.81 2419 534 2967 768 2923 181

11572193 5952 0.65 332 55 424 95 565 28

11600889 5476 0.78 497 87 676 156 620 29

11601584 5319 0.83 602 113 836 197 725 45

11614617 6103 0.61 835 171 977 236 1940 165

11618601 5740 0.70 247 46 336 75 346 32

11621223 6197 0.58 1145 232 1317 323 4083 290

11622600 4450 1.11 535 95 905 213 608 26

11623629 5451 0.79 710 130 943 223 880 39

11624249 5364 0.81 4 0 8 1 5 0

11656246 6450 0.52 1781 417 2737 723 #¡NUM! #¡NUM!

11656840 6129 0.60 904 194 1052 257 2295 221

11656918 5434 0.79 384 73 539 124 474 38

11669125 6190 0.58 587 115 713 168 2003 169

11670125 4821 0.98 884 171 1327 322 1012 52

11673802 4998 0.92 6650 1645 8121 2264 7653 501

11701407 5019 0.92 1271 315 1773 455 1470 182

11702948 5812 0.68 1060 214 1258 307 1555 104

11709124 5987 0.64 1386 297 1565 390 2482 197

11709244 5746 0.70 1121 239 1343 331 1570 130

11714231 5969 0.64 1523 361 1711 435 2652 290

11752906 4047 1.26 3552 822 5553 1507 4043 263

11754553 4222 1.19 68 9 142 29 77 4

11758544 6295 0.56 1490 318 1746 440 39525 3180

116

11760231 5226 0.85 2370 513 2997 774 2802 144

11760959 4753 1.01 5943 1640 7724 2192 6753 806

11764462 6069 0.61 972 200 1124 273 2055 164

11768142 3885 1.33 428 93 823 199 492 56

11769890 5590 0.75 534 103 704 164 693 52

11771430 6119 0.60 919 207 1067 263 2250 245

11773022 6018 0.63 569 116 690 163 1077 102

11774303 6438 0.52 66 13 128 28 #¡NUM! #¡NUM!

11774991 4739 1.01 735 137 1140 273 838 39

11804465 6011 0.63 160 25 216 46 300 18

11807274 6058 0.62 529 97 643 149 1090 72

11818607 5886 0.66 1912 457 2133 550 2999 315

11818800 5518 0.77 600 115 796 187 758 52

11818872 5603 0.74 902 182 1134 274 1174 84

11823054 5325 0.82 714 135 976 232 860 47

11824786 6134 0.60 486 98 596 140 1260 122

11852982 3954 1.30 407 88 776 187 467 53

11853255 4215 1.20 266 43 499 112 303 14

11853878 4495 1.09 63 8 125 25 71 3

11853905 5858 0.67 19 2 31 6 29 2

11870545 4885 0.96 824 157 1227 296 946 46

11904151 5627 0.73 1038 205 1284 312 1366 77

11905011 6282 0.56 944 193 1139 278 11946 979

11918099 4963 0.94 304 51 484 109 352 18

11923270 3983 1.29 1948 483 3240 864 2224 254

11923284 6424 0.52 1638 377 2310 601 #¡NUM! #¡NUM!

11962284 5278 0.84 1256 260 1655 410 1499 98

12016267 6434 0.52 1978 447 2834 744 #¡NUM! #¡NUM!

12017109 5770 0.69 583 117 734 173 831 71

12019440 6089 0.61 1137 265 1296 325 2533 288

12020329 5379 0.81 1717 384 2154 549 2088 171

12021625 5426 0.79 824 162 1088 261 1015 65

12024120 6040 0.62 1035 206 1192 290 2047 133

12058204 5803 0.69 800 159 974 233 1166 84

12061222 5254 0.84 1022 200 1377 335 1215 62

12066335 4237 1.19 230 37 435 97 262 13

12068975 5877 0.67 1998 425 2224 564 3105 184

12105051 5425 0.79 624 113 843 197 769 36

12107021 6104 0.60 1893 405 2069 524 4405 300

12120484 6197 0.58 2258 520 2456 636 8045 728

12120943 5751 0.70 756 193 934 233 1062 154

12121570 5126 0.88 492 87 725 168 576 28

12154526 5760 0.70 642 125 803 190 908 66

12156347 4256 1.18 1549 316 2492 634 1760 81

12159249 5862 0.67 253 41 336 74 389 23

12164564 6202 0.58 467 97 579 136 1727 182

117

12208631 5643 0.73 575 142 744 182 763 108

12252424 4725 1.01 530 92 847 198 605 21

12254378 6111 0.60 1279 298 1445 364 3047 335

12254792 5831 0.68 1083 224 1279 313 1614 122

12256520 5560 0.75 6101 1516 6609 1823 7785 584

12257999 6793 0.43 73 14 #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM!

12301181 4790 0.99 1019 198 1522 373 1164 53

12302530 4526 1.08 1193 236 1857 462 1354 61

12314973 6418 0.52 1668 366 2308 596 #¡NUM! #¡NUM!

12365184 6293 0.56 253 43 343 77 5718 428

12366084 5774 0.69 900 198 1092 267 1285 129

12403119 5493 0.77 572 104 766 179 718 38

12404086 5070 0.90 612 116 898 212 713 44

12404954 5723 0.71 751 141 935 222 1038 56

12406749 5450 0.79 5309 1280 5965 1628 6550 429

12416661 6354 0.54 1819 406 2216 571 #¡NUM! #¡NUM!

12416987 4611 1.05 561 101 914 215 638 29

12454461 6103 0.61 888 179 1033 250 2063 161

12469800 5085 0.90 1458 298 1982 496 1696 84

12470844 5331 0.82 772 148 1047 250 931 54

12470954 5363 0.81 883 176 1175 284 1071 72

12506770 4320 1.16 403 69 716 166 459 21

12644822 5760 0.70 754 154 931 223 1066 89

12785320 5445 0.79 779 142 1029 244 964 33

12834874 5666 0.72 1079 219 1319 322 1445 96

Taula 8: Temperatura efectiva, color B-V i edats (Myr) calculades per girocronologia segons Barnes, M & H i Meibom.

118

12.3 Edats, temps de sincronització i diferències entre períodes Taula d’edats, temps de sincronització, períodes orbitals planetaris i períodes rotacionals estel·lars per als sistemes continguts en la mostra de McQuillan

ID Estrella Radi Planeta Distància Edat P. Orbital P. Rotacional Diferència ( ) estrella (UA) M & H planeta estrella relativa

757450 9.4 0.077 1565 65113090 8.89 19.38 1.181

1027438 10.7 0.489 2412 5.05E+11 110.62 9.54 -0.914

1161345 3.19 0.052 511 3.58E+08 4.29 7.98 0.861

2142522 1.13 0.114 1008 1.75E+12 13.32 10.38 -0.221

2161536 1.66 0.106 1917 9.86E+11 16.86 27.27 0.618

2165002 2.66 0.118 2093 1.37E+11 16.57 22.75 0.373

2302548 2.21 0.089 693 5.17E+10 10.38 12.37 0.191

2438513 6 0.115 2286 4.56E+08 12.18 13.54 0.112

2444412 2.95 0.115 2689 4.6E+10 14.91 23.16 0.553

2556650 3.3 0.032 1913 51572896 2.85 28.46 8.980

2692377 1.98 0.026 2662 20998301 1.54 22.97 13.893

2715135 1.76 0.053 1358 1.11E+10 5.75 21.72 2.779

2832589 2.85 0.09 1822 2.57E+10 10.85 21.23 0.957

2854698 2.04 0.077 1739 2.15E+10 8.19 19.20 1.346

2973386 1.71 0.158 3437 1.01E+13 31.02 38.37 0.237

2987027 7.3 0.118 4135 2.51E+09 17.28 35.21 1.038

3115833 9.1 0.094 1471 1.78E+08 10.18 15.27 0.499

3122913 2.04 0.091 1828 1.22E+11 11.61 22.75 0.960

3219995 2.26 0.142 1233 5.17E+11 18.87 12.76 -0.324

3229150 2.8 0.137 1881 2.09E+11 18.51 18.00 -0.028

3231341 1.7 0.052 750 2.49E+09 4.24 10.08 1.375

3234598 1.32 0.094 2675 8.19E+11 12.91 29.78 1.307

3323887 1.67 0.027 1728 73184709 1.59 16.75 9.512

3326377 2.43 0.1 1318 6.25E+10 13.23 18.35 0.387

3338885 1.5 0.027 4749 2.19E+08 1.97 39.71 19.156

3425851 1.73 0.406 2764 1.09E+15 110.38 7.87 -0.929

3426367 0.96 0.025 2388 2.03E+09 2.10 33.67 15.002

3444588 1.17 0.016 3417 47034577 0.93 36.41 38.234

3541946 1.35 0.023 1308 1.01E+08 1.31 15.37 10.714

3632418 1.72 0.043 1588 1.67E+08 2.79 12.59 3.519

3642335 1.41 0.25 607 3.31E+14 60.87 14.38 -0.764

3642741 5.1 0.07 873 3.47E+08 7.26 12.65 0.742

3648437 2.48 0.136 394 2.64E+11 17.50 6.52 -0.627

3733628 2.18 0.098 1471 1.67E+11 13.90 20.31 0.461

3734418 1.05 0.045 597 1.53E+10 3.98 11.37 1.859

3734868 13.4 0.089 584 18779900 10.33 10.14 -0.018

3749365 9.86 0.027 1158 170779.3 1.97 18.29 8.267

3832474 2.11 0.184 1173 3.3E+12 29.16 16.00 -0.451

3834322 1.08 0.011 2274 4564302 0.50 26.67 52.548

119

3847138 2.2 0.101 3891 8.5E+10 11.72 26.40 1.252

3848972 3.8 0.01 2098 12232.08 0.37 21.75 57.628

3935914 12.1 0.027 1643 29837.72 1.60 16.49 9.340

3940418 2.6 0.05 2576 9.13E+08 4.78 26.37 4.513

4035640 2.9 0.167 1428 6.27E+11 28.27 18.44 -0.348

4044005 8.49 0.133 1145 1.32E+09 17.51 11.68 -0.333

4047631 5 0.048 2034 97024201 4.79 26.82 4.597

4049131 3.6 0.131 1910 9.33E+10 20.51 23.48 0.145

4055304 1.31 0.012 1325 2508524 0.57 17.99 30.497

4055765 19 0.11 52 3565206 9.97 1.13 -0.887

4056616 0.86 0.03 688 9.79E+09 2.41 14.90 5.172

4061149 1.21 0.031 2093 2.35E+09 2.76 29.79 9.801

4139816 2.17 0.037 3670 5.78E+08 3.34 38.56 10.546

4140813 1.77 0.094 1151 3.39E+11 13.36 19.31 0.445

4142847 1.43 0.036 1896 1.51E+09 2.89 23.39 7.096

4144576 1.04 0.016 2821 44409898 0.81 26.89 32.079

4157325 1.61 0.042 2653 9.08E+08 3.08 21.47 5.979

4242147 1.75 0.161 892 8.67E+12 28.78 16.44 -0.429

4243911 1.13 0.028 3586 7.74E+08 1.92 31.25 15.252

4249611 3.5 0.363 1244 2.39E+13 79.25 15.50 -0.804

4263293 2.1 0.07 278 2.94E+10 8.46 8.66 0.024

4346178 1.9 0.116 4457 3.48E+11 16.13 32.93 1.042

4349442 1.8 0.048 1790 3.39E+09 4.54 22.04 3.857

4349452 3.4 0.07 18578 3.32E+08 6.24 23.15 2.710

4454752 1.8 0.025 1048 40860067 1.62 14.89 8.208

4458082 1.43 0.061 131 1.13E+10 4.89 2.44 -0.501

4552729 3.07 0.363 1651 9.26E+13 97.46 22.28 -0.771

4633570 1.86 0.111 2879 5.98E+11 16.71 31.30 0.873

4636578 1.64 0.102 158 1.08E+11 11.19 3.16 -0.718

4644952 2.95 0.052 1100 1.1E+08 4.36 13.37 2.065

4725681 1.96 0.066 660 3.09E+10 8.30 15.43 0.860

4736569 2.41 0.085 1403 2.35E+10 10.13 20.32 1.006

4770174 1.16 0.068 317 7.5E+10 6.10 5.51 -0.096

4770365 1.44 0.022 1935 1.3E+08 1.61 26.84 15.681

4813563 2.2 0.192 2215 6.59E+12 36.52 25.66 -0.297

4815520 4.98 0.194 4231 9.5E+10 31.58 23.37 -0.260

4827723 1.46 0.071 2197 5.14E+10 7.24 22.41 2.096

4832837 1.78 0.032 2267 5.35E+08 2.63 28.49 9.841

4857058 2.1 0.067 3088 1.18E+10 7.33 29.48 3.023

4857213 2.8 0.081 1543 9.2E+08 8.77 19.88 1.266

4913852 2.29 0.064 2607 1.45E+10 8.11 34.59 3.263

4917596 1.85 0.037 581 8.73E+08 3.29 12.97 2.942

4989057 3.2 0.071 4257 4.66E+08 7.23 31.84 3.401

4991208 0.97 0.035 2631 4.83E+09 2.44 22.57 8.235

5077629 11.3 0.077 803 28897605 7.92 11.98 0.513

5080636 1.28 0.041 2594 1.08E+10 4.20 34.39 7.197

120

5088591 3.4 0.108 307 2.16E+10 14.53 7.55 -0.480

5095635 1.46 0.016 1537 7339483 0.75 15.94 20.145

5096590 1.14 0.188 2621 5.21E+13 29.61 22.07 -0.255

5120087 2.7 0.142 713 1.92E+11 17.98 7.77 -0.568

5121511 2.44 0.185 5074 2E+12 31.00 37.42 0.207

5124667 3.5 0.58 1091 1.56E+14 150.88 11.53 -0.924

5125347 2.8 0.074 1004 4.35E+09 7.17 11.15 0.556

5174858 1.63 0.072 2944 5.44E+10 7.97 28.01 2.514

5175986 1.69 0.016 445 7231677 0.87 10.56 11.171

5184911 1.66 0.044 615 3.36E+09 4.12 12.69 2.083

5185897 0.7 0.043 2588 3.36E+11 4.08 30.29 6.422

5209845 2.2 0.088 1223 4.84E+10 11.95 20.39 0.705

5272233 1.6 0.086 1283 6.55E+10 9.02 13.41 0.486

5299459 3.2 0.089 3112 5.37E+09 10.42 25.89 1.486

5301750 1.24 0.051 2282 1E+10 4.22 19.32 3.574

5340644 2.13 0.067 2466 2.16E+10 8.22 30.72 2.737

5350244 1.18 0.112 1000 1.04E+12 12.57 8.80 -0.300

5351250 1.3 0.044 1760 4.29E+09 3.43 17.56 4.122

5357545 1.08 0.043 5582 1.52E+10 3.76 42.24 10.243

5357901 8.3 0.044 4866 4985618 3.80 36.96 8.733

5360920 9.1 0.116 2286 7.84E+08 14.62 21.10 0.443

5364071 1.84 0.03 948 3.49E+08 2.58 18.51 6.182

5383248 2.65 0.125 1379 1.06E+11 16.24 14.92 -0.081

5384079 1.47 0.076 205 5.49E+10 7.06 3.88 -0.450

5385304 5.7 0.394 319 1.87E+12 78.73 1.78 -0.977

5436338 1.9 0.058 1645 1.2E+10 6.31 23.53 2.730

5441980 7.2 0.064 969 67740203 5.89 13.15 1.231

5446285 4.08 0.098 4009 4.97E+09 10.92 30.69 1.811

5475431 9.5 0.018 9 10174.93 0.92 0.91 -0.005

5513012 1.33 0.015 2230 8851074 0.68 21.92 31.286

5514383 2.61 0.075 600 4.14E+09 6.88 7.86 0.142

5526527 2.4 0.111 320 2.26E+11 16.74 9.19 -0.451

5531576 1.28 0.046 3445 1.33E+10 4.15 32.40 6.817

5531953 1.24 0.057 1414 8.59E+10 6.94 24.31 2.503

5534814 13.2 0.057 1043 1805200 4.86 12.19 1.508

5561278 2.48 0.155 2491 1.18E+11 20.31 18.45 -0.092

5601258 1.29 0.068 841 2.02E+11 8.85 17.79 1.011

5617854 1.24 0.038 2506 6.36E+09 3.52 31.03 7.822

5640085 2.21 0.079 386 4.35E+10 10.14 10.47 0.032

5642620 1.1 0.017 1732 48656798 0.99 23.70 23.015

5686174 1.79 0.096 3391 3.89E+11 14.28 37.03 1.593

5689351 3.42 0.042 2405 8277744 3.25 25.43 6.823

5695396 0.84 0.171 1825 1.07E+14 25.52 17.52 -0.313

5705819 2.55 0.077 1520 1.52E+10 8.78 19.19 1.186

5706966 1.44 0.089 1653 5.4E+11 12.55 24.23 0.931

5730445 57 0.199 4737 1.54E+09 33.36 38.73 0.161

121

5771719 17.2 0.101 1419 12090008 12.27 16.71 0.362

5786676 2.3 0.093 4417 5.71E+10 11.96 36.37 2.042

5791986 2.8 0.114 2224 8.36E+10 15.23 22.80 0.497

5792202 2.8 0.068 1024 2.99E+09 6.55 14.74 1.252

5794240 9.85 0.029 704 339962.9 2.46 15.81 5.438

5794379 2.17 0.093 3987 1.04E+11 12.72 37.60 1.956

5794570 0.9 0.021 240 4.02E+08 1.12 6.00 4.375

5796675 3.58 0.113 1061 4.9E+10 16.08 17.31 0.077

5809890 1.4 0.021 3065 55162118 1.27 29.81 22.489

5812701 13.4 0.144 55 1.84E+08 17.86 1.25 -0.930

5812960 3.3 0.127 722 6.82E+10 18.49 12.46 -0.326

5856571 4.77 0.089 229 2.57E+08 9.59 6.25 -0.349

5857540 3.3 0.109 2873 1.79E+10 13.63 28.94 1.124

5865654 2.93 0.158 2796 3.25E+10 23.96 28.86 0.204

5866724 1.27 0.035 595 7.18E+08 2.16 7.91 2.671

5871985 2.66 0.599 2142 3.87E+15 213.26 27.40 -0.872

5903749 1.12 0.063 1627 6.04E+10 6.35 18.77 1.957

5906426 1.6 0.104 2204 4.1E+11 13.90 23.80 0.712

5940165 1.58 0.074 809 1.15E+11 9.30 15.79 0.697

5941160 2.54 0.083 2282 5.64E+09 8.60 18.94 1.203

5942808 3.1 0.038 2022 60860118 2.94 24.32 7.286

5942949 1.85 0.257 1908 8.31E+13 57.29 24.05 -0.580

5953297 0.9 0.055 600 1.63E+11 5.62 12.37 1.201

5956656 1.27 0.022 3365 1.08E+08 1.23 27.43 21.394

6026438 1.55 0.053 2413 1.48E+10 5.48 28.36 4.179

6029239 1.16 0.065 1929 1.13E+10 5.52 16.50 1.991

6034945 1.8 0.085 1716 4.95E+10 9.12 16.83 0.846

6037581 0.92 0.032 758 3.23E+09 2.03 10.26 4.066

6041734 1.58 0.074 995 3.33E+10 6.96 10.66 0.532

6048024 7.3 0.326 230 5.51E+11 62.82 4.11 -0.935

6056992 12.5 0.056 162 19490947 10.43 7.54 -0.278

6058614 49 0.029 31 26236.49 1.73 1.71 -0.012

6061773 2.4 0.078 1086 1.54E+09 8.28 16.36 0.977

6062088 2.1 0.042 1414 5.47E+08 3.16 15.24 3.818

6063220 1.57 0.05 2887 7.47E+09 4.60 29.55 5.417

6071903 2.29 0.161 1362 1.3E+12 24.31 17.83 -0.267

6119141 2.7 0.18 4768 7.23E+11 29.07 31.82 0.094

6149910 2.01 0.448 4172 1.59E+15 131.19 36.82 -0.719

6152974 1.3 0.069 2918 8.53E+10 7.52 27.68 2.681

6183511 1.02 0.013 1841 27980549 0.73 29.36 39.388

6185476 2.94 0.118 976 1.44E+11 17.66 16.50 -0.065

6186964 1.64 0.027 882 1.67E+08 2.17 17.78 7.211

6198182 0.96 0.048 1899 2.23E+10 3.88 16.23 3.181

6198999 1.48 0.043 2013 4.46E+09 3.93 24.68 5.277

6199056 1.8 0.023 38 7463345 1.17 1.34 0.144

6200235 1.6 0.019 588 14686271 1.08 10.91 9.120

122

6226290 2.7 0.114 1060 8.65E+10 14.09 13.60 -0.034

6263593 1.34 0.138 517 9.23E+12 22.48 11.91 -0.470

6269070 1.31 0.039 3237 1.36E+09 2.76 20.30 6.354

6279974 4.8 0.018 36 80135.59 0.81 1.61 0.999

6300348 6.4 0.064 1816 81394875 5.70 16.30 1.861

6305192 5 0.076 454 7.44E+08 8.03 8.99 0.120

6347299 2.2 0.118 1914 1.43E+11 14.40 16.93 0.176

6356207 1.57 0.044 1399 5.4E+09 3.76 19.17 4.092

6381846 2.27 0.05 2231 1.39E+09 4.17 21.51 4.161

6382217 0.98 0.052 2550 1.23E+11 5.80 32.40 4.591

6392727 5.4 0.054 390 62758514 4.58 7.65 0.670

6422155 2.3 0.038 2454 1.45E+08 2.94 23.29 6.921

6428700 2.2 0.071 975 1.59E+10 8.20 15.77 0.923

6432345 3.2 0.721 2706 1.87E+15 234.63 23.15 -0.901

6435936 2.18 0.231 1008 3.98E+13 56.06 20.21 -0.640

6436029 4.1 0.286 2098 2.19E+12 59.50 25.34 -0.574

6438099 2.8 0.145 1473 4.32E+11 21.61 18.54 -0.142

6451936 1.58 0.052 1515 3.86E+09 4.26 15.00 2.517

6471021 8.52 0.5 872 4.96E+12 125.63 11.77 -0.906

6501635 2.6 0.152 1119 8.09E+11 23.68 15.86 -0.330

6521045 1.24 0.073 4107 5.52E+10 6.89 24.99 2.628

6523351 1.69 0.063 2780 4.45E+09 6.07 23.94 2.945

6543893 1.55 0.063 2669 2.7E+10 5.94 25.49 3.291

6586746 1.4 0.06 1969 3.39E+10 6.26 23.41 2.737

6587280 2.06 0.058 2593 6.74E+09 5.72 26.23 3.590

6599919 12.6 0.108 1552 99864696 13.61 17.49 0.285

6609270 1.52 0.04 1849 1.81E+09 3.82 27.23 6.124

6629332 28 0.032 129 61828.8 2.16 4.26 0.976

6636320 1.57 0.064 3314 3.23E+10 6.33 28.73 3.538

6665512 1.67 0.061 842 2.68E+10 6.92 16.00 1.312

6666233 0.94 0.01 1642 8353082 0.51 25.36 48.525

6679295 1.73 0.13 850 2.06E+12 24.58 17.81 -0.275

6685609 1.17 0.027 1680 2.34E+08 1.61 15.43 8.569

6690836 1.56 0.013 1821 2667402 0.57 21.40 36.603

6697605 1.1 0.023 653 1.69E+08 1.24 11.24 8.073

6697756 1.42 0.016 2662 18460274 0.92 31.45 33.331

6705142 1.5 0.06 512 9.04E+10 5.60 9.43 0.685

6716021 50 0.481 81 3.41E+11 110.76 2.20 -0.980

6773862 2.04 0.11 1610 5.46E+11 17.76 24.79 0.396

6774537 1.5 0.036 2902 1.25E+09 2.95 29.35 8.954

6776401 2.6 0.163 1883 7.73E+11 26.85 21.18 -0.211

6779260 3.8 0.046 211 14892117 3.83 6.14 0.601

6837283 2 0.162 248 5.42E+11 21.12 4.06 -0.808

6862721 2.5 0.054 471 1.75E+09 4.89 9.15 0.871

6863998 3.3 0.031 2089 4.19E+10 16.09 23.07 0.434

6867155 9.3 0.628 2196 3.96E+13 235.97 28.73 -0.878

123

6867588 0.97 0.016 4050 67272122 0.83 33.67 39.763

6867766 9.1 0.112 856 4.45E+08 12.97 9.93 -0.234

6869184 3.2 0.237 1548 3.92E+12 43.32 17.68 -0.592

6879865 12 0.14 900 7.43E+08 19.19 11.99 -0.375

6921944 1.33 0.044 567 1.17E+10 4.42 13.48 2.049

6922203 44 0.11 2483 53776848 13.33 20.71 0.553

6922710 1.6 0.165 1457 2.37E+12 23.13 13.87 -0.400

6929841 4.1 0.044 866 4658947 3.52 14.55 3.139

6932987 2.6 0.138 4653 3.39E+11 19.25 31.27 0.624

6934291 1.41 0.012 3111 2498316 0.57 29.83 51.521

6948054 1.72 0.039 1563 8.82E+08 3.22 19.44 5.039

6949607 2.17 0.056 1115 5.13E+09 5.91 17.95 2.036

6960913 2.33 0.249 3062 4.14E+13 59.88 35.08 -0.414

7019524 1.17 0.059 3649 3.97E+10 5.31 26.45 3.983

7022573 2 0.032 4683 1.82E+08 2.12 34.12 15.100

7031517 19.8 0.108 201 79092972 12.94 5.11 -0.606

7032421 1.9 0.143 1903 1.64E+12 20.56 19.52 -0.051

7033233 1.13 0.027 1134 8.83E+08 2.03 18.06 7.886

7045496 2.2 0.106 1016 1.69E+11 13.48 14.62 0.085

7047363 2.12 0.185 3066 5.33E+12 31.06 27.41 -0.117

7050060 0.81 0.148 2662 7.47E+13 22.04 22.05 0.000

7094486 1.94 0.081 918 1.08E+11 11.35 18.18 0.602

7106173 0.68 0.067 2580 2.3E+12 6.23 21.22 2.405

7109675 1.48 0.066 3008 4.65E+10 6.77 27.86 3.117

7120108 1.34 0.018 3034 28706164 1.03 29.81 28.051

7124613 2.25 0.056 437 1.11E+09 4.42 4.79 0.084

7134976 2.2 0.049 2087 1.48E+09 4.60 23.18 4.036

7135852 2.77 0.044 3740 6.38E+08 4.22 38.30 8.075

7202957 1.87 0.029 1203 10810009 1.72 14.22 7.284

7215603 0.77 0.037 540 6E+09 2.36 7.09 1.998

7215678 1.59 0.022 1333 29056506 1.15 13.84 11.026

7269493 2.18 0.03 1948 8727140 1.91 20.58 9.787

7273277 1.13 0.037 5212 2.59E+09 2.71 33.94 11.504

7286911 1.8 0.098 3555 1.99E+11 11.56 27.96 1.420

7287995 2.54 0.056 646 3.31E+09 5.96 13.42 1.253

7295235 1.28 0.042 1913 3.74E+09 3.18 20.89 5.573

7303287 3.8 0.219 717 2.03E+11 34.54 8.65 -0.750

7304449 1.54 0.021 2413 97717450 1.54 34.40 21.367

7376983 1.09 0.031 3211 2.24E+09 2.35 32.59 12.890

7377033 18 0.029 92 36638.93 1.96 3.93 1.007

7380537 11.12 0.034 340 396280.3 2.69 9.02 2.353

7382313 1.38 0.073 1294 5.86E+10 7.43 15.35 1.066

7386827 2.8 0.089 1789 9.42E+09 10.42 18.88 0.812

7428736 1.6 0.067 1083 2.5E+10 7.06 15.61 1.209

7430034 2.4 0.275 2789 1.77E+13 49.63 18.73 -0.623

7434875 1.45 0.04 3893 3.29E+09 3.34 33.84 9.143

124

7440748 1.84 0.052 2766 5.95E+09 4.92 27.89 4.667

7447200 2.56 0.03 507 81545332 2.45 12.31 4.020

7449136 1.5 0.055 380 3.99E+09 4.34 6.40 0.476

7455287 2.09 0.063 2658 1.97E+10 8.01 34.89 3.355

7509886 3.52 0.049 853 22235899 4.14 13.85 2.345

7512982 1.1 0.066 2590 1.89E+11 7.00 26.76 2.820

7603200 0.79 0.075 986 2.84E+12 10.31 19.39 0.881

7604328 1.7 0.049 2775 2.44E+09 4.35 25.77 4.918

7609553 0.95 0.03 1585 2.9E+09 2.28 20.72 8.089

7630229 6 0.863 1568 3.73E+14 278.12 16.49 -0.941

7659389 2.9 0.047 543 2.84E+08 3.83 10.84 1.833

7661065 1.9 0.048 1776 2.25E+09 4.15 19.62 3.729

7670943 1.47 0.145 426 1.79E+12 18.01 5.27 -0.707

7673192 1.18 0.053 1197 1.08E+10 4.03 8.96 1.224

7678434 1.31 0.045 2129 7.95E+09 3.97 23.59 4.943

7697568 29 0.148 1544 5.89E+08 22.84 18.81 -0.177

7700622 2.14 0.188 3136 7.81E+12 35.59 31.43 -0.117

7749773 1.21 0.115 2807 3.09E+11 13.79 23.00 0.668

7761918 4 0.406 661 1.77E+13 89.19 8.25 -0.908

7765528 4.1 0.073 281 5.95E+08 7.04 5.59 -0.206

7767559 11.4 0.05 173 1129725 4.41 5.07 0.149

7769819 2.01 0.033 2660 1.2E+08 2.22 25.39 10.456

7779077 2.6 0.122 688 1.03E+11 16.84 11.22 -0.334

7811397 9.1 0.916 2201 2.25E+14 339.08 21.96 -0.935

7825899 3.22 0.065 2571 1.39E+09 6.31 25.07 2.974

7826659 2.8 0.608 1649 2.92E+15 211.04 22.06 -0.895

7832356 9.4 0.08 1303 29601449 7.89 14.97 0.897

7849854 11.5 0.031 1432 80455.11 2.05 14.98 6.300

7870032 3.5 0.125 1385 2.58E+10 16.88 15.84 -0.062

7870390 2.18 0.051 1324 3.35E+09 5.17 22.05 3.264

7871954 0.99 0.025 4257 1.33E+09 1.94 41.90 20.630

7877496 11.2 0.029 2161 53030.64 1.72 17.34 9.077

7877978 2.04 0.249 4315 5.43E+13 56.57 40.36 -0.287

7887791 0.73 0.033 2877 1.53E+10 2.23 25.79 10.568

7907423 1.2 0.035 2874 5.45E+09 3.31 36.42 10.014

7918992 1.11 0.025 1182 3.63E+08 1.44 14.78 9.297

7941200 3.32 0.327 1809 1.38E+13 65.71 16.20 -0.753

7955580 2.2 0.257 1571 3.48E+13 55.68 20.23 -0.637

7960980 2.4 0.088 3587 4.55E+10 9.99 31.27 2.130

7976520 1.46 0.051 1994 6.89E+09 4.18 19.03 3.554

7984047 10.8 0.335 4039 1.77E+11 77.63 36.74 -0.527

7984574 2.5 0.101 1916 5.41E+10 11.62 18.44 0.587

8008206 1.28 0.025 3649 2.14E+08 1.63 31.78 18.461

8015907 3.4 0.037 1927 19081917 2.75 19.32 6.019

8018547 5.43 0.321 783 5.32E+12 83.91 15.49 -0.815

8037145 1.4 0.055 4162 1.63E+10 5.43 34.16 5.288

125

8041216 2.4 0.081 3001 1.71E+10 8.51 23.30 1.739

8095441 1.48 0.099 2654 4.45E+11 11.88 23.97 1.018

8110767 2.2 0.147 1979 1.02E+12 20.49 19.88 -0.030

8120608 1.32 0.04 2769 7.45E+09 3.89 34.40 7.851

8126558 2.6 0.098 2394 2.81E+10 12.19 23.13 0.897

8142942 1.6 0.056 2299 1.37E+10 5.76 25.79 3.481

8150320 1.59 0.029 643 3.89E+08 2.21 13.74 5.213

8156120 5.19 0.247 501 2.31E+11 38.58 4.92 -0.873

8160953 1.94 0.368 1782 2.74E+14 86.05 18.53 -0.785

8167996 1.2 0.03 1576 1.94E+09 2.55 25.09 8.839

8210018 1.93 0.445 5103 2.67E+15 133.00 44.55 -0.665

8212002 0.79 0.119 667 1.73E+13 14.80 8.67 -0.414

8218379 2.2 0.123 2976 3.88E+11 16.57 26.38 0.592

8219673 33 0.146 2133 4.49E+08 20.13 18.86 -0.063

8226050 2.4 0.191 4331 2.84E+12 34.27 34.15 -0.004

8229458 1.07 0.022 649 4.72E+08 1.65 14.94 8.070

8240617 1.66 0.597 2704 1.52E+16 176.83 25.12 -0.858

8240797 1.41 0.055 2548 1.21E+10 4.92 21.13 3.298

8241079 1.55 0.1 784 1.35E+11 10.92 9.59 -0.122

8256453 6 0.023 48 230279 1.35 2.70 1.001

8260218 9.7 0.063 959 13378575 5.72 13.19 1.307

8261920 1.35 0.059 453 5.91E+10 6.69 11.55 0.726

8277797 1.97 0.026 1660 9523074 1.65 18.99 10.482

8278371 1.1 0.015 5272 8713950 0.68 33.04 47.808

8282651 1.71 0.03 2649 3.62E+08 2.36 30.82 12.049

8313667 2.7 0.195 1183 1.78E+12 30.58 13.00 -0.575

8321314 2 0.112 2908 1.83E+11 15.03 25.85 0.719

8326342 27 0.112 149 1.29E+08 14.41 4.89 -0.661

8346392 1.58 0.052 924 1.67E+10 5.73 18.03 2.148

8351704 1.15 0.059 1591 1.37E+11 7.10 25.31 2.566

8360640 1.93 0.047 924 1.8E+09 4.02 13.49 2.353

8367644 5.5 0.132 1180 6.55E+09 22.09 21.84 -0.011

8379705 2.2 0.1 918 7.02E+10 11.13 10.86 -0.024

8426567 6.3 0.135 672 5.21E+08 18.93 12.77 -0.325

8463346 1.77 0.111 816 9.13E+11 16.80 16.01 -0.047

8490993 2.29 0.051 2234 1.13E+09 4.09 18.52 3.525

8494263 7.2 0.356 35 3.7E+12 78.93 2.00 -0.975

8505670 1.26 0.059 418 7.57E+10 6.67 11.06 0.658

8505920 2.2 0.222 1649 8.22E+12 42.42 19.37 -0.543

8509442 18.6 0.306 665 1.09E+11 82.66 15.02 -0.818

8544992 0.95 0.036 2932 1.26E+10 3.17 32.43 9.219

8544996 11.1 0.049 2927 2102303 4.08 24.87 5.091

8547140 2.05 0.085 2522 9.09E+10 11.42 29.87 1.615

8559644 1.49 0.046 2095 2.09E+09 3.34 16.96 4.074

8561231 2.52 0.181 2134 1.96E+12 28.69 20.53 -0.284

8564587 2.23 0.059 4158 5.13E+09 5.73 33.31 4.814

126

8564674 1.88 0.064 439 1.07E+10 5.93 7.80 0.315

8578780 2.2 0.104 2164 9.25E+10 13.59 22.29 0.640

8591173 3.77 0.101 562 1.03E+09 12.29 11.28 -0.082

8611257 1.7 0.387 3470 1.33E+15 99.25 31.32 -0.684

8612275 1.74 0.044 727 1.07E+09 3.29 10.25 2.116

8616637 1.51 0.029 3344 3.27E+08 2.02 29.99 13.844

8631751 1.23 0.02 7393 1.05E+08 1.53 62.39 39.748

8639908 1.26 0.016 416 32168880 0.91 10.97 11.056

8672910 10.1 0.218 1449 2.3E+10 39.64 17.46 -0.560

8676148 2.3 0.18 1639 2.79E+12 28.63 17.32 -0.395

8684730 7.5 0.269 2952 6.66E+10 46.15 19.65 -0.574

8750043 1.31 0.034 832 1.03E+09 2.30 11.82 4.152

8753896 1.92 0.042 3112 9.36E+08 3.24 28.05 7.647

8757824 1.22 0.048 588 7.95E+09 3.66 7.65 1.092

8766650 3.67 0.102 1665 1.22E+09 12.44 21.04 0.691

8802165 2.87 0.13 2737 1.57E+11 17.42 22.84 0.311

8802693 2.5 0.167 2011 1.45E+12 26.41 21.47 -0.187

8804455 1.07 0.075 2041 2.86E+11 7.60 19.12 1.517

8804845 1.7 0.059 1531 1.22E+10 5.43 17.42 2.211

8822216 3.06 0.07 1729 3.19E+09 7.00 18.14 1.592

8826878 2.2 0.055 2214 2.06E+09 5.15 22.64 3.392

8827575 0.92 0.086 3238 1.05E+12 10.13 27.82 1.747

8838950 0.72 0.03 2435 2.45E+10 2.27 27.95 11.313

8845026 9.61 0.304 234 1.65E+11 66.47 3.79 -0.943

8845205 2.42 0.108 4908 2.9E+11 18.48 49.93 1.702

8866102 2.71 0.141 4109 9.8E+10 17.83 20.85 0.169

8874090 1.91 0.096 3141 2.8E+11 13.32 33.46 1.511

8884274 1.6 0.092 736 6.65E+11 10.65 11.64 0.093

8885643 1.47 0.046 3249 2.98E+09 3.40 21.31 5.264

8890150 1.13 0.059 1035 1.43E+11 7.05 19.98 1.833

8890783 2.5 0.057 3062 1.47E+09 5.35 26.34 3.923

8947520 1.25 0.019 2222 28490788 0.97 20.18 19.822

8950568 1.99 0.079 2703 3.56E+10 8.31 23.50 1.829

8956206 1.74 0.061 1172 1.83E+10 6.18 16.89 1.733

8958035 8.8 0.081 919 71239146 7.98 10.07 0.262

9006186 0.48 0.031 3224 1.75E+11 2.19 27.63 11.601

9008220 8 0.089 1635 2E+08 9.39 14.85 0.582

9008737 1.54 0.099 2462 4.06E+11 11.83 22.96 0.941

9015738 1.38 0.12 1092 9.75E+11 13.93 11.59 -0.168

9020160 1.38 0.085 1843 3.2E+11 9.94 21.25 1.137

9030537 3 0.302 3166 2.23E+13 62.56 25.95 -0.585

9044228 1.1 0.016 3633 51402829 0.94 34.92 36.349

9076971 2.1 0.083 2731 2.81E+10 9.07 27.59 2.043

9086251 1.12 0.074 1158 1.06E+11 6.89 11.22 0.627

9100484 2.4 0.077 1491 2.15E+10 8.75 20.36 1.326

9111849 9.5 0.363 23 3.72E+10 63.07 0.89 -0.986

127

9115800 11.1 0.049 3856 1658426 4.45 31.61 6.097

9119458 5 0.097 2308 1.2E+09 11.53 21.29 0.846

9139084 2.17 0.063 352 5.6E+09 5.84 7.64 0.310

9150827 1.25 0.097 1734 1.78E+12 14.53 25.49 0.754

9153570 1.62 0.046 1354 3.51E+09 3.81 16.53 3.333

9177629 1 0.055 4503 8.17E+10 5.60 38.04 5.788

9214942 1.89 0.117 2353 9.27E+11 18.75 29.41 0.568

9244756 2.33 0.123 875 2.78E+11 16.34 12.67 -0.225

9266431 2.8 0.128 1947 1.27E+11 18.40 20.91 0.137

9269042 1.68 0.096 2122 2.67E+11 12.00 23.31 0.942

9278725 1.54 0.019 1119 23044814 1.10 17.02 14.416

9279354 1.99 0.034 1613 3.31E+08 2.80 21.97 6.845

9334289 4 0.064 3419 5.09E+08 5.83 24.52 3.209

9334893 1 0.114 1163 6.62E+12 16.67 18.17 0.090

9336200 1.51 0.028 1310 2.3E+08 1.76 16.19 8.217

9347009 2.14 0.128 2331 7.62E+11 19.33 25.66 0.327

9351316 1.77 0.116 533 1.18E+12 18.78 12.72 -0.323

9351920 1.77 0.085 2137 6.65E+10 8.80 19.24 1.188

9353314 1.51 0.05 1014 1.31E+10 5.19 18.13 2.497

9388479 1.47 0.015 2765 14801985 0.89 36.01 39.321

9390653 1.94 0.07 4315 5.09E+10 9.55 46.35 3.854

9405595 2.5 0.166 2116 7.71E+11 23.36 16.28 -0.303

9411412 1.17 0.033 640 3.34E+09 2.89 14.25 3.928

9412760 0.69 0.063 565 3.35E+12 7.42 13.02 0.756

9414417 3.24 0.309 1121 1.49E+12 53.51 10.85 -0.797

9415108 1.39 0.052 1541 1.32E+10 4.51 17.89 2.967

9427402 3.5 0.059 4088 3.17E+08 6.25 41.95 5.716

9451706 1.41 0.126 1018 9.07E+11 14.44 10.12 -0.299

9455325 3 0.084 1600 5.6E+09 9.77 18.26 0.869

9455556 1.74 0.047 3221 2.4E+09 3.70 24.37 5.585

9471268 2.92 0.033 437 4026222 2.25 9.65 3.291

9472074 1.5 0.012 2934 2030480 0.56 28.41 49.830

9475552 1.5 0.015 4242 7938420 0.84 37.70 43.722

9478990 9.8 0.155 213 2.15E+09 21.09 4.46 -0.788

9480189 2 0.032 1824 1.7E+08 2.38 21.68 8.097

9489524 0.82 0.086 1099 4.77E+12 10.06 15.98 0.590

9512687 2.7 0.092 3557 3.96E+10 11.52 31.65 1.749

9513865 2.1 0.043 4561 9.74E+08 3.60 34.79 8.661

9518318 3.1 0.069 2788 1.95E+09 6.51 22.22 2.413

9520838 3.9 0.442 2048 6E+13 105.31 18.28 -0.826

9527334 3.24 0.083 679 4.14E+09 8.31 8.55 0.029

9527915 2.74 0.102 3606 4.37E+10 13.22 32.21 1.436

9532052 3.8 0.122 548 2.38E+10 15.73 10.46 -0.335

9549648 2.5 0.071 555 9.65E+08 5.99 7.31 0.219

9570741 2.3 0.124 3972 2.54E+11 15.78 26.99 0.710

9573539 2.53 0.091 1505 2.54E+10 10.05 15.76 0.568

128

9573685 1.12 0.053 2238 7.65E+10 5.95 30.11 4.065

9574158 22 0.12 3185 1.87E+08 15.92 26.44 0.661

9579641 0.64 0.047 2975 1.46E+11 3.44 16.85 3.903

9580992 1.9 0.208 3431 1.93E+13 37.80 29.72 -0.214

9592705 3.12 0.104 1497 3.67E+09 10.28 13.38 0.302

9595827 11.7 0.047 2000 1392582 3.91 19.77 4.062

9597058 1.98 0.099 809 1.61E+11 12.06 12.79 0.060

9597806 3.2 0.059 1940 6.3E+08 5.10 18.63 2.653

9631762 2.08 0.081 1389 5.54E+10 10.36 20.97 1.024

9634821 3 0.081 493 3.23E+09 8.56 10.74 0.254

9635606 1.6 0.234 513 7.29E+13 48.89 11.17 -0.772

9650989 1.7 0.045 2167 1.88E+09 3.42 19.21 4.611

9651668 12.4 0.038 2809 235383.5 2.68 22.05 7.214

9654468 2.96 0.224 1398 4.39E+12 47.71 21.56 -0.548

9656252 3.4 0.132 2015 7.14E+10 16.92 17.60 0.040

9661979 2.1 0.321 2082 1.24E+14 69.89 21.57 -0.691

9662811 3.14 0.232 2783 8.85E+11 43.03 24.38 -0.433

9696358 0.78 0.075 2244 7.87E+11 6.98 16.71 1.393

9697131 1.74 0.045 530 4.38E+08 3.10 6.27 1.024

9702072 2.58 0.049 3319 5.65E+08 4.18 26.86 5.423

9704384 1.34 0.058 2265 1.68E+10 5.51 21.84 2.964

9710326 2.48 0.149 1508 1.65E+12 28.60 24.79 -0.133

9712350 2.6 0.257 1653 1.84E+13 51.57 19.44 -0.623

9717943 1.04 0.067 1250 6.82E+10 6.11 12.57 1.057

9718066 0.7 0.109 4348 8.06E+13 16.09 38.64 1.401

9726659 2.54 0.042 2698 1.69E+08 3.15 26.66 7.465

9729691 2.9 0.076 2226 6.07E+09 8.69 23.95 1.756

9735426 2.4 0.074 2727 1.63E+10 8.09 26.77 2.310

9753154 1.14 0.052 732 5.64E+09 3.70 3.19 -0.139

9757613 1.13 0.039 883 1.03E+10 3.54 17.92 4.056

9758089 2.21 0.346 5200 2.87E+14 92.73 44.10 -0.524

9761199 4.12 0.013 10 86250.86 0.69 1.38 0.999

9775938 3.1 0.097 2353 2.9E+10 13.20 26.40 1.000

9782691 2.46 0.104 1689 4.78E+10 11.39 13.30 0.168

9787239 0.86 0.013 3005 72800172 0.74 36.22 47.748

9790806 2.64 0.029 312 11459441 1.93 7.04 2.645

9818381 10.56 0.044 1325 605020.1 3.02 12.85 3.250

9818462 1.93 0.156 3387 2.49E+12 25.94 31.05 0.197

9823487 2.03 0.115 1876 3.96E+11 16.01 21.94 0.371

9832208 1.99 0.358 3431 4.67E+14 88.07 31.27 -0.645

9834040 3 0.072 1786 2.66E+09 6.77 14.78 1.181

9836149 2.94 0.135 761 1.54E+11 17.82 10.53 -0.409

9837661 2.5 0.028 4311 48730765 2.23 41.43 17.610

9838949 1.8 0.05 3056 4.74E+09 4.88 30.74 5.298

9839821 2.71 0.208 1057 3.14E+12 34.85 13.24 -0.620

9844088 4.2 0.046 1907 70055217 3.75 18.99 4.062

129

9872283 1.8 0.037 1230 7.01E+08 3.13 18.63 4.957

9872292 0.82 0.094 1486 2.89E+12 10.19 12.78 0.254

9875711 3.17 0.07 4398 4.45E+09 8.36 39.10 3.676

9880467 36.2 0.105 1067 49298 8.97 16.95 0.889

9881077 2.09 0.142 1544 1.71E+12 24.40 22.36 -0.084

9881662 1.53 0.046 5254 1.9E+09 3.25 24.52 6.534

9884104 2.58 0.057 1909 5.83E+08 4.59 17.10 2.729

9898447 0.76 0.034 1449 2.27E+10 2.38 16.93 6.119

9909735 5.8 0.054 369 11562429 4.66 7.15 0.534

9941066 1.37 0.053 2687 3.07E+10 5.87 32.05 4.459

9946525 1.65 0.026 3231 98686635 1.73 29.21 15.891

9950612 0.81 0.045 3067 1.25E+11 4.16 30.79 6.400

9958962 2.35 0.092 1453 3.78E+10 10.00 15.08 0.509

9963265 10.4 0.128 1946 6.98E+08 16.49 17.05 0.034

9963524 1.56 0.036 440 8.16E+08 2.80 9.40 2.362

9965957 2.2 0.059 1388 4.28E+09 5.75 17.26 2.001

9967771 2.3 0.091 5124 3.35E+10 9.92 31.09 2.135

9967884 11.3 0.06 221 5619766 5.43 5.30 -0.023

9995402 1.1 0.042 4766 9.03E+09 3.58 37.09 9.375

10002866 3 0.046 614 3.3E+08 3.94 10.98 1.790

10005788 0.68 0.059 1065 2.53E+12 6.74 18.75 1.783

10019065 2.33 0.268 3680 3.05E+13 52.63 28.63 -0.456

10019763 36 0.204 2926 2.9E+09 32.51 21.01 -0.354

10024701 1.39 0.117 744 1.27E+12 14.38 10.12 -0.296

10027247 1.66 0.313 827 6.92E+14 86.83 17.62 -0.797

10028535 1.32 0.014 2066 8327813 0.66 23.29 34.130

10059645 1.3 0.06 2734 5.74E+10 6.49 29.79 3.588

10064256 1.09 0.06 4358 8.27E+10 5.96 33.39 4.602

10073672 1.91 0.028 1965 73231808 2.25 27.74 11.312

10118816 1.06 0.063 3663 2.71E+11 7.72 39.93 4.174

10130039 1.11 0.062 1914 5.74E+10 5.47 16.68 2.048

10134152 2.56 0.231 2536 6.11E+12 39.31 20.04 -0.490

10158418 5.2 0.057 166 95261574 5.01 4.49 -0.102

10166274 2 0.036 1239 7.42E+08 3.35 21.63 5.448

10187017 0.54 0.055 2516 4.89E+12 5.29 26.57 4.026

10187159 2.2 0.071 3888 1.35E+10 7.96 33.23 3.172

10189546 4.2 0.157 2941 9.6E+10 24.62 26.28 0.068

10190777 1.3 0.122 1505 1.4E+08 1.41 22.83 15.179

10206675 1.46 0.11 4798 1.87E+12 17.40 43.89 1.522

10221013 11.2 0.075 2838 17829485 7.19 19.51 1.714

10252275 0.84 0.057 2672 2.54E+11 5.65 27.02 3.779

10266615 2.1 0.095 2857 8.52E+10 10.94 24.08 1.201

10271806 1.52 0.039 1886 2.11E+09 3.13 21.88 5.983

10272640 11.1 0.049 197 1494819 3.77 4.04 0.070

10287242 5.7 0.144 2881 1.59E+10 22.34 27.52 0.232

10289119 1.66 0.126 4771 4.47E+11 16.11 29.07 0.805

130

10328393 1.4 0.069 2075 7.18E+10 7.63 23.64 2.100

10328458 1.13 0.03 3619 1.63E+09 2.35 34.47 13.653

10329835 1.11 0.021 1282 3.14E+08 1.52 21.97 13.415

10330115 2.88 0.104 1710 5.24E+10 13.21 20.04 0.517

10332883 1.49 0.018 1003 38009615 1.15 19.26 15.733

10336951 1.35 0.193 2191 5.94E+13 38.23 27.17 -0.289

10337258 2.5 0.117 769 7.23E+10 13.29 6.89 -0.482

10353968 2.9 0.082 3218 8.73E+09 9.07 26.16 1.884

10386984 1.48 0.019 3580 51450924 1.29 38.68 29.057

10388286 1.37 0.022 3090 1.91E+08 1.68 37.73 21.416

10395543 3 0.038 4849 2.01E+08 3.69 46.66 11.655

10454632 3.79 0.141 2328 5.46E+09 20.16 25.95 0.287

10460984 1.48 0.06 2294 1.22E+10 5.04 15.35 2.049

10464050 2.3 0.054 1254 1.63E+09 4.47 14.02 2.137

10471515 1.61 0.053 1597 8.47E+08 3.79 11.87 2.136

10471621 1.03 0.08 2682 9.66E+11 10.27 30.95 2.013

10489206 2.59 0.041 592 6E+08 4.16 14.54 2.491

10489345 2.07 0.019 2635 4839469 1.00 28.08 26.966

10525027 0.88 0.035 2011 2.4E+10 3.27 28.75 7.785

10552611 17.5 0.042 3264 28.06616 3.11 30.77 8.901

10583761 1.26 0.035 3124 1.44E+09 2.69 28.69 9.687

10587105 1.85 0.032 5453 1.33E+08 1.98 27.58 12.931

10591855 1.28 0.022 2175 2.25E+08 1.57 29.37 17.659

10597693 2.3 0.205 1087 3.5E+12 31.61 10.24 -0.676

10604335 2.77 0.082 989 2.45E+10 11.01 18.17 0.650

10616571 16.8 0.169 970 6.87E+08 23.67 12.94 -0.453

10616679 4.2 0.076 2076 1.27E+09 8.60 22.79 1.650

10617017 1.53 0.115 589 2.46E+11 13.15 7.43 -0.435

10619192 14.82 0.026 922 10857.83 1.49 12.16 7.182

10656823 2.41 0.076 2686 1.72E+10 8.31 25.83 2.109

10657406 2.5 0.191 1439 2.4E+12 34.17 18.13 -0.470

10662202 2.19 0.136 606 8.81E+11 21.68 12.64 -0.417

10670119 1.6 0.03 950 3.5E+08 2.73 19.46 6.119

10676014 2.2 0.115 485 2.96E+11 16.78 10.82 -0.355

10676824 2.7 0.069 2576 3.44E+09 6.46 20.08 2.111

10682541 2.4 0.053 2179 1.56E+09 5.00 22.92 3.588

10686864 1.43 0.038 703 5.01E+09 2.97 12.95 3.361

10717241 0.77 0.073 788 4.21E+12 9.34 16.06 0.720

10724369 2.7 0.286 4512 2.06E+13 55.64 29.59 -0.468

10730034 1.27 0.036 2986 2.38E+09 2.63 26.95 9.231

10743597 3.6 0.121 2845 4.09E+10 16.16 25.02 0.548

10748390 4.68 0.052 2857 1.15E+08 4.89 29.47 5.029

10779233 3.05 0.657 1899 8.49E+14 201.12 18.79 -0.907

10797460 2.5 0.085 3168 1.32E+10 9.49 24.92 1.627

10811496 9 0.143 341 2.74E+09 19.90 6.88 -0.654

10813132 1.54 0.053 2621 5.86E+09 4.77 23.61 3.953

131

10842192 1.91 0.074 1723 5.41E+10 9.34 24.09 1.580

10854546 3 0.033 3305 18694990 2.17 21.90 9.102

10854555 2.8 0.036 2582 51215297 2.53 20.48 7.107

10857519 1.42 0.034 812 1.87E+08 2.05 8.51 3.147

10858832 3.5 0.06 2264 4.65E+08 5.26 18.58 2.530

10864531 2.8 0.206 2601 2.55E+12 34.06 21.72 -0.362

10874215 2.4 0.191 2929 3.31E+12 31.03 23.78 -0.234

10878263 1.58 0.054 1707 6.74E+09 4.70 18.55 2.948

10909127 1.71 0.041 3059 8.48E+08 3.17 24.88 6.847

10910878 2.1 0.062 1041 9.78E+09 6.25 15.94 1.549

10916600 0.95 0.066 2021 1.23E+11 5.58 12.27 1.199

10925104 1.18 0.052 3380 3.74E+10 5.19 34.55 5.658

10934674 2.2 0.115 2435 2.54E+11 16.54 25.28 0.528

10963065 0.78 0.036 1384 7.74E+09 2.47 12.44 4.048

10965588 2.19 0.294 2481 7.94E+13 62.89 24.67 -0.608

10973664 1.62 0.023 923 35336972 1.21 11.00 8.109

10975146 1.34 0.012 3945 3617656 0.63 38.28 59.672

10978763 1.58 0.056 1444 1.17E+10 4.98 16.92 2.398

10987985 2.7 0.111 1672 1.02E+11 16.01 21.27 0.328

10990886 2.64 0.078 2669 2.75E+10 11.02 34.19 2.102

11015108 3.8 0.226 3283 6.58E+11 39.31 24.15 -0.386

11017901 6.2 0.074 258 1.69E+08 7.79 6.46 -0.171

11019987 1.03 0.076 2340 1.73E+11 6.91 13.13 0.899

11026304 4.5 0.102 5401 6.96E+09 13.35 43.02 2.222

11027624 7.8 1.129 2398 2.22E+14 394.61 17.83 -0.955

11030475 1.05 0.015 977 26855279 0.76 14.74 18.346

11037511 1.5 0.04 2878 2.06E+09 3.12 25.13 7.064

11046025 0.94 0.042 3288 1.99E+10 3.72 31.42 7.446

11069176 1.52 0.151 1540 2.87E+12 21.13 15.00 -0.290

11074178 1.9 0.085 2054 6.54E+10 9.18 19.84 1.160

11074541 2.72 0.171 3923 1.4E+12 29.89 35.05 0.173

11090765 3 0.155 2159 2.34E+11 21.22 17.23 -0.188

11100383 2.4 0.1 953 7.79E+10 12.93 15.15 0.172

11125613 1.8 0.083 2046 8.14E+10 9.99 23.32 1.334

11126381 2.5 0.211 1120 3.49E+12 33.79 11.53 -0.659

11129258 2.4 0.173 1544 1.34E+12 25.38 14.52 -0.428

11134879 2.5 0.049 1985 7.01E+08 4.30 20.85 3.845

11137180 2 0.06 1182 1.04E+10 6.07 17.30 1.850

11179076 2.3 0.235 3913 1.59E+13 48.43 33.67 -0.305

11187837 3.16 0.113 3616 6.79E+10 17.60 40.33 1.291

11192235 1.34 0.022 2869 1.92E+08 1.62 35.13 20.751

11194032 2.94 0.161 4133 8.08E+11 28.51 37.09 0.301

11250587 3.1 0.077 1979 1.85E+09 7.26 17.33 1.388

11253711 2 0.136 2774 6.64E+11 17.79 20.98 0.179

11253827 3.5 0.228 923 1.03E+12 42.99 13.27 -0.691

11254382 2.31 0.032 2573 76815347 2.05 21.70 9.563

132

11259686 2.3 0.212 1091 4.69E+12 34.44 12.10 -0.649

11283615 2.2 0.022 1835 13009091 1.29 20.12 14.597

11297236 2.7 0.388 2700 1.26E+14 88.65 22.47 -0.746

11298298 2.42 0.06 1378 2.23E+09 5.25 13.76 1.622

11336883 1.28 0.078 515 8.08E+10 7.17 5.27 -0.265

11337141 1.06 0.04 1633 1.86E+10 4.04 25.73 5.362

11337566 1.14 0.078 1424 7.61E+10 7.13 11.06 0.551

11348997 1.5 0.045 2953 8.73E+09 5.13 36.42 6.095

11389771 1.41 0.036 2740 1.06E+09 2.51 22.69 8.042

11391957 2.8 0.079 1697 9.62E+09 8.35 18.96 1.269

11395587 2.4 0.109 2394 5.86E+10 12.99 19.67 0.514

11403389 1.96 0.245 3159 3.21E+13 45.09 25.20 -0.441

11410904 1.4 0.046 843 4.68E+09 3.53 11.22 2.177

11414465 1.66 0.036 1194 8.98E+08 2.94 18.18 5.180

11414511 12 0.037 2713 187429.5 2.82 24.07 7.543

11456382 1.68 0.018 122 4205789 0.81 2.66 2.273

11457726 1.72 0.071 1753 1.33E+10 6.22 10.71 0.722

11460462 1.14 0.061 261 2.54E+10 5.04 4.19 -0.168

11461433 0.9 0.028 2843 3.07E+09 1.92 27.79 13.494

11461844 1.6 0.114 1921 5.76E+11 13.68 17.01 0.243

11462341 1.05 0.199 762 2.55E+14 42.34 15.83 -0.626

11495458 1.3 0.082 861 3.84E+11 10.46 15.61 0.492

11497958 0.9 0.037 2678 3.09E+10 3.62 35.86 8.902

11499228 2.02 0.149 1133 9.02E+11 19.79 10.98 -0.445

11547513 2.26 0.06 2883 2.36E+09 5.32 15.72 1.957

11548140 24 0.019 8 7182.708 1.38 1.38 0.000

11551692 2.27 0.038 449 3.09E+08 3.01 10.44 2.474

11554435 6.31 0.089 234 4.95E+08 9.43 5.41 -0.427

11565544 1.88 0.047 3248 1.95E+09 3.77 25.66 5.813

11566256 1.9 0.064 2570 9.76E+09 5.78 20.22 2.496

11568987 1.22 0.076 1357 1.21E+11 7.38 13.11 0.777

11569782 1.12 0.034 916 3.49E+09 2.79 15.84 4.683

11570749 4.35 0.245 3060 1.94E+11 46.30 27.57 -0.405

11572193 1.64 0.095 292 1.3E+11 10.68 5.46 -0.488

11621223 2.35 0.061 1031 1.71E+09 4.90 10.39 1.120

11656840 16 0.076 841 7235325 7.44 10.38 0.395

11670125 1.45 0.02 1216 46896840 1.22 18.47 14.174

11701407 2.7 0.136 4591 2.03E+11 18.83 36.37 0.932

11702948 8 0.089 1084 2.53E+08 9.77 13.41 0.372

11709244 3 0.052 1143 3.24E+08 4.54 14.17 2.118

11752906 2.34 0.055 3258 5.13E+09 6.38 37.13 4.816

11754553 2.21 0.065 460 1.6E+10 7.88 11.95 0.517

11758544 1.07 0.04 1231 3E+09 2.71 11.49 3.243

11760231 2.4 0.243 2455 1.31E+13 49.61 25.32 -0.490

11764462 1.46 0.063 3246 1.73E+10 5.70 22.99 3.033

11769890 2.8 0.47 2327 4.23E+14 122.88 22.07 -0.820

133

11773022 7.3 0.252 524 1.63E+11 45.16 8.22 -0.818

11774991 1.1 0.194 1049 1.27E+14 37.82 17.07 -0.549

11807274 2.2 0.082 655 3.45E+09 7.81 7.55 -0.033

11818800 8.1 0.219 702 4.67E+10 40.42 11.81 -0.708

11818872 0.88 0.104 3947 7.2E+12 12.74 29.91 1.348

11852982 1.94 0.091 726 2.31E+11 13.82 16.37 0.185

11853255 1.61 0.028 3210 3.65E+08 2.24 35.84 14.976

11853878 1.65 0.04 398 2.34E+09 3.69 10.58 1.865

11905011 1.65 0.065 681 7.93E+09 5.65 8.29 0.467

11923270 2.99 0.082 2974 2.15E+10 11.60 37.05 2.194

11923284 1.94 0.041 1083 2.6E+08 2.76 9.75 2.535

12017109 2.2 0.088 2219 4.37E+10 9.75 20.51 1.102

12020329 4.3 0.07 6465 9.78E+08 7.28 41.15 4.656

12021625 24 0.119 3230 1.9E+08 15.93 28.27 0.774

12066335 1.97 0.076 1525 6.42E+10 10.07 23.40 1.325

12156347 1.15 0.053 2258 6.29E+10 5.78 29.27 4.065

12302530 1.9 0.055 2083 8.76E+09 5.93 26.76 3.512

12314973 2.22 0.128 3976 1.37E+11 15.41 20.80 0.349

12365184 9.3 0.363 995 2.16E+11 69.73 4.49 -0.936

12404954 1.53 0.043 3344 1.77E+09 3.25 24.50 6.542

12406749 4.3 0.273 3208 2.6E+12 56.36 27.75 -0.508

12469800 1.36 0.021 1987 68004792 1.30 23.45 17.008

12644822 7.1 0.104 2799 1.01E+09 12.61 23.41 0.856

Taula 9: Radis de planetes, distàncies planeta-estrella, edats de M & H, temps de sincronització i diferències entre període rotacional i orbital per a tots els sistemes de la mostra de McQuillan.

134

12.4 Codi del periodograma (Fortran) Program LSperi IMPLICIT DOUBLE PRECISION(a-h,o-z) REAL*8 x(100000),y(100000),freq(10000000),peri(10000000) Character*1 ini Character*13 xc Character*11 yc Character*30 filein nwk=10000000 n=100000 print*,'Input file?' read(*,'(a30)') filein Open(1,file=filein,status='old') i=1 1 Read(1,*,end=2) x(i),y(i) If(i.eq.1) then refx=x(1) refy=y(1) endif x(i)=x(i)-refx y(i)=y(i)/refy i=i+1 Goto 1 2 idat=i-1 C Print*,'Read ',idat,' data points' Close(1) If(n.lt.idat) print*,'Problems! Check matrix dimensions' Call fasper(x,y,idat,20.d0,1.d0,freq,peri,nwk,nout,jmax,prob) Open(1,file='pspec.dat') Write(1,'(a17,f15.10)') '# Period = ',1./freq(jmax) Write(1,'(a17,f15.10)') '# Power = ',peri(jmax) Write(1,'(a17,e15.10)') '# Significance = ',prob Write(1,'(a1)') '#' Do 10 i=1,nout 10 Write(1,'(2f20.10)') 1./freq(i),peri(i) Close(1) print*,1./freq(jmax) Open(1,file='curve.dat') Do 101 i=1,idat phase=x(i)*freq(jmax) 101 Write(1,*) phase-int(phase),y(i) Close(1) End SUBROUTINE fasper(x,y,n,ofac,hifac,wk1,wk2,nwk,nout,jmax,prob)

135

INTEGER jmax,n,nout,nwk,MACC REAL*8 hifac,ofac,prob,wk1(nwk),wk2(nwk),x(n),y(n) PARAMETER (MACC=4) CU USES avevar,realft,spread INTEGER j,k,ndim,nfreq,nfreqt REAL*8 ave,ck,ckk,cterm,cwt,den,df,effm,expy,fac,fndim, *hc2wt,hs2wt,hypo,pmax,sterm,swt,var,xdif,xmax,xmin nout=0.5*ofac*hifac*n nfreqt=ofac*hifac*n*MACC nfreq=64 1 if (nfreq.lt.nfreqt) then nfreq=nfreq*2 goto 1 endif ndim=2*nfreq if(ndim.gt.nwk) print*,'workspaces too small in fasper' call avevar(y,n,ave,var) xmin=x(1) xmax=xmin do 11 j=2,n if(x(j).lt.xmin)xmin=x(j) if(x(j).gt.xmax)xmax=x(j) 11 continue xdif=xmax-xmin do 12 j=1,ndim wk1(j)=0. wk2(j)=0. 12 continue fac=ndim/(xdif*ofac) fndim=ndim do 13 j=1,n ck=1.+mod((x(j)-xmin)*fac,fndim) ckk=1.+mod(2.*(ck-1.),fndim) call spread(y(j)-ave,wk1,ndim,ck,MACC) call spread(1.d0,wk2,ndim,ckk,MACC) 13 continue call realft(wk1,ndim,1) call realft(wk2,ndim,1) df=1./(xdif*ofac) k=3 pmax=-1. do 14 j=1,nout hypo=sqrt(wk2(k)**2+wk2(k+1)**2) hc2wt=0.5*wk2(k)/hypo hs2wt=0.5*wk2(k+1)/hypo cwt=sqrt(0.5+hc2wt) swt=sign(sqrt(0.5-hc2wt),hs2wt)

136

den=0.5*n+hc2wt*wk2(k)+hs2wt*wk2(k+1) cterm=(cwt*wk1(k)+swt*wk1(k+1))**2/den sterm=(cwt*wk1(k+1)-swt*wk1(k))**2/(n-den) wk1(j)=j*df wk2(j)=(cterm+sterm)/(2.*var) if (wk2(j).gt.pmax) then pmax=wk2(j) jmax=j endif k=k+2 14 continue expy=exp(-pmax) effm=2.*nout/ofac prob=effm*expy if(prob.gt.0.01)prob=1.-(1.-expy)**effm return END SUBROUTINE spread(y,yy,n,x,m) INTEGER m,n REAL*8 x,y,yy(n) INTEGER ihi,ilo,ix,j,nden,nfac(10) REAL*8 fac SAVE nfac DATA nfac /1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880/ if(m.gt.10) print*,'factorial table too small in spread' ix=x if(x.eq.float(ix))then yy(ix)=yy(ix)+y else ilo=min(max(int(x-0.5*m+1.0),1),n-m+1) ihi=ilo+m-1 nden=nfac(m) fac=x-ilo do 11 j=ilo+1,ihi fac=fac*(x-j) 11 continue yy(ihi)=yy(ihi)+y*fac/(nden*(x-ihi)) do 12 j=ihi-1,ilo,-1 nden=(nden/(j+1-ilo))*(j-ihi) yy(j)=yy(j)+y*fac/(nden*(x-j)) 12 continue endif return END SUBROUTINE avevar(data,n,ave,var)

137

INTEGER n REAL*8 ave,var,data(n) INTEGER j REAL*8 s,ep ave=0.0 do 11 j=1,n ave=ave+data(j) 11 continue ave=ave/n var=0.0 ep=0.0 do 12 j=1,n s=data(j)-ave ep=ep+s var=var+s*s 12 continue var=(var-ep**2/n)/(n-1) return END SUBROUTINE realft(data,n,isign) INTEGER isign,n REAL*8 data(n) CU USES four1 INTEGER i,i1,i2,i3,i4,n2p3 REAL*8 c1,c2,h1i,h1r,h2i,h2r,wis,wrs DOUBLE PRECISION theta,wi,wpi,wpr,wr,wtemp theta=3.141592653589793d0/dble(n/2) c1=0.5 if (isign.eq.1) then c2=-0.5 call four1(data,n/2,+1) else c2=0.5 theta=-theta endif wpr=-2.0d0*sin(0.5d0*theta)**2 wpi=sin(theta) wr=1.0d0+wpr wi=wpi n2p3=n+3 do 11 i=2,n/4 i1=2*i-1 i2=i1+1 i3=n2p3-i2 i4=i3+1 wrs=sngl(wr)

138

wis=sngl(wi) h1r=c1*(data(i1)+data(i3)) h1i=c1*(data(i2)-data(i4)) h2r=-c2*(data(i2)+data(i4)) h2i=c2*(data(i1)-data(i3)) data(i1)=h1r+wrs*h2r-wis*h2i data(i2)=h1i+wrs*h2i+wis*h2r data(i3)=h1r-wrs*h2r+wis*h2i data(i4)=-h1i+wrs*h2i+wis*h2r wtemp=wr wr=wr*wpr-wi*wpi+wr wi=wi*wpr+wtemp*wpi+wi 11 continue if (isign.eq.1) then h1r=data(1) data(1)=h1r+data(2) data(2)=h1r-data(2) else h1r=data(1) data(1)=c1*(h1r+data(2)) data(2)=c1*(h1r-data(2)) call four1(data,n/2,-1) endif return END SUBROUTINE four1(data,nn,isign) INTEGER isign,nn REAL*8 data(2*nn) INTEGER i,istep,j,m,mmax,n REAL*8 tempi,tempr DOUBLE PRECISION theta,wi,wpi,wpr,wr,wtemp n=2*nn j=1 do 11 i=1,n,2 if(j.gt.i)then tempr=data(j) tempi=data(j+1) data(j)=data(i) data(j+1)=data(i+1) data(i)=tempr data(i+1)=tempi endif m=n/2 1 if ((m.ge.2).and.(j.gt.m)) then j=j-m m=m/2

139

goto 1 endif j=j+m 11 continue mmax=2 2 if (n.gt.mmax) then istep=2*mmax theta=6.28318530717959d0/(isign*mmax) wpr=-2.d0*sin(0.5d0*theta)**2 wpi=sin(theta) wr=1.d0 wi=0.d0 do 13 m=1,mmax,2 do 12 i=m,n,istep j=i+mmax tempr=sngl(wr)*data(j)-sngl(wi)*data(j+1) tempi=sngl(wr)*data(j+1)+sngl(wi)*data(j) data(j)=data(i)-tempr data(j+1)=data(i+1)-tempi data(i)=data(i)+tempr data(i+1)=data(i+1)+tempi 12 continue wtemp=wr wr=wr*wpr-wi*wpi+wr wi=wi*wpr+wtemp*wpi+wi 13 continue mmax=istep goto 2 endif return END

140

12.5 Codi pel filtrador de corbes de llum (C) Principal.c // Programa per filtrar els punts que es troben dins el marge de 1.5 sigma respecte al valor mig per a cada interval de x punts #include "declaraciones.h" main() {FILE *entrada,*salida; PUNTO *tabla=NULL; float desv,media; int cont,intervalo,lim; entrada=fopen("datos.txt","r"); if (entrada==NULL) {printf("no existe fichero");//el programa obre els fitxers i comproba que no hi hagi problemes return; } salida=fopen("resultados.txt","w"); if (salida==NULL) {printf("no existe fichero"); return; } printf("Introduce el tamaño del intervalo");//el programa demana a l'usuari la mida dels intervals scanf("%d",&intervalo); tabla=(PUNTO*)malloc(intervalo*sizeof(PUNTO)); while(!feof(entrada)) { lim=cargarTabla(tabla,intervalo,entrada);//crea la taula de dades desv=desviacionEstandar(tabla,lim);//calcula la desviacio estandar de cada interval media=mediaAritmetica(tabla,lim);//calcula el valor mig de cada interval procesarTabla(tabla,lim,media,desv,salida);//filtra les dades } fclose(entrada); fclose(salida); } Funciones.c #include "declaraciones.h" //calculem la desviacio estandard de cada interval float desviacionEstandar(PUNTO tabla[],int tam)//reservem memoria per a les dades abans de procesar-les {float suma=0; float media;

141

int i; media=mediaAritmetica(tabla, tam); for (i=0;i<tam;i++) {suma+=pow(tabla[i].y-media,2); } suma/=tam-1; return sqrt(suma); } //calculem la mitjana de cada interval float mediaAritmetica(PUNTO tabla[], int tam) {float suma=0; int i; for (i=0;i<tam;i++) {suma+=tabla[i].y; } return suma/tam; } int cargarTabla(PUNTO tabla[],int intervalo,FILE *entrada) {int x,y,i,lim; for(i=0;i<intervalo && !feof(entrada);i++) { fscanf(entrada,"%f %f\n",&tabla[i].x,&tabla[i].y);//llegeix la taula de dades en format (x1,y1)...(xn,yn) } return i; } void procesarTabla(PUNTO tabla[],int intervalo,float media,float desv,FILE *salida) { int i; for (i=0;i<intervalo;i++) { if (abs(tabla[i].y-media)<=1.5*desv) fprintf(salida,"%f %f\n",tabla[i].x,tabla[i].y); //escriu les dades filtrades en format (x1,y1)...(xn,yn) } } Declaraciones.h #include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct {float x;

142

float y; }PUNTO; //representem un punt 2D float desviacionEstandar(PUNTO tabla[],int tam); float mediaAritmetica(PUNTO tabla[], int tam); int cargarTabla(PUNTO tabla[],int intervalo,FILE *entrada); void procesarTabla(PUNTO tabla[],int intervalo,float media,float desv,FILE *salida);