Estrategias de intervención en la administración del talento

Presenta: Dr. Sebastián Madrigal Olán

Villahermosa, Tabasco a 3 de septiembre de 2016

LogísticaestratégicaPresenta:Dr.SebastiánMadrigalOlán

Modelo de redes

Situaciones que pueden modelarse y resolverse como redes

1. Determinacióndelarutamáscortaentredosciudadesenunared

existentedecarreteras.

2. Determinacióndelacapacidadmáximadeunareddeoleoductospara

lodosdecarbónqueunenminasdecarbónenconplantaseléctricas.

3. Determinacióndelcronograma(fechasdeinicioyterminación)paralas

actividadesdeunproyectodeconstrucción.

4. Determinacióndelitinerariodeflujodecostomínimodesdecampos

petroleroshastarefineríasatravésdeunareddeoleoductos.

Definición de red

Unaredsecomponedeunconjuntodenodosunidosporarcos(oramas).Lanotaciónparadescribirunaredes(N,A),dondeNeselconjuntodenodos,yAeselconjuntodearcos.

N={1,2,3,4,5}

A={(1,2),(1,3),(2,3),(2,5),(3,4),(3,5),(4,2),(4,5)}

Definición de red

Asociadoconcadaredhayunflujo.

Se dice que un arco está dirigido si permite el flujo positivo sólo en unadirección.

Unarutaesunconjuntodearcosqueunendosnodosdistintos,yquepasanatravésdeotrosnodosenlared.

Ej.Losarcos(1,2),(2,3),(3,4)y(4,5)formanunarutaenlosnodos1,5

Definición de red

Unarutaformauncicloounbuclesiconectaunnododevueltaasímismoatravésdeotrosnodos.

Ej.(2,3),(3,4)y(4,2)formanunciclo.

Unárbolesunaredconectadalibredeciclo.

Algoritmo del árbol de mínima expansión

Elproblemadelarutamáscortadeterminalarutamáscortaentreunorigeny

undestinoenunareddetransporte.

El árbol demínimaexpansión vincula los nodosdeuna red valiéndosede la

longitudmínimatotaldelasramasdeconexión.

Unaaplicacióncomúnsepresentaenlapavimentacióndecarreterasqueunen

poblaciones.

Lasolucióndelárboldemínimaexpansiónproporcionaeldiseñodelsistema

decarreteras.

Algoritmo del árbol de mínima expansión

SeaN={1,2,…,n}elconjuntodenodosdelaredydefina

Ck=Conjuntodenodosquehayestadoconectadosdemanerapermanenteen

lainteracciónk

C~k = Conjunto de nodos que se construirán permanentes después de la

iteraciónk.

Lossiguientespasosdescribenalalgoritmodelárboldemínimaexpansión:

Paso0:EstablezcaCo=ØyC~o=N.

Algoritmo del árbol de mínima expansión

Paso 1: Inicie con cualquier nodo i en el conjunto no conectado C~o y

establezcaC1={i}.Establezcak=2.

Pasogeneralk.Seleccioneunnodo,j,enelconjuntonoconectadoC~k-1,que

produzcaelarcomáscortoaunnodoenelconjuntoCk-1conectado.Vinculej

permanentemente a Ck-1 y elimínelo de Ck-1 para obtener Ck y C~k,

respectivamente.

DeténgasesiC~kestávacío;delocontrario,establezcak=k+1yrepitaelpaso.

Ejemplo del árbol de la mínima expansión

Midwest TV Cable Company va a

proporcionarserviciodecableacinco

desarrollos habitacionales. La figura

ilustralasposiblesconexionesdeTVa

lascincoáreas,conlasmillasdecable

anexadasacadaarco.

El objetivo es determinar la red de

cablesmáseconómica.

Ejemplo del árbol de la mínima expansión

Elalgoritmoseiniciaenelnodo1(enrealidad,

cualquier otro nodo puede ser un punto de

inicio),elcualdaporresultado

C1={1}yC~1={2,3,4,5,6}

Iteración2

C2={1,2}yC~2={3,4,5,6}

C3={1,2,5}yC~2={3,4,6}

C4={1,2,5,4}yC~2={3,6}

C5={1,2,5,4,6}yC~2={3}

Ejemplo del árbol de la mínima expansión

Elárboldemínimaexpansiónquesemuestraenla

iteración6delafiguradalasolución.

C6={1,2,5,4,6,3}yC~2=Ø

Las millas de cable mínimas resultantes que se

necesitan para proporcionar el servicio de cable

deseadoson1+3+4+3+5=16millas.

Ejercicio

Enel transporte intermodal, loscamionesde remolquecargadosse transportanentre

terminalesferroviariassobreplataformasespeciales.Lafiguramuestra laubicaciónde

las principales terminales ferroviarias en los Estados Unidos y las vías de ferrocarril

existentes.