CALCULO DE TECHOS DE ESTRUCTURAS METALICAS

Dimensiones:

3mmn4mmm

1.- Fuerzas sobre un techo:

= + + + +Ptot Pv Pet Psc Pvig Pt i j

Donde:

= Ptot Fuerza Total

= Pv Fuerza del v iento

= Pet Fuerza del peso del etern i t

= Psc Fuerza de sobrecarga

=Pvig Fuerza del peso de las viguetas

= Pt i j Fuerza del peso de los t i jera les

1.1.- Fuerza del Viento:

Para nuestro caso tenemos una estructura inclinada la cual forma un ngulo con la direccin del viento, entonces:

= w C q sen donde w: carga sobre la superficie inclinada

C: coeficiente de construccin = 1.2

q: Presin dinmica del viento a mas de 8 m = 80 Kg-f/m2

= W w A donde W: Carga por unidad de superficie

= Fv W cos donde Fv= Fuerza vertical

= Fx W sen donde Fx= Fuerza vertical

Calculando tenemos:

w = C q sen () = 1.2(80) sen(13.5) = 22.41 Kg/m2

W = w A = 22.41 (771.2) = 178281 Kg

Fv = W cos () = 178281 cos (13.5) = 16802 Kg

Fx = W sen () = 178281 sen (13.5) = 4030 Kg

1.2.- Fuerza del Peso del Eternit:

Peso del Eternit = 21.5 Kg

Numero de planchas de eternit:

Na = (Ancho total a techar/Longitud til del eternit) = (25/1.64) = 16

N1 = (Largo total a techar/Ancho til del eternit) = (60/0.875) = 69

Numero total de planchas de eternit es = 15 * 69 = 1040 aprox

Peso total del Eternit = 22360 Kg

1.3.- Fuerza de Sobrecarga:

Se suele a usar segn nuestras dimensiones de nuestra estructura una sobrecarga de 10 Kg/m2 por metro cuadrado de rea de planta aproximadamente:

Psc = 10 Kg/m2 (1500 m2) = 15000 Kg

1.4.- Fuerza del Peso de las Viguetas:

Se asume un perfil determinado de vigueta y se busca su peso por unidad de longitud:

Perfil Asumido: 2L 3 x 3 x 3/16

Peso por unidad de longitud = 6 kg/m

Total de Viguetas = 18 x 12 = 216 viguetas

Peso Total de las Viguetas = 18 x (60m) x (6kg/m) = 6480 kg

Peso de la vigueta por m2 = 4.25 Kg/m2

1.4.- Fuerza del Peso del Tijeral:

Se asume un perfil determinado para el tijeral y se busca su peso por unidad de longitud:

Perfil Asumido: 2L 2.5 x 2.5 x 1/4

Los tijerales extremos soportaran un carga F y los tijerales intermedios soportaran 2 F

Los cuales soportan una carga por metro cuadrado: 39.2 Kg/m2

Numero de tijerales (Ntij) = 13 tijerales

F =(39.2 x 1542)/ 2*(13 -1) = 2505 Kg

2 F = 5010 Kg (Carga total del Tijeral Intermedio)

Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los nudos extremos acta una fuerza Fn y sobre los nudos intermedios acta una fuerza de 2 Fn.

Nn = Numero de nudos = 16

= ( - )= = Fn 2F2 Nn 1 501030 167 Kg Fn =167 Kg y 2 Fn = 334 Kg

Fuerza Vertical Total sobre el Techo:

= Fv 16802 Kg

= Fet 22360 Kg

= Fsc 15000 Kg = Ftot 65650 Kg

= Fvig 6480 Kg = Ftot 644 046 N

=Ft i j 5010Kg

1.5.- Fuerza Horizontal Total sobre el Techo:

Fuerza Horizontal producida por el viento es:

= Fx 4030 Kg = Fx 39 534 N

Ahora se reparte la fuerza sobre cada nudo del tijeral, considerando que sobre los nudos extremos acta una fuerza V y sobre los nudos intermedios acta una fuerza de 2 V.

Carga Total de viento horizontal = 4030 kg

Carga de viento por tijeral = 310 kg

Entonces: 16 V = 310 V = 19.4 kg (Nudo Exterior )

2V = 38.8 kg (Nudos Intermedios)

2.- Cargas o Fuerzas de la Estructura Metlica:

2.1.-Carga Muerta:

Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificacin, incluyendo su peso propio, que sean permanentes o con una variacin en su magnitud, pequea en el tiempo.

Fuerza del Peso del Tijeral = =Ftij 5010Kg

Fuerza del Peso del Eternit = = Fet 22360 Kg Carga Muerta = 33850 kg

Fuerza del Peso de las Viguetas = = Fvig 6480 Kg

2.2.-Carga Viva:

Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificacin.

Fuerza del Viento = = Fv 16802 Kg

Fuerza de Sobrecarga = = Fsc 15000 Kg Carga Viva = 31802 kg

3.- Tabla de Fuerzas en el Techo (Tijeral):

BARRA FUERZA(N)

IV 16949.71 N

JK -76579.3 N

JV -2749.20 N

VW 82538.98 N

VK -13806.90 N

KL -92590.0 N

KW 13283.82 N

LM -92743.49N

LW -3277.98 N

MW -9756.22 N

WY 97372.05 N

MN -106236.02 N

MY 8707.47 N

NO -106294.5 N

NY -3318.64 N

YZ 107600.95 N

OY -4014.04 N

OP -102919.27 N

OZ -8064.10 N

PQ -95963.37 N

PZ 3637.49 N

QZ 92218.14 N

a) Fuerzas Verticales:

BARRA FUERZA(N)

AB -94063.58 N

AR 93430.75 N

BR 178.31 N

BC -101460.09 N

CR -7761.88 N

RS 108674.8 N

CD -105539.48 N

CS -4226.84 N

DS -3423.79 N

ST 9728.48 N

SE 8993.14 N

DE -105655.40 N

TU 82959.09 N

FT -3375.53

ET -10044.32 N

EF -91971.0 N

TG 13545.2 N

FG -92248.76 N

GH -76243.77 N

GU -14076.84 N

HI -76416.93

HU -2844.46 N

IU 17698.47 N

UV 66529.05 N

IJ -76421.30 N

b) Fuerza Horizontal del Viento de Izquierda a Derecha:

BARRA

FUERZA(N)

AB

-306.67 N

AR

-920.74 N

BR

0 N

BC

-306.67N

CR

0 N

RS

-920.74 N

CD

0 N

CS

-306.67 N

DS

-920.74 N

ST

0 N

SE

-306.67N

DE

0 N

TU

-920.74 N

FT

0 N

ET

-306.67 N

EF

-920.74 N

TG

0 N

FG

-306.67N

GH

0 N

GU

-920.74 N

HI

0 N

HU

-306.67 N

IU

-920.74 N

UV

565.49 N

IJ

649.58 N

BARRA FUERZA(N)

IV -144.07 N

JK 650.92 N

JV -23.37 N

VW 701.58 N

VK 117.26 N

KL -787.02 N

KW 112.91 N

LM 788.31 N

LW -27.86 N

MW 82.93 N

WY 827.66 N

MN -903.0 N

MY 74.01 N

NO 903.450 N

NY -282.05 N

YZ 914.61 N

OY -34.12 N

OP 874.82 N

OZ -68.55 N

PQ -815.69 N

PZ 306.92 N

QZ 920.74 N

b) Fuerza Horizontal del Viento de Derecha a Izquierda:

BARRA

FUERZA(N)

AB

306.67 N

AR

920.74 N

BR

-65.16 N

BC

812.41N

CR

105.97 N

RS

920.74 N

CD

829.09 N

CS

85.93 N

DS

79.10 N

ST

-32.69N

SE

26.44 N

DE

838.08 N

TU

-605.15 N

FT

58.69 N

ET

35.38 N

EF

-631.75 N

TG

75.13 N

FG

704.11 N

GH

608.07 N

GU

-79.65 N

HI

609.54 N

HU

205.18 N

IU

190.44 N

UV

306.67 N

IJ

0 N

BARRA FUERZA(N)

IV -306.67 N

JK 0 N

JV -306.67 N

VW 0 N

VK 306.67 N

KL 0 N

KW -306.67 N

LM 0 N

LW -306.67 N

MW 0 N

WY 306.67 N

MN 0 N

MY -306.67 N

NO 0 N

NY -306.67 N

YZ 0 N

OY 306.67 N

OP 0 N

OZ -306.67 N

PQ 0 N

PZ -306.67 N

QZ 306.67 N

c) Fuerzas Vertical mas Fuerza del Viento de Derecha a Izquierda:

BARRA

FUERZA(N)

AB

-9263.58 N

AR

93330.75 N

BR

246.31 N

BC

-101360.09 N

CR

-7661.88 N

RS

108574.8 N

CD

-105439.48 N

CS

-4126.84 N

DS

-3323.79 N

ST

9628.48 N

SE

8993.14 N

DE

-105655.40 N

TU

82959.09 N

FT

-3275.53

ET

-10044.32 N

EF

-91071.0 N

TG

13445.2 N

FG

-92148.76 N

GH

-76243.77 N

GU

-14076.84 N

HI

-76316.93

HU

-2744.46 N

IU

17398.47 N

UV

66429.05 N

IJ

-76321.30 N

BARRA

IV

JK

JV

VW

VK

KL

KW

LM

LW

MW

WY

MN

MY

NO

NY

YZ

OY

OP

OZ

PQ

PZ

QZ

Reaccin Ay

Reaccin Ax

Reaccin Qy

FUERZA(N)

d) Fuerzas Vertical mas Fuerza del

Viento de Izquierda a Derecha:

BARRA

AB -94163.58 N

AR 93530.75 N

BR 278.31 N

BC -101560.09 N

CR -7861.88 N

RS 108774.8 N

CD -105639.48 N

CS -4326.84 N

DS -3523.79 N

ST 9828.48 N

SE 9093.14 N

DE -105755.40 N

TU 83059.09 N

FT -3475.53

ET -10144.32 N

EF -92071.0 N

TG 13645.2 N

FG -92348.76 N

GH -76343.77 N

GU -14176.84 N

HI -76516.93

HU -2944.46 N

IU 17598.47 N

UV 66629.05 N

IJ -76521.30 N

BARRA FUERZA(N)

IV 17049.71 N

JK -76779.3 N

JV -2849.20 N

VW 82638.98 N

VK -13906.90 N

KL -92690.0 N

KW 13383.82 N

LM -92843.49N

LW -3377.98 N

MW -9856.22 N

WY 97472.05 N

MN -106336.02 N

MY 8807.47 N

NO -106394.5 N

NY -3418.64 N

YZ 107700.95 N

OY -4114.04 N

OP -103019.27 N

OZ -8164.10 N

PQ -96063.37 N

PZ 3737.49 N

QZ 92218.14 N

Reaccin Ay -30049.18 N

Reaccin Ax -30453.4 N

Reaccin Qy 3165 N

Como vemos en el caso d encontramos las barras mas criticas, donde tomaremos las de mayor magnitud a traccin i compresin.

4.- Barras Crticas:

4.1.-Para Barras del Cordn Superior e Inferior (Barras de color rojo):

Barra RS = 108 774.8 N a Traccin

Barra NO = - 106394.4 N a Compresin

4.2.-Para Barras Montantes (Barras de color azul):

Barra DS = - 3 523.79 N a Compresin

4.3.-Para Barras Diagonales (Barras de color verde):

Barra IU = 17 598.47 N a Traccin

Barra GU = - 14 276.84 N a Compresin

5.- Calculo de Traccin y Pandeo de las Barras Crticas:

Material Acero ASM A36

Nsf = 1.4 (Factor de Seguridad)

Sy = 36 lb/pulg2

E = 29 000 lb/pulg2

a) Cordn Superior e Inferior:

Perfil asumido 2L 2.5 x 2.5 x

Datos: A0 = 1.19 pulg2

Io = 0.703 pulg 4

x = y = 0.717 pulg

Traccin:

RS= 108774.8 N = 24393.94 lb = Pt LRS=3.125 m

= /adm 36 x103 lb pulg2

= = / . = . /falla admNsf 36 x 103 lb pulg2 1 4 35714 28 lb pulg2

= = = . . = . falla PtAnec Anec Pt falla 24 393 9425714 28 0 95 pulg2

Entonces: >Aperfil Anec No habra falla por tracci n

Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos =LE L)

NO = - 106 394.4 N = 23 860.11 lb = Pt LNO = 1.607 m = 63.27 pulg = LE

Eje xx:

= = . = . Ixx 2Io 20 703 1 406 pulg4

= = . . = . K IxxAT 1 4062 38 0 769 pulg

= = . . = .xx LEK 63 270 769 82 28

= = =0 2 2ESy 2 229000x10336x103 126

Como Padm PT No habra falla por pandeo en el eje xx

Eje yy:

= + = . + . ( + . ) = . Ixx 2Io Ad2 20 703 1 19 18 0 717 2 3 093 pulg4

= = . . = . K IyyAT 3 0932 38 1 14 pulg

= = . . = .yy LEK 63 271 14 55 5

= =0 2 2ESy 126

Como Padm PT No habra falla por pandeo en el eje yy

b) Montantes:

Perfil asumido L 2. x 2. X 3/16

Datos: A0 = 0.715 pulg2

Io = 0.272 pulg 4

x = y = 0.569 pulg

Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos =LE L)

DS = - 3 523.79 N = 791.05 lb = Pt LDS = 1.125 m = 44.29 pulg = LE

Eje xx:

= = . Ixx Io 0 272 pulg4

= = . . = . K IxxAT 0 2720 715 0 617 pulg

= = . . = .xx LEK 44 290 617 71 78

= = =0 2 2ESy 2 229000x10336x103 126

Como Padm PT No habra falla por pandeo en el eje xx

Eje yy:

= =I0 Ixx Iyy

Entonces =xx yy > Padm PT No habra falla por pandeo en el eje yy

c) Diagonales:

Perfil asumido L 2. x 2. X 3/16

Datos: A0 = 0.715 pulg2

Io = 0.272 pulg 4

x = y = 0.569 pulg

Traccin:

IU= 17 598.47N = 3 950.68 lb = Pt LRS=3.383 m

= /adm 36 x103 lb pulg2

= = / . = . /falla admNsf 36 x 103 lb pulg2 1 4 35714 28 lb pulg2

= = = . . = . falla PtAnec Anec Pt falla 3 950 6825714 28 0 16 pulg2

Entonces: >Aperfil Anec No habra falla por tracci n

Pandeo: (Barras articuladas en ambos extremos =LE L)

GU = - 14 276.84 N = 3 205 lb = Pt LDS = 2.739 m = 107.83 pulg = LE

Eje xx:

= = . Ixx Io 0 272 pulg4

= = . . = . K IxxAT 0 2720 715 0 617 pulg

= = . . = .xx LEK 107 830 617 174 76

= = =0 2 2ESy 2 229000x10336x103 126

Como >xx 0 entonces utilizamos la Ecuacin de Euler:

= = ( ) . = . /y 2E 2 2 29000x103 174 762 9 371 6 lb pulg2

= = . = . Pk KA 9 371 60715 6 700 7 lb

= = . . = . = . Padm PkNsf 6700 71 4 4 786 21 lb 21 320 39 N

Como > Padm PT No habra falla por pandeo en el eje xx

Eje yy:

= =I0 Ixx Iyy

Entonces =xx yy > Padm PT No habra falla por pandeo en el eje yy

6) Planos:

8) Anexos: