estrategias de matemàtica unidad 9 quinto grado

LICEO CRISTIANO “REVERENDO JUAN BUENO” ESTRATEGIA DE CLASES

Porque, quién de vosotros, queriendo edificar una torre, no se sienta primero y calcula los gastos, a ver si tiene lo que necesita para acabarla.

Lucas 14:28

GENERALIDADES

Docente Documento Nº 1 Horas clase: 3

Asignatura Matemáticas Grado Quinto

Nº Unidad Nueve Nº Contenido 1. Prisma rectangular

Fecha de inicio 5 de septiembre de 2011 Fecha de finalización 7 de septiembre de 2011

ESTÁNDAR DE CONOCIMIENTO

Objetivo

Construir prismas y pirámides triangulares y rectangulares elaborando los patrones a partir de las relaciones de perpendicularidad y paralelismo entre aristas y caras para mejorar la imagen tridimensional que tenemos de nuestro entorno.Encontrar el volumen de prismas triangulares y rectangulares aplicando la formula y establecer relaciones de volumen y capacidad para aplicarlas con interés en el cálculo de las dimensiones y la capacidad de objetos y contenedores que encontramos en la comunidad.

Contenido Conceptual 9.1

Contenido Procedimental 9.1, 9.2

Contenido Actitudinal 9.1, 9.2

Competencias EspecíficasRazonamiento lógico matemático.Comunicación con lenguaje matemático.Aplicación de la matemática al entorno.

Indicadores de logro9.1 Dibuja patrones del prisma rectangular con las medidas adecuadas que permitan armar una caja, con constancia.9.2 Construye varios patrones de un mismo prisma rectangular con creatividad.

PROCESO DIDÁCTICO

Cita bíblicaÉxodo 25:10Harán también un arca de madera de acacia, cuya longitud será de dos codos y medio, su anchura de codo y medio y su altura de codo y medio.

Introducción y motivación 5 min.

El arca del pacto simbolizaba la presencia de Dios para el pueblo de Israel, y se colocaba en el lugar santísimo del tabernáculo de reunión.¿Cuánto espacio ocupaba el arca en el tabernáculo? ¿Qué forma tenía?

Trabajo docente contextualizado 15 min.

Prisma: Son cuerpos geométricos formadas por dos bases que son polígonos iguales y por caras laterales que son paralelogramos. Los prismas tienen tres dimensiones: largo, ancho y alto.Según sean los polígonos de la base, el prisma se llama:

- Prisma triangular.- Prisma cuadrangular.- Prisma pentagonal.- Prisma hexagonal.- Ortoedro o cubo.

Base

Cara lateral

Base

Los prismas rectangulares pueden ser llamados también prismas cuadrangulares.Este tipo de prismas presentan las siguientes características:

- Posee dos bases.- Cuatro caras laterales.- Sus caras son rectangulares.

Tanto los prismas rectangulares como todos los prismas, constan de vértices y aristas.

vértice

arista

Arista:Es la línea donde dos superficies se encuentran.Las aristas pueden ser:

- Aristas básicas, son los lados de las bases.- Aristas laterales, son los lados de las caras laterales.

Vértice:Es un punto donde dos o más líneas se encuentran (esquina).

Trabajo grupal o individual contextualizado 15 min.

Trabajo individual.a)Realice lo siguiente en las figuras que se muestran:

- Pinte de rojo las bases del prisma rectangular.- De color azul las caras laterales.- De color negro los vértices.- De color amarillo las aristas.

b) Complete los ejercicios de la página 121 de la Guía del Sembrador Escolar, Ed. Edisal; y la página 166 del libro de texto Santillana.

Evaluación contextualizada 10 min.

¿Cuál es la diferencia que existe entre el prisma rectangular y los demás prismas?Dibuje un prisma triangular y rectangular y escribe el número de vértices que poseen.

Vocabulario claveRectángulo:Polígono de cuatro lados (una figura plana de lados rectos) en donde cada ángulo es un ángulo recto.

Ítems para evaluación con enfoque de competencias

Observa la siguiente figura y subraya la respuesta correcta en los siguientes enunciados.

1

. Representa la base del prisma.a) b b) d c) a

2. Representa el vértice. a) b b) d c) a

3. Representa la arista. a) b b) c c) a

Recursos Libro de texto Santillana, matemática 5.

NOTAS: Realice las anotaciones pertinentes

Tarea:Dibujar 5 objetos del hogar que tengan forma de prisma.

ab

cd



Lucas 14:28

GENERALIDADES

Docente Documento Nº 2 Horas clase: 1

Asignatura Matemática Grado Quinto

Nº Unidad Nueve Nº Contenido 2. Caras laterales



Objetivo

Construir prismas y pirámides triangulares y rectangulares elaborando los patrones a partir de las relaciones de perpendicularidad y paralelismo entre aristas y caras para mejorar la imagen tridimensional que tenemos de nuestro entorno.Encontrar el volumen de prismas triangulares y rectangulares aplicando la formula y establecer relaciones de volumen y capacidad para aplicarlas con interés en el calculo de las dimensiones y la capacidad de objetos y contenedores que encontramos en la comunidad.


Contenido Procedimental 9.3, 9.4 y 9.5

Contenido Actitudinal 9.3


Indicadores de logro

9.3 Identifica las relaciones de perpendicularidad y paralelismo de las aristas en prismas rectangulares, con seguridad.9.4 Identifica y explica la perpendicularidad entre las aristas y las caras del prisma rectangular, con seguridad.9.5 Identifica y explica el paralelismo entre las caras del prisma rectangular, con seguridad.

PROCESO DIDÁCTICO



Mostrar una caja de cartón y preguntarles a los alumnos que nombre recibe cada parte de la caja. Además señalar algunos objetos del aula que tengan similitud con un prisma y hacer las mismas preguntas.

Trabajo docente contextualizado 15 min. Según el tipo de caras laterales de un prisma, estos se clasificarán en:

a) Prisma recto: Son aquellos en los cuales, sus caras laterales son rectángulos.

Cara lateral Cara lateral

b) Prisma oblicuo: Son aquellos en los cuales, sus caras laterales son paralelogramos y sus aristas

no son perpendiculares a la base.

Cara lateral Cara lateral

Las caras pueden ser:- Caras básicas o bases del prisma, son dos polígonos iguales.- Caras laterales del prisma, son paralelogramos.


Trabajo individual.Con las siguientes figuras realice lo que se le pide:

- Pinte de color verde las caras laterales.- Encierre en un círculo de color rojo los prismas rectos.


¿Cómo se puede distinguir la base de una cara lateral?

Vocabulario claveParalelogramo:Es un tipo especial de cuadrilátero (polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos 2 a 2, es decir, dos pares de lados paralelos.


Los prismas son cuerpos geométricos formadas por dos bases que son polígonos iguales y por caras laterales que son paralelogramos. Los prismas tienen tres dimensiones: largo, ancho y alto.

Complete el cuadro según las características de cada poliedro.

Prisma Nº de bases Nº de carasLaterales

Nº de vértices Nº de aristas

RecursosLibro de texto Santillana, matemática 5, 2009.www.jmanuelgarcia.110mb.com/.../prismarecto


Tarea:Resuelva la página 167 del libro de texto Santillana; y las páginas 122 y 123 de la Guía del Sembrador Escolar, Ed. Edisal.

LICEO CRISTIANO “REVERENDO JUAN BUENO”

http://www.jmanuelgarcia.110mb.com/.../prismarecto

ESTRATEGIA DE CLASESPorque, quién de vosotros, queriendo edificar una torre,

no se sienta primero y calcula los gastos, a ver si tiene lo que necesita para acabarla. Lucas 14:28

GENERALIDADES

Docente Documento Nº 3 Horas clase: 1hora


Nº Unidad Nueve Nº Contenido 3. Bases



Objetivo








PROCESO DIDÁCTICO



Se hará la pregunta:¿Qué es una base? Y luego se hará una definición grupal de lo que es una base.

Trabajo docente contextualizado 15 min. Según la base que presentan los prismas, se clasifican de la siguiente manera:

a) Prisma triangular: Sus bases son triángulos.

b) Prisma cuadrangular:

Sus bases son cuadradas.

c) Prisma pentagonal: Sus bases son pentágonos.

d) Prisma hexagonal: Sus bases son hexágonos.


En parejas elaborar 5 figuras en las que estén incluidos los diferentes tipos de prismas.


Realice lo que se le pide a continuación:1. Escriba cuantos lados tiene la base de un prisma triangular:_____3______2. Escriba cuantos lados tiene la base de un prisma cuadrangular:___4____3. Escriba cuantos lados tiene la base de un prisma pentagonal:_____5____4. Escriba cuantos lados tiene la base de un prisma hexagonal:_______6___

Vocabulario clavePrisma:Cuerpo geométrico formado por dos bases que son polígonos iguales y por caras laterales que son paralelogramos.


Los prismas son cuerpos geométricos formadas por dos bases que son polígonos iguales y por caras laterales que son paralelogramos. Los prismas tienen tres dimensiones: largo, ancho y alto.

1. El prisma que tiene cuatro lados en su base recibe el nombre de: a. cuadrangular b. pentagonal c. hexagonal

2. El prisma que tiene cinco lados en su base recibe el nombre de: a. cuadrangular b. pentagonal c. hexagonal

3. El prisma que tiene seis lados en su base recibe el nombre de: a. cuadrangular b. pentagonal c. hexagonal

Recursos Libro de texto Santillana, Matemática 5, año 2009.


Tarea:Medir la base de los siguientes objetos que se encuentran en tu casa: refrigerador, cocina, televisión, ropero, cama.Solicitar a los alumnos que lleven 5 cajitas de diferente tamaño para la próxima clase.


Porque, quién de vosotros, queriendo edificar una torre,

no se sienta primero y calcula los gastos, a ver si tiene lo que necesita para acabarla. Lucas 14:28

GENERALIDADES

Docente Documento Nº 4 Horas clase: 1 hora


Nº Unidad Nueve Nº Contenido 4. Altura



Objetivo








PROCESO DIDÁCTICO



Preguntar a los alumnos si pueden nadar y si se fijan en la profundidad de las piscinas antes de sumergirse en ellas. Luego preguntar que otro nombre se le puede dar a la profundidad de las piscinas.

Trabajo docente contextualizado 15 min.

La altura de un prisma es la distancia entre las bases.

Altura

Altura

Altura


En grupos de tres medir la altura de las diferentes cajitas que los alumnos llevaron a la clase.Dibujar las cajitas en el cuaderno y colorear de rojo la altura.


Construya los prismas cuya base sea igual a 12 cm de largo, 8 cm de ancho y 8 cm de altura; y un prisma triangular cuyos lados midan 3 cm y posea una altura de 10 cm.

Vocabulario claveAltura de un prisma:Es la distancia entre las bases.


Observa el prisma e identifica cada uno de sus elementos.

1

2

3

1. Elemento del prisma que indica la base: a) 2 b) 3 c) 1

2. Elemento del prisma que indica la altura: a) 2 b) 3 c) 1

3. Elemento del prisma que muestra el vértice: a) 2 b) 3 c) 1



Tarea:Recortar del periódico y pegar en el cuaderno ilustraciones de prismas señalando la altura.Solicitar que lleven una cajita en la próxima clase.



Lucas 14:28

GENERALIDADES

Docente Documento Nº 5 Horas clase: 4 horas


Nº Unidad Nueve Nº Contenido 5. Patrones



Objetivo



Contenido Procedimental 9.6, 9.7, 9.8, 9.9, 9.10, 9.11

Contenido Actitudinal 9.4, 9.5, 9.6, 9.7



9.6 Elabora patrones diferentes para armar cubos, con constancia.9.7 Construye un patrón para el prisma triangular, con constancia.9.8 Establece diferencias entre pirámides cuadrangulares y triangulares, con interés.9.9 Reconoce y explica la altura en una pirámide, con seguridad.9.10 Construye el patrón para armar pirámides cuadrangulares, con constancia.9.11 Construye el patrón para armar pirámides triangulares, con constancia.

PROCESO DIDÁCTICO



Con la cajita que llevaron los alumnos pedirles que la desarmen cuidadosamente para observar sus desarrollos geométricos.

Trabajo docente contextualizado 15 min. Para construir patrones o plantillas de cuerpos geométricos como lo son: el cubo,

prisma triangular, pirámides (rectangulares y triangulares) debemos reconocer la importancia de estos en la vida comercial para empaquetar o envasar diferentes productos, pues cada fabricante utiliza diferentes materiales, colores y tamaños para sus envases y empaques, además se puede diseñar según la creatividad del que construye e inclusive si te haz dado cuenta las pestañas donde se unen los cuerpos geométricos, tienen diferente forma.Una plantilla, patrón o desarrollo del cuerpo geométrico es la figura que se utiliza para construirlo. Al doblarla y armarla se forma el cuerpo geométrico.CUBO:Cuerpo geométrico formado por 4 caras laterales y 2 bases; y poseen la misma medida en todas sus dimensiones.

PRISMA TRIANGULAR:Tiene dos bases triangulares y 3 caras rectangulares.

PIRAMIDE RECTANGULAR:Cuerpo geométrico con una sola base (rectángulo) y las cuatro caras son triángulos.

http://quintogradomav.files.wordpress.com/2008/10/cubo1.gif

http://quintogradomav.files.wordpress.com/2008/10/piramide-cuadrangular.gif

PIRAMIDE TRIANGULAR:Cuerpo geométrico cuya base es un triángulo y tiene 3 caras laterales y son triángulos.


Trabajo individual:Utilizando cartulina elaborar los cuatro cuerpos geométricos, utilizando los patrones.


Escribe las diferencias que existen entre cada uno de los diferentes patrones.

Vocabulario clavePirámide:Cuerpo geométrico cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos.


Identifique la figura geométrica que se forma con el siguiente patrón:

a) prisma triangular b) pirámide cuadrangular c) pirámide triangular

a) prisma triangular b) pirámide cuadrangular c) pirámide triangular

Recursos Matemática Fácil 5, Guía Sembrador escolar.


Actividad:Elaborar una maqueta de una ciudad, utilizando cuerpos geométricos.



Lucas 14:28

GENERALIDADES



Nº Unidad Nueve Nº Contenido 6.volumen



Objetivo



Contenido Procedimental 9.12



Indicadores de logro 9.12 Deduce la formula del volumen de prismas cuadrangulares con interés.

PROCESO DIDÁCTICO



Utilizando las cajas de la cuarta clase identificar las caras laterales, bases y aristas. Sugerirles que midan las magnitudes necesarias para calcular los volúmenes.

Trabajo docente contextualizado 15 min. El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. Cuerpo es todo aquello que ocupa un

lugar en el espacio, en este caso serán los prismas.Se consideran tres dimensiones para los cuerpos.

- Altura- Longitud- Anchura

Para poder conocer el volumen que posee un cuerpo, es necesario saber la medida de cada una de las dimensiones que están dadas en las unidades ya establecidas (dm, mm).Las fórmulas para calcular el volumen de los cuerpos geométricos son:

a) Para prismas rectangulares:

V = a x b x c

Donde: V = volumen a = ancho b = longitud c = altura

b

b) Para prismas triangulares: V = área de la base x altura Por lo que, es necesario conocer la fórmula del área de un triángulo, ya que la base de los prismas triangulares es un triángulo; por lo tanto decimos:

A = b x h 2

Donde:A = área del triángulob = baseh = altura

Ejemplo:a) Calcule el volumen del prisma rectangular

Datos:

V = ?

a = 10 cm Solución b = 10 cm c = 16 cm V = a x b x c V = 10cm x 10cm x 16 cm V = 1600 cm3

b) Calcule el volumen del prisma triangular.

c

a

16 cm

10cm

10 cm

Datos:V = ?Área de la base = ( 8cm x 5.2 cm) 2Altura = 9 cm

SoluciónV = área de la base x altura

V = (8cm x 5.2 cm) x 9 cm 2

V = 187.2 cm3


Trabajo individual:Resuelva la primera parte de los ejercicios de la página 132 de la Guía del Sembrador Escolar, Ed. Edisal; y 172 y 173 del libro de texto Santillana.


¿Cuál es la diferencia entre la fórmula del prisma rectangular y triangular? R: En la fórmula del prisma triangular, se debe calcular el área de la base, que es un triángulo.

Vocabulario clave Volumen:Espacio que ocupa un cuerpo.


1. La gaveta de escritorio mide 50 cm de largo, 40 cm de ancho y 10 cm de alto. ¿Cuál es el espacio que ocupa la gaveta?

a) 2000 cm3 b) 20,000 cm 3 c) 200 cm3

2. ¿Qué espacio ocupa una cocina que tiene 102 cm de alto, 80 cm de ancho y 45 cm de largo?

a) 367,200 cm 3 b) 357,200 cm3 c) 377,200 cm3

Recursos Matemática Fácil 5, Guía Sembrador escolar.


Tarea:Utilizando fórmulas encuentre el volumen de los siguientes prismas.

a) a = 4 cm, b = 12 cm, c = 3 cmb) a = 5 cm, b = 5 cm, c = 10 cmc) b = 2 cm, h = 3 cm, c = 8 cm



5.2 cm

9 cm8 cm

Lucas 14:28

GENERALIDADES



Nº Unidad Nueve Nº Contenido7. Unidades metro cúbico y decímetro

cúbico



Objetivo



Contenido Procedimental 9.13, 9.15, 9.16, 9.17

Contenido Actitudinal 9.9 y 9.10



9.13 Calcula el volumen de un prisma triangular usando la fórmula, con seguridad.9.14 Calcula el volumen de un prisma cuando se conoce el área de la base, con dedicación.9.15 Calcula el volumen de sólidos compuestos, con perseverancia.9.16 Calcula el volumen de un sólido rectangular y cuadrangular, utilizando el metro cúbico como unidad de medida, con precisión.9.17 Calcula el volumen de prismas rectangulares y cuadrangulares expresando la respuesta en m3 y dm3, con precisión.

PROCESO DIDÁCTICO



Proporcionar a los niños una plantilla para construir un cubo de 1 cm por lado. Luego hacer grupos de 10 para formar un decímetro cúbico.

Trabajo docente contextualizado 15 min. Las unidades de volumen sirven para medir el espacio que ocupa un cuepo. Las más

usadas son el metro cúbico (m3) y el centímetro cúbico (cm3).

1m de ancho ancho

1m de alto

Un cubo que mide 1m de largo, 1m de ancho y un metro de alto tiene un volumen de un metro cúbico ( 1m3)

V = 1 m x 1m x 1 m

V = 1m3

Un cubo que mide 1 dm de largo, 1 dm de ancho y 1 dm de alto tiene un volumen de un decímetro cúbico (1dm3).V = 1 dm x 1dm x 1 dm

V = 1dm3

El dm3 es una unidad de volumen menor al m3.

Su equivalencia 1m3 = 0.001 dm3 .

Si tenemos un prisma rectangular que mide 24 dm3 de volumen y queremos conocer cuantos metros cúbicos se encuentran presentes en esta cantidad de volumen; debemos de realizar un cálculo matemático, ya sea utilizando la regla de 3 o el factor de conversión.Ejemplo:

Convierte 24 dm3 a m3.

Datos:m3= ?dm3 = 24Equivalencia: 1 m3 = 0.001 d m3

Solución

USANDO EL FACTOR DE CONVERSIÓN:

24d m3 x 1 m3 = 24 m3 = 24000 m3 0.001dm3 0.001

USANDO REGLA DE 3:

1m de largo

1 dm

1dm

1dm

1 m3_____________0.001d m3

?_____________ 24d m3

= 24 x 1 m3

0.001

= 24 m3 = 24,000 m3 0.001

EJEMPLO 2

Convertir 6 m3 a dm3

Datos:

dm3 = ?

m3 = 6

Equivalencia: 1 m3 = 0.001 dm3

SOLUCIÓN

USANDO FACTOR DE CONVERSIÓN:

6 m3 x 0.001 d m3 = 0.006 dm3

1 m3

USANDO REGLA DE 3: 1 m3_______________0.001 dm3

6 m3_______________ ?

6 x 0.001dm3 = 0.006 dm3

1


Trabajo individual: Resuelva los ejercicios de las páginas 130, 131 y 133 de la Guía del Sembrador Escolar, Ed. Edisal; y la página 174 y 175 del libro de texto Santillana.


¿Qué datos se necesitan conocer para cambiar los dm3 a m3 ?R: Un dato conocido ya sea en m3 o d m3 y la respectiva equivalencia.

Vocabulario clave Unidad de medida:Es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física (como el volumen).


1. Un camión reparte un metro cúbico de leche entre 100 familias. ¿Cuántos dm3 de leche le tocarán a cada una de las familias? a) 1 dm3 b) 10dm 3 c) 100 dm3

2. Si cada dm3 de agua suministrada por ANDA tiene un valor de $0.02. ¿Cuál es el valor del m3 ? a) $20 b) $2 c) $22



Tarea:Exprese los siguientes volúmenes en las unidades que se le piden.

5 m3 (dm3 )11 m3 (dm3 )7000 dm3 (m3)7310 dm3 (m3)



Lucas 14:28

GENERALIDADES



Nº Unidad Nueve Nº Contenido8. Relación entre volumen y medida

de capacidad

Fecha de inicio 29 de septiembre de 2011 Fecha de finalización 3 de octubre de 2011


Objetivo



Contenido Procedimental 9.18, 9.19

Contenido Actitudinal 9.11, 9.12



9.18 Encuentre la relación entre unidades de volumen (cm3 ) con unidades de capacidad (l), con confianza.9.19 Resuelve problemas que involucran medidas de capacidad y de volumen, trabajando en equipo.

PROCESO DIDÁCTICO



El maestro llevará al aula un cubo de un decímetro de arista y luego pedirle a un alumno que vierta un litro de agua dentro de el. (Esta actividad se realizará en el patio o cancha de la institución).

Trabajo docente contextualizado 15 min. 1m3 = 1000 L

1dm3 = 1L

La unidad de las medidas de capacidad en el sistema internacional de unidades (SI) es el litro (L). Un litro equivale a la cantidad de líquido que cabe en 1 cubo de 1 dm de arista. Por lo tanto, un litro equivale a un decímetro cúbico: L = 1 dm3.

VOLUMENES Y CAPACIDADES

Son magnitudes relacionadas. El volumen es la medida del espacio que ocupa un cuerpo. La capacidad es la cantidad de sustancia o materia que puede contener un cuerpo.

CAPACIDAD VOLUMEN

1 kl = capacidad de 1 m3 1 ml = capacidad de 1 cm3 1 L = capacidad de 1 dm3

1 dm3 = 1 litro 1 m3 = 1 kilolitro = 1000 L 1 cm3 = 1 mililitro = 0.001 L

Ejercicio:

1. Convierta 0.5 m3 a L

Datos: L = ? m3= 0.5 m3

equivalencia 1m3 = 1000 L

a)Utilizando regla de 3 :

÷ 1 m3 1000 L x0.5 m3 ?

0.5 x 100 = 5000

500 | 1 0 500

R/ En 0.5 m3 existen 500 L

b)Utilizando factor de conversión

Datos: L = ? m3 = 0.5 m3

equivalencia 1 m3 = 1000 L

0.5 m3 x 1000 L = 500 L 1 m3

2.Convierta 0.015 dm3 a L

Datos:

L = ?

dm3 = 0.015

equivalencia 1 dm3 = 1 L

Por lo tanto, 0.015 dm3 = 0.15 L


En parejas, convierta las unidades que se te piden a) 30dm3 en litrosb) 8600 l en m3

c) 5 l en m3 d) 12 m3 en l.


1. Completa cada enunciado con la equivalencia correspondiente:

a) José toma 6 dm3 de leche durante la semana, es decir, toma 6 litros

b) Luisa tomó 0.22 m3 de jugo de naranja durante el año pasado, es decir, tomó 220 litros.

c) El papá de Rodrigo toma 18,000 c m3 de café al mes. Tomó 18 d m3.

Vocabulario claveLa capacidad:Es la cantidad de sustancia o materia que puede contener un cuerpo


1. Un camión reparte 3,645 dm3 de leche entre 135 familias. ¿Cuántos litros recibirá cada familia?

a) 26 litros b) 27 litros c) 28 litros

2. Una comunidad formada por 48 familias gasta diariamente 720 dm3 de agua. ¿Cuántos litros diarios gasta cada familia?

a) 15 litros b) 16 litros c) 17 litros



Tarea:Complete los ejercicios de Diviértete integrando conocimientos de la página 132 de la Guía del Sembrador Escolar, Ed. Edisal; y las páginas 178 y 179 del libro de texto Santillana.

GUÍA DE REFUERZO DE LA UNIDAD 9

estrategias de matemàtica unidad 9 quinto grado

Documents