estructura nuclear

Introduccin Experimento de Rutherford. Existencia del ncleo Partculas nucleares Tamao y densidad del ncleo Energa de enlace y estabilidad nuclear Desintegracin radiactiva Radiactividad ,, Series radiactivas Reacciones nucleares

Tema 6. ESTRUCTURA NUCLEAR

Experimento de Rutherford (1909)Tema 6. ESTRUCTURA NUCLEAR

Bombardeo con un haz de partculas una lmina fina de Au.

Modelo de THOMPSON: la carga positiva y los electrones se distribuyen homogneamente dentro del tomo. Las partculas atravesaran la lmina de Au sin apenas desviarse. Las partculas son masivas (8.000 me) y llevan gran velocidad. Por ello, la fuerzas elctricas seran insuficientes para desviarlas.

Observacin: Un pequeo porcentaje de partculas se retrodispersan (aprox. 1 de

cada 8.000). Rutherford: "tan sorprendente como si le disparases balas de can a una hoja de papel y rebotasen hacia ti".

El que la mayora de las partculas atraviesen la hoja metlica, indica que gran parte del tomo est vaco. Y el rebote de las partculas indica una interaccin directa con algo cargado positivamente y a la vez muy msico.

MODELO ATOMICO DE RUTHERFORD : el tomo est formado por un ncleo y una corteza . El ncleo tiene carga positiva, un radio muy pequeo y en l reside casi toda la masa del tomo. La corteza est formada por una nube de electrones que orbitan alrededor del ncleo.

Radio atmico del orden de 104 veces el Radio nuclear

Partculas nucleares

Istopos: Son aquellos nucleidos que teniendo igualnmero atmico Z tienen distinto n de neutrones(distinta masa y distinto nmero msico A)

Los istopos de un mismo elemento poseen lasmismas propiedades qumicas, pues stas solodependen de los electrones en la corteza (nelectrones = Z)

Los istopos tienen distintas propiedades nucleares.Por ejemplo, el 12C es estable, mientras el 14C esradiactivo.


El ncleo posee solo 2 tipos de partculas: neutrones n y protones p.Protn con carga +e y neutrn sin cargaMasas muy similares: mn es 0.2% mayor que mp.

Z = nmero atmico = n de protones (= n de electrones en tomos neutros)A= nmero msico = N + Z = n total de nucleonesUna especie nuclear se denomina nucleido

Abundancia natural: Porcentaje de cada istopo en la naturaleza.

H (Z=1): 1H (1p): 99,985%deuterio 2H: (1p + 1n): 0,014% tritio 3H: (1p+ 2n): despreciable (radiactivo)

U (Z=92):238U (92p + 146n): 99,276%235U (92p + 143n): 0,720% 234U (92p + 142n): 0,0054%

Todos radiactivos

O (Z=8):16O (8p + 8n): 99,762%17O (8p + 9n): 0,038% 18O (8p + 10n): 0,200%

Fuerzas nucleares: Dentro del ncleo, los nucleones ejercen una fuerza atractiva muy intensa sobre sus vecinos ms prximos.

Fuerza nuclear fuerte o fuerza hadrnica

F. Nuclear (N-N) >>> F. electr (p-p) >>> F. gravit (despreciable en F. Nuclear)

FN (p-p) = FN (n-n) = FN (p-n)

Muy corto alcance (Nula para distancias de algunos fm (1 fm = 10-15 m))


Tamao nuclear y densidadTema 6. ESTRUCTURA NUCLEAR

El tamao y forma de los ncleos se determina mediante experimentos de dispersin de partculas con ncleos:

Electrones distribucin de carga Neutrones distribucin de materia (nucleones)

La mayora de los ncleos son esfricos con radios nucleares dados por:

R = Ro A 1/3 (R0 = 1,2-1,4 fm)

El volumen nuclear es proporcional al n de nucleones

V = 4/3 R3 = 4/3 Ro3 A

partcula

ncleo

partcula

Modelo de la gota liquida (fisin nuclear)

La densidad nuclear es aproximadamente la misma para todos los ncleos

= A / V = 3/(4 Ro3 ) = 1,38 *1038 nucl/cm3

aprox. 2,3 * 1014 g/cm3

Anlogo a una gota lquida: igual densidad con independencia del tamao

(fuerzas de corto alcance)

Estabilidad nuclearTema 6. ESTRUCTURA NUCLEAR

Ncleos ligeros: estabilidad con N = ZEjemplo: A =8

8 n 4n + 4pLa situacin (4n + 4p) es mas estable(el ppio de exclusin de Pauli solo se da con partculas idnticas)

Ncleos pesados: estabilidad con N > Z (para minimizar la repulsin culombiana entre

protones)

Masa y energa de enlace nuclear


La masa de un ncleo es menor que la suma de la masa de sus constituyentes.

Cuando 2 o mas nucleones se unen entre s para formar un ncleo, parte de la masa se pierde y se transforma en energa, que se desprende. Esta energa es la energa de enlace del ncleo.

Inversamente, para dividir un ncleo en sus nucleones individuales hay que aportar esa energa, que se transformar en masa, aumentando la masa de los nucleones.

Partculas aisladas

ncleo

Expresin aproximada

E b = (Z MH + (A-Z) mn MA) c2

(se cancelan las masas electrnicas)

MN(Z, A) < Z mp + (A-Z) mn

E b = [ Z mp + (A-Z) mn - MN(Z, A) ] c2

1 u = (1/12) Ma(12C)

(1 u) c2 = 931,5 MeV

Eb = M c2


Energa de enlace por nuclen Eb/A

Grafica de Eb/A frente a A

Valor medio del orden 8,3 MeV

Aprox. horizontal para A > 50: Eb proporc.a A

Cada nuclen solo es atrado por sus vecinos mas prximos (Saturacin de la fuerza nuclear). Densidad nuclear constante.

(Si cada nuclen se enlazara con todos los nucleones del ncleo, cada nuclen tendra A-1 enlaces y el n total de enlaces sera A(A-1). La Eb no sera cte.)

A>50: pendiente negativa debida a la fuerza de Coulomb (aumenta como Z2), que disminuye la energa de enlace.

A 300, la fuerza ce Coulomb es tan grande que el ncleo es inestable y se fisiona espontneamente.

Expresin aproximada

E b = [ Z MH + (A-Z) mn MA (4He) ] c2 =

= 0,030377 u x 931,5 MeV/u = 28,30 MeV

MH = 1,007825 uMA (4He) = 4,002603 umn = 1,008665 u

Ejemplo: 4He (Z =2)

RadiactividadTema 6. ESTRUCTURA NUCLEAR

Muchos ncleos son radiactivos: se desintegran en otros ncleos mediante emisin de partculas: fotones, electrones, partculas , neutrones, protones.

La desintegracin radiactiva es un proceso estadstico (estocstico): solo conocemos la probabilidad de que un ncleo se desintegre en cierto intervalo de tiempo.

= constante radiactiva de un ncleo= probabilidad de que se desintegre en un intervalo de tiempo.

dN = - N dtLn N = - t + C

N(t) = No e - t

Actividad (A) = velocidad de desintegracin

A(t) = - dN/dt = N(t) = Noe - t = Ao e - t

La velocidad de desintegracin no es constante, sino que va disminuyendo exponencialmente.

RadiactividadTema 6. ESTRUCTURA NUCLEAR

Tiempo de vida media: = 1/(tiempo para que N se reduzca a No/e) (37%)

Periodo de semidesintegracin: tiempo necesario para que el n de ncleos o la

actividad se reduzca a la mitad

No/2 = No e 1/2

T1/2 = ln2/ = 0,693

Los T1/2 varan desde valores muypequeos (< s) a valores muy grandes(10 16 aos)

Unidades de Actividad

(SI) (Bequerelio) 1 Bq = 1 desintegracion/s

( Curie) 1 Ci = 3,7 * 1010 des/s (Bq)

El Curie es equivalente a la actividad que emite1 gramo de Radio. Es una unidad muy grande. Se usan el mCi, Ci, etc

DESINTEGRACIN

Naturaleza de la radiacin: ncleos de 4He (Rutherford, 1909)

El ncleo con Z, A se transforma en un ncleo con (Z-2) y (A-4)

Todos los ncleos pesados (Z > 83) son tericamente inestables frente a la emisin , ya que la masa del ncleo es mayor que la de los productos: ncleo hijo y partcula

Conservacin de masa-energa

Progenitor X

Hijo X' Alfa

PROCESOESPONTNEO

mx c 2 = mx' c 2 + Tx' + malfa c 2 + Talfa

(mx - ( mx' + malfa ) ) c 2 = Tx' + Talfa = Q > 0

Q = [ 0,004382u x 931,5 MeV/u = 4,08 MeV

Ma (232Th) = 232,038124 uMa (238Ra) = 228,031139 uM = 4,002603 u

Ejemplo: 232Th 228Ra +


Q Talfa = = Q (1- (4/A))

1 + (malfa/mx')

Conservacin del momento

p x ' = - palfa ( T = p2 / 2m )

Talfa (98% Q)

malfa Talfa = mx' Tx'

X'

( Palfa , Talfa )

( Px' , Tx' )

Px = 0

X

(A >> 4)

Tx' (2% Q)

E ( entre 4 y 8 MeV) T1/2 (entre 10-5 s y 1010 aos): esta enorme variacin fue explicada por Gamow (1928)

Teora Gamow: la partcula se forma dentro del ncleo y luego escapa por efecto tnel a travs de la barrera de Coulomb. Un incremento de Q reduce la altura y anchura de la barrera, y por tanto una mayor probabilidad de penetrarla

E aumenta aumenta T1/2 disminuye

DESINTEGRACIN

Tiene lugar en los ncleos que presentan un exceso o defecto de neutrones para conseguir la estabilidad

No se modifica el nmero msico A. Solo el Z.

Emisin - :

Este proceso ocurre espontneamente para neutrones libres, con un T1/2 = 10,8 min.

X(A,Z) X(A, Z+1) + e- + ve

X(A,Z) X(A, Z-1) + e+ + ve60Co (Z=27 ) 60Ni(Z=28 ) + e- + ve 13N (Z=7) 13C(Z=6) + e+ + ve

Emisin + :

Este proceso est prohibido para protones libres. Implicara una violacin del principio de conservacin de la energa (la suma de las energas de los productos resultantes es mayor que la del protn)

Sin embargo, para protones ligados (formando parte de un ncleo), s puede ocurrir

Los electrones y positrones no existen dentro del ncleo, sino que se crean en el proceso.

DESINTEGRACIN

La energa de los electrones o positrones emitidos por un nucleido no es un valor nico fijo, sino que varia desde 0 hasta un cierto valor mximo. Es un espectro contnuo

Explicacin (1930, Pauli): Sugiere que una tercera partcula (neutrino) se emite simultneamente en el proceso de desintegracin. Esta partcula tiene una masa en reposo nula y no es observable.

As, la energa disponible se reparte en energa cintica de 3 partculas (y no de 2). La energa cintica que se lleva el ncleo es despreciable, debido a su gran masa.

1948: Evidencia de la existencia de una tercera partcula para confirmar la conservacin de la cantidad de movimiento

1957: Observacin experimental del neutrino.

Actualmente, sabemos que la masa del neutrino es extremadamente pequea, pero no nula

Existen tres tipos de neutrinos, con sus respectivas antipartculas: neutrino electrnico, munico y taunico.


Q = [M(X) M(X) me] c2 =

= TX +Te + Tv

Datacin radiactiva (14C) Tema 6. ESTRUCTURA NUCLEAR

14C 14N + e- + ve (T1/2 = 5730 a)

El 14C se produce continuamente en la atmsfera terrestre a partir de reacciones nucleares originadas por los rayos csmicos.

Los organismos vivos intercambian CO2 con la atmsfera, por lo que la relacin de 14C a 12C en ellos es la misma relacin que en la atmsfera (1,3 x 10-12).

Cuando el organismo muere, la absorcin de C se detiene, y la relacin 14C a 12C va decreciendo debido a la desintegracin del 14C . Concentr. equilibrio (org. vivo): Ceq=15 dpm /gr. C

C(Actual) = Ceq (0) e -T

= (ln 2)/5730 aos T = tiempo desde defuncin

Desintegracin gamma Desintegracin gamma : Un ncleo en un estado excitado se desexcita pasando a un estado de menor energa, mediante emisin de un fotn.

Tras la desexcitacin, el ncleo sigue siendo el mismo (Z y A no varian)

Las energas entre niveles nucleares son del orden del MeV (en los tomos del orden del eV), por lo que los fotones gamma poseen energias desde 0,1 10 MeV

La vida media de los emisores gamma es muy corta (del orden de 10-12 s o inferiores), por lo que no se observan directamente.

Habitualmente, se observa una desintegracin gamma, porque antes ha habido una desintegracin , producindose el ncleo hijo en un estado excitado.

Existen algunos nucleidos emisores gamma con vidas medias muy cortas, del orden de minutos o incluso horas: Se les denomina estados metaestables.

239Pu

235U

103,04103,04

81,74

51,7046,21

13,04

0,0770

88,70 30,04

51,62 38,66

46,21

12,96

0,077

56,83E(keV)103

81

51

13

0.07

Series radiactivas

Desintegracin alfa : Z-2 , A-4 Desintegracin beta: A no cambia , Z+1 o Z-1

Todos los ncleos de una serie se diferencian en 4 unidades en A

La serie 4n+1, del Np no existe (desapareci), pues su nucleido de vida mas larga, el 237Np, tiene un T1/2

Reacciones nucleares Para obtener informacin sobre los ncleos, stos se bombardean con partculas y se observan los resultados.

Los primeros experimentos se realizaron con fuentes de radiacin natural. Despus, empleando aceleradores de partculas (1931 acelerador Van de Graaf; 1932 Primer ciclotrn)

Ejemplo: En 1932, Cockcroft y Walton, empleando protones acelerados artificialmente, consiguen la reaccin:

Tipos de reacciones nucleares:

Dispersin elstica: la partcula sufre una dispersin y el ncleo queda inalterado

Dispersin inelstica: El ncleo queda en un estado excitado y, posteriormente, se desexcitaemitiendo fotones.

Absorcin: la partcula es absorbida por el ncleo, y despues pueden emitirse mas partculas.

P + 7Li 8Be 4He + 4He

Q = [ miniciales mproductos] c2

VALOR Q de la reaccin: cantidad de energa liberada o absorbida en la reaccin.

Reaccin exotrmica: Se libera energa Q > 0.

Reaccin endotrmica (Q < 0) : para que la reaccin se verifique hay que aportar energa

En una reaccin endotrmica, hace falta una energa mnima Emin para que se produzca.

En el sistema laboratorio, Emin > IQI, (los productos deben poseer una energa cintica mnima para conservar la cantidad de movimiento.

SECCION EFICAZ: = R / N * I

I = n de partculas incidentes por unidad de tiempo y reaR = n de reacciones nucleares producidas por unidad de tiempo N= n de ncleos que atraviesa el haz

La seccin eficaz tiene unidades de rea, aunque su significado es probabilidad.

1 barn = 10-28 m2

Nmero de diapositiva 1Experimento de Rutherford (1909)Partculas nucleares H (Z=1): 1H (1p): 99,985%deuterio 2H: (1p + 1n): 0,014% tritio 3H: (1p+ 2n): despreciable (radiactivo)Tamao nuclear y densidadEstabilidad nuclearMasa y energa de enlace nuclearEjemplo: 4He (Z =2)RadiactividadRadiactividadNmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva 12Nmero de diapositiva 13Nmero de diapositiva 14Nmero de diapositiva 15Desintegracin gammaSeries radiactivasNmero de diapositiva 18

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